一、《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)能力

關(guān)于數(shù)學(xué)能力，我國(guó)長(zhǎng)期流行的提法是“三大能力”：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，空間想象能力和邏輯思維能力。這一提法有很強(qiáng)的概括力。但是，它同樣忽視應(yīng)用，突出邏輯的地位，甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)能力的核心是邏輯思維能力”。

1951年的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出了四個(gè)方面：（1）數(shù)形知識(shí)；（2）科學(xué)習(xí)慣；（3）辨證思維；（4）應(yīng)用技能。1952年的大綱里,僅提到“基礎(chǔ)知識(shí)”與“基本技能”的“雙基”要求,“能力”這個(gè)詞都沒有在大綱中出現(xiàn)。1953年10月頒布了《大綱》（草案），對(duì)能力的要求是：“發(fā)展學(xué)生生動(dòng)的空間想象力，發(fā)展學(xué)生邏輯的思維力和判斷力，鍛煉學(xué)生既定的目的方面和合理地自動(dòng)完成工作方面的堅(jiān)毅性”。這個(gè)《大綱》雖已把培養(yǎng)能力的內(nèi)容提出來了，但沒有明確地提出“能力”一詞。1955年的大綱里，在“雙基”的同時(shí)，第一次明確提出了要培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。1960年首次提出了“發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力”和“培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物主義觀點(diǎn)”。1956—1957年度公布的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂）草案》中又增加了“發(fā)展他們的邏輯思維和空間想象能力的要求?！?961年的大綱里，則提到五種，增加了繪圖與測(cè)量能力的要求。1963年，教育部頒布《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，終于將我國(guó)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)和盤托出：“使學(xué)生牢固地掌握代數(shù)、平面幾何、立體幾何、三角和平面解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生正確而迅速的運(yùn)算能力、邏輯思維和空間想象能力，以適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動(dòng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要?！?963年5月的大綱，提出了“培養(yǎng)學(xué)生正確而迅速的計(jì)算能力、邏輯推理能力和空間想象能力”。1965年，教育部頒布了建國(guó)后的第四個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱：《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）》，第一次提出了培養(yǎng)想象能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。”學(xué)生“正確而迅速的運(yùn)算能力、邏輯思維和空間想象能力”。1977年的大綱，關(guān)于能力的要求是這樣寫的：“具有正確迅速的運(yùn)算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力?！?978年2月的大綱將上述的“計(jì)算能力”改為“運(yùn)算能力”，“邏輯推理能力”改為“邏輯思維能力”。第一次提出“培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力”。

20世紀(jì)80年代，我國(guó)數(shù)學(xué)教育的“三要素結(jié)構(gòu)”逐漸形成，“三要素結(jié)構(gòu)”即指處于第一層次的雙基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）結(jié)構(gòu)、第一層次的能力（三大基本能力及在此基礎(chǔ)上逐步形成分析解決實(shí)際問題的能力）結(jié)構(gòu)、第三層次的思想品質(zhì)（興趣、積極性、科學(xué)態(tài)度、辨證唯物主義觀點(diǎn)等）結(jié)構(gòu)。這在1986年的大綱中得到完整的表現(xiàn)。1986年的《大綱》提出的能力要求是“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析和解決問題的能力”，與1978年的《大綱》不同的是這里提出了逐步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

