導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很多小學(xué)生和家長(zhǎng)最為頭疼的問(wèn)題，很多小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不好，面對(duì)這一難題，小編僅根據(jù)自己的親身經(jīng)歷分析學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：

一、學(xué)會(huì)主動(dòng)預(yù)習(xí)

新知識(shí)在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)看書(shū)，帶著老師精心設(shè)計(jì)的思考題去預(yù)習(xí)。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書(shū)上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。

二、在老師的引導(dǎo)下掌握思考問(wèn)題的方法

一些學(xué)生對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻又無(wú)從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問(wèn)題。如有這樣一道題讓學(xué)生解“把一個(gè)長(zhǎng)方體的高去掉2_厘米后成為一個(gè)正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少?”同學(xué)們對(duì)求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識(shí)面廣，許多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐漸掌握解題時(shí)的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長(zhǎng)度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體;從圖形變化關(guān)系講：長(zhǎng)方形→正方形;從思維推理上講：長(zhǎng)方體→減少一部分底面是正方形的長(zhǎng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(即正方形的一個(gè)棱長(zhǎng))→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學(xué)生分析后，學(xué)生根據(jù)其思路(可畫(huà)出圖形)進(jìn)行解答。有的學(xué)生很快解答出來(lái)：設(shè)原長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為x，則2x×4=48得：x=6(即正方體的棱長(zhǎng))，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。

三、及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律

解答數(shù)學(xué)問(wèn)題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要注意回顧以下問(wèn)題：(1)本題最重要的特點(diǎn)是什么?(2)解本題用了哪些基本知識(shí)與基本圖形?(3)本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的?(4)解本題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法?(5)解本題最關(guān)鍵的一步在那里?(6)你做過(guò)與本題類(lèi)似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?(7)本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法?其中哪一種最優(yōu)?那種解法是特殊技巧?你能總結(jié)在什么情況下采用嗎?把這一連串的問(wèn)題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，學(xué)生解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會(huì)得到鍛煉和發(fā)展。

四、拓寬解題思路

在教學(xué)中老師會(huì)經(jīng)常給學(xué)生設(shè)置疑點(diǎn)，提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生多思多想，這時(shí)學(xué)生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發(fā)展。如：修一條長(zhǎng)2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計(jì)算剩下的還需幾天修完?根據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系，學(xué)生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教師啟發(fā)學(xué)生，提問(wèn)：“修完它的20%用5天，還剩下(1-20%要用多少天修完呢?”學(xué)生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果從“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再啟發(fā)學(xué)生，能否用比例知識(shí)解答?學(xué)生又會(huì)想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶x(設(shè)剩下的用x天修完)。這樣啟發(fā)學(xué)生多思，溝通了知識(shí)間的縱橫關(guān)系，變換解題方法，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

五、善于質(zhì)疑問(wèn)難

學(xué)啟于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是從有疑開(kāi)始的，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是學(xué)會(huì)創(chuàng)新的關(guān)鍵。著名教育家顧明遠(yuǎn)說(shuō)：“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是一個(gè)好學(xué)生。”現(xiàn)代教育的學(xué)生觀要求：“學(xué)生能獨(dú)立思考，有提出問(wèn)題的能力。”培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，應(yīng)從學(xué)會(huì)提出疑問(wèn)開(kāi)始。如學(xué)習(xí)“角的度量”，認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，認(rèn)真觀察量角器，問(wèn)自己：“我發(fā)現(xiàn)了什么?我有什么問(wèn)題可以提?”通過(guò)觀察、思考，你可能會(huì)說(shuō)說(shuō)：“為什么有兩個(gè)半圓的刻度呢?”“內(nèi)外兩個(gè)刻度有什么用處?”，“只有一個(gè)刻度會(huì)不會(huì)比兩個(gè)刻度更方便量呢?”，“為什么要有中心的一點(diǎn)呢?”等等，不同的學(xué)生會(huì)提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時(shí)，你可能會(huì)想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學(xué)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，即增加主體意識(shí)，敢于發(fā)表自己的看法、見(jiàn)解，激發(fā)創(chuàng)造欲望，始終保持高昂的學(xué)習(xí)情緒。

六、歸納的思想方法

在研究一般性性問(wèn)題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱(chēng)為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程就是歸納思想的應(yīng)用過(guò)程。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用歸納思想，既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問(wèn)題的解題規(guī)律，又能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法，也是思維過(guò)程中的一次飛躍。如：在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運(yùn)用歸納的思想方法。

七、符號(hào)化的思想方法

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”數(shù)學(xué)離不開(kāi)符號(hào)，數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)。懷特海曾說(shuō)：“只要細(xì)細(xì)分析，即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便，甚至是必不可少的。”數(shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，那么，數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號(hào)化思想的滲透。符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見(jiàn)，數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義與功能，它如同“天書(shū)”一樣令人望而生畏。

八、統(tǒng)計(jì)的思想方法

篇2

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意總結(jié)聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。更深一步，是涉及到具體內(nèi)容如，怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語(yǔ)言;下面給大家分享一些關(guān)于初三數(shù)學(xué)五點(diǎn)學(xué)習(xí)方法總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。

初三數(shù)學(xué)五點(diǎn)學(xué)習(xí)方法總結(jié)一、打好基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)公式，定理，原理和概念之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系。基本技能指的是計(jì)算技巧，繪圖技巧以及使用公式解決問(wèn)題。技能等等。只要掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)生就可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決各種問(wèn)題。

二、注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

第一天和第二天的數(shù)學(xué)知識(shí)是初中的基礎(chǔ)。學(xué)生可以合理地分配時(shí)間在初中的初三復(fù)習(xí)這部分知識(shí)，同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。新知識(shí)的學(xué)習(xí)通常是通過(guò)舊知識(shí)或以前學(xué)習(xí)知識(shí)的延續(xù)來(lái)引入的。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)注意接觸新舊知識(shí)，鞏固和提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。

三、善于總結(jié)和整理

要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，我們?cè)趯W(xué)習(xí)之后，對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，我們一定要善于總結(jié)和整理，不斷的強(qiáng)化記憶一下重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

四、準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本

要想在初三把數(shù)學(xué)學(xué)好的話，要想把書(shū)寫(xiě)學(xué)會(huì)的話，我們還需要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，把自己不會(huì)的題型整理下來(lái)，日積月累。

