導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要意義

首先，高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重思維能力的培養(yǎng)，能夠很好地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法，拓展學(xué)生思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，對(duì)高中生發(fā)展成長(zhǎng)意義重大.思維決定出路，思維品質(zhì)決定方法能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，能夠不斷地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，迅速入門(mén)上路，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展進(jìn)步. 其次，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提升.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就是在更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)的提升.再次，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠讓學(xué)生快速找出數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，數(shù)學(xué)現(xiàn)象的多變性，解決問(wèn)題的層次性，內(nèi)在根本的統(tǒng)一性，讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，主動(dòng)歸納，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和互動(dòng)性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基本策略

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

提升學(xué)生的思維能力不是一朝一夕之功，需要持續(xù)不斷地鍛煉，只有養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)慢慢提升.依照心理學(xué)的規(guī)律，人們學(xué)習(xí)知識(shí)、處理問(wèn)題就是一個(gè)不斷地分析、總結(jié)和反思的過(guò)程，對(duì)自己的分析方法、解決辦法、優(yōu)點(diǎn)與不足進(jìn)行分析，和他人進(jìn)行對(duì)比，和此前的處理方式進(jìn)行比對(duì)，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，形成模式，提高效率.反思就是對(duì)分析和總結(jié)的逐步升華，就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的重要途徑，也是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自我發(fā)展的重要手段.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，堅(jiān)持強(qiáng)化，慢慢養(yǎng)成習(xí)慣，逐步培養(yǎng)思維能力.每一道數(shù)學(xué)試題解決之后，都要對(duì)過(guò)程、方法、規(guī)律進(jìn)行總結(jié)比較，找出最好的方法，從而不斷提升學(xué)生的分析解決問(wèn)題能力，成就學(xué)生良好的思維方式.

例如，對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值.對(duì)于這樣的問(wèn)題，可以很好地引導(dǎo)學(xué)生從分析已知條件入手，全面把握所給的條件，對(duì)條件仔細(xì)分析，并和問(wèn)題相結(jié)合.在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，如沒(méi)有注意x，y的范圍，就容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.為此，教學(xué)中需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，逐步培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣.

2.鼓勵(lì)學(xué)生積極自主思維

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需要充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在親歷親為中感知，在親自實(shí)踐中掌握基本的思維和方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極自主思維.高中學(xué)生已經(jīng)有了一定的自我意識(shí)，有著強(qiáng)烈的自主性.教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，把思考、分析問(wèn)題的權(quán)利還給學(xué)生，讓學(xué)生自己研究，不能以教師的傳授替代學(xué)生的探索，以教師的演示代替學(xué)生的實(shí)踐.需要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已知條件，圍繞未知結(jié)果，尋找條件和結(jié)果之間的關(guān)系，找到相關(guān)的定理公理的應(yīng)用條件，找到較好的解決方案，從中得到更多的成就感和滿足，并不斷獲取思維能力.作為教師需要營(yíng)造較好的自主學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力，不斷挖掘他們的思維潛力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).

例如，有這樣一道數(shù)學(xué)試題： 已知x，y均是正數(shù)，且3x2+2y2=6x，試求z=x2+y2的最值.教師不必直接告訴學(xué)生分析和解決方法，而是給學(xué)生自主思考的機(jī)會(huì)，也給學(xué)生犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì).教師鼓勵(lì)他們仔細(xì)研究，反復(fù)思考，充分考慮已知條件，并把條件的各種關(guān)系理清，分析透徹.有不少學(xué)生會(huì)草率分析求解，因?yàn)?y2=6x-3x2，所以z=x2+y2=-12（x-3）2+92.因?yàn)椋▁-3）2≥0，所以z=x2+y2的最大值是92.此時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析檢查，觀察隱藏條件，激發(fā)他們的探索動(dòng)力.就會(huì)有學(xué)生分析已知條件，由已知條件2y2=6x-3x2≥0可得，0≤x≤2，可以看出x≠3，上述解法其實(shí)是錯(cuò)誤的.

3.開(kāi)展有針對(duì)性的思維能力訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的抽象性，需要學(xué)生掌握一定的邏輯思維能力，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要載體.作為教師需要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，立足學(xué)生實(shí)際，開(kāi)展有針對(duì)性的訓(xùn)練，從形象思維到邏輯思維，掌握類(lèi)比、歸納、演繹等基本的思維方式，逐步提高他們的思維能力.由于學(xué)生的基礎(chǔ)和思維能力處在不同的層次，教師需要針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)開(kāi)展有針對(duì)性的分層次訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)步.比如，教師可以借助一些典型問(wèn)題，組織學(xué)生開(kāi)展各種形式的討論，讓學(xué)生理解提出這一問(wèn)題的意圖和解決的不同思路，并選擇相關(guān)的試題，進(jìn)行遷移訓(xùn)練，培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維能力.

篇2

關(guān)鍵詞 發(fā)散思維；小數(shù)數(shù)學(xué)；教學(xué)

思維的積極主動(dòng)性、創(chuàng)新性、擴(kuò)展性、想象性等是發(fā)散思維的特性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地抓住這些特性，并進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。我主要做了以下探索。

一、激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性

思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高昂的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。

例如：在二年級(jí)《乘法初步認(rèn)識(shí)》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫(xiě)為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是二年級(jí)小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫(xiě)成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了 3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7？雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，還要善于引導(dǎo)他們一連環(huán)接一連環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

二、轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi)，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，從而從多方位多角度――即從新的思維角度去思考問(wèn)題，以求得問(wèn)題的解決，這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過(guò)程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說(shuō)學(xué)生個(gè)體（乃至于群體）的思維定勢(shì)往往影響了對(duì)新問(wèn)題的解決。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個(gè)7？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個(gè)7，問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問(wèn)題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上正逆向的變式訓(xùn)練。如：進(jìn)行語(yǔ)言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實(shí)踐告訴我們，從低年級(jí)開(kāi)始就重視正逆向思維的對(duì)比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不 于已有的思維定勢(shì)。

三、一題多解、變式引申，訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，及增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)接過(guò)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。

