導(dǎo)語：如何才能寫好一篇常用數(shù)學(xué)建模方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以輝煌的成績(jī)即將迎來她的第17個(gè)年頭，她已是當(dāng)今培養(yǎng)大學(xué)生解決實(shí)際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為大學(xué)校園里的一個(gè)時(shí)尚。正因如此，為了進(jìn)一步擴(kuò)大競(jìng)賽活動(dòng)的受益面，提高數(shù)學(xué)建模的水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)健康有序發(fā)展，筆者在認(rèn)真研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導(dǎo)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，對(duì)建模競(jìng)賽培訓(xùn)過程中的培訓(xùn)內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。

一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)工作

（一）培訓(xùn)內(nèi)容

1.建模基礎(chǔ)知識(shí)、常用工具軟件的使用。在培訓(xùn)過程中我們首先要使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義及競(jìng)賽規(guī)則，學(xué)生只有在充分了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的；其次引導(dǎo)學(xué)生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（如初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學(xué)建模中常用的但學(xué)生尚未學(xué)過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計(jì)以及運(yùn)籌學(xué)等方法。另外，在講解計(jì)算機(jī)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)建模特點(diǎn)，結(jié)合典型的建模題型，重點(diǎn)講授一些實(shí)用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強(qiáng)講授同一數(shù)學(xué)模型可以用多個(gè)軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個(gè)方面：第一，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對(duì)理論模型進(jìn)行計(jì)算和分析。簡(jiǎn)而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的過程。這個(gè)過程可以用如下圖1來表示。

為了使學(xué)生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對(duì)學(xué)生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學(xué)建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進(jìn)行剖析，讓學(xué)生從中體驗(yàn)建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設(shè)計(jì)。建模與計(jì)算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心，當(dāng)模型建立后，計(jì)算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競(jìng)賽題型特點(diǎn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計(jì)算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學(xué)建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實(shí)現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中，通常使用Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理）。

4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點(diǎn)和要求。答卷（論文）是競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)結(jié)晶的書面形式，是評(píng)定競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學(xué)建模論文在競(jìng)賽活動(dòng)中顯得尤其重要，這也是參賽學(xué)生必須掌握的。為了使學(xué)生較好地掌握競(jìng)賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻(xiàn)。（2）通過對(duì)歷屆建模競(jìng)賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學(xué)院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎(jiǎng)?wù)撐模簥W運(yùn)場(chǎng)館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案為范例）進(jìn)行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點(diǎn)，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)體會(huì)和摸索。（3）提供幾個(gè)具有一定代表性的實(shí)際建模問題讓學(xué)生進(jìn)行論文撰寫練習(xí)。

（二）培訓(xùn)方式、方法

1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學(xué)生組成小組，以利學(xué)科交叉、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、充分磨合，達(dá)成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法教師以案例教學(xué)為主；合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學(xué)生討論、實(shí)踐為主、教師指導(dǎo)為輔。

3.有目的有計(jì)劃地安排學(xué)生走出課堂到現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)地考察，豐富實(shí)際問題的背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

4.在培訓(xùn)班上，我們讓學(xué)生以3人一組的形式針對(duì)建模案例就如何進(jìn)行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進(jìn)行研究與討論，并安排讀書報(bào)告。使同學(xué)們?cè)诮?jīng)過“學(xué)模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進(jìn)階梯式訓(xùn)練后建模能力得到不斷提高。

篇2

數(shù)學(xué)建模教育的思想方法是：從若干實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提出猜想，進(jìn)行證明或論證。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，獨(dú)立地分析和解決問題。它不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。

一、技校教育開展數(shù)學(xué)建模的可行性與途徑

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想與方法的訓(xùn)練，有兩種途徑：第一是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課。這個(gè)途徑受時(shí)間限制，對(duì)于技校教育更是如此。由于學(xué)制短，分配給數(shù)學(xué)課程的時(shí)數(shù)較少，對(duì)于教學(xué)建模教學(xué)而言，是非常不夠的。第二個(gè)途徑是將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和技能，為日后用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入技校數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種符合現(xiàn)代技校教育實(shí)際的一種教育方法，原因有以下兩個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛

數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的明顯特點(diǎn)之一，就是它的應(yīng)用極其廣泛，可以解決許多實(shí)際問題。許多模型，如銀行存款利率的增加、人口增長率、細(xì)菌的繁殖速度、新產(chǎn)品的銷售速度，甚至某些體育訓(xùn)練問題等，都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。所以，在技校教育現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的某些章節(jié)中插入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有非常豐富的資源。

2.技校教育注重實(shí)用性

注重實(shí)用性，不強(qiáng)調(diào)理論嚴(yán)謹(jǐn)性，使得學(xué)校和教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的改革時(shí)，擁有較大的優(yōu)勢(shì)和靈活性。在技校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容時(shí)，可以對(duì)原有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，如只講專業(yè)課需要用到的內(nèi)容，刪除某些繁瑣的推導(dǎo)過程和計(jì)算技巧等。對(duì)于大多數(shù)計(jì)算問題，包括求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分等，都可以用Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)軟件直接在計(jì)算機(jī)上得出結(jié)果。這樣，可以有效地解決增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容而不增加課時(shí)的矛盾。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐初探

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實(shí)、更具體，與自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接的模型與問題。這樣的題材能夠更有說服力地揭示數(shù)學(xué)問題的起源、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣。

1.重視函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

建立函數(shù)模型，在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因?yàn)橛脭?shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的許多例子，首先都是建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。所以，要重點(diǎn)介紹建立函數(shù)模型的一般方法，掌握現(xiàn)實(shí)問題中較為常用的函數(shù)模型。

2.重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線在某點(diǎn)的曲率，在解決實(shí)際問題中很有意義。在講到這些章節(jié)時(shí)，適當(dāng)向數(shù)學(xué)建模的題目深入，可以收到事半功倍的效果。例如，傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子，都要用到導(dǎo)數(shù)。總之，在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這章中，適當(dāng)多講一些實(shí)際問題，能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極性。

3.充分重視定積分的應(yīng)用

定積分在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用廣泛，因此，在定積分的應(yīng)用這章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應(yīng)用，都要重點(diǎn)講授，并應(yīng)盡可能講一些數(shù)學(xué)建模的片段，巧妙地應(yīng)用微元法建立積分式。

4.充分重視常微分方程的講授

建立常微分方程，解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的有力工具。為此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要用更多的時(shí)間講解如何在實(shí)際問題中提煉微分方程，并且求解。

三、滲透數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)注意的幾個(gè)問題

篇3

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在新課程學(xué)習(xí)的背景下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，開展各種課型的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，引導(dǎo)其在學(xué)中用，在用中學(xué)，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實(shí)際的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)本身就是一門理論聯(lián)系實(shí)際的課程，包含了許多數(shù)學(xué)教學(xué)建模的方法，如函數(shù)關(guān)系式、導(dǎo)數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)建模能力。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力。它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受。數(shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)建模中的情感問題：教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的感情淡漠，課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)和新課標(biāo)的培訓(xùn)使得培訓(xùn)過的教師教師認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)建模，也明白數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生將來生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術(shù)中培養(yǎng)出來的，只重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，沒有接觸的數(shù)學(xué)建?；蛘咴谏钪械膽?yīng)用，畢業(yè)以后從事工作，時(shí)間忙碌，整天和高考題打交道，更是無暇顧及身邊的生活，更別說再從非學(xué)校生活中發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)建模要求教師充分尊重學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學(xué)建模由于其特殊性，在建模的過程中學(xué)生處于主體地位，教師只是學(xué)生的顧問。