五、要重視自學(xué)能力的培養(yǎng)

學(xué)生在校學(xué)習(xí)時(shí)有著許多自習(xí)的時(shí)間，如能堅(jiān)持自學(xué)，學(xué)起來(lái)就速度快、印象深、質(zhì)量高。自學(xué)并不僅限于課內(nèi)，還包括閱覽課外書(shū)籍，使課內(nèi)外知識(shí)互補(bǔ)。只有具有獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力，才能不斷更新自身的知識(shí)體系，跟上時(shí)代的節(jié)拍。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些，學(xué)習(xí)方法的重要性1、數(shù)學(xué)重在理解，在開(kāi)始學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，一定要弄懂。

所以上課要認(rèn)真聽(tīng)講，看看老師是怎樣講解的。

2、數(shù)學(xué)要求具備熟練的計(jì)算能力，所以課后還有做足一定量的練習(xí)題，只有通過(guò)做題練習(xí)才能擁有計(jì)算能力。

3、用好資料書(shū)，資料書(shū)里的典型例題都是很經(jīng)典的題型，可以拿來(lái)看一看，理解理解，做一做，可以檢驗(yàn)所學(xué)的知識(shí)。

4、草稿本是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)練習(xí)等必備的紙張，不要認(rèn)為是做草稿的，就亂寫(xiě)亂畫(huà)，常常有學(xué)生因?yàn)槌瓕?xiě)草稿紙上的解題步驟而出錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。

數(shù)學(xué)是一門(mén)精準(zhǔn)的科學(xué)，只有精準(zhǔn)才能得分。

5、學(xué)習(xí)不是一遍就能學(xué)好的，需要復(fù)習(xí)鞏固改正錯(cuò)誤才能進(jìn)步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是這樣的。

改錯(cuò)本還是需要準(zhǔn)備一個(gè)，積累錯(cuò)題，并經(jīng)常拿來(lái)復(fù)習(xí)。

6、每天要規(guī)劃出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，只有時(shí)間保證了，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

不要自由散漫，有時(shí)間就學(xué)，沒(méi)有時(shí)間就不去碰，這要是學(xué)不好的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性

前蘇聯(lián)教學(xué)論專(zhuān)家巴班斯基曾指出的："教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。"從國(guó)際教育改革和發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)、教會(huì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)展是世界各國(guó)的共同目標(biāo)。在人類(lèi)進(jìn)入信息時(shí)代的新世紀(jì)，人們將面臨知識(shí)不斷更新，學(xué)習(xí)成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個(gè)性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法、技能，能夠積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

拓展閱讀：數(shù)學(xué)考試如何拿高分一、檢查基本概念

基本概念、法則、公式是同學(xué)們檢查時(shí)最容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生小錯(cuò)誤，而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時(shí)，我們要仔細(xì)讀題，回到概念的定義中去，對(duì)癥下藥。

比如中考題選擇題，題目問(wèn)“8的平方根是多少”，如果學(xué)生選擇了2√2，檢查時(shí)很容易會(huì)再算一次(2√2)^2=8，就想當(dāng)然的以為答案是對(duì)的了。此時(shí)，我們就應(yīng)該從概念入手，想想什么是“平方根”，那就會(huì)回憶起這樣一個(gè)等式x^2=8，看到這個(gè)方程，就會(huì)想到應(yīng)該有正負(fù)兩個(gè)解。

二、對(duì)稱(chēng)檢驗(yàn)

對(duì)稱(chēng)的條件勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)論的對(duì)稱(chēng)，利用這種對(duì)稱(chēng)原理可以對(duì)答案進(jìn)行快速檢驗(yàn)。

比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯(cuò)誤。

左端關(guān)于x、y對(duì)稱(chēng)，所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對(duì)稱(chēng)，正確答案應(yīng)為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

三、不變量檢驗(yàn)

某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中，其中有的量保持不變，如圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性。

四、特殊情形檢驗(yàn)

問(wèn)題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過(guò)特殊值、特例來(lái)檢驗(yàn)答案是非?？旖莸姆椒?。

比如中考經(jīng)常考的冪的運(yùn)算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先計(jì)算-a^2=-4，再計(jì)算(-4)^3，就很容易檢驗(yàn)出原答案的正確與否。

五、答案逆推法

相信這種方法很多學(xué)生都會(huì)，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗(yàn)題目的條件是否成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒(méi)有可能存在多解的情形。

總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復(fù)，就需要一題多解去檢驗(yàn)。

人都是有慣性思維的，一道題，使用相同的方法去做，就很容易忽視一些小的錯(cuò)誤。在檢查時(shí)，我們要盡量想一些新的方法，這樣，一來(lái)可以檢查答案的對(duì)錯(cuò)，二來(lái)可以減少機(jī)械性重復(fù)產(chǎn)生的枯燥感，三來(lái)思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來(lái)能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最大，可以說(shuō)是一舉多得的好措施。

篇3

一、充分發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，需要教師和學(xué)生共同思考和總結(jié)。教師首先要積極地鉆研數(shù)學(xué)教材，努力尋找數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，善于發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，形成自己獨(dú)到的數(shù)學(xué)思想，并用心總結(jié)各種形式的數(shù)學(xué)方法。然后引導(dǎo)學(xué)生了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、有目的有意識(shí)地灌輸數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的習(xí)得主要依靠于教師的引導(dǎo)。教師要積極的發(fā)揮自身的作用，仔細(xì)研究課本教材，明確數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想，并用學(xué)生易懂的語(yǔ)言總結(jié)概括出來(lái)。此外，教師要對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行細(xì)化，使得深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)潔易懂。數(shù)學(xué)方法也要有層次性，符合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，確保每位學(xué)生都能理解和掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想的灌輸不僅要在課堂之上展開(kāi)，還要積極在課下與學(xué)生進(jìn)行生活交流，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲入到生活的細(xì)節(jié)中，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法無(wú)處不在。這樣既能夠有效地引起學(xué)生的興趣，同時(shí)也能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

