導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)歷來(lái)為數(shù)學(xué)教師所重視，而尋找到有效的、好的高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)策略異常重要.在下文中，筆者將結(jié)合多年帶畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)探究一下如何有效地開(kāi)展高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)工作.

一、分章破節(jié)讀考綱

高中數(shù)學(xué)包含的知識(shí)點(diǎn)多而雜，甚至有很多細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)隱藏在學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)的角落.而復(fù)習(xí)階段是專(zhuān)門(mén)梳理知識(shí)進(jìn)而歸納總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)以利于復(fù)習(xí)教學(xué)的進(jìn)行.所以，教師在教學(xué)之中，可以采取分章破節(jié)的方法來(lái)詳細(xì)地找出大綱要求的每一個(gè)考點(diǎn)，進(jìn)而開(kāi)展復(fù)習(xí)工作.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法是教師將全部的考點(diǎn)作一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹然后就直接進(jìn)入到做題階段，筆者認(rèn)為這樣的方式方法并不能很好地獲得復(fù)習(xí)想要取得的成效.

高考的考試內(nèi)容是依據(jù)考試大綱來(lái)決定的，學(xué)生只有掌握清楚了考試大綱要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在復(fù)習(xí)之中才能夠更好地抓住與考試內(nèi)容要求的任何考點(diǎn).這樣的做法既不會(huì)遺漏考點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，另一方面這樣的做法也可以有效地幫助學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向和目標(biāo).例如：

進(jìn)行“集合”這個(gè)部分的內(nèi)容的復(fù)習(xí)，在之前很多教師就是直接帶領(lǐng)學(xué)生回顧一下這個(gè)部分主要包含的知識(shí)點(diǎn)然后進(jìn)入到習(xí)題練習(xí)階段.但是我們一改此種落后的復(fù)習(xí)方法，而像這樣做：

1.明確考試內(nèi)容

A.集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；

B.了解空集和全集的意義；

C.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；

D.掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；

E.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系；

F.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.

2.歸納知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)考試要求逐條歸納

通過(guò)這樣的復(fù)習(xí)方法筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠很好地掌握好復(fù)習(xí)的要點(diǎn)和內(nèi)容，也能夠有效地對(duì)有關(guān)的練習(xí)作出準(zhǔn)確的分析.所以，這種方法有利于學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，也有利于推進(jìn)復(fù)習(xí)教學(xué)的展開(kāi).

二、開(kāi)辟專(zhuān)題尋方法

盡管高中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容具有一定的復(fù)雜性，知識(shí)點(diǎn)也多多少少有重疊，但是還是能夠依據(jù)一定的規(guī)律將有關(guān)的知識(shí)劃分到同一個(gè)專(zhuān)題內(nèi)然后開(kāi)展專(zhuān)題復(fù)習(xí).并且筆者發(fā)現(xiàn)通過(guò)開(kāi)展專(zhuān)題復(fù)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就某一類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行歸納進(jìn)而找出一個(gè)一般性的解題方法.

所以，筆者認(rèn)為在高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以借助開(kāi)辟專(zhuān)題復(fù)習(xí)的方式進(jìn)而找到某一類(lèi)型題目的解題的通法，這樣既提高了教學(xué)的效率，也有效地減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).但是在具體進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)劃分的時(shí)候，筆者需要提醒的一點(diǎn)是，因?yàn)檫M(jìn)行劃分專(zhuān)題的方式多種多樣，所以教師一定要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況再具體進(jìn)行專(zhuān)題劃分，這樣就可以獲得良好的教學(xué)效果了.筆者以三角函數(shù)的有關(guān)復(fù)習(xí)為例進(jìn)行相關(guān)的論證和論述：

1.學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

三角函數(shù)這部分的內(nèi)容是高考考查的重點(diǎn)，同時(shí)三角函數(shù)的運(yùn)用是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).在平時(shí)的學(xué)習(xí)之中，很多學(xué)生能夠較好地理解和掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，但是一旦將三角函數(shù)的周期性、定義域、值域等綜合起來(lái)進(jìn)行考查或者是將三角函數(shù)的有關(guān)原理運(yùn)用到具體的仰角、俯角以及高度的計(jì)算時(shí)，很多學(xué)生還是無(wú)法得心應(yīng)手地完成有關(guān)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練.

2.復(fù)習(xí)的安排

針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在復(fù)習(xí)教學(xué)之中，有關(guān)三角函數(shù)的基本性質(zhì)需要一個(gè)串講式的復(fù)習(xí)；三角函數(shù)中的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的周期、值域、定義域、最值、奇偶性一定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)；關(guān)于三角函數(shù)的公式的運(yùn)用轉(zhuǎn)化這個(gè)部分要加強(qiáng)例題教學(xué)和訓(xùn)練，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行有效的記憶和理解；關(guān)于三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用題型往往在考試?yán)锩婢哂幸欢ǖ碾y度，所以在復(fù)習(xí)之中要求精，務(wù)求借助一個(gè)題目實(shí)現(xiàn)“舉一反三”的教學(xué)目的，可以拿歷年的高考題來(lái)進(jìn)行例題講解；

3.復(fù)習(xí)的開(kāi)展

借助這種方式開(kāi)展的專(zhuān)題訓(xùn)練就可以將與該專(zhuān)題有關(guān)的內(nèi)容全部羅列起來(lái)并且在專(zhuān)題訓(xùn)練之中就能夠有效地提升復(fù)習(xí)的效果.同時(shí)在專(zhuān)題訓(xùn)練中借助高考真題來(lái)進(jìn)行例題講解又可以幫助學(xué)生及時(shí)且更加有效地接觸到高考題型，進(jìn)而幫助學(xué)生提升復(fù)習(xí)的效率，也能夠更加有效地促進(jìn)復(fù)習(xí)教學(xué)的發(fā)展.

三、及時(shí)總結(jié)鞏固成果

高考的復(fù)習(xí)鋪開(kāi)的時(shí)間展現(xiàn)比較長(zhǎng)，學(xué)生在其中需要完成的任務(wù)也很多，這就在一定程度上導(dǎo)致學(xué)生并不能很好地將全部的知識(shí)點(diǎn)都在一次復(fù)習(xí)就全部吸收和消化.鑒于此點(diǎn)，筆者認(rèn)為教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，以期借助總結(jié)復(fù)習(xí)成果的方式來(lái)幫助學(xué)生獲得更加堅(jiān)實(shí)的復(fù)習(xí)成效.關(guān)于這一點(diǎn)的教學(xué)開(kāi)展筆者就不鋪開(kāi)了，這種方法往往需要教師依據(jù)整盤(pán)復(fù)習(xí)的開(kāi)展進(jìn)行時(shí)間的切割劃分.

篇2

>> 洋蔥數(shù)學(xué)：“小而美”版本的可汗學(xué)院 做“小而美”的區(qū)域市場(chǎng) 優(yōu)眾的　“小而美” 京東：巨無(wú)霸的小而美 傳說(shuō)中的小而美 打造“小而美”的公司 做幸福的“小而美”企業(yè) “小而美”的研究范兒 APP：尋找垂直領(lǐng)域的小而美 雙十二：“小而不美”的促銷(xiāo)升級(jí) 小而美，做最好的小公司 “小而美”的App也能“大而全” “小而美”的事一樣值得堅(jiān)持 “小而美”，團(tuán)購(gòu)的救命稻草？ 小而美，抓住細(xì)分領(lǐng)域的機(jī)會(huì) 小而美：信泰的成長(zhǎng)之路 “小而美”的時(shí)尚電商過(guò)得好嗎？ 誰(shuí)是A股中的小而美 Saja：“小而美”的85后文青店 黃磊的秘訣 教子就要小而美 常見(jiàn)問(wèn)題解答 當(dāng)前所在位置：中國(guó) > 管理 > 洋蔥數(shù)學(xué):“小而美”版本的可汗學(xué)院 洋蔥數(shù)學(xué):“小而美”版本的可汗學(xué)院 雜志之家、寫(xiě)作服務(wù)和雜志訂閱支持對(duì)公帳戶(hù)付款！安全又可靠！ document.write("作者： 趙東山")

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搞懂知識(shí)點(diǎn)并能在生活中靈活應(yīng)用是洋蔥數(shù)學(xué)的初衷，用戶(hù)能順便提高分?jǐn)?shù)那就更好了。

誰(shuí)看好洋蔥數(shù)學(xué)？

團(tuán)隊(duì)已經(jīng)拿到峰瑞資本的450萬(wàn)美元A+輪戰(zhàn)略投資。

什么是“自適應(yīng)學(xué)習(xí)”？

學(xué)習(xí)方法可以被分成三種：機(jī)械的學(xué)習(xí)，示教的學(xué)習(xí)，以及自適應(yīng)的學(xué)習(xí)。自適應(yīng)學(xué)習(xí)指在學(xué)習(xí)中提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境、實(shí)例或場(chǎng)域，學(xué)習(xí)者自身在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)總結(jié)，最終形成理論并能自主解決問(wèn)題。

“洋蔥數(shù)學(xué)”看起來(lái)像個(gè)特殊的存在。在其他在線(xiàn)教育玩家急著跑馬圈地、搶占用戶(hù)市場(chǎng)時(shí)，他們依然只深耕自己的學(xué)科領(lǐng)域。在CEO楊臨風(fēng)看來(lái)，搞懂知識(shí)點(diǎn)并能在生活中靈活應(yīng)用才是他們的初衷，當(dāng)然用戶(hù)能順便提高分?jǐn)?shù)那就更好了。

一個(gè)自適應(yīng)的數(shù)學(xué)教輔平臺(tái)

“洋蔥數(shù)學(xué)”是專(zhuān)門(mén)針對(duì)數(shù)學(xué)科目的教輔學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生在平臺(tái)上可以選擇相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的“微課”視頻進(jìn)行點(diǎn)播學(xué)習(xí)，同時(shí)老師也可以把洋蔥數(shù)學(xué)當(dāng)作常態(tài)化的教學(xué)輔助工具。課程視頻已經(jīng)涵蓋初一、初二數(shù)學(xué)的全部知識(shí)點(diǎn)和初三的部分內(nèi)容，全部免費(fèi)。每個(gè)視頻時(shí)長(zhǎng)在6分鐘左右，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的形式和風(fēng)趣幽默的講解來(lái)呈現(xiàn)。在視頻講解過(guò)程中，系統(tǒng)還會(huì)加入一些與學(xué)生交互的設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生做出的題目答案選擇決定之后的播放內(nèi)容，甚至可能跳轉(zhuǎn)到另外的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以達(dá)成自適應(yīng)學(xué)習(xí)。