2.學(xué)生建模能力低：學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，能在現(xiàn)實(shí)生活中識(shí)別出一些數(shù)學(xué)問題；學(xué)生有一定的電腦基礎(chǔ)，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學(xué)建模的意圖，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。這些為我們?cè)趯W(xué)校順利的開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)奠定基礎(chǔ)。但是學(xué)生不能將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)幕ハ喾g，這些是建模活動(dòng)的一個(gè)障礙，在活動(dòng)中應(yīng)特別的指導(dǎo)；并且男女生思維方式不同，可在分組時(shí)合理安排；學(xué)生有用數(shù)學(xué)去解決問題的熱情，但是沒有具體的指導(dǎo)和方法，無從下手。

3.應(yīng)試教育對(duì)建模教學(xué)的影響：改革開放以來高考一直是老師和學(xué)生的指揮棒，確實(shí)這種“一考定終身”的制度無法不讓人重視，數(shù)學(xué)建模雖說在課標(biāo)中得到重視，在將來的社會(huì)中也大有用處，但是在高考的評(píng)價(jià)體制中沒有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說有體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)片段，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷相對(duì)完整的數(shù)學(xué)過程，而且應(yīng)用題也可以在平時(shí)的練習(xí)中掌握做題的技巧，無需真正的去做數(shù)學(xué)建模。高考評(píng)價(jià)體制中沒有中重視，就很難調(diào)動(dòng)教師的積極性。目前高中實(shí)行學(xué)分制，但是由于學(xué)生評(píng)價(jià)體系和教師評(píng)價(jià)體系仍然以高考為標(biāo)準(zhǔn)，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學(xué)分制，或者說數(shù)學(xué)建模有過程性評(píng)價(jià)的同時(shí)，也有結(jié)果性評(píng)價(jià)，或者這種過程性評(píng)價(jià)在高考中有一定的作用，才能刺激教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問題的教學(xué)，讓學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個(gè)實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個(gè)實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)。其次，運(yùn)用引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識(shí)的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性。這樣，通過對(duì)章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決問題的新方法的追求意識(shí)，以及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要對(duì)章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程。幾何和三角形測(cè)量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程。在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡(jiǎn)化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對(duì)問題加以變形，使問題簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

篇4

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16723198（2012）10013901

獨(dú)立學(xué)院應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，人才的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型；要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力，以滿足學(xué)生發(fā)展的需求。從這樣的教育思想出發(fā)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展成為必然。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的必要性

目前，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程中存在諸多問題，這些問題不但影響了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更主要的是后繼課程的學(xué)習(xí)也受到影響。在教學(xué)實(shí)踐中，專業(yè)課教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，不能靈活運(yùn)用在具體問題上，而對(duì)于學(xué)生，則表現(xiàn)為不能通過自學(xué)來獲取新知識(shí)，對(duì)教師過于依賴等。在學(xué)生畢業(yè)以后，不會(huì)或者意識(shí)不到可以應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決他們各自領(lǐng)域的問題。

為解決上述問題，培養(yǎng)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)需求的應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以其對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合培養(yǎng)，成為獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力手段。它是在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間架起的一座橋梁，通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)計(jì)算的能力，開拓知識(shí)面，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐

目前，多數(shù)獨(dú)立學(xué)院僅僅是為了參加每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行個(gè)別培訓(xùn)，還沒有進(jìn)行大面積的講授，所以對(duì)教改的影響和促進(jìn)不大。原因很多，主要是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子太薄，數(shù)學(xué)課時(shí)太少，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程難度較大。因此，要將數(shù)學(xué)建模的收益面推廣到全體獨(dú)立學(xué)院學(xué)生，僅靠現(xiàn)行的課程體系是不行的，在全院范圍內(nèi)開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一個(gè)大膽的嘗試。

我院從2006 年開始，在教務(wù)處、學(xué)生處的支持下，走訪各兄弟院校后，根據(jù)我院實(shí)際，制訂了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、活動(dòng)計(jì)劃及實(shí)施方案。

合理配置教師隊(duì)伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養(yǎng)，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數(shù)學(xué)建模選修課的教學(xué)。二是每年讓2-3名青年教師參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)培訓(xùn)，交流汲取各兄弟院校的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)。三是讓青年教師參與到每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)工作，以賽帶練，在實(shí)際工作中鍛煉自己。

（2）由教務(wù)處組織，通知各科系學(xué)生自愿報(bào)名，每年第一學(xué)期開設(shè)約40學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模選修課程。主要針對(duì)學(xué)過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等知識(shí)的大一、大二學(xué)生。課程結(jié)束后進(jìn)行全院的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，選拔優(yōu)秀者為我院的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽預(yù)備隊(duì)員，在暑期或第二學(xué)期繼續(xù)進(jìn)行強(qiáng)化集訓(xùn)。

（3）授課采用靈活方式進(jìn)行。有一些需補(bǔ)充的基礎(chǔ)理論知識(shí)如最小二乘法、線性規(guī)劃、微分方程等，就采用黑板來講；對(duì)于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺(tái)的介紹則使用課件來講。

（4）由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子較薄，且沒有較適合的數(shù)學(xué)建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數(shù)學(xué)建模選修課的要求，選取多種教材中的相關(guān)內(nèi)容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數(shù)模競(jìng)賽選拔相結(jié)合，由教練組提供題目，開卷形式，學(xué)生可以利用一切資源，最后把其結(jié)論總結(jié)，完成小論文的形式。

（6）組織學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，通過開展一系列的活動(dòng)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的影響，提高學(xué)生的興趣。

3 取得的經(jīng)驗(yàn)、成果與存在的不足和改進(jìn)設(shè)想

3.1 取得的經(jīng)驗(yàn)和成果

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，為我院選拔全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)員奠定了穩(wěn)定、良好的基礎(chǔ)，參賽至今共獲得省級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)四項(xiàng)，位居四川省獨(dú)立學(xué)院前列。

在開展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，我們總結(jié)了以下幾個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn):

（1）數(shù)模教學(xué)中，教學(xué)案例的選擇，應(yīng)該遵循兩個(gè)原則：一是“少而精”，數(shù)學(xué)建模課程的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是方法的訓(xùn)練，應(yīng)選擇那些高深知識(shí)不多，但在知識(shí)的應(yīng)用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數(shù)學(xué)建模中的案例應(yīng)該與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的習(xí)題有明顯區(qū)別，它應(yīng)盡可能地貼近實(shí)際問題。

（2）獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)普遍起步較晚，教師要多參加各種數(shù)模培訓(xùn)，向一些數(shù)學(xué)建模方面的專家取經(jīng)，和各地各校的優(yōu)秀教師交流汲取經(jīng)驗(yàn)，“走出去，帶回來”不斷提高自身水平。

（3）在數(shù)模選修課、數(shù)模競(jìng)賽培訓(xùn)、數(shù)模協(xié)會(huì)的活動(dòng)中，充分重視學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)，學(xué)生間良好的分工合作是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)順利開展、數(shù)模競(jìng)賽取得好成績(jī)的必要條件。

