導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)必修知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

第一章集合與函數(shù)概念

【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

把某些特定的對象集在一起就叫做集合.

（2）常用數(shù)集及其記法

表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實數(shù)集.

（3）集合與元素間的關(guān)系

對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.

（4）集合的表示法

①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?

②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.

③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.

④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.

（5）集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

【1.1.2】集合間的基本關(guān)系

（6）子集、真子集、集合相等

名稱

記號

意義

性質(zhì)

示意圖

子集

（或

A中的任一元素都屬于B

(1)AA

(2)

(3)若且，則

(4)若且，則

或

真子集

AB

（或BA）

，且B中至少有一元素不屬于A

（1）（A為非空子集）

(2)若且，則

集合

相等

A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A

(1)AB

(2)BA

（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子集.

【1.1.3】集合的基本運(yùn)算

（8）交集、并集、補(bǔ)集

名稱

記號

意義

性質(zhì)

示意圖

交集

且

（1）

（2）

（3）

⑷

Α?B?A∩B=A

并集

或

（1）

（2）

（3）

⑷A?B?A∪B=B

補(bǔ)集

?uA

⑴

（?uA）∩A=?,

⑵

?uA∪A=U,

⑶

?u?uA=A,

⑷

?uA∩B=?uA∪?uB,

⑸

?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)

⑼

集合的運(yùn)算律：

交換律：

結(jié)合律:

分配律:

0-1律：

等冪律：

求補(bǔ)律：A∩?uA=?

A∪CuA=U

?uU=??u?=U

反演律：?u(A∩B)=(?uA)∪(?uB)

?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)

第二章函數(shù)

§1函數(shù)的概念及其表示

一、映射

1．映射：設(shè)A、B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的

元素，在集合B中都有

元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做

到

的映射，記作

.

2．象與原象：如果f:AB是一個A到B的映射，那么和A中的元素a對應(yīng)的

叫做象，

叫做原象。

二、函數(shù)

1．定義：設(shè)A、B是

，f:AB是從A到B的一個映射，則映射f:AB叫做A到B的

，記作

.

2．函數(shù)的三要素為

、

、

，兩個函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)

分別相同時，二者才能稱為同一函數(shù)。

3．函數(shù)的表示法有

、

、

。

§2函數(shù)的定義域和值域

一、定義域：

1．函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式

的集合.

2．常見的三種題型確定定義域：

①

已知函數(shù)的解析式，就是

.

②

復(fù)合函數(shù)f

[g(x)]的有關(guān)定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的

域是外函數(shù)f

(x)的

域.

③實際應(yīng)用問題的定義域，就是要使得

有意義的自變量的取值集合.

二、值域：

1．函數(shù)y＝f

(x)中，與自變量x的值

的集合.

2．常見函數(shù)的值域求法，就是優(yōu)先考慮

，取決于

，常用的方法有：①觀察法；②配方法；③反函數(shù)法；④不等式法；⑤單調(diào)性法；⑥數(shù)形法；⑦判別式法；⑧有界性法；⑨換元法（又分為

法和

法）

例如：①

形如y＝，可采用

法；②

y＝，可采用

法或

法；③

y＝a[f

(x)]2＋bf

(x)＋c，可采用

法；④

y＝x－，可采用

法；⑤

y＝x－，可采用

法；⑥

y＝可采用

法等.

§3函數(shù)的單調(diào)性

一、單調(diào)性

1．定義：如果函數(shù)y＝f

(x)對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、、x2，當(dāng)x1、

，則稱f

(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)，而這個區(qū)間稱函數(shù)的一個

；②都有

，則稱f

(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)，而這個區(qū)間稱函數(shù)的一個

.

若函數(shù)f(x)在整個定義域l內(nèi)只有唯一的一個單調(diào)區(qū)間，則f(x)稱為

.

2．判斷單調(diào)性的方法：

(1)

定義法，其步驟為：①

；②

；③

.

(2)

導(dǎo)數(shù)法，若函數(shù)y＝f

(x)在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上可導(dǎo)，①若

，則f

(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)；②若

，則f

(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).

二、單調(diào)性的有關(guān)結(jié)論

1．若f

(x),

g(x)均為增(減)函數(shù)，則f

(x)＋g(x)

函數(shù)；

2．若f

(x)為增(減)函數(shù)，則－f

(x)為

；

3．互為反函數(shù)的兩個函數(shù)有

的單調(diào)性；

4．復(fù)合函數(shù)y＝f

[g(x)]是定義在M上的函數(shù)，若f

(x)與g(x)的單調(diào)相同，則f

[g(x)]為

，若f

(x),

g(x)的單調(diào)性相反，則f

[g(x)]為

.

5．奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性

，偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性

.

§4函數(shù)的奇偶性

1．奇偶性：

①

定義：如果對于函數(shù)f

(x)定義域內(nèi)的任意x都有

，則稱f

(x)為奇函數(shù)；若

，則稱f

(x)為偶函數(shù).

如果函數(shù)f

(x)不具有上述性質(zhì)，則f

(x)不具有

.

如果函數(shù)同時具有上述兩條性質(zhì)，則f

(x)

.

②

簡單性質(zhì)：

1）

圖象的對稱性質(zhì)：一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于

對稱；一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于

對稱.

2）

函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要條件是其定義域關(guān)于

對稱.

2．與函數(shù)周期有關(guān)的結(jié)論：

①已知條件中如果出現(xiàn)、或（、均為非零常數(shù)，），都可以得出的周期為

；

②的圖象關(guān)于點中心對稱或的圖象關(guān)于直線

軸對稱，均可以得到周期

第三章　指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

§1　正整數(shù)指數(shù)函數(shù)

§2　指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)

1．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)

函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指數(shù)函數(shù)；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函數(shù)稱為________函數(shù)．

2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：給定正實數(shù)a，對于任意給定的整數(shù)m，n(m，n互素)，存在唯一的正實數(shù)b，使得bn＝am，我們把b叫作a的次冪，記作b＝；

(2)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式形式：＝(a>0)；

(3)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；

(4)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于____，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪__________．

3．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(1)aman＝________(a>0)；

(2)(am)n＝________(a>0)；

(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．

§3　指數(shù)函數(shù)(一)

1．指數(shù)函數(shù)的概念

一般地，________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是____．

2．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖像和性質(zhì)

a>1

圖像

定義域

R

值域

(0，＋∞)

性

質(zhì)

過定點

過點______，即x＝____時，y＝____

函數(shù)值

的變化

當(dāng)x>0時，______；

當(dāng)x

當(dāng)x>0時，________；

當(dāng)x

單調(diào)性

是R上的________

是R上的________

§4　對數(shù)(二)

1．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，則：

(1)loga(MN)＝________________；

(2)loga＝________；

(3)logaMn＝__________(n∈R)．

2．對數(shù)換底公式

logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)；

特別地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．

§5　對數(shù)函數(shù)(一)

1．對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把______________________________叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是________．________為常用對數(shù)函數(shù)；y＝________為自然對數(shù)函數(shù).