洋蔥數(shù)學(xué)的三位聯(lián)合創(chuàng)始人，朱若辰、楊臨風(fēng)和李諾，均來(lái)自國(guó)內(nèi)外名校――哈佛大學(xué)、杜克大學(xué)、北京大學(xué)。它最早孵化于公益教育計(jì)劃“陽(yáng)光書(shū)屋”，致力于向農(nóng)村推廣數(shù)字化學(xué)習(xí)。2013年底，三人開(kāi)始創(chuàng)辦洋蔥數(shù)學(xué)，一開(kāi)始只是希望嘗試借鑒國(guó)外可汗學(xué)院的模式，利用微課教學(xué)視頻進(jìn)行免費(fèi)授課，讓學(xué)生，特別是農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生，能脫離老師的“課堂廣播”，使用微課和數(shù)字化的學(xué)習(xí)工具，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣從而更高效地學(xué)習(xí)，甚至養(yǎng)成一些有價(jià)值的思考習(xí)慣。

洋蔥數(shù)學(xué)的創(chuàng)始團(tuán)隊(duì)囊括了課程教研、動(dòng)畫(huà)制作和產(chǎn)品技術(shù)等成員。教研團(tuán)隊(duì)將傳統(tǒng)課本的知識(shí)框架打散，針對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行課程安排，再將零散的知識(shí)點(diǎn)按照認(rèn)知邏輯串聯(lián)成知識(shí)樹(shù)。在單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)中，洋蔥的微課視頻會(huì)把知識(shí)點(diǎn)從緣起到其在生活中的應(yīng)用都講清楚。同時(shí)，針對(duì)單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，系統(tǒng)為學(xué)生設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)、提高和挑戰(zhàn)三個(gè)層級(jí)的題目，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行自我測(cè)評(píng)和拔高訓(xùn)練?！俺藨?yīng)試提分之外，我們更希望在課程中引導(dǎo)學(xué)生不自覺(jué)地進(jìn)行邏輯化思考，并將掌握的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中?！毖笫[數(shù)學(xué)CEO楊臨風(fēng)說(shuō)。

洋蔥數(shù)學(xué)希望“鉆得深一點(diǎn)”，因此現(xiàn)在只做數(shù)學(xué)課程。首先，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系較容易進(jìn)行結(jié)構(gòu)化組織;其次，數(shù)學(xué)的邏輯性比較強(qiáng)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中的邏輯思維很重要;此外，數(shù)學(xué)也是比較抽象的知識(shí)，部分學(xué)生經(jīng)常會(huì)在數(shù)學(xué)科目中碰到難題，而一旦剛開(kāi)始的疑難沒(méi)弄清楚，之后的課程很難跟上?！把笫[數(shù)學(xué)希望從數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的科學(xué)邏輯出發(fā)，為學(xué)生提供課前預(yù)習(xí)或課后補(bǔ)習(xí)的工具，從而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的深度理解。”楊臨風(fēng)告訴《創(chuàng)業(yè)邦》。為此，他們還專(zhuān)門(mén)找來(lái)了《幾何原本》等數(shù)學(xué)著作進(jìn)行研究。

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篇3

要上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，最重要的是激發(fā)學(xué)生上復(fù)習(xí)課的興趣，應(yīng)該把復(fù)習(xí)課變成不僅僅是讓學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生掌握、鞏固、彌補(bǔ)新授課解決不了的問(wèn)題，它更大的空間應(yīng)該是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課上，感受它與新授不同的另外的一種風(fēng)景，讓他們感受復(fù)習(xí)課的魅力.從內(nèi)容上，難度上來(lái)講，都應(yīng)該是源于課本，高于課本.

一般來(lái)說(shuō)，中考復(fù)習(xí)可分作三輪.

第一輪：全面梳理知識(shí)體系，形成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和鞏固學(xué)生的基本技能.復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)在于常規(guī)雙基題，基礎(chǔ)性開(kāi)放題和簡(jiǎn)單應(yīng)用題.

第二輪：專(zhuān)題復(fù)習(xí).復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)是問(wèn)題性開(kāi)放探索題，實(shí)際應(yīng)用題和能力題.

第三輪：檢測(cè)與反思.側(cè)重點(diǎn)在反思復(fù)習(xí)過(guò)程中疏漏的內(nèi)容.

而三輪復(fù)習(xí)中，首要解決的是第一輪復(fù)習(xí)，從時(shí)間上來(lái)說(shuō)，第一輪所占時(shí)間較長(zhǎng)大約40課時(shí)，從作用上來(lái)說(shuō)，第一輪復(fù)習(xí)直接決定了后兩輪復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效果.下面我就結(jié)合同行們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和自己近幾年的教學(xué)，談一談如何上第一輪復(fù)習(xí)課.

一、知識(shí)點(diǎn)習(xí)題化

對(duì)概念、規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)的歸納整理以達(dá)到深化、固化之目的，是復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié).我們通常利用填空、填表、框圖、知識(shí)樹(shù)等形式引導(dǎo)學(xué)生填充回憶、整理復(fù)習(xí)內(nèi)容，但如果教師不能引導(dǎo)學(xué)生從較高的角度理順知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，只是單純的講述，那學(xué)生的認(rèn)知模式就錯(cuò)過(guò)了重組的時(shí)機(jī).長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的概念的簡(jiǎn)單重復(fù)是枯燥的、低效的，而“知識(shí)點(diǎn)習(xí)題化”要好得多.

所謂知識(shí)點(diǎn)習(xí)題化就是不經(jīng)過(guò)列知識(shí)框圖，直接將復(fù)習(xí)的有關(guān)定義、定理、公式等編成練習(xí)題，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成.然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn).讓學(xué)生見(jiàn)題想概念、定理、公式.

此時(shí)題目要簡(jiǎn)單一些，但要求覆蓋面要廣，重點(diǎn)要突出，選題要按知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)順序精選，切忌重復(fù)（當(dāng)然有的知識(shí)點(diǎn)要安排不同難度是必要的），一知識(shí)點(diǎn)一題相對(duì)應(yīng)，條理性強(qiáng)，每一題沿著怎樣的順序過(guò)渡到下一題要讓學(xué)生清楚，這樣一堂課是渾然一體的.學(xué)生通過(guò)自己的獨(dú)立思考，回顧、整理學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，完成配套練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)和熟練基本技能的雙贏效果. 這個(gè)環(huán)節(jié)從學(xué)生的角度可以迅速把知識(shí)點(diǎn)連成線(xiàn)，對(duì)于老師除了歸納知識(shí)之外還要迅速地診斷學(xué)生的掌握情況，選取目標(biāo)，有的放矢，這是由教師預(yù)設(shè)的教案與學(xué)生實(shí)際而生成課堂教案的重要環(huán)節(jié).所謂的備課要備教材還要備學(xué)生就是這個(gè)道理.教案的生成應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的.

二、突出學(xué)生的主體地位

對(duì)學(xué)生掌握較好的內(nèi)容，可以一筆帶過(guò)，對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是搞清楚學(xué)生出錯(cuò)的原因，針對(duì)成因加以精講的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)可以達(dá)到事半功倍的效果.還可以進(jìn)行形式多樣的練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

復(fù)習(xí)課還應(yīng)充分體現(xiàn)“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主的”原則.在課堂上要給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，內(nèi)容要“全”，練的習(xí)題要“精”，練的方法要“活”練的時(shí)間要“足”，訓(xùn)練應(yīng)循序漸進(jìn)，由淺入深，由簡(jiǎn)到繁.精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，合理安排講練時(shí)間.講要講出新水平，引出新信息，總結(jié)出規(guī)律性的東西.練要練出新花樣，做一題，學(xué)一法，會(huì)一類(lèi)，通一片.

三、習(xí)題題組化

練習(xí)時(shí)，可通過(guò)組的形式呈現(xiàn)練習(xí)內(nèi)容.內(nèi)容要注意算理、規(guī)律或知識(shí)技能知識(shí)的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學(xué)生通過(guò)練習(xí)不斷受到啟發(fā)，在練習(xí)中進(jìn)一步形成知識(shí)結(jié)構(gòu).在練習(xí)設(shè)計(jì)中，可通過(guò)典型多樣的練習(xí)，幫助系統(tǒng)整理；設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，幫助溝通與辯析；設(shè)計(jì)綜合發(fā)展練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力.

四、歸納總結(jié)

該環(huán)節(jié)是對(duì)整節(jié)課的系統(tǒng)概括，是全部教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)和歸宿，一般包括如下內(nèi)容：

1.完整地歸納概括復(fù)習(xí)內(nèi)容，尤其要站在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的高度闡明復(fù)習(xí)內(nèi)容與其知識(shí)間的關(guān)系.

2.概括總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，具體知識(shí)是載體，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法.這個(gè)由量變到質(zhì)變升華才是教學(xué)精華所在.

篇4

（一）試題遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)要求和考試說(shuō)明

  三年來(lái)各知識(shí)點(diǎn)、考試要求及試題難度對(duì)照：

  1.三角、平面向量與復(fù)數(shù)考點(diǎn)三年試題對(duì)比分析

  2.集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式考點(diǎn)三年試題對(duì)比分析

  3.數(shù)列考點(diǎn)三年試題對(duì)比分析

  4.算法、概率與統(tǒng)計(jì)三年試題對(duì)比分析

  5.立幾、解幾考點(diǎn)三年試題對(duì)比分析中高檔題   近三年，考查呈現(xiàn)以下一些特點(diǎn)：

  1. 8個(gè)C級(jí)要求每年全部考查。其中， 直線(xiàn)方程、兩角和與差的三角函數(shù)為中檔題，圓的方程為中高檔題，等差數(shù)列、等比數(shù)列一般為難題，一元二次不等式、基本不等式難易不定。

  2. 幾乎每年必考的知識(shí)點(diǎn)：集合、復(fù)數(shù)、算法、概率、統(tǒng)計(jì)且為容易題，因此，對(duì)其要重視但不要挖深。

  3. B級(jí)要求考查較多，如函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，常見(jiàn)分式函數(shù)、無(wú)理函數(shù)的值域與最值；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及其幾何意義；同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、 三角函數(shù)的圖象及其變換，三角函數(shù)的性質(zhì)（值域與最值、單調(diào)性、奇偶性與周期性等），正弦定理與余弦定理，解三角形；空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的判定，空間幾何體的表面積與體積，點(diǎn)面距離；橢圓、雙曲線(xiàn)及拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等。

（二）突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的考查

  三年試題均突出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，08年試題較貼近教學(xué)實(shí)際，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題的比例較大。

  09年試題小題過(guò)于簡(jiǎn)單，單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題過(guò)多， 小題區(qū)分度欠佳。10年小題前7題難度尚可，但后面的小題過(guò)于綜合，大題小題化傾向較明顯。