（4）數(shù)模競(jìng)賽中一些需要注意的細(xì)節(jié)：數(shù)模競(jìng)賽隊(duì)員的組合，最好是由數(shù)學(xué)能力，計(jì)算機(jī)綜合應(yīng)用能力，文字表達(dá)能力各有所長的同學(xué)搭配而成；賽前對(duì)一些比賽常用的基本技能的集訓(xùn)是很有必要的，如數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器，論文格式編排等；比賽場(chǎng)所的安排要協(xié)調(diào)周到、準(zhǔn)備充分；數(shù)模競(jìng)賽期間是比較緊張辛苦的，隊(duì)員間有意見分歧也會(huì)難免，在競(jìng)賽前指導(dǎo)教師要向隊(duì)員強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)合作思想，讓隊(duì)員做好吃苦的準(zhǔn)備，避免比賽過程中的意外情況發(fā)生，在比賽期間要體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的關(guān)愛；比賽過程中和學(xué)生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問題及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導(dǎo)教師和學(xué)生應(yīng)做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

通過開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，我們有了以下幾個(gè)方面的收獲:

（1）通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模選修課也為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了嶄新的教學(xué)思想和內(nèi)容、教學(xué)方法與手段。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中采用的“研討式”教學(xué)法，在傳授知識(shí)的同時(shí)，也把前人發(fā)現(xiàn)、積累知識(shí)的方法、經(jīng)驗(yàn)介紹給了學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，不斷發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方面的不足，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使其在學(xué)習(xí)中更主動(dòng)，更有效；而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高又增強(qiáng)了建模的能力，從而形成“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用”相互促進(jìn)的良性循環(huán)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（3）在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)到比賽的過程中，學(xué)生初步了解了論文寫作的基本過程，嘗試獨(dú)立完成論文，體驗(yàn)了一次小型科研活動(dòng)的過程，提高了自身鉆研問題、解決問題的動(dòng)手能力。同時(shí)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)的能力、學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、應(yīng)變能力，創(chuàng)造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進(jìn)設(shè)想

（1）大部分獨(dú)立學(xué)院院校沒有專門的用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生上機(jī)受到限制，學(xué)時(shí)較少，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用不夠熟練，影響了數(shù)學(xué)模型的求解?？煽紤]將現(xiàn)有的機(jī)房裝上常用的數(shù)學(xué)軟件，就可基本滿足數(shù)學(xué)建模的需要，盡量避開平時(shí)上機(jī)高峰，在暑期或節(jié)假日安排集中訓(xùn)練。

（2）學(xué)生上數(shù)學(xué)建模選修課的時(shí)間與其他課程和學(xué)生活動(dòng)會(huì)發(fā)生沖突，個(gè)別學(xué)生不得不中途放棄選修課?？煽紤]分班分時(shí)間教學(xué)，讓學(xué)生在時(shí)間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨(dú)立學(xué)院院校都是在近幾年才開始開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學(xué)生甚至相當(dāng)多的教師對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識(shí)，不利于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的廣泛開展。應(yīng)充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動(dòng)的良好氛圍。

在今后的工作過程中，我們將把這些好的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)下去，盡量尋求更好的辦法去彌補(bǔ)不足之處。以“學(xué)用結(jié)合，以用為主”的原則，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法、教學(xué)觀念和教材建設(shè)等方面進(jìn)行改革，從多種渠道豐富學(xué)生的第二課堂，以吸引更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，參與到其中，盡快提高獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

［1］嚴(yán)坤妹. 淺談培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的對(duì)策［J］.福建商業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2011，（01）.

篇5

數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程.在對(duì)實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對(duì)原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí).有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、在教學(xué)的過程中，引入數(shù)學(xué)建模時(shí)還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問題源"，儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí).這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進(jìn)來，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

篇6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)；滲透；建模類型

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-049-1

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的方法和途徑

1.精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

以建模的視角來對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中體味所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存一定數(shù)量的“基本模式”。

例1：在一個(gè)64個(gè)格子的棋盤中的第一格放下一粒米，在第二格子里放下兩粒米，在第三格子里放下四粒米，然后在以后的每一個(gè)格子里都放進(jìn)比前一格子多一倍的米，當(dāng)64個(gè)格子放滿了，將會(huì)有多少米呢？

學(xué)生會(huì)紛紛議論、猜想、估計(jì)，認(rèn)為這些米不會(huì)太多。最后教師指出：這些米可以覆蓋整個(gè)地球表面，全世界要幾百年才能生產(chǎn)出來。結(jié)論一出，學(xué)生嘩然一片，教師又接著指出：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方后就可以很快算出結(jié)果。這時(shí)學(xué)生都流露出迫切希望學(xué)習(xí)的心情，由此引入“冪”這一數(shù)學(xué)模型，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置教學(xué)情境。

在教學(xué)中，組織學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和對(duì)問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生參與探索、討論，在這個(gè)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想來處理實(shí)際中的某些問題，提高學(xué)生解決這些問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

例2：在“有理數(shù)的加法”這一節(jié)的實(shí)際教學(xué)中，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，有走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少？”

在學(xué)生回答完之后，就可以順勢(shì)介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個(gè)問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)：1先向東走，再向東走；2先向東走，再向西走；3先向西走，再向東走；4先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)軸，畫出圖形并把各種條件下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果在數(shù)軸上表示出來，列出算式根據(jù)實(shí)際題意寫出這個(gè)問題的結(jié)果，分別得出四個(gè)等式，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個(gè)算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步印象，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下良好基礎(chǔ)。

3.密切聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)建模的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程中，多安排一些學(xué)生身邊的或具有強(qiáng)烈時(shí)代意義的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。從生活中的數(shù)學(xué)出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。日常生活是應(yīng)用數(shù)學(xué)的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可通過建立中學(xué)數(shù)學(xué)模型加以解決，如果教師能善于利用實(shí)際生活中的事情作背景編制應(yīng)用題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中的注意點(diǎn)

1.注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步地推進(jìn)。

數(shù)學(xué)建模對(duì)教師、對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，特別應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起始點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與。

2.注意結(jié)合正常教學(xué)的教材內(nèi)容。

數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來，而不要形成兩套系統(tǒng)。教師應(yīng)特別注意把握數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）與學(xué)生實(shí)際所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。

3.注意數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的“活動(dòng)性”。

數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識(shí)，也不僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模不能變成老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動(dòng)的特性。

4.注意教師自身能力的提高。

老師應(yīng)努力保持自己的“好奇心”，留心向身邊各行各業(yè)的能人學(xué)習(xí)，開通自己的“問題源”、相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備庫和咨詢網(wǎng)。努力掌握計(jì)算機(jī)工具，學(xué)會(huì)一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、擬合、模擬等。還有教師最好自己做一點(diǎn)應(yīng)用的課題，或參加專業(yè)的培訓(xùn)班、討論班；也可以從自己熟悉的課題著手，直接實(shí)踐、探索教與學(xué)的規(guī)律。