2．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

定義

y＝logax

(a>0，且a≠1)

底數(shù)

a>1

圖像

定義域

______

值域

______

單調(diào)性

在(0，＋∞)上是增函數(shù)

在(0，＋∞)上是減函數(shù)

共點性

圖像過點______，即loga1＝0

函數(shù)值

特點

x∈(0,1)時，

y∈______；

x∈[1，＋∞)時，

y∈______.

x∈(0,1)時，

y∈______；

x∈[1，＋∞)時，

y∈______.

對稱性

函數(shù)y＝logax與y＝x的圖像關(guān)于______對稱

3.反函數(shù)

對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)和指數(shù)函數(shù)____________________互為反函數(shù)．

第四章　函數(shù)應(yīng)用

§1　函數(shù)與方程

1.1　利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在

2．函數(shù)y＝f(x)的零點就是方程f(x)＝0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)．

3．方程f(x)＝0有實數(shù)根

?函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸有________

?函數(shù)y＝f(x)有________．

4．函數(shù)零點的存在性的判定方法

如果函數(shù)y＝f(x)在閉區(qū)間[a，b]上的圖像是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反，即f(a)·f(b)____0，則在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)y＝f(x)至少有一個零點，即相應(yīng)的方程f(x)＝0在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個實數(shù)解．

1.2　利用二分法求方程的近似解

1．二分法的概念

每次取區(qū)間的中點，將區(qū)間__________，再經(jīng)比較，按需要留下其中一個小區(qū)間的方法稱為二分法．由函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，可用二分法來_________________________________________________________________．

2．用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟(給定精確度ε)

(1)確定區(qū)間[a，b]，使____________．

(2)求區(qū)間(a，b)的中點，x1＝__________.

(3)計算f(x1)．

①若f(x1)＝0，則________________；

②若f(a)·f(x1)

篇2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);思考;策略探究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0043-01

古人有很多關(guān)于反思的記載，如：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我們?nèi)粘Ｉ钪惺墙?jīng)常使用的，如果我們對做的每一個決定、每一個行動，說的每一句話都常進(jìn)行反思，那么就會做得越來越好。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過反思性學(xué)習(xí)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)空間思維能力都能起到較好的效果。

1 反思性學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

高中數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)，就是學(xué)生對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行主動的思考，比如思考數(shù)學(xué)抽象的知識概念、數(shù)學(xué)問題多種方法解答、各種做錯的數(shù)學(xué)題等等，學(xué)生通過舉一反三的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，就能很好地掌握高中數(shù)學(xué)的解題方法、思路、途徑。通過對數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面能加深對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，另一方面能讓學(xué)生養(yǎng)成對數(shù)學(xué)問題探究思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性是非常必要的。

2 高中學(xué)生在數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中存在的問題

如今，在高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中，學(xué)生還存在以下幾方面的問題：

（1）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)意識較弱，甚至可能缺乏反思性學(xué)習(xí)的基本概念。

（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會反思，但是反思水平不高，不清楚應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行反思。

（3）學(xué)生對數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的主動性差，多數(shù)時候是被動地進(jìn)行反思。

（4）學(xué)生對高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)之后，沒有對問題進(jìn)行總結(jié)歸納，導(dǎo)致在以后會出現(xiàn)同類型的問題，這就使得數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)效率不高。

3 改善和提高學(xué)生應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)方法的策略

為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力和提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)整體水平，一方面需要老師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，另一方面需要學(xué)生自覺地培養(yǎng)反思性學(xué)習(xí)思維習(xí)慣。筆者就立足于人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章，舉例闡述教師如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力，以及學(xué)生又如何主動提升自身的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力。

3.1 立足于課本內(nèi)容，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)反思

高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章，主要是學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念相關(guān)的內(nèi)容，每一個小章節(jié)的內(nèi)容都是循序漸進(jìn)地過渡，在學(xué)習(xí)中不能操之過急，一定要把每個知識點吃透、熟悉。教師可以在授課之前，提出一些問題，比如：集合的定義是什么？集合有什么特點？集合種類有哪些？函數(shù)的概念是什么？函數(shù)的表示方法有哪些？等等問題，讓學(xué)生帶著問題先對將要講授的內(nèi)容進(jìn)行全面的預(yù)習(xí)。而學(xué)生自己在課本中找尋回答老師問題的答案，同時還要在預(yù)習(xí)中對不理解的知識點進(jìn)行記錄，以便能在課堂中認(rèn)真聽老師講解，或者向老師提問。預(yù)習(xí)對于數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是起著非常關(guān)鍵的作用。

3.2 帶著反思性心態(tài)聽教，不斷地修正對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識

學(xué)生在課堂中，要帶著思考去聽老師講解的課本內(nèi)容，當(dāng)發(fā)現(xiàn)老師的講解和自己之前預(yù)習(xí)的認(rèn)識有偏差的時候，首先要馬上記錄下來，然后等到老師講解完相關(guān)知識點時再去詢問老師。例如，當(dāng)聽到老師對函數(shù)概念的講解是f：AB，x∈A，即是從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，由于函數(shù)是比較抽象的，所以理解起來相對比較費(fèi)勁。學(xué)生可以對老師對函數(shù)的講解持質(zhì)疑的態(tài)度，并結(jié)合自己對函數(shù)的理解，不斷地一點點消化函數(shù)的概念。其實在聽課的過程中，學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)心理過程是這樣的：對數(shù)學(xué)知識的求知認(rèn)真聽老師對知識講解質(zhì)疑態(tài)度反思自身對知識的理解修正對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知。在這個學(xué)習(xí)過程中，反思性學(xué)習(xí)心理過程有助于學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識。