三、有計(jì)劃有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)的目標(biāo)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。教學(xué)的方方面面都存在規(guī)律性，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，遵守學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和認(rèn)知能力，有意識(shí)地分析學(xué)生的特點(diǎn)，有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生一步步地掌握數(shù)學(xué)思想和方法。在學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的階段，教師可以選用一些基本的思想方法，并借助模型和圖片來(lái)解釋數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后，教師可以加深數(shù)學(xué)思想方法的傳授，引導(dǎo)學(xué)生掌握類(lèi)比和轉(zhuǎn)化的思想方法。在最后的升華階段，教師可以與學(xué)生一起總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)學(xué)分類(lèi)思想等。 1、反復(fù)滲透。知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律可以概括為從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象，從低級(jí)到高級(jí)。因此，教師要充分利用知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，制定全面詳盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效率。數(shù)學(xué)是一個(gè)極具思維挑戰(zhàn)性的學(xué)科，需要學(xué)生進(jìn)行大量的思考和演練。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)知識(shí)需要一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程具有明顯的反復(fù)性。學(xué)生要想真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并快速地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)思想，需要學(xué)生在頭腦中建立數(shù)學(xué)敏感區(qū)，一提到數(shù)學(xué)就能想起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，并立即思考出解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)敏感性的形成離不開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握，知識(shí)的熟練程度依賴(lài)于知識(shí)的反復(fù)度，反復(fù)的次數(shù)越多。對(duì)知識(shí)的掌握就越熟練。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)千萬(wàn)不能急功近利，要充分地把握數(shù)學(xué)規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循反復(fù)性原則，堅(jiān)持不懈，腳踏實(shí)地，不斷地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

篇4

關(guān)鍵詞：工科大學(xué)生；數(shù)學(xué)；能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）09-004-01

工科專(zhuān)業(yè)一般都開(kāi)設(shè)有數(shù)學(xué)課程，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決學(xué)科專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的能力。但在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)，不少工科畢業(yè)大學(xué)生在工作后，無(wú)論是撰寫(xiě)論文、做課題研究，還是解決本專(zhuān)業(yè)的問(wèn)題，都缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的意識(shí)。即便使用了數(shù)學(xué)方法，也往往比較牽強(qiáng)和不夠合理與規(guī)范。從問(wèn)題解決、課題研究和學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展呈現(xiàn)定量化趨勢(shì)的需求看，必須改變這種現(xiàn)狀。而院校教育則是培養(yǎng)和提高大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要途徑。

一、立足現(xiàn)有課程教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用思路流程訓(xùn)練

工科專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生，通常要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、積分變換等課程，有的還要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)、圖論、運(yùn)籌學(xué)等課程。學(xué)了不少的數(shù)學(xué)，為何在工作上表現(xiàn)出運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力不足呢？究其原因，主要是他們對(duì)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的基本思路與流程不甚熟悉或者說(shuō)還沒(méi)有固化為自己的模式，還有他們?cè)谛Ｋ鶎W(xué)的數(shù)學(xué)課程從體系上講還不夠完整。

數(shù)學(xué)作為一門(mén)橫斷科學(xué)，它的每個(gè)概念都蘊(yùn)含著豐富的現(xiàn)實(shí)背景，每種方法都是圍繞具有普遍意義的實(shí)際問(wèn)題，在合理假設(shè)、辯證分析、邏輯推導(dǎo)和科學(xué)演算的基礎(chǔ)上總結(jié)提煉出來(lái)的。培養(yǎng)大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的基本思路，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的基本流程，不能寄希望于通過(guò)增加一些數(shù)學(xué)課程讓學(xué)生多學(xué)一些數(shù)學(xué)來(lái)達(dá)成，教師應(yīng)當(dāng)立足現(xiàn)有課程教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用思路和方法流程的傳授，而且需要數(shù)學(xué)教師與專(zhuān)業(yè)教師的共同努力。

對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要加大每個(gè)概念現(xiàn)實(shí)背景的分析力度，突出每種方法產(chǎn)生、提煉、演繹與歸納的過(guò)程分析。對(duì)于專(zhuān)業(yè)教師來(lái)講，在講授那些貫穿有數(shù)學(xué)理論與方法的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要以教學(xué)內(nèi)容為依托，注重介紹采用數(shù)學(xué)方法的背景依據(jù)和步驟流程，將專(zhuān)業(yè)課程問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐過(guò)程。使學(xué)生在學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課程的同時(shí)，熟悉數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用流程，為未來(lái)走上工作崗位能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法開(kāi)展問(wèn)題研究奠定基礎(chǔ)。

二、完善數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，注重?cái)?shù)學(xué)方法分類(lèi)歸納疏理

隨著信息時(shí)代和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)整個(gè)世界和客觀事物的認(rèn)識(shí)推進(jìn)到了越來(lái)越精細(xì)、越來(lái)越深入的層面。原本看起來(lái)彼此不相干的事物之間也發(fā)生了聯(lián)系。社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域需要解決的問(wèn)題不但在數(shù)量上越來(lái)越多，而且對(duì)問(wèn)題解決在質(zhì)量方面的要求也越來(lái)越高。面對(duì)這種復(fù)雜性的挑戰(zhàn)，如何能更準(zhǔn)確地把握客觀事物的規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)人類(lèi)對(duì)各種實(shí)踐活動(dòng)的有效管控，成了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

在這樣的背景下，運(yùn)用定量分析方法研究和解決問(wèn)題的模式逐漸興起并受到了人們的普遍重視，產(chǎn)生了很好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。定量分析方法涉及學(xué)科門(mén)類(lèi)廣泛，內(nèi)容豐富繁雜，方法多種多樣，體系架構(gòu)龐大。應(yīng)該說(shuō)它并不屬于哪一個(gè)學(xué)科，而是大量的具有量化特征的各種方法的綜合。由其內(nèi)涵與本質(zhì)來(lái)看，數(shù)學(xué)方法仍然是他的主體與核心。從這個(gè)角度講，工科大學(xué)生在校期間所學(xué)的數(shù)學(xué)確實(shí)顯得有點(diǎn)少。

考慮到工科大學(xué)生受教學(xué)學(xué)時(shí)限制而不可能過(guò)多地增加數(shù)學(xué)課程這種現(xiàn)實(shí)，可以在他們學(xué)習(xí)完計(jì)劃內(nèi)的數(shù)學(xué)課程之后，以必選選修課的形式，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)方法選講課程、或具有針對(duì)性的專(zhuān)題類(lèi)方法課程。主要任務(wù)是簡(jiǎn)要介紹各種常用而有效的數(shù)學(xué)方法，包括每種方法的產(chǎn)生背景、適用對(duì)象、運(yùn)用條件、方法模型、步驟流程、主要特點(diǎn)、計(jì)算方法和誤差估計(jì)等。其目的是擴(kuò)展大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完善他們的數(shù)學(xué)方法架構(gòu)。