5.注意學(xué)生角色的定位。

篇7

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;教育改革;高師院校;教學(xué)策略

引言

以數(shù)學(xué)建模為引導(dǎo)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了令人矚目的成功．很多高校都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，受到學(xué)生的高度歡迎．通過此類課程，學(xué)生掌握了“用數(shù)學(xué)”的方法，提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這使得他們?cè)谶M(jìn)一步的學(xué)習(xí)和科研中能夠熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)這一普遍而有效的工具．相比于大學(xué)數(shù)學(xué)改革的成功，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革卻停步不前．雖然國家在10年前已通過《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容．”“數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．”［1］要求相關(guān)部門和學(xué)校重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，但時(shí)至今日，真正開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的中學(xué)寥寥無幾．究其原因，主要是當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)老師難以勝任數(shù)學(xué)建模的教學(xué)任務(wù)．高師院校是培養(yǎng)未來中小學(xué)教師的搖籃，其培養(yǎng)的學(xué)生承擔(dān)了中小學(xué)一線的教學(xué)任務(wù)．如何使高師院校學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中，掌握足夠的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，能夠在將來的教學(xué)崗位上，結(jié)合實(shí)際情況，開展數(shù)學(xué)建模教育，成為高師數(shù)學(xué)教育面臨的問題．本文首先討論了中學(xué)老師開展數(shù)學(xué)建模教育所面臨的困難，接著分析了高師數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，然后給出了針對(duì)高師學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)建議與策略．

1中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程面臨的問題與困難

雖然HansFreudenthal的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)化”［2］已廣為我國數(shù)學(xué)教育界所認(rèn)可和接受，并導(dǎo)致了20世紀(jì)90年代中后期高考應(yīng)用題和“中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽”出現(xiàn)．但相對(duì)開展得如火如荼的高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽，在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)卻進(jìn)展緩慢．這主要是因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面臨著與大學(xué)類似課程不同的情況與困難，總結(jié)起來主要是以下幾條:(1)缺乏高水平的穩(wěn)定師資．作為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)目教師的搖籃———高師院校，數(shù)學(xué)建模課程的開展并不理想，目前的數(shù)學(xué)建模多為選修類課程，沒有統(tǒng)一的教學(xué)目的和教學(xué)方式，這導(dǎo)致學(xué)生水平參差不齊，這難以保證高中數(shù)學(xué)建模的師資水平．(2)缺乏合適的教材．相對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)建模教材和輔導(dǎo)書的百花齊放，針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的書籍在市場(chǎng)上難覓蹤影．(3)缺乏合理的考核和引導(dǎo)方式．高考雖然增加了應(yīng)用題，但并不是真正意義上的數(shù)學(xué)建模題目．當(dāng)前對(duì)學(xué)生的考核方式依然偏重于那些利于記憶且方便在試卷上出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，而忽略數(shù)學(xué)建模這種對(duì)學(xué)生能力的全面考察．(4)缺乏先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境．?dāng)?shù)學(xué)建模課程需要學(xué)生上機(jī)編程實(shí)踐，雖然一些高中生已經(jīng)具有基本的編程能力，能夠進(jìn)行模型的實(shí)現(xiàn)［3］，但很多中學(xué)在設(shè)備硬件、軟件上并不具備數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件．由于面臨種種困難，導(dǎo)致中學(xué)的數(shù)學(xué)建模無法開展起來，即使勉強(qiáng)開展了，也是蜻蜓點(diǎn)水，難以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙，以至于“數(shù)學(xué)滾出高考”得到很多人的呼應(yīng)．［4－5］如何借鑒高等院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)適合當(dāng)前中學(xué)教學(xué)需求的數(shù)學(xué)老師，成為當(dāng)前高師院校面臨的問題．

2高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)要求

相對(duì)普通高等院校以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高師院校的數(shù)學(xué)建模課程需要增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力．針對(duì)中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模課程面臨的問題，高師院校學(xué)生需要提高的能力主要包括三方面:(1)針對(duì)中學(xué)實(shí)驗(yàn)所需的軟硬件缺乏的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生的動(dòng)手能力，使之能夠獨(dú)立搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境，指導(dǎo)他人完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模;(2)針對(duì)中學(xué)建模教材缺乏的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生對(duì)教材的選擇與編撰能力，能夠獨(dú)立地選擇、綜合，甚至改進(jìn)、編撰教學(xué)材料的能力;(3)針對(duì)中學(xué)缺乏數(shù)學(xué)建模教師的現(xiàn)狀，需要增強(qiáng)高師院校學(xué)生的獨(dú)立教學(xué)能力，使之能夠在新環(huán)境中制定課程的教學(xué)目標(biāo)、采用適合的教學(xué)方法、探索合理的考核方式，進(jìn)而保證相關(guān)工作的順利開展．

3高師數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)建議與策略

從高師數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)要求出發(fā)，本文從教學(xué)動(dòng)機(jī)、教學(xué)模式、教學(xué)過程和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)合作者在高師院校的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，給出了以貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點(diǎn)，采用少講、精講、多練的教學(xué)模式，讓學(xué)生逐步主導(dǎo)教學(xué)，并以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)的教學(xué)建議和策略．

3.1以貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想為出發(fā)點(diǎn)

開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐可以提高大學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)這一觀點(diǎn)已得到眾多教育界學(xué)者的認(rèn)同［6－8］．相對(duì)于要求掌握的知識(shí)與技能來說，大學(xué)數(shù)學(xué)建模課時(shí)安排偏少，而一般高師院校則更少，這決定了教學(xué)目的不能以單純灌輸知識(shí)為主，而應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想為主．同時(shí)，數(shù)學(xué)建模是一門注重理論聯(lián)系實(shí)際的課程，單純的知識(shí)灌輸無法達(dá)到教學(xué)要求．因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)著重于訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，以體驗(yàn)綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，才能使其真正掌握數(shù)學(xué)建模這一解決實(shí)際問題的犀利武器，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力．

3.2以少講、精講、多練為教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)建模課程中貫徹少而精、多講不如多練的原則已得到眾多一線教師和學(xué)者的贊同．在教學(xué)中，將一個(gè)問題從多方面、多維度講透徹，要比講得多講得淺教學(xué)效果好．在一般的案例講解中，采用模型假設(shè)、模型構(gòu)建、求解與驗(yàn)證、分析的步驟進(jìn)行［9］，在高師院校的教學(xué)中，教師需要從多個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生，使其從不同層面、不同維度對(duì)案例進(jìn)行再思考，將問題進(jìn)一步深化，達(dá)到一題多練、舉一反三的目的．深化方法與步驟因案例而異，但至少可以在以下方面展開:(1)模型與解的合理性．這主要是鍛煉學(xué)生的懷疑精神和創(chuàng)新意識(shí)．要求學(xué)生在求解完畢后，重新審視整個(gè)過程，思考模型中哪些假設(shè)是合理的，哪些是過于理想化的;對(duì)于得到的解，是否達(dá)到了要求，有沒有改進(jìn)的空間．(2)問題的擴(kuò)展性．這主要是鍛煉學(xué)生從不同的角度看問題．要求學(xué)生求解完畢后，多思考多聯(lián)想．比如當(dāng)問題的假設(shè)或約束改變一項(xiàng)或多項(xiàng)時(shí)，模型應(yīng)該怎么改變?當(dāng)前模型除了適合本案例外，還能用在什么地方?(3)問題的實(shí)踐性．任何數(shù)學(xué)問題都是由實(shí)際問題抽象而來的，只有對(duì)現(xiàn)實(shí)中的現(xiàn)象與問題進(jìn)行實(shí)地考察、深入了解，才能夠真正了解數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用．對(duì)于課堂講解的案例，要盡量的創(chuàng)造條件讓學(xué)生接觸其最初的問題原型，比如交通流問題、課程選擇與安排問題、循環(huán)比賽名次問題等．少講、精講的原則既避免了老師為了趕進(jìn)度而“滿堂灌”的低效教學(xué)方式，又能使老師將授課的重點(diǎn)與核心轉(zhuǎn)移到知識(shí)的綜合利用、問題的深度挖掘上;通過多練和實(shí)踐性體驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)際問題，以使學(xué)生真正學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)”的目的．少講、精講、多練的教學(xué)模式能夠在兼顧高師院校數(shù)學(xué)建模課時(shí)相對(duì)較少的情況下，較為系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和建模方法．