（三）10年試題值得注意的幾個(gè)問(wèn)題

  1.運(yùn)算量的加大是一種導(dǎo)向

  前兩年試題的運(yùn)算量較少，新課改后的學(xué)生的探究能力，思維的發(fā)散能力，思維的批判性及數(shù)學(xué)合作交流能力明顯有了改觀，學(xué)生的運(yùn)算能力直線(xiàn)下降，估計(jì)會(huì)加大運(yùn)算量的考查。

  2.關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)要求、教材的關(guān)系問(wèn)題，考試說(shuō)明的作用問(wèn)題

  10年試題中出現(xiàn)了一些與課標(biāo)、教學(xué)要求不太完全吻合的試題。教師宜根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)要求，作適當(dāng)?shù)耐诰?、延伸?/p>

  二、2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的應(yīng)對(duì)策略

（一）要加大填空題的訓(xùn)練力度

  第一輪復(fù)習(xí)和二輪復(fù)習(xí)都要加強(qiáng)填空題的針對(duì)訓(xùn)練，增加一些多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合的小題訓(xùn)練，提高答題的正確率；對(duì)于C級(jí)要求的知識(shí)點(diǎn)要?jiǎng)?wù)必重視。

（二）2011年對(duì)下列知識(shí)點(diǎn)要給以關(guān)注

  1.三角函數(shù)的周期性；2.冪函數(shù)、函數(shù)與方程；3.誘導(dǎo)公式；4.三角函數(shù)的圖象與變換；5.線(xiàn)性規(guī)劃；6.復(fù)數(shù)的幾何意義；7.四種命題；8.全稱(chēng)量詞與否定量詞；9.統(tǒng)計(jì)（抽樣方法、平均數(shù)與方差）；10.充要條件；11.空間幾何體的表面積與體積（尤其是組合體）；12.直線(xiàn)的斜率與傾斜角；13.直線(xiàn)平行與垂直的判定；14.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)(離心率、準(zhǔn)線(xiàn)等) ；15.拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)；16.幾何概型；17.立體幾何中空間線(xiàn)、面的位置關(guān)系的判定。

（三）重視教材，夯實(shí)基礎(chǔ)

  要特別重視教材中的典型例習(xí)題的挖掘和提煉。（四）回歸通法，練好技能

  強(qiáng)調(diào)通性通法的熟練掌握和應(yīng)用，通過(guò)適量的練習(xí)，總結(jié)出一般解題規(guī)律。

篇5

【關(guān)鍵詞】提高；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)質(zhì)量

高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，前后章節(jié)之間聯(lián)系緊密，公式、定義需要學(xué)生理解著記憶，并要在做習(xí)題的過(guò)程中熟悉、掌握。高等數(shù)學(xué)具有較高的抽象性，有些內(nèi)容難理解，但是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用性極強(qiáng)。高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，是學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)相關(guān)科目的基礎(chǔ)，用到數(shù)學(xué)的地方大部分都與高等數(shù)學(xué)有關(guān)系。高等數(shù)學(xué)學(xué)不好，會(huì)嚴(yán)重影響理工科學(xué)生的學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課。學(xué)生要想在大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中全面掌握知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，就要學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

1 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題

1.1 學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性不高

很多學(xué)生覺(jué)得上大學(xué)就不用努力學(xué)習(xí)了，上大學(xué)就是玩。在這種想法的影響下，大學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)力比中學(xué)小多了。萬(wàn)事開(kāi)頭難，高等數(shù)學(xué)開(kāi)頭更是難，且是枯燥和難以理解的。數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義有30個(gè)，學(xué)生想在課堂上掌握是不可能的，必須課下自己下功夫慢慢去理解，一天理解幾個(gè)定義，慢慢地去全部掌握。但是很多同學(xué)沒(méi)有這樣的耐心，不愿意去學(xué)這些定義，覺(jué)得極限定義根本搞不懂，直接放棄了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不高。很多學(xué)生也在努力學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，但是還是沒(méi)有掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，覺(jué)得學(xué)也學(xué)不會(huì)，后來(lái)就直接變成及格萬(wàn)歲的想法了，這種想法往往會(huì)影響一個(gè)宿舍甚至一個(gè)班級(jí)。

1.2 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)偏少

高等數(shù)學(xué)是理工科大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的一門(mén)非常重要的必修課。高等數(shù)學(xué)占10個(gè)學(xué)分，本科生大學(xué)四年180個(gè)學(xué)分就以畢業(yè)，而學(xué)生需要學(xué)習(xí)50多門(mén)課程才能完成學(xué)業(yè)，高等數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。從學(xué)時(shí)上看高等數(shù)學(xué)一般為190學(xué)時(shí)左右，而本科四年2600學(xué)時(shí)就可以畢業(yè)。四年的學(xué)習(xí)時(shí)間，可以說(shuō)沒(méi)有學(xué)生拿出相應(yīng)比例的學(xué)習(xí)時(shí)間去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，也就成了高等數(shù)學(xué)難學(xué)的根源之一。

1.3 學(xué)習(xí)方法不愿意轉(zhuǎn)變

高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)有著較大的差別，中學(xué)的數(shù)學(xué)可以說(shuō)是靜態(tài)的，而高等數(shù)學(xué)是動(dòng)態(tài)的，比如說(shuō)任意小的正數(shù)、無(wú)窮小。當(dāng)然兩者也有聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)需要以中學(xué)的數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。如果中學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，高等數(shù)學(xué)則需要付出更多的努力。但是學(xué)生在大學(xué)是在同一起跑線(xiàn)上，差距只會(huì)越來(lái)越大，怎樣讓學(xué)生取得較好成績(jī)，成為一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。大學(xué)有的問(wèn)題可以用中學(xué)的方法解決，但學(xué)生不愿意用新方法，覺(jué)得沒(méi)有必要，但是教師一定要強(qiáng)調(diào)用高等數(shù)學(xué)里的方法去解決。因?yàn)樾枰獙W(xué)生去理解掌握高等數(shù)學(xué)里的方法，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)用到這種方法去推導(dǎo)其它的定理或者例題。中學(xué)的方法只能解決少數(shù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，對(duì)于大部分大學(xué)題目不適用，教師可以找到這樣的例題進(jìn)行說(shuō)明。大學(xué)里需要學(xué)生自己課下努力學(xué)習(xí)，但是許多學(xué)生覺(jué)得應(yīng)該像中學(xué)一樣教師和學(xué)生天天在一起，不愿意獨(dú)自去學(xué)習(xí)。

1.4 抄襲作業(yè)現(xiàn)象嚴(yán)重

大學(xué)里學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)時(shí)間是很多的，但是需要學(xué)生自己去把握。很多學(xué)生受中學(xué)影響，課上努力學(xué)習(xí)，課下自己就玩了，中學(xué)就是這樣過(guò)來(lái)的。學(xué)生忽視了中學(xué)每天都在上課，大學(xué)相對(duì)中學(xué)上課時(shí)間少，需要學(xué)生自學(xué)的時(shí)間比較多。許多學(xué)生在空閑的時(shí)間要么玩要么參加社團(tuán)活動(dòng)，忘記了做作業(yè)。當(dāng)然也有學(xué)生不愿意做作業(yè)，大部分原因是學(xué)生不會(huì)做，也有少數(shù)學(xué)生混日子，導(dǎo)致了大學(xué)生作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重。高等數(shù)學(xué)開(kāi)始不求理解，導(dǎo)致后來(lái)高等數(shù)學(xué)什么內(nèi)容也不會(huì)，上課也聽(tīng)不懂。

2 提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法

2.1 提高教師的教學(xué)能力

要教好學(xué)生需要教師有較高的教學(xué)能力。教學(xué)能力雖然能在教學(xué)中得到提高，但是主要靠教師本人課下自己下功夫。教師在寫(xiě)好教案的同時(shí)，要整體把握教材，了解、掌握每一章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、主線(xiàn)，各章知識(shí)點(diǎn)和其它章知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系及它們?cè)诤竺娴恼鹿?jié)能推導(dǎo)出的理論，各章主線(xiàn)和其它章主線(xiàn)的聯(lián)系。通過(guò)整體把握教材，做到點(diǎn)點(diǎn)成面，線(xiàn)線(xiàn)成體，知識(shí)點(diǎn)緊密相連，體系嚴(yán)密。只有教師自己做到這些，學(xué)生才會(huì)按照教師的引導(dǎo)去掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。

2.2 做好上課前準(zhǔn)備

課前教師掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)、主線(xiàn)的前提下，把自己當(dāng)學(xué)生，做課后習(xí)題、往年考試試題。教師首先要找出自己不會(huì)或者覺(jué)得不好做的題，找出原因后采取措施并修改教案，在上課的過(guò)程中要補(bǔ)充書(shū)本上欠缺的部分，保證學(xué)生在做課后習(xí)題沒(méi)有困難。其次由于補(bǔ)充東西，課講不完，需要教師精簡(jiǎn)教案，知識(shí)點(diǎn)在課堂時(shí)間既要講完又要讓學(xué)生獲得更多的內(nèi)容。上課之前備好課，做到脫稿講課，這樣既保證了講課的流暢性，又提高了講課效率。

2.3 與學(xué)生進(jìn)行有效溝通與交流

教師提前到教室，留出充裕的時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行交流。在交流的過(guò)程中，不僅關(guān)注坐在前排的學(xué)生，要盡量去和坐在后面的學(xué)生去交流。坐在后排的學(xué)生聽(tīng)課效率不如坐前排的學(xué)生的高，時(shí)間長(zhǎng)了學(xué)習(xí)興趣會(huì)逐漸下降。教師要走到后排去問(wèn)問(wèn)學(xué)生哪些地方?jīng)]有掌握好，在課堂上重點(diǎn)對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行講解，并在課堂上提問(wèn)學(xué)生前面學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，了解學(xué)生掌握情況。若隨機(jī)提問(wèn)的學(xué)生會(huì)了，基本上全體學(xué)生掌握了前面學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。如果學(xué)生掌握的不好，上課時(shí)再簡(jiǎn)要的帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)一遍，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中用到前面的重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生再?gòu)?fù)習(xí)一遍，讓學(xué)生慢慢的掌握前面學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，通過(guò)實(shí)際例題也會(huì)讓學(xué)生意識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性。教師通過(guò)與學(xué)生進(jìn)行有效溝通與交流，對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握情況非常清楚，在教學(xué)中隨時(shí)根據(jù)情況對(duì)掌握不好的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，從而帶動(dòng)整個(gè)班級(jí)形成良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