3.3 完成測試或習(xí)題后及時反思，鞏固所學(xué)的知識

篇3

一、處理好初、高中知識銜接與過渡

初、高中的銜接問題一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的問題，如果處理好初、高中的銜接問題，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就會進(jìn)展順利；否則，就有可能影響整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。進(jìn)入新課程以來，這個問題顯得更加突出，處理好初、高中的銜接問題是搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)。那么，在具體的教學(xué)過程中應(yīng)該注意哪些問題？

1、注意初高中知識點的銜接

初中新課程中數(shù)學(xué)知識點刪了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韋達(dá)定理”，“十字相乘法分解因式”等。雖然初中新課程對這些知識點不作要求，但是從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐來看，學(xué)生掌握了這些知識點對學(xué)習(xí)新的知識有一定的促進(jìn)作用，因此，建議教師可根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的實際情況，做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，同時，初中學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘方及運(yùn)算性質(zhì)和二次函數(shù)，這些知識也要進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)等，這樣有利于后期的教學(xué)。

2、思維能力和運(yùn)算能力的進(jìn)一步強(qiáng)化

初中新課程的內(nèi)容傾向于基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性和直觀性，學(xué)生的實踐能力很強(qiáng)，但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所欠缺，尤其是抽象思維能力較弱，這對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響很大。因此，教師要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。同時，由于初中大量使用計算器，學(xué)生的計算能力很弱，這與高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生要有較強(qiáng)的化簡、變形、推理及運(yùn)算能力有一定的差距，從教學(xué)的實踐來看，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的大量錯誤與計算能力較弱有很大關(guān)系。因此，建議教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況，從高一開始就要切實提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

3、抓住學(xué)科特點，做好順利過渡

高中數(shù)學(xué)知識量大，理論性、綜合性強(qiáng)，同時高中課時少，學(xué)生基礎(chǔ)差等，知識的難度和對學(xué)生能力的要求和初中相比都有較大的提高（如“集合”、“映射”、“函數(shù)”等都比較抽象，難度大，“函數(shù)”等知識綜合性較強(qiáng)）。學(xué)好高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀能力、運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及分析問題、解決問題的綜合能力，這與初中數(shù)學(xué)知識點較少，難度較低，形成較大的差距。因此，教師要能夠根據(jù)實際情況及時調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)過程，使學(xué)生能順利進(jìn)入高中并能盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、鉆研新教材的內(nèi)容及教法，對新教材的內(nèi)容及新的教學(xué)理念要有整體的把握

新教材在知識內(nèi)容、知識體系等方面與舊教材有較大的區(qū)別，新教材刪掉了舊教材的一些知識點，同時增加了許多新的內(nèi)容，如《必修一》中增加了“二次函數(shù)性質(zhì)研究”、“簡單的冪函數(shù)”、“利用二分法求方程的近似解”等內(nèi)容，這些新的知識點一些教師并不是非常熟悉。因此，教師要先對教材內(nèi)容進(jìn)行深入的研究，教學(xué)時才能做到游刃有余，在教學(xué)過程中同一學(xué)科的老師可以經(jīng)常對教材的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行溝通與交流，互相取長補(bǔ)短，資源共享，共同提高教學(xué)效果。

三、把新教材應(yīng)作為教學(xué)資源進(jìn)行處理

新教材體現(xiàn)了課程改革的新理念和課改方向，但是，新教材的有些內(nèi)容還需要進(jìn)行必要的整合，這些內(nèi)容主要涉及到課本中的一些例題及練習(xí)題，通過近三年的教學(xué)實踐，覺得教師在使用教材進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注意“使用課本進(jìn)行教學(xué)”，不能“完全地教課本”，應(yīng)當(dāng)把新教材作為一種教學(xué)資源來進(jìn)行教學(xué)，對課本的有些內(nèi)容要做靈活的處理，尤其是對課本中的有些習(xí)題可以做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，要有選擇的為教學(xué)服務(wù)，必要時可適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生補(bǔ)充一些典型的練習(xí)題，以鞏固學(xué)生所學(xué)的有關(guān)知識。

四、在教學(xué)實踐中總結(jié)，不斷提高教學(xué)效果

篇4

一、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難的幾點原因

進(jìn)入高一年級后，學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一定的不適應(yīng)，高中數(shù)學(xué)由于其課程設(shè)置以及數(shù)學(xué)知識本身的特點，很多學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很吃力，造成這一現(xiàn)象主要有以下幾點原因。

1.初中、高中數(shù)學(xué)知識的差異

初中數(shù)學(xué)知識少、內(nèi)容淺、難度小、知識面窄，學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上都是一些比較具體的、生活中常見的一些知識，學(xué)生接受起來比較容易，比較好理解。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，難度增大，知識廣泛，是對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。學(xué)生理解比較困難，特別是進(jìn)入高一接觸的集合與函數(shù)內(nèi)容，是整個高中數(shù)學(xué)的一個難點，相比初中所學(xué)的知識，學(xué)生在認(rèn)知上是一個很大的跳躍，是學(xué)生進(jìn)入高中后面對的第一個內(nèi)容上的挑戰(zhàn)。所以在學(xué)生進(jìn)入高中以后會普遍感覺到數(shù)學(xué)比較難學(xué)。

2.初中、高中學(xué)習(xí)方法的不同

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量小、知識簡單，教師通過較慢的速度，在課堂上爭取讓全部學(xué)生理解知識點和解題方法，教師通過布置大量的課堂內(nèi)練習(xí)、課外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中的學(xué)習(xí)隨著多門課程的開設(shè)，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)大，各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間比初中時相對減少，教師只能通過課堂有限的時間，讓學(xué)生對每一種題型有一定的訓(xùn)練，借此來指導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)和課外練習(xí)。

初中學(xué)生做題時較多時候是模仿教師的思維推理，而到了高中隨著知識難度的增大和知識面的擴(kuò)大，學(xué)生已不能全部模仿，要靠理解知識達(dá)到掌握知識從而掌握各種題型的解題思路與方法。高中數(shù)學(xué)主要是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。初中學(xué)習(xí)時的大量模仿，給高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的創(chuàng)造精神。