四、轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過(guò)程是由此及彼，由表及里。通過(guò)廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)卻與工程問(wèn)題相同，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡(jiǎn)捷，即達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想?！稗D(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移

深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

參考文獻(xiàn)：

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三年級(jí)小學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，也是老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維培養(yǎng)的最佳階段。教師應(yīng)當(dāng)成為催化劑，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。由于三年級(jí)學(xué)生思維的局限性，只能通過(guò)具體教材的學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)展邏輯思維能力。那么在教學(xué)中，具體應(yīng)如何做呢？

一、利用判斷題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

判斷題是讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，對(duì)命題進(jìn)行評(píng)判的題。做題時(shí)不需要寫(xiě)出解題步驟，只需畫(huà)出“×”或“∨”號(hào)。這就為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力創(chuàng)造了前提條件，學(xué)生的邏輯思維能力提高了，解答判斷題的能力也就隨之提高。

如：邊長(zhǎng)是4厘米的正方形周長(zhǎng)和面積相等。（ ）這道題乍一看是正確的，因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果都是“16”。這時(shí)，教師可拿16厘米的細(xì)線與16平方厘米的正方形面積進(jìn)行比較，使學(xué)生明白面積單位和長(zhǎng)度單位是不同的計(jì)量單位，不能比較大小，所以這種命題是錯(cuò)誤的，從而使學(xué)生從根本上理解了面積單位和長(zhǎng)度單位是兩個(gè)意義絕對(duì)不同的概念。

二、利用課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，具有培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的豐富內(nèi)容。作為教師就要深入鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，結(jié)合學(xué)生實(shí)際優(yōu)化課堂教學(xué)的每一個(gè)過(guò)程，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，并創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)邏輯思維能力。如在講小學(xué)數(shù)學(xué)第6冊(cè)“乘數(shù)末尾有0的乘法”時(shí)，調(diào)整講課順序，先講例7，用學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)掌握的“乘數(shù)是兩位數(shù)末尾有0的乘法”知識(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生大膽嘗試，順利得出乘數(shù)是三位數(shù)末尾有零的乘法計(jì)算方法。老師再巧妙地提出問(wèn)題，為什么因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添幾個(gè)0呢？激發(fā)學(xué)生探究的欲望，促使學(xué)生以極大的熱情投入到例6的學(xué)習(xí)。教學(xué)例6時(shí)，對(duì)教材內(nèi)容做適當(dāng)調(diào)整，以16×2=32為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)兩組題型：

讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算并進(jìn)行觀察比較，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，使學(xué)生對(duì)例6遺留的問(wèn)題豁然開(kāi)朗。由此可見(jiàn)，知識(shí)不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，這樣不但使學(xué)生掌握了知識(shí)，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括的邏輯思維能力。

三、利用應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在解答應(yīng)用題時(shí)，著重引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，每一步算的是什么，留給學(xué)生想與說(shuō)的時(shí)間，使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的表達(dá)得到鍛煉。分步解答之后，把綜合算式留給學(xué)生去做，這樣，有目的、有步驟、有層次地培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較、綜合能力，從而使學(xué)生的邏輯思維能力得以提高。如三年級(jí)數(shù)學(xué)課本第6冊(cè)P131例5：華山小學(xué)三年級(jí)栽樹(shù)56棵，四年級(jí)栽的棵數(shù)是三年級(jí)的2倍，五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵，五年級(jí)栽樹(shù)多少棵？這是一道三步計(jì)算應(yīng)用題，首先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，然后分析題里的數(shù)量關(guān)系，從問(wèn)題入手，用分析法分析，其思路如下：

在分析的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從已知條件入手說(shuō)出解答此題的數(shù)量關(guān)系，然后放手讓學(xué)生分別用分步和列綜合算式兩種方法解答。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 發(fā)散思維 能力 培養(yǎng)

1 前言

發(fā)散思維是從同一來(lái)源材料中探求不同答案的思維過(guò)程，思維方向分散于不同方面，它表現(xiàn)為思維開(kāi)闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

2 培養(yǎng)發(fā)散思維能力的途徑

2.1 給學(xué)生提供發(fā)散思維的機(jī)會(huì)。

發(fā)散思維是從不同方向來(lái)考慮解決問(wèn)題的多種可能性思維過(guò)程，在教學(xué)中，有意識(shí)地讓學(xué)生探討問(wèn)題解決的各種可能的途徑，會(huì)有利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)。例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時(shí)，有如下一些途徑：

（1）作短線段的二倍線段，證明二倍線段等于長(zhǎng)線段；

（2）取長(zhǎng)線段的一半，證明一半的線段等于短線段；

（3）如果長(zhǎng)線段是某直角三角形的斜邊是，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段；

（4）有四個(gè)以上的中點(diǎn)條件時(shí)，考慮能否通過(guò)三角形中位線定理來(lái)證明等等，當(dāng)然對(duì)這些途徑，都應(yīng)通過(guò)具體的例子來(lái)尋找。

2.2 建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍，競(jìng)爭(zhēng)合作的班風(fēng)，營(yíng)造思維活動(dòng)的環(huán)境。

首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊的教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過(guò)多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生思維開(kāi)發(fā)。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長(zhǎng)補(bǔ)短，課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問(wèn)題，讓學(xué)生在班集體中開(kāi)展討論，這是營(yíng)造新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主環(huán)境在班集體中的表現(xiàn)。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見(jiàn)，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解，或修正他人的想法，將幾個(gè)想法組合為一個(gè)最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

2.3 激發(fā)學(xué)生的求知欲，訓(xùn)練思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在小學(xué)教學(xué)中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫(xiě)為乘法算式。由于有乘法意義的依托，小學(xué)生能較順暢地完成了這樣練習(xí)。而后，教師又出示5＋5＋5＋5＋4，讓學(xué)生思考、討論能否改寫(xiě)成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6……雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生列舉了生活中見(jiàn)過(guò)的角，當(dāng)提到墻角時(shí)出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識(shí)呢？我們讓學(xué)生帶著這個(gè)“謎”學(xué)完了角的概念后，再來(lái)討論認(rèn)識(shí)墻角的“角”可從幾個(gè)方向來(lái)看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動(dòng)的積極開(kāi)展與深入探尋。

