導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模機理分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵字：工程機械；生產(chǎn)率；裝載機；評價指標(biāo)；效益數(shù)學(xué)模型

中圖分類號： K826.16文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：

機器效益指標(biāo)能夠比較客觀的反映出機械生產(chǎn)過程中的各項技術(shù)參數(shù)如機器使用條件以及社會經(jīng)濟(jì)條件、機器的制造成本以及其它影響因素。機器效益指標(biāo)在一定程度上包含了可靠性水平的成分，但是可靠性比較難統(tǒng)計，以至于在實際操作中很難對可靠性的運算模式進(jìn)行引用及研究。本文所介紹的工程機械效益數(shù)學(xué)模型能夠很好的反應(yīng)機器使用的可靠性水平模式，為評價現(xiàn)有機器經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平以及新設(shè)計機器的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平提供了參考依據(jù)。

1 機器效益評價指標(biāo)

一種機器的使用性能以及效益能夠用多種指標(biāo)進(jìn)行評價，但是有的指標(biāo)只能從某一個或某幾個側(cè)面來反映，這是因為這些評價指標(biāo)沒有很好的與機器的總體效益聯(lián)系在一起。這類指標(biāo)有機器最大牽引功率以及機器最大牽引力等。以至于在工程中經(jīng)常使用單位機重功率來反應(yīng)機器的性能。在分析機器的單位金屬消耗指標(biāo)（G/Q）以及機器生產(chǎn)率能量消耗指標(biāo)（P/Q）時，會發(fā)現(xiàn)，這兩個指標(biāo)的比值越小，說明機器的性能越好。為了便于分析，我們將上述兩式改寫成以下形式：

上式中，P代表機器的功率、Q代表機器的生產(chǎn)率，單位為m3/h，G表示機器的質(zhì)量。從上式中可以看出，當(dāng)我們已經(jīng)確定了P/Q時，P/G比值的大小受機器本身技術(shù)水平的影響，機器本身技術(shù)水平的提高，其比值相應(yīng)增大；相反的，當(dāng)確定了G/Q時，P/G值也受機器技術(shù)水平影響，機器技術(shù)水平越高，比值越低；當(dāng)該值增大時，會導(dǎo)致G/Q值也增大，機器的性能降低，這和前面討論的情況是相悖的，所以將P/G值作為評價機器的性能是有一定條件的。

由上面的討論我們知道，當(dāng)要研制一臺機器時，我們除了需要采用先進(jìn)的技術(shù)，還要考慮機器的制造成本是否合理。經(jīng)濟(jì)與技術(shù)這兩面是緊密聯(lián)系在一起的。在這我們就必須介紹技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益這一概念，它指的是將先進(jìn)的技術(shù)與合理的經(jīng)濟(jì)以最佳的方式組合在一起。在實際生產(chǎn)中，通常采用技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)作為評價機器技術(shù)經(jīng)濟(jì)水平的優(yōu)化指標(biāo)，它的表達(dá)式如下：

上式中，Ps和Gs分別代表為比功率比質(zhì)量。上式的含義是指機器完成單位產(chǎn)量所消耗的金屬以及能量越低的話，機器的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益越高。如果討論的是同一類型的機器，那么QPG能夠比較全面的反應(yīng)機器的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)性能。

2 機器生產(chǎn)率計算數(shù)學(xué)模型

2.1 生產(chǎn)率

一臺機器的生產(chǎn)率指的是在單位時間內(nèi)所完成工作的量，作為機器效益的重要評價指標(biāo)，可以借助機器的生產(chǎn)率來大致確定機器的金屬材料消耗、功率消耗以及機器的單位生產(chǎn)成本。

作為機器生產(chǎn)率的一種常見形式，理論生產(chǎn)率指的是在給定的條件下，機器完全發(fā)揮其技術(shù)性能，忽略機器生產(chǎn)過程中的動力、材料以及時間損失，有機器的工作介質(zhì)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的一種生產(chǎn)率，循環(huán)式工程機器的理論生產(chǎn)率表示為：

上式中，t為機器的循環(huán)時間，q為一個工作循環(huán)中的移動物料或裝置體積。

2.2 可靠性指標(biāo)統(tǒng)計模式

一定時間內(nèi)的效應(yīng)能夠反映機器的可靠性指標(biāo)，可以通過使用機器生產(chǎn)廠家所列出的產(chǎn)品“首次故障前平均工作時間（MTTFF）”以及“平均無故障時間（MTBF）”作為評價機器的可靠性。針對不同場合的產(chǎn)品，下面簡單三種可靠性指標(biāo)統(tǒng)計模式。

（1）故障率：指整個保質(zhì)期內(nèi)所發(fā)生故障的比率大小，表達(dá)式為：

作為一種定量的指標(biāo)體系，故障率能夠比較準(zhǔn)確的反應(yīng)出產(chǎn)品在保質(zhì)期內(nèi)的故障發(fā)生情況。

（2）反饋率：它指的是在保質(zhì)期內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生量與保有量的反饋故障的比率。其表達(dá)式為：

上式中，月度保質(zhì)期內(nèi)的保有量等于此月與之前180天所有銷售的產(chǎn)品數(shù)量之和。

（3）不可靠率：它指的是在某月生產(chǎn)的產(chǎn)品在其出售以后的保質(zhì)期內(nèi)發(fā)生故障次數(shù)的比重。其表達(dá)式為：

故障率、反饋率以及不可靠率三種可靠性統(tǒng)計模式具有各自的特點，但是他們使用的實效只能在保質(zhì)期內(nèi)或至多延長至360天，反應(yīng)出的是機器在可靠性水平內(nèi)的時效性較差。在參考其它文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了下面的可靠性水平統(tǒng)計模式，表達(dá)式如下：

上式中，N為入庫以及銷售的總臺數(shù)，n為月份。此可靠性水平統(tǒng)計模式的優(yōu)點是能夠評價在任意時間范圍內(nèi)、任何數(shù)量的產(chǎn)品數(shù)的可靠性水平，參考的產(chǎn)品臺數(shù)越多，時間越長，其可信度越高。

2.3 生產(chǎn)率數(shù)學(xué)計算模型

機器的生產(chǎn)率是由機器的駕駛條件、性能參數(shù)以及使用條件等綜合決定的，裝載機的技術(shù)上產(chǎn)率為：

上式中，Y為物料的主梁，q為裝載機的斗容量，t是循環(huán)工作時間，t=t1+t2+t3+t4。

上式中：

t1裝料時間，L1為兩個鏟挖之間的距離，V1為實際的鏟挖速度；

t2為物料的運送時間，t2=L2/V2，L2為運送的距離，V2為運送物料時的速度；

t3為回程的時間，t3=L3/V3，L3為回程的距離，V3為裝載機的實際運行速度；

t4為工序的輔助時間，t4的大小由機器本身的結(jié)構(gòu)特點以及工藝條件決定，不同類型機器的t4大小不同，一般來講其大小在相應(yīng)的資料中都有明確規(guī)定。

3 生產(chǎn)率以及效益的綜合評價

根據(jù)機器的生產(chǎn)率模型，本文中選用QPG模式，設(shè)定統(tǒng)一的操作條件、典型作業(yè)的環(huán)境及對象，對國內(nèi)外所收集到的裝載機主流樣本產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平，運用C++編程軟件進(jìn)行了實際的計算，其計算結(jié)果見下表：

不同規(guī)格裝載機主要技術(shù)參數(shù)、生產(chǎn)率和效益指標(biāo)值

從上表可以看出，美國、意大利等公司的裝載機所選擇的技術(shù)參數(shù)都比較合理，生產(chǎn)率指標(biāo)較高，各種效益都較好。

4 結(jié)語

本文確定了工程機械經(jīng)濟(jì)技術(shù)綜合效益評價指標(biāo)，根據(jù)自行式工程機械生產(chǎn)率的計算特點，推導(dǎo)并建立了裝載機的生產(chǎn)率的數(shù)學(xué)模型，對目前國內(nèi)外市場主流機型的生產(chǎn)率以及經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平進(jìn)行了實際計算與評析。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡德明. 巖土工程勘察與施工效益模型的建立[J]. 科技資訊, 2012, 12(5): 1-7.

篇2

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)；實踐性教學(xué)；函數(shù)模型；利率分析

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-5727（2013）02-0113-04

2009年，教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》將課程教學(xué)內(nèi)容調(diào)整為基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三大模塊，并將能力要求整合為三項技能與四項能力，進(jìn)一步突出了職業(yè)教育的特色和能力要求。新大綱的主要特點是：精選內(nèi)容，降低難度，強化技能，突出應(yīng)用。

函數(shù)屬于大綱基礎(chǔ)模塊第三單元和第四單元的內(nèi)容，要求教師結(jié)合實際應(yīng)用完成教學(xué)。筆者在講授這部分章節(jié)的時候，正好看到報道說：“龍年壓歲錢又漲了?！惫P者以存款利息最優(yōu)化這個生活實際問題為切入點，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立合適的函數(shù)模型，在學(xué)中做、做中學(xué)，逐步掌握計算存款利息的技巧，從而使學(xué)生加深對函數(shù)的理解，增強興趣。

問題分析

以家長和學(xué)生手中壓歲錢為切入點，我們期望和學(xué)生一起分析和解決下面三個問題：

問題一：什么是利率？初步認(rèn)識利息；幫助學(xué)生了解目前我國銀行存款利率，并把定期和活期存款利率作為研究重點。

問題二：如何計算利息？學(xué)會計算利息；依據(jù)現(xiàn)有的定期和活期存款利率，指導(dǎo)學(xué)生掌握計息基本公式，依次介紹單利計息方法、復(fù)利計息方法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)特點，并得到單利和復(fù)利計息數(shù)學(xué)模型。

問題三：在給定期限內(nèi)，怎樣存款最劃算？合理配置利息；在解決問題二的基礎(chǔ)上，對各期限存款進(jìn)行合理組合，歸納得到整存整取定期存款多組合本息計算模型。

模型假設(shè)

為方便學(xué)生計算，在抓住問題主干的同時，能較為快捷地得到比較精確的計息模型，特做以下假設(shè)：

1.存款起息日均假設(shè)為2008年10月9日后，按規(guī)定暫時不計利息稅。

2.存款利率假定在計息期間固定不變，即為固定利率，且按表1存款利率表執(zhí)行。

3.活期存款日利率1年按360日計息。

4.定期存款在存期內(nèi)只計單利，滿存期1次計1次復(fù)利。

模型參數(shù)

m——本金，存款初額，即準(zhǔn)備存入銀行的錢；

p——利率，又稱利息率，表示一定時期內(nèi)利息量與本金的比率；

t——存款期限，即本金存入銀行的時間；

n——利息，本金到存款期限后應(yīng)得的額外的報酬；

y——本息，即本金和利息總和；

A——活期存款時間因子；

B——3個月整存整取定期存款時間因子；

C——6個月整存整取定期存款時間因子；

D——1年整存整取定期存款時間因子；

E——2年整存整取定期存款時間因子；

F——3年整存整取定期存款時間因子；

G——5年整存整取定期存款時間因子；

H——折合年因子

（3個月H=0.25；6個月H=0.5；1年H=1；2年H=2；3年H=3；5年H=5）

建模與求解

問題一：什么是利率？

預(yù)習(xí)任務(wù)：各小組通過到各大銀行咨詢或網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等手段，獲得人民幣存款利率表（見表1）。

教學(xué)過程：師生一起學(xué)習(xí)利率相關(guān)知識，以學(xué)生發(fā)言為主，教師點評。

學(xué)生甲：利率，又稱利息率，表示一定時期內(nèi)利息量與本金的比率，通常用百分比表示。

學(xué)生乙：從表1中可知，存款期限不同，存款利率是不一樣的。平時我們存款最常用的活期存款和定期3個月、定期6個月、定期1年、定期2年、定期3年、定期5年的存款利率均不同。

教師點評：表1中利率為年利率，應(yīng)用此表時需將存款期限折算到年進(jìn)行計息。

問題二：如何計算利息？

教學(xué)過程：指導(dǎo)學(xué)生掌握計息基本公式，依次介紹單利、復(fù)利計息方法，以學(xué)生實際計息活動為主，并幫助學(xué)生導(dǎo)出單利和復(fù)利計息數(shù)學(xué)模型。

1.計息基本公式

利息（n）=本金（m）×利率（p）×存款期限（t）

本息（y）=本金（m）+利息（n）

2.單利計息。單利計息是指按照固定的本金計算的利息。對已過計息日而不提取的利息不計利息。

（1）整存整取定期存款單利計息方法（見表2）

教師示范完成表2中一年期的各項指標(biāo)的計算，余下表格內(nèi)容由各組完成，并進(jìn)行交流。

（2）活期存款單利計息方法（見表3）

居民個人活期存款按季結(jié)息，每季末月的20日為結(jié)息日，按結(jié)息日掛牌活期存款利率計息。未到結(jié)息日清戶時，按清戶日掛牌公告的活期存款利率計息至清戶前一日止。為了方便計算，每個季度按90天計息，1年按360天計息。

教師：注意表2和3中數(shù)據(jù)的規(guī)律，請各小組嘗試寫出利息和本息的計算通式。

師生歸納：單利計息比較簡單，只需要運用計息基本公式分別計算利息和本息即可。我們可歸納出單利計息模型為：

n=mpt①

y=m（1+pt）②

教師：①②兩式符合數(shù)學(xué)中的哪一類函數(shù)模型？

學(xué)生：一次函數(shù)。

3.復(fù)利計息

復(fù)利是指在每經(jīng)過一個計息期后，都要將所生利息加入本金，以計算下期的利息。這樣，在每一個計息期，上一個計息期的利息都將成為生息的本金，也就是俗稱的“利滾利”。

根據(jù)①②公式逐年推演，可得到復(fù)利計息方法，要注意的是在一個計息期內(nèi)仍采用單利計息（見表4-5）。

教師：注意表4至表5中數(shù)據(jù)的規(guī)律，請各小組嘗試寫出利息和本息的計算通式。

師生歸納：目前，我國銀行多采用表4和表5所示的復(fù)利計息，與單利計息相比，較為復(fù)雜，我們可進(jìn)一步歸納出復(fù)利計息模型為：

n=mHp（1+Hp）t/H-1③

y=m（1+Hp）t/H④

教師：③④兩式符合數(shù)學(xué)中的哪一類函數(shù)模型？

學(xué)生：指數(shù)函數(shù)。

問題三：在給定期限內(nèi)，怎樣存款最劃算？

教學(xué)過程：指導(dǎo)學(xué)生嘗試對各期限存款進(jìn)行各種組合，歸納得到整存整取定期存款多組合本息計算模型。

教師：存款最劃算意味著在單位本金下必須得到最多的利息。我們優(yōu)先選擇整存整取定期存款，因為利息相對較高。大多數(shù)情況下，在給定期限內(nèi)可以有多種存期組合。請各小組完成表6中利息和本息的計算。