3.學(xué)習(xí)的主動性不夠

初中學(xué)生由于年齡還比較小，自覺性、自律性不高，所以大多數(shù)的學(xué)習(xí)都是在教師的指導(dǎo)和督促下進(jìn)行的。對于考試中所要用到的解題方法和數(shù)學(xué)思想，教師在平時基本上都已反復(fù)訓(xùn)練，要學(xué)生自己深刻理解的問題，大部分都是通過耐心講解和大量的訓(xùn)練，讓學(xué)生熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生不需要太多的自學(xué)。然而進(jìn)入高中以后，由于知識面廣，知識的講解不可能再像初中那樣花太多的時間以及進(jìn)行大量的反復(fù)練習(xí)，只能通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果學(xué)生課外沒有自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去某一類型習(xí)題的解法。另外，隨著課程改革的推進(jìn)，對學(xué)生的能力要求越來越高，數(shù)學(xué)題型也在不斷地多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的幾點做法

針對學(xué)生在進(jìn)入高中后普遍感覺數(shù)學(xué)難的問題，我校數(shù)學(xué)備課組在課程改革的這一學(xué)年中多次討論，圍繞教學(xué)中存在的問題，互相交流，集思廣益，采取了一些有效的措施。

1.上好起始課，吸引學(xué)生的興趣

在開學(xué)的第一節(jié)課，我們決定不上知識點，而是設(shè)置一節(jié)有關(guān)高中數(shù)學(xué)介紹的起始課。在課堂中，借助多媒體通過幻燈片展示了生活中的數(shù)學(xué)，通過斐波拉契數(shù)列、黃金分割等應(yīng)用的視頻吸引學(xué)生的興趣，課堂上學(xué)生在看視頻時都在驚嘆數(shù)學(xué)的奇妙，也成功地吸引了學(xué)生的眼球，緊接著教師介紹高中數(shù)學(xué)的設(shè)置、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別以及進(jìn)入高中以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和要求，讓學(xué)生明確高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，從而有目的、有準(zhǔn)備地進(jìn)入到高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.幫助學(xué)生平穩(wěn)過渡，銜接初中、高中數(shù)學(xué)

由于初中、高中數(shù)學(xué)的差異，所以在進(jìn)入高中后很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上會出現(xiàn)不適應(yīng)。我們在假期就借助夏令營對初中知識進(jìn)行了一部分的擴(kuò)充，讓一部分學(xué)生能夠加深數(shù)學(xué)知識。進(jìn)入高一年級后，對于在教學(xué)過程中遇到初中、高中知識脫節(jié)的地方，再通過講解題型來補(bǔ)充，比如配方法、十字相乘等，都是在教學(xué)過程中遇到后再講解。而對于數(shù)學(xué)的知識難度大、學(xué)習(xí)方法的要求，主要是通過教師對學(xué)生平時的滲透與指導(dǎo)，讓學(xué)生慢慢地適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)。

進(jìn)入高中后，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績相對初中來說會有一定的差距，這時教師要及時鼓勵學(xué)生不要喪失學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生緊跟教學(xué)的進(jìn)度，慢慢地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在第一次大考后，一部分學(xué)生和家長反映學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績很好，可是進(jìn)入高中以后卻很難跟上進(jìn)度，考試成績很不理想，學(xué)生心理落差很大。這時我們就與家長配合，做好學(xué)生的思想工作，鼓勵學(xué)生要有信心，只要堅持不放棄，經(jīng)過一段時間后一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)。

3.提供平臺，讓不同的學(xué)生都有所發(fā)展

通過一段時間的教學(xué)后，結(jié)合學(xué)生在進(jìn)入高中以后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題與學(xué)生的差異，根據(jù)學(xué)生的興趣與需求，有針對性地開設(shè)了數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)培優(yōu)，對有興趣且學(xué)有余力的學(xué)生挖掘其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，通過較難的數(shù)學(xué)問題，教給他們一些數(shù)學(xué)方法和思想，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力，鼓勵他們自主學(xué)習(xí)，相互交流，進(jìn)行探索與質(zhì)疑，從而能夠進(jìn)入一個更高的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。而對于一部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定困難而又想提高數(shù)學(xué)成績的學(xué)生，我們開設(shè)了數(shù)學(xué)培優(yōu)班，培優(yōu)班按照學(xué)生數(shù)學(xué)單科成績從高到低分班，教師選擇合適的資料，對于學(xué)生感覺較難的知識進(jìn)行加強(qiáng)與夯實，放慢教學(xué)的節(jié)奏，讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)奧林匹克競賽與數(shù)學(xué)培優(yōu)都自行設(shè)置考試，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，從而更有信心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、幾點反思

1.教學(xué)順序的安排

下面表1是高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材和大綱教材的編排順序比較情況。

高中課程改革對于教材的編排進(jìn)行了較大的調(diào)整，對于教學(xué)的順序全國有兩種模式，一種是按照教材的編排1、2、3、4、5的順序進(jìn)行，另一種是按照1、4、5、2、3的順序調(diào)整了必修教材的順序，后一種比較吻合大綱教材內(nèi)容的順序。在高一年級一開始我校也對教學(xué)順序進(jìn)行了討論，開始也是想按照知識的連貫性先把函數(shù)的知識學(xué)完，然后再進(jìn)入到幾何的學(xué)習(xí)，制定的順序是按照1、4、5、2、3的順序。但是通過近半個學(xué)期的教學(xué)，我們慢慢地感覺到了課標(biāo)教材編排的理念，通過模塊式的設(shè)置讓學(xué)生初步接觸了函數(shù)知識，然后再接觸幾何知識，而函數(shù)在必修四中再次學(xué)習(xí)到，讓學(xué)生反復(fù)接觸函數(shù)的知識。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個難點，這樣的教材設(shè)置一是分散了函數(shù)的難點，二是可以通過這種反復(fù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠加深對知識的理解。因此我們重新調(diào)整了教學(xué)順序，改為1、2、3、4、5的順序。