最后，教師還必須對(duì)學(xué)習(xí)介紹過(guò)的（包括一些沒(méi)有學(xué)習(xí)介紹的）各種方法做一個(gè)全面系統(tǒng)的歸納疏理。比如，按統(tǒng)計(jì)類(lèi)、優(yōu)化類(lèi)、決策類(lèi)、預(yù)測(cè)類(lèi)、評(píng)價(jià)類(lèi)等歸納疏理，也可按其他標(biāo)準(zhǔn)來(lái)歸納疏理。這樣做有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法體系與結(jié)構(gòu)的整體把握。即便是學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)一些方法，至少他們知道都有哪些方法，這些方法能解決怎樣的問(wèn)題，當(dāng)未來(lái)工作需要時(shí)能做到心中有數(shù)。

三、轉(zhuǎn)變專(zhuān)業(yè)教學(xué)理念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)方法應(yīng)用實(shí)踐體驗(yàn)

熟悉運(yùn)用數(shù)學(xué)理論與方法解決問(wèn)題的思路和流程，了解了數(shù)學(xué)方法的體系架構(gòu)，對(duì)此時(shí)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，一切都只是理論上的，要想將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力，還需要經(jīng)歷方法應(yīng)用的實(shí)踐錘煉。在實(shí)踐中反復(fù)體驗(yàn)和總結(jié)，才能真正將理論上的思路與方法固化為自己的技能，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力。開(kāi)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，有以下三種方式。

1、參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是檢驗(yàn)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要賽事，對(duì)于促進(jìn)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的提高乃至未來(lái)科研能力的提高意義深遠(yuǎn)。凡是參與過(guò)的學(xué)生都深感收獲巨大。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目大都來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，涉及內(nèi)容豐富，涵蓋學(xué)科領(lǐng)域廣泛。專(zhuān)業(yè)課程教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將其視為提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和科研能力的大好機(jī)會(huì)。

2、進(jìn)行專(zhuān)業(yè)課題研究。做課題研究是培養(yǎng)問(wèn)題解決能力的最佳方式。專(zhuān)業(yè)課程教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論與方法來(lái)進(jìn)行課題研究，解決自己專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的問(wèn)題。這是因?yàn)樵诋?dāng)今時(shí)代，科學(xué)技術(shù)普遍數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為科學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。在課題研究中強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題的能力，而且對(duì)于學(xué)科專(zhuān)業(yè)自身的創(chuàng)新、發(fā)展與完善也有促進(jìn)意義。

3、開(kāi)展課程實(shí)習(xí)調(diào)研。在實(shí)習(xí)調(diào)研中強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決所遇到問(wèn)題的意識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。著名數(shù)學(xué)家華羅庚在上世紀(jì)六十年代，走遍全國(guó)上百個(gè)工礦企業(yè)開(kāi)展調(diào)研活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造性地解決了許多諸如機(jī)械制造、交通運(yùn)輸、地質(zhì)探礦等生產(chǎn)實(shí)際中的難題，取得了空前的經(jīng)濟(jì)效益，堪稱(chēng)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的成功典范。值得大學(xué)生在參與實(shí)習(xí)調(diào)研實(shí)踐活動(dòng)時(shí)學(xué)習(xí)和借鑒。

參考文獻(xiàn)：

篇5

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)方法 生物學(xué)教學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 總結(jié) 應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào) G633.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 B

生物學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)科，許多生物學(xué)知識(shí)的陳述與表達(dá)均要求具有較強(qiáng)的科學(xué)性與哲理性。除了運(yùn)用生物學(xué)術(shù)語(yǔ)外，有時(shí)還必須用到相關(guān)學(xué)科的知識(shí)與方法，如：哲學(xué)思想、理化知識(shí)和數(shù)學(xué)方法等。下面就數(shù)學(xué)方法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用，淺說(shuō)幾例。

1 取樣調(diào)查法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用

研究實(shí)例1：表1是孟壩中學(xué)高二（9）班學(xué)生針對(duì)“鎮(zhèn)原縣農(nóng)田油菜種群密度的調(diào)查”課題，采用五點(diǎn)取樣法調(diào)查的原始記錄數(shù)據(jù)。

方法運(yùn)用：針對(duì)上述數(shù)據(jù)，教師在總結(jié)時(shí)，采用數(shù)學(xué)的取樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)法，先求每個(gè)小組調(diào)查的油菜種群密度，再求三類(lèi)不同地形油菜的平均種群密度，依據(jù)數(shù)值比較得出結(jié)論。

結(jié)果呈現(xiàn)：通過(guò)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)比較分析（表2），學(xué)生很容易得出結(jié)論。這種直觀且科學(xué)地呈現(xiàn)，不僅使學(xué)生知道了不同地形的種群密度不同，而且明確了合理密植的重要性，同時(shí)也對(duì)油菜當(dāng)年的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了較科學(xué)的預(yù)測(cè)，增強(qiáng)了調(diào)查研究的深刻性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。

遷移點(diǎn)撥：取樣調(diào)查法常在野生植物種群密度調(diào)查、土壤小動(dòng)物豐富度的研究、微生物培養(yǎng)與生長(zhǎng)等生物研究性學(xué)習(xí)探討方面有廣泛應(yīng)用。

2 坐標(biāo)作圖法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用

研究實(shí)例2：我校部分師生幾年前組織的“鄉(xiāng)村杏林帶擴(kuò)展的調(diào)查分析”研究課題的有關(guān)數(shù)據(jù)：調(diào)查活動(dòng)涉及8鄉(xiāng)鎮(zhèn)163個(gè)自然村，杏林面積10 350畝，村均63.5畝，其原始數(shù)據(jù)匯總見(jiàn)表3。

方法運(yùn)用：依據(jù)有關(guān)調(diào)查項(xiàng)目和范圍，筆者擬采用數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系，以坐標(biāo)作圖法來(lái)直觀的表示杏林帶面積、占耕地比例、年均增長(zhǎng)率、年均經(jīng)濟(jì)效益隨時(shí)間發(fā)展所呈現(xiàn)的變化趨勢(shì)，更易得出合理的結(jié)論。

