導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)觀課報(bào)告，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升是學(xué)生數(shù)學(xué)成績，以及數(shù)學(xué)能力提高的關(guān)鍵因素。課堂的教學(xué)應(yīng)該從以下幾方面下功夫：明確教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，精講精練；正確把握師生的主客體地位，創(chuàng)造良好的易于讓學(xué)生積極參與的課堂環(huán)境；善于運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)效率；教學(xué)目標(biāo)

課堂教學(xué)效率是對課程的教學(xué)活動進(jìn)行合理性評價的重要內(nèi)容，對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，這種效率在量上表現(xiàn)為數(shù)學(xué)課堂內(nèi)實(shí)際的教學(xué)時間與有效的教學(xué)時間之比；在質(zhì)上表現(xiàn)為教師所預(yù)期傳授的知識、能力，與學(xué)生實(shí)際接受的知識、能力之比。毋庸置疑，效率的提升是學(xué)生數(shù)學(xué)成績，以及數(shù)學(xué)能力提高的關(guān)鍵因素。那么如何才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率呢？筆者認(rèn)為最重要的就是要從重視課堂教學(xué)效率的全面性、合理性與發(fā)展性入手，下面我就結(jié)合自己多年的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個方面進(jìn)行一些探討，以與廣大同人切磋交流。

首先，要明確教學(xué)目標(biāo)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)時，必須根據(jù)所教內(nèi)容的特點(diǎn)，將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀此三個維度的目標(biāo)具體化，并且落實(shí)于教學(xué)活動中。在備課時，要圍繞著這些目標(biāo)進(jìn)行必要的內(nèi)容重組，在教學(xué)過程中要通過師生雙方的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、思想、心理等方面達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。每一堂課都有教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求，教師應(yīng)當(dāng)能夠隨著教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)對象的變化以及教學(xué)設(shè)備的變化，靈活地應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法很多，對于新課，我們有時采用講授法來向?qū)W生傳授新知識，有時采用創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生在生動有趣的情景中建立學(xué)習(xí)興趣。譬如在平面幾何的教學(xué)中，可采用圖形法，讓一個個定理用圖形來生動地展示，并把基本圖形作各種變式，數(shù)型結(jié)合，可達(dá)到事半功倍的效果。對于幾何定理的教學(xué)，我通常首先讓學(xué)生從圖形探求出定理，教師再文字?jǐn)⑹?，然后，再用幾何語言表達(dá)出來。讓學(xué)生記圖形，對應(yīng)幾何語言表述，這樣通過數(shù)型結(jié)合，學(xué)生學(xué)得輕松有趣、記得牢固。對于復(fù)雜圖形的解題，要善于分解出基本圖形和基本定理，化難為易地去做。此外，還可以結(jié)合課堂教學(xué)的內(nèi)容，靈活地采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種方法。實(shí)踐證明，只要教師能積極探索，在課堂教學(xué)中應(yīng)巧妙地設(shè)疑，將知識點(diǎn)隱藏在一個個問題之中，通過一個個與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)并且具有探索性的問題，來激發(fā)學(xué)生的探究欲望，如此就能很好地引導(dǎo)學(xué)生自覺地進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)之中，學(xué)習(xí)知識，形成能力。

其次，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，精講例題，有針對性地布置作業(yè)。

數(shù)學(xué)的許多定理定義較為抽象，學(xué)生理解起來有困難，而這些知識往往又是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之所在。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化，令學(xué)生興奮起來，使所學(xué)內(nèi)容在學(xué)生的大腦中留下強(qiáng)烈的印象，提高學(xué)生對新知識的接受能力。針對高中生漸進(jìn)成熟，回答問題不太積極的特點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一些富有新意的訓(xùn)練題目，讓學(xué)生親自動手、動腦，進(jìn)而在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。這樣既有助于發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，又有利于對書本知識的理解與掌握。除此之外，教師要根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，精選例題?？筛鶕?jù)例題的難度、結(jié)構(gòu)特征和思維方法等特點(diǎn)進(jìn)行全面剖析，不片面地追求例題數(shù)量，而是重視例題的質(zhì)量。解答的過程視具體情況而定，可由教師完整地寫出，也可部分寫出，或者讓學(xué)生寫出。關(guān)鍵是在講解例題的時候，要讓學(xué)生也能夠參與其中，而不是由教師一個人完全承包。教師應(yīng)當(dāng)騰出十多分鐘的時間，讓學(xué)生們做練習(xí)題、思考教師所提出的問題，或者解答學(xué)生的提問，進(jìn)一步地強(qiáng)化對本堂課教學(xué)內(nèi)容的理解。若課堂內(nèi)容相對輕松，也可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，提出適當(dāng)?shù)囊螅瑸橄乱惶谜n作準(zhǔn)備。

另外，正確把握教師和學(xué)生的主客體角色，創(chuàng)造學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的良好環(huán)境。

提高教學(xué)過程中學(xué)生的參與程度，讓他們能夠主動、自由、快樂、有效地學(xué)習(xí)。首先，要創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生們勤于動腦，善于發(fā)言。其次，要養(yǎng)成良好的課堂習(xí)慣，使學(xué)生能夠在討論交流的氛圍中學(xué)習(xí)。在教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)處，若能組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，學(xué)生之間相互討論、啟發(fā)、借鑒和學(xué)習(xí)，思維由集中到發(fā)散，又由發(fā)散到集中，個人的思維在群思群策中得到了發(fā)展，對解決問題會有很大的幫助。教師應(yīng)當(dāng)以平等的身份參與到學(xué)生交流活動中，對討論中出現(xiàn)的問題不輕易地表態(tài)或者下結(jié)論；對學(xué)生中出現(xiàn)的錯誤不要壓抑而是在群體的交流與討論中讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)；對于小組討論的結(jié)果及思維的過程應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生及時展現(xiàn)，不要害怕出錯，要敢于面對問題，關(guān)鍵是要通過交流和討論了解自己思維過程中的不足之處，以及自己在認(rèn)識理解問題時的缺陷。數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科。因此，對于數(shù)學(xué)知識的講解除了要從正面解釋外，還要做一些反面文章。即針對學(xué)生在理解知識要領(lǐng)時常出現(xiàn)錯誤的地方，進(jìn)行設(shè)問或故意出錯，讓學(xué)生從正確與錯誤的對比之中明辨是非，提高知識要領(lǐng)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確性、全面性、邏輯性。由于這種創(chuàng)設(shè)的評錯情境，所給出的結(jié)論與學(xué)生的思維發(fā)生沖突。學(xué)生尋找錯誤原因的動機(jī)會非常強(qiáng)烈，一旦錯誤被揭穿，必定會在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象，學(xué)生對知識的掌握便會更加準(zhǔn)確。

最后，要認(rèn)真鉆研，能熟練掌握和運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體技術(shù)被越來越普遍地運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。這種利用文字、圖形、聲音、動畫等多種技術(shù)組合而成的信息系統(tǒng)，將視覺與聽覺同時作用于人們的感官，生動逼真的畫面和悅耳動聽的聲音所創(chuàng)造出的教學(xué)情境，能有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使抽象的教學(xué)內(nèi)容得以具體化、清晰化。學(xué)生思維活躍、興趣盎然地參與到教學(xué)活動之中，使以教師的教為主的課堂，變成以學(xué)生的學(xué)為主的課堂，這樣的教學(xué)效率就會大大地得到提高。

總之，提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，應(yīng)該是備課和課堂教學(xué)等幾方面的有機(jī)結(jié)合。要想達(dá)到這個目標(biāo)，要研究的方面還很多，其中，教師的基本素質(zhì)、教學(xué)水平和課堂教學(xué)的效率提高有著直接的關(guān)系。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，都要努力在提高課堂教學(xué)效率上下工夫，要堅(jiān)持不懈地更新教學(xué)觀念，勇于探索、不斷總結(jié)和創(chuàng)新，認(rèn)認(rèn)真真地上好每一堂數(shù)學(xué)課。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；德育教學(xué)；實(shí)施策略

1引言

21世紀(jì)是一個經(jīng)濟(jì)、科技、人才各方面激烈競爭與發(fā)展的時代，德育作為21世紀(jì)教育的靈魂，是我國基礎(chǔ)教育的重點(diǎn)。隨著新課改的逐漸深入實(shí)施，德育教育已經(jīng)成為新課改中的重要內(nèi)容。高中作為人才培養(yǎng)的搖籃，主要是培養(yǎng)社會主義的建設(shè)者和接班人，幫助我國人才在激烈的國際競爭環(huán)境中贏得優(yōu)勢。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其內(nèi)容比較抽象，使得很多教師忽略了對學(xué)生進(jìn)行德育教育。雖然高中數(shù)學(xué)是一門自然性學(xué)科，比較抽象，但是，只要在具體地教學(xué)實(shí)踐中加入重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情感因素，并準(zhǔn)確把握教育的切入點(diǎn)，就一定能將德育教育融入其中。例如：在一次課堂教學(xué)中，筆者要求學(xué)生當(dāng)堂完成一道選擇題，并將題目中的答案做出了修改，很多學(xué)生自己算出來的答案是A，但是，有的學(xué)生記得書上的答案應(yīng)該是B，于是有的學(xué)生選擇了B，在對學(xué)生的做題情況做出解答時，首先筆者對學(xué)生的這種修改答案的行為提出了批評，告訴學(xué)生他們這是缺乏自信心的表現(xiàn)，更是缺乏實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度的一種表現(xiàn)；其次，又進(jìn)一步指出學(xué)生要在學(xué)習(xí)中不僅要向別人虛心學(xué)習(xí)，還必須擁有批判的精神，切忌不能人云亦云。在點(diǎn)評中的這幾句話不僅情真意切，更有效調(diào)節(jié)了課堂氣氛，使學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?？梢?，只要教師準(zhǔn)確把握德育教育的切入點(diǎn)，就一定能在枯燥的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)德育教育。