2.4 課堂教學(xué)過(guò)程中采用點(diǎn)、線(xiàn)、面、體相結(jié)合的教學(xué)方法

教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)對(duì)于大部分學(xué)生掌握有一定難度，教師可以對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行分割，一部分一部分地講解，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，盡量爭(zhēng)取所有學(xué)生理解。通過(guò)對(duì)難點(diǎn)的分解，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，若學(xué)生前面的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好，后面的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)更加困難。如果上課內(nèi)容學(xué)生聽(tīng)不懂，他們就會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣，抄作業(yè)、曠課現(xiàn)象就會(huì)增加。教師要在學(xué)完每一章后給學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，比如高等數(shù)學(xué)第一章要總結(jié)函數(shù)、極限和連續(xù)性三條主線(xiàn)，總結(jié)函數(shù)、極限和連續(xù)又包含了哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，這樣學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)條理清楚，對(duì)自己沒(méi)有掌握好的知識(shí)點(diǎn)也會(huì)有所了解。在總結(jié)課上，教師需要要求學(xué)生記筆記，每學(xué)完一章學(xué)生暫時(shí)掌握的很好，但是過(guò)后忘記快，看筆記就是一個(gè)好的理解、復(fù)習(xí)過(guò)程。后面的章節(jié)總結(jié)完后，要對(duì)本章用到的前面章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，前面（下轉(zhuǎn)第37頁(yè)）（上接第23頁(yè)）章節(jié)和本章節(jié)成為一個(gè)整體，并引導(dǎo)后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)，形成點(diǎn)、線(xiàn)、面相結(jié)合的方法。學(xué)完整本教材后，教師要總結(jié)本教材主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)，章節(jié)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生形成完整的理論體系。在教學(xué)過(guò)程中采用點(diǎn)、線(xiàn)、面、體相結(jié)合的教學(xué)方法，較大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效率與效果。

2.5 關(guān)注課堂學(xué)習(xí)氣氛

課堂上教師要注意課堂氣氛并積極調(diào)節(jié)課堂氣氛。比如學(xué)生有可能昨天集體活動(dòng)，導(dǎo)致今天大部分學(xué)生上課注意力不集中犯困，這樣教師要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)上課內(nèi)容。如果要講授的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，那么可以繼續(xù)講授內(nèi)容；如果知識(shí)點(diǎn)比較難，對(duì)后面的章節(jié)影響很大，教師應(yīng)該不要進(jìn)行新課，找出以前學(xué)生難以掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，或者找學(xué)生上黑板做題，學(xué)生做完題后，教師走上講臺(tái)對(duì)學(xué)生所做的題進(jìn)行講解。通過(guò)這種辦法一方面能有效制止上課玩手機(jī)的學(xué)生，另一方面提高學(xué)生注意力。教師也應(yīng)該對(duì)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)有所了解，此時(shí)也可提一下高等數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)課上的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)角度去解釋定義，去復(fù)習(xí)一些相應(yīng)的知識(shí)，讓學(xué)生解釋自己的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師也可以從數(shù)學(xué)建模的角度去解釋高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用，或者從數(shù)學(xué)文化的角度去解釋前面學(xué)過(guò)的公式、定理的由來(lái)，充分利用課堂時(shí)間讓學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中去，提高學(xué)生的聽(tīng)課效率。

2.6 合理布置作業(yè)

教師通過(guò)批改作業(yè)了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。教師需要布置與課堂上講解例題相似的題目為作業(yè)，非常難的課后習(xí)題不易布置作業(yè)，作業(yè)要讓讓學(xué)生知道所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，下次課給學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。教師通過(guò)批改作業(yè)，認(rèn)真仔細(xì)去發(fā)現(xiàn)作業(yè)里的問(wèn)題，看看是自己的講課帶來(lái)的，還是學(xué)生重點(diǎn)、難點(diǎn)掌握的不好，找出原因，下次上課時(shí)解決作業(yè)存在的問(wèn)題。有少數(shù)學(xué)生沒(méi)有交作業(yè)，教師要做好記錄，上課時(shí)這些學(xué)生成為重點(diǎn)提問(wèn)對(duì)象。高等數(shù)學(xué)基本上都是合堂上課，學(xué)生人數(shù)很多，不可能每一節(jié)課都點(diǎn)名。沒(méi)交作業(yè)的學(xué)生往往就是曠課的學(xué)生，抽查點(diǎn)名沒(méi)有交作業(yè)的學(xué)生是控制課堂人數(shù)的一個(gè)好方法。對(duì)于不上課的同學(xué)可以找他談?wù)勑?，了解情況，爭(zhēng)取讓每一個(gè)學(xué)生都不要曠課，認(rèn)真學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，為以后專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.7 對(duì)往年試卷進(jìn)行講解

大學(xué)里只有課程結(jié)課后才會(huì)有考試，考試前課程的模擬考試是不存在的。學(xué)生往往不習(xí)慣大學(xué)的考試模式，不知道怎樣面對(duì)考試，考試題型也不知道，也不知道怎樣合理地去復(fù)習(xí)，教師可以找往年試題給學(xué)生做做。先拿出固定考試時(shí)間讓學(xué)生自己去做題，相當(dāng)于一次模擬考試。由于剛學(xué)完課程，沒(méi)有系統(tǒng)復(fù)習(xí)，第一次做題學(xué)生在規(guī)定時(shí)間里基本上做不完，大部分學(xué)生也做不好。教師要提前給學(xué)生打好預(yù)防針，避免學(xué)生喪失學(xué)習(xí)信心。試題做完后，教師要認(rèn)真給學(xué)生講解試題，如果有時(shí)間也可以讓學(xué)生到黑板上去做，老師再進(jìn)行講解。在講解的過(guò)程中教師要注重講解的技巧、方法和用到的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生了解做題慢的原因，找到自身的不足。教師總結(jié)每年考試的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到原來(lái)每年就是考這些知識(shí)點(diǎn)，無(wú)非題型換了，方法、技巧還是一樣的。學(xué)生此時(shí)才會(huì)感覺(jué)到高等數(shù)學(xué)不是很難學(xué)習(xí)，也會(huì)知道自己哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握好，并主動(dòng)去掌握知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性因此也得到提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，編.高等數(shù)學(xué)[M].6版.高等教育出版社，2006.

[2]周明儒.談?wù)勅绾胃愫谜n堂教學(xué)[J].中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（3）：50-52.

[3]周明儒.在日常教學(xué)中做到數(shù)學(xué)與人文的有機(jī)交融[J].中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)，2012（7）：35-37.

篇6

【關(guān)鍵詞】點(diǎn)線(xiàn)網(wǎng)知識(shí)延伸輻射減負(fù)提高記憶效率

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，都有一個(gè)共同的感受，那就是：知識(shí)點(diǎn)多、公式多、難以記憶，在做題時(shí)不知道用哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)和哪個(gè)公式，即使想到應(yīng)該使用哪些公式和知識(shí)點(diǎn)，也記不住公式的具體內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。這讓許多同學(xué)都覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)是零散的、雜亂無(wú)章的。

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重基礎(chǔ)性和連續(xù)性，教學(xué)中如果教師能夠有意識(shí)的進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，把零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，按其內(nèi)部的聯(lián)系分類(lèi)，再把它們連成線(xiàn)、結(jié)成網(wǎng)。使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，就可以大大的減輕學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的記憶負(fù)擔(dān)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生思維的敏捷性，從而提高解決問(wèn)題的能力，以至達(dá)到提高教學(xué)成績(jī)的目的。鄙人從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年，有些不成熟的做法和拙見(jiàn)，在此與各位同仁探討，以達(dá)到共同促進(jìn)之目的。

1．教學(xué)過(guò)程要認(rèn)真“描點(diǎn)”。作好“連線(xiàn)”的準(zhǔn)備。描點(diǎn)，即強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，具體到每課時(shí)、每章節(jié)、每單元[1]。所涉及到的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要認(rèn)真對(duì)待，使學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)、步驟等。以至把“點(diǎn)描實(shí)、做大，使以后的連線(xiàn)“有路可走”。同時(shí)要注重知識(shí)點(diǎn)的前后延伸，作好“連線(xiàn)”前的準(zhǔn)備。在強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)，要有意識(shí)地把該內(nèi)容向前后延伸。總結(jié)強(qiáng)調(diào)該內(nèi)容是哪些知識(shí)的延續(xù)和應(yīng)用，同時(shí)又是以后的哪些知識(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。

例如，在對(duì)“直線(xiàn)的斜率”的教學(xué)時(shí)，首當(dāng)其沖的任務(wù)是讓學(xué)生掌握斜率的定義、范圍、作用、計(jì)算方法、性質(zhì)等。但同時(shí)應(yīng)該研究斜率的基礎(chǔ)、計(jì)算方法的根源，即斜率與以前的知識(shí)的聯(lián)系；研究和探索斜率對(duì)以后學(xué)習(xí)的作用，斜率在直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程、兩點(diǎn)式方程中的作用，以及兩直線(xiàn)的位置關(guān)系、兩直線(xiàn)的夾角等知識(shí)中的作用。以便為知識(shí)的歸類(lèi)、連線(xiàn)作準(zhǔn)備。

2．在知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用時(shí)要盡力“連線(xiàn)”，使“點(diǎn)”成為“線(xiàn)”的元素。在最初的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)是零散的、不連慣的。學(xué)生記憶這些零亂的知識(shí)非常困難，可能記住甲忘記乙、記住東模糊西。這將讓學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)本來(lái)就繁重的學(xué)生雪上加霜。為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，教學(xué)時(shí)要力求把知識(shí)歸類(lèi)、連線(xiàn)，使知識(shí)類(lèi)別化、系統(tǒng)化。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握一點(diǎn)知道一串、抓住線(xiàn)頭把握一線(xiàn)。

例如在上例中，只要引導(dǎo)學(xué)生把直線(xiàn)的傾斜角一一正切——斜率——斜率計(jì)算公式——直線(xiàn)方程的形式——直線(xiàn)的位置關(guān)系——直線(xiàn)的交角⋯⋯，通過(guò)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系把它們連成一條線(xiàn)。這樣，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)只需掌握線(xiàn)上的任意一個(gè)概念，就可以把所有的有關(guān)知識(shí)回憶起來(lái)，再現(xiàn)全部知識(shí)。即可“以點(diǎn)帶線(xiàn)”。

3．教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把“線(xiàn)”結(jié)成“網(wǎng)”，以達(dá)到“以點(diǎn)帶面”的記憶效果。數(shù)學(xué)知識(shí)的主線(xiàn)有若干條，副線(xiàn)也有若干條，所有的線(xiàn)橫縱交錯(cuò)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在前后向同類(lèi)主線(xiàn)無(wú)限延伸的同時(shí)，也在向副線(xiàn)延伸或輻射。甚至在向其他科目、其他領(lǐng)域延伸。使眾多的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)線(xiàn)，密密麻麻地形成一張無(wú)邊無(wú)際的大網(wǎng)。

篇7

1 學(xué)生用書(shū)整體結(jié)構(gòu)

學(xué)生用書(shū)主要內(nèi)容包括目錄課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容與教材內(nèi)容相關(guān)性羅列（課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容分代數(shù)一、幾何、代數(shù)二分組列舉，各知識(shí)點(diǎn)按照規(guī)定的編碼編號(hào)，在雙向細(xì)目表中羅列并按序描述說(shuō)明）本課程包含的主要數(shù)學(xué)實(shí)踐問(wèn)題解決方法每周學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)測(cè)試題學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)聚焦問(wèn)題解決學(xué)習(xí)前測(cè)試主體學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生手冊(cè)， 學(xué)生用教科書(shū)各章基本結(jié)構(gòu)如圖1.