2.教學(xué)難度的調(diào)整

表2是高中數(shù)學(xué)新舊教材教學(xué)內(nèi)容的比較。

高一年級的數(shù)學(xué)第一章的內(nèi)容是集合與函數(shù)，大綱教材的第一章是集合與簡易邏輯，其中有兩節(jié)內(nèi)容是不等式的知識，而課標(biāo)教材中不等式安排在必修五。按照以前的經(jīng)驗，在集合這一章的練習(xí)中，設(shè)置了很多有關(guān)不等式與一元二次方程的練習(xí)，所以當(dāng)時我們就花了很多時間在解不等式上，但是由于學(xué)生沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過不等式的解法，所以他們感覺集合這一章很難，而且嚴(yán)重影響了教學(xué)的進(jìn)度。

通過與外校的交流和研究了近五年來全國進(jìn)入高中課程改革后的高考試卷，我們發(fā)現(xiàn)要尊重課本的設(shè)置，不要過于拔高難度，因為新課程的設(shè)置是分為必修和選修兩部分，必修的設(shè)置主要是滿足學(xué)生作為未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。所以在必修課中不用過于拔高教學(xué)難度，學(xué)生通過螺旋式上升的課程接觸各個模塊的知識點，循序漸進(jìn)地掌握各章節(jié)知識，避免了學(xué)生產(chǎn)生恐懼的心理。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計 使用 高效課堂

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092

一、如何設(shè)計高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)案指的是以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，以素質(zhì)教育為目的，教師指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動參與及合作探究的一種教學(xué)方案，是供教師導(dǎo)學(xué)所使用的。它一般由四個部分組成，即學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測、總結(jié)反饋。因此如何設(shè)計高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案我們就從這四個方面入手。

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)過程的總體愿望，因此在設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)時，既要有精煉的總體的目標(biāo)，又要有明確、具體的分目標(biāo)。并且分目標(biāo)的設(shè)定要同時考慮知識、能力、情感、價值觀等多方面的目標(biāo)。在設(shè)定高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)時，需要注意的幾個方面有：

1.目標(biāo)不可過多或過少。

2.要在目標(biāo)內(nèi)涵蓋學(xué)生在自學(xué)過程中可能涉及到的重難點問題，從而引起學(xué)生的重視。

3.目標(biāo)表述要清晰明了，并且要具備可檢測性。

例如，在設(shè)定高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念》這一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)時，可將總目標(biāo)設(shè)定為通過實例學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，清楚地了解函數(shù)的概念。分目標(biāo)可設(shè)定為：（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素;（2）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。

結(jié)合學(xué)生的實際情況設(shè)定有總有分的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生的自學(xué)指明方向。

（二）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的部分是導(dǎo)學(xué)案的中心環(huán)節(jié)。教師首先要教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法，要讓學(xué)生在自學(xué)的過程中總覽教材，了解重要的概念或信息，篩選出教材中較為重要的問題記錄在導(dǎo)學(xué)案中，并進(jìn)行反復(fù)斟酌。在這一過程中，教師需要囑咐學(xué)生的是，不要照搬照抄輔導(dǎo)資料，要根據(jù)個人的實際情況去學(xué)習(xí)、去探索，切不可走“捷徑”，這樣就是去了預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的意義。

（三）達(dá)標(biāo)檢測

在導(dǎo)學(xué)過程中設(shè)置測驗環(huán)節(jié)是可以檢測相應(yīng)知識點的掌握程度的，這對于鞏固知識點的學(xué)習(xí)是十分重要的。在編寫導(dǎo)學(xué)案時，注意在達(dá)標(biāo)檢測的環(huán)節(jié)中要做到：題量要適中，一兩道題即可;題目要有針對性，緊扣知識點;題的難易程度要適中，可根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同難易程度的考題;題目要在規(guī)定的時間內(nèi)完成，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。檢測不光局限于自測，也可以將其轉(zhuǎn)化為提問、展示等多種形式，要根據(jù)實際情況選擇檢測方式。

（四）總結(jié)反饋

總結(jié)反饋部分可以說是導(dǎo)學(xué)案中的精華部分?？偨Y(jié)即將知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理歸納，反饋則是將自學(xué)過程中的難點知識以及自身的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行解析，從而收獲更為深層次的東西。在編寫導(dǎo)學(xué)案時，在這一環(huán)節(jié)一定要留出較大的空白讓學(xué)生來填寫，并且在課上讓學(xué)生互相分享自己的總結(jié)反饋，因為學(xué)生分享總結(jié)反饋的過程也是將自學(xué)升華的一個過程。

二、如何使用高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案

（一）通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

要想讓導(dǎo)學(xué)案在學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，首先就應(yīng)提前一天將導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有相對充足的時間去自學(xué)教材、查閱相關(guān)資料、與同學(xué)一起探討教師所設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)導(dǎo)學(xué)案一步一步地進(jìn)行預(yù)習(xí)。學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)需要做到的是解決基礎(chǔ)性的知識，找出本節(jié)的重難點所在，如有能解決的問題盡量自己開動腦筋解決，若不能解決就做好標(biāo)記，上課時向教師提問解決。

例如，在進(jìn)行“對數(shù)函數(shù)”這一節(jié)的預(yù)習(xí)時，學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案能大概了解到對數(shù)函數(shù)的概念，能初步理解對數(shù)函數(shù)的圖像，但是對于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這一知識點學(xué)生一般都不太了解其推導(dǎo)過程，因此教師了解到這一點后就應(yīng)在課堂上重點講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其相關(guān)的應(yīng)用，通過教材上的例題以及課后練習(xí)題來解析這一知識點。需要注意的是，教師在上課之前應(yīng)將學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案收集起來，大致了解學(xué)生的預(yù)習(xí)程度，以便把握講課的重點和方向，從而對高效課堂的構(gòu)建起到一定的幫助作用。通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法使學(xué)生久而久之養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)的學(xué)習(xí)精神。

（二）通過導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，進(jìn)行及時的矯正反饋

通過導(dǎo)學(xué)案以及教師的課堂講解解決難點疑點、理清知識點后，教師可以讓學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測題目以檢驗學(xué)生對當(dāng)前知識點的掌握程度，做好查漏補(bǔ)缺。教師可以根據(jù)達(dá)標(biāo)檢測中再出現(xiàn)的問題，進(jìn)行一番講解后再出一些類似的題目，進(jìn)行鞏固性訓(xùn)練，從而將所學(xué)知識點更好地內(nèi)化。同時，在教學(xué)過程中，教師要進(jìn)行及時的矯正反饋，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生的輔導(dǎo)，學(xué)生要認(rèn)真做好反思總結(jié)，認(rèn)真梳理本堂課的重難點，把所學(xué)的知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)當(dāng)中，進(jìn)一步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這樣一來更加有利于高效課堂的構(gòu)建。