2新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施德育教學(xué)的策略

新課標(biāo)的實(shí)施改變了一線教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含的德育教育思想，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)，將德育教育實(shí)施到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

2.1學(xué)校必須加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科德育功能的重視

我國教育部提出在新課標(biāo)的實(shí)施中應(yīng)注重“育人為本、德育為首、注重實(shí)效”的基本原則，將德育教育回歸到生活中、回歸到基礎(chǔ)教育中。在高中德育教育中，應(yīng)通過不同的渠道來實(shí)施，各學(xué)科的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的主體，因此，高中數(shù)學(xué)德育教育應(yīng)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)來實(shí)施，這是最有效途徑。在素質(zhì)教育深入實(shí)施的今天，我們不僅要關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，還必須關(guān)注學(xué)生的心理發(fā)展。但是，由于受到高考指揮棒的影響，很多學(xué)校對學(xué)科德育功能的重視程度還不夠，這在很大程度上嚴(yán)重影響了一線教師對數(shù)學(xué)學(xué)科德育功能的有效挖掘。這就要求學(xué)校應(yīng)加大對學(xué)科德育功能的挖掘，加強(qiáng)對教師師德隊(duì)伍和人格修養(yǎng)的培養(yǎng)。例如：鼓勵教師外出學(xué)習(xí)或參加培訓(xùn)來提升自己的師德修養(yǎng)。

2.2教師應(yīng)樹立正確的教學(xué)觀

數(shù)學(xué)教學(xué)觀主要是指數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)基本信念、基本看法、基本態(tài)度，這種觀念決定了教師的授課方式、授課過程。只有數(shù)學(xué)教師樹立了正確的數(shù)學(xué)觀，并充分理解新課程的理念，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科育人重要性的認(rèn)識，在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能。例如：教師可以通過向?qū)W生介紹我國數(shù)學(xué)史上的輝煌成就來培養(yǎng)學(xué)生的祖國榮譽(yù)感。

2.3加強(qiáng)對數(shù)學(xué)課外實(shí)踐的重視

新課程要求加強(qiáng)對學(xué)生合作交流能力、探究能力的培養(yǎng)，因此，高中數(shù)學(xué)應(yīng)盡快占領(lǐng)第二課堂領(lǐng)域，加強(qiáng)對課外實(shí)踐的重視。例如：教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和基本特點(diǎn)給學(xué)生布置一些課外實(shí)習(xí)作業(yè)：成立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、設(shè)立數(shù)學(xué)活動課、數(shù)學(xué)建模等實(shí)驗(yàn)活動都是數(shù)學(xué)第二課堂的重要形式。可見，數(shù)學(xué)第二課堂也是實(shí)施學(xué)科德育功能的重要陣地。例如：在高三數(shù)學(xué)的選修Ⅱ中，在學(xué)生學(xué)習(xí)完“概率與統(tǒng)計(jì)”這一章的內(nèi)容后，教師可以為學(xué)生設(shè)置實(shí)習(xí)作業(yè)：要求本班的每名學(xué)生對自己家庭中的月均用水量進(jìn)行調(diào)查；然后，學(xué)生可以將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計(jì)算和分析，并完成教師設(shè)計(jì)的一份實(shí)習(xí)報(bào)告。學(xué)生要想完成這個作業(yè)需要通過一個寫作、交流、實(shí)踐的過程，需要學(xué)生將平時所學(xué)的知識與生活實(shí)踐緊密聯(lián)系起來才能完成。通過這次調(diào)查研究，不僅可以使學(xué)生懂得珍惜水資源的珍貴性，更能使學(xué)生在平時的生活中注意節(jié)約用水。這樣就將智育與德育教學(xué)很好地融合在一起。

2.4通過改變對學(xué)生的評價融入德育教育

一直以來，我國受教育體制的影響對學(xué)生的評價主要集中在對學(xué)生成績的評價上，而對于通過學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得個性化品質(zhì)的評價、情感體驗(yàn)等德育成效的評價內(nèi)容幾乎并未涉及。心理學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)表明，如果對學(xué)生進(jìn)行不同方面的評價將會讓學(xué)生產(chǎn)生不同的情感反應(yīng)，學(xué)生良好的情感反應(yīng)也會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，而不良的情感反應(yīng)也必將對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、心理、智力活動等產(chǎn)生一定的受挫感，從而造成學(xué)習(xí)上的困難。這就要求教師必須轉(zhuǎn)變評價觀念，對學(xué)生，進(jìn)行多元化的評價，并在評價中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科德育功能的作用?？傊虝耸敲恳幻處煹穆氊?zé)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，育人的作用任重而道遠(yuǎn)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須在合適的時間、合適的切入點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行德育教育，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時充分提高自己的思想認(rèn)識，將學(xué)生培養(yǎng)成有理想、有追求、有品質(zhì)的全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。

作者:周花香 單位:泰州中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)有效性研究

當(dāng)今世界，國家間競爭異常激烈，而在競爭中取勝的關(guān)鍵在于擁有高素質(zhì)的人才，而提高人的素質(zhì)和增強(qiáng)人才競爭力的關(guān)鍵在于教育，尤其是基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，承擔(dān)著重要任務(wù)，再者它作為高考的重點(diǎn)科目，備受教師、學(xué)生、家長的關(guān)注。雖然自新課改開展以來，我國的數(shù)學(xué)課堂面貌有所改觀，但確實(shí)還存在一些問題：在高考的指揮棒下，重理論、結(jié)論，輕實(shí)際、實(shí)踐的應(yīng)試教育依然存在；課堂教學(xué)方法單一、枯燥乏味；占用休息時間補(bǔ)課現(xiàn)象比較猖撅；學(xué)生學(xué)習(xí)積極性依舊不高、負(fù)擔(dān)依舊重，這都涉及教育效益的問題，這是新一輪基礎(chǔ)教育改革必須面對的一個問題。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效的表現(xiàn)

1、課堂枯燥乏味教學(xué)方法單一

課堂枯燥乏味，這里的枯燥乏味指的是，由于現(xiàn)在的教學(xué)依然是圍繞高考，功利色彩嚴(yán)重，加之?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容多、抽象且難理解、教學(xué)時間緊、考試難度大，教師在課堂教學(xué)的過程中重理論、結(jié)論，輕實(shí)際、實(shí)踐。其實(shí)中學(xué)生邏輯抽象思維還比較弱，他們的認(rèn)知還是應(yīng)該建立在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，所以教學(xué)中還應(yīng)該多給學(xué)生具體操作的機(jī)會。而我們現(xiàn)在的課堂教學(xué)不注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與，采取的教學(xué)形式也過于陳舊且單調(diào)，教學(xué)不注意從學(xué)生的興趣出發(fā)，學(xué)生學(xué)習(xí)情緒不高，從而造成整個課堂教學(xué)氣氛不活躍，甚至可以說是只能聽到老師一人在上氣不接下氣的講，學(xué)生昏昏入睡。具體講，在我們課堂教學(xué)中，往往是“教師個人報(bào)告會”、或者是“教師盲目提問，學(xué)生盲從回答”，甚至出現(xiàn)一節(jié)課從頭問到尾的提問式教學(xué)，表面上看是有問有答，實(shí)質(zhì)上并沒能從根本上改變枯燥的本質(zhì)。這與課程標(biāo)準(zhǔn)中提及的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇^點(diǎn)相違背。

2、學(xué)生被動接受知識，學(xué)生態(tài)度消極

學(xué)生在課堂上被動的接受知識是課堂教學(xué)低效性的主要表現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)生們是被動的接受知識，因此他們就不會主動地去思考、去探索，只能是老師教到什么程度，他們就學(xué)到什么程度，老師沒有講到的地方，他們就不會去主動思考，而對于知識的應(yīng)用，也只能是老師說可以這樣用，學(xué)生們就只會這樣用。雖然花費(fèi)了寶貴的課堂時間，老師也做到了盡心盡力，但是學(xué)生面對大量的老師灌輸?shù)摹疤铠喪健钡闹R，只能適量接受，甚至無所適從，對于那些必須掌握的知識都可能感覺到理解困難，更不用說舉一反三了。學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度上的消極，表現(xiàn)為學(xué)生對學(xué)習(xí)知識的一種反感。這也是學(xué)生通常在長期教學(xué)中被動接受和感覺課堂學(xué)習(xí)枯燥無味之后，常常會采取的一種態(tài)度。一般來說，學(xué)生們會因?yàn)榉N種原因，對所學(xué)的知識有種抵觸的情緒，之后慢慢開始轉(zhuǎn)為對課堂教學(xué)的反感，最后轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)采取消極態(tài)度。學(xué)生態(tài)度消極的危害非常大，有可能會損害學(xué)生的學(xué)習(xí)動力、動搖學(xué)生的學(xué)習(xí)信念，甚至可能會造成學(xué)生對于未來的仿徨。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性途徑探析