學(xué)生用書(shū)中各章的數(shù)學(xué)活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)主要是用計(jì)算機(jī)模擬運(yùn)用本章知識(shí)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)甚至直接用“建模”的字眼，可見(jiàn)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求很具體.“各節(jié)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容”中的“思考和討論”主要是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的簡(jiǎn)單總結(jié)和概括.

需要教師填寫(xiě)學(xué)生每次測(cè)試診斷情況，并且給出處理意見(jiàn)，表格動(dòng)態(tài)顯示出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況以及教師對(duì)每個(gè)問(wèn)題的處理方式.

HOLT Mcdougal出版公司學(xué)生用書(shū)中有專(zhuān)門(mén)的“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書(shū)內(nèi)容相關(guān)性羅列表”，列舉了課程標(biāo)準(zhǔn)要求的高中四年全部學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生版教科書(shū)全部?jī)?nèi)容及其相互位置關(guān)系：

表中的“CC”表示“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書(shū)內(nèi)容相關(guān)性”（Correlation to standard for Mathematics cotent），“SE”表示學(xué)生版本教材，“CC.9-12.N.CN.1”表示高中9-12年級(jí)教材中“數(shù)與量（Number and quantity ，N）”中的“復(fù)數(shù)（complex number，CN）”內(nèi)容.“CC∶9-12.N.VM.1”表示“數(shù)與量”中的“向量及其?！?對(duì)應(yīng)的科目欄里符號(hào)表示各知識(shí)點(diǎn)在相應(yīng)教科書(shū)中的頁(yè)碼位置.這樣的表格讓師生能一目了然地感受到該模塊知識(shí)的具置以及同一模塊知識(shí)在不同階段教科書(shū)中的位置.有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中及時(shí)、迅速地找到相關(guān)知識(shí)，及時(shí)得到復(fù)習(xí)或了解.這樣的編寫(xiě)方式達(dá)到了CCSSM課程標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)基本原則之一： 知識(shí)的連貫的性和一致性（Conherent）.

在“本課程主要數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法”主要告訴學(xué)生本課程不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的解決方式，第一句話(huà)：課程標(biāo)準(zhǔn)中表述的數(shù)學(xué)內(nèi)容每年都在變化，但是你學(xué)習(xí)、研究和思考這些內(nèi)容的方法不變，課程標(biāo)準(zhǔn)中也闡述了課程中的各種數(shù)學(xué)實(shí)踐技能，如何通過(guò)學(xué)習(xí)掌握這些技能呢？

1. 創(chuàng)造問(wèn)題感并堅(jiān)持不懈地去解決問(wèn)題；找到問(wèn)題的已知條件、約束條件、關(guān)系、目

標(biāo)，找到解決方案并由此得出的形式化的聯(lián)系.

2. 抽象推理和量化推理.

3. 建立切實(shí)可行的論證并能對(duì)別人的證明提出批評(píng)意見(jiàn).

4. 用數(shù)學(xué)方法對(duì)生活、社會(huì)和工作場(chǎng)所的各種情境問(wèn)題建立模型.

5. 用正確的技術(shù)工具解決問(wèn)題.

6. 會(huì)準(zhǔn)確地參與交流.

7. 在不斷重復(fù)的推理中尋找和使用規(guī)律的表達(dá)式.

8. 會(huì)尋找結(jié)構(gòu)并使用結(jié)構(gòu).

在教科書(shū)中一開(kāi)始就將本教科書(shū)中主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法展現(xiàn)給學(xué)生，能夠在一定程度上消除學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的神秘感，在教科書(shū)開(kāi)始部分設(shè)置每章內(nèi)容的簡(jiǎn)易測(cè)試題，學(xué)生在學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后可以隨時(shí)通過(guò)練習(xí)對(duì)應(yīng)的本章測(cè)試題感受自己學(xué)習(xí)該模塊內(nèi)容的效率.在“學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)”中，從學(xué)習(xí)、實(shí)踐和復(fù)習(xí)三個(gè)方面分別給出相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，“問(wèn)題解決”中對(duì)其中包含的理解問(wèn)題、做出計(jì)劃、解決問(wèn)題、反思四個(gè)環(huán)節(jié)加以具體闡述，學(xué)習(xí)新內(nèi)容前的測(cè)試是提供給老師便于通過(guò)測(cè)試掌握學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，同時(shí)也讓學(xué)生自己了解自己的知識(shí)儲(chǔ)備狀況.“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”是整個(gè)教科書(shū)的主要部分，也是份量最大的部分，下面將專(zhuān)門(mén)對(duì)“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”部分的結(jié)構(gòu)做專(zhuān)門(mén)的分析，“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”包括：學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)讀數(shù)學(xué)書(shū)的策略學(xué)習(xí)內(nèi)容（基本概念、練習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）考試策略課程標(biāo)準(zhǔn)考試診斷題真實(shí)情境數(shù)學(xué)問(wèn)題；“學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)”包括以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容、現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、以后講要學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有關(guān)鍵數(shù)學(xué)詞匯、相關(guān)的數(shù)學(xué)詞匯，各章最后一部分“學(xué)生手冊(cè)”包括：額外的實(shí)踐（技能實(shí)踐、應(yīng)用實(shí)踐）、問(wèn)題解決手冊(cè)（繪圖、模型建構(gòu)、猜想和驗(yàn)證、實(shí)踐情境、發(fā)現(xiàn)模式、制作表格、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題、邏輯推理的使用、韋恩圖的使用、結(jié)構(gòu)表的建構(gòu)）、答案、公式匯編、專(zhuān)業(yè)詞匯匯編.各章上述各環(huán)節(jié)除了學(xué)習(xí)內(nèi)容差異外，基本結(jié)構(gòu)相似.

并不是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)于應(yīng)用性比較廣泛或通過(guò)課堂數(shù)學(xué)模具、手持計(jì)算器等能夠在教室完成的數(shù)學(xué)內(nèi)容才安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，例如在“函數(shù)”一章內(nèi)容中就專(zhuān)門(mén)安排一節(jié)“用圖形計(jì)算機(jī)繪圖”，在“方程組”一章中就專(zhuān)門(mén)安排“用?D形計(jì)算器解方程組”，有些內(nèi)容是用數(shù)學(xué)模具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).和中國(guó)普遍反對(duì)應(yīng)試教育的呼聲相反，美國(guó)的教材商業(yè)化色彩濃重，教材銷(xiāo)量決定教材生命力，而學(xué)生購(gòu)買(mǎi)不同出版公司教材的熱情肯定主要決定于采用該教材后是否能在SAT、ACT考試中獲得更高的成績(jī)，同時(shí)因?yàn)閷W(xué)校要組織學(xué)生參加全國(guó)“智慧平衡評(píng)估聯(lián)盟”（the Smarter Balanced Assessment Consortium，SBAC）和“大學(xué)與職業(yè)生涯準(zhǔn)備評(píng)估伙伴聯(lián)盟”（the Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers，PARCC）專(zhuān)門(mén)針對(duì)CCSS為基礎(chǔ)的共同評(píng)估測(cè)試（Common Assessments），而考試結(jié)果關(guān)系到社會(huì)對(duì)學(xué)校的整體評(píng)價(jià)，因此學(xué)校也很重視SBAC、PARCC以及SAT、ACT等美國(guó)高考考試成績(jī)，在近幾年的大學(xué)入學(xué)考試SAT和ACT考試中，來(lái)自中國(guó)等東亞國(guó)家和地區(qū)的考生成績(jī)不斷飛升，給美國(guó)國(guó)內(nèi)考生也帶來(lái)競(jìng)爭(zhēng)壓力，2015年中國(guó)SAT考生人數(shù)達(dá)到 17萬(wàn)左右，突破全球1/10，在選擇教材時(shí)肯定會(huì)考慮教材中是否包含對(duì)學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，這是教材市場(chǎng)化、商業(yè)化必然結(jié)果.

2 教師用書(shū)整體結(jié)構(gòu)

縱向看教師用書(shū)結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容包括：目錄課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容羅列高中四年的知識(shí)范圍和順序?qū)W習(xí)進(jìn)程（一步步的掌握）學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo).橫向看教師用書(shū)主要包括三部分：內(nèi)容簡(jiǎn)介、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生手冊(cè)，這三部分內(nèi)容融合在各個(gè)章節(jié)中，每章均包含上述三部分內(nèi)容.這里的學(xué)生手冊(cè)就是縱向內(nèi)容中的學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)部分，總體結(jié)構(gòu)和章結(jié)構(gòu)如圖2、圖3.

教師用書(shū)中的教學(xué)技能和策略建議，包括對(duì)資優(yōu)生的不同作業(yè)的布置建議、放學(xué)后和假期的作業(yè)安排建議、技術(shù)工具的采用等，輔助資料包括文本學(xué)習(xí)資料（worksheets）、配套光盤(pán)資料（CD-ROM）和在線(xiàn)資料（online），介入活動(dòng)包括測(cè)試和學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)用配套光盤(pán)給出實(shí)際案例，整個(gè)教學(xué)技能和策略建議部分富有人文特色，教師很好理解.配有專(zhuān)門(mén)的對(duì)學(xué)生預(yù)測(cè)的情況登記表.教師用書(shū)中還專(zhuān)門(mén)列出國(guó)際、國(guó)內(nèi)各種考試的知識(shí)點(diǎn)：SAT、ACT、NAEP等考試分布在個(gè)章中的知識(shí)點(diǎn)用表格形式一一列出出來(lái)，一目了然，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同目的引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)相關(guān)考試知識(shí)點(diǎn).還有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的“讀、寫(xiě)知道”模塊，主要用來(lái)指導(dǎo)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀和做題.

學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo)融合在學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容中，除了學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容外還包括：章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)把握課程標(biāo)準(zhǔn)要求國(guó)家考試（SAT、ACT、NAEP）評(píng)價(jià)知識(shí)點(diǎn)每周學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)測(cè)試題本課程包含的主要數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法課程標(biāo)準(zhǔn)的把握章教學(xué)步驟指導(dǎo)（每章章首均有）不間斷評(píng)價(jià)和干預(yù)（前期評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)）課堂資源針對(duì)不同層次學(xué)生的教學(xué)策略過(guò)程評(píng)價(jià)（Ongoing assessment）形成性評(píng)價(jià)（筆者：小測(cè)試）.