1990年，中國(guó)教育發(fā)生了深刻的變化，它是漸進(jìn)的，人們往往不甚覺察。但是回頭一望，已經(jīng)有了巨大的改變。國(guó)家整體上提倡“素質(zhì)教育”和“創(chuàng)新教育”，中國(guó)數(shù)學(xué)界強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，社會(huì)進(jìn)步把數(shù)學(xué)教學(xué)帶入了計(jì)算機(jī)時(shí)代。數(shù)學(xué)教育界看到了“應(yīng)用意識(shí)的失落”，提出了“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)”的口號(hào)，注意把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。數(shù)學(xué)應(yīng)用題終于重新進(jìn)入高考，而且大量的數(shù)學(xué)新題型出現(xiàn)了。于是，數(shù)學(xué)能力的提法也逐漸有了變化。國(guó)家頒布的1992年數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，繼續(xù)提出三大能力，但是加上了“用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”。注意到“實(shí)際問題”，僅限于“簡(jiǎn)單的”。1996年大綱將“邏輯思維能力”改成“思維能力”，理由是數(shù)學(xué)思維不僅是邏輯思維；在三大能力之外，提出了“逐步培養(yǎng)分析和解決實(shí)際問題的能力”，這進(jìn)一步注意到解決實(shí)際問題的能力，可惜還是“逐步培養(yǎng)”。1997年的《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂本）》中要求培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，使其逐步形成運(yùn)用教學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的問題。

進(jìn)入21世紀(jì)之后，國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)能力的提法又有新的變化。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性

閱讀是人類社會(huì)生活中的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人們認(rèn)識(shí)世界和獲取知識(shí)的重要手段。一談及閱讀能力的培養(yǎng)，人們首先想到的往往是語文、英語閱讀能力的培養(yǎng)，然而，隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化，僅具有文科閱讀能力已明顯不夠，比如他們有時(shí)會(huì)看不懂某些電子產(chǎn)品使用說明書，看不懂股市行期……表明在現(xiàn)代社會(huì)中要求人們具有文科閱讀能力為基礎(chǔ)外，還包括要具備數(shù)學(xué)閱讀能力、科技閱讀能力等在內(nèi)的綜合閱讀能力。而數(shù)學(xué)被譽(yù)為“人類思維的體操”，對(duì)培養(yǎng)人的分析問題能力、提高人的思維品質(zhì)有極高的教育價(jià)值，是學(xué)生必須具備的重要素質(zhì)之一。要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀能力是不行的。

聯(lián)合國(guó)教科文組織在《學(xué)會(huì)生存》一書中提出，新時(shí)代的文盲是不會(huì)學(xué)習(xí)的人?，F(xiàn)代教育提倡從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，提倡“終生教育”，就是要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。創(chuàng)新心理學(xué)的研究也表明，自學(xué)能力對(duì)于人的未來具有頭等重要的意義，是各種能力中最重要的能力，而閱讀是自學(xué)的重要渠道，自學(xué)能力的核心是閱讀能力。因此，要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得到落實(shí)，使學(xué)生最終能獨(dú)立自主地學(xué)習(xí)，就必須要重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教育研究，探索數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的特點(diǎn)及教育功能，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的特點(diǎn)

1．語言抽象，內(nèi)涵豐富

前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，可見數(shù)學(xué)也是一門語言。數(shù)學(xué)語言具有抽象、簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，在閱讀過程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形符號(hào)等，理解每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語。而這些符號(hào)往往內(nèi)涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉(zhuǎn)換頻繁，是一個(gè)內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程，最終要用自己的語言來理解數(shù)學(xué)定義或定理等，是對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)的過程，這樣就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定的難度。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特性

閱讀是人們從圖像、文字、聲音等各種媒體中提取信息的心理過程和智力過程，是一種基本的智力技能，它是一系列有機(jī)聯(lián)系的行為和過程的總和。閱讀過程是一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程，是一個(gè)內(nèi)部言語的轉(zhuǎn)化過程，是新知識(shí)的同化和順應(yīng)的過程。數(shù)學(xué)閱讀有不同于一般閱讀的特殊性，具有以下二個(gè)特性：

1．語言抽象，內(nèi)涵豐富

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué),也是一種文化,更是一種語言——描述科學(xué)的語言。數(shù)學(xué)語言具有簡(jiǎn)潔、無歧義的特點(diǎn)，在閱讀過程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形符號(hào)等，理解每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語。而這些符號(hào)往往內(nèi)涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉(zhuǎn)換頻繁，是一個(gè)內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程，最終要用自己的語言來理解數(shù)學(xué)定義或定理等，是對(duì)新知識(shí)的同化和順應(yīng)的過程，這樣就給數(shù)學(xué)閱讀帶來一定的難度。