2.4 轉(zhuǎn)換角度思考，注重對(duì)問(wèn)題進(jìn)行引伸和推進(jìn)，訓(xùn)練思維的求異性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi)，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度即從新的思維角度去思考問(wèn)題，以求得問(wèn)題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，中小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過(guò)程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說(shuō)學(xué)生個(gè)體（乃至于群體）的思維定勢(shì)往往影響了對(duì)新問(wèn)題的解決，以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。所以要培養(yǎng)與發(fā)展中小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，并加以引伸和推進(jìn)，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如333可以連續(xù)減多少個(gè)9？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個(gè)9，問(wèn)題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問(wèn)題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旌屯七M(jìn)。在教師的引導(dǎo)、示范的影響下，讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)問(wèn)題加以引伸和推進(jìn)的良好習(xí)慣，其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。

2.5 開(kāi)展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

反復(fù)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”的訓(xùn)練，使幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效途徑?？赏ㄟ^(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過(guò)多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學(xué)生多方位、多層次的思考分析。

例如：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需要20天完成，乙獨(dú)做需要30天完成，現(xiàn)在兩人同時(shí)合做，甲因中途有事開(kāi)會(huì)，所以這項(xiàng)工程經(jīng)過(guò)15天完成，問(wèn)甲開(kāi)了幾天會(huì)？

解法一 設(shè)甲開(kāi)了x天會(huì)，列方程得：

（＋）×15－×x＝1，解得：x＝5

解法二 設(shè)甲開(kāi)了x天會(huì)，甲實(shí)際做了（15－x）天，列方程得：

×15＋（15－x）＝1，解得：x＝5

解法三 設(shè)甲實(shí)際做了x天，列方程得：

×x＋×15＝1，解得：x＝10，所以15－10＝5

采用“一題多解”時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)觀察和思考，以尋求不同的解題途徑，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問(wèn)題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律。

“一題多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實(shí)質(zhì)不變，讓學(xué)生解答這樣的問(wèn)題，能隨時(shí)根據(jù)變化的情況思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關(guān)系。使學(xué)生不僅能復(fù)習(xí)、回顧、綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，而且是使學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)、技能、方法、技巧學(xué)牢、學(xué)活，培養(yǎng)了思維的靈活性和解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。

2.6 激勵(lì)學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

聯(lián)想是由來(lái)源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是有助于從不同方面思考問(wèn)題，有些探索性的命題，沒(méi)有明確的條件或結(jié)論，條件要人去設(shè)定，結(jié)論要人去猜想，體系要人去構(gòu)想。這類(lèi)題目不僅題型新，而且擴(kuò)大了知識(shí)和能力的覆蓋面，通過(guò)題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問(wèn)題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問(wèn)題的解題思路去分析、解答。

篇5

關(guān)鍵詞：貫穿教學(xué)；一題多變；思維深刻

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）13-289-01

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要課程。小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的高下，直接影響著學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中是否有創(chuàng)新意識(shí)，是否能夠創(chuàng)新，是否能夠提出新穎的觀點(diǎn)，譬如，一題多解，把概念形象化等。思維能力培養(yǎng)，從某種方面說(shuō)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，只有學(xué)生感興趣了，他們才會(huì)樂(lè)學(xué)、好學(xué)。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，要注意四個(gè)問(wèn)題。

一、思維能力的培養(yǎng)怎樣貫穿于整個(gè)教學(xué)中的問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)的編排，從一年級(jí)到六年級(jí)，都很注重思維能力的訓(xùn)練。以一年級(jí)為例，認(rèn)識(shí)大小，長(zhǎng)短、多少，這就是對(duì)學(xué)生比較能力的培養(yǎng)；10以內(nèi)加減的計(jì)算，這就是一項(xiàng)培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的訓(xùn)練。又如六年級(jí)的圓柱表面積、體積，以及圓錐的計(jì)算，這是對(duì)學(xué)生歸納概括、分解能力的訓(xùn)練。小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，與語(yǔ)文等學(xué)科的訓(xùn)練迥異不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練中，最切忌死記硬背。死記硬背給學(xué)生思維造成的傷害是長(zhǎng)久的，它束縛了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，把學(xué)生變成了“悶罐”學(xué)生，整個(gè)課堂，看上去沒(méi)有一點(diǎn)活躍的氣氛。思維能力的培養(yǎng)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)年級(jí)，教師在這個(gè)“貫穿”的過(guò)程中，必須從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，選取最適合學(xué)生的教學(xué)方式，最大限度地讓學(xué)生的思維創(chuàng)新能力達(dá)到極致。

二、每一節(jié)課中怎樣做到思維能力的培養(yǎng)問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)貫穿于小學(xué)的各個(gè)年級(jí)，這就要求我們數(shù)學(xué)老師得注意每一節(jié)課都要有思維能力培養(yǎng)的訓(xùn)練，切不可認(rèn)為掉一二節(jié)課也無(wú)妨。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，是一個(gè)由易到難的過(guò)程，教師在每堂課中都應(yīng)該有自己獨(dú)到的思維能力培訓(xùn)計(jì)劃。以教學(xué)兩位數(shù)乘法為例：教學(xué)兩位數(shù)乘法，教師要通過(guò)直觀引導(dǎo)，讓學(xué)生把兩位數(shù)分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，引導(dǎo)學(xué)生去弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫(xiě)在什么位置，最后總結(jié)出用兩位數(shù)乘的步驟。在這個(gè)思維培養(yǎng)計(jì)劃中，學(xué)生從直觀例子中抽象、概括出計(jì)算方法，他的思維能力就得到了發(fā)展。在每一節(jié)課的思維能力培養(yǎng)中，有些老師很容易走進(jìn)一個(gè)誤區(qū)，那就是只在課的開(kāi)始或者課的結(jié)尾，或者課的中間來(lái)一個(gè)思維訓(xùn)練，形成了一個(gè)“斷代”。出現(xiàn)了斷代，學(xué)生的思維銜接不上，感覺(jué)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程突兀而不好而一些學(xué)生，尤其是一些靦腆的學(xué)生，他又是不好意思問(wèn)的，只能將沉疑埋于心頭，長(zhǎng)此以往，就會(huì)形成一種郁悶，影響學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)。故以為，思維培養(yǎng)計(jì)劃在每一節(jié)課中，應(yīng)該像講一個(gè)故事似的，有開(kāi)頭，有發(fā)展，有結(jié)果，讓學(xué)生一目了然，觸類(lèi)旁通。