“高中四年知識(shí)范圍和順序”按照知識(shí)模塊橫向維度分類(lèi)羅列，不同年級(jí)為縱向維度形成雙向細(xì)目表，以“線(xiàn)和線(xiàn)段”、“三角”內(nèi)容為例如表3：

表中T表示對(duì)該內(nèi)容有“教學(xué)和測(cè)試（Teach and Test）”要求，I表示對(duì)該內(nèi)容只有“介紹（Introduce）”的要求，而R則表示對(duì)該內(nèi)容有“強(qiáng)化（Reinforce）”學(xué)習(xí)的要求.明確而醒目地表示出對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)要求層次.在“章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)”中將本模塊知識(shí)的最基礎(chǔ)概念、性質(zhì)等用雙向細(xì)目表羅列出來(lái)，以“不等式”一章為例，如表4：

和表2中的表示方法一樣，在“章基礎(chǔ)知識(shí)表”中不同的符號(hào)組織表示不同的知識(shí)點(diǎn)，例如“CC∶9-12.A.REI.3”表示高中9-12年級(jí)代數(shù)中不等式的表達(dá)式，教師通過(guò)這個(gè)表格就能一目了然地掌握本章中最基礎(chǔ)的概念以及與此相關(guān)的其他章節(jié)中的基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)性質(zhì).

在“課程標(biāo)準(zhǔn)把握”、“聚焦問(wèn)題解決”部分和學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分相同.“章教學(xué)步驟指導(dǎo)”分為“45分鐘課堂指導(dǎo)”和“90分鐘課堂指導(dǎo)”兩種，分別將各節(jié)分配到教學(xué)計(jì)劃的每一天，同時(shí)又將本章內(nèi)容中的“概念”和“性質(zhì)”所在小節(jié)分為兩類(lèi)列成兩列，整章內(nèi)容清晰而直觀地呈現(xiàn)在老師面前，例如“方程”一章中，就將全部?jī)?nèi)容分配到45分鐘課堂的21天中進(jìn)行教學(xué)，又將同樣的內(nèi)容分配到11天的90分鐘教學(xué)安排中，供采用兩種不同課時(shí)安排模式的學(xué)校選擇使用，“不間斷地評(píng)價(jià)和干預(yù)” 分為前期評(píng)價(jià)、正式評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)三組，前期評(píng)價(jià)分為章前評(píng)價(jià)、課前評(píng)價(jià)、課中評(píng)價(jià)，而正式評(píng)價(jià)分為章前測(cè)試和高目標(biāo)測(cè)試，總結(jié)性評(píng)價(jià)中包括多層次選擇題型測(cè)試（分為A、B、C三個(gè)等級(jí)測(cè)試）、累加性評(píng)價(jià)、自由應(yīng)答型評(píng)價(jià)（分為A、B、C三的等級(jí)）、配套測(cè)試等各種評(píng)價(jià)方式供老師選擇，有些評(píng)價(jià)資源要從專(zhuān)門(mén)的配套教材如“評(píng)價(jià)資源冊(cè)”（Charpter resource book，縮寫(xiě)為CRB）、“章節(jié)資源課本”（Assesment resource ，縮寫(xiě)為AR）中選取，“課堂資源”包括課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)實(shí)踐和課后復(fù)習(xí)與擴(kuò)展幾個(gè)部分，還在該部分內(nèi)容所在頁(yè)下邊緣添加有信息技術(shù)輔助教學(xué)的“PPT展示內(nèi)容模板”和部分知識(shí)內(nèi)容、“在線(xiàn)電子版教科書(shū)和教學(xué)計(jì)劃”、“在線(xiàn)師生互動(dòng)資源”提示等，“針對(duì)不同層次學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)”包括全體學(xué)生的教學(xué)要求、特殊學(xué)生的教學(xué)要求、普通學(xué)生的教學(xué)要求、及高水平學(xué)生的教學(xué)要求等，通過(guò)對(duì)應(yīng)符號(hào)標(biāo)明這些資源分別從教師用書(shū)、學(xué)生用書(shū)、評(píng)價(jià)資源或章節(jié)資源課本中獲取，同時(shí)在該頁(yè)邊緣位置標(biāo)明上述內(nèi)容的視頻資源地址、多語(yǔ)種詞匯對(duì)照表、在線(xiàn)互動(dòng)練習(xí)資源獲取方式等，“過(guò)程評(píng)價(jià)”包括前期知識(shí)儲(chǔ)備考察、考試復(fù)習(xí)策略、課堂評(píng)價(jià)、周評(píng)價(jià)、章評(píng)價(jià)等，“章正式評(píng)價(jià)”來(lái)自專(zhuān)門(mén)的“資源課本”，包括選擇題型、自由應(yīng)答型和整體績(jī)效評(píng)價(jià)三種類(lèi)型的評(píng)價(jià)，其中的選擇題型、自由應(yīng)答型評(píng)價(jià)分為A、B、C三個(gè)層次的評(píng)價(jià)，在教師用書(shū)中的“章內(nèi)容教學(xué)”指導(dǎo)部分還包括每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)，供學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)和學(xué)生用書(shū)內(nèi)容一模一樣，但是同時(shí)在與學(xué)生用書(shū)相同的頁(yè)面的左、右、下三個(gè)邊角處分別增加了教學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，包括本節(jié)知識(shí)的組織進(jìn)度和目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過(guò)程中熱身練習(xí)題、課程標(biāo)準(zhǔn)表述、數(shù)學(xué)幽默、閱讀策略、研究型內(nèi)容指南、實(shí)踐問(wèn)題解決、學(xué)生普遍容易犯的錯(cuò)誤、測(cè)試方法和題目、幻燈片需要展示的題目、教學(xué)總結(jié)內(nèi)容、挑戰(zhàn)性問(wèn)題、主題練習(xí)實(shí)踐題、教師反思等，每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)因內(nèi)容而異，根據(jù)不同內(nèi)容對(duì)上述內(nèi)容有所選擇，“教學(xué)進(jìn)度設(shè)計(jì)”也稱(chēng)為“教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)”，其中將所講內(nèi)容按照頁(yè)碼仔細(xì)分配，按照順序一步步安排學(xué)習(xí)，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)主要分為基礎(chǔ)內(nèi)容（basic）、平均水平內(nèi)容（Average）、高級(jí)水平內(nèi)容（advanced）三個(gè)層次.其中包括對(duì)教師應(yīng)該提問(wèn)的問(wèn)題的表述，詳細(xì)而冗雜，對(duì)新入職教師盡快融入教學(xué)以及提高教學(xué)水平是一種很好的引導(dǎo)和支持.

3 教師、學(xué)生用書(shū)結(jié)構(gòu)比較

3.1 教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)在知識(shí)內(nèi)容部分是相同的

教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)中具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，這也是全球絕大多數(shù)國(guó)家教師用書(shū)與學(xué)生用書(shū)之間關(guān)系的共同特點(diǎn)，有些國(guó)家教師用書(shū)要比學(xué)生用書(shū)的知識(shí)面更寬、知識(shí)深度更深，主要是為了幫助教師學(xué)習(xí)更多的相關(guān)知識(shí)，這樣的編寫(xiě)方式恰恰順應(yīng)中國(guó)一句俗話(huà)“要想給學(xué)生一碗水，教師必須有一桶水”，但是美國(guó)HOLT Mcdougal出版公司的學(xué)生用書(shū)和教師用書(shū)的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，別無(wú)二致，其中包含的教育學(xué)原理值得繼續(xù)思考.

3.2 從兩種教科書(shū)的結(jié)構(gòu)看，教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)各自體現(xiàn)出教和學(xué)的不同編寫(xiě)目標(biāo)

從兩種教科書(shū)結(jié)構(gòu)看，很明顯體現(xiàn)出教師用書(shū)的教的指導(dǎo)性和學(xué)生用書(shū)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)性，學(xué)生用書(shū)中有專(zhuān)門(mén)的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”模塊，主要體現(xiàn)出對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)方法的具體指導(dǎo)或不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題解決方式指導(dǎo)，也對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，例如“不斷重復(fù)的推理中尋找和使用有規(guī)律的表達(dá)式”、“學(xué)會(huì)交流”、“正確使用技術(shù)工具解決問(wèn)題”……等，與教師用書(shū)重在體現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)和評(píng)價(jià)指導(dǎo)有所不同.教師用書(shū)中有專(zhuān)門(mén)的“課堂設(shè)計(jì)建議”、“不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)”等模塊，“高中四年知識(shí)范圍和順序”只出現(xiàn)在教師用書(shū)中，具有明顯的指導(dǎo)教師教學(xué)的作用，通過(guò)直觀的表格將高中四年各種知識(shí)順序羅列出來(lái)，教師在授課前和授課過(guò)程中可以隨時(shí)查看不同知識(shí)點(diǎn)所在的位置和學(xué)習(xí)時(shí)間段，便于教師高屋建瓴地觀察高中四年數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，把握教學(xué)節(jié)奏.教師用書(shū)還體現(xiàn)出明確評(píng)價(jià)指導(dǎo)性，甚至還對(duì)“過(guò)程性評(píng)價(jià)”、“總結(jié)性評(píng)價(jià)”等模塊的評(píng)價(jià)目的加以說(shuō)明.

3.3 事無(wú)巨細(xì)的數(shù)學(xué)推理風(fēng)格是兩種教科書(shū)的共同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

依據(jù)2013年出版的《美國(guó)高中教科書(shū)出版標(biāo)準(zhǔn)》，教材要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，并且通過(guò)討論和批評(píng)他人結(jié)論的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，因此兩種教科書(shū)幾乎所有例題都詳細(xì)展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程以及思維過(guò)程，解題步驟旁邊還要對(duì)這個(gè)步驟輔以解釋性說(shuō)明，娓娓道來(lái)，耐心而細(xì)致，和英國(guó)愛(ài)得思（Edexel）考試集團(tuán)的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)風(fēng)格相似，可見(jiàn)西方主流國(guó)家在相同教育思想影響下的課程與教學(xué)風(fēng)格的一致性；同時(shí)專(zhuān)門(mén)有討論和思考的模塊讓學(xué)生參與討論和相互批評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生批判能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí).

3.4 突出實(shí)踐性學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩種教科書(shū)內(nèi)容共同特點(diǎn)

CCSSM中專(zhuān)門(mén)對(duì)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)加以明確：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題感、抽象推理和量化推理能力、進(jìn)行合理的討論和批評(píng)能力、數(shù)學(xué)建模能力、正確使用工具的能力、培養(yǎng)思?S嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力、在重復(fù)推理過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和表述規(guī)則、將數(shù)學(xué)時(shí)間和數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，這些實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)的要求在兩種教科書(shū)中均有明顯的體現(xiàn)，上述實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)中國(guó)正在研究的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”之間有密切的關(guān)系，值得關(guān)注.