數(shù)學(xué)是一門有很強(qiáng)邏輯性又非常嚴(yán)密的自然科學(xué)，高中數(shù)學(xué)是學(xué)生接受更高層次科學(xué)教育的工具和基石。相比初中數(shù)學(xué)，概念更加抽象，運(yùn)算也更加復(fù)雜。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對教師的能力提出了更高的要求，如何有效提升教學(xué)效率，對學(xué)生學(xué)好這門科學(xué)有著極為重要的意義。

1、重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的牢固與熟練掌握

“九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下”，《老子》的哲學(xué)思想也適用于數(shù)學(xué)科學(xué)。高中數(shù)學(xué)對于數(shù)學(xué)基本定理以及相關(guān)基礎(chǔ)推論的掌握要求極高，因?yàn)檫@是解決問題的根本之道。萬變不離其宗，只有把握住基礎(chǔ)概念，學(xué)生才能夠在解決綜合性數(shù)學(xué)問題時掌握解題方法，找到問題的突破口。這就要求教師必須重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，必須注重學(xué)生對于基本概念的掌握，做到熟能生巧，不能為了多做復(fù)雜題目而忽略對基本概念的熟練掌握。大量的教學(xué)實(shí)踐和考試結(jié)果分析證明，很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，并不是高難度的數(shù)學(xué)題目拉低分?jǐn)?shù)，在一套試卷中高難度題目數(shù)量比例很小，而往往是對于基本概念的不熟練、掌握不準(zhǔn)確使得基礎(chǔ)題和中等難度題丟分過多。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生牢固、準(zhǔn)確、熟練的掌握基礎(chǔ)知識的能力，這是提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的基礎(chǔ)。

2、重視師生的情感交流

師生之間的情感交流是教學(xué)的劑，處理得好，教學(xué)效果會事半功倍。首先。把握學(xué)生的情緒。作為一名教師，一定要注意情緒控制，以好心情踏入課堂，把握好學(xué)生的情緒，充分調(diào)動學(xué)生進(jìn)入良好的情緒狀態(tài)，并隨著教學(xué)活動的展開，觀察他們的情緒變化，準(zhǔn)確把握其思維動向給每一名學(xué)生以教師正注意他的感覺，充分發(fā)揮“講臺效應(yīng)”。其次注重師生之間的開放流。師生之間的交流不能停留在教學(xué)內(nèi)容上要擴(kuò)展到學(xué)生的思想狀況、興趣、愛好，甚至家庭環(huán)境和課外活動等上面，形成相互信任的師生氣氛，這種方法有利于師生心靈相通，形成有機(jī)整體。最后，重視差生的特別引導(dǎo)。對于成績較差的這類學(xué)生。要通過課后的引導(dǎo)去發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點(diǎn)，幫助他們樹立自信心，根據(jù)他們自身的特點(diǎn)摸索良好的學(xué)習(xí)方法和自控方法，并在言語上尊重成績差的學(xué)生，不能過于指責(zé)，使他們盡快適應(yīng)教學(xué)的進(jìn)度和難度。

3、重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，它能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦和內(nèi)涵。學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式分析問題和解決問題，是提升學(xué)生解決能力的重要方法。在高中階段已經(jīng)涉及了很多的數(shù)學(xué)思想，比如劃歸思想方法、類比思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法等。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中思想方法的教授。就某種程度而言，創(chuàng)造性思維是一種高層次和高水平的思維活動，而創(chuàng)造性思維離不開數(shù)學(xué)思想這條主線的貫穿。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識，堅(jiān)持以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維為導(dǎo)向，使教學(xué)有效性不斷加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

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[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)史選講 教學(xué)研究

（一）開設(shè)“數(shù)學(xué)史選講”的背景

“數(shù)學(xué)史選講”是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）中要求開設(shè)的一門高中數(shù)學(xué)選修課程。屬于選修系列3，“是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的”，這一選修課的設(shè)置，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的“提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇”的基本理念，主要是針對以往數(shù)學(xué)課程過分重視數(shù)學(xué)學(xué)科自身體系的完整性和學(xué)生對基礎(chǔ)知識技能的理解和掌握、卻忽視學(xué)生情感培養(yǎng)這一問題而提出的。數(shù)學(xué)新課程認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。

（二）開設(shè)“數(shù)學(xué)史選講”的意義

法國數(shù)學(xué)家龐加萊曾說：“如果我們需要預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。”因此，數(shù)學(xué)史教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的作用。學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)史，對于揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感因素，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，揭示數(shù)學(xué)在人類文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而揭示其人文價值，都有重要的意義。具體來講，“數(shù)學(xué)史選講”有以下幾個方面的意義。

1.揭示數(shù)學(xué)知識的來源與應(yīng)用。任何知識都有其發(fā)生、發(fā)展的歷史。數(shù)學(xué)史往往揭示出數(shù)學(xué)知識的來源和應(yīng)用，從而可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一種生動的、基本的人類文化活動，進(jìn)而引導(dǎo)他們重視數(shù)學(xué)在當(dāng)代社會發(fā)展中的作用，并且關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系。

2.理解數(shù)學(xué)思維。一般來說，數(shù)學(xué)史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識，還可以給出相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，而不僅僅是教科書中那些已經(jīng)被標(biāo)本化了的數(shù)學(xué)。從這個意義上說，數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造一種探索與研究的學(xué)術(shù)氣氛，而不是單純地接受知識。這既可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的探索精神，還有助于他們理解掌握數(shù)學(xué)思維過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。通過“數(shù)學(xué)史選講”課展示歷史上的開放性數(shù)學(xué)問題等，將使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)并不是一個靜止的、已經(jīng)完成的領(lǐng)域，而是一個開放性的辯證的系統(tǒng)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)正是在猜想、證明、糾正錯誤中發(fā)展進(jìn)化的，數(shù)學(xué)進(jìn)步是對傳統(tǒng)觀念的革新，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維和正確的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)中有許多著名的反例，通常的教科書中很少會涉及它們。綜合歷史介紹一些數(shù)學(xué)中的反例，可以從反面給學(xué)生以強(qiáng)烈的震撼，加深他們對相應(yīng)問題的理解，培養(yǎng)他們的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

4.榜樣的激勵作用。數(shù)學(xué)發(fā)展的過程是人創(chuàng)造的過程，特別是一個個偉大的數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造的過程。在他們的身上，集中體現(xiàn)了人類精神追求的偉大過程。這些杰出數(shù)學(xué)家的精神力量，對于今天的每個學(xué)生來說，有著巨大的激勵作用。

5.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、愛好。英國科學(xué)史家丹波爾曾說：“再沒有什么故事能比科學(xué)思想發(fā)展的故事更有魅力了?！睌?shù)學(xué)是歷史最悠久的人類知識領(lǐng)域之一。從遠(yuǎn)古結(jié)繩記事到現(xiàn)代高速電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，從量地測天到抽象嚴(yán)密的公理化體系，在數(shù)千年的數(shù)學(xué)歷史長河中，重大數(shù)學(xué)思想的誕生與發(fā)展，構(gòu)成了科學(xué)史上最富有理性魅力的題材。這些理性魅力的題材對于開闊學(xué)生的眼界、啟發(fā)思維和為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)都是十分重要的。同時，這些歷史故事還會為課堂增加許多文化韻味，并極大地激發(fā)學(xué)生的興趣，從而有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)建立良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，對日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到積極的作用。

（三）“數(shù)學(xué)史選講”課的要求

“數(shù)學(xué)史選講”課旨在通過生動豐富的事例，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。因此，它對教師和學(xué)生兩方面都提出了較高的要求。

對數(shù)學(xué)教師而言，它需要教師具備開設(shè)“數(shù)學(xué)史選講”課的能力。這就要求教師要系統(tǒng)、全面地了解數(shù)學(xué)史。教師要能充分利用圖書館、網(wǎng)絡(luò)、多媒體課件等課外資源，引導(dǎo)學(xué)生自己閱讀，拓寬視野，并指導(dǎo)學(xué)生對某一專題進(jìn)行專門研究；對學(xué)生而言，數(shù)學(xué)史知識淵源流長，其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想很多，在課堂上有限的時間內(nèi)是無法一一涉及的。這就要求學(xué)生在課外能通過各種途徑了解這方面的知識，并就自己感興趣的專題作進(jìn)一步的探討，切身感受“做數(shù)學(xué)”的好處。