3.3讓學(xué)生逐步主導(dǎo)課堂

在數(shù)學(xué)建模課程中，以“學(xué)生為主體”已成為共識(shí)［10－11］．高師院校學(xué)生因?yàn)槠湮磥韽氖侣殬I(yè)的性質(zhì)，還需要具有主導(dǎo)課堂的能力，這樣才能游刃有余的教授新開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程．要達(dá)到此目的，在教學(xué)過程中應(yīng)由“學(xué)生為主體”進(jìn)一步推進(jìn)為“學(xué)生為主導(dǎo)”．這主要表現(xiàn)在教學(xué)案例的選擇、教學(xué)方式的探討和教學(xué)深度的討論上．當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)建模具有一定了解后，讓其直接參與教學(xué)案例的選擇，這樣能夠讓學(xué)生從不同的教學(xué)與學(xué)習(xí)目的來思考如何選擇案例．采取何種教學(xué)方式也可以讓學(xué)生多參與討論，鼓勵(lì)學(xué)生以教練與運(yùn)動(dòng)員的雙重身份來評(píng)價(jià)、改進(jìn)教學(xué)方式．在教學(xué)的重點(diǎn)和教學(xué)的深度方面也可以由學(xué)生來把控，老師多作為監(jiān)督員的身份出現(xiàn)．為達(dá)到以上目的，在作者的教學(xué)經(jīng)歷中，將授課時(shí)間分為前、中、后三個(gè)階段．前期是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)建模的時(shí)期，以教師講授為主;中期為學(xué)生熟悉、消化數(shù)學(xué)建模基本理論的時(shí)期，這段時(shí)期開始引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一章內(nèi)容，自主選擇案例并進(jìn)行深入研究、討論;后期為學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)的時(shí)期，此時(shí)老師只作為課堂的指導(dǎo)者和答疑者出現(xiàn)，并不直接參與授課，而是對(duì)學(xué)生選題、教學(xué)方式、教學(xué)深度進(jìn)行指導(dǎo)和把握．因?yàn)槭谡n內(nèi)容和進(jìn)度并不完全依賴于某一課本，這需要授課老師付出較多的時(shí)間來規(guī)劃整個(gè)教學(xué)過程，比如需要對(duì)學(xué)生的選題內(nèi)容進(jìn)行逐個(gè)檢查與審核，需要組織同一選題的組進(jìn)行教學(xué)方式的討論與PK，需要對(duì)學(xué)生對(duì)問題的研究深度進(jìn)行把握等．讓學(xué)生主導(dǎo)教學(xué)過程的方式能夠鍛煉學(xué)生的文獻(xiàn)分析能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，并且換位思考的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生更能夠把握問題的精髓．學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)過程能夠讓學(xué)生在未來的教學(xué)崗位上面臨教材缺乏、師資不足的情況下合理、有效的進(jìn)行教學(xué)．

3.4以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)

因?yàn)橹袑W(xué)教學(xué)較為程序化，對(duì)于實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模課程的老師，需要具有較高的綜合能力．對(duì)于數(shù)學(xué)建模等新興課程，高師院校更應(yīng)注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)．首先，在教材的選擇、教學(xué)內(nèi)容的選取上，要使學(xué)生具備一定的判斷和選擇能力．除了運(yùn)用上一小節(jié)提到的“學(xué)生主導(dǎo)課堂”模式之外，盡量在期末安排一次課程進(jìn)行課程回顧，回顧內(nèi)容包括案例再討論(教學(xué)內(nèi)容選擇)、教學(xué)方式回顧與評(píng)比(教學(xué)方法學(xué)習(xí))、常見教材優(yōu)劣討論．其中關(guān)于常見教材的討論，并不需要學(xué)生詳細(xì)閱讀市面上所有教材，因?yàn)樵谡n程后期學(xué)生數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容與教學(xué)模式已相對(duì)熟悉，并且數(shù)學(xué)建模教材的內(nèi)容和案例重現(xiàn)度高，所以學(xué)生只需要對(duì)教材大體瀏覽即可了解其內(nèi)容是否符合教學(xué)目的．同時(shí)，分組的方式使不同組同學(xué)閱讀不同的教材，縮短其課外閱讀時(shí)間．其次，在教學(xué)材料的獲取上，要使學(xué)生具有基本的檢索、查閱能力和整合材料的能力．比如學(xué)生必須學(xué)會(huì)在沒有指定教材的情況下，如何通過互聯(lián)網(wǎng)來獲取材料，包括文獻(xiàn)快速查找與分析、文獻(xiàn)快速歸類與整合能力等．再次，在實(shí)驗(yàn)環(huán)境的搭建與完善上，要使學(xué)生熟悉常用數(shù)學(xué)軟件，能夠獨(dú)立完成安裝、設(shè)置操作，并熟悉基本語法．這樣保證他們到了一個(gè)全新的工作單位，在沒有實(shí)驗(yàn)環(huán)境的條件下，能夠獨(dú)立開展數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作，而不會(huì)受制于暫時(shí)的教學(xué)條件．在常用數(shù)學(xué)軟件中，至少應(yīng)包括LINGO、MATLAB、MATHEMATIC等．通過對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在缺乏教學(xué)條件下應(yīng)付自如，全面開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提升我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改變當(dāng)前“數(shù)學(xué)只為數(shù)錢”［5］的現(xiàn)狀．

4總結(jié)

篇8

關(guān)鍵詞: 農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)高中數(shù)學(xué)問題應(yīng)對(duì)策略

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種有效的數(shù)學(xué)手段?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)建模納入其中,這是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)嶄新的里程碑,它正式表明數(shù)學(xué)建模進(jìn)入我國高中數(shù)學(xué)。然而,不少學(xué)生在高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展過程中或多或少地遇到了一些困難。筆者在農(nóng)村高中任數(shù)學(xué)教師,通過教學(xué)實(shí)踐和對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的研究,在對(duì)所教班級(jí)和其他同軌班級(jí)調(diào)查分析的基礎(chǔ)上,就農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開展中存在的問題及其應(yīng)對(duì)策略談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中存在的問題

1.基礎(chǔ)薄弱,信心不足,在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)產(chǎn)生心理障礙。