2：邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)

在數(shù)學(xué)閱讀過程中，數(shù)學(xué)材料主要是以歸納和演繹的方式呈現(xiàn)，具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此數(shù)學(xué)閱讀需較嚴(yán)密的邏輯思維能力，要求記憶、理解、抽象、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動(dòng)都充分調(diào)動(dòng)才能達(dá)到好的閱讀效果。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。當(dāng)學(xué)生想要讀懂一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。另外，數(shù)學(xué)材料中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)閱讀也需要學(xué)生領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想，形成自己的數(shù)學(xué)觀念，掌握數(shù)學(xué)方法，提高自己在數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能和問題解決、數(shù)學(xué)語言和信息交流方面的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

計(jì)算是生活中非常常見，也是生活需要我們必須要掌握的技能之一。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始，就需要對(duì)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究能力，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)應(yīng)是貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的[1]。新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力降低的消息一出，立即引起了教育界的廣泛關(guān)注。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展弱化了對(duì)人們計(jì)算能力的需求，數(shù)據(jù)量較大的運(yùn)算可以利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)程序來完成，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力要求的降低也就意味著降低了其解題的速度和邏輯思維能力，最直接的體現(xiàn)就是小學(xué)低年級(jí)階段一些最基礎(chǔ)的計(jì)算題正確率卻非常低。

1.小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不高的原因

1.1課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)降低

前文提到過，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中降低了對(duì)學(xué)生計(jì)算能力（包括計(jì)算方法技巧、口算能力、計(jì)算速度等）的要求，而重在掌握數(shù)學(xué)解題思維和邏輯，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)是適應(yīng)時(shí)展潮流的，其意圖可以理解，但在實(shí)際的教學(xué)過程中不能完全忽略對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，因?yàn)檫@涉及到學(xué)生升入初高中、甚至大學(xué)之后解數(shù)學(xué)類、物理類題的速度，也成為各項(xiàng)考試中區(qū)分成績(jī)高低的關(guān)鍵性因素，因此教師應(yīng)在新課標(biāo)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

1.2教師教學(xué)方法和教學(xué)理念不到位

教師在教學(xué)過程中忽視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)也是造成他們做題正確率不高的原因之一。教師的忽視往往是由于其對(duì)運(yùn)算能力認(rèn)識(shí)程度不高、不注重對(duì)深層次教學(xué)內(nèi)容的探討，而只是一味地照本宣科造成的。教師更應(yīng)該結(jié)合自己的做題經(jīng)驗(yàn)，用通俗化的語言講授給學(xué)生，讓他們?cè)谧稣n后習(xí)題的過程中悟出計(jì)算的方法和技巧，提高學(xué)生對(duì)運(yùn)算能力的重視程度。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要以夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，建立并提高學(xué)生的運(yùn)算能力為教學(xué)理念。

對(duì)于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)計(jì)算能力的高低關(guān)系著自己的數(shù)學(xué)成績(jī)；良好的數(shù)學(xué)計(jì)算能力是學(xué)生們?cè)谛W(xué)階段必須掌握的數(shù)學(xué)技能之一，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和，也是以后學(xué)好其他課程的基本素養(yǎng)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算不容忽視，應(yīng)該作為教學(xué)重點(diǎn)來抓，是小學(xué)階段不容忽略的教學(xué)重點(diǎn)。抓好計(jì)算能力的培養(yǎng)意義，影響深遠(yuǎn)。作為一名從教多年數(shù)學(xué)教師我們?cè)鯓硬拍芨淖償?shù)學(xué)計(jì)算的現(xiàn)狀，提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？下面就把我多年的從教經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單歸納如下：