三、“一題多變”對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的促進(jìn)作用

小學(xué)思維能力的培養(yǎng)，渠道和方式是很多的，只要適合學(xué)生年齡特征的方法，我們都可以“拿”來(lái)用。就譬如說(shuō)習(xí)題設(shè)計(jì)的方式，“判斷對(duì)錯(cuò)”，“多項(xiàng)單項(xiàng)選擇”，“奧林匹克沖刺”等可以運(yùn)用。這里以“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）”這個(gè)選擇題為例。學(xué)生要對(duì)此問(wèn)題作出正確判斷，他就要去分析偶數(shù)里面有沒(méi)有質(zhì)數(shù)。要弄清這一點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)去反饋什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后他會(huì)用這兩個(gè)概念去分析能被2整除的數(shù)里面有沒(méi)有一個(gè)數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯(cuò)誤的。在整個(gè)“判斷”過(guò)程中，學(xué)生的思維能力無(wú)形中就得到了發(fā)展?！耙活}多變”也是思維能力培養(yǎng)的一種重要方式。一道應(yīng)用題，換種方式提問(wèn)，就能把學(xué)生給難住。譬如告訴了時(shí)間，速度，求路程，就可以這樣變換：把路程、速度作為已知條件，讓學(xué)生去求時(shí)間；或者把路程、時(shí)間作為已知條件，讓學(xué)生去求速度。“奧林匹克”沖刺，是在學(xué)生掌握了一定基礎(chǔ)知識(shí)后向數(shù)學(xué)高峰攀登的一種訓(xùn)練方式，這種方式的題目比較難和深?yuàn)W，教師要有選擇性地開(kāi)展，選取那些與教材最能緊密結(jié)合的，最生動(dòng)有趣的，跟生活最密切聯(lián)系的題型。切不可選空洞的，只有說(shuō)教意義的題型。

四、培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)達(dá)到較高的抽象程度和邏輯水平，表現(xiàn)在能善于深入地思索問(wèn)題，從紛繁到復(fù)雜的現(xiàn)象中，抓住發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律。小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往缺損，他們不善于將知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，因而考慮問(wèn)題缺乏深度，因此，在教學(xué)中應(yīng)抓以下三點(diǎn)：

1、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的概括能力。數(shù)的分解能力，是數(shù)的概括的核心。如教20以內(nèi)的加法，利用直觀教具，讓學(xué)生了解某數(shù)是由幾個(gè)部分組成和如何組成的，引導(dǎo)他們將20以內(nèi)的數(shù)比較實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)大小，順序、進(jìn)行組合與分解練習(xí)。

2、讓兒童逐步掌握簡(jiǎn)單的推理方法。根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)兒童進(jìn)行類(lèi)比推理。例如：在乘法口訣教學(xué)中，先通過(guò)一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學(xué)生展示“生動(dòng)”的思維過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)2―4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過(guò)程。然后利用低年級(jí)學(xué)生模仿性強(qiáng)的特點(diǎn)，讓他們模仿老師的做法去試一試，推導(dǎo)出5―6的乘法口訣。生模仿獲得成功后，就與他們一起總結(jié)步驟。

篇6

小學(xué)階段是人的啟蒙階段，這一階段對(duì)兒童的思維方式有很大影響。學(xué)生應(yīng)當(dāng)作為學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要有積極性，兒童的求異性、廣闊性和聯(lián)想性是思維的特性。教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)的對(duì)學(xué)生的特性進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，既可以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又可以提高教學(xué)質(zhì)量。

1 訓(xùn)練思維的積極性

思維的惰性是影響發(fā)散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，是他們能帶著一種高漲的情緒從攀學(xué)習(xí)和思考；例如：在：一年級(jí)《乘法初步認(rèn)識(shí)》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫(xiě)為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是二年級(jí)小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出不3=3+3+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫(xiě)成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)拔，學(xué)生列出了3+3+3+3+3+2=3 X 5-1=3 X5-1=3 X 4+2=2 X 7......雖然課堂費(fèi)時(shí)多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問(wèn)題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過(guò)程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題、解決間題。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生列舉了生活中見(jiàn)過(guò)的角，當(dāng)提到端角時(shí)出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識(shí)呢？我讓學(xué)生帶著這個(gè)“謎”學(xué)完了角的概念后，再來(lái)討論認(rèn)識(shí)端角的“角”可從幾個(gè)方向來(lái)看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動(dòng)的積極開(kāi)展與深入探討。

2 訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維活動(dòng)的展開(kāi)，其重要的一點(diǎn)是要改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度一一即從新的思維角度去思考問(wèn)題，以求得問(wèn)題的解決，這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過(guò)程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說(shuō)學(xué)生個(gè)體（乃至于群體）的思維定勢(shì)往往影響了對(duì)新問(wèn)題的解決，以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。所以要培養(yǎng)于發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加、減乘，加乘之問(wèn)都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個(gè)？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問(wèn)題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引異學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問(wèn)題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。如：進(jìn)行語(yǔ)一言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實(shí)踐告訴我們，從低年級(jí)開(kāi)始就重視正逆向思維的對(duì)比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢(shì)。