例如，在學(xué)習(xí)空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系時，許多學(xué)生缺乏空間想象力，因而造成考慮問題不全面，甚至需要借助實物才能理解，針對這種情況，教師應(yīng)該為學(xué)生反復(fù)地講解知識點，并且多布置一些相關(guān)的專題訓(xùn)練以達(dá)到鞏固知識點的目的。在這一過程中，教師要積極與學(xué)生互動，進(jìn)行矯正反饋，學(xué)生在掌握這一知識點后，應(yīng)將這一過程記錄在導(dǎo)學(xué)案中以加深印象。

本文通過學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測、總結(jié)反饋四個方面對如何設(shè)計導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行解答，以及通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、進(jìn)行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、進(jìn)行及時的矯正反饋兩方面大致地闡述了導(dǎo)學(xué)案的使用方法。當(dāng)然，筆者對于導(dǎo)學(xué)案的探索僅僅是一個起步，但希望本文所提及的一些方法能為優(yōu)化和提高導(dǎo)學(xué)案教學(xué)起到一定的提示作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王東剛.基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究[D].山東師范大學(xué)，2014.

[2]趙勉.高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)實施中的問題與對策研究[D].山東師范大學(xué)，2014.

篇6

一、創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境

數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，但是從本質(zhì)上來說，知識源于生活，源于我們身邊的一些問題，而且最終要使用數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重將數(shù)學(xué)知識與生活實際問題相結(jié)合，特別是對學(xué)生熟悉的生活環(huán)節(jié)，使用現(xiàn)代教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成追根溯源、探究問題本質(zhì)的主動學(xué)習(xí)精神。通過與學(xué)生生活實際相貼切的教學(xué)情境的設(shè)置，在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的思想意識形態(tài)，同時情境問題的使用也大大加深了學(xué)生對于所學(xué)知識點的掌握和理解。

二、聯(lián)系人文知識進(jìn)行情景教學(xué)

在人教版教材中，經(jīng)常會出現(xiàn)閱讀與思考，教師應(yīng)該對其進(jìn)行有效利用，將數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)歷史等融入數(shù)學(xué)課程講解之中，進(jìn)行數(shù)學(xué)人文知識情境的創(chuàng)設(shè)。在教學(xué)過程中，適時開展人文教學(xué)，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，有效調(diào)動學(xué)生的積極性。例如，人教版數(shù)學(xué)必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用，閱讀與思考當(dāng)中的“中外歷史上方程求解”，教師就可以利用這個其中的數(shù)學(xué)歷史知識，進(jìn)行有效的人文知識情境創(chuàng)設(shè)，再結(jié)合之后的習(xí)題，進(jìn)行知識鞏固。

三、聯(lián)系問題進(jìn)行情景教學(xué)

這里的問題情景通常包括常規(guī)問題、非常規(guī)問題、習(xí)題等。一般而言，情景是融入問題之中的，有人稱“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)內(nèi)容，就是對數(shù)學(xué)問題的處理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的習(xí)慣。每一節(jié)數(shù)學(xué)課，都離不了問題情境的創(chuàng)設(shè)。通過問題的提出與解決，學(xué)生與教師進(jìn)行精神上的交流與溝通。問題情境的創(chuàng)設(shè)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起中轉(zhuǎn)站作用，學(xué)生通過這個中轉(zhuǎn)，進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。從某種意義上說，問題情境的使用反映了學(xué)生主觀學(xué)習(xí)愿望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生伴隨問題，進(jìn)行積極思維的過程。

四、創(chuàng)設(shè)探究型教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)的知識點有相當(dāng)部分的內(nèi)容無法用語言很好地闡述清楚，學(xué)生對于這些知識內(nèi)容感覺模糊，接受困難。在這種情況下，教師可以充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，使用課件來描述這些知識點。比如，通過圖片展示或畫面對比的方法，使學(xué)生在觀察畫面變換的同時，進(jìn)行思考和探究，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。同時在探究型教學(xué)過程中，還需要注意發(fā)揮學(xué)生的自主能動性，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)這些知識點，對于學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)有良好的促進(jìn)作用。探究型教學(xué)情境不僅可以使學(xué)生更好地接受傳統(tǒng)教學(xué)中難以理解的知識，同時還可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣。

篇7

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的一些問題（一）高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤?，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

（二）教師對新教材的認(rèn)識存在問題從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。 對“課時不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時不夠的原因。

（三）對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。

而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。

二、采取積極的措施加以解決

（一）認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生；（3）對新增內(nèi)容，如必修3 中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

（二）要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

篇8

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)習(xí)；生活化；教學(xué)片斷

數(shù)學(xué)，與我們的生活緊密相連，生活中處處都有數(shù)學(xué).在日常生活中，我們無時無刻不在使用數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)對抽象思維、邏輯思維、空間想象能力要求較高，具有一定的難度，多數(shù)學(xué)生或多或少地都會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的抵觸心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)無用，尤其是在日常生活中不會用到數(shù)學(xué)，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).因此，為了改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的這種認(rèn)知，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和激情，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，我們要適當(dāng)?shù)貙⑸钪械乃夭摹⒂镁吲c我們的數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)結(jié)合起來.本文基于幾個高中數(shù)學(xué)教學(xué)片斷，分析探討了如何將高中數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合.

一、將新課情境引入和生活結(jié)合

為了迎合新課程改革對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求[1]，我們必須明確教學(xué)過程和生活息息相關(guān)，在新課伊始使用生活中的案例幫助學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的新的知識感受到熟悉的氣息，從而引起學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)興趣和注意，進(jìn)而促使學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率.因此，筆者認(rèn)為，在新課的教學(xué)之前，教師可以將事先準(zhǔn)備的生活化氣息濃厚的教學(xué)案例列舉出來，逐步引出新課的知識點，從而幫助學(xué)生順利過渡到新知識的學(xué)習(xí)中.