一、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣至關(guān)重要

行為決定習(xí)慣，習(xí)慣決定性格，性格決定命運(yùn)。良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。而在做計(jì)算題時(shí)，很多學(xué)生過于自信，眼高手低容易出錯(cuò)。，一些計(jì)算題并不是不會(huì)做，而是由于注意力不夠集中、抄錯(cuò)題、運(yùn)算粗心、不進(jìn)行驗(yàn)算等不好的習(xí)慣造成錯(cuò)誤。所以在計(jì)算教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣也很重要。教學(xué)中，要想方設(shè)法使學(xué)生養(yǎng)成計(jì)算時(shí)精力集中，認(rèn)真演算，仔細(xì)抄寫，自覺檢查、自覺估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的書寫。書寫粗心很容易出錯(cuò)，規(guī)范的書寫格式可以幫助學(xué)生防止錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，減少出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，能很好的提高計(jì)算準(zhǔn)確性。當(dāng)然，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是一天兩天就能培養(yǎng)起來，只有持之以恒，嚴(yán)格要求才會(huì)有成效，只有長(zhǎng)期堅(jiān)持，才會(huì)形成良好的習(xí)慣。要靠學(xué)生自覺地養(yǎng)成。教師的一言一行也會(huì)影響到學(xué)生習(xí)慣的形成，當(dāng)然老師也要嚴(yán)格要求自己，在講課，批改作業(yè)時(shí)一定要細(xì)心認(rèn)真，給學(xué)生會(huì)起到榜樣的作用。只有這樣，培養(yǎng)學(xué)生的良好計(jì)算能力才會(huì)效果明顯計(jì)算教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計(jì)算能力也不是一朝一夕的事，要有計(jì)劃，目的明確，常抓不懈，堅(jiān)持努力。要求靈活新穎、只有持之以恒，教師和學(xué)生共同努力才有可能見到成效。在計(jì)算教學(xué)過程中中要讓學(xué)生掌握正確的方法，培養(yǎng)和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和熱情。練習(xí)很重要，不斷地練習(xí)不斷探究，只要多方面去努力去，提高學(xué)生的計(jì)算能力才能落到實(shí)處，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)才會(huì)有良好的前提，數(shù)學(xué)的教學(xué)目的才會(huì)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然隨著時(shí)代的發(fā)展，生活質(zhì)量的提高，人們?cè)絹碓阶非笮屎头椒ǎ玫慕虒W(xué)方法能夠讓學(xué)生學(xué)到更多的知識(shí)。小學(xué)是學(xué)生最懵懂的階段，更加需要思考教學(xué)方法和教學(xué)策略，通過分析數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)對(duì)于學(xué)生思維的培養(yǎng)和素養(yǎng)的提高，讓我們明白了很多，我們可以每一天抽出一點(diǎn)時(shí)間，尤其要在疲勞的時(shí)候訓(xùn)練一下計(jì)算的題目，最好要數(shù)字復(fù)雜的，這樣可以達(dá)到更好的效果。有許多孩子沒有良好習(xí)慣，拿到一道計(jì)算題，沒有看清數(shù)字，沒有弄清楚運(yùn)算順序，就算起來了，往往會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤。不熟悉計(jì)算步驟的兒童要加強(qiáng)記憶計(jì)算口訣。少用計(jì)算器。很大一部分同學(xué)喜歡用計(jì)算器，連14*15這樣的運(yùn)算都有用計(jì)算器的。計(jì)算器只是我們的輔助工具，不能依賴。

二、口算不能忽視，必須加以重視

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，計(jì)算能力的培養(yǎng)離不開口算?？谒闶腔竟Γ谒闶瞧渌?jì)算的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)計(jì)算的重要內(nèi)容之一?？谒闼俣瓤欤P算也就快準(zhǔn)確率就高，數(shù)學(xué)的綜合計(jì)算能力也就高了。所以我們?cè)诮虒W(xué)的過程中要加強(qiáng)學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，只要提高學(xué)生的口算能力，數(shù)學(xué)計(jì)算能力水平才會(huì)提高。