學(xué)生甲：從表6可以看出，不同組合的存款總利息是不同的。組合三的方案能得到最多利息。

教師：比較不同的組合，本息的計算公式是否有規(guī)律？

學(xué)生乙：組合一和組合三明顯符合指數(shù)函數(shù)形式，組合二為不同指數(shù)函數(shù)乘積形式。

師生歸納：為了減輕計算復(fù)雜程度，下面我們只研究整存整取定期存款的利息最大化問題。

我們參照表4至表6并利用公式④y=m（1+Hp）t/H可得到觀察表6中組合二的本息計算公式y(tǒng)=m（1+0.035）（1+0.088），根據(jù)表7中的本息計算公式可歸納推導(dǎo)出整存整取定期存款多組合本息計算模型。

y=m（1.00775）4B（1.0165）2C（1.035）D（1.088）E/2（1.150）F/3（1.275）G/5⑤

接下來將⑤中折合年因子H進(jìn)行歸一化處理，將其放入括號內(nèi)，得到

y=m（1.03136）B（1.03327）C（1.03500）D（1.04307）E（1.04769）F（1.04979）G⑥

從⑥式可以看出，消除了復(fù)利計息的影響，以1年定期存款為參照，我們得到表8。

教師：由于⑥式中各乘積項擁有不同的底數(shù)，對于給定存款期限，y值何時取最大？

學(xué)生甲：和B、C、D、E、F、G在存款總期限中占得的比例有關(guān)。

學(xué)生乙：F和G占的比重越高，存款總利息也將越多。

學(xué)生丙：3個月、6個月因為利率最低，可首先排除掉，不放入組合，從而簡化⑥式。

師生歸納：可以把⑥式簡化為

y=m（1.03500）D（1.04307）E（1.04769）F（1.04979）G

⑦

教師：很好！下面我們通過具體實例來驗證⑦式的準(zhǔn)確性并尋求最大化利息方案。

教師：由表9可知，整存整取4年定期存款按照1年期和3年期的組合為最佳方案，能獲得最多利息，并且本息最多可為原來的1.19025倍。仔細(xì)觀察各類組合，發(fā)現(xiàn)與先前的估計相符，F(xiàn)和G所占比例越高，利息越多。所以，下面我們繼續(xù)簡化上述過程，我們只關(guān)注和比較F和G所占比例較高的組合。請各小組完成表10。

學(xué)生甲：我們只需要比較1+5與3+3兩種組合方式，就可以找出最優(yōu)方案。

學(xué)生乙：從表10可知，整存整取6年定期存款按照3年期和3年期的組合為最佳方案，能獲得最多利息，并且本息最多可為原來的1.3225倍。

模型改進(jìn)與推廣

第一，從表9、表10中我們發(fā)現(xiàn)，并不總是G最大時有最多的利息，究其原因，3年期和5年期的年利率比較接近，加大了最后甄選的難度。若要提高5年期存款對老百姓的誘惑力，必須拉開3年期和5年期的利率差距。

第二，公式⑦給出的模型還比較粗略，并沒有考慮儲戶提前支取存款的情況，公式中未體現(xiàn)活期存款時間因子的影響，加入后模型將更精確，更符合現(xiàn)實情況。

第三，從目前的經(jīng)濟(jì)形式來看，銀行加息的可能性還是較大；從長遠(yuǎn)和發(fā)展的角度看，3年期存款利率相對較高，且調(diào)整更靈活，更具發(fā)展性。

第四，上述存款利息的分析計算主要側(cè)重于函數(shù)建模的角度，實際上還可以運用幾何畫板、計算機模擬等手段來解決利息最優(yōu)化的問題。

課后可以讓學(xué)生自己設(shè)計存款方案，將壓歲錢存入銀行，真實體驗數(shù)學(xué)指導(dǎo)生活的樂趣。

在課堂教學(xué)中，教師設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶嵗杉ぐl(fā)學(xué)生的求知欲望?；诤瘮?shù)模型的利息計算有效地拓展了學(xué)生的思維。經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型來解決問題的過程，學(xué)生可在獲取知識的同時獲得生活的本領(lǐng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)工具意識和數(shù)學(xué)文化意識也可得到有效加強。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱[OL].[2010-10-01]..

[2]羅明.陶行知教育言論集[M].北京：科學(xué)普及出版社，1998：37-38.

[3]朱恒杰.新課程有效教學(xué)疑難問題操作性解讀[M].北京：教育科學(xué)出版社，2008：85.

篇3

關(guān)鍵詞：實踐能力；電子技術(shù)課程；教學(xué)創(chuàng)新

前言

根據(jù)國家的人才培養(yǎng)方案和目標(biāo)的要求。數(shù)字電子技術(shù)這門課程是工科專業(yè)學(xué)生主要的工程技術(shù)方面必修的基礎(chǔ)課程，該課程具有較強的理論實踐性，這就要求在課程教學(xué)的過程中多引入一些案例，分層式的教學(xué)，但傳統(tǒng)的教學(xué)方式在教學(xué)的過程中缺少對新的知識、技術(shù)和方法的引入，忽略學(xué)生的實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，需要對傳統(tǒng)的課程進(jìn)行改革和教學(xué)方法以及模式的創(chuàng)新，充分培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力。

一、數(shù)字電子技術(shù)理論課程教學(xué)模式的創(chuàng)新

（一）調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)課程的內(nèi)容

根據(jù)這門課程教學(xué)存在的，缺乏實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)的方面對課程進(jìn)行優(yōu)化問題，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的需求構(gòu)建具有特色的數(shù)字電子數(shù)字課程體系。調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容，傳統(tǒng)的課程中內(nèi)容比較多且復(fù)雜，知識零散，缺少一定的合理性。因此，要對電子技術(shù)課程教學(xué)的內(nèi)容根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力的要求作出調(diào)整，比如，適當(dāng)減少電路中存儲器和數(shù)字比較器等的理論知識，增加一些與電子技術(shù)實驗為主的課程內(nèi)容，從而更好讓教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生有針對和有效的學(xué)習(xí)，以數(shù)字電子技術(shù)實驗基礎(chǔ)為相關(guān)的重點知識，在一定的程度上能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。根據(jù)課程目標(biāo)的要安排數(shù)字電子技術(shù)實驗內(nèi)容，高等教育學(xué)校以電子技術(shù)實驗中多增加驗證性、綜合性實驗教學(xué)內(nèi)容為主，增強理論知識的掌握和應(yīng)用的能力，從而實現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)，以此達(dá)到實踐應(yīng)用能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

（二）利用多媒體平臺進(jìn)行教學(xué)

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的高速發(fā)展，使得電子技術(shù)教學(xué)的內(nèi)容在不斷的增加，但有學(xué)校安排課程的課時數(shù)少，教學(xué)內(nèi)容增多，原來的教學(xué)課時已經(jīng)不能滿足教學(xué)的需求，因此，在教學(xué)的過程中采用板書的形式對重點知識的講解的方式，無法完成教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。在電子技術(shù)課中利用多媒體平臺進(jìn)行教學(xué)在能夠提高教學(xué)的速度和效率，減少了老師對教學(xué)的重點知識板書和畫圖列表時間的浪費，為老師在教學(xué)的過程中節(jié)省更多的時間對重點知識的講解以及課堂的提問，讓老師對于具有抽象和理論性的知識講解得更加透徹，這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生對知識的理解和掌握更加深刻，讓學(xué)生在一定的時間內(nèi)可以學(xué)習(xí)掌握更多的數(shù)字電子技術(shù)的知識。此外，這種教學(xué)方法能同時使用影像、視頻、音頻等功能，為學(xué)生營造一個現(xiàn)代化、信息化的課堂教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生思維和實踐能力，在優(yōu)化課堂教學(xué)的同時，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及教學(xué)工作的效率方面起到積極作用。

（三）加強和學(xué)生的交流互動

在數(shù)字電子技術(shù)教學(xué)中，通過應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)信息化的平臺加強和學(xué)生之間的交流互動，加強學(xué)生預(yù)習(xí)和老師教學(xué)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)、教學(xué)課堂以及教學(xué)后等環(huán)節(jié)都有全新的體驗感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率。使用知到、學(xué)習(xí)通，慕課等，教師在教學(xué)中有把帶有視頻、音頻、習(xí)題的課件通過學(xué)習(xí)軟件傳到學(xué)生的手機，學(xué)生打開手機就能學(xué)習(xí)，方便老師和學(xué)生進(jìn)行溝通和互動；在教學(xué)的過程中為活躍課堂的氣氛，進(jìn)行答題、彈幕、互動、回答等的環(huán)節(jié)，解決傳統(tǒng)教學(xué)課堂中存在的問題。這些學(xué)習(xí)軟件的應(yīng)用，加強教學(xué)課堂的互動以及師生間的交流。利用這樣的教學(xué)方式在電子技術(shù)相關(guān)內(nèi)容的概念和原理教學(xué)時，更好的讓生活中的實際案例展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，進(jìn)行具體的分析和討論，能夠提高學(xué)生理論知識的綜合應(yīng)用能力，增強學(xué)生在電子技術(shù)應(yīng)用的實踐能力。在軟件上加強師生的交流教學(xué)方式讓老師在教學(xué)時可以提問，也可以讓學(xué)生集體的討論和交流，能很好的培養(yǎng)學(xué)生運用知識分析問題和回答問題的能力。

二、數(shù)字電子技術(shù)實驗課程教學(xué)方法的創(chuàng)新

（一）數(shù)字電子技術(shù)實驗課程創(chuàng)新

隨著課程改革的要求，為了培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力為基礎(chǔ)，數(shù)字電子技術(shù)課程改革偏向較強的實踐的教學(xué)，通過開設(shè)驗證性、設(shè)計性和綜合性較強的實驗課程，可以有效的提高學(xué)生的綜合能力。進(jìn)行驗證性的實驗主要用芯片驗證性能，主要有觸發(fā)器和電路，能讓學(xué)生在實際的操作中理解芯片的功能和作用；進(jìn)行設(shè)計性的實驗主要有組合電路和時序電路的設(shè)計兩個方面的內(nèi)容，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)字電路的設(shè)計中鍛煉自己的動手能力；在學(xué)期末進(jìn)行綜合性的實驗，主要考察學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和綜合運用的情況，但有實踐操作起來難度。設(shè)計性和綜合性的實驗不僅可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)字電子技術(shù)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生動手操作和思考的能力，從中培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用的能力。具體的數(shù)字電子技術(shù)實驗課程的安排要依據(jù)學(xué)校的實際情況而定。

（二）數(shù)字電子技術(shù)采用案例式教學(xué)

許多高等教育學(xué)校開設(shè)電子技術(shù)課程的出發(fā)點都是為了學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握電路設(shè)計的知識，培養(yǎng)實踐應(yīng)用的能力能夠解決以后遇到電路問題。學(xué)生只有認(rèn)識到數(shù)字電子技術(shù)課程學(xué)習(xí)的實用性才會有學(xué)習(xí)的動力，因而，在教學(xué)的過程中，老師采用實際的案例進(jìn)行教學(xué)，通過實際的案例進(jìn)行分析和運用到的知識進(jìn)行講解，能讓學(xué)生了解課程的目的和教學(xué)內(nèi)容以及對自己以后的生活和工作中的重要性，促使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。除此之外，老師選取理論知識在實際生活中應(yīng)用的案例案例以分析和講解的方式，向?qū)W生展示數(shù)字電子技術(shù)知識實際的運用可能遇到的問題進(jìn)行分析，解決實際的問題的意義，通過進(jìn)行綜合性的分析問題，和設(shè)計出解決該問題的關(guān)鍵的最合理的方案。相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方法在教學(xué)的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及實踐應(yīng)用能力。

（三）采取實驗教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)

數(shù)字電子技術(shù)課程具有一定的邏輯和實踐性，對學(xué)生的實踐能力的要求很高。在教學(xué)的過程中，采用實驗教學(xué)的方法，進(jìn)行現(xiàn)場的示范和演示能讓學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容的理解和對掌握知識的鞏固，提高學(xué)生的專業(yè)知識的實踐運用能力。根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容開展不同層次的實驗教學(xué)課，這樣的教學(xué)方式能夠減少在教學(xué)中不必要的理論知識的講解。在課堂多采用實用的實驗教學(xué)多留時間給學(xué)生進(jìn)行實際性的實驗操作，在課堂中能夠培養(yǎng)學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。

三、結(jié)束語

篇4

1軟測量建模方法解析

典型的軟測量模型結(jié)構(gòu)如圖1所示[3].與傳統(tǒng)儀表檢測技術(shù)相比,軟測量技術(shù)具有通用性和靈活性強,易實現(xiàn)且成本低等優(yōu)點[1]。影響熱工過程參數(shù)軟測量精度的主要因素為數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法、輔助變量的選擇、模型的算法和結(jié)構(gòu)等[4G5].由于現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)存在一定的誤差以及儀表測量誤差等,因此在建立軟測量模型時需要對建模數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,以消除誤差.此外,還需對算法中間及輸出結(jié)果進(jìn)行有效性檢測,以避免輸出不合理的數(shù)據(jù).另外,輔助變量需要通過機理分析進(jìn)行初步確定,并且對其的選取需要考慮變量的類型、數(shù)量和測點位置等,同時需要注意輔助變量對系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)性、可靠性和可維護(hù)性等的影響,從而簡化軟測量模型和提高軟測量精度.輔助變量選取的最佳數(shù)量與測量噪聲、過程自由度及模型不確定性等有關(guān),其下限值是待測主導(dǎo)變量的數(shù)量.所選輔助變量應(yīng)與主導(dǎo)變量密切相關(guān),且為與動態(tài)特性相似的可測參數(shù),具有較強的魯棒性和抗過程輸出或不可測擾動的能力,易于在線獲取,能夠滿足軟測量的精確度要求.由于某些熱工測量對象的輔助變量類型和數(shù)量很多,且各變量之間存在耦合關(guān)系,因此為了提高軟測模型性能和精度,需對輸入輔助變量進(jìn)行降維處理.由于在工業(yè)過程中通常采用同時確定輔助變量的測定位置和數(shù)量方法,因此對測點位置的選擇原則同于變量數(shù)量的選擇原則.在構(gòu)建軟測量機理模型過程中,要求具有足夠多能夠反映工況變化的過程參數(shù),并運用化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)、質(zhì)量平衡、能量平衡等各種平衡方程,確定主導(dǎo)變量與一些可測輔助變量的關(guān)系.但是,經(jīng)若干過程簡化后的軟測量機理模型難以保證測量精度,且有很多熱工過程機理尚不明確,因此難以對軟測量進(jìn)行機理建模.針對復(fù)雜的非線性熱工過程,辨識建模方法通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)、試驗測試或流程模擬,獲得工況變化過程中的輸入(輔助變量)和輸出(主導(dǎo)變量)數(shù)據(jù),根據(jù)兩者的數(shù)學(xué)關(guān)系建立軟測量模型.該方法主要有基于統(tǒng)計分析的主元分析(PCA)法和偏最小二乘(PLA)法、基于人工智能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)法、基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的支持向量機(SVM)法、模糊理論法等[6].