（四）“數(shù)學(xué)史選講”課的內(nèi)容

本專題由若干個選題組成，內(nèi)容反映出數(shù)學(xué)發(fā)展的不同時代的特點(diǎn)。要講史實(shí)，更重要的是通過史實(shí)介紹數(shù)學(xué)的思想方法。教學(xué)內(nèi)容可參考標(biāo)準(zhǔn)給出的可供選擇的專題，并可根據(jù)“數(shù)學(xué)史選講”專題的內(nèi)容要求補(bǔ)充一些專題，如三次數(shù)學(xué)危機(jī)、數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性與三個數(shù)學(xué)學(xué)派、數(shù)學(xué)之神阿基米德、牛頓與萊布尼茨、海岸線與分形、從透視學(xué)到射影幾何、計(jì)算機(jī)技術(shù)與對數(shù)、著名未決猜想的發(fā)展（如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等）、兩項(xiàng)影響最大的國際數(shù)學(xué)獎――菲爾茲獎和沃爾夫獎，體現(xiàn)課程內(nèi)容的彈性和開放性。

（五）“數(shù)學(xué)史選講”的教學(xué)建議

1.“數(shù)學(xué)史選講”的內(nèi)容選擇。從“數(shù)學(xué)史選講”的作用來看，“數(shù)學(xué)史選講”應(yīng)該主要是一門數(shù)學(xué)課，而不是歷史課。它的目標(biāo)和重點(diǎn)應(yīng)該在很大程度上圍繞高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和重點(diǎn)，同時兼顧義務(wù)教育階段已經(jīng)涉及到的一些重要數(shù)學(xué)內(nèi)容。在知識性上不應(yīng)要求過高，重在突出數(shù)學(xué)思想方法，突出啟發(fā)性和引導(dǎo)性，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。由于本課只有18課時，不可能系統(tǒng)講授。又由于這門選修課是為在數(shù)學(xué)方面具有一定實(shí)力和足夠興趣的學(xué)生開設(shè)的，因此在內(nèi)容的選取上要精心考慮，“不必追求數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的系統(tǒng)性和完整性，通過學(xué)生生動活潑的語言與喜聞樂見的事例呈現(xiàn)內(nèi)容，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的重要思想和發(fā)展軌跡?！眱?nèi)容的選擇要符合學(xué)生的接受水平，呈現(xiàn)方式應(yīng)圖文并茂，豐富多彩，以引起學(xué)生的興趣。

2.“數(shù)學(xué)史選講”的內(nèi)容安排形式。本專題的內(nèi)容安排可以采取多種形式。既可以由古至今，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，也可以從現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，追根溯源，回眸數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要事件和人物。

3.“數(shù)學(xué)史選講”的教學(xué)方式?！皵?shù)學(xué)史選講”課的“教學(xué)方式應(yīng)靈活多樣，可采取講故事、討論交流、查閱資料、撰寫報(bào)告等方式進(jìn)行。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件和人物，寫出自己的研究報(bào)告?！痹诮虒W(xué)的時間安排上，可考慮教師的課堂講授與學(xué)生課外閱讀、查閱資料相結(jié)合。教學(xué)可按照如下模式進(jìn)行：提出問題引導(dǎo)閱讀（課外）學(xué)生討論交流分享教師的概括與提升進(jìn)一步的閱讀。另外，可以考慮現(xiàn)代教育技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用。如利用圖片、幻燈片、錄像、計(jì)算機(jī)軟件等，也可以引導(dǎo)學(xué)生建立以數(shù)學(xué)史為主要內(nèi)容的學(xué)生博客，應(yīng)用博客、維客、BBS論壇、QQ群、百度貼吧等構(gòu)建以數(shù)學(xué)史為主要話題的教育虛擬社區(qū)，讓學(xué)生創(chuàng)建自己的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)和研究平臺，在交流創(chuàng)造中實(shí)現(xiàn)“讀者也是作者”的時念，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造價值。這些工具和手段的運(yùn)用，將會使得教學(xué)更加形象、生動、具體化、網(wǎng)絡(luò)化、趣味化?？傊?，本專題的教學(xué)應(yīng)提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式，努力培養(yǎng)學(xué)生的自主探索和合作交流意識，力求使學(xué)生切身體會“做數(shù)學(xué)”的好處 。而不應(yīng)當(dāng)照本宣科，成為大事年表和流水賬，枯燥乏味，缺少啟發(fā)性等，使學(xué)生乘興而來，敗興而歸，從而對數(shù)學(xué)史失去興趣，對數(shù)學(xué)失去興趣。

4.“數(shù)學(xué)史選講”的評價方式。“數(shù)學(xué)史選講”是為對數(shù)學(xué)有興趣并希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而開設(shè)的，主要是試圖通過數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展線索幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)方法和一些重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。因此，建議選擇比較靈活的評價方式，如通過撰寫研究報(bào)告、討論發(fā)言、總結(jié)等形式進(jìn)行評價。

“數(shù)學(xué)史選講”這門選修課是在新課程理念的指引下，適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)需求，適應(yīng)數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀、社會發(fā)展現(xiàn)狀和學(xué)生心理發(fā)展現(xiàn)狀的產(chǎn)物。它的產(chǎn)生，將激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的更大興趣，滿足廣大學(xué)生想要深入了解數(shù)學(xué)的欲望。同時，它的產(chǎn)生也引發(fā)了一系列的問題。一方面，“數(shù)學(xué)史選講”課對教師的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)史素養(yǎng)提出了較高要求，另一方面也對配套的課程資源提出了要求，如教師參考用書、學(xué)生課外讀物、電子音像資料、多媒體課件、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等。因此，“數(shù)學(xué)史選講”課要走向成熟還有一個任重而道遠(yuǎn)的過程。但應(yīng)當(dāng)相信，經(jīng)過廣大數(shù)學(xué)教育工作者的努力，“數(shù)學(xué)史選講”課會扎根于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中不可缺少的一部分。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京:人民教育出版社,2003．

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【關(guān)鍵詞】研究性學(xué)習(xí) 探究性課堂 社會實(shí)踐 多媒體課件 研討交流

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）15-0134-01

研究性學(xué)習(xí)是在教師引導(dǎo)下以學(xué)生為主體，選擇學(xué)習(xí)和生活中的某一實(shí)際問題和精心設(shè)計(jì)的探究方法進(jìn)行科學(xué)研究的學(xué)習(xí)過程。通過師生、生生之間相互合作交流，學(xué)生從中能親身體驗(yàn)和自主探求知識的來源，它完全轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，為學(xué)生營造了開放性的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。下面探討一下開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的五種途徑。

一 立足于數(shù)學(xué)課堂，開展探究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要面向全體學(xué)生，以民主平等的方式參與合作和組織引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生積極思考研究，敢于質(zhì)疑，敢于向教師的權(quán)威挑戰(zhàn)，這樣就能使學(xué)生加深或拓寬所學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)中可巧設(shè)疑問并組織討論，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如：講三角函數(shù)時，筆者會問：“運(yùn)動員以多大的仰角投標(biāo)槍時才能使投送的距離最遠(yuǎn)？學(xué)生熱烈討論后說：“是45度?！薄耙岩粔K圓形鋼板做成一個四邊形的板材，如何才能使四邊形的板材面積最大呢？”在指導(dǎo)下，學(xué)生開動腦筋，動手畫圖分析，終于得出了正確結(jié)論。這樣，學(xué)生就能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)無處不在，感受到掌握數(shù)學(xué)知識的緊迫和重要。講等比數(shù)列時，引入了一個小故事：印度有一位大師發(fā)明了64格棋盤的國際象棋，當(dāng)國王要獎勵他時，他只要一些麥粒，國王欣然同意。他要國王在國際象棋棋盤的第一格上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，每一格放的麥粒數(shù)都是前一格的2倍，一直放到第64格，結(jié)果全印度的麥粒都拿來也不夠用，國王大驚。后來有人用電腦計(jì)算了一下，發(fā)現(xiàn)結(jié)果竟是一個天文數(shù)字，這些麥粒足以鋪滿整個地球表面，這引起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，收到了很好的課堂效果。再如：講球體時：“水的表面張力有使水的表面收縮到最小的特性，于是荷葉上的水滴總是呈現(xiàn)著球體形狀，請從數(shù)學(xué)角度分析其原因?！苯?jīng)師生共同論證，學(xué)生們知道了相同體積的各類形體，球體的表面積最小。我最后充分肯定了同學(xué)們的積極探究精神，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勁頭更足了。經(jīng)驗(yàn)表明：探究性的數(shù)學(xué)課堂是開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)常見的有效途徑。

二 利用數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)補(bǔ)充材料，開展研究性學(xué)習(xí)

深入研究教材，取得研究課題。新編的高中數(shù)學(xué)教材研究性學(xué)習(xí)部分已提供了大量的研究性學(xué)習(xí)材料。如：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理學(xué)中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角；定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用等。要求學(xué)生在學(xué)過相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識后都要認(rèn)真閱讀和鉆研這一部分的教材，深入探討數(shù)學(xué)知識在社會生活中的廣泛應(yīng)用，并結(jié)合生活實(shí)際選定自己的研究課題和研究方法，寫出研究性學(xué)習(xí)小論文，在同學(xué)之間進(jìn)行合作交流，以提高自己的研究能力。因此教材中的研究性學(xué)習(xí)材料是開展研究性學(xué)習(xí)的最直接的途徑，不可忽視。