結(jié)果呈現(xiàn)：過(guò)去基于部分調(diào)查者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，采用表格對(duì)比，文字描述，也得出了合理的結(jié)論與預(yù)測(cè)。如今用坐標(biāo)中的柱形圖表示（圖1），形象、直觀、創(chuàng)新，一目了然。也可以用坐標(biāo)中的折線圖、條形圖來(lái)表示。

遷移點(diǎn)撥：坐標(biāo)作圖法適用于探究光照、水分、溫度、植物激素及類(lèi)似物等因素對(duì)植物光合作用、呼吸作用、生根、生長(zhǎng)、開(kāi)花的生理活動(dòng)的影響課題的總結(jié)與分析，也在研究動(dòng)物、微生物活動(dòng)規(guī)律及其他生活實(shí)踐活動(dòng)方面有著極廣泛的應(yīng)用。

3 比例分割法在生物研究性學(xué)結(jié)中的應(yīng)用

研究實(shí)例3：我校高二⑨班學(xué)生近期開(kāi)展“鄉(xiāng)村養(yǎng)老及保健實(shí)況的調(diào)查分析”課題，對(duì)孟壩鎮(zhèn)城區(qū)65歲及65歲以上老人的調(diào)查，部分項(xiàng)目數(shù)據(jù)匯總見(jiàn)表4。

方法運(yùn)用：在該項(xiàng)調(diào)查結(jié)束總結(jié)時(shí)，需要先歸類(lèi)分析求比例，多次用到分割法，使多項(xiàng)信息通過(guò)數(shù)據(jù)劃歸統(tǒng)一。

結(jié)果呈現(xiàn)：在上述的調(diào)查項(xiàng)目中，如歸類(lèi)對(duì)養(yǎng)老方式、2011年至現(xiàn)在的養(yǎng)老保險(xiǎn)金實(shí)行的幸福感等分析結(jié)果見(jiàn)圖2。這種的分割圖示呈現(xiàn)，使有關(guān)信息統(tǒng)一化，數(shù)據(jù)理性化，使結(jié)論更細(xì)化，更準(zhǔn)確，哲理性增強(qiáng)。

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 創(chuàng)新思維 能力培養(yǎng)

學(xué)校教育的重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的素質(zhì)。而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，是素質(zhì)教育的重點(diǎn)。黨的十提出：“全面實(shí)施素質(zhì)教育，深化教育領(lǐng)域綜合改革，著力提高教育質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力”。特別是進(jìn)入新世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)日新月異，社會(huì)發(fā)展突飛猛進(jìn)，如何培養(yǎng)創(chuàng)新人才，使他們能更好地為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，是我們教育工作者的重要任務(wù)。

如何在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，這是一個(gè)廣闊的話題，下面談一談本人在這方面的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、教師要做好課前準(zhǔn)備，精研教材，挖掘教材，在備課這一環(huán)節(jié)上下功夫

因?yàn)閷W(xué)生能力培養(yǎng)的高低決定于教師對(duì)教材內(nèi)容的把握程度。教師的備課要有創(chuàng)新意識(shí)，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)每道例題、練習(xí)題，使之具有代表性，讓學(xué)生在少量的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提煉形成數(shù)學(xué)思想。教師在備課時(shí)既要備數(shù)學(xué)思想方法，還要備特殊技巧方法，既要培養(yǎng)學(xué)生的一般思維能力，還要培養(yǎng)學(xué)生特殊思維能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)精神和創(chuàng)新能力的目的。

二、在課堂教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

（一）重視知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)理論知識(shí)的基礎(chǔ)，是進(jìn)行判斷、推理、論證等邏輯推理的依據(jù)。教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的形成過(guò)程，從中抽象概括歸納出概念的本質(zhì)屬性，防止照本宣科，教師直接給出定義，讓學(xué)生有定義的做法。只有學(xué)生參與了概念的形成過(guò)程，才能變被動(dòng)為主動(dòng)，才能積極有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這些代表性的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略，是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)基本方法的了解與掌握，逐漸在腦海里就形成了數(shù)學(xué)思想方法。而數(shù)學(xué)思想的形成反過(guò)來(lái)又對(duì)數(shù)學(xué)基本方法起著指導(dǎo)作用，學(xué)生解決問(wèn)題就有了邏輯性，學(xué)生的邏輯思維能力就得到了鍛煉和提高。

（二）課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地總結(jié)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生生的創(chuàng)新思維

日本數(shù)學(xué)家米國(guó)山藏說(shuō)過(guò)：“學(xué)生在初、高中接受的數(shù)學(xué)知識(shí)，因畢業(yè)后幾乎沒(méi)有去應(yīng)用，所以通常是出校門(mén)不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么職業(yè)，做什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法等隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”。所以學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)顯得更為重要。教學(xué)中教師要把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想方法的滲透作為數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，決不能只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。教師要善于挖掘教材，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)、歸納出數(shù)學(xué)方法，還要在學(xué)生練習(xí)中，通過(guò)類(lèi)比訓(xùn)練，掌握一般方法，這樣學(xué)生就會(huì)觸類(lèi)旁通，舉一反三，遇到問(wèn)題，能夠把握大方向，不會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手。教學(xué)中還應(yīng)適當(dāng)滲透一些高等數(shù)學(xué)思想，高等數(shù)學(xué)思想其實(shí)在中小學(xué)數(shù)學(xué)中普遍存在，教師要善于挖掘，有意滲透。如集合、一一對(duì)應(yīng)、排列組合、抽屜原理等思想在中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都會(huì)涉及到。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的滲透，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）加強(qiáng)學(xué)生解題方法的訓(xùn)練

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法是重要的，但只重視數(shù)學(xué)思想方法，不注意具體方法的訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)感到眼高手低，會(huì)說(shuō)不會(huì)做，這樣也達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、廣闊性。

三、注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、自主探究

自主學(xué)習(xí)是近年來(lái)學(xué)校進(jìn)行課堂教學(xué)改革提倡的重要教學(xué)方式，這種學(xué)習(xí)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)非常有益。教學(xué)中教師要善于組織學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，一是要重視學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓他們養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。二是要多組織學(xué)生進(jìn)行討論，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，探討數(shù)學(xué)方法。三是要重視學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，在合作中探究，在探究中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在合作中獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