1．1主元分析方法

PCA法通過映射或變換對原數(shù)據(jù)空間進(jìn)行降維處理,將高維空間中的問題轉(zhuǎn)化為低維空間中的問題,新映射空間的變量由各原變量的線性組合生成[7].降維后數(shù)據(jù)空間在包含最少變量的同時,盡量保持原數(shù)據(jù)集的多元結(jié)構(gòu)特征,以提高模型精度.通常,采用該方法對現(xiàn)場采集的系統(tǒng)輸入輸出變量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,以優(yōu)選輔助變量集,并利用對應(yīng)的輸入輸出變量建立預(yù)測模型.但是,該方法受樣本噪聲影響較大,建立的模型較難理解.PCA法基于線性相關(guān)和高斯統(tǒng)計的假設(shè),而核主元分析(KPCA)法對非線性系統(tǒng)具有更好的特征抽取能力,因而針對飛灰含碳量等呈非線性特征的變量,基于KPCA法建立其軟測量模型,效果較好[8].

1．2偏最小二乘法PLA法

通過計算最小化誤差的平方和,匹配出數(shù)據(jù)變量的最優(yōu)函數(shù)組合,是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法.該方法用最簡化的方法求出某些難以計算的數(shù)值,通常被用于曲線擬合.偏最小二乘回歸(PLSR)法建立在PCA原理上,主要根據(jù)多因變量對多自變量的回歸建模,在解決樣本個數(shù)少于變量個數(shù)問題時,特別是當(dāng)各變量的線性關(guān)聯(lián)度較高時采用PLSR法建立其軟測量模型更為有效.

1．3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ANN法在理論上可在不具備對象先驗知識的條件下,構(gòu)造足夠的樣本,建立輔助變量與主導(dǎo)變量的映射關(guān)系,從而通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)獲得ANN模型.ANN由許多節(jié)點(神經(jīng)元)相互連接構(gòu)成,每個節(jié)點代表一個特定的輸出函數(shù)(激勵函數(shù)),2個節(jié)點間的連接代表通過該連接信號的權(quán)重(ANN的記憶).選取ANN運算模型的輔助變量和主導(dǎo)變量后,為使待測的主導(dǎo)變量近似于實際測量變量,還可利用最小二乘法、遺傳算法、聚類法等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練己知結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò),通過不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)的連接權(quán)值和閾值訓(xùn)練出擬合度最優(yōu)的ANN模型.ANN模型采用分布式并行信息處理算法,具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、聯(lián)想存儲(通過反饋網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn))、高速尋找優(yōu)化解、較強在線校正能力、非線性逼近等特性,其在解決較強非線性和不確定性系統(tǒng)的擬合問題具有較大優(yōu)勢[9],因此成為應(yīng)用最廣泛的一種熱工過程參數(shù)軟測量建模方法.但是,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受訓(xùn)練樣本質(zhì)量、空間分布和訓(xùn)練算法等因素影響較大,外推能力較差,受黑箱式表達(dá)方式限制,模型的可解釋性較差.當(dāng)實際樣本空間超出訓(xùn)練樣本空間區(qū)域時,模型輸出誤差較大.因此,實際工業(yè)過程中需定時對該方法的參數(shù)進(jìn)行校正.ANN還包括反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF).BP模型將樣本輸入輸出問題變?yōu)榉蔷€性優(yōu)化問題,采用最優(yōu)梯度下降算法優(yōu)化并迭代求得最優(yōu)值.RBF包含輸入層、隱含層(隱層)和輸出層,為3層結(jié)構(gòu),隱層一般選取基函數(shù)作為傳遞函數(shù)(激勵函數(shù)),輸出層對隱層的輸出進(jìn)行線性加權(quán)組合,因此其節(jié)點為線性組合器.相比BP模型,RBF模型訓(xùn)練速度快,分類能力強,具有全局逼近能力等.

1．4支持向量機法SVM法

以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為原則,是一種新型針對小樣本情況的機器統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法.其需要滿足特定訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)精度的要求和具備準(zhǔn)確識別任意樣本的能力.該方法根據(jù)有限的訓(xùn)練樣本信息盡可能尋求模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力間的最優(yōu)關(guān)系,從而有效解決了基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法的欠學(xué)習(xí)或過學(xué)習(xí)問題[10G11],且泛化能力強,能夠保證較小的泛化誤差,對樣品依賴程度低,可以較好地對非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模和預(yù)測,是對小樣本情況分類及回歸等問題極優(yōu)的解決方法.但是,當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較大時,傳統(tǒng)訓(xùn)練算法復(fù)雜的二次規(guī)劃問題會導(dǎo)致SVM法計算速度較慢,不易于工程應(yīng)用,抗噪聲能力較差等,且參數(shù)選擇不當(dāng)會使模型性能變差.目前,對SVM法還沒有成熟的指導(dǎo)方法,基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)建模,則對模型精度的影響較大.對于工業(yè)過程對象,許多在SVM法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的算法和混合算法被用于軟測量建模,并已取得了良好的試驗效果.如基于最小二乘支持向量機(LSGSVM)法的建模方法將最小二乘線性系統(tǒng)的誤差平方和作為損失函數(shù)代替二次規(guī)劃方法,利用等式約束替代SVM法中的不等式約束.由于LSGSVM法只需求解1組線性等式方程組,因此顯著提高了計算速度和模型的泛化能力[12G13].與傳統(tǒng)SVM法相比,其訓(xùn)練時間更短,結(jié)果更具確定性,更適合工業(yè)過程的在線建模.1．5模糊理論法模糊理論法根據(jù)模糊邏輯和模糊語言規(guī)則求解新的模糊結(jié)果[14].由專家構(gòu)造模糊邏輯語言信息,并轉(zhuǎn)化為控制策略,從而解決模型未知或模型不確定性的復(fù)雜工業(yè)問題,尤其適合被測對象不確定,難以用數(shù)學(xué)方式定量描述的軟測量建模[15G16].模糊理論法不需要被測對象的精確數(shù)學(xué)模型,但模糊系統(tǒng)本身不具有學(xué)習(xí)功能,如果能夠?qū)⑵渑c人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法相結(jié)合,則可提高軟測量的性能.

2軟測量技術(shù)研究現(xiàn)狀

目前,軟測量的機理、偏最小二乘、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、模糊建模等方法均屬于全局建模方法,而這些方法均存在待定參數(shù)過多、在線和離線參數(shù)難以同時用于建模、模型結(jié)構(gòu)較難確定等問題.因此,20世紀(jì)60年代末,Bates等[17]提出了將幾個模型相加的方法,該方法可以有效提高模型的魯棒性和預(yù)測精度.該方法將系統(tǒng)首先拆分為多個子系統(tǒng),然后分別對每個子系統(tǒng)建模并相加.全局模型被視為各子模型的組合,從而不僅可提高模型對熱工過程參數(shù)的描述性能,而且較單一模型具有更高的精度.通常,在多模型建模時,首先通過機理分析建立帶參數(shù)的機理模型,并利用輸入輸出數(shù)據(jù)對模型待測參數(shù)進(jìn)行辨識.而對機理尚不清楚的部分,則采用數(shù)據(jù)建模,即根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)建補償器進(jìn)行誤差補償.基于此,本文以主要熱工過程參數(shù)為對象,綜述軟測量技術(shù)的研究現(xiàn)狀.

2．1鋼球磨煤機負(fù)荷、風(fēng)量和出口溫度

鋼球磨煤機(球磨機)制粉系統(tǒng)的用電量在電站廠用電中占比可高達(dá)15％.目前對球磨機煤量的測量方法有差壓法、電流法、噪音法、物位法、振動法等[18],但這些方法都難以精確地測量球磨機煤量,從而導(dǎo)致制粉系統(tǒng)自動控制品質(zhì)欠佳,使電耗量增加.建立球磨機負(fù)荷與相關(guān)輔助變量的關(guān)系,可實現(xiàn)球磨機負(fù)荷、煤量的軟測量.輔助變量可選為給煤量、熱風(fēng)量、再循環(huán)風(fēng)量、球磨機出口溫度及出入口壓差、球磨機電流等[19].王東風(fēng)和宋之平[20]采用前向復(fù)合型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了基于分工況學(xué)習(xí)的變結(jié)構(gòu)式負(fù)荷模型,以測量球磨機負(fù)荷,其正常運行工況下采用延時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法負(fù)荷模型,球磨機出口煤量較小(趨于堵煤)時采用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法負(fù)荷模型,并通過仿真試驗和實測數(shù)據(jù)證明了該建模方法的可行性和有效性,對運行指導(dǎo)也取得了較好的效果.司剛?cè)萚21]提出了基于復(fù)合式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機負(fù)荷軟測量方法,選取球磨機噪音及出入口壓差、出口溫度、球磨機電流等作為輔助變量,獲得了球磨機負(fù)荷變化規(guī)律.趙宇紅等[22]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌信息技術(shù)建立了球磨機出力軟測量模型,仿真結(jié)果表明該模型能夠預(yù)測穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程中的球磨機出力.湯健等[23]則提出了基于多源數(shù)據(jù)特征融合的軟測量方法,其采用核主元分析提取各頻段的非線性特征,建立了基于最小二乘支持向量機的模型,該算法運算精度較高.張炎欣[24]在即時學(xué)習(xí)策略建?？蚣芟?首先通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定主要的輔助變量,隨后采用混合優(yōu)化算法進(jìn)行支持向量機模型計算,發(fā)現(xiàn)其結(jié)果相比標(biāo)準(zhǔn)支持向量機模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的預(yù)測性能.磨煤機一次風(fēng)量的準(zhǔn)確測量是確定合理風(fēng)煤比,提高鍋爐燃燒效率的重要因素.因此,楊耀權(quán)等[25G26]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取42個輔助變量建立了磨煤機一次風(fēng)量的軟測量模型,通過對某電廠數(shù)據(jù)的測試,驗證了該方法較現(xiàn)場流量測量儀表輸出值更準(zhǔn)確,同時基于支持向量機回歸方法建立的風(fēng)量模型也較流量測量儀表的精度高,且能夠適應(yīng)機組變化.此外,梁秀滿和孫文來[27]基于熱平衡原理進(jìn)行了機理建模,實現(xiàn)了球磨機出口溫度的軟測量.

2．2煤質(zhì)

電站鍋爐入爐煤質(zhì)對機組安全、經(jīng)濟(jì)運行影響較大.對此,劉福國等[28G29]利用煙氣成分、磨煤機運行狀態(tài)、煤灰分和煤元素成分等建立了入爐煤軟測量機理模型,實現(xiàn)了入爐煤質(zhì)元素成分和發(fā)熱量的在線監(jiān)測.董實現(xiàn)和徐向東[30]利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建辨識模型,并進(jìn)行了鍋爐煤種低位發(fā)熱量模型參數(shù)的辨識,其辨識誤差在2％以內(nèi).馬萌萌[31]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行建模,研究了煤質(zhì)元素分析,并利用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層連接值進(jìn)行了提前尋優(yōu),結(jié)果表明經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的模型較單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差更小.巨林倉等[32]采用遺傳算法與BP網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合的建模方式,分析了煤粉從制粉系統(tǒng)到完全燃燒的過程,結(jié)果表明煤質(zhì)在線軟測量模型能夠有效預(yù)測煤種揮發(fā)分、固定碳含量和低溫發(fā)熱量.