3 訓(xùn)練思維的廣闊性

篇7

關(guān)鍵詞：延遲評(píng)價(jià)；思維能力；獨(dú)立思考一、獨(dú)立自學(xué)，發(fā)展思維能力

自學(xué)的含義很廣泛，它可以表示成人依靠自己對(duì)事物的接受能力，在沒(méi)有接受專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)和教育的前提下獨(dú)立掌握某種技能。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和問(wèn)題解決能力相當(dāng)必要。作為數(shù)學(xué)教師，我們要循序漸進(jìn)地制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，傳授自學(xué)的學(xué)習(xí)的方法。由于小學(xué)生在理解能力上還處于淺顯階段，所以，教師要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)利用通俗易懂的語(yǔ)言對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行傳授。要達(dá)到使學(xué)生既能聽(tīng)懂、牢記，又能盡快實(shí)用的效果。另外小學(xué)教師還必須明白，要注重方法的使用，不能一味地將一些空洞的知識(shí)，必須結(jié)合知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行方法的指導(dǎo)。通過(guò)指導(dǎo)，學(xué)生自發(fā)地通過(guò)看書(shū)、思考、議論、質(zhì)疑和操作達(dá)到了依靠自己掌握知識(shí)，有效發(fā)展思維和獨(dú)立自學(xué)的目的。

二、創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，提高思維能力

根據(jù)“創(chuàng)設(shè)情景引疑，積極感知嘗試，誘導(dǎo)形成認(rèn)識(shí)”的原則，在教學(xué)實(shí)踐中我們要鼓勵(lì)和引導(dǎo)小學(xué)生敢于對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行質(zhì)疑，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)對(duì)問(wèn)題的探索。小學(xué)生探索的過(guò)程也就是知識(shí)的完善與鞏固的過(guò)程。所以說(shuō)教師要鼓勵(lì)學(xué)生探索就要增加創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，有效地打開(kāi)學(xué)生的思維，在開(kāi)放的環(huán)境下去思索和解決問(wèn)題。這樣還無(wú)意識(shí)地提高了學(xué)生的分析能力和審題意識(shí)。

三、延遲評(píng)價(jià)，發(fā)展思維能力

教學(xué)過(guò)程中既要重視基本知識(shí)的傳授，更要讓他們參與知識(shí)的形成。在教學(xué)過(guò)程我們要有效地運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)原則。所謂的延遲評(píng)價(jià)就是對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題與答案不急于給予評(píng)價(jià)，而是把時(shí)間向后推移，讓學(xué)生自己進(jìn)行思考，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)與探索。通過(guò)提問(wèn)我們把教師講解的難點(diǎn)逐步變成了學(xué)生自己要探索和解決的問(wèn)題，既提高了學(xué)生的思維能力，又培養(yǎng)了學(xué)生自我糾偏的好習(xí)慣。

四、設(shè)疑解難，引導(dǎo)學(xué)生思維

要科學(xué)地設(shè)置問(wèn)題情境，正確地運(yùn)用問(wèn)題材料，就必須要考慮設(shè)置問(wèn)題的準(zhǔn)確性、具體性、趣味性、啟發(fā)性，還要問(wèn)題設(shè)置問(wèn)題的難度、密度。教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力可以通過(guò)示范、引導(dǎo)和指導(dǎo)的辦法來(lái)幫助學(xué)生提高邏輯思維能力，使學(xué)生在不知不覺(jué)中獲得思維的方法。邏輯思維的發(fā)展離不開(kāi)活躍的狀態(tài)。比如對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，從中涉及一些啟發(fā)性的問(wèn)題。有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的邏輯思維。所以說(shuō)在小學(xué)的教學(xué)過(guò)程中我們要深刻領(lǐng)會(huì)教材的重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和年齡狀況提出適合他們的并有一定思考性的問(wèn)題來(lái)有效地激活小學(xué)生的思維，在正確的思維方式為引導(dǎo)下獲取更多的新知識(shí)。

五、說(shuō)理訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生思維

語(yǔ)言是思維的外衣，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的語(yǔ)言訓(xùn)練對(duì)于提高學(xué)生的思維能力具有重要作用。在對(duì)“角”這一章進(jìn)行講解時(shí)，為了使學(xué)生能夠正確地認(rèn)識(shí)角的概念，要先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物進(jìn)行觀察，比如學(xué)生的三角板、五角星、書(shū)本的角等等物體進(jìn)行認(rèn)識(shí)。然后教師進(jìn)行實(shí)物的演練，把兩根細(xì)木條的一端釘在一起并旋轉(zhuǎn)其中的一角。再讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)角的定義。并在此為平角、周角等概念的引出做好準(zhǔn)備，在這樣的說(shuō)理訓(xùn)練過(guò)程下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果明顯提升。它既使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，又在一定程度上推動(dòng)和擴(kuò)展了小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的思維能力。

六、總結(jié)歸納，培養(yǎng)思維能力

通常而言，在課堂上講完新知識(shí)以后，學(xué)生要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的歸納與小結(jié)。自己的歸納與綜合，對(duì)于學(xué)生自己掌握知識(shí)、發(fā)揮主體作用、認(rèn)識(shí)概念屬性和反映數(shù)學(xué)原理具有重要意義。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)“口算乘法”的過(guò)程中，要先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算再把答案填好，接著教師在進(jìn)行必要的啟發(fā)式提問(wèn)。請(qǐng)對(duì)下列習(xí)題1、2的左右兩邊進(jìn)行觀察。

習(xí)題1：100×4=400 4×100=400

100×12=1200 12×100=1200

習(xí)題2：7×200=1400 12×300=3600

用整百數(shù)進(jìn)行相乘的口算，仔細(xì)觀察會(huì)在從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己的觀察、綜合和概括發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律那就是，用整百數(shù)進(jìn)行相乘的口算，乘數(shù)或者被乘數(shù)有幾個(gè)0，那么在積得末尾就會(huì)有幾個(gè)0。這樣無(wú)疑使學(xué)生的觀察、歸納和概括能力有了進(jìn)一步的提升。

總的來(lái)說(shuō)，想要使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)并靈活地掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)方法的科學(xué)傳授，學(xué)生良好思維能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，只有這樣才能使學(xué)生的素質(zhì)得到真正的、深層次的提高，才能達(dá)到小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。

參考文獻(xiàn)：

［1］田萬(wàn)海.數(shù)學(xué)教育學(xué).浙江教育出版社，1993.