三、在計(jì)算過程中重視學(xué)生的估算

摘要：中等職業(yè)教育以培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)能力為核心，因此，中職生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)要更多地體現(xiàn)專業(yè)性和職業(yè)性。本文分析提出，針對(duì)目前中職生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問題，應(yīng)通過揚(yáng)長(zhǎng)避短的方式，構(gòu)建四個(gè)維度的策略，即強(qiáng)化直觀認(rèn)識(shí)，避開抽象證明；妙用信息技術(shù)和算術(shù)技巧，解決復(fù)雜運(yùn)算問題；重視問題解決過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想；融入專業(yè)發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用特性。

關(guān)鍵詞：中職生;數(shù)學(xué)思維培養(yǎng);教學(xué)策略

一、中職生數(shù)學(xué)思維能力的特點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)思維能力較弱，思維深度不夠

中職生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，沒有形成知識(shí)體系，學(xué)習(xí)過程中不注重知識(shí)的積累和數(shù)學(xué)方法的提煉，滿足于現(xiàn)有結(jié)論或答案，而對(duì)結(jié)論本身未做深入的思考。部分教學(xué)活動(dòng)，常因?yàn)檫^于強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)知識(shí)技能，或?yàn)榱藨?yīng)試，導(dǎo)致思維的淺層次、表面化。

（二）數(shù)學(xué)思維不夠活躍，邏輯性較差

摘要：俗話說：“興趣是最好的老師”。有許多同學(xué)在踏進(jìn)中學(xué)大門的同時(shí)就已經(jīng)擔(dān)心起能否學(xué)好數(shù)學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科。因此，如何把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué)；把枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得有趣這就是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師的重大課題。因?yàn)榕d趣是一種無形的力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。如果能使每一位同學(xué)都能懷著極大的興趣來希望知道數(shù)學(xué)的魅力在何處，它的作用到底有多大。若能做到這一點(diǎn)，我想我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將變得更有意義了。在此我想談?wù)?，如何利用?shù)學(xué)興趣小組這種形式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)興趣小組在許多同學(xué)眼里是已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的同學(xué)才參加的。更或者是有希望參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)才參加的。這樣的興趣小組就變成了數(shù)學(xué)提優(yōu)小組，或者是競(jìng)賽輔導(dǎo)小組。我認(rèn)為興趣小組，提優(yōu)小組，競(jìng)賽輔導(dǎo)小組應(yīng)該分清概念它們是不同的。興趣小組應(yīng)該是每一位同學(xué)都可以參加的。沒有興趣的同學(xué)，我們可以通過參加興趣小組活動(dòng)變的有興趣麼。

所謂興趣是指一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)，掌握某種事物，并經(jīng)常參與該種活動(dòng)的心理傾向。人的興趣不是生來就有的，它是在一定的需要基礎(chǔ)上，在社會(huì)實(shí)踐過程中形成與發(fā)展起來的。興趣可分為直接興趣與間接興趣。所謂直接興趣是由活動(dòng)的目的，任務(wù)或活動(dòng)的結(jié)果而引起的興趣。這種興趣的產(chǎn)生不是由于某種事物過程本身的激發(fā)，而是由于意識(shí)到活動(dòng)的目的，任務(wù)或后果對(duì)我們有重要意義。當(dāng)然間接興趣和直接興趣可以相互轉(zhuǎn)化的。也就是說興趣是可以培養(yǎng)的。興趣小組的目的就是通過活動(dòng)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。它是每一個(gè)同學(xué)都可以參加的，特別是現(xiàn)在還不感興趣的同學(xué)，如果能讓興趣小組的活動(dòng)吸引他們來參加，那么興趣小組的目的就達(dá)到了。