2．3風(fēng)煤比

電站鍋爐各燃燒器出口的風(fēng)煤比不能相差太大,否則可能造成鍋爐中心火焰偏移、燃燒不穩(wěn)定、結(jié)焦等問題.對此:金林等[33]基于氣固兩相流理論進(jìn)行了機理建模,根據(jù)乏氣送粉方式下風(fēng)粉混合前后的壓力差計算了風(fēng)煤比,通過理論推導(dǎo)和仿真試驗發(fā)現(xiàn),風(fēng)煤比計算值與混合壓差呈良好的對應(yīng)關(guān)系;陳小剛和金秀章[34]通過對風(fēng)煤比機理模型的研究,發(fā)現(xiàn)一次風(fēng)與煤粉混合后管道內(nèi)壓差呈明顯的線性關(guān)系;劉穎[35]將給粉機轉(zhuǎn)速、風(fēng)粉混合前后動壓、風(fēng)粉溫度等作為輔助變量,采用機理建模與支持向量機相結(jié)合的方法,進(jìn)行風(fēng)煤比軟測量建模,仿真結(jié)果顯示所建模型性能優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

2．4煙氣含氧量

目前主要使用熱磁式傳感器和氧化鋯傳感器等測量鍋爐煙氣含氧量,其存在測量誤差大、反應(yīng)速度慢、成本高、使用壽命短等問題.對此,采用軟測量方法測量煙氣含氧量.鍋爐煙氣含氧量主要受煤質(zhì)、煤粉未完全燃盡、爐膛漏風(fēng)等因素影響,因此選取總?cè)剂狭?、風(fēng)機風(fēng)量和電流、再熱蒸汽溫度、汽包壓力、爐膛出口煙溫、鍋爐給水流量等參數(shù)作為輔助變量.韓璞等[36]構(gòu)建了電站鍋爐煙氣含氧量的復(fù)合型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型,并在不同機組負(fù)荷下通過實測方法驗證了該模型的有效性.盧勇和徐向東[37]提出了基于統(tǒng)計分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偏最小二乘(NNPLS)法建立鍋爐煙氣含氧量軟測量模型的方法,并進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和動態(tài)建模,結(jié)果表明所建模型具有很強的泛化能力.陳敏[38]引入主元分析理論和偏最小二乘法進(jìn)行了輔助變量的優(yōu)化選取,并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)了對煙氣含氧量的預(yù)測分析.熊志化[39]進(jìn)行了基于支持向量機的煙氣含氧量軟測量,通過8個輔助變量進(jìn)行訓(xùn)練,并得出優(yōu)于傳統(tǒng)氧量分析儀和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)論,尤其是在小樣本情況下.張倩和楊耀權(quán)[40]采用了類似的支持向量機回歸模型取得了良好的仿真結(jié)果.章云鋒[41]提出了基于最小二乘支持向量機的煙氣含氧量軟測量模型.張炎欣等[24,42]采用基于即時學(xué)習(xí)策略的改進(jìn)型支持向量機建立了煙氣含氧量軟測量模型,得到了與球磨機負(fù)荷相似的結(jié)論.王宏志等[43]構(gòu)建最小二乘支持向量機模型時應(yīng)用粒子群算法解決了多參數(shù)優(yōu)化的問題,并將其應(yīng)用于煙氣含氧量建模中后,獲得了較好的效果.趙征[44]等采用機理分析與統(tǒng)計分析相結(jié)合的建模方法,建立了一系列局部變量的軟計算模型,較好地反映煙氣含氧量的變化.

2．5飛灰含碳量

燃燒失重法是測試飛灰含碳量的傳統(tǒng)分析方法.該方法測試時間長、所得結(jié)果無法實時反映飛灰含碳量,而反射法、微波吸收法,由于缺乏在線測量技術(shù)或成本較高,難以大規(guī)模應(yīng)用于在線測量[45].煤質(zhì)和鍋爐運行參數(shù)是影響飛灰含碳量的主要參數(shù),因此燃煤收到基低位發(fā)熱量、揮發(fā)分、灰分、水分,以及鍋爐負(fù)荷、磨煤機給煤量、省煤器出口煙氣含氧量、燃燒器擺動角度、爐膛風(fēng)量和風(fēng)壓等參數(shù)可被選為輔助變量.對灰含碳量的軟測量難以采用機理建模方法.而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強大的非線性擬合能力和學(xué)習(xí)簡單的規(guī)則等優(yōu)點被廣泛用灰含碳量的軟測量.周昊等[46]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了電站鍋爐的飛灰含碳量模型,該模型輸出結(jié)果與試驗實測結(jié)果基本吻合.李智等[47]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了飛灰含碳量的建模和分析,得到了良好的預(yù)測結(jié)果.趙新木等[48]選取11個輔助變量進(jìn)行了改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算和預(yù)測,并探討了燃燒器擺動角度、鍋爐燃料特性、煤粉細(xì)度、過量空氣系數(shù)等單變量對飛灰含碳量的影響.王春林等[49]和劉長良等[50]分別采用基于支持向量機回歸算法和最小二乘支持向量機算法進(jìn)行建模,結(jié)果顯示支持向量機法相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等建模方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強、對樣本依賴低等優(yōu)點.陳敏生和劉定平[8]利用最小二乘支持向量機建立了飛灰含碳量軟測量模型,并采用KPCA法提取變量特征數(shù)據(jù)處理非線性數(shù)據(jù),通過在四角切圓燃燒鍋爐上的仿真試驗驗證了所建模型的有效性和優(yōu)越性.

2．6燃燒優(yōu)化

高效低污染是電站鍋爐燃燒優(yōu)化的目標(biāo).顧燕萍等[51]基于最小二乘支持向量機算法建立了鍋爐燃燒模型,進(jìn)行了排煙溫度、飛灰含碳量、NOx排放量等參數(shù)的軟測量研究,隨后采用遺傳算法對鍋爐運行工況進(jìn)行尋優(yōu),得到了燃燒優(yōu)化方案,研究結(jié)果表明該算法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能更優(yōu)越.王春林[11]建立了基于支持向量機,并以鍋爐主要燃燒試驗數(shù)據(jù)為輔助變量的軟測量模型,其將遺傳算法與支持向量機模型相結(jié)合,使得對飛灰含碳量、排煙溫度、NOx排放量的軟測量取得了良好的優(yōu)化效果.高芳等[52]以鍋爐熱效率和NOx排放量為輸入?yún)?shù),建立了最小二乘支持向量機模型,試驗結(jié)果表明模型輸出誤差很小,良好的參數(shù)組合可為鍋爐優(yōu)化運行提供指導(dǎo).

2．7其他熱工參數(shù)

對于主蒸汽溫度、汽包水位、省煤器積灰、煙氣污染物排放量等參數(shù),學(xué)者們也進(jìn)行了軟測量研究.熊志化等[53]對主蒸汽流量進(jìn)行了軟測量,以給水溫度等為輔助變量的歷史數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明,支持向量機算法較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有明顯優(yōu)勢.何麗娜[54]提出了基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模,與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模相比,無需數(shù)學(xué)表達(dá)式和傳遞函數(shù),只需要現(xiàn)場數(shù)據(jù),以主蒸汽溫度系統(tǒng)為建模對象,采用主元分析法對建模數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,降維后,通過分析過熱器運行機理確定了輔助變量,并合理預(yù)測了主蒸汽溫度.梅華[16]提出了基于模糊辨識的自適應(yīng)預(yù)測控制算法,并應(yīng)用于發(fā)電廠主蒸汽溫度控制中,仿真結(jié)果表明該算法具有良好的負(fù)荷適應(yīng)性.李濤永等[55]以給煤量設(shè)定值為輸入,主蒸汽壓力為輸出,利用聚類分析方法將熱工過程的非線性問題分解并轉(zhuǎn)化為若干個工況點的線性問題,得出了辨識模型及其擬合曲線.張小桃等[56]根據(jù)機組運行機理,利用主元分析法、多變量統(tǒng)計監(jiān)測理論等確定不同機組運行過程中影響汽包水位變化的主導(dǎo)因素.王少華[57]建立了基于機理分析與數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法相結(jié)合的鍋爐汽包水位軟測量模型,試驗結(jié)果表明該模型可較好地反映鍋爐參數(shù)在典型擾動工況下的汽包水位動態(tài)特性.王建國等[58]采用機理分析建模,以省煤器進(jìn)出口煙氣溫度、省煤器管壁溫度、煙氣流速等為輔助變量,對在線監(jiān)測鍋爐省煤器積灰的軟測量進(jìn)行了分析.楊志[59G62]選取經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對SO2排放量進(jìn)行了預(yù)測研究,其選取了硫分、負(fù)荷、給煤量、過量空氣系數(shù)、排煙溫度等參數(shù)作為模型輸入變量,SO2排放量作為輸出變量,試驗結(jié)果表明該方法能夠滿足在線監(jiān)測SO2排放量的要求.

3結(jié)語

篇5

關(guān)鍵詞：汽輪機控制系統(tǒng)；建模方法；仿真技術(shù)

中國分類號：TP273

汽輪機控制系統(tǒng)從直接控制系統(tǒng)到間接調(diào)節(jié)系統(tǒng)，由模擬式電液控制系統(tǒng)發(fā)展到數(shù)字式電液控制系統(tǒng)，再到集散控制系統(tǒng)以及現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)，技術(shù)發(fā)展越來越成熟的同時，控制系統(tǒng)也越來越受到人們的重視。仿真技術(shù)的飛速發(fā)展及計算機控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，極大地促進(jìn)了汽輪機控制系統(tǒng)的仿真研究。本文將對汽輪機控制系統(tǒng)仿真的意義、發(fā)展歷程、方法等方面進(jìn)行探討。

1 汽輪機控制系統(tǒng)仿真的意義

首先，可以確保研究人員和機組運行的安全。研究人員只有在仿真平臺上對控制方案進(jìn)行研究，才能避免危險性，同時也保證了設(shè)備的正常運行。其次，為研究更好的控制方案提供了平臺。通過建立數(shù)學(xué)模型，對不同的控制算法的進(jìn)行仿真研究，找出合適的算法和先進(jìn)的控制策略，優(yōu)化控制系統(tǒng)的設(shè)計，改善系統(tǒng)控制性能。最后，為控制參數(shù)的優(yōu)化整定提供了條件。通過利用控制系統(tǒng)仿真參數(shù)的監(jiān)測，尋找系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù)，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)。

2 汽輪機控制系統(tǒng)仿真發(fā)展

汽輪機控制系統(tǒng)是汽輪機重要的組成部分。根據(jù)我國汽輪機控制系統(tǒng)的發(fā)展歷程以及對其系統(tǒng)建模與仿真研究出現(xiàn)的先后，可以分為以下幾個階段：

（1）物理仿真，即采用物理模擬的方法模擬汽輪機發(fā)電機組和調(diào)節(jié)裝置。但是采用物理仿真的方法來模擬中間再熱汽輪機，模擬部件做得都非常繁復(fù)，對于模擬汽輪機發(fā)電機組并網(wǎng)運用以及改變參數(shù)都比較困難[1]。

（2）模擬計算機仿真。20世紀(jì)60年代，隨著計算機的問世，利用電子模擬計算機來研究和解決汽輪機自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中存在的問題，成為一種趨勢。文獻(xiàn)[1]針對上海汽輪機廠生產(chǎn)的AK-25型汽輪機負(fù)荷擾動、哈爾濱汽輪機廠20萬瓦汽輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)整定以及動態(tài)模擬試驗等問題，采用電子模擬計算機基本解決了上述問題，并取得了良好的效果。

（3）數(shù)模混合仿真。在計算機技術(shù)水平還比較低下時，為了盡量縮短機組的啟動調(diào)整時間，快速投入運行，世界各國汽輪機制造業(yè)都建立了試驗基地，對汽輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)模擬試驗進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[2]概述了試驗基地的主要內(nèi)容，其中通過數(shù)模混合仿真計算求得調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)特性，雖不能完全反映調(diào)節(jié)系統(tǒng)的實際情況，但也有助于調(diào)節(jié)系統(tǒng)的現(xiàn)場調(diào)整。

（4）數(shù)字計算機仿真。20世紀(jì)80年代，隨著計算機技術(shù)不斷發(fā)展，汽輪機數(shù)字電液控制系統(tǒng)成為了電廠使用的主流，而仿真技術(shù)的發(fā)展也逐漸趨于成熟。我國第一臺火電站全仿真機于1982年從美國引進(jìn)。同年，我國自主研發(fā)的大型火電機組仿真系統(tǒng)也成功問世。文獻(xiàn)[3]介紹了基于STAR-90仿真系統(tǒng)對300MW數(shù)字式電液調(diào)節(jié)進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明利用STAR-90仿真建模技術(shù)，可以很方便地實現(xiàn)系統(tǒng)的建模、仿真、修改及調(diào)試工作。數(shù)字計算機仿真具有劃時代的的意義，它使得汽輪機控制系統(tǒng)的研究呈現(xiàn)多元化、多樣化。

3 汽輪機控制系統(tǒng)仿真方法

汽輪機控制系統(tǒng)仿真的基本任務(wù)是建立模型，編制仿真程序，進(jìn)行模型的調(diào)試和控制參數(shù)的整定。汽輪機控制系統(tǒng)建模與仿真方法主要有：

3.1 機理分析法

汽輪機控制系統(tǒng)最常用的數(shù)學(xué)建模方法是機理分析方法。采用機理建模必須要對實際系統(tǒng)進(jìn)行深入地分析，提取本質(zhì)因素，忽略不確定影響因素，并在一定假設(shè)或簡化條件下得出的，所以機理分析模型的精度不是很高。但是其定性結(jié)論卻比較合理，對于太過復(fù)雜的系統(tǒng)采用機理建模就很難奏效。因此，機理分析方法應(yīng)用于中小型的汽輪機控制系統(tǒng)的模型建立。

3.2 系統(tǒng)辨識法

系統(tǒng)辨識法常應(yīng)用于大型復(fù)雜的汽輪機非線性控制系統(tǒng)，用來驗證近似得到的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)。機理分析法確定模型的結(jié)構(gòu)形式，系統(tǒng)辨識法確定模型中的參數(shù)值，兩者結(jié)合適用于機理明確而參數(shù)未知的系統(tǒng)。近年來，基于智能技術(shù)如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的建模仿真方法發(fā)展十分迅速，并在具有不確定性、非線性等特性的系統(tǒng)建模方面，得到了廣泛應(yīng)用。其中遺傳算法常應(yīng)用于汽輪機非線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識的研究或汽輪機PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的優(yōu)化整定。文獻(xiàn)[4]介紹了遺傳算法應(yīng)用于參數(shù)辨識的基本思想，對汽輪機非線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)的進(jìn)行參數(shù)辨識。結(jié)果表明采用遺傳算法可準(zhǔn)確地辨識系統(tǒng)中死區(qū)、限幅等非線性發(fā)生部位和參數(shù)，辨識結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

3.3 圖形化建模

對于控制系統(tǒng)仿真使用圖形化建模，其實是提供一個自動建模平臺。例如MATLAB、LabVIEW、BLINK等仿真支撐軟件里都封裝有很多的功能模塊。在進(jìn)行系統(tǒng)建模時，只要把封裝的模塊找出，采用模塊搭接的方式實現(xiàn)系統(tǒng)建模，這樣使建模人員集中精力于控制回路組態(tài)、控制參數(shù)優(yōu)化、仿真系統(tǒng)調(diào)試等基本內(nèi)容，而省去編程的煩惱[5]。文獻(xiàn)[6-8]分別是基于MATLAB、LabVIEW、BLINK軟件對汽輪機控制系統(tǒng)進(jìn)行的建模仿真。仿真表明：仿真支撐軟件對高效建立控制系統(tǒng)的仿真模型具有良好的效果。

4 展望

隨著集散控制系統(tǒng)的普及，基于Web分布交互式仿真成為研究熱點。分布交互仿真的分布性和交互性特點可使處在不同地理位置的各個部門利用網(wǎng)絡(luò)連接起來，實現(xiàn)資源共享，達(dá)到節(jié)省人力、物力、財力的目的。同時，虛擬仿真技術(shù)將成為仿真技術(shù)發(fā)展的一個趨勢。虛擬仿真技術(shù)是仿真技術(shù)與虛擬現(xiàn)實技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，是一種更高級的仿真技術(shù)。在測控領(lǐng)域中，采用先進(jìn)高等控制策略在汽輪機控制系統(tǒng)中嘗試，而這樣的嘗試在實際的汽輪機上是無法進(jìn)行的，只有在汽輪機控制系統(tǒng)的虛擬現(xiàn)實仿真環(huán)境中進(jìn)行反復(fù)試驗，通過對不同控制算法的仿真與比較，選擇最優(yōu)控制，大大節(jié)約了時間和經(jīng)費，避免了危險性。

5 結(jié)束語

隨著我國電力工業(yè)的迅速發(fā)展和我國多年來從事的控制系統(tǒng)研究，汽輪機控制系統(tǒng)日益引起電廠的認(rèn)識和重視。通過對汽輪機控制系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)及應(yīng)用情況的了解和認(rèn)識，提出控制系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展方向：基于Web分布交互式仿真成為當(dāng)下的研究熱點。在不久的將來，虛擬仿真技術(shù)將會成在汽輪機控制系統(tǒng)仿真中發(fā)揮重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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[4]戴義平，劉炯，劉朝.基于遺傳算法的汽輪機非線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)辨識研究[J].動力工程，2003（02）：2215-2218.