篇8

（商水縣第三中學(xué) 河南 商水466100）

【摘要】一些學(xué)生進(jìn)入高中之后，不能適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在思維要求上有較大差距，成績(jī)呈下降趨勢(shì)。究其原因：高中在教學(xué)過(guò)程中注重了知識(shí)的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的形成產(chǎn)生障礙。所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；思維訓(xùn)練；思維能力

數(shù)學(xué)講求的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，需要學(xué)習(xí)者有較強(qiáng)的邏輯推理能力和較靈活的思辨能力．可以說(shuō)，思維判斷能力的強(qiáng)弱在很大程度上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞．特別是對(duì)高中數(shù)學(xué)而言，許多題目都是具有很強(qiáng)的邏輯性的，沒(méi)有較好的邏輯思維能力，是很難對(duì)已知條件進(jìn)行分析，找到它們之間的聯(lián)系點(diǎn)的，因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的判斷推理能力和演繹推理能力，提高學(xué)生思維的靈活性是十分有必要的。

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，我國(guó)正在推行素質(zhì)教育，以便培養(yǎng)真正適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的人才，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育也越來(lái)越重視中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，但由于受升學(xué)等因素的影響，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往只“講究實(shí)效”，只重視講授基礎(chǔ)知識(shí)，而忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解，對(duì)思維方式的培養(yǎng)、思維能力的提高顧及甚少，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高。本文就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中強(qiáng)化思維訓(xùn)練的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，談幾點(diǎn)做法與體會(huì)。

一、先談?wù)劯咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因 學(xué)生的學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過(guò)程中，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺(jué)察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則到學(xué)生自己去解決問(wèn)題時(shí)往往會(huì)感到無(wú)所適從；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

二、巧引導(dǎo)妙安排，設(shè)計(jì)思維情境 有經(jīng)驗(yàn)的教師往往比較重視每堂課的開(kāi)頭．這是因?yàn)榍擅畹拈_(kāi)頭，尤如戰(zhàn)前動(dòng)員，使學(xué)生精神振奮，迅速、自覺(jué)地進(jìn)入思維的角色，這也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵，我在這方面作了一些嘗試，收到了良好的教學(xué)效果．例如，根據(jù)中學(xué)生愛(ài)類(lèi)比的心理特點(diǎn)，利用學(xué)生已有的某些知識(shí)，一上課就由這種知識(shí)類(lèi)似地推出另一種新知識(shí)；根據(jù)中學(xué)生對(duì)周?chē)挛镆鬃髦庇X(jué)思維的心理特點(diǎn)，一上課就舉出學(xué)生熟知的生活實(shí)例，歸納概括出所學(xué)新知識(shí)；根據(jù)中學(xué)生愛(ài)爭(zhēng)論的心理特點(diǎn)，一上課就給出一定的問(wèn)題，讓他們充分討論、分析和綜合得出結(jié)論；根據(jù)中學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，一上課就提供一些材料，讓他們觀察、思考，充分發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題等。

教師要善于挖掘素材，自覺(jué)為學(xué)生提供訓(xùn)練思維的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生思維中蘊(yùn)藏著的智慧萌芽，要倍加愛(ài)護(hù)，并積極引導(dǎo)，在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的習(xí)慣，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識(shí)形成的過(guò)程，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，體會(huì)到自己“思維的成果”和“思維的快樂(lè)”。

三、恰當(dāng)設(shè)置問(wèn)題，培養(yǎng)思維能力 亞里士多德精辟地指出：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始”，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，古今中外的教育家無(wú)不注重啟發(fā)性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，教學(xué)實(shí)踐表明：課堂上，教師提出問(wèn)題的角度、層次和要求與培養(yǎng)學(xué)生思維能力的程度密切相關(guān)．因此，作為數(shù)學(xué)教學(xué)，必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、教材內(nèi)容、課型要求等提出不同的問(wèn)題，從多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1．設(shè)置適度性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維能力。學(xué)生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)的問(wèn)題是否適度，這里所說(shuō)的適度，就是指設(shè)計(jì)的問(wèn)題符合絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，如果教學(xué)每節(jié)內(nèi)容都能設(shè)計(jì)出適度的問(wèn)題，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，思維的積極性也就會(huì)自然產(chǎn)生，教師再輔之以恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點(diǎn)撥，久而久之，學(xué)生的思維也就會(huì)越來(lái)越敏捷。

2．設(shè)置比較型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力。人們認(rèn)識(shí)事物是從區(qū)分事物開(kāi)始的，而要區(qū)分事物，首先就得進(jìn)行比較，有比較，才有鑒別，沒(méi)有比較，人類(lèi)的任何認(rèn)識(shí)活動(dòng)都是不可思議的。比較型的問(wèn)題，與培養(yǎng)學(xué)生求同思維能力密切相關(guān)，這是因?yàn)?，求同過(guò)程是從彼此相關(guān)聯(lián)的大量具體材料中抽出規(guī)律性結(jié)論的過(guò)程，從各種材料中尋求共同點(diǎn)的過(guò)程．因此，設(shè)計(jì)一些比較型的問(wèn)題，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的求同能力。

3．設(shè)置開(kāi)放型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于設(shè)想，大膽創(chuàng)造，標(biāo)新立異，獨(dú)樹(shù)一幟，隨時(shí)注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開(kāi)闊，處于一種主動(dòng)探索的心理狀態(tài)，通過(guò)活躍的思維達(dá)到求異、求佳、求新，具體做法是：除有計(jì)劃有目的地設(shè)計(jì)一些一題多解、一題多變、一題多用等問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生全方位多層次探索問(wèn)題的能力之外，還應(yīng)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放型問(wèn)題，通過(guò)尋求問(wèn)題的結(jié)論或條件或某種規(guī)律，來(lái)發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。