數(shù)學(xué)興趣小組定位在“數(shù)學(xué)是有用的”這個(gè)角度全方位的向同學(xué)們介紹數(shù)學(xué)的方方面面，從而激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。在組織過程中教師的首要任務(wù)是將思想教育貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展水平和具體情況結(jié)合教材具體內(nèi)容，采取靈活多樣，生動(dòng)有效的方式，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，樹立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。具體針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生心理及聯(lián)系所學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容背景介紹或?qū)嶋H應(yīng)用。數(shù)學(xué)是有用的，有用在哪些方面通過不同主題的活動(dòng)分別向?qū)W生介紹，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣。

一、結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，介紹背景知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

初中數(shù)學(xué)，從初一代數(shù)起，就進(jìn)入了形式運(yùn)算階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)屬于具體運(yùn)算階段。如何使學(xué)生順利的渡過這樣一個(gè)轉(zhuǎn)變。對(duì)于教材中出現(xiàn)的新知識(shí)，如代數(shù)式，負(fù)數(shù)，一元一次方程等，如何使學(xué)生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動(dòng)向?qū)W生介紹這些知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的，為什么需要這些知識(shí)。讓學(xué)生了解這些問題，不但可以使學(xué)生能更深刻地理解需要他們掌握的結(jié)論，更重要地是可以使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)獲取新知識(shí)的方法，從而培養(yǎng)他們的能力數(shù)學(xué)本身就可以看成是一種思維活動(dòng)，應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生參加到這個(gè)活動(dòng)中去，從而形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，不可能要求學(xué)生向數(shù)學(xué)家那樣去重新發(fā)現(xiàn)問題。但是通過介紹背景知識(shí)學(xué)生也就不只是簡(jiǎn)單的死記結(jié)論了。

[論文關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力

[論文摘要]高等數(shù)學(xué)作為高校教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力具有義不容辭的責(zé)任。使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)、為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。

大學(xué)數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)，還是整個(gè)大學(xué)教育的一個(gè)基礎(chǔ)，甚至是終身教育的一個(gè)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)科的文化內(nèi)涵決定了它在全面發(fā)展高校學(xué)生的素質(zhì)方面起著其他學(xué)科所不能比擬的作用。掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)的水平已經(jīng)成為衡量民族文化素質(zhì)、社會(huì)進(jìn)步程度和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦?biāo)志。學(xué)生需要數(shù)學(xué)文化的熏染，缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將成為學(xué)生畢生的文化缺陷。

一、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的必要性

1良好的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件之一。數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有潛在影響。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)問題的高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，再加上需要講解的知識(shí)點(diǎn)多、時(shí)間有限，許多教師只能采用講解式的授課方式，讓學(xué)生順從的接受，而缺少一個(gè)主動(dòng)去思考去參與的機(jī)會(huì)，從而造成了學(xué)生缺少學(xué)習(xí)興趣。近年來，教師雖然采用了電子課件輔助教學(xué)，引入一些直觀生動(dòng)的試驗(yàn)和例子來說明問題，但新鮮過后，并沒有給學(xué)生獨(dú)立思考的余地。教師應(yīng)該在講解知識(shí)的基礎(chǔ)上為學(xué)生提供一些素材，即數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的那一部分。這樣學(xué)生才會(huì)感覺到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)不管是在生活中還是在科研領(lǐng)域都是真真切切要用的東西，這樣有了動(dòng)力才會(huì)有興趣，才會(huì)使他們主動(dòng)要學(xué)好數(shù)學(xué)。

2培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)思維是時(shí)代的要求。人類進(jìn)入了21世紀(jì)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍擴(kuò)大到了幾乎所有的知識(shí)領(lǐng)域，形成了一系列交叉學(xué)科，如數(shù)學(xué)物理，數(shù)理化學(xué)、生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理地理學(xué)等。這就要求學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維能力。對(duì)于文科學(xué)生，介紹大學(xué)數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，可以增加學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力和自覺性。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師和學(xué)生都一味地追求高分，但很多高分的學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中卻不行，像這樣的學(xué)生高分有什么用。我們要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，要在真正意義上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