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作者簡介：韓芹（1982-），女，湖南永州人，實驗教師，助教，碩士，研究方向：計算機智能控制。

篇6

【關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)；建模；思想

數(shù)學(xué)建模，即建立數(shù)學(xué)模型，是基于建構(gòu)主義理論的一種主動學(xué)習(xí)過程，是對現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗證的一種模式化思維. 初中數(shù)學(xué)建模思想需要從多個角度出發(fā)，例如實際教學(xué)情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式的發(fā)展、教學(xué)框架的改變等.

一、對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識

就當(dāng)下的情況來分析，如果想要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去更好地解決實際問題，經(jīng)常需要在數(shù)學(xué)理論和實際問題之間構(gòu)建一個橋梁來加以溝通，便于把實際問題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明確表示出來，這個橋梁就是數(shù)學(xué)模型. 本研究根據(jù)數(shù)學(xué)建模上的要求，通過以下步驟來實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模：

從上圖可以看到，初中數(shù)學(xué)建模，首先需要將現(xiàn)實問題抽象化，一般來說，可以通過函數(shù)或者是方程的形式，建立一個切合實際的數(shù)學(xué)模型，通過這種方式，降低現(xiàn)實問題的解決難度. 其次，必須根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，作出合理的數(shù)學(xué)解釋. 比方說，方程和函數(shù)的解決方法不同，最后得到的結(jié)果也不同. 第三，要對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行翻譯和檢驗，觀察數(shù)學(xué)結(jié)果是否符合實際問題的需求. 如果是負(fù)數(shù)，即便符合數(shù)學(xué)本身的要求，但是不符合現(xiàn)實問題，此結(jié)果必須舍棄. 第四，將得到的數(shù)學(xué)結(jié)果代入現(xiàn)實問題中進(jìn)行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個過程在理論上比較復(fù)雜，但在實際應(yīng)用時，可以在短時間內(nèi)解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.

二、初中數(shù)學(xué)建模思想解析

（一）方程（組）模型

在模型建立當(dāng)中，方程組模型是一個比較常見的模型.例如：第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備，總共生產(chǎn)485臺設(shè)備，通過技術(shù)上的改進(jìn)，該公司計劃在第二季度生產(chǎn)兩種機械設(shè)備558臺. 經(jīng)過統(tǒng)計，甲種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)了15%；乙種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)22%. 請問該公司在第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備各多少臺？這種類型題與現(xiàn)實生活的貼近程度較高，并且與學(xué)生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據(jù)學(xué)生的思維和教師的教學(xué)水平進(jìn)行更好的發(fā)揮.

（二）點 評

對于現(xiàn)實生活而言，現(xiàn)階段廣泛存在增長率、打折銷售等問題，這些問題的相同點在于含有等量關(guān)系，可以通過構(gòu)建方程組模型來解決. 初中數(shù)學(xué)的優(yōu)點是，總體上的深度不是很難理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想時，可以嘗試通過以下方法來學(xué)習(xí)：首先，將教師講述的案例進(jìn)行轉(zhuǎn)化，上述的機械生產(chǎn)案例也許不是學(xué)生常見的，學(xué)生可以將“機械生產(chǎn)”改變?yōu)槠渌臇|西，例如紡織生產(chǎn)、零件生產(chǎn)，只要符合主觀上的意愿即可；其次，設(shè)計出合理的數(shù)學(xué)建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應(yīng)該強求學(xué)生一定要通過方程組的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，還可以通過函數(shù)、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學(xué)生的思維更加靈活，為解決問題提供一個更加廣闊的基礎(chǔ)；第三，數(shù)學(xué)建模的具體解決過程，需要通過詳細(xì)的計算來實現(xiàn)，一般情況下會得到兩種結(jié)果，有時是一正一負(fù)，有時是兩個負(fù)數(shù)，有時是兩個正數(shù). 得到具體的結(jié)果后，要根據(jù)問題的實際情況代入解答，這樣才算是完成了整個數(shù)學(xué)建模的建立和解答.

三、其他類型的數(shù)學(xué)建模

從客觀的角度來說，數(shù)學(xué)科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數(shù)學(xué)建模來解決. 例如不等式組. 從教學(xué)經(jīng)驗上來分析，不等式組比較適合在市場經(jīng)營、核定價格、分析盈虧等問題的解答中應(yīng)用. 這些問題并沒有一個特別確切的答案，往往會根據(jù)實際發(fā)展情況來進(jìn)行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的答案更加細(xì)致化，避免單純數(shù)值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現(xiàn)象. 還有，函數(shù)模型也是數(shù)學(xué)建模思想的重要組成部分. 初中數(shù)學(xué)的要點在于，掌握各種數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)部分，函數(shù)模型符合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，可以讓學(xué)生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數(shù)揭示了現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和運動、變化規(guī)律，適合解決成本最低、利潤最大等問題. 函數(shù)在運用的過程中，能夠更加準(zhǔn)確地找到“最高點”和“最低點”，便于問題的精確解答，在代入實際問題時，基本上不需要再一次檢驗，可以直接得出最優(yōu)結(jié)果.

本文就初中數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行了討論和研究，就當(dāng)下的情況而言，初中數(shù)學(xué)建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學(xué)水平和學(xué)生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關(guān)教學(xué)工作中，初中數(shù)學(xué)建模思想還需要進(jìn)一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化；其次，建模方式要形成獨特的方案和思路；第三，初中數(shù)學(xué)建模思想必須具備長效機制，不是一次用完就結(jié)束了. 相信在日后的努力當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)建模思想可以獲得更大的發(fā)展，并且對學(xué)生、教師都產(chǎn)生較大的積極意義.

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篇7

Wang Ying；Qiao Jinyou；Ma Li

（College of Engineering，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China）

摘要： 狀態(tài)預(yù)知是進(jìn)行狀態(tài)維修決策的關(guān)鍵和難點問題，文章從三個方面介紹了當(dāng)前狀態(tài)預(yù)知建模的各種技術(shù)和方法，同時指出了各種建模方法的優(yōu)點和不足；并在此基礎(chǔ)上探討了狀態(tài)預(yù)知建模研究的未來發(fā)展趨勢。

Abstract: State prognosis is the key and difficulty of decision-making of condition based maintenance. The paper introduced the current modeling techniques and methods of state prognosis, and the advantages and deficiencies of these modeling techniques and methods were also put forward. At the same time the future directions of research on state prognosis models were discussed.

關(guān)鍵詞： 狀態(tài)維修 預(yù)知 模型 殘余壽命

Key words: condition-based maintenance；prognosis；model；residual life

中圖分類號：TB114.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-4311（2011）29-0274-03

0引言

隨著現(xiàn)代生產(chǎn)設(shè)備技術(shù)含量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的提高，狀態(tài)維修作為一種更科學(xué)的維修策略已日益顯示出巨大的優(yōu)越性，并成為國內(nèi)外維修領(lǐng)域研究的熱點問題。歸納起來，狀態(tài)維修的研究主要體現(xiàn)在兩個方面：①狀態(tài)監(jiān)測與診斷技術(shù)研究：主要是指狀態(tài)監(jiān)測、信號分析和處理、故障診斷等技術(shù)的理論與應(yīng)用研究，目前該方面集中了大量文獻(xiàn)；②狀態(tài)預(yù)知與決策建模研究：關(guān)于該方面的研究，基本上都是首先建立狀態(tài)預(yù)知模型，然后在狀態(tài)預(yù)知模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的優(yōu)化目標(biāo)，建立決策優(yōu)化模型，從而求解最佳的維修策略。由于狀態(tài)維修決策需要考慮到費用、停機時間、備件等諸多因素，相對來說比較復(fù)雜；另一方面，預(yù)知是進(jìn)行狀態(tài)維修決策的關(guān)鍵。然而，設(shè)備在運行過程中，由于真實狀態(tài)的隱藏性、測量信號的隨機性以及故障的復(fù)雜性和各種不確定因素的影響，致使設(shè)備狀態(tài)的預(yù)知是一項十分困難的任務(wù)。因此，同大量的狀態(tài)監(jiān)測和診斷技術(shù)研究文獻(xiàn)相比，該方面的研究相對比較少。盡管狀態(tài)的預(yù)知是一項很難的任務(wù)，然而，仍然有很多學(xué)者對此進(jìn)行了研究和探討。本文將在梳理相關(guān)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)建模思想和建模方法的不同，對各種狀態(tài)預(yù)知建模技術(shù)和方法進(jìn)行介紹與分析，并對其未來發(fā)展趨勢進(jìn)行展望。

1狀態(tài)預(yù)知建模方法

根據(jù)建模思想和方法的不同，當(dāng)前的狀態(tài)預(yù)知建模方法可以劃分為三大類：①基于數(shù)據(jù)的建模方法；②基于故障機理的建模方法③集成方法。

上述建模方法各有其優(yōu)點和缺點，下面將對其進(jìn)行詳細(xì)的介紹與分析。

1.1 基于數(shù)據(jù)的建模方法基于數(shù)據(jù)的建模方法是利用歷史數(shù)據(jù)，借助于各種預(yù)測技術(shù)和方法對被監(jiān)測設(shè)備的劣化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)知，評估其殘余壽命?；跀?shù)據(jù)的建模方法主要可以分為統(tǒng)計方法和人工智能方法兩種類型。

1.1.1 統(tǒng)計方法

①比例故障率模型（Proportional Hazards Model：PHM）。PHM是由Cox在1972年提出來的，一直用于醫(yī)療領(lǐng)域，在80年代，被引入可靠性領(lǐng)域，并在狀態(tài)維修建模中廣泛應(yīng)用[1-3]。PHM的優(yōu)點是能夠?qū)⒈槐O(jiān)測設(shè)備的故障率與其使用年限和相對應(yīng)的狀態(tài)監(jiān)測變量聯(lián)系起來，其表述形式為：h（t）=h■（t）exp■（1）

其中，h■（t）為僅與時間有關(guān)的基線故障率；向量Z■（t）=Z■（t），Z■（t）…Z■（t）為時刻t各伴隨變量的測量值；γ1，γ2…γm是各伴隨變量系數(shù)，反映各伴隨變量對故障率h（t）的影響程度?；€故障率h0（t）可以是參數(shù)形式或非參數(shù)形式，經(jīng)常使用的參數(shù)形式的基線故障率函數(shù)是Weibull分布，即h■=■■■ （2）

式中，η――為尺度參數(shù)；β――為形狀參數(shù)。

通常，PHM主要用于實施油液監(jiān)測的零部件狀態(tài)建模，而Jardine[4]等人將該方法拓展到振動監(jiān)測的情況。PHM存在的主要問題是：當(dāng)前的故障率僅取決于各伴隨變量當(dāng)前最新的測量值或測量值的函數(shù)，而不是狀態(tài)監(jiān)測歷史數(shù)據(jù)，因此忽略了被監(jiān)測設(shè)備劣化過程的漸變性和連續(xù)性，不能準(zhǔn)確地反映設(shè)備從正常到故障的全過程，容易誤導(dǎo)維修決策，也不符合維修實踐。PHM另一個缺陷是假設(shè)狀態(tài)監(jiān)測變量的變化導(dǎo)致被監(jiān)測系統(tǒng)狀態(tài)的變化。然而，在大多數(shù)情況下，狀態(tài)監(jiān)測變量的變化通常是由被監(jiān)測系統(tǒng)狀態(tài)的變化引起的，在這種情況，應(yīng)用PHM不是很合適[5]。

②比例強度模型（Proportional Intensity Model：PIM）。PIM是PHM的拓展，由Cox在1972年提出，并在20世紀(jì)90年代受到關(guān)注。PIM結(jié)合了測量的各伴隨變量信息，主要用于復(fù)雜可維修系統(tǒng)的故障強度過程建模[6-7]，其基本形式如公式（3）所示。

n（t）=n■（t）e■ （3）

其中，λ為回歸系數(shù)向量；y（t）代表在時刻t的伴隨變量向量；n（t）=dE[N（t）]/dt，其中，N（t）為直到時刻t發(fā)生的累計故障次數(shù)；n0（t）是基線強度函數(shù)，通常被定義為非齊次的泊松過程（Non-Homogeneous Poisson Process），比較常用的基線強度函數(shù)參數(shù)形式有：n■（t）=αe■ （4）

n■（t）=αβt■（5）

同比例故障率模型一樣，比例強度模型僅僅利用了狀態(tài)監(jiān)測變量當(dāng)前最新的測量值，而不是狀態(tài)監(jiān)測的歷史信息。

③隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model：HMM）。HMM由兩個隨機過程組成：即觀察不到的馬爾可夫狀態(tài)鏈和與之相對應(yīng)的可觀測鏈。Kwan等人[8]利用HMM對缺陷狀態(tài)的不同程度進(jìn)行識別和預(yù)知；Zhang等人[9]利用HMM識別不同程度的劣化狀態(tài)，并預(yù)知殘余壽命。Baruah和Chinnam[10]利用HMM對金屬切削機床的狀態(tài)進(jìn)行識別，并對其殘余壽命進(jìn)行預(yù)知。