3.5 教師用書(shū)結(jié)構(gòu)明確針對(duì)全體學(xué)生的最低學(xué)習(xí)要求

教師用書(shū)中各章、節(jié)專(zhuān)門(mén)提出全體學(xué)生需要掌握的最基本要求：全體學(xué)生要達(dá)到的目標(biāo)，這樣的結(jié)構(gòu)符合美國(guó)一貫倡導(dǎo)的人文主義教育精神：教學(xué)面向全體學(xué)生，也符合小布什總統(tǒng)時(shí)期提出的《一個(gè)也不能少》（No Child Left Behind）的教育目標(biāo).整個(gè)學(xué)生用書(shū)的編寫(xiě)步驟冗長(zhǎng)而細(xì)致，事無(wú)巨細(xì)，從每個(gè)相關(guān)舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)到新知識(shí)的一步步呈現(xiàn)，再到練習(xí)題的難度逐步上升，這些設(shè)計(jì)無(wú)不體現(xiàn)出對(duì)基礎(chǔ)薄弱同學(xué)學(xué)習(xí)能力的照顧和考量.

4 啟示

4.1 細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)適合新入職教師的教學(xué)能力成長(zhǎng)

教師用書(shū)中不同的各小節(jié)具體環(huán)節(jié)主要包括：教學(xué)目標(biāo)、上課節(jié)奏、預(yù)習(xí)內(nèi)容（Warm up，熱身練習(xí)）、學(xué)習(xí)資源、教學(xué)方法指導(dǎo)、閱讀策略、問(wèn)題解決、小測(cè)試、數(shù)學(xué)史、挑戰(zhàn)性問(wèn)題、關(guān)鍵概念、評(píng)價(jià)方法、對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容等，每一節(jié)包含的上述各環(huán)節(jié)不一定完全相同，教學(xué)方法均針對(duì)各節(jié)內(nèi)容的具體特點(diǎn)給出來(lái)，不同內(nèi)容對(duì)上述各環(huán)節(jié)的采用各有差異，并不是每節(jié)都具有上述所有環(huán)節(jié).

4.2 保姆式的教師用書(shū)是否會(huì)造成教師依賴(lài)性增加而降低了對(duì)教學(xué)的自我探究過(guò)程

HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)模式代表了CCSSM倡導(dǎo)的教學(xué)理念，也是現(xiàn)在美國(guó)其他出版機(jī)構(gòu)逐步更新的新版高中數(shù)學(xué)教科書(shū)的的一個(gè)縮影，從上述HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)看，總體上比較適合于年輕教師職業(yè)初期學(xué)習(xí)基本的教學(xué)方法，但是如此細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)用書(shū)是否在某種程度上對(duì)教師探究靈活的教學(xué)方法的能力提高有負(fù)面影響？需要考量.畢竟，包括教學(xué)方法在內(nèi)的各種知識(shí)的真正獲取需要教師通過(guò)自我探究才能實(shí)現(xiàn).

篇8

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，對(duì)所學(xué)的知識(shí)往往能起到鞏固提升的作用，但是復(fù)習(xí)課經(jīng)常會(huì)被上成簡(jiǎn)單舊知的再現(xiàn)和重復(fù)加上海量的題目進(jìn)行機(jī)械的訓(xùn)練，枯燥乏味，收效甚微。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)中高段復(fù)習(xí)課不同于新授課，也不同于普通練習(xí)課，它對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)能起到鞏固提升的作用。復(fù)習(xí)課不能只限于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的再重復(fù)，也不能進(jìn)行盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，必須注重促成知識(shí)的系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生歸納解題方法的習(xí)慣，內(nèi)容也應(yīng)該貼近學(xué)生生活，并且要關(guān)注學(xué)生差異，突出學(xué)生主體地位。復(fù)習(xí)課還比較注重知識(shí)的系統(tǒng)整理，落實(shí)幾個(gè)基本要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然，也得比較靈活多變，提高復(fù)習(xí)效率。下面筆者結(jié)合近年小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，談一談小學(xué)中高段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)思維.

一、復(fù)習(xí)課要培養(yǎng)學(xué)生歸納解題方法的習(xí)慣

巧妙的解題的方法是通往數(shù)學(xué)王國(guó)的鑰匙，在復(fù)習(xí)課時(shí)，老師要幫助學(xué)生揭示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。例如，在四年級(jí)下冊(cè)有一題用6，4，2，3四個(gè)數(shù)通過(guò)怎樣運(yùn)算得到24點(diǎn)的，學(xué)生每人都想出了幾種，比如6×4×（3-2）=24，4×2×（6-3）=24，6×2+3×4=24等等，后來(lái)我這樣引導(dǎo)：如果用乘法計(jì)算的話(huà)，哪些數(shù)相乘可以得到24？然后學(xué)生就開(kāi)始羅列，比如1×24，212，3×8，4×6，然后我接著引導(dǎo)，如何把這四個(gè)數(shù)選擇其中一個(gè)，兩個(gè)或3個(gè)，通過(guò)四則運(yùn)算變成乘積是24的兩個(gè)因數(shù)呢？然后學(xué)生朝這個(gè)方向又想到好幾個(gè)乘法的方法，然后老師接著引導(dǎo)，剛才是通過(guò)相乘得到24，還可以通過(guò)哪些運(yùn)算得到呢？學(xué)生就很容易想到加法、減法、除法等，每一種運(yùn)算拓展開(kāi)來(lái)，就能得到更多的方法。老師的點(diǎn)撥通過(guò)點(diǎn)和面的結(jié)合，幫學(xué)生揭示了解題的規(guī)律，歸納了解題的方法，也有助于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

二、復(fù)習(xí)課要提高學(xué)生自我反應(yīng)與思考能力

在給學(xué)生上復(fù)習(xí)課的時(shí)候，老師要善于引導(dǎo)和幫助學(xué)生總結(jié)做題思路與方法，指導(dǎo)學(xué)生自我思考與理解，從而更有效地提高學(xué)生知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，使學(xué)生更熟練地運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與解答。比如說(shuō)復(fù)不盡的除法計(jì)算時(shí)，有這樣一道題，講臺(tái)上有一些粉筆，將它們平均分三個(gè)粉筆盒里還剩余一根，請(qǐng)問(wèn)講臺(tái)上有多少根粉筆學(xué)生分析題目會(huì)發(fā)現(xiàn)答案不是唯一的，假如每個(gè)粉筆盒放1根，就是1×3+1=4根粉筆，如果放2根就是2×3+1=7根，對(duì)于差一點(diǎn)的學(xué)生可以要求他答出一種答案就可以，對(duì)于中間部分學(xué)生可以要求其得出三種答案，對(duì)于優(yōu)秀生則可以要求得出全部答案并找出答案的規(guī)律。

三、復(fù)習(xí)課要促成知識(shí)的系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，課堂復(fù)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)梳理知識(shí)的過(guò)程，必須清理知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將“點(diǎn)”串成“線(xiàn)”，進(jìn)而將知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自己的東西。在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要多引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念作縱向、橫向的歸類(lèi)、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生的概念進(jìn)行穿線(xiàn)結(jié)網(wǎng)，促進(jìn)學(xué)生概念結(jié)果的系統(tǒng)化。例如：在復(fù)習(xí)“平行四邊形和梯形”這一單元，先讓學(xué)生羅列已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形，以及它們各自的特點(diǎn)和各部分的名稱(chēng)，然后再把這些四邊形按范圍畫(huà)成關(guān)系圖，把平行、垂直和畫(huà)高等穿去，進(jìn)而將這些知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，以加深對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解。

四、復(fù)習(xí)課要聯(lián)系生活，綜合應(yīng)用

數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用回歸于生活，數(shù)學(xué)價(jià)值在于解決實(shí)際問(wèn)題。因此復(fù)習(xí)過(guò)程應(yīng)注意取材，選擇那些貼近學(xué)生生活的，有意義的的素材，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在對(duì)探究和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思路，放開(kāi)視野，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如這樣一道題目：兒童節(jié)期間，25名老師帶領(lǐng)105名學(xué)生去動(dòng)物園游玩，動(dòng)物園有三種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：兒童每人5元；成人每人10元；30人以上團(tuán)體買(mǎi)票可以每人8元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)票方案，讓門(mén)票花費(fèi)最低。這一道題目比較貼近學(xué)生生活，有較高的開(kāi)放性和綜合性，不只是簡(jiǎn)單的分開(kāi)買(mǎi)或團(tuán)體買(mǎi)，而是需要混合購(gòu)買(mǎi)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的挑戰(zhàn)性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

五、復(fù)習(xí)課應(yīng)關(guān)注學(xué)生差異

篇9

【關(guān)鍵詞】 高三 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)05(b)-0073-01

首先,一定要在老師的統(tǒng)一安排下復(fù)習(xí)高三的各科老師都是學(xué)校的骨干和精英,有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),并且很多老師長(zhǎng)期擔(dān)任高三數(shù)學(xué)課程的教學(xué),對(duì)高三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的難易,知識(shí)結(jié)構(gòu)了如指掌,對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)的進(jìn)度把握一定非常準(zhǔn)確,所以,每一個(gè)應(yīng)屆高三學(xué)生都應(yīng)該首先服從老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃,聽(tīng)從老師的復(fù)習(xí)安排,如果離開(kāi)老師的統(tǒng)一安排另搞一套,一定是事倍功半,自認(rèn)為非常合理有效的方法往往缺乏系統(tǒng)性,同時(shí),一個(gè)非常現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是老師在課堂上的復(fù)習(xí)內(nèi)容和你的“計(jì)劃”發(fā)生矛盾沖突時(shí),你應(yīng)該怎樣應(yīng)對(duì)？因此,我們應(yīng)當(dāng)首先服從老師的統(tǒng)一復(fù)習(xí)計(jì)劃,再考慮自己的計(jì)劃。無(wú)數(shù)例子證明,學(xué)生另起爐灶,以自我為中心的復(fù)習(xí)模式很少取得成功。