總之，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，方法很多，途經(jīng)很廣。但無(wú)論怎樣，都要遵循教育原則，符合教學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，堅(jiān)持從學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅昭旭，李啟嘉；初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)[J]；中學(xué)數(shù)學(xué)；1998年01期

[2]林國(guó)耀；初中數(shù)學(xué)思想方法的初步探究[J]；數(shù)學(xué)教師；1994年12期

篇7

關(guān)鍵詞：策略與方法；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；滲透數(shù)學(xué)方法

基礎(chǔ)的教學(xué)課程體系中，數(shù)學(xué)是很重要的一門(mén)應(yīng)用型的基礎(chǔ)學(xué)科。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，一般有兩條主線貫穿著：數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。通常情況下高中數(shù)學(xué)老師教授給學(xué)生的都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些基礎(chǔ)知識(shí)就是數(shù)學(xué)教材中的各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，它是直接由文字或者數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來(lái)的，這是一條明線，很多老師和學(xué)生都很重視這條明線，但是很多時(shí)候卻忽視了數(shù)學(xué)思想方法這條暗線，而在教學(xué)過(guò)程中除了教授方法外，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法，它是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂和精髓，它包含在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。［1］

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透數(shù)學(xué)思想是在高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)的規(guī)律、方法、知識(shí)的本質(zhì)的一般規(guī)律的認(rèn)識(shí)；高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法主要是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的程序和策略，實(shí)質(zhì)反映的是一種具體的數(shù)學(xué)思想，因此數(shù)學(xué)知識(shí)就是數(shù)學(xué)滲透思想方法的具體載體，在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)滲透的幾種重要的數(shù)學(xué)方法有：1．分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，分類(lèi)討論是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，主要是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性進(jìn)行異同比較，然后根據(jù)比較進(jìn)行分類(lèi)，并根據(jù)不同的類(lèi)別應(yīng)用不同的思想方法。分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)滲透方法有利于避免解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維片面性，可以通過(guò)具體的分類(lèi)具體分析問(wèn)題，達(dá)到全面解決問(wèn)題，防止漏解的結(jié)果的出現(xiàn)。數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的思想方法。分類(lèi)討論既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性。［2］2．類(lèi)比的數(shù)學(xué)滲透思想方法在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)不同種類(lèi)的數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行類(lèi)比，并把相同的屬性的對(duì)象按照相同的方式進(jìn)行推理，類(lèi)比的數(shù)學(xué)滲透思想方法是具有創(chuàng)造性的一種數(shù)學(xué)滲透思想方法。3．?dāng)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透的思想方法主要指的是將數(shù)學(xué)中的圖形和數(shù)量進(jìn)行對(duì)比研究、分析和找到解答思路的一種思想方法。4．化歸的數(shù)學(xué)滲透思想方法主要指的是將要解答的問(wèn)題轉(zhuǎn)化并歸結(jié)為比較簡(jiǎn)單的或者是已經(jīng)解決了的問(wèn)題，從而很輕松地得到問(wèn)題的答案。5．方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)滲透思想方法指的是通過(guò)數(shù)學(xué)的公式和函數(shù)方程等來(lái)解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。6．整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法指的是在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候從數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的思考和觀察，從宏觀整體上全面地解答問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略方法

1．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想的滲透在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)包括兩方面：一方面是：數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面是數(shù)學(xué)的解題方法和解題思路等數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常需要先掌握基本的數(shù)學(xué)公式和概念才能運(yùn)用方法和解答思路來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，但是只懂公式和概念，不會(huì)用方法和沒(méi)有解答思路，也是解答不對(duì)問(wèn)題的，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系過(guò)程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)滲透思想方法來(lái)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的過(guò)程中，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透的思想方法，通過(guò)圖形等比較來(lái)加深學(xué)生對(duì)“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。［2］2．?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中數(shù)學(xué)思想的滲透在解決數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，需要把相關(guān)的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到具體的數(shù)學(xué)題的解答中，比如做“函數(shù)的最值”方面的題目時(shí)，比如在“求函數(shù)y＝x2－4mx＋4在區(qū)間［2，4］上的最小值與最大值”這一例題，老師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法，將相關(guān)的題目的函數(shù)圖表畫(huà)出來(lái)進(jìn)行討論，并在討論過(guò)程中運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)滲透思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透思想方法、方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)滲透思想方法等相關(guān)的數(shù)學(xué)滲透方法來(lái)分析和解答題目。3．?dāng)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想的滲透在對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)過(guò)程中，更需要相關(guān)的數(shù)學(xué)思想滲透，運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，樹(shù)立整體的數(shù)學(xué)思維來(lái)全面應(yīng)用和滲透，使學(xué)生能夠從感性的具體數(shù)學(xué)題目中提煉出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理性認(rèn)識(shí)。例如，在總結(jié)“數(shù)列”這個(gè)知識(shí)體系時(shí)，可以利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法、類(lèi)比的數(shù)學(xué)滲透思想方法、化歸的數(shù)學(xué)滲透思想方法、整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法等開(kāi)展總結(jié)復(fù)習(xí)。［3］

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的更高層次，對(duì)高中數(shù)學(xué)的方法和基層知識(shí)的學(xué)習(xí)起到了指導(dǎo)的作用，是解決數(shù)學(xué)方法感性到理性的不斷升級(jí)和飛躍，數(shù)學(xué)思想的形成能有效地幫助學(xué)生們形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體概念，有利于學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和形成數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］林靜．如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法［J］．時(shí)代教育，2014，7（1）：73．

［2］許桂蘭．高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學(xué)為例［J］．學(xué)周刊，2015，9（6）：82．

篇8

一、重視概念、定理的形成過(guò)程

1.深化表象，促進(jìn)感知。忽視或淡化知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，急于得出結(jié)論，往往使學(xué)生一知半解、似懂非懂，造成思維過(guò)程的斷層。教學(xué)實(shí)踐中，有的課學(xué)生聽(tīng)起來(lái)十分輕松，但解題時(shí)卻束手無(wú)策，原因就在于學(xué)生只形成了模糊的、表面的感性認(rèn)識(shí)，而不是豐富的、相對(duì)穩(wěn)定且深刻的感性認(rèn)識(shí)。

2.概括抽象，科學(xué)定義。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、科學(xué)等特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的具體感性認(rèn)識(shí)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)時(shí)，往往在一些環(huán)節(jié)上出現(xiàn)障礙，影響了概念的順利形成。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生抽象概括時(shí)，要提供必需的語(yǔ)言階梯，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“說(shuō)話”，學(xué)會(huì)教學(xué)語(yǔ)言，增強(qiáng)抽象、概括的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