HMM用于狀態(tài)維修建模目前尚處于探索階段，還有很多問題需要解決，尤其是如何解決HMM的訓(xùn)練這一實際問題。此外，狀態(tài)演化的馬爾可夫過程意味著在給定當(dāng)前狀態(tài)的情況下，被監(jiān)測零部件未來的狀態(tài)與過去相獨立，并且當(dāng)被監(jiān)測設(shè)備的狀態(tài)比較多時，HMM的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣也比較大，導(dǎo)致問題比較復(fù)雜，求解過程繁瑣。另外，與PHM、PIM一樣，HMM僅利用當(dāng)前最新的狀態(tài)監(jiān)測信息對狀態(tài)進(jìn)行診斷和預(yù)知。

④狀態(tài)空間模型和濾波理論（State Space Model and Filtering Theory）。Christer等人[11]應(yīng)用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波理論預(yù)知被監(jiān)測零件的狀態(tài)。Pedregal和Carnero[12]應(yīng)用狀態(tài)空間模型對渦輪的潛在狀態(tài)進(jìn)行評估。Zhou等人[13]提出基于Gamma分布的狀態(tài)空間模型，并用來預(yù)知液化天然氣泵中軸承的殘余壽命。

卡爾曼濾波方法充分利用了直到當(dāng)前時刻的狀態(tài)監(jiān)測歷史信息，克服了PHM、PIM、HMM等模型僅使用當(dāng)前最新測量值的缺陷。然而，需要注意的是，線性、系統(tǒng)和測量噪聲均為白噪聲的建模假設(shè)限制了卡爾曼濾波方法的應(yīng)用。

Wang和Christer[14]進(jìn)一步應(yīng)用非線性、非白噪聲的濾波技術(shù)，開發(fā)了通用的殘余壽命預(yù)知模型,其不足之處是計算比較復(fù)雜，使用極大似然方法評估模型參數(shù)很困難，需要尋求數(shù)值近似方法來解決。

Wang[15]應(yīng)用隨機濾波理論預(yù)知滾動軸承的殘余壽命，其存在的一個主要問題是：該模型將軸承的正常工作階段和異常工作階段分割開來，忽略了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。王英等人[16]對該模型做了進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，利用延遲時間的概念和隨機濾波理論建立了兩階段的殘余壽命預(yù)知模型，從而將同一故障過程的兩個階段緊密聯(lián)系起來，更接近于描述設(shè)備的真實運行過程。

⑤灰色預(yù)測模型。施國洪[17]建立灰色預(yù)測模型來預(yù)測設(shè)備運行狀態(tài)的趨勢。董振興等人[18]提出了灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機結(jié)合的設(shè)備智能狀態(tài)預(yù)測方法。趙榮珍等人[19]基于振動特征量研究了提高灰色模型建模精度的方法。

灰色預(yù)測方法具有要求樣本數(shù)據(jù)少、計算方便、預(yù)測精度較高等優(yōu)點，但通常僅適用于短期預(yù)測。

⑥其他模型和方法。Goode等人[20]應(yīng)用統(tǒng)計過程控制方法被監(jiān)測設(shè)備的殘余壽命進(jìn)行預(yù)知。Yan等人[21]使用Logistic回歸模型評估設(shè)備的性能，并使用ARMA模型評估殘余壽命。徐小力等人[22]提出大型旋轉(zhuǎn)機械非平穩(wěn)時間序列預(yù)測模型。朱春梅等人[23]提出一種混沌時間序列預(yù)報方法對滾動軸承系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。

1.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法Heng等人[24]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來評估被監(jiān)測零部件的壽命和故障時間。Wang和Vachtsevanos[25]應(yīng)用動態(tài)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)知缺陷的發(fā)展過程，并評估殘余壽命。何永勇等人[26]將小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化算法結(jié)合對設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其擴(kuò)展算法具有較強的逼近非線性映射的能力，因此能較好反映出設(shè)備實際狀態(tài)的發(fā)展趨勢與狀態(tài)監(jiān)測信號之間的關(guān)系。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要大量數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，如果所選擇訓(xùn)練樣本量不夠大，預(yù)測的精度將會大大降低，而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用方面還有許多問題需要解決，如合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和規(guī)模的確定問題、算法的收斂性、快速性、實時性如何等。

1.2 基于故障機理的建模方法基于故障機理的建模方法是結(jié)合被監(jiān)測設(shè)備的相關(guān)專業(yè)知識，根據(jù)被監(jiān)測對象的故障模式和故障機理進(jìn)行狀態(tài)的預(yù)知和殘余壽命的評估。近些年，隨著基于模型設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，基于故障機理的建模方法逐漸被應(yīng)用于狀態(tài)的診斷和預(yù)知。Zhang等人[27]根據(jù)軸承系統(tǒng)的故障機理，建立了故障時間和殘余壽命與狀態(tài)監(jiān)測參數(shù)之間的關(guān)系，實現(xiàn)預(yù)測。Cempel等人[28]和Qiu等人[29]通過故障機理建模方法構(gòu)建了狀態(tài)監(jiān)測變量和被監(jiān)測零部件壽命之間的確定關(guān)系來實現(xiàn)故障和壽命的預(yù)知。Matthew等人[30]將基于物理的仿真和磨損預(yù)知模型相結(jié)合，用于對干式離合器系統(tǒng)的殘余壽命進(jìn)行預(yù)知。

基于故障機理的建模方法需要掌握與被監(jiān)測設(shè)備相關(guān)的專業(yè)知識和理論，如果準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型能夠建立起來，則該方法要比基于數(shù)據(jù)的建模方法更有效，具有更高的置信度。然而，對于復(fù)雜系統(tǒng)來說，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是很困難的，甚至是不可行的。

1.3 集成方法所謂集成方法即將基于數(shù)據(jù)和基于故障機理這兩種建模方法與技術(shù)有效結(jié)合，來實現(xiàn)狀態(tài)的預(yù)知。集成方法能夠充分利用基于數(shù)據(jù)建模方法和基于故障機理建模方法各自的優(yōu)勢，提高預(yù)知的準(zhǔn)確性。

Mishra等人[31]將故障機理模型和狀態(tài)監(jiān)測信息結(jié)合來評估電路板中焊點的殘余壽命Kacprzynski等人[32]將故障機理建模與相應(yīng)的診斷信息相融合，對直升飛機齒輪的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)知。Sankavaram等人[33]提出一個基于模型、基于數(shù)據(jù)和基于知識的集成的狀態(tài)診斷和預(yù)知框架。

2狀態(tài)預(yù)知建模的發(fā)展趨勢

2.1 多元件復(fù)雜系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)知建模研究當(dāng)前所開發(fā)的狀態(tài)預(yù)知模型主要集中在單元件系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡單，考慮到的故障模式和測量參數(shù)單一。然而，實際上，大部分系統(tǒng)是多元件的復(fù)雜系統(tǒng)，測量參數(shù)較多，并存在多種故障模式，對于這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，盡管已有一些學(xué)者對此進(jìn)行了探討，但通常是將一個復(fù)雜系統(tǒng)劃分為若干個子系統(tǒng)，而把每一個子系統(tǒng)視為一個單元件，并采用單元件系統(tǒng)的方法進(jìn)行狀態(tài)的評估和預(yù)知。因此，對于多元件復(fù)雜系統(tǒng)，如何基于多種測量參數(shù)，評估和預(yù)知系統(tǒng)潛在的狀態(tài)，則需要進(jìn)一步的研究。

2.2 有效的多維信號處理技術(shù)研究隨著狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)的迅速發(fā)展，信號采集工作變得相對比較容易，然而，需要注意的是，在所獲得的大量信息中，并不是所有的信息都是有用的，而且在很多情況下，測量信號之間存在著很大的相關(guān)性。因此，必須對大量的原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，去掉變量之間的相關(guān)性，提取出有效的特征參數(shù)，以更好地揭示被監(jiān)測對象的狀態(tài)并降低問題分析的復(fù)雜性。目前解決的方法主要有兩種：①使用多元統(tǒng)計分析方法來降低原始數(shù)據(jù)的維數(shù)，如一些學(xué)者應(yīng)用主成分分析法[31]，然而，在應(yīng)用該方法時，如果第一主成分不能包含原始數(shù)據(jù)中的絕大部分信息，則仍然需要處理二維以上的數(shù)據(jù)集合；②在建立預(yù)知模型時，使用多元分布函數(shù)，在當(dāng)前所報道的文獻(xiàn)中，使用的都是高斯分布，然而該分布存在著產(chǎn)生負(fù)值的缺陷。因此，有效的多維信號分析與處理技術(shù)還有待于進(jìn)一步研究。

2.3 有效的模型驗證方法研究當(dāng)前的研究主要集中在模型的建立方面，然而所建立的模型是否可行，其預(yù)測的準(zhǔn)確度與精度如何，置信度如何等一系列模型檢驗與模型有效性問題還有待于進(jìn)一步的研究。

2.4 集多功能于一體的（智能）決策支持系統(tǒng)的研究狀態(tài)維修是一項技術(shù)性強、復(fù)雜的系統(tǒng)過程，涉及到信號采集、信號處理、潛在故障診斷、缺陷狀態(tài)預(yù)知等諸多方面，同時涉及到大量的數(shù)據(jù)分析處理和復(fù)雜的數(shù)學(xué)技術(shù)，僅依靠維修管理人員手工和個人經(jīng)驗完成整個處理過程是不可想象的，并很容易導(dǎo)致決策失誤，因此，開展包括從數(shù)據(jù)采集到最終維修決策等一系列功能并具有良好用戶界面的（智能）決策支持系統(tǒng)等方面的研究非常必要。

3結(jié)語

隨著狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)的廣泛應(yīng)用，信號采集工作變得相對比較容易，但如何利用大量的狀態(tài)監(jiān)測信息對設(shè)備的潛在劣化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)知，評估其殘余壽命，進(jìn)而做出科學(xué)合理的維修決策是困擾企業(yè)的難題。本文在梳理相關(guān)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，綜述了各種狀態(tài)預(yù)知建模技術(shù)和方法，并展望了其未來發(fā)展趨勢，以期為解決該問題提供有效的建模工具和手段。

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篇8

關(guān)鍵詞:液壓 仿真技術(shù) 應(yīng)用與發(fā)展

中圖分類號:TP27 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)08(a)-0097-01

仿真技術(shù)是液壓系統(tǒng)設(shè)計的必要手段,已經(jīng)被業(yè)界廣泛認(rèn)可。液壓仿真技術(shù)始于20世紀(jì)50年代,剛開始是運用傳遞函數(shù)法進(jìn)行仿真,也只能分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及頻率響應(yīng)特性,這是一種用于單輸入單輸出的系統(tǒng)的仿真技術(shù)。進(jìn)入20世紀(jì)70年代后,隨著液壓流體力學(xué)、現(xiàn)代控制理論、故障診斷技術(shù)、信息化技術(shù)的發(fā)展,液壓仿真技術(shù)也得到了一定發(fā)展,已經(jīng)可以建立液壓系統(tǒng)的分析數(shù)學(xué)模型。近年來,加快了復(fù)雜的液壓系統(tǒng)的研究,這使得從以前對象單一的形式化模型及數(shù)字化信息空間的定量研究發(fā)展到對于對象建立起定性和定量相結(jié)合,將信息、智能集成在一個復(fù)雜的信息空間中的定性和定量的研究。液壓仿真技術(shù)由三個部分組成:數(shù)據(jù)建模;模型解算;仿真結(jié)果分析。在我國,液壓仿真技術(shù)起步比較晚,雖然取得了很大的進(jìn)步,比如國內(nèi)的液壓軟件仿真系統(tǒng)DLYSIM的研發(fā)成功,但是目前我國與國外的液壓仿真技術(shù)還有很大的差距。

1 液壓仿真技術(shù)存在的主要問題

目前液壓仿真技術(shù)存在的主要問題有以下幾類問題:結(jié)構(gòu)要求更加復(fù)雜,系統(tǒng)建模不容易;技術(shù)要求更高,系統(tǒng)仿真的精度和可靠性不高達(dá)不到要求的水準(zhǔn);結(jié)構(gòu)不斷復(fù)雜化,仿真模型庫不完善問題越來越突出;各類仿真軟件不斷被開發(fā),但是仿真軟件的通用性不好的問題大量存在;液壓技術(shù)不斷發(fā)展,客戶對液壓仿真技術(shù)要求越來越高等。而液壓仿真技術(shù)目前主要有以下幾個關(guān)鍵點:一是加強液壓元件和系統(tǒng)建模理論的研究,深入探索液壓系統(tǒng)的機理,為液壓仿真技術(shù)的發(fā)展提供充分的理論基礎(chǔ);二是繼續(xù)開展液壓專用仿真軟件的開發(fā)和研制,為行業(yè)提供更加方便快捷的仿真工具,提高整個行業(yè)的操作效率;三是提高仿真結(jié)果的精度,以滿足越來越高的客戶要求,使仿真軟件更加專業(yè)化;四是提高行業(yè)設(shè)計人員的素質(zhì),提高創(chuàng)新發(fā)展的能力;五是優(yōu)化輸出結(jié)果的描述和分析的方法,讓結(jié)果分析更加明確清晰,效率更高。

2 現(xiàn)代化仿真技術(shù)在液壓系統(tǒng)中的應(yīng)用

隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展,仿真技術(shù)也越來越成熟,利用計算機和硬件編程作為工具來研究液壓系統(tǒng)動態(tài)特性已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢。仿真技術(shù)是以計算機技術(shù)、信息化技術(shù)、系統(tǒng)編程技術(shù)及其應(yīng)用有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ),以各種相似原理和物理效應(yīng)的設(shè)備為工具,利用一些假想的簡化模型結(jié)構(gòu)對實際情況進(jìn)行模擬研究的一種技術(shù)。它綜合了計算機、網(wǎng)絡(luò)、故障診斷、液壓驅(qū)動技術(shù)、軟件工程、信息處理、自動控制等多個高新技術(shù)領(lǐng)域的最新成就,不僅可以用于產(chǎn)品或系統(tǒng)的性能測試,而且可以用于產(chǎn)品研制開發(fā)的整個過程及由多個系統(tǒng)綜合構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展,仿真類型也在不斷豐富,根據(jù)計算機類型的不同,仿真可以分為模擬仿真、數(shù)字仿真、數(shù)字模擬混合仿真和全數(shù)字仿真。模擬仿真是傳統(tǒng)的類型,它主要是以模擬計算機為主要工具,對液壓系統(tǒng)的模擬進(jìn)行運算和研究。而數(shù)字仿真是現(xiàn)代化的仿真手段,它是以數(shù)字化計算機為主要工具。