三 密切結(jié)合社會生活實(shí)踐，開展研究

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會生活實(shí)踐的聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與實(shí)踐性活動。在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會生活實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的途徑，學(xué)生要學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

四 借助網(wǎng)絡(luò)資源，制作數(shù)學(xué)多媒體課件進(jìn)行研究

隨著教育的現(xiàn)代化，多媒體課件廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)中，它為研究性學(xué)習(xí)的開展提供了生動形象的視覺效果，它是文字、聲音、圖像和動畫的有機(jī)組合，使學(xué)生的各個感官都受到了刺激，對激發(fā)學(xué)生的興趣和培養(yǎng)創(chuàng)新性研究學(xué)習(xí)能力有著獨(dú)特的影響力。我經(jīng)常利用幾何畫板生成三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像，使學(xué)生深刻感悟到了圖像的變化規(guī)律及性質(zhì)。我把學(xué)生分成若干組，給出相應(yīng)數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，在屏幕上顯示它們的圖像，仔細(xì)觀察，分析不同的數(shù)值對函數(shù)圖像變化的影響，使學(xué)生對振幅、角速度、周期和相位的概念有了深刻的印象。因此，借助多媒體課件是高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的最形象、最直觀的途徑。

五 組織研究性學(xué)習(xí)研討會，交流課題研究報(bào)告

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【關(guān)鍵詞】 學(xué)困生;自主學(xué)習(xí);小組合作學(xué)習(xí);有效學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G63.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-000-01

高陵縣第三中學(xué)是一所農(nóng)村中學(xué)，學(xué)生的高中入學(xué)成績低于我縣高陵一中200多分，大部分學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這些學(xué)生特別敏感、自卑，容易自暴自棄，他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率比較低，容易出現(xiàn)畏難情緒而放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由于同班級學(xué)困生較多，教師教學(xué)難度很大，往往我們教學(xué)的實(shí)際情況是：1/3學(xué)生能主動學(xué)習(xí)并完成學(xué)習(xí)任務(wù);1/3的學(xué)生表面上能聽懂課，但是計(jì)算能力達(dá)不到要求，一動手就出錯，降低了學(xué)習(xí)效率，學(xué)生自己也看不到學(xué)習(xí)希望，興趣越來越差;最后一部分同學(xué)上課完全聽不懂，所以上課睡覺的現(xiàn)象很嚴(yán)重。

基于以上令人擔(dān)憂的現(xiàn)狀，為了全面提升我校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效的幫助他們提高自主學(xué)習(xí)的能力，我打算結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的實(shí)際情況，在教學(xué)中通過"兵教兵，將教將”的互助學(xué)習(xí)模式，互相幫助，互相促進(jìn)，實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。

我國《基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中要求：教師在教學(xué)中要多采用小組合作學(xué)習(xí)，通過有效的問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生相互交流、共同發(fā)展的目的，達(dá)到師生教學(xué)相長的目的。在這一過程中，學(xué)困生因?yàn)榈玫搅舜蠹业膸椭完P(guān)心而學(xué)得生動活潑，學(xué)優(yōu)生因?yàn)閹椭鷮W(xué)困生提高學(xué)習(xí)能力，嘗到了成功的喜悅，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中建立了良好的人際關(guān)系，大家的參與意識普遍增強(qiáng)，無形中促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和個性健全發(fā)展。

每一個人都有無限的潛能等待挖掘，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們不能因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)差，缺乏學(xué)習(xí)興趣就輕易的放棄他們。我期望通過在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立合作學(xué)習(xí)小組，幫助他們提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的能力。

當(dāng)前的教育環(huán)境下，獨(dú)生子女普遍缺乏合作意識，而小組合作學(xué)習(xí)相對于競爭型學(xué)習(xí)、個體型學(xué)習(xí)而言學(xué)生交流、合作更多。作為一個數(shù)學(xué)教師來講，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生的成長，提高學(xué)困生的數(shù)學(xué)成績，是我不能推卸的責(zé)任和義務(wù)，我希望通過我的研究找到一條幫助他們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)、能學(xué)好數(shù)學(xué)的途徑，從而在全校推廣。

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的"再創(chuàng)造”的過程?！?/p>

在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際，加強(qiáng)自己教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性和針對性，多方找條件，提高他們學(xué)習(xí)的積極主動性，通過多角度的正面積極地評價，激發(fā)他們的興奮點(diǎn)，要求他們在學(xué)習(xí)過程中，逐步養(yǎng)成自己獨(dú)立思考、積極探究的習(xí)慣。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。通過小組合作學(xué)習(xí)，我的數(shù)學(xué)教學(xué)理念有一個較大的提升，我的研究方式在我校得到大范圍推廣。通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，數(shù)學(xué)成績也得到了很大的提高。

根據(jù)數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)我采取以下方法：文獻(xiàn)資料法：前期查閱與本研究相關(guān)的文獻(xiàn)，學(xué)習(xí)北京師范大學(xué)出版社出版的《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，王坦教授的《論合作學(xué)習(xí)的基本理念》，美國心理學(xué)家馬丁、沙尼文的《正面心理學(xué)》，國務(wù)院下發(fā)的《基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》為小組合作學(xué)習(xí)的開展提供理論依據(jù)。問卷調(diào)查法：針對我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的特點(diǎn)進(jìn)行問卷、談話等調(diào)查，調(diào)查學(xué)生他們?yōu)槭裁椿A(chǔ)差，調(diào)查他們對小組合作學(xué)習(xí)的想法、需求，從而開展有針對性的研究。觀察法：觀察學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課堂發(fā)言、課后復(fù)習(xí)活動中還存在哪些問題，讓學(xué)生根據(jù)自己參與小組學(xué)習(xí)的過程，談自己的體會，并商論有效的合作學(xué)習(xí)方法，從而促進(jìn)他們自主學(xué)習(xí)的能力。行動研究法：在實(shí)際教學(xué)中，針對搜集的問題有針對性的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，上有效課、高效課，學(xué)會在教中思，在思中改，在改中完善，使理論與實(shí)踐、成果與運(yùn)用有機(jī)地統(tǒng)一起來。案例研究法：通過教學(xué)中某個具體的教學(xué)實(shí)例，滲透小組學(xué)習(xí)，尋找影響小組合作學(xué)習(xí)的因素，反思，對小組學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo)。

我研究的基本思路是：教師只有成為研究型的教師才能適應(yīng)新形

勢下的教育教學(xué)改革要求，首先就是要明確課題研究在課改中的意義和作用。通過有針對性的問卷調(diào)查，形成可研性報(bào)告，從而摸索出規(guī)律，在全校推廣。

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教育作為教育的組成

部分，又是終身教育的重要方面，它是公民進(jìn)一步深造的基礎(chǔ)，是終身發(fā)展的需要?！彪m然傳統(tǒng)教學(xué)可以通過教師主導(dǎo)，形象的講解來教授教學(xué)原理，但卻忽略學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和個體差異，在我校課堂中就出現(xiàn)過教學(xué)進(jìn)程困難，學(xué)生聽不懂，缺乏學(xué)習(xí)興趣，甚至上課一睡不醒的情況。通過開展小組合作學(xué)習(xí)后，他們提高了學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，更有利于教學(xué)任務(wù)的出色完成。

參考文獻(xiàn)

[1]《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]《論合作學(xué)習(xí)的基本理念》

[3]《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》

[4]《論合作學(xué)習(xí)的基本理念》

篇7

問題解決產(chǎn)生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)有何重要性？怎樣在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、背景和意義

19世紀(jì)末，20世紀(jì)初，一些心理學(xué)家首先對問題解決進(jìn)行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學(xué)教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運(yùn)動”過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，忽視數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，脫離教學(xué)實(shí)際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強(qiáng)調(diào)掌握低標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍下降。在對于數(shù)學(xué)教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學(xué)（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學(xué)教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。

什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認(rèn)識。

有的認(rèn)為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實(shí)踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學(xué)習(xí)分成八種類型：信號學(xué)習(xí)、……概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)和問題解決。問題解決是其中最高級和復(fù)雜的一種類型，意味著以獨(dú)特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運(yùn)用，它將導(dǎo)致建立起學(xué)習(xí)者先前不知道的更高級的一組法則。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會報(bào)告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認(rèn)為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學(xué)教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，包括為現(xiàn)時和將來出現(xiàn)的科學(xué)理論與實(shí)際服務(wù)，也包括解決拓廣數(shù)學(xué)科學(xué)本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎(chǔ)是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進(jìn)行試驗(yàn)和猜測的意向；等等。

從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學(xué)教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現(xiàn)實(shí)社會生活和生產(chǎn)實(shí)際，數(shù)學(xué)學(xué)科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對策，因而需要進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。要順利地進(jìn)行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，主要指學(xué)習(xí)中的再創(chuàng)造。因而，筆者認(rèn)為，從數(shù)學(xué)教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動。