3.剖析概念，深化認(rèn)識(shí)。學(xué)生最初通過(guò)感知、抽象、概括所得的概念仍是一種混沌的思維，這種朦朧狀態(tài)的思維，必須經(jīng)過(guò)認(rèn)真的剖析和反復(fù)的應(yīng)用才能逐步清晰和牢固掌握。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)在含義、表述、功能、聯(lián)系、基本運(yùn)用等方面對(duì)知識(shí)花大力氣剖析，引導(dǎo)學(xué)生努力揭示隱藏于知識(shí)之中的思維內(nèi)核，緊緊扣住概念的內(nèi)涵和外延，逐字逐句地剖析和領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)屬性，剖析“原裝概念”，或抓住重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，有目的地加深理解；或由易到難，由簡(jiǎn)到全，逐層加深理解，達(dá)到對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)系統(tǒng)化、深刻化的目的。

二、重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉和運(yùn)用過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)科的全部?jī)?nèi)容是由數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想組成的系統(tǒng)。與數(shù)學(xué)知識(shí)相比較，數(shù)學(xué)思想方法同樣是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，而且是數(shù)學(xué)的精髓，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及培養(yǎng)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的作用。

與數(shù)學(xué)概念、定理、公式相比較，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想具有隱蔽性，它隱含于知識(shí)的形成和運(yùn)用過(guò)程之中，對(duì)問(wèn)題的解決起指導(dǎo)和主導(dǎo)作用。教師在教學(xué)過(guò)程中，在重視基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，一定要重視數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，把數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想從知識(shí)的形成和運(yùn)用過(guò)程中分離、提煉出來(lái)，分析其重要作用，讓學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)接受相關(guān)的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，掌握解決問(wèn)題的有力武器，使學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的不斷積累，逐漸豐富自己的經(jīng)驗(yàn)，由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)變，不斷提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平。

三、重視課本例題、習(xí)題的解決過(guò)程

1.以例題為根本，加深理解概念，總結(jié)提煉解題思路和方法。例題學(xué)習(xí)是促使學(xué)生正確掌握知識(shí)、深刻理解知識(shí)的有效手段。我們知道，課本上的知識(shí)是抽象嚴(yán)密的概念或規(guī)律。學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果缺少例題，認(rèn)知活動(dòng)就會(huì)停留在從理論到理論的空泛學(xué)習(xí)中，學(xué)生就不能徹底理解知識(shí)并融會(huì)貫通，掌握的知識(shí)必然是死板的和膚淺的。

2.以例題為橋梁，全過(guò)程詳細(xì)講解，全方位掌握規(guī)范。代表性和示范性是例題的重要特征，學(xué)生學(xué)習(xí)例題固然應(yīng)突出總結(jié)規(guī)律、提煉方法，同時(shí)也應(yīng)通過(guò)對(duì)題目的分析、歸納掌握一整套規(guī)范化的審題程序、解題步驟和表達(dá)模式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的良好習(xí)慣，養(yǎng)成科學(xué)的素質(zhì)。

3.充分利用例題，全方位培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生學(xué)習(xí)例題應(yīng)盡可能站在全面把握教材的整體高度上，盡量對(duì)例題做多角度、全方位及深層次的思考，充分挖掘其內(nèi)在聯(lián)系和蘊(yùn)涵，既要舍得花大氣力研究那些帶規(guī)律性、全局性和運(yùn)用性廣的解法，又要善于從不同角度去觀察、聯(lián)想、縱橫溝通、多方探求；同時(shí)，通過(guò)探索問(wèn)題條件和結(jié)論的變化，要把問(wèn)題向縱深引入，培養(yǎng)開(kāi)發(fā)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)新思想、新方法的能力，達(dá)到提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。

（1）一題多解，引發(fā)興趣，激發(fā)探索欲望。教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)重視典型例題的多解，通過(guò)一題多解的訓(xùn)練，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，拓寬解題思路，發(fā)展智力；另外要通過(guò)一題多解使學(xué)生領(lǐng)悟解法中滲透的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)略用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的快捷與巧妙。

（2）一題多變，拓寬引申，訓(xùn)練發(fā)散思維。一道好的數(shù)學(xué)例題，巧妙地調(diào)整條件與結(jié)論，能變換成不同的數(shù)學(xué)題，這樣既可以造成學(xué)生渴求新知識(shí)的心理狀態(tài)，達(dá)到激發(fā)興趣的目的，又可以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，起到解一題知一類(lèi)、舉一反三、觸類(lèi)旁通的作用，訓(xùn)練發(fā)散思維。

（3）一題多用，出奇制勝，訓(xùn)練思維的深刻性。一些重要的例題，其結(jié)論具有典型的代表性和廣泛的應(yīng)用性。借用重要例題結(jié)論去解答一些題目，常有出人意料、出奇制勝的功效，既給人一種意外成功的驚喜，又讓人充分領(lǐng)略和感受數(shù)學(xué)知識(shí)的絢麗多彩和無(wú)窮樂(lè)趣。

篇9

初中常用的數(shù)學(xué)思想有:化歸思想、分類(lèi)思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想、模型思想、用字母代替數(shù)的思想、運(yùn)動(dòng)變換的思想等;常用的數(shù)學(xué)方法有:待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法、分類(lèi)法、類(lèi)比法、反證法等。

那么,在初中數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)中應(yīng)遵循哪些原則呢?下面談?wù)剛€(gè)人的粗淺的看法:滲透“方法”,了解“思想”由于初中生數(shù)學(xué)知識(shí)貧乏,抽象思維能力也比較薄弱,因而把數(shù)學(xué)思想和方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程來(lái)研究還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。所以只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體,把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重要數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程,知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程,解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程,都是極好的時(shí)機(jī)。要使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維,發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí),從而形成獲取新知識(shí)、發(fā)展新知識(shí),運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題能力。忽視或壓縮這些過(guò)程,一味灌輸知識(shí)的結(jié)論,就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如初中代數(shù)課本(人教版七年級(jí)上冊(cè))第一章《有理數(shù)》,與原教材相比,他少了一節(jié)“有理數(shù)大小的比較”,卻貫穿在整章之中,在數(shù)軸教學(xué)之后,就引出了“正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”,而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則,既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出,難點(diǎn)分散,又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,這樣深入淺出,學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中,教師要精心設(shè)計(jì)、知識(shí)技能與思想方法有機(jī)結(jié)合,要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套,脫離實(shí)際地和盤(pán)托出。比如,教學(xué)二次不等式解集時(shí),要結(jié)合二次函數(shù)圖象來(lái)理解和記憶,總結(jié)歸納出在“兩根之間”和“兩根之外”,利用數(shù)形結(jié)合思想方法,從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。