仿真技術(shù)在液壓領(lǐng)域的應(yīng)用主要包括以下幾點。

(1)通過理論推導(dǎo)建立已有液壓元件或系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,用實驗結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較,驗證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度,并把這個數(shù)學(xué)模型作為今后改進(jìn)和設(shè)計類似元件或系統(tǒng)的仿真依據(jù),深入探索液壓系統(tǒng)的機理,為液壓仿真技術(shù)的發(fā)展提供充分的理論基礎(chǔ),這也能很好的解決目前仿真模型庫不完善的問題。

(2)通過建立數(shù)學(xué)模型和仿真實驗來模擬現(xiàn)實問題,在建模時對于不同的情況我們要采用不同的方案,例如采用有限元分析,甚至有時候還要適當(dāng)簡化模型,這樣來找到模擬計算難度和切合實際問題之間的平衡。然后設(shè)置相應(yīng)的各種數(shù)據(jù)參數(shù),在設(shè)置參數(shù)時,我們首先要進(jìn)行理論上的選擇,然后針對實際情況做出一些相應(yīng)的修改。最后確定已有系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整范圍,這樣有利于掌握仿真的范圍也可以縮短系統(tǒng)的調(diào)試時間,減少犯錯的幾率,也提高了效率。

(3)通過仿真實驗研究測試新設(shè)計的元件各結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響,要注重各個元件的配合和基本參數(shù),如液壓泵的壓力、液壓泵的排量和流量、液壓泵的功率以及液壓泵的效率等,確定參數(shù)的最佳匹配,提供實際設(shè)計所需的數(shù)據(jù),并把數(shù)據(jù)整理入庫,完善液壓仿真技術(shù)的數(shù)據(jù)庫。

(4)通過仿真實驗驗證新設(shè)計方案的可行性及結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響,從而確定最佳控制方案和最佳結(jié)構(gòu)。在這個過程中我們要綜合所有應(yīng)該考慮的因素,不僅僅是技術(shù)方面的,還有一些技術(shù)以外的重要因素,比如造價、環(huán)境狀況和實現(xiàn)難易程度等。

3 液壓仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢

3.1 創(chuàng)新建模方法

在整個液壓仿真技術(shù)中,建模是一個重要的基礎(chǔ),一個正確的模型,可以很好的反應(yīng)需要解決的問題和得到想要的數(shù)據(jù)。因此應(yīng)大力發(fā)展系統(tǒng)自動建模技術(shù)、一體化開放性的圖形建模技術(shù)、具有在線自動調(diào)試功能的建模技術(shù)和采用高精度自適應(yīng)的模型,來提高模型的可操作性和準(zhǔn)確度,為液壓系統(tǒng)的分析提供技術(shù)支持。

3.2 開展人機交互的仿真研究

人機交互技術(shù)已經(jīng)成為信息化技術(shù)追求的目標(biāo),不僅是仿真技術(shù),其他計算機技術(shù)也在加大這方面的研究。人機交互旨在提供更好的操作技術(shù),使操作更加方便,也更加智能化。

3.3 進(jìn)行面向?qū)ο蠡姆抡婕夹g(shù)研究

面向?qū)ο蠡姆抡婕夹g(shù)是近幾年發(fā)展起來的新型技術(shù),它突破了傳統(tǒng)的仿真方法的觀念,它根據(jù)組成系統(tǒng)的對象及其相互作用關(guān)系來構(gòu)造仿真模型。它分析、設(shè)計和實現(xiàn)系統(tǒng)的觀點與人們認(rèn)識客觀世界的自然思維方式一致,因而增強了仿真研究的直觀性和理解性。

4 結(jié)語

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,我國液壓仿真技術(shù)也越來越成熟,但是還有很多關(guān)鍵問題還有待解決和提高,所以我們要不斷創(chuàng)新液壓仿真技術(shù),加強對整個行業(yè)的重視和投入。液壓仿真技術(shù)正在朝著智能化、數(shù)字化方向發(fā)展,相信不久的將來液壓仿真技術(shù)會帶給我們更多的驚喜。

參考文獻(xiàn)

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篇9

[關(guān)鍵詞]高職學(xué)生 數(shù)學(xué)建模

[作者簡介]鄭麗（1974- ），女，河北邯鄲人，邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，研究方向為數(shù)學(xué)教育。（河北 邯鄲 056001）

[課題項目]本文系2012年河北省教育廳人文社會科學(xué)研究項目“基于數(shù)學(xué)建模的高職學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)”的部分研究成果。（課題編號：SZ123022）

[中圖分類號]G647 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1004-3985（2014）12-0187-02

數(shù)學(xué)建模是在20世紀(jì)六七十年代進(jìn)入一些西方國家大學(xué)的，我國幾所大學(xué)也在80年代初將數(shù)學(xué)建模引入課堂。1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會組織舉辦了我國10城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽，74所院校參加了本次聯(lián)賽。教育部及時發(fā)現(xiàn)，并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆?，F(xiàn)在絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，每年有幾萬名來自各個專業(yè)的大學(xué)生參加競賽，有效激勵了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決問題的能力，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題開辟了一條有效途徑。

從1999年起，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽設(shè)立了?？平M，高職院校作為高等教育的重要組成部分，在開展數(shù)學(xué)建?；顒又型度肓藰O大的熱情，數(shù)學(xué)建模也成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個熱點。作為高職院校的數(shù)學(xué)教師，筆者自2001年以來一直擔(dān)負(fù)著學(xué)校的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作，每年學(xué)生們都積極參加數(shù)學(xué)建模競賽，也取得了國家級、省級的獎勵。結(jié)合高職院校的學(xué)生特點，以及十年間高職數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模活動的實踐，筆者對高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動的意義進(jìn)行了探討，并總結(jié)了高職院校實行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思路與方法。

一、在高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒拥囊饬x

（一）數(shù)學(xué)建?；顒幽軌驖M足部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

高職院校的學(xué)生大多是基礎(chǔ)知識相對薄弱的，但是也有不少學(xué)生基礎(chǔ)扎實，善于思考。高職院校目的是培養(yǎng)既有理論基礎(chǔ)，又有實踐能力和創(chuàng)新精神的復(fù)合型人才，這就要求我們既要進(jìn)行大眾化的人才培養(yǎng)，又要滿足部分學(xué)生對知識、能力更高層次的需求。數(shù)學(xué)建?；顒訛檫@些學(xué)生帶來了新的挑戰(zhàn)和機會，為他們展示創(chuàng)新思維與實踐能力提供了舞臺。

（二）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，可以擴(kuò)充學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，增強學(xué)生的知識拓展能力、綜合運用能力；還可以豐富學(xué)生的想象力，提高抽象思維的簡化能力和創(chuàng)新精神，既有洞察能力和聯(lián)想能力，又有開拓能力和創(chuàng)造能力，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的攻關(guān)能力。

（三）數(shù)學(xué)建?；顒涌梢源龠M(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力和科研能力，推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新

通過在高職院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒?，對數(shù)學(xué)教師本身也是機會和挑戰(zhàn)。教師必須重新組織教學(xué)內(nèi)容，補充自身知識的缺陷與不足，促使教師自身綜合素質(zhì)的不斷提高。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必然會改進(jìn)教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方式，教學(xué)水平和科研能力都會逐步提高。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師也能夠?qū)W會一定的科學(xué)研究方法，增強實踐教學(xué)意識，對于在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和抽象思維有了明確的認(rèn)識。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師更善于在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，重視教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，推動教學(xué)質(zhì)量不斷提高。

二、在高職院校實行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思想與方法

（一）高職院校實行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的必要性

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念，提高邏輯思維能力，有助于培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)，形成精益求精的風(fēng)格，提高運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力。高職院校中，作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)課，不僅要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)知識，同時還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問題的能力。而開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒佑兄谔岣邔W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣與主動性，提高學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力，為培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次復(fù)合型人才提供有力的幫助。

（二）突出高職特色，滲透數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想

高職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)總體比較薄弱，但實踐能力和動手能力又相對較強。這就要求教師在教授數(shù)學(xué)知識的時候，必須把握“以應(yīng)用為目的、必需夠用”的原則，揚長避短，體現(xiàn)精簡數(shù)學(xué)理論，弱化系統(tǒng)性，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，強調(diào)實用性。在開展數(shù)學(xué)建模活動中，要從開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課入手，普及數(shù)學(xué)建模思想，強化數(shù)學(xué)建模在實際當(dāng)中的應(yīng)用。

從目前課程設(shè)置及課時的統(tǒng)計上，可以看出作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)課總課時整體呈縮減趨勢。面對這種現(xiàn)狀，我們需要在保證學(xué)生夠用的前提下，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，這就需要我們進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上的改革。開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?，給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了新的啟示，使數(shù)學(xué)教學(xué)改革在迷茫中找到了突破口。通過組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，以及對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的進(jìn)一步研究，我們提出了在高職院校中開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課的構(gòu)想，利用現(xiàn)有課時使學(xué)生盡可能多地了解數(shù)學(xué)的思想方法，掌握應(yīng)用軟件解決數(shù)學(xué)問題的技能。數(shù)學(xué)實驗課建設(shè)的指導(dǎo)思想是以實驗為基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體，以問題為導(dǎo)向，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，要堅持貫徹指導(dǎo)思想，努力構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)的模式。

（三）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的方法探索

在高職院校的實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以采取在大一第二個學(xué)期，由各系推薦，學(xué)生自愿的方式開設(shè)數(shù)學(xué)實驗選修課。這一階段主要給學(xué)生補充一些必要的數(shù)學(xué)知識及軟件應(yīng)用方法，介紹一些最常用的解決實際問題的數(shù)學(xué)方法，比如數(shù)值計算、最優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計中最基本的原理和算法，同時選擇合適的數(shù)學(xué)軟件平臺，熟練計算機的操作，掌握工具軟件的使用，基本上能夠?qū)崿F(xiàn)所講內(nèi)容的主要計算。組織興趣小組，集體討論，相互促進(jìn)，共同提高，培養(yǎng)團(tuán)隊精神。在教授過程中盡量引入實際問題，并落實于解決這些問題，引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作，通過協(xié)作討論，寫出從問題的提出和簡化到解決方案和數(shù)學(xué)模型的實驗報告，并盡可能給出算法和計算機的實現(xiàn)，得出計算結(jié)果。

在期末選出部分比較出色的學(xué)生，為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽進(jìn)行培訓(xùn)，時間主要集中在暑假期間。這一階段安排學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模所涉及的各種方法，諸如幾何理論、微積分、組合概率、統(tǒng)計（回歸）分析、優(yōu)化方法（規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、綜合評價、插值與擬合、差分計算、微分方程、排隊論等方法。學(xué)生也要在盡量岔開專業(yè)的前提下，依照教師建議及學(xué)生自己選擇進(jìn)行分組，利用歷年一些典型的競賽題目模擬訓(xùn)練，對于每道題目要求各組按比賽要求給出模型論文。教師引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)題目中所用的方法，找出各自的長處與不足，為后面的訓(xùn)練與比賽積累知識與經(jīng)驗。

三、如何在高職院校中開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

（一）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的總體規(guī)劃

確定對于高職學(xué)生實行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思想與方法后，重點就是要組織教學(xué)內(nèi)容。目前關(guān)于數(shù)學(xué)建模的書籍及參考資料多種多樣，其中大多是面向本科學(xué)生的，近幾年也有不少針對?？茖W(xué)生的數(shù)學(xué)建模材料。前期數(shù)學(xué)實驗課的選修過程中，建議高職院校不要局限于某一本教材，而是參考各種資料，選擇一些比較典型又易于上手的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生既在學(xué)中做，又在做中學(xué)。而在針對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的集中訓(xùn)練中，要優(yōu)化數(shù)學(xué)建模競賽隊員的組合，強調(diào)三人各有專長，有的數(shù)學(xué)建模能力較強，有的計算機軟件應(yīng)用能力較強，還有的擅長文字表達(dá)。這一階段要擴(kuò)展學(xué)生知識面，打牢基礎(chǔ)，強調(diào)“廣、淺、新”。強化訓(xùn)練歷年競賽真題，使學(xué)生多接觸實際問題的簡化與抽象方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。同時要對一些比賽常用的基本技能進(jìn)行強化訓(xùn)練，如數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、數(shù)學(xué)公式編輯器的使用，以及論文格式的編排等。

（二）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的基礎(chǔ)內(nèi)容

初期的數(shù)學(xué)實驗課，應(yīng)先從初等模型入手，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題。教師有意識引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，讓他們沿著問題分析―建立模型―求解模型―模型分析與檢驗的過程解決問題。由于初等模型不需要補充多少知識，學(xué)生用原有的知識能夠解決模型問題，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模充滿了興趣與信心。

接著可以引入一元函數(shù)及多元函數(shù)的微分模型，以求最值問題為主。高職院校各專業(yè)學(xué)生基本都在第一學(xué)期學(xué)過了一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用，對于這類模型也比較容易接受。在此期間應(yīng)穿插數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)與練習(xí)，重點是Mathematica和Matlab的使用，利用數(shù)學(xué)軟件幫助求解模型。

再來就是微分方程模型，這時由于不同專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況不同，所以要先適當(dāng)補充微分方程的基本知識，才能由易到難，由簡單到復(fù)雜地帶領(lǐng)學(xué)生建立微分方程模型，然后借助數(shù)學(xué)軟件求解模型。在第二學(xué)期，有些專業(yè)的學(xué)生會開設(shè)線性代數(shù)或概率論與數(shù)理統(tǒng)計，所以后半學(xué)期會在線性代數(shù)基礎(chǔ)上講解規(guī)劃模型，以及概率統(tǒng)計的模型。

這樣通過一個學(xué)期的數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模課程，多數(shù)參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)生分析問題、解決問題的能力都能顯著改善，還可以擴(kuò)充知識面，學(xué)習(xí)新理論和新方法，自身的能力、水平和綜合素質(zhì)都有很大的提高。