簡言之，就數(shù)學(xué)教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。

問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應(yīng)用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。

二、“問題解決”的重要性

問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學(xué)課程緊密聯(lián)系起來，已是國際數(shù)學(xué)教育的一個趨勢。究其原因，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面：

（一）時代呼喚創(chuàng)新

在國際競爭日益激烈的當(dāng)今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認(rèn)識到，國家的富強(qiáng)，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學(xué)技術(shù)知識的學(xué)習(xí)、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應(yīng)用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能形成。學(xué)校教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。

（二）我國數(shù)學(xué)教育的成功和不足

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與國際上其它一些國家的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較，具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，基本技能訓(xùn)練，數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點(diǎn)，因而我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功比較扎實(shí)，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學(xué)教育界看到了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際背景了解不多；學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數(shù)學(xué)教育界采取了一些相應(yīng)措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用競賽，在近年高校招生數(shù)學(xué)考試中，也加強(qiáng)了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)上有所突破。一些學(xué)者認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

（三）數(shù)學(xué)觀的發(fā)展

數(shù)學(xué)發(fā)展至今，人們對數(shù)學(xué)的總的看法由相對靜態(tài)的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)向靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的觀點(diǎn)。對于數(shù)學(xué)是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。恩格斯對數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學(xué)的客觀真理性，然而，當(dāng)今的社會實(shí)踐告訴人們還應(yīng)該用動態(tài)的觀點(diǎn)去認(rèn)識數(shù)學(xué)，即從數(shù)學(xué)與人類實(shí)踐的關(guān)系去認(rèn)識數(shù)學(xué)。就數(shù)學(xué)教育而言，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了數(shù)學(xué)的客觀真理性，更在于數(shù)學(xué)是改造客觀世界的重要工具。學(xué)數(shù)學(xué)，首先是為了應(yīng)用。應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是教給學(xué)生在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識分析和解決實(shí)際問題的能力。

（四）問題解決過程和方法的一般性

在解決來自實(shí)際和數(shù)學(xué)內(nèi)部的數(shù)學(xué)問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學(xué)科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學(xué)問題解決中學(xué)習(xí)的過程和方法可以遷移到其它學(xué)科的問題解決過程中。此外，相對于其它學(xué)科的問題來學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學(xué)問題解決，可以較快地教給學(xué)生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。

三、“問題解決”和中學(xué)數(shù)學(xué)課程

問題解決在各國的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的引入方式各不相同，英國SMP數(shù)學(xué)課程專門設(shè)置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程中設(shè)立了實(shí)習(xí)作業(yè)、應(yīng)用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學(xué)試驗(yàn)課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認(rèn)為，從目前中國的實(shí)際情況出發(fā)，重要的是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識。就是說，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

（一）鼓勵學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數(shù)學(xué)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了初中代數(shù)、幾何課以后開設(shè)的，學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識，教科書中是否可以提出，或者說應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問題：高中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門課？高中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門科學(xué)？這門科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？高中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識？這些知識在實(shí)際中有什么用？這些知識和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、高中其它學(xué)科知識有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問題？當(dāng)然，對這些問題，即使是學(xué)完整個高中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好，但在學(xué)這門課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書中回答的。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應(yīng)該考慮類似的問題。在這一點(diǎn)，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。

無論是教科書的編寫還是實(shí)際教學(xué)，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側(cè)重于“教”：有時候可以直接教給學(xué)生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生。不要在任何時候都讓學(xué)生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費(fèi)太多的教學(xué)時間，降低教學(xué)效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學(xué)生在任意方向上去費(fèi)勁。

（二）打好基礎(chǔ)

這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進(jìn)一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識立即在實(shí)際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。

教給學(xué)生哪些最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是問題的關(guān)系。目前，《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（供試驗(yàn)用）》中關(guān)于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學(xué)教材編寫中重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗(yàn)，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)教材，以下僅對數(shù)學(xué)概念的處理談點(diǎn)看法。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基矗概念教學(xué)的基本要求是對概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對概念的可接受性。目前，對中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”，另一種觀點(diǎn)是要保持概念闡述的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。高中數(shù)學(xué)課程的建設(shè)也面臨著同樣的問題。筆者認(rèn)為，對這一問題的處理應(yīng)該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”是有針對性的，它指出了教材和教學(xué)中的一些弊端。一些次要和學(xué)生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學(xué)中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學(xué)生容易對概念產(chǎn)生誤解和歧義，關(guān)鍵在于教師在教學(xué)中把握好度，突出教學(xué)的重點(diǎn)。還有一些概念，在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學(xué)生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點(diǎn)概念、高中數(shù)學(xué)的集合等概念，是人們從現(xiàn)實(shí)世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學(xué)生認(rèn)識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認(rèn)識到概念應(yīng)用的廣泛性，另外學(xué)生也在這里學(xué)到了數(shù)學(xué)的抽象方法。對于數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該注意到不同數(shù)學(xué)概念的重要性具有層次性?？傊?，對于數(shù)學(xué)概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。

（三）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)

用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教科書必須重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題?？梢钥紤]把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識寫進(jìn)課本。

當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。

此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實(shí)際問題，不宜于把實(shí)際問題搞得過于繁復(fù)費(fèi)解，以致于耗費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時間。

（四）教一般過程和方法

在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實(shí)際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

由于實(shí)際問題常常是錯綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識；2．?dāng)M定解決問題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗線條的；3．實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過程中要對計(jì)劃作適時的調(diào)整和補(bǔ)充；4．回顧和總結(jié)，對自己的工作進(jìn)行及時的評價。

問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計(jì)和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗(yàn)；12.推廣。

（五）創(chuàng)設(shè)問題情景

1．一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時機(jī)上的適當(dāng)；（5）難度的適中。

2．應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。

（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情景，具有時代氣息，同時考慮教學(xué)實(shí)際可能。

（2）非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

（3）開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。

篇8

一、作業(yè)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)既要注重基礎(chǔ)知識的鞏固,又要注重學(xué)生思維和能力的發(fā)展,使學(xué)生在做作業(yè)的過程中體驗(yàn)快樂、形成能力、學(xué)會合作、體驗(yàn)自主。因此,設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)突出以下幾點(diǎn)。

1.從枯燥走向有趣――體驗(yàn)快樂性。

學(xué)生對作業(yè)是否感興趣,在很大程度上取決于作業(yè)內(nèi)容是否新鮮、有趣。他們對于內(nèi)容枯燥、形式單調(diào)的作業(yè)感到乏味?！芭d趣是最好的老師”,在設(shè)計(jì)作業(yè)時我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)計(jì)具有有趣性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)。趣味性作業(yè)設(shè)計(jì),有助于學(xué)生的求知興趣持續(xù)發(fā)展,以至于延伸課堂空間,使學(xué)生研究、探討數(shù)學(xué)的潛力在課后得以充分發(fā)掘,成為一個學(xué)習(xí)的熱情者和主動者。

2.從課堂走向?qū)嵺`――體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性。

“在生活中找教育,為生活而教育”是陶行知先生的一個重要的教育觀念,他的“社會即學(xué)?！睂W(xué)說,更是告訴我們“教育的材料,教育的方法。教育的工具,教育的環(huán)境,都可以大大增加”。數(shù)學(xué)課作業(yè)也應(yīng)將觸角伸向?qū)W生生活的每一個角落,作業(yè)設(shè)計(jì)可以與家庭生活、社會生活和其他各科的學(xué)習(xí)活動結(jié)合起來,構(gòu)成一個和諧的學(xué)習(xí)整體。學(xué)生可以選擇合適自己的作業(yè),以便根據(jù)自己的情況去完成,更能體驗(yàn)成功的樂趣。所以通過作業(yè)把學(xué)生引向家庭,引向社會,引向生活,布置有趣的生活式作業(yè)、豐富的調(diào)查式作業(yè)、生動的操作性實(shí)踐作業(yè)是有必要的。

3.從被動走向主動――體現(xiàn)數(shù)學(xué)的探索性。

設(shè)計(jì)探索式作業(yè),讓學(xué)生成為問題的探索者?！疤幪幨莿?chuàng)造之地,天天是創(chuàng)造之時,人人是創(chuàng)造之人”。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地模仿與記憶,而是學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探究與合作交流,這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握,才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。探索性的作業(yè),可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

4.從個體走向互動――體現(xiàn)數(shù)學(xué)的開放性。

開放題內(nèi)容豐富、題材廣泛、新穎,貼近學(xué)生生活實(shí)際;形式多樣,有文字、表格、圖畫、對話等,不像封閉性習(xí)題形式單一呈現(xiàn)、敘述呆板;解法靈活,不單靠記憶、套模式來解題,深受學(xué)生喜愛。同時開放題的答案不唯一,解題時需要運(yùn)用多種思維方法,通過多角度、全方位的分析探索,獲得多種結(jié)論,為學(xué)生提供充分發(fā)揮創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的空間。