摘要：隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，人們思維方式發(fā)生了巨大的變化，而學(xué)生作為今后我國(guó)發(fā)展的主體和推動(dòng)者，對(duì)其思維方式進(jìn)行教育是必不可少的，尤其是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。對(duì)于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不單單只是應(yīng)付考試，而是要通過對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)和培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)作為初中教育教學(xué)的主要的科目，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面有巨大的推動(dòng)作用，而且學(xué)生能否養(yǎng)成好的思維能力對(duì)提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系。因此，本文就以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為題，一同進(jìn)行分析和探討，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生；思維能力

現(xiàn)代教育提倡“以人為本”的教育教學(xué)觀，充分發(fā)揮以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式，積極響應(yīng)新課標(biāo)提倡的素質(zhì)教育，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“潛移默化”的培養(yǎng)，將理論知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐有機(jī)融合在一起，以拓寬學(xué)生的思維能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力則是要求用數(shù)字符號(hào)和圖形推論進(jìn)行相應(yīng)的描述，從而初步建立起學(xué)生的思維感知能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，使得學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠較好地通過抽象邏輯想象思維得出數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)論，教師也可以利用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)理論來幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。新課標(biāo)提出在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到立體幾何、空間與圖形，從而幫助學(xué)生建立起對(duì)空間概念的認(rèn)知，以便提高學(xué)生的形象思維能力?？臻g立體圖形的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)的教材中非常多見，為了使學(xué)生充分理解，教師應(yīng)該著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行空間想象思維的培養(yǎng)，使學(xué)生提高自身的形象思維。還有教師在教學(xué)過程中也可以通過邏輯推理能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行問題和概念的演繹示范，使學(xué)生能夠在邏輯推理中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加形象的認(rèn)識(shí)，推理邏輯的能力不僅可以幫助學(xué)生解決生活中遇到的問題，而且還可以應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)甚至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展和深化，形成敏銳的思維能力。

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.1初中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣。初中數(shù)學(xué)一直以來都是許多學(xué)生學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)科，由于在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)多以直觀感知思維為主要，而進(jìn)入初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)多以抽象邏輯思維為主，形成較為復(fù)雜、抽象、邏輯性強(qiáng)的知識(shí)體系，長(zhǎng)此以往，會(huì)造成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)失去慣有的興趣。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中，由于不理解知識(shí)點(diǎn)從何而來，只能通過公式生搬硬套，而不愿意研究其中的邏輯推理關(guān)系，造成學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)薄弱，造成這部分學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加喪失信心和興趣。此外，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)分門別類，較為復(fù)雜多變，之間的邏輯關(guān)系緊密相連，這就造成了學(xué)生若有其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)或掌握較為薄弱，勢(shì)必會(huì)影響下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及后期的學(xué)習(xí)情況，會(huì)使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上找不到存在感，而喪失對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。1.2教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)意識(shí)不強(qiáng)。由于一些學(xué)校還在沿用之前傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試，因此“生搬硬套”的給學(xué)生進(jìn)行機(jī)械講解，從而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。有的學(xué)校雖然提倡素質(zhì)教育下以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，但由于教師有升學(xué)率等壓力，從而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)意識(shí)不強(qiáng)，很多教師都積極主動(dòng)認(rèn)真去備課，學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)也是認(rèn)真聽課，這樣的課堂氛圍雖然融洽，但卻使學(xué)生缺乏自主發(fā)揮思維想象的環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維還是在禁錮當(dāng)中，沒有得到較好的培養(yǎng)，從而學(xué)生的主體地位也不會(huì)真正得到體現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)教師一直以來都充當(dāng)著課堂的主導(dǎo)，教師認(rèn)為學(xué)生缺乏獨(dú)立解決問題的能力，但教師往往習(xí)慣性地給學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌溉，使學(xué)生形成思維定勢(shì)和固化，因此很難對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。1.3教師過于注重課本理論知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師仍然只注重課本理論知識(shí)的培養(yǎng)，通過“填鴨式”教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)起不到任何推動(dòng)性作用，而且還容易挫傷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與積極性，久而久之學(xué)生就不會(huì)自主的思考問題與學(xué)習(xí)，自然而然也形成不了自己的思考方式，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)更無從談起。