教學(xué)片斷1：[上課前教師用一張報紙包著一輛依維柯汽車模型（僅僅露出汽車的頭部），和學(xué)生有了下面的交流]

師：今天，我將和大家一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)過程中大家要分成小組進(jìn)行活動，教師帶來了一個禮物，獎勵給合作最有成效的小組.這是什么？

生：汽車模型！

師：什么汽車？

生：依維柯！

師：這輛依維柯汽車模型有多長？

生：……（一時無語，繼而雜亂地叫嚷起來）老師，您得將汽車模型轉(zhuǎn)過來，再把報紙拿掉，我們就知道了.

師：看來，僅僅從一面，并不能全面地了解一個幾何體，需要多從幾個角度（方向）看，今天我們就一起研究從不同方向看――空間幾何體的三視圖……[2]

空間幾何體的三視圖這一節(jié)課選自人教版必修2第一章中的第二節(jié).上面教學(xué)片段中，教師通過一輛汽車模型引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想全方位、全面地了解一個物體，只看一面、只從一個角度看是不夠的，我們要想窺到一個事物的全貌，必須要從多角度、多方向看待事物.進(jìn)而順利進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).

教學(xué)片斷2：（學(xué)習(xí)“線面垂直性質(zhì)定理”的那節(jié)課，班長喊“起立”，師生互相問好致意后，教師讓大家先別坐下，師生之間有了下面的對話）

師：當(dāng)大家都起立站直時，每個人與地面是怎樣的位置關(guān)系？

生：與地面垂直.

師：你們相互之間又有怎樣的位置關(guān)系？

生：互相平行.

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的線面垂直的性質(zhì)定理，請坐下，你能敘述這個定理的內(nèi)容嗎？用符號語言該如何表述？怎樣證明這個定理？[3]

線面垂直性質(zhì)定理@節(jié)課選自人教版必修2第二章第三節(jié)中的第二小節(jié)，這樣的問題與對話生動活潑、印象深刻、先聲奪人、簡單有效.教師巧妙使用學(xué)生上課起立站直時這樣一個生活化場景，問學(xué)生問題，通過師生之間的對話來進(jìn)入新課題的學(xué)習(xí).實際上通過這一場景以及師生的對話，學(xué)生就能夠很容易猜測出線面垂直的性質(zhì)定理是什么，同時借助這一場景學(xué)生也很容易理解這一定理，也便于記憶.通過這樣一個日常的起立上課的生活場景引入新課、灌輸數(shù)學(xué)知識，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識也會逐步提高.

二、將習(xí)題和生活相結(jié)合

新課標(biāo)提倡學(xué)生經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動過程[4].《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》在基本理念中指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力.”[5]目的在于逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識與提出數(shù)學(xué)問題的能力，逐步增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題的能力.

習(xí)題練習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較重要的環(huán)節(jié)，是通過運(yùn)用知識解決數(shù)學(xué)題目的實踐運(yùn)用環(huán)節(jié)，是鞏固所學(xué)的知識的環(huán)節(jié).因此，新知識學(xué)習(xí)結(jié)束后，還需要精心設(shè)計一些立足于本節(jié)課知識點、與日常生活相關(guān)的習(xí)題進(jìn)行選擇性的練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識解決生活化的數(shù)學(xué)問題時充分感受到數(shù)學(xué)的有用之處.通過對實際問題的解決讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活.

教學(xué)片斷3：

師：剛才是一個明確給出我們首項、項數(shù)、公差、末項的例題，我們直接代入公式很容易就得到了結(jié)果.但是有的題目不會明確給出我們數(shù)據(jù)信息，那么你能不能從題目中抽取出有用的數(shù)據(jù)信息呢？大家看下面一個題目.（PPT呈現(xiàn)，教師讀題）

師：2000年11月14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中小學(xué)實施“校校通”工程的通知》，某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年的時間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元.為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？[6]

學(xué)生獨(dú)立思考、討論交流.

學(xué)生講解、補(bǔ)充.

（PPT展示具體的解題計算過程）

該片段是選自人教版必修5第二章第二節(jié)中的第三小節(jié)“等差數(shù)列的前n項和”.教師選擇了這樣一個生活化背景的課堂習(xí)題，將數(shù)學(xué)信息隱藏在這樣一個生活化問題中，學(xué)生需要一步步將多余的、具有干擾性的背景信息略過，提取出有用的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而變?yōu)橐粋€熟悉的數(shù)學(xué)問題，再選擇已學(xué)過的公式進(jìn)行求解.讓高中生在真實生活情境中體驗數(shù)學(xué)知識，結(jié)合自身所學(xué)，既有利于學(xué)生逐漸養(yǎng)成理解問題、分析問題、提取關(guān)鍵信息、解決現(xiàn)實生活中的實際問題的能力，又有利于學(xué)生鞏固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.同時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的生活中，就在我們的身邊，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有用之處，有利于激發(fā)學(xué)生熱愛生活和熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣.當(dāng)然，要讓學(xué)生自己思考、討論、分析、解決問題，教師適當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生的合作意識和能力.

三、將生活中的多媒體技術(shù)、用具與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合

由于多媒體教學(xué)工具可以將傳統(tǒng)教學(xué)中難以表述的抽象知識直觀地、具體地描述給學(xué)生或者展示在學(xué)生面前，可以將一些圖像（尤其是動態(tài)的圖像）通過多媒體技術(shù)快速、精確地呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生可以通^觀察圖像自主地發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和規(guī)律，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位同時又省時省力、提高教學(xué)效率.因此，越來越多的數(shù)學(xué)教師在教授一些難以表述的知識時傾向于借助多媒體來呈現(xiàn)，使其為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù).由此可見，多媒體技術(shù)也符合生活化的要求.

因此，在平時的教學(xué)過程中我們要善于學(xué)習(xí)多媒體技術(shù)、使用多媒體技術(shù)，使之更好地為我們的教學(xué)進(jìn)行服務(wù).

教學(xué)片斷4：（在學(xué)生描點畫出幾個指數(shù)函數(shù)圖像后）

師：我們想能不能再進(jìn)一步了解對所有的可能取值的a，它的圖像如何呢？（打開事先做好的幾何畫板文件，此時圖像自己在動）

師：這就是它的分布，根據(jù)這個分布，你能發(fā)現(xiàn)什么特性？

學(xué)生獨(dú)立思考、討論交流.

學(xué)生回答、補(bǔ)充.