二、布置主動作業(yè),形成典型和生動的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式

針對以上特點(diǎn),布置作業(yè)要以主動作業(yè)為主,在主動作業(yè)上進(jìn)行許多有益的探索,形成一些較典型和生動的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自選作業(yè)。

做法:教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè),教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求,讓學(xué)生自由選擇完成。

特色與優(yōu)勢:尊重了學(xué)生的選擇,改善了作業(yè)效果,使學(xué)生享受到了做作業(yè)的快樂。

2.自編“測驗(yàn)”作業(yè)。

做法:章節(jié)結(jié)束時教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測驗(yàn),把自編測驗(yàn)當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會章節(jié)知識內(nèi)容的整理,逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系?？煞止ず献骶幹?也可個體獨(dú)立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗(yàn)卷和考查的知識點(diǎn)等成果。教師取樣講評,學(xué)生互評、互測。

特色與優(yōu)勢:發(fā)揮了以往考試評價未曾發(fā)揮的交流作用;學(xué)生在編題過程中學(xué)會了知識的歸類和整理,在一定程度上摸擬了知識的運(yùn)用過程;編題后的自測,增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競爭意識。

3.研究性作業(yè)。

做法:①教師給定范圍或?qū)ｎ},學(xué)生選題;②學(xué)生搜集整理資料;③反饋與修正;④形成作業(yè)成果;⑤匯報(bào)交流,進(jìn)行評價。特色與優(yōu)勢:教師給定范圍,學(xué)生有更大的選擇自由,完成時空跨度大,可以尋求合作伙伴,有創(chuàng)造性,與生活緊密結(jié)合,加速了個體的社會化,可以培養(yǎng)信息利用等能力。

教師應(yīng)為學(xué)生提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的研究課題,使學(xué)生帶著問題,邊學(xué)習(xí),邊研究,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次,把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念,使學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神也得到培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的調(diào)整,能真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)好數(shù)學(xué)只憑傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,重要的是必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體,調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維出發(fā)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生自主活動,只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進(jìn)步,也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與布置的策略

1.作業(yè)題要典型,量要適中。

在布置作業(yè)之前,教師必須做到心中有數(shù),要問自己:我為什么要設(shè)計(jì)和布置這些作業(yè)?這些作業(yè)能真實(shí)有效地檢測學(xué)生對知識的掌握程度嗎?弄清楚了這兩個問題,自然就對作業(yè)的布置目的非常明確。所以布置作業(yè)前要親自做一遍題,估計(jì)學(xué)生要花的時間,更重要的是熟悉習(xí)題的難易程度和各自的內(nèi)在聯(lián)系,便于將習(xí)題分類,這樣避免當(dāng)天作業(yè)中同一知識點(diǎn)的重復(fù),同時預(yù)見作業(yè)中學(xué)生可能出現(xiàn)的問題,布置作業(yè)時作適當(dāng)?shù)奶崾净蛑v課時作適當(dāng)?shù)陌凳尽?/p>

2.注重合作性。

合作性學(xué)習(xí)是指同學(xué)之間的學(xué)習(xí)交流、取長補(bǔ)短、培養(yǎng)興趣、共同提高的過程。我的教學(xué)策略如下。

(1)組織學(xué)生開展一次課題研究作業(yè)、專題總結(jié)報(bào)告、撰寫數(shù)學(xué)小論文等。

(2)布置一些探究與實(shí)踐性問題、郵件與郵資問題、聲音傳播問題、測建筑物高度等;提供幾個數(shù)學(xué)研究的論題,如數(shù)形結(jié)合的魅力、與雨一起賽跑等;也可讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)相關(guān)論題,3至6人一組,以論文、報(bào)告的形式呈現(xiàn)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生通過翻閱課外書、向老師請教、上網(wǎng)查詢資料等,借助這些途徑無形中讓學(xué)生增長見識,將數(shù)學(xué)與生活,數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與體育等聯(lián)系起來,最后,評定出兩三篇最優(yōu)小論文。通過讓學(xué)生合作完成作業(yè),培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和與人合作的能力。

篇9

【摘要】高中數(shù)學(xué)存在大量的“經(jīng)驗(yàn)操作型”教師，他們?nèi)狈栴}意識，缺乏對自己教學(xué)進(jìn)行診斷、調(diào)整、糾錯的能力，難以適應(yīng)新課改的新理念要求。教學(xué)反思在教師專業(yè)發(fā)展的成長過程中起到了重要的作用。從“經(jīng)驗(yàn)操作型”教師向“反思學(xué)者型”教師過渡是新課改形勢下高中數(shù)學(xué)教師的必然選擇。本文通過對高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的再反思，提出了高中數(shù)學(xué)反思的三個方面與四個視角，對于高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)反思有一定的啟發(fā)和指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思三個方面四個視角

高中數(shù)學(xué)教師在大學(xué)里接受了系統(tǒng)的教育教學(xué)理論，及一般數(shù)學(xué)教學(xué)技能的培養(yǎng)。由于受各種條件的制約，大多數(shù)畢業(yè)生來到教學(xué)第一線后，很難直接把所學(xué)的理論運(yùn)用到自己的教學(xué)實(shí)踐中去。久而久之，教學(xué)變成了一個單調(diào)和常規(guī)性的工作，每天疲于應(yīng)付，使教學(xué)逐漸失去了應(yīng)有的魅力，教師專業(yè)發(fā)展的動力也隨之減弱。實(shí)踐越來越遠(yuǎn)離理論的指導(dǎo)，造成教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的嚴(yán)重脫節(jié)。教師慢慢演變成“操作型”教師――依賴經(jīng)驗(yàn)教學(xué)。

“操作型”教師對教學(xué)過程中存在的問題缺乏意識或者抓不住教學(xué)的重點(diǎn)和本質(zhì)，缺乏對教學(xué)診斷、調(diào)整、糾錯的能力，教學(xué)缺乏新意和創(chuàng)意，難以適應(yīng)當(dāng)今教育改革的需要。目前國家正在花大力氣改變這種現(xiàn)狀，對教育一線的精英進(jìn)行離職繼續(xù)教育。但是由于種種主客觀原因，對絕大部分高中教師而言，接受繼續(xù)教育的機(jī)會仍然是很少。

因此，本人認(rèn)為：“教學(xué)反思”是一種經(jīng)濟(jì)有效的“校本繼續(xù)教育”。使得高中教師不受時間、空間的限制，隨時隨地形成反思意識，提高對教學(xué)過程中問題的敏感度。養(yǎng)成一種對教學(xué)的自覺反思行為、習(xí)慣。沖破經(jīng)驗(yàn)的束縛，常教常新，從而使自己從“經(jīng)驗(yàn)操作型”教師走向“反思學(xué)者型”教師轉(zhuǎn)變，形成“學(xué)會教學(xué)”的能力。

一 、數(shù)學(xué)教師教學(xué)反思的三個方面

1、教師對數(shù)學(xué)概念的反思

對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”。因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

以函數(shù)為例：

從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應(yīng)法則等，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。

從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他高中數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

不等式的解就是函數(shù)的圖象在橫軸一方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合； 數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

……

同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

……

2、對學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的反思

當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙――對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，把他們解決問題的思維過程暴露出來。

3、教師對教數(shù)學(xué)的反思

教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？

我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)。但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。

因此，對學(xué)生是否真正明白教師所教內(nèi)容的本質(zhì)屬性，是教的反思的重要內(nèi)容與方面。

二、數(shù)學(xué)教師教學(xué)反思的四個視角

1、自我學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷

在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學(xué)生，我們每一個人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷，對我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”，以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關(guān)行為做出反思。

2、借助學(xué)生的眼睛

教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。

在新課程實(shí)驗(yàn)中，學(xué)習(xí)分段函數(shù)時，讓學(xué)生去了解出租汽車的出租費(fèi)用、或家長工資中的扣稅標(biāo)準(zhǔn)，并寫出調(diào)查報(bào)告。

在講習(xí)題時，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他自己解題時卻茫然失措。

我們教師在備課時把要講的問題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了。表面上看天衣無縫，其實(shí)，任何人都會遭遇失敗。教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義、最有啟發(fā)的東西抽掉了。學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”。

大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士，在講課時就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學(xué)生，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段。

3、與同事進(jìn)行密切合作

同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。

由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對的教學(xué)對象知識和能力水平相近，因此容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問題展開對彼此都有成效的交流。

交流的方式很多，比如：共同設(shè)計(jì)教學(xué)活動、相互聽課、做課后分析等等。

交流的話題包括：

我覺得這堂課最棒的地方是……，我覺得這堂課糟糕的地方是……；

這個地方的處理不知道怎么樣？如果是你會怎么處理？

我本想在這里“放一放”，但怕收不回來，你覺得該怎么做？

我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺處理得還可以，你覺得怎樣？

合作解決問題――共同從事教學(xué)設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)的依據(jù)、出發(fā)點(diǎn)，到教學(xué)重心、基本教學(xué)過程，甚至富有創(chuàng)意的素材或問題。更為重要的是這樣的設(shè)計(jì)要為其后的教學(xué)反思留下空間。