2培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力的策略

一、結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，介紹背景知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

初中數(shù)學(xué)，從初一代數(shù)起，就進(jìn)入了形式運(yùn)算階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)屬于具體運(yùn)算階段。如何使學(xué)生順利的渡過這樣一個(gè)轉(zhuǎn)變。對(duì)于教材中出現(xiàn)的新知識(shí)，如代數(shù)式，負(fù)數(shù)，一元一次方程等，如何使學(xué)生牢固掌握。我們就可以利用興趣小組活動(dòng)向?qū)W生介紹這些知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的，為什么需要這些知識(shí)。讓學(xué)生了解這些問題，不但可以使學(xué)生能更深刻地理解需要他們掌握的結(jié)論，更重要地是可以使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)獲取新知識(shí)的方法，從而培養(yǎng)他們的能力數(shù)學(xué)本身就可以看成是一種思維活動(dòng)，應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生參加到這個(gè)活動(dòng)中去，從而形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，不可能要求學(xué)生向數(shù)學(xué)家那樣去重新發(fā)現(xiàn)問題。但是通過介紹背景知識(shí)學(xué)生也就不只是簡(jiǎn)單的死記結(jié)論了。

初一代數(shù)首先出現(xiàn)代數(shù)式。這時(shí)教師就可向?qū)W生介紹為什么要用字母代替數(shù)。幼兒學(xué)數(shù)，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學(xué)已經(jīng)不滿足于具體的量了，而喜歡學(xué)比較抽象的數(shù)。這時(shí)，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”，“2個(gè)小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。到了初中，我們不滿足于具體的數(shù)了，需要進(jìn)一步抽象化。日常生活中，我們常常需要超越具體的數(shù)量，一般地表示某個(gè)量。這時(shí)，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律可以用公式a×b=b×a來表示，這里a、b表示什么數(shù)？可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)；可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)；還可以是0。數(shù)是用一個(gè)單位去量它的同類量而得到的結(jié)果。它的特點(diǎn)是抽象，正因?yàn)槌橄笏杂锰幘透蟆６帜赣质菙?shù)的進(jìn)一步抽象，它可以更加一般地表示數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算規(guī)律。如果說一個(gè)數(shù)可以表示無窮多個(gè)有實(shí)際內(nèi)容的量。那么，一個(gè)字母就可以表示無窮多個(gè)有實(shí)際意義的數(shù)，它的作用可說是無限的。代數(shù)，不妨理解為“用字母代替數(shù)”這正體現(xiàn)出代數(shù)比算術(shù)更高明。

而在初學(xué)幾何時(shí)，教師就可以通過興趣小組活動(dòng)向?qū)W生介紹“幾何就在你身邊”。因?yàn)槌鯇W(xué)幾何，學(xué)生往往會(huì)感到這門學(xué)科枯燥乏味。有的知識(shí)似曾相識(shí)，似懂非懂；有的知識(shí)則似乎很“玄”，離我們很遠(yuǎn)。其實(shí)日常生活中有幾何，幾何就在你身邊。當(dāng)你起自行車時(shí)，想過自行車的輪子為什么是圓形的，而不能是“雞蛋形”的呢？因?yàn)椤皥A”形的特性可以使自行車平穩(wěn)地前進(jìn)；自行車的輪子有大有小，可供人們選擇；兩個(gè)輪子裝的位置必須裝得恰當(dāng)，騎時(shí)會(huì)感到方便。這說明，物體的形狀、大小、位置關(guān)系與日常生活有著緊密的聯(lián)系，這也正是幾何這門學(xué)科所要研究的。

這樣利用

興趣小組的活動(dòng)。經(jīng)常性的結(jié)合教材內(nèi)容向?qū)W生介紹各種知識(shí)背景，加深他們對(duì)教材的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。