由于受應(yīng)試教育指揮棒的左右,在初中階段許多教師基本上沒有開展過以實(shí)際問題為背景的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng);有些教師還認(rèn)為應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲞^長,課堂效率不高,因此在教學(xué)中往往將分析探索的過程簡(jiǎn)單化。這些都直接導(dǎo)致了高中學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維基礎(chǔ)的薄弱。高中數(shù)學(xué)建模中實(shí)際問題的文字?jǐn)⑹雠c初中應(yīng)用題相比更加語言化,與現(xiàn)實(shí)生活更加貼近,而且題目比較長,其數(shù)量比較多,數(shù)量之間的關(guān)系也很分散隱蔽。所以,面對(duì)許多的非形式化題目和材料,許多學(xué)生不知所措,不知如何入手,產(chǎn)生了懼怕數(shù)學(xué)建模的心理。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的心理障礙是造成學(xué)生學(xué)建?；顒?dòng)困難的首要原因。

2.缺少體驗(yàn),信息有限,在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)形成認(rèn)識(shí)障礙。

大多學(xué)生由于將所有精力放在學(xué)習(xí)上,所以他們參加的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)非常有限,導(dǎo)致對(duì)生活、生產(chǎn)、科技及社會(huì)活動(dòng)等方面的知識(shí)知之甚少,而許多知識(shí)領(lǐng)域的名詞術(shù)語在數(shù)學(xué)實(shí)際問題中出現(xiàn)的概率是相當(dāng)高的,這些很陌生名詞術(shù)語學(xué)生當(dāng)然不知其意,因此也就無法讀懂題意,更不用說正確理解題意了。例如現(xiàn)實(shí)生活中的利息、利潤、利率、保險(xiǎn)金、折舊率、納稅率等概念,這基本概念的含義學(xué)生很難搞清楚,所以,對(duì)涉及這些概念的題目就無法去理解,更無法去解決。

例如:某學(xué)生的父母欲為其買一臺(tái)電腦售價(jià)為1萬元,除一次性付款方式外,商家還提供在1年內(nèi)將款全部還清的前提下兩種分期付款方案(月利率為1%):

(1)購買后1個(gè)月第1次付款,過1個(gè)月第2次付款……購買后12個(gè)月第12次付款;

(2)購買后3個(gè)月第1次付款,再過3個(gè)月第2次付款……購買后12個(gè)月第4次付款。

像這樣與社會(huì)綜合知識(shí)聯(lián)系較緊的建模問題還有很多,其背景比較新,專業(yè)術(shù)語比較多,是學(xué)生最難掌握的?？傊?學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的積累量、課外知識(shí)的儲(chǔ)備量已成為了衡量學(xué)生建模思維的標(biāo)準(zhǔn)。

3.輕視閱讀,理解欠缺,在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)形成思維障礙。

由于課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重,學(xué)生對(duì)讀書的興趣不濃,閱讀文字的積極性不高,導(dǎo)致理解文字的能力較弱。一般情況下學(xué)生對(duì)圖像和畫面興趣感較強(qiáng),而對(duì)文字比較麻木,缺乏興趣,因此造成語感比較差,對(duì)文字的感悟和理解層次也不高。特別是遇到文字較多的應(yīng)用題,學(xué)生很容易產(chǎn)生視覺疲勞,搞不清文字意思的主次,抓不住關(guān)鍵詞,這也成為分析和解決問題的一大困難。

許多實(shí)際問題牽涉到的數(shù)據(jù)不但很多,而且比較雜亂,學(xué)生不知道思維的起點(diǎn)是哪個(gè)數(shù)據(jù),因此無法找到解決問題的切入點(diǎn)和突破口。他們?cè)谶x擇分析問題的方法上縮手縮腳,缺少大膽與靈活,沒有采用多種途徑嘗試和尋找數(shù)量關(guān)系的主動(dòng)意識(shí)和良好習(xí)慣。

信息量比較大是這道題的特點(diǎn),學(xué)生如果在閱讀理解時(shí)不認(rèn)真細(xì)致地思考,就很難梳理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系。學(xué)生必須冷靜分析、細(xì)心揣摩問題中的關(guān)鍵字詞,唯有如此才能找到其中的相等關(guān)系和不等關(guān)系。

二、解決問題的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的自信心,消除心理障礙。

能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是一個(gè)人的自信心,自信心也是一個(gè)人將來適應(yīng)時(shí)展的必備的心理素質(zhì)。因此,教師要在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué),使他們從社會(huì)生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué),并且在這一過程之中獲得充分的自信心。教師在平時(shí)的教學(xué)中注重聯(lián)系身邊的事物,真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)并體驗(yàn)到成功的樂趣,對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及解決實(shí)際問題的自信心具有重要的意義。

2.加強(qiáng)解決實(shí)際問題的思維訓(xùn)練,掌握科學(xué)解題方法。

數(shù)學(xué)建模題的解決過程實(shí)際上包含這樣的程序:(1)從實(shí)際問題中獲取有效信息,排除干擾的次要的因素;(2)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型;(3)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),尋找數(shù)學(xué)對(duì)象在變化過程中滿足的定性和定量的規(guī)律,直至解決問題。

其中,(1)、(2)步是解建模題特有的,也是解建模題成功的關(guān)鍵,完成了這兩步即實(shí)現(xiàn)了把建模題轉(zhuǎn)化為“傳統(tǒng)題”,也就走上了熟路。近幾年江蘇高考試卷逐漸增加了雙應(yīng)用題,其文字多、信息量大,數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。對(duì)文字的閱讀理解和在方法、技巧上將題歸納為高中應(yīng)用題中常用模型(主要有函數(shù)模型、方程不等式模型、數(shù)列模型、排列組合模型、幾何模型等),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),做到心中有數(shù)是學(xué)生成功處理建模問題的關(guān)鍵。

3.加強(qiáng)閱讀理解能力的培養(yǎng),用數(shù)學(xué)思維審閱材料。

數(shù)學(xué)閱讀的一大功能是促進(jìn)學(xué)生語言水平和認(rèn)知水平的發(fā)展,更好地掌握數(shù)學(xué),有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和自學(xué)能力。從語言學(xué)習(xí)的層面講,數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要重視數(shù)學(xué)閱讀。數(shù)學(xué)教師既要培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力,又要教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的意義,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的裨益與樂趣,從而在利益和興趣的驅(qū)動(dòng)下,主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

參考文獻(xiàn):

[1]周平珊.中學(xué)建模教學(xué)的探討[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2003.2.