（三）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的強化內(nèi)容

暑假期間，篩選部分優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)階段，學(xué)習(xí)時間可以比較集中。這一時期應(yīng)利用典型模型，結(jié)合實際問題，穿插講解數(shù)據(jù)擬合及綜合評價等數(shù)學(xué)建模中常用到的方法，讓學(xué)生在具體模型中體會學(xué)習(xí)機理分析、數(shù)據(jù)處理、綜合評價、微分方程、差分方程、概率統(tǒng)計、插值與擬合及優(yōu)化等方法。同時深入學(xué)習(xí)Mathematica和Matlab等數(shù)學(xué)軟件，掌握它的強大功能，還要求部分擅長計算機軟件的學(xué)生能夠熟練使用Lingo軟件，這幾種軟件的應(yīng)用為求解數(shù)學(xué)模型提供了方便快捷的手段和方法。最后，在歷年的數(shù)學(xué)建模競賽題目中選取部分題目，分別涉及不同的建模方法，讓學(xué)生做賽前的強化練習(xí)，模擬比賽環(huán)境與要求，各組在規(guī)定時間內(nèi)拿出符合比賽要求的建模論文。

在高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?，有助于促進(jìn)教師知識結(jié)構(gòu)的更新與擴(kuò)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新提供了切入點和發(fā)展方向。同時，高職院校的學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，可以用事實來證明自己的實力和價值，更有利于自身綜合能力和素質(zhì)的提高，增強了未來的就業(yè)競爭力。

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[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)專業(yè)課程 課程教育

[中圖分類號] G640 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）15-0106-03

在知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，數(shù)學(xué)理論與方法不斷擴(kuò)充，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛和深入。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育重視的是數(shù)學(xué)知識體系的傳授，數(shù)學(xué)概念、定義、定理及基本計算方法的傳授，課堂教學(xué)基本以教師為中心，以教材為藍(lán)本，內(nèi)容抽象，學(xué)習(xí)難度較高，學(xué)時少，內(nèi)容多，不重視如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，忽視了訓(xùn)練學(xué)生如何從實際問題出發(fā)提煉出數(shù)學(xué)模型，以及如何用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的環(huán)節(jié)。筆者認(rèn)為將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中，能為數(shù)學(xué)與外部世界構(gòu)建一架橋梁，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高課堂教學(xué)效率，從而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題與科學(xué)探究的能力，是對數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一個有益嘗試。

一、在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性與重要性

數(shù)學(xué)家吳文俊曾說過，“數(shù)學(xué)要真正得到應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模是取得成功最重要的途徑之一”。數(shù)學(xué)建模是如何定義的呢？數(shù)學(xué)建模競賽全國組委會主任李大潛這樣來解釋，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它的呈現(xiàn)形式是非常抽象的，而它豐富的內(nèi)涵往往是掩蓋在其抽象的形式背后的，學(xué)生不能理解，往往認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)無用?，F(xiàn)實中我們要解決一個工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、控制與優(yōu)化、預(yù)報與決策或是社會領(lǐng)域等方面的問題，首先要在實際問題與數(shù)學(xué)問題之間架設(shè)一個橋梁，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，其次要對它進(jìn)行分析和計算，求得結(jié)果，最后要驗證這個結(jié)果是否符合實際，其中最關(guān)鍵的就是用數(shù)學(xué)語言來表述我們所要研究的對象，即建立數(shù)學(xué)模型?？梢?，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實際問題的橋梁，它是對實際問題進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，對模型求解并用于處理實際問題的。可見，在各個專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，同時積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中努力融入數(shù)學(xué)建模思想，是值得大力提倡的做法。

二、在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一些建議

（一）更新教材內(nèi)容，建立新的課程體系

教材是教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的主要依據(jù)，教材編寫的好壞與教學(xué)質(zhì)量有直接的聯(lián)系。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是一個完整的知識體系，是以“知識點為中心”來呈現(xiàn)的，知識點非常抽象且難以理解。而新的課程體系的指導(dǎo)思想是以提高數(shù)學(xué)素質(zhì)為目的， 從基礎(chǔ)出發(fā)，同時注重理論聯(lián)系實際，把數(shù)學(xué)建模思想真正融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程當(dāng)中。在將純理論的數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用聯(lián)系起來時，最好在學(xué)習(xí)定義、性質(zhì)、定理等都能介紹相關(guān)的背景知識或者是與之有關(guān)的小故事，讓學(xué)生了解該定義與定理是如何在實際中產(chǎn)生的，能解決實際中的哪些問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極主動地探索，并進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，在新教材的編寫上面應(yīng)注重教育理念的更新，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

（二）對教學(xué)方法進(jìn)行必要的改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)一般采用教師講、學(xué)生聽的教學(xué)模式， 始終把學(xué)生當(dāng)成是知識的容器，這種以知識為中心的模式有必要進(jìn)行改革了。我們的教學(xué)重點應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生具備獲取知識的能力，主動探索的精神，自我思考的意識。教師在講授時可以創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，精講多思，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，加深學(xué)生對知識點的理解。課堂上可以采用小組的形式（同組、前后四人小組、六人小組乃至大組）進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，對該堂課的知識點進(jìn)行反復(fù)強化，這樣可以有效提高課堂教學(xué)效率。在課堂教學(xué)中還可以采用理論與實際結(jié)合、教師講授與學(xué)生討論結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的方式來開展教學(xué)活動。另外，在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中，也可以采用數(shù)學(xué)建模教學(xué)中普遍用到的案例教學(xué)和課堂討論來豐富數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)的形式和方法，還可以用“項目教學(xué)法”和“面向問題式教學(xué)法”來引入新的概念和定理，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識與面對困難的勇氣。

（三）在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中巧妙滲透數(shù)學(xué)建模思想

1.在數(shù)學(xué)分析課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

廣義地說，數(shù)學(xué)分析要研究的是與所謂連續(xù)性有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，為此人們建立了許多有效的方法，其中重要的工作是確切地說清楚了極限現(xiàn)象，也就是在數(shù)學(xué)上合理地定義了極限。而極限概念是學(xué)生很難理解的一個概念，是教學(xué)中的一個難點。但極限也是從現(xiàn)實世界抽象出來的一個數(shù)學(xué)模型，教師可以用數(shù)學(xué)建模思想來解釋這個概念，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：我們可以利用《莊子?天下篇》中的一句話“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”來引入，引導(dǎo)學(xué)生分析并歸納出數(shù)列極限的概念。而在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念時，可以引入瞬時速度與曲線上某一點處的切線斜率這兩個模型來抽象出共同的本質(zhì)特點從而導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的概念，這樣學(xué)生就不會覺得突兀，難以接受了。數(shù)學(xué)分析中有很多定理，在定理的證明過程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往是用定理來證明定理，學(xué)生不容易理解。此時，可以先讓學(xué)生了解定理產(chǎn)生的背景以及與定理有關(guān)的小故事，引起他們的興趣，然后把定理的結(jié)論看作是一個特定的數(shù)學(xué)模型，教師通過定理的條件（看作是模型的假設(shè)）預(yù)先設(shè)計的問題情境引導(dǎo)學(xué)生去建立這個模型，從而證明出定理的結(jié)論。

2.在高等代數(shù)課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

《高等代數(shù)》是數(shù)學(xué)教育專業(yè)的三大專業(yè)基礎(chǔ)課之一。該課程內(nèi)容比較多，學(xué)時少，在有限的學(xué)時內(nèi)要完成教學(xué)任務(wù)，教師只能在課堂教學(xué)中注重高等代數(shù)的基本概念、基本方法和基本思想的闡述，對于高等代數(shù)中問題產(chǎn)生的背景以及在學(xué)科中的應(yīng)用和與中學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系等內(nèi)容就無法涉及，因而數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)新生很難迅速地由中學(xué)初等思維向大學(xué)高等思維轉(zhuǎn)變，大部分學(xué)生都覺得高等代數(shù)太抽象、太難理解，甚至覺得沒有用。面對這樣的教學(xué)狀況，教師可以考慮將數(shù)學(xué)建模思想融入高等代數(shù)課程當(dāng)中，可以在概念與定理的教學(xué)中，先給出一些簡單的數(shù)學(xué)模型例子，把實際問題融入高等代數(shù)的內(nèi)容中，讓學(xué)生知道抽象的代數(shù)概念也是來源于現(xiàn)實世界的，是與實際問題息息相關(guān)的，這樣會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于教學(xué)的開展。在高等代數(shù)教學(xué)中，主要涉及的內(nèi)容是多項式概念、行列式概念、線性方程組概念、矩陣概念及線性空間概念，針對每一個概念，教師可以先找與它有關(guān)的實際問題作為一個簡單的數(shù)學(xué)模型，在課堂上，可以讓學(xué)生從該模型入手，小組討論，展示結(jié)果，從而得到本堂課要學(xué)習(xí)的知識點。

3.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

近幾年來，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題中，很多競賽題目都用到了概率統(tǒng)計的知識。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程描述、分析和處理問題的方法與其他數(shù)學(xué)分支不同，它是一種觀測試驗與理性思維相結(jié)合的科學(xué)方法。概率統(tǒng)計中蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)方法，如模型化法、構(gòu)造法、變換法等。例如：現(xiàn)在備受大家關(guān)注的一種對人類生命產(chǎn)生嚴(yán)重威脅的疾病――腦卒中（也叫做腦中風(fēng)），專家已經(jīng)證實它的誘發(fā)與環(huán)境因素（包括氣溫和濕度）存在密切的關(guān)系。因此，我們需要針對腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓以及相對濕度的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合高危人群的特征和關(guān)鍵指標(biāo)，研究腦卒中發(fā)病的規(guī)律。首先，根據(jù)病人的基本信息，對其性別、年齡段、職業(yè)等三方面進(jìn)行分類統(tǒng)計，利用賦值、作圖等形式得出下面的結(jié)論：腦卒中男性患者多于女性患者；中老年人在發(fā)病人群中發(fā)病率最高，高達(dá)98%；在各類職業(yè)發(fā)病人群中農(nóng)民的發(fā)病率最高（占68%），其次為退休人員（16%）和工人（11%）。其次，先對病例和氣象因素數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，運用圖表的形式展現(xiàn)2007至2010年各月病例數(shù)和氣象因素的變化規(guī)律，再利用圓形統(tǒng)計分析法通過三角函數(shù)變換計算出腦卒中的高峰期。進(jìn)而采用多元線性回歸分析，建立模型，運用最小二乘法計算得多元線性回歸方程，并對其作隨機誤差項方差的估計得出回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，進(jìn)而采用8項氣象指標(biāo)分別與同期腦卒中的月發(fā)病例數(shù)進(jìn)行單因素相關(guān)性分析，再應(yīng)用后退法多元逐步回歸分析多種氣象因素共同作用與腦卒中的相關(guān)性，得出腦卒中與最高氣壓、平均氣壓、最高溫度、平均相對濕度相關(guān)性較大。最后，通過網(wǎng)上查閱相關(guān)資料及有關(guān)文獻(xiàn)，運用軟件對其數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計算出腦卒中發(fā)病率的各因素的爆發(fā)率，從而確定影響高危人群引發(fā)腦卒中疾病的重要因素。結(jié)合前面的結(jié)論，從腦卒中的可干預(yù)因素及不可干預(yù)因素中對腦卒中高危人群提出相應(yīng)的預(yù)防措施和建議方案。可見，研究腦卒中發(fā)病的規(guī)律，利用概率統(tǒng)計知識建立數(shù)學(xué)模型對衛(wèi)生部門和醫(yī)療機構(gòu)各方面的改善和改革都具有實際意義。

4.在常微分方程課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在常微分方程教學(xué)中，涉及建立數(shù)學(xué)模型的問題很多。教師在授課當(dāng)中，要注重在實際問題中提煉出微分方程，同時進(jìn)行求解。如傳染病模型：我們知道各種傳染病一直是大家關(guān)注的熱點，然而不同類型的傳染病它的傳播過程有其各自不同的特點，弄清這些特點需要相當(dāng)多的病理知識，我們不可能從醫(yī)學(xué)的角度一一分析各種傳染病的傳播，而只能按照一般的傳播機理來建立幾種模型。最初建立的模型把病人人數(shù)看成是連續(xù)、可微函數(shù)，把每天每個病人有效接觸的人數(shù)看成是常數(shù)，此模型不符合實際，基本上不能用，于是修改假設(shè)后得到SI模型，此模型雖有所改進(jìn)，但仍不符合實際，進(jìn)一步修改假設(shè)，并針對不同情況建立SIS模型和SIR模型，這兩個模型描述了傳播過程、分析感染人數(shù)的變化規(guī)律，預(yù)測傳染病到來時刻，度量傳染病蔓延的程度并探索制止蔓延的手段，是比較成功的模型。如正規(guī)戰(zhàn)與游擊戰(zhàn)：在第一次世界大戰(zhàn)期間，F(xiàn).W.Lanchester提出了幾個預(yù)測戰(zhàn)爭結(jié)局的簡單數(shù)學(xué)模型，其中有描述傳統(tǒng)的正規(guī)戰(zhàn)爭的，也有考慮稍微復(fù)雜的游擊戰(zhàn)爭的，以及雙方分別使用正規(guī)部隊和游擊部隊的混合戰(zhàn)爭的。后來對這些模型進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，用以分析一些著名的戰(zhàn)爭。J.H.Engel用二次大戰(zhàn)末期美日硫磺島戰(zhàn)役中的美軍戰(zhàn)地記錄，對正規(guī)戰(zhàn)爭模型進(jìn)行了驗證，發(fā)現(xiàn)模型結(jié)果與實際數(shù)據(jù)吻合得很好。

5.在考核中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)建模思想

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)課程考核中，教師大都采用一套試卷來進(jìn)行測試，試題的題型是固定的，內(nèi)容是例題的翻版。這種考核方式根本不能看出學(xué)生對知識掌握的程度。因此，教師有必要在考核中適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)建模問題；或者在考核中引入一些趣味游戲，由學(xué)生獨立或組隊去完成問題，記錄成績，把這作為學(xué)生平時成績的一個方面。通過這種做法，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際確實是不可分開的，數(shù)學(xué)來源于實際，同時也體會到團(tuán)隊合作的重要性，從而獲得除數(shù)學(xué)知識本身以外的素質(zhì)與能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李大潛.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[M].北京： 高等教育出版社，2008.

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