一、訓(xùn)練“方法”,理解“思想”

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的,方法也有難有易,因此必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué),這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中能進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素,對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析,按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的層度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受能力,由淺入深,由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。如在教學(xué)“同底數(shù)冪的乘法”時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果,從而歸納出一般方法,在得出用a表示底數(shù),用m、n表示指數(shù)的一般法則以后,再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算就順理成章了。在整個(gè)教學(xué)中,教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法,對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

二、掌握“方法”,運(yùn)用“思想”

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等過(guò)程才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外,使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí),必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”,這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練,不斷完善的過(guò)程。比如,運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法,在新概念的提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中灌輸,這樣可以使學(xué)生易于理解和掌握;學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí),我們可以和一元一次方程類(lèi)比;學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí),我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類(lèi)比。通過(guò)多次重復(fù)性的演示,使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法。

三、提煉“方法”,完善“思想”

篇10

關(guān)鍵詞：化歸思想；中學(xué)；三角形內(nèi)角和定理；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6

一、前言

數(shù)學(xué)思維方法是理解抽象數(shù)學(xué)概念的基本前提，而在數(shù)學(xué)思維方法中尤以化歸思維較為常見(jiàn)。在問(wèn)題轉(zhuǎn)化過(guò)程中，其基本特征在于沒(méi)有定勢(shì)。學(xué)習(xí)者既可以變更問(wèn)題的條件，也可以變更問(wèn)題的結(jié)論，既可以變更問(wèn)題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以變更問(wèn)題的外部形勢(shì)?？偠灾?，在化歸思維方法的指導(dǎo)下，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的過(guò)程無(wú)需遵循既定的模式，更強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)者本身對(duì)知識(shí)的理解程度來(lái)化歸待解決問(wèn)題中的關(guān)鍵部分。

因此，教師如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思維，使其領(lǐng)會(huì)滲透其中的內(nèi)在思維過(guò)程便成為了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待解決的問(wèn)題之一。

二、化歸思想在“三角形內(nèi)角和定理”教學(xué)中的應(yīng)用

為更好的展現(xiàn)化歸思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，本文將以“三角形內(nèi)角和定理”為例，詳細(xì)闡述化歸思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

（一）以平行線為索，初識(shí)三角形內(nèi)角和定理

三、總結(jié)

通過(guò)前文分析可知，化歸思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是毋庸置疑的。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想之一，如何將其滲透到教學(xué)過(guò)程中去？在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)化歸需具備什么條件？筆者認(rèn)為可以從學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主客觀兩個(gè)方面進(jìn)行分析。學(xué)習(xí)者本身存在的客觀因素主要指其自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，而主觀因素主要是指在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中化歸意識(shí)的存在，具體分析如下：

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)完整與否是實(shí)現(xiàn)化歸的前提

就客觀影響因素而言，要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)化歸思維，學(xué)習(xí)者其自身原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系是否完整是實(shí)現(xiàn)化歸的前提條件。換言之，為更好的在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)化歸我們必須做到：

1、重視數(shù)學(xué)基本概念、公式、法則等數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，為更好的形成化歸思維奠定基礎(chǔ)。如，在“三角形內(nèi)角和”定理教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生較好的掌握了平行線的基本定理，當(dāng)教師將新知識(shí)“三角形內(nèi)角和”與舊知識(shí)“平行線定理”相結(jié)合時(shí)，則學(xué)生能較快理解新舊知識(shí)之間的關(guān)系，并通過(guò)教師的引導(dǎo)進(jìn)而形成化歸思維，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。鑒于此，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念、公式和實(shí)際原型的關(guān)系；幫助學(xué)生提高利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)整理、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的習(xí)慣，為化歸方法的尋求奠定基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差者很多時(shí)候?qū)Ψ瞧胀}毫無(wú)頭緒，其根源在于沒(méi)有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不重視數(shù)學(xué)方法的總結(jié)與歸納。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生形成整理、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的習(xí)慣。

（二）增強(qiáng)化歸意識(shí)，提高轉(zhuǎn)化能力

就主觀影響因素而言，學(xué)習(xí)者頭腦中化歸意識(shí)是否存在或意識(shí)存在的強(qiáng)弱，是實(shí)現(xiàn)化歸的基礎(chǔ)。教師在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中需有意識(shí)的為增強(qiáng)學(xué)生化歸意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境。筆者認(rèn)為可從以下方面考慮：

1、明確轉(zhuǎn)化原理，把握轉(zhuǎn)化策略。數(shù)學(xué)知識(shí)的根本特點(diǎn)在于其邏輯性較強(qiáng)，各部分知識(shí)之間存在著相互依存、相互滲透的關(guān)系。而化歸思維的關(guān)鍵在于，充分利用各知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)系，運(yùn)用正確的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。即讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、陌生的問(wèn)題熟悉化。因此，對(duì)于化歸思維的形成于運(yùn)用學(xué)習(xí)者不僅需要完整的知識(shí)體系，還需以正確的轉(zhuǎn)化原理為依托，并通過(guò)典型例題加以鞏固。

2、強(qiáng)化學(xué)生聯(lián)想思維，提高轉(zhuǎn)化能力。聯(lián)想是一種由此及彼的思維活動(dòng)，是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)新舊知識(shí)所產(chǎn)生的特殊的想法，從而引發(fā)的思維上的遷移活動(dòng)。從某種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)解題過(guò)程即可以理解為已知知識(shí)與未知知識(shí)的聯(lián)想過(guò)程，通過(guò)聯(lián)想尋找新舊知識(shí)之間的存在的關(guān)系，從而解決問(wèn)題。如在“三角形內(nèi)角和定理”教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平行線定理聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)此方法，學(xué)生不僅能快速理解 “三角形內(nèi)角和”這一新知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法。

參考文獻(xiàn)

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