4．設(shè)置互逆型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。學(xué)生思維的發(fā)展總是相互聯(lián)系，相互促進(jìn)的，判斷一個(gè)學(xué)生思維能力強(qiáng)不強(qiáng)，依據(jù)之一就是考察學(xué)生逆向思維能力靈活不靈活，因此，要大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須研究如何提高學(xué)生整體逆向思維能力，我們?cè)诮虒W(xué)每一節(jié)內(nèi)容時(shí)，除了向?qū)W生進(jìn)行一定程度的正向思維訓(xùn)練外，還應(yīng)不失時(shí)機(jī)的設(shè)計(jì)逆向性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教會(huì)學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題的相反思路上去思考，或者從一般思路的相反方向去思考，探求解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生的正向思維、逆向思維發(fā)展相互促進(jìn)。

5．設(shè)置迷惑型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生批判思維能力。心理學(xué)研究表明：中學(xué)生思考問(wèn)題，條條框框少，思想束縛性?。麄兏矣趹岩沙扇说囊庖?jiàn)，敢于對(duì)書(shū)本上的知識(shí)提出質(zhì)疑，并能批駁別人的見(jiàn)解，尖銳地提出自己的意見(jiàn)，但是他們的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是錯(cuò)誤的，為了使他們的“批判”思維趨于成熟、全面、正確，教師應(yīng)機(jī)警地適時(shí)地設(shè)計(jì)一些迷惑型問(wèn)題，迷惑學(xué)生．教學(xué)中，認(rèn)認(rèn)真真的出錯(cuò)，誘使學(xué)生“上當(dāng)受騙”，展開(kāi)爭(zhēng)論。

總之，數(shù)學(xué)教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，作為一名數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知規(guī)律、教材內(nèi)容等，積極引導(dǎo)學(xué)生思維，教會(huì)學(xué)生思維，培養(yǎng)真正適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的高素質(zhì)人才。

參考文獻(xiàn)

篇9

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；問(wèn)題教學(xué)；思維能力；學(xué)習(xí)技能

馬克思曾經(jīng)指出：“任何人的職責(zé)、使命、任務(wù)，就是全面地發(fā)展自己的能力，其中包括思維能力. ”思維能力是人類(lèi)所具有的根本內(nèi)在能力. 教育學(xué)認(rèn)為，思維就是指人腦對(duì)客觀事物間接的概括的反映，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的高級(jí)形式. 思維能力是智力發(fā)展能力水平的核心，是人類(lèi)智力素質(zhì)高低的主要標(biāo)志之一，在一定程度上決定著人的智力發(fā)展和行為能力. 新課改在各個(gè)階段學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域中的滲透和實(shí)施，學(xué)校學(xué)科教學(xué)的根本目的不僅有教育學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”、“學(xué)會(huì)生存”、“學(xué)會(huì)做人”，還要教會(huì)學(xué)生“學(xué)會(huì)思維”. 問(wèn)題教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要形式，是能力培養(yǎng)目標(biāo)體現(xiàn)的重要途徑. 本人現(xiàn)結(jié)合初中數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)，對(duì)如何培養(yǎng)初中生思維能力水平，進(jìn)行簡(jiǎn)要論述.

一、情境多樣化，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維情感

思維能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、解答問(wèn)題的基本能力素養(yǎng)，需要良好的內(nèi)在情感作為支撐和補(bǔ)充. 但正處于長(zhǎng)身體長(zhǎng)知識(shí)重要階段的初中生，情感發(fā)展具有波動(dòng)性和特殊性，認(rèn)知事物內(nèi)在規(guī)律急需有效養(yǎng)成，這就決定了積極學(xué)習(xí)情感培養(yǎng)，已成為加強(qiáng)初中學(xué)生的思維能力培養(yǎng)的中心任務(wù). 而數(shù)學(xué)問(wèn)題作為學(xué)科知識(shí)體系的重要承載體，自身就具有了數(shù)學(xué)學(xué)科的生活性和生動(dòng)性. 因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)挖掘和放大數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活性特征，將學(xué)生學(xué)習(xí)情感充分“調(diào)動(dòng)”，讓學(xué)生“主動(dòng)思維”成為內(nèi)在要求.

如在“概率”問(wèn)題課教學(xué)活動(dòng)中，筆者在問(wèn)題案例設(shè)置過(guò)程中，緊扣學(xué)生情感發(fā)展的特點(diǎn)以及認(rèn)知規(guī)律等內(nèi)容，抓住該知識(shí)點(diǎn)的社會(huì)應(yīng)用性特點(diǎn)，設(shè)置了“在一個(gè)袋中，裝有十個(gè)除數(shù)字外其他完全相同的小球，球面上分別寫(xiě)有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無(wú)理數(shù)的概率是多少？”教學(xué)情境，展示出該知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義. 這樣，學(xué)生就能克服畏懼、消極的學(xué)習(xí)心理，產(chǎn)生積極向上的學(xué)習(xí)情感，從而內(nèi)在能動(dòng)思維潛能得到“激發(fā)”，進(jìn)入到主動(dòng)、積極思維的良好“狀態(tài)”，實(shí)現(xiàn)思維內(nèi)在情感的有效樹(shù)立. 值得注意的是，利用情感激勵(lì)法激發(fā)學(xué)生思維的積極性，在問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中有著廣泛的應(yīng)用，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)因人、因材而異，靈活運(yùn)用.

二、解題策略化，傳授學(xué)生解題思想方法

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答方法多種多樣，但通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解答方法及過(guò)程的認(rèn)真分析，可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解答過(guò)程中有“法”可循，有“法”可依，具有一定的規(guī)律. 同時(shí)，初中生在階段性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐步養(yǎng)成和形成了一定的解題經(jīng)驗(yàn)和解題思想. 此時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該“揚(yáng)”學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)之“長(zhǎng)”，通過(guò)典型示范的引領(lǐng)作用，設(shè)置典型數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題方法和解題策略的思考分析活動(dòng)，逐步幫助和指導(dǎo)學(xué)生形成一定的解題思想，提升學(xué)生的思維素養(yǎng).