第二,做好每節(jié)課的課前準(zhǔn)備工作 高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以說(shuō)是以復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練為主旋律的,因此,高效率的搞好課堂復(fù)習(xí),非常重要,而切實(shí)做好每節(jié)課的課前準(zhǔn)備工作是基礎(chǔ)。所以,在上每一節(jié)數(shù)學(xué)課前,必須知道老師將要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和能力要求,自己先仔細(xì)的過(guò)一遍,看有沒(méi)有不會(huì)的知識(shí),比如知識(shí)遺忘,公式、定理混淆,必須重新記憶,掌握,掃清障礙,直到完全解決為止。如果遇到確實(shí)解決不了的問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)做好記號(hào),以備上課時(shí)重點(diǎn)聽(tīng)講或詢(xún)問(wèn)老師。因?yàn)闀r(shí)間緊,知識(shí)點(diǎn)多,在補(bǔ)過(guò)去的缺漏知識(shí)點(diǎn)時(shí),一定要遵循先急后緩,先易后難,先顧“眼前”的原則。

第三,充分利用好課堂每一分鐘 我們都知道,課堂四十五分鐘的教與學(xué)是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵。因?yàn)樵谶@段時(shí)間里,學(xué)生如何把老師所教授的知識(shí)最大限度的轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)和能力是課堂效率高的直接體現(xiàn)。在課堂上,學(xué)生必須學(xué)會(huì)把自己上課前的預(yù)習(xí)和老師的講課做一個(gè)對(duì)比,看有什么異同,必要時(shí)做一下筆記,重點(diǎn)聽(tīng)預(yù)習(xí)時(shí)的知識(shí)難點(diǎn)。對(duì)例題的講解,自己的思路和老師的是否完全一致,有沒(méi)有更好的解法？同時(shí),每一節(jié)課老師都要對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)作出精辟的總結(jié),并且告訴學(xué)生應(yīng)該注意什么問(wèn)題,在什么情況下用這些知識(shí),這些往往都凝聚著老師多年的教學(xué)心得,必須引起學(xué)生的高度注意。同時(shí)注意老師的課堂小結(jié)和課后作業(yè)的布置。

第四,注意課后的復(fù)習(xí)鞏固 課堂的師生交流非常重要,課下的復(fù)習(xí)鞏固也比不可少。一個(gè)是仔細(xì)梳理老師在課堂上的各個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)的講解,再一個(gè)是課堂筆記的整理,等于又一次復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識(shí)。然后認(rèn)真回顧老師著重強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題,看看自己是不是真正掌握了,接著,完成老師布置的課堂作業(yè)。

第五,逐步提高做題的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn) 高考數(shù)學(xué)說(shuō)到底是成千上萬(wàn)考生的標(biāo)準(zhǔn)化考試大比拼,誰(shuí)得的標(biāo)準(zhǔn)誰(shuí)的得分就高。因此,每一個(gè)高三應(yīng)屆生都應(yīng)該時(shí)刻有一個(gè)做每一道題都要力求規(guī)范化的意識(shí)。怎樣提高學(xué)生自己的做題規(guī)范化水平呢？首先要先從課本上和資料上的例題下手,看怎樣解題,包括做題格式,詳略程度,應(yīng)該注意的細(xì)節(jié)問(wèn)題,包括輔助線(xiàn)的畫(huà)法,定理概念的恰當(dāng)應(yīng)用等等。其次,做往年的高考題,做完后和標(biāo)準(zhǔn)答案對(duì)照,找出問(wèn)題并改正,然后再做相當(dāng)?shù)念}目,再作對(duì)照,不斷提高。

第六,在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意選擇題和填空題的做題技巧 對(duì)于考生來(lái)說(shuō),都應(yīng)當(dāng)對(duì)每一種類(lèi)型的題目如何做做到心里有數(shù),往年高考數(shù)學(xué)題中,選擇題和填空題都占八十分左右,而且只要求答案,不要求過(guò)程,特別是選擇題,答案已經(jīng)給出來(lái)了,主要是挑正確答案就行了,所以,在做選擇題時(shí),一般不采用常規(guī)做大題的方法,而是多采用排除法,特別值法,數(shù)形結(jié)合法,以在最短的時(shí)間內(nèi)找出正確答案為最終目的,即迅速準(zhǔn)確,這就需要平時(shí)練就一手扎實(shí)的基本功,知道題目考查的知識(shí)點(diǎn),從而找到突破口,干凈利落的選出正確答案。對(duì)于填空題,則必須考慮全面,答案務(wù)必準(zhǔn)確,包括數(shù)字、符號(hào)的規(guī)范,要知道,答案錯(cuò),全部錯(cuò),沒(méi)有過(guò)程分。在往年的高考各類(lèi)題型的得分調(diào)查中,填空題的得分率是比較低的。因此應(yīng)屆高三學(xué)生必須加強(qiáng)填空題的訓(xùn)練,主要是不要遺漏可能出現(xiàn)的每一種情況,仔細(xì)核對(duì)每一步運(yùn)算,還要注意不要誤入出題人有意設(shè)置的“陷阱”,做題速度應(yīng)略慢于選擇題。

第七,要精選復(fù)習(xí)資料,有針對(duì)性的做復(fù)習(xí)資料 進(jìn)入高三以后,各種復(fù)習(xí)資料云集,讓?xiě)?yīng)屆考生應(yīng)接不暇,無(wú)所適從。筆者認(rèn)為考生應(yīng)當(dāng)選擇一種資料作為主要復(fù)習(xí)工具,并且盡量使用老師平時(shí)上課時(shí)全班用的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,如果資料過(guò)多,一是沒(méi)有太多的精力去做,二是各種資料的知識(shí)結(jié)構(gòu)編排盡管不盡相同,但是本質(zhì)上的差異并不大,如果確有精力時(shí)間,最多擁有兩套資料,并且是在復(fù)習(xí)過(guò)程中相互對(duì)比,從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題。對(duì)于資料上的題目,也不一定全部都做,而要有針對(duì)性。對(duì)于自己非常有把握的知識(shí)點(diǎn)和題目類(lèi)型,可以少做甚至不做;對(duì)于容易做錯(cuò)的題目,不太熟悉的題目,則要重點(diǎn)突破,一定要有的放矢,提高所作的每一道題的效率,如果用拉網(wǎng)式的做題方法,往往效果并不理想。

篇10

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 高效學(xué)習(xí)

一、“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)課

把每一單元或每一章節(jié)的具有典型意義的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的習(xí)題進(jìn)行集中復(fù)習(xí)，是一種以追求雙基的覆蓋性、典型性，讓學(xué)生從“會(huì)”到“對(duì)”（技能性）、從“大概”到“肯定”（概念性）的強(qiáng)化性認(rèn)知體驗(yàn)（或訓(xùn)練）的教學(xué)模式，旨在提高雙基落實(shí)的有效性。

1、“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)原則覆蓋性原則：“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)課意在呈現(xiàn)每一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，因而課前教師要梳理必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該將所復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都盡量覆蓋到，力爭(zhēng)無(wú)遺漏。典型性原則：復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題，應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。公平性原則：面向全體學(xué)生，使人人都能參與，都能得到及時(shí)反饋。

2、“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略上好“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)課應(yīng)遵循“短頻快”策略，即完成習(xí)作或思考有時(shí)間限制要求的問(wèn)題并即時(shí)進(jìn)行反饋、檢測(cè)。“點(diǎn)”式復(fù)習(xí)課是具有反復(fù)性或螺旋性的過(guò)程，應(yīng)注意錯(cuò)誤率比較集中的問(wèn)題，做好改錯(cuò)反思，尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。

二、“線(xiàn)”式復(fù)習(xí)課

把某一個(gè)知識(shí)，沿著知識(shí)結(jié)構(gòu)的縱向分布及遞進(jìn)的脈絡(luò)進(jìn)行例題（習(xí)題）設(shè)計(jì)，是一種以追求基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能向縱深拓展，讓學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)從“一般掌握”到“熟練掌握”、“一般認(rèn)識(shí)”到“深刻認(rèn)識(shí)”的認(rèn)知體驗(yàn)與過(guò)程的教學(xué)模式。

1、“線(xiàn)”式復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)原則發(fā)散性原則：注重題目的發(fā)散性，善于將例題變式：從單個(gè)知識(shí)點(diǎn)向多個(gè)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散，對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延、在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。聚向性原則：注重習(xí)題的本質(zhì)屬性，善于將習(xí)題歸類(lèi)———考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，作出多種不同的命題，往往多個(gè)答案聚向一個(gè)方法。

2、“線(xiàn)”式復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略“線(xiàn)”式復(fù)習(xí)課要注重變式教學(xué)的研究，即題目表達(dá)方式不同，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系，解答方法基本一樣。通過(guò)這樣的歸類(lèi)訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中做有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類(lèi)同方法全套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力。

三、“面”式復(fù)習(xí)課

按數(shù)學(xué)思想方法的某個(gè)層面展開(kāi)例題（習(xí)題）設(shè)計(jì)，旨在追求讓學(xué)生正確（較好）地把握數(shù)學(xué)思想方法，是以數(shù)學(xué)思想方法為載體的一種教學(xué)模式。1、“面”式復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)原則綜合性原則：力求將知識(shí)的概念、內(nèi)涵和外延全部呈現(xiàn)。不但注重知識(shí)的章節(jié)內(nèi)容本身，更要重視知識(shí)的遷移使用。開(kāi)放性原則：開(kāi)放性問(wèn)題的本質(zhì)是問(wèn)題本身所具有的不確定性，其特征是對(duì)問(wèn)題只有原則性的要求，這類(lèi)問(wèn)題是依賴(lài)于解決問(wèn)題者的水平轉(zhuǎn)化為確定性問(wèn)題的，常蘊(yùn)含多個(gè)確定性問(wèn)題。探究性原則：重視對(duì)學(xué)生理解能力和探究能力的相互配合訓(xùn)練、協(xié)調(diào)發(fā)展，注重預(yù)感、嘗試、歸納、猜想等問(wèn)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)探索的經(jīng)歷和體驗(yàn)。2、“面”式復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略“面”式復(fù)習(xí)課要注重合作學(xué)習(xí)、演講式學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方法的使用，并且題目涉及的知識(shí)點(diǎn)要盡量覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，具有一定的綜合性，能體現(xiàn)“通性通法”，并注重一題多解，一題多變，針對(duì)性、典型性、靈活性要強(qiáng)。

四、“錐”式復(fù)習(xí)課

以課題學(xué)習(xí)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)為載體，旨在培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)綜合實(shí)踐能力及更高要求學(xué)力，是以一個(gè)支點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生圍繞這個(gè)支點(diǎn)主動(dòng)探索擴(kuò)散到各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)（類(lèi)似于圓錐體）的一種復(fù)習(xí)提高模式。

1、“錐”式復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)原則綜合性原則：綜合開(kāi)展研究，強(qiáng)調(diào)知識(shí)間融合、課內(nèi)外溝通、校內(nèi)外聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。合作性原則：“錐”式復(fù)習(xí)課要給學(xué)生提供合作的機(jī)會(huì)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有意關(guān)注不同層面的學(xué)生間的合作，促進(jìn)共同認(rèn)知，全面提升。