篇9

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)踐教學(xué)體系

【中圖分類號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）11-0007-02

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自1994年在全國范圍內(nèi)開展以來，其競(jìng)賽規(guī)模逐年擴(kuò)大，影響力也日益增強(qiáng)，現(xiàn)已成為教育部支持的科技競(jìng)賽之一。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展讓大家看到了數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的重要作用，同時(shí)也促使數(shù)學(xué)學(xué)科中產(chǎn)生了一個(gè)具有強(qiáng)大生命力的新分支——數(shù)學(xué)建模。為了更好地備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，高等院校紛紛開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)建模類課程，同時(shí)，隨著課程的開設(shè)也出現(xiàn)了一些問題：數(shù)學(xué)建模類課程如何教學(xué)才有顯著的教學(xué)效果，如何與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類課程相結(jié)合以促進(jìn)工科數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革等。

數(shù)學(xué)建模類課程是指數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等相關(guān)實(shí)驗(yàn)課程，它具有理論與實(shí)際相結(jié)合、知識(shí)覆蓋面廣、實(shí)踐性與探索性等特點(diǎn)，對(duì)于改變本科生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“無用論”的看法，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力等有著積極的促進(jìn)作用。因此，對(duì)定位于應(yīng)用型本科院校的獨(dú)立學(xué)院來說數(shù)學(xué)建模更應(yīng)該得到推廣和發(fā)展，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程的探索與研究也顯得尤為重要。

一 當(dāng)前獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的回顧與現(xiàn)狀

自2008年我院正式派5隊(duì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起，我院就開始將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為選修課程在全院范圍內(nèi)開設(shè)，分別設(shè)置為24學(xué)時(shí)。數(shù)學(xué)建模課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作為參考教材，以講授初等模型為主，其目的是讓學(xué)生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)初步的理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)建模方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（高等教育出版社，2006年，第二版）為參考教材，重點(diǎn)介紹利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解及作圖，同時(shí)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式、方法及作用，能夠初步使用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件Matlab、Lingo等。這兩門課程最初分在兩個(gè)學(xué)期（第三、四學(xué)期）開設(shè)的，后來在同一個(gè)學(xué)期（第四學(xué)期）同步開設(shè)。剛開始由于了解數(shù)學(xué)建模的學(xué)生不同，所以選修兩門課程的學(xué)生僅限于想?yún)①惖膶W(xué)生。隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)及影響力的擴(kuò)大，越來越多的學(xué)生爭(zhēng)先恐后地選修這兩門課程。但由于數(shù)學(xué)建模授課仍采用“老師臺(tái)上講——學(xué)生臺(tái)下聽”的板書形式，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)沒什么不同，所以在授課過程中無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，部分學(xué)生出現(xiàn)缺課現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的情緒。針對(duì)這種狀況，我院數(shù)學(xué)教研室首先對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)嘗試，改變單純的板書形式，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容與有限的課時(shí)制作多媒體課件，將其與板書相結(jié)合應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模課堂中，其中增加了建模題目涉及的背景問題詳細(xì)介紹、相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)的補(bǔ)充等，同時(shí)，針對(duì)實(shí)際問題展開以小組為單位的課堂自由討論，拉近師生之間的距離，激發(fā)學(xué)生積極思考問題，收到了良好的教學(xué)效果。其次，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，利用數(shù)學(xué)軟件求解高等數(shù)學(xué)中繁雜的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用軟件的便利，能夠解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。雖然對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革取得了一些成效，但是數(shù)學(xué)建模理論化的教學(xué)和兩門課程分離教學(xué)的狀況使得很多學(xué)生仍有困擾，真正遇到數(shù)學(xué)建模題目后不知如何建模，建模后又不知如何利用軟件求解。

隨著我院對(duì)數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)改革的深入，從今年開始我院已將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兩門課程合并進(jìn)行教學(xué)，設(shè)置為32學(xué)時(shí)，理論授課與上機(jī)實(shí)踐學(xué)時(shí)各占50%。在這門課上，教師將數(shù)學(xué)建模理論與數(shù)學(xué)軟件的使用聯(lián)合教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)實(shí)際問題分析建立數(shù)學(xué)模型后直接利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)所建模型進(jìn)行求解，使得學(xué)生形成對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的完整體系，這在一定程度上彌補(bǔ)了理論與上機(jī)實(shí)驗(yàn)脫離的“兩開式”教學(xué)的缺陷。

二 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的探索與研究

目前，我院已連續(xù)5年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲全國二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，廣西區(qū)級(jí)獎(jiǎng)19項(xiàng)，每年獲獎(jiǎng)率居廣西區(qū)參賽獨(dú)立學(xué)院前列。我院能在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得良好的成績(jī)，一方面是得到了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)方面進(jìn)行不懈的努力，積極探索適合獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)模式，提出了數(shù)學(xué)建模類課程實(shí)踐教學(xué)體系。

1.建立以數(shù)學(xué)建模理論課程為基礎(chǔ)的實(shí)踐教學(xué)體系

針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的狀況以及數(shù)學(xué)建模課程自身的特點(diǎn)，獨(dú)立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程不應(yīng)以追求高深的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的精確描述為目的，而是應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與興趣，以注重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)新知識(shí)的能力、分析和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)以及創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生的綜合素質(zhì)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中得到全面地提高為目標(biāo)。為此，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)建立以數(shù)學(xué)建模理論為基礎(chǔ)的實(shí)踐教學(xué)體系，具體做法如下：

第一，理論授課階段。每年的春季開學(xué)，數(shù)學(xué)建模課程以選修課的形式在全院范圍內(nèi)開設(shè)，以講授常用的數(shù)學(xué)模型、建模方法及數(shù)學(xué)軟件的使用為主，其中包括初等模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、回歸分析、數(shù)值分析、曲線擬合、 Matlab等。理論授課基本采用“教師講、學(xué)生聽”、課件與板書結(jié)合的教學(xué)模式，軟件使用還增加學(xué)生“邊學(xué)邊練”的環(huán)節(jié)，占課程總學(xué)時(shí)的2/3。通過數(shù)學(xué)建模理論授課，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有初步的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展奠定了理論基礎(chǔ)。

第二，討論練習(xí)階段。在已有數(shù)學(xué)建模知識(shí)的基礎(chǔ)上，將剩下1/3學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程變成學(xué)生的活動(dòng)過程。選取生活中的實(shí)例作為題目進(jìn)行練習(xí)，如學(xué)生會(huì)的選舉問題、公交車的調(diào)度、食堂打飯的排隊(duì)問題、課程的合理安排問題等。題目一般事先給出，方便學(xué)生在課下進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集資料、數(shù)據(jù)，在課堂上以小組（三人為一組）為單位對(duì)題目進(jìn)行分析、討論，交流本小組所掌握的資料以及對(duì)題目求解的一些想法，同時(shí)老師參與其中，掌握課堂進(jìn)度，對(duì)爭(zhēng)執(zhí)不休的問題進(jìn)行評(píng)斷，對(duì)學(xué)生沒有注意的問題進(jìn)行提點(diǎn)等。課后學(xué)生以小組為單位整理課堂討論的結(jié)果，并給出一周的時(shí)間讓每組完成對(duì)實(shí)際問題的求解，最終以實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式提交，同時(shí)每位學(xué)生提交每次練習(xí)的收獲、體會(huì)。

第三，滲透融合階段。除了選修數(shù)學(xué)建模課程和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生外，大部分學(xué)生都不了解數(shù)學(xué)建模及其思想方法。因此，為了普及數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)滲透融合到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)過程中去，與基礎(chǔ)知識(shí)模塊進(jìn)行整合教學(xué)。例如在高等數(shù)學(xué)講“介值定理”時(shí)，可用“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”的數(shù)學(xué)建模問題作為例子介紹介值定理的應(yīng)用；在講微分方程部分時(shí)，可插入生物增長Malthus模型和Logistic模型、傳染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并聯(lián)系2003年的競(jìng)賽題目“SARS的傳播”建立傳染病模型為例進(jìn)行介紹。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸分析部分，可引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中“運(yùn)用回歸分析預(yù)測(cè)女子身高”的例子吸引學(xué)生的注意力。這樣通過教學(xué)內(nèi)容的整合，使大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也了解了數(shù)學(xué)建模的思想，提高了數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程，形成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分層次實(shí)踐教學(xué)體系