上述問(wèn)題是關(guān)于“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題案例，在進(jìn)行該問(wèn)題案例的教學(xué)過(guò)程中，教師利用學(xué)生在解答“一次函數(shù)圖像和性質(zhì)”問(wèn)題過(guò)程中已經(jīng)形成的解題技能，要求學(xué)生結(jié)合上述問(wèn)題案例的條件，根據(jù)題意，畫(huà)出問(wèn)題案例的“圖形”，并要求學(xué)生邊看題意，邊結(jié)合圖形，找尋出上述問(wèn)題條件的關(guān)系，此時(shí)，學(xué)生結(jié)合圖形，根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)內(nèi)容，從而輕易地找尋出解答問(wèn)題的方法. 最后，教師結(jié)合案例自然而然地引出“數(shù)形結(jié)合”解題思想，使學(xué)生在解題基礎(chǔ)上，逐步形成良好解題思想方法.

三、評(píng)價(jià)多元化，指導(dǎo)學(xué)生正確思考習(xí)慣

學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的客觀存在，由于自身學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)素養(yǎng)等方面的制約和影響，導(dǎo)致學(xué)生個(gè)體思維活動(dòng)出現(xiàn)“瑕疵”和不足. 這就需要外在因素的有效指導(dǎo)和評(píng)析，使學(xué)生及時(shí)認(rèn)識(shí)不足，及時(shí)改正錯(cuò)誤，樹(shù)立正確的思維方法和習(xí)慣. 而評(píng)價(jià)教學(xué)活動(dòng)是借助于教師或其他學(xué)生個(gè)體開(kāi)展評(píng)判分析學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)形式之一，對(duì)學(xué)生個(gè)體良好思維方法和習(xí)慣的養(yǎng)成具有指導(dǎo)和促進(jìn)作用. 因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確思考方法和習(xí)慣過(guò)程中，在運(yùn)用評(píng)價(jià)性教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生解題表現(xiàn)、解題方法、解題思想以及思考習(xí)慣等方面，開(kāi)展多元化的評(píng)價(jià)活動(dòng)，從不同方面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行客觀、公正評(píng)價(jià)，促進(jìn)初中生良好解題思維習(xí)慣的養(yǎng)成.

篇10

一、數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過(guò)程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程，而不是只注意數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程”的含義是什么呢？我們認(rèn)為，其實(shí)質(zhì)是要讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過(guò)自己的概括活動(dòng)，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律。

概括是思維的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，能否獲得正確的抽象結(jié)論，完全取決于概括的過(guò)程和概括的水平。數(shù)學(xué)的概括是一個(gè)從具體向抽象、初級(jí)向高級(jí)發(fā)展的過(guò)程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學(xué)生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過(guò)程，及時(shí)向?qū)W生提出高一級(jí)的概括任務(wù)，以逐步發(fā)展學(xué)生的概括能力。

在數(shù)學(xué)概念、原理的教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生提供具有典型性的、數(shù)量適當(dāng)?shù)木唧w材料，并要給學(xué)生的概括活動(dòng)提供適當(dāng)?shù)呐_(tái)階，做好恰當(dāng)?shù)匿亯|，以引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。這里，教師鋪設(shè)的臺(tái)階是否適當(dāng)，主要看它是否能讓學(xué)生處于一種“似懂非懂”、“似會(huì)非會(huì)”、“半生不熟”的狀態(tài)。猜想實(shí)際上是在新舊知識(shí)相互作用的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的嘗試性掌握。教師設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)，首先，應(yīng)當(dāng)在分析新舊知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，緊密?chē)@揭示知識(shí)間本質(zhì)聯(lián)系這個(gè)目的，安排猜想過(guò)程，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律；其次，應(yīng)當(dāng)分析學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)之間的關(guān)系，并確定同化（順應(yīng)）模式，從而確定猜想的主要內(nèi)容；再次，要盡量設(shè)計(jì)多種啟發(fā)路線，在關(guān)鍵步驟上放手讓學(xué)生猜想，使學(xué)生的思維真正經(jīng)歷概括過(guò)程。

概括的過(guò)程具有螺旋上升、逐步抽象的特點(diǎn)。在學(xué)生通過(guò)概括獲得初步結(jié)論后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把概括的結(jié)論具體化。這是一個(gè)應(yīng)用新獲得的知識(shí)去解決問(wèn)題的過(guò)程，是對(duì)新知識(shí)進(jìn)行正面強(qiáng)化的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新結(jié)論之間的適應(yīng)與不適應(yīng)之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學(xué)生形成適應(yīng)的刺激。

在概括過(guò)程中，要重視變式訓(xùn)練的作用，通過(guò)變式，使學(xué)生達(dá)到對(duì)新知識(shí)認(rèn)識(shí)的全面性；還要重視反思、系統(tǒng)化的作用，通過(guò)反思，引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)結(jié)論概括的整個(gè)思維過(guò)程，檢查得失，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)原理、通性通法的認(rèn)識(shí)；通過(guò)系統(tǒng)化，使新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)建立橫向聯(lián)系，并概括出帶有普遍性的規(guī)律，從而推動(dòng)同化、順應(yīng)的深入。

數(shù)學(xué)的表現(xiàn)方式是形式化的邏輯體系，數(shù)學(xué)理論的最后確立依賴于根據(jù)假定進(jìn)行抽象概括的能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)形式抽象，實(shí)際上這是一個(gè)高層次的概括過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的邏輯推理能力可以得到很好的培養(yǎng)。

二、學(xué)生的思維品質(zhì)培養(yǎng)

心理學(xué)家認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有不同的培養(yǎng)手段。

數(shù)學(xué)的性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)既要以學(xué)生思維的深刻性為基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維深刻性。數(shù)學(xué)思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問(wèn)題，養(yǎng)成追根究底的習(xí)慣。對(duì)于那些容易混淆的概念，如正數(shù)與非負(fù)數(shù)、空集F和集合{0}、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件等等，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)辨別對(duì)比，認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時(shí)，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念。通過(guò)變式教學(xué)揭示并使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、方法的本質(zhì)與核心。在解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)隱蔽關(guān)系，優(yōu)化解題過(guò)程，尋找最佳解法等等。