4、從數(shù)學(xué)理論層面開闊思路

學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，我們能夠?qū)υS多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象做出解釋；能夠?qū)Υ嬖谂c現(xiàn)象背后的問題有比較清楚的認(rèn)識；能夠更加理智的看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；能夠更大限度的做出有效的教學(xué)決策。

閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論可以開闊我們教學(xué)反思行為的思路，不再總是局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地，我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有哪些與特定的教學(xué)情境有關(guān)、哪些更帶有普遍性的意義，從而對這些行為有較為客觀的評價。能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思活動并對反思得到的結(jié)論更加有信心。

篇10

摘 要：本文對高中數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂提問設(shè)計(jì)進(jìn)行一些調(diào)查和研究。采用走進(jìn)課堂聽課、分析研究記錄資料的方法，對課堂提問進(jìn)行觀察、記錄、統(tǒng)計(jì)、分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂提問；調(diào)查報(bào)告

現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍改變了原來以講為主、講練結(jié)合的模式，大多采用邊講邊問、講練結(jié)合的方法，這就對課堂提問這一基本形式提出了新的要求，它不僅起著傳統(tǒng)教學(xué)中傳遞反饋信息、檢測教學(xué)效果的作用，還應(yīng)起啟發(fā)引導(dǎo)、培養(yǎng)創(chuàng)新的作用，甚至還應(yīng)從“師問生”的單一形式變?yōu)椤吧鷨枎煛?、“生問生”等多種形式，把研究性學(xué)習(xí)引入課堂。

一、研究方法和程序

1.目的設(shè)定：背景分析，技術(shù)選擇；

2.課前準(zhǔn)備：問卷表，記錄本；

3.課堂聽課：現(xiàn)場觀察、記錄；

4.學(xué)生訪談：問卷，訪談；

5.教師自我評價：研討、分析、反思；

6.綜合評價：整理所有資料，完成分析報(bào)告。

二、實(shí)施過程

1.目的：記錄整堂課程，歸納課堂提問的形式、內(nèi)容、質(zhì)量等各個方面，并與學(xué)生問卷相結(jié)合，分析及反思，從而探索改進(jìn)意見和策略。

2.樣本：在我校高一年級、高二年級隨機(jī)聽了15節(jié)課并作了詳細(xì)記錄，主要針對課堂提問進(jìn)行資料收集和分析；并對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，這里舉比較有代表性的一節(jié)課（在高二年一班上的《排列》）為例。

3.課堂提問分析。

4.各種提問行為類別頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。

5.學(xué)生問卷情況統(tǒng)計(jì)。問卷說明：（1）問卷為無記名形式，目的是為了讓學(xué)生能更好地如實(shí)填寫。但為了了解不同層次的學(xué)生的想法，在問卷中設(shè)了一項(xiàng)“你對數(shù)學(xué)的興趣程度及對該學(xué)科學(xué)習(xí)狀況的自我評價”，該班級共48名學(xué)生，其中有15名認(rèn)為自己“興趣濃厚，成績優(yōu)秀”，有7名認(rèn)為自己“興趣濃厚，成績中等偏上”，有11名認(rèn)為自己“較有興趣，成績中等偏上”，有9名認(rèn)為自己“較有興趣，成績中等偏下”，有5名認(rèn)為自己“沒有興趣，成績中等偏下”，有1名學(xué)生認(rèn)為自己“沒有興趣，成績很差”。雖然學(xué)生的自我評價未必正確，但與教師對該班學(xué)生的評價大致相當(dāng)（指人數(shù)比例），故而按自我評價為成績“優(yōu)秀”、“中等偏上”及“中等偏下”分成甲、乙、丙三組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（2）問卷采用選擇（打勾）的方式，有些寫明可多項(xiàng)選擇。問卷一共10個問題。

三、歸納分析

1.數(shù)學(xué)課堂以師生問答或邊講邊問的形式為主，問題的類型以記憶性和推理性為主。總觀十幾節(jié)課，發(fā)現(xiàn)我校的高中數(shù)學(xué)課滿堂灌、教師一講到底的不多，主要的形式是邊講邊問。上述這節(jié)課在整堂課45′06″中提了25個問題，平均1′48″提一個問題，密集度是比較高的。學(xué)生回答問題所用時間（不包括教師提問、學(xué)生思考及動手操作等過程）約為17分鐘，占整個課堂時間的37.8%；教師提問以及與回答問題的學(xué)生進(jìn)行交流所用時間約為15分鐘，占36.6%，兩者合起來共約占整個課堂時間的74.4%，可見課堂內(nèi)大部分是問答。從對學(xué)生的調(diào)查中可發(fā)現(xiàn)學(xué)生感興趣的不僅僅是師生問答，還有動手實(shí)驗(yàn)和分組討論，各種教學(xué)形式應(yīng)該有機(jī)結(jié)合，相互補(bǔ)充。

上述這節(jié)課的25個問題，從復(fù)習(xí)提問到例題分析提問，結(jié)構(gòu)層次還是比較合理的，注意到了由淺入深、循序漸進(jìn)，但總體上就事論事的問題是絕大多數(shù)的，啟發(fā)性強(qiáng)、帶有創(chuàng)新意識的比較少。對概念、定理的復(fù)述和簡單的機(jī)械問答占所有提問的32.1%，對例題分析推理的問答占49.6%，兩者相加共占81.7%。有幾個對學(xué)生來說具有一定創(chuàng)造性思維的問題，可惜沒有很好地深入和持久，可見有一些教師已經(jīng)注意到了，但還缺乏具體操作的能力。

2.教師提問的方式比較單調(diào)，對學(xué)生回答的評析比較簡單，提問的質(zhì)量還有待提高。上述這節(jié)課共25次提問，方式基本就是指定學(xué)生回答和對回答問題的學(xué)生進(jìn)行追問，占76%（19次），涉及到17名學(xué)生，其余有4次學(xué)生齊答，2次教師自己回答?？梢娊處熖釂柕姆绞竭€是比較單調(diào)的，學(xué)生比較被動。教師處理學(xué)生的回答時，絕大多數(shù)是簡單地把學(xué)生的回答再重復(fù)一遍（占72%），沒有作適當(dāng)?shù)脑u析和引申；追問也主要是較為簡單的前一問題的延續(xù)或?qū)η耙粏栴}的回答感到不太滿意而作出的，缺乏有目的的步步深入和有質(zhì)量的循序漸進(jìn)。正如前面所說，問答既然是課堂的主要形式，那么就要求教師提問和對學(xué)生回答的評析都應(yīng)是高質(zhì)量的，這樣才能確保整堂課的教學(xué)質(zhì)量。

3.教師主導(dǎo)取向的教學(xué)方式占絕對優(yōu)勢，學(xué)生面臨升學(xué)壓力缺乏高層學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)創(chuàng)造能力困難重重。對所記錄資料進(jìn)行分析，可將每堂課的時間分成三部分：第一部分是教師的講授時間（包括新課、提問、分析、管理等等），第二部分是學(xué)生答問時間（齊答或個別學(xué)生回答），第三部分是沒有“聲音”的時間（主要是學(xué)生在思考問題、做練習(xí)或分組討論，教師可能在巡視、參與討論或者在板書等等）。如果進(jìn)行一個不能算很科學(xué)的計(jì)算方法，但大致能發(fā)現(xiàn)一些問題，即把第一部分看作是以教師為主導(dǎo)的時間，把第二部分看作是以學(xué)生為主體的時間（當(dāng)然學(xué)生的答問也是圍繞教師的提問，真正意義上的主體應(yīng)該是學(xué)生提出問題等主動學(xué)習(xí)），把第三部分看作共同的時間，那么可以看到教師的主導(dǎo)時間一般是大于學(xué)生的主體時間（純粹練習(xí)課和講評課除外）。

還是以上述這節(jié)課為例，統(tǒng)計(jì)三個部分時間分別如下：第一部分教師講授約為21分鐘，占整個課堂時間的46.7%，第二部分學(xué)生答問約為17分鐘，占37.8%，第三部分學(xué)生思考等約為7分鐘，占15.6%?？梢婋m然教師采用了邊講邊答的方式，但總體上課堂內(nèi)主要使用教師主導(dǎo)取向的教學(xué)方式，它促使學(xué)生對教師的期待作出迅速、及時的回應(yīng)，行為具有結(jié)構(gòu)性，對學(xué)生的回答有限制。而且基本是一對一的對話，很少學(xué)生間的合作交流或生生互動，學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見解或不同見解的機(jī)會很少。通過課后對學(xué)生的訪談，了解到現(xiàn)在家庭對孩子的期望值很高，學(xué)生感到升學(xué)壓力很大。很多學(xué)生認(rèn)為興趣和成績息息相關(guān)，上課認(rèn)真聽講，回家多做練習(xí)，比對學(xué)習(xí)的興趣更重要，考個好分?jǐn)?shù)，自然就對學(xué)習(xí)有興趣了。分?jǐn)?shù)成了價值取向唯一標(biāo)準(zhǔn)、升學(xué)成了唯一目標(biāo)。