在實(shí)踐教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生選修了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，學(xué)習(xí)了Matlab、Lingo、Lindo等軟件的使用，但是真正需要用這些軟件求解問題時(shí)仍然不會(huì)，大多僅停留在聽說過Matlab、Lingo等數(shù)學(xué)軟件的層面上。對(duì)此，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程應(yīng)融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，同時(shí)實(shí)施分層次教學(xué)，讓不同需求的學(xué)生掌握不同程度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，逐步形成獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分層次實(shí)踐教學(xué)體系。

第一層次，針對(duì)大一學(xué)生，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為必修課，安排在諸如高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中，即在每一章內(nèi)容后增加兩個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生做一些簡(jiǎn)單的高等數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如求極限、求導(dǎo)函數(shù)、求原函數(shù)、做因式分解、解微分方程等，主要學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件Matlab和Mathematics。以所學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生理解一些抽象概念和理論，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)可改變數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)模式，使教學(xué)方式變得生動(dòng)靈活，同時(shí)學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來，在學(xué)習(xí)過程中也會(huì)有更大的主動(dòng)性。第二層次，針對(duì)大二、大三學(xué)生，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為選修課開設(shè)，一個(gè)實(shí)際問題構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。對(duì)實(shí)際問題建立的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和定量分析，進(jìn)一步完善和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這一層次主要是培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。第三層次，針對(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和大四的學(xué)生，進(jìn)行專題性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。掌握更多的專業(yè)計(jì)算軟件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。這樣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過分層次教學(xué)，使不同階段的學(xué)生不同程度地鍛煉了上機(jī)實(shí)際操作能力，更使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)校園中得到廣泛地普及。

參考文獻(xiàn)

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篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；創(chuàng)新能力；教學(xué)形式；教學(xué)內(nèi)容

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）03-0033-02

一、數(shù)學(xué)建模的起源和發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)嘗試，始于20世紀(jì)70年代末，其教學(xué)理念是將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、管理科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)改變了傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸型數(shù)學(xué)教育方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)創(chuàng)造性的嘗試。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概括地講包含兩部分內(nèi)容，即“數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)”。“數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)”是用計(jì)算機(jī)及有關(guān)的工具軟件解決數(shù)學(xué)問題；“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)”是用計(jì)算機(jī)、工具軟件及數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解其它學(xué)科領(lǐng)域的實(shí)際問題。上世紀(jì)六、七十年代，美、英等國家的一些學(xué)校開設(shè)了一門稱為數(shù)學(xué)建模的課程，著重講授一些把實(shí)際問題歸納為數(shù)學(xué)模型的方法，以培養(yǎng)建模能力。1986年開始的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模課程的普及。數(shù)學(xué)建模課程越來越受到重視，現(xiàn)在每?jī)赡暾匍_一次數(shù)學(xué)建模教學(xué)國際會(huì)議，研究數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模教學(xué)[1]。20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程進(jìn)入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程。1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學(xué)建模教材。數(shù)學(xué)建模課程早期教學(xué)活動(dòng)的成功使我們認(rèn)識(shí)到高等教育除了傳授知識(shí)以外，還應(yīng)注重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一定的機(jī)會(huì)和環(huán)境讓學(xué)生們?nèi)ミ\(yùn)用書本知識(shí)，在運(yùn)用過程中開拓他們的進(jìn)取精神、創(chuàng)新精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。在國家教育部關(guān)于《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革》計(jì)劃中，已把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。1991年中國開始了由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)辦的每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。受這一競(jìng)賽的影響，從1993年至今，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在全國各高校迅速發(fā)展起來，目前幾乎所有的高校都開設(shè)這門課程或相似名稱的課程，出版的教材也有幾十種。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)及不足

隨著高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷開展，各高校也越來越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面。分析歷年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點(diǎn)：題目的難度較高，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求超出一般工科學(xué)生本科階段講授的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)這三門課的要求；問題越來越接近解決生活中遇到的實(shí)際問題，題目應(yīng)用性很強(qiáng)；題目中常常會(huì)出現(xiàn)大批量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專家的課題的一部分或簡(jiǎn)化，要求有一定的專業(yè)背景知識(shí)；解決問題的手段與計(jì)算機(jī)的聯(lián)系也越來越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對(duì)學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高。目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的的教學(xué)工作，主要是針對(duì)典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識(shí)，以及解決問題和分析問題的過程。教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡(jiǎn)單的題目為主，學(xué)生難以獲得參加系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和學(xué)生對(duì)競(jìng)賽輔導(dǎo)的要求的距離較大。學(xué)生在面對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的真題面前，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實(shí)現(xiàn)自己的算法。

三、多形式的開展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)

基于上面在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)遇到的問題，可以從下面兩點(diǎn)來考慮。

1.教學(xué)形式多樣化。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)已在高校普遍開展起來，成為本科教學(xué)中的亮點(diǎn)，在加強(qiáng)素質(zhì)教育、培養(yǎng)高素質(zhì)開拓型人才和應(yīng)用型人才方面發(fā)揮了其他課程無法取代的獨(dú)特作用[2]。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)形式也應(yīng)多樣化，可通過多種途徑開展。①李大潛院士強(qiáng)調(diào)要將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[3]。《高等數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，增加一些簡(jiǎn)單建模的例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的教學(xué)。②舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，對(duì)更多的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。③開設(shè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和《數(shù)學(xué)建?！饭策x修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。④組織開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，選拔學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我校數(shù)學(xué)建模成績(jī)?cè)谏虾Ｊ忻星懊?。⑤從?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生開設(shè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生申請(qǐng)數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力。

2.教學(xué)內(nèi)容多樣化。①數(shù)學(xué)主干課程中，可結(jié)合課程的特點(diǎn)穿插具有建模思想的例題。例如高等數(shù)學(xué)微分方程一章中，增加了對(duì)汽車碰撞模型的介紹。這類教學(xué)，主要是讓學(xué)生了解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的興趣。

②數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對(duì)該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過程，能舉一反三。③數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的選修課可以比較系統(tǒng)的講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識(shí)，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)建模的基本過程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。④創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)和大學(xué)生創(chuàng)新活動(dòng)，針對(duì)的應(yīng)該是具有較扎實(shí)基礎(chǔ)和主動(dòng)性的學(xué)生。除了介紹數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)和基本方法外，可以選取近年來的數(shù)學(xué)建模真題或者和學(xué)生的專業(yè)緊密結(jié)合的課題作為研究?jī)?nèi)容。不強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的多少，更注重于在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的綜合能力。在這個(gè)過程中，可以同時(shí)結(jié)合計(jì)算機(jī)等手段，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成從建立數(shù)學(xué)模型、模型的求解、模型理論解釋、計(jì)算結(jié)果分析等完整的解決問題的過程。正如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的口號(hào)“一次參賽，終生受益”所說的，給學(xué)生一次完整的參與，會(huì)對(duì)學(xué)生能力的提高起到更好的效果，這種訓(xùn)練是課本知識(shí)的講授難以代替的。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚永基.對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的幾點(diǎn)看法.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（10）.