（PPT展示指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

本節(jié)課選自人教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章第一節(jié)中的第二小節(jié)“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”.將幾何畫板這一多媒體軟件的使用與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的授課結(jié)合起來，尤其是隨著a的變化，圖像的變化、性質(zhì)一目了然，學(xué)生通過觀察、討論交流能比較容易地將指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出來，簡潔明了，便于理解記憶，省時省力.當(dāng)然，應(yīng)該注意在教學(xué)過程中要讓學(xué)生自己積極主動地去觀察這一動畫、分析得出指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，學(xué)生間互相交流討論，提高學(xué)生合作的意識，最后若有不足，教師再啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生或者稍加提示.

隨著社會的不斷發(fā)展，我國已經(jīng)進(jìn)入到信息化的時代，手機(jī)、計算機(jī)等已走進(jìn)我們的生活成為我們生活的一部分，學(xué)生課后的一些娛樂生活、學(xué)習(xí)都可借助手機(jī)、計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行.因此，教師可以經(jīng)常將高中數(shù)學(xué)中的一些知識難點、重點、易錯點、易考點整理出來，將這些知識建立一個學(xué)習(xí)的題庫，上傳到云盤或者班級群里面，學(xué)生在進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的時候，可以根據(jù)自己的時間、實際掌握情況，有選擇地進(jìn)行復(fù)習(xí).并且，教師也可以在平常將一些重點、難點、習(xí)題講解錄制成微課的形式，學(xué)生根據(jù)自己的時間安排進(jìn)行觀看，同時根據(jù)自己的情況，哪地方不懂可以反復(fù)觀看，進(jìn)而能很好地理解、消化吸收所學(xué)知識.學(xué)生對教師在課堂上教授的知識能夠有一個鞏固的過程，及時解決自己不明白的知識點，為后續(xù)學(xué)習(xí)新知打下良好基礎(chǔ)，避免因為某些知識點沒學(xué)好而導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)難以進(jìn)行、學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的不良狀況.這樣，學(xué)生利用這些生活中的信息工具進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅有利于學(xué)生的課后復(fù)習(xí)、鞏固，更加牢固地掌握所學(xué)知識，收到較好的學(xué)習(xí)效果，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，不斷地促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步[7].

四、反思結(jié)語

當(dāng)然，數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合并不是說所有知識點的新課引入講授、所有課堂習(xí)題、所有課堂環(huán)節(jié)都要與生活相結(jié)合.數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合要適度、適宜、適可而止.

【參考文獻(xiàn)】

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[4]喻平.著名特級教師教學(xué)思想錄：中學(xué)數(shù)學(xué)卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[5]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

篇9

1 正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實施過程中存在的一些問題

1.1新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

1.2教師對新教材的認(rèn)識存在問題。從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。對“課時不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時不夠的原因。

1.3對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識不清。舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。

2 采取積極的措施加以解決

2.1認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材。新教材的特點是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點來把握：

①對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等。

②對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生。

③對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量；體驗式教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出來明確的要求，要求學(xué)生能夠掌握高中必修課程中的基本知識原理，并且能夠?qū)崿F(xiàn)知識原理的生活化實踐應(yīng)用。因而要求能夠拋棄傳統(tǒng)中高中數(shù)學(xué)純理論化的教學(xué)方式，實現(xiàn)創(chuàng)新型的教學(xué)模式，保證提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力和探究創(chuàng)新能力。

一、體驗式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

1.體驗式教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，體驗式教學(xué)就是利用數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生能夠掌握到數(shù)學(xué)知識，對數(shù)學(xué)知識有一個深刻的理解，能夠自行展開探究因不用。隨著教學(xué)新時期的到來，體驗式教學(xué)模式能夠充分利用現(xiàn)代教育工具，發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，能夠積極主動的進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)。

2.體驗式教學(xué)減少教師課堂教學(xué)的阻礙

高中數(shù)學(xué)的枯燥性特點往往使教師在教學(xué)過程中難以吸引學(xué)生的注意力，而一些理性思維或是空間想象能力需求較高的知識原理難以在學(xué)生當(dāng)中講授，大大增加教師數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，而利用體驗式的教學(xué)模式，能夠拋棄教學(xué)環(huán)境的制約，利用情節(jié)和內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)置教W情境，讓一些數(shù)學(xué)原理能夠更加輕易的闡述出來。

3.體驗式教學(xué)保證高中數(shù)學(xué)實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求高中教學(xué)活動能夠?qū)崿F(xiàn)生活化發(fā)展，即要求能夠提高高中教材的生活化發(fā)展，教學(xué)成果具有較高的實踐性。利用體驗式教學(xué)模式能夠很好地實現(xiàn)教材的生活化發(fā)展，同時也能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較好的挖掘自己的探究應(yīng)用能力，將數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)原理利用到生活實踐中，豐富數(shù)學(xué)規(guī)律。

總之，體驗式教學(xué)在學(xué)生、教師和教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)等方面都具有重大意義，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中實現(xiàn)體驗式教學(xué)的有效應(yīng)用迫在眉睫。

二、體驗式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

體驗式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用指的是學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下，幫助學(xué)生自主展開思考和學(xué)習(xí)，在這一過程中，教師主要利用數(shù)學(xué)情境來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行到數(shù)學(xué)知識或是原理中，從而加以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我體驗，同學(xué)之間的交流合作探究，到最后由教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，進(jìn)行課堂教學(xué)活動的總結(jié)評價，并發(fā)揮學(xué)生的自主性，使其能夠?qū)崿F(xiàn)課外數(shù)學(xué)知識的拓展。從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。因而說，體驗式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效利用是形成規(guī)模和系統(tǒng)的。

1.數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

情境創(chuàng)設(shè)是體驗式教學(xué)的基礎(chǔ)步驟，只有以教學(xué)知識的特點聯(lián)系生活內(nèi)容，設(shè)立一個教學(xué)情景，讓學(xué)生能夠輕易的感受到數(shù)學(xué)知識的魅力，培養(yǎng)學(xué)生對于學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而才能滿足體驗式教學(xué)的最終目的。如在教概率的時候，教師創(chuàng)設(shè)以下的情境：目前有一個數(shù)學(xué)競爭，采取隨機(jī)抽取的方式，在全校10個班級里500名任意選取三名學(xué)生參賽，請同學(xué)們思考至少在一個班抽到兩位學(xué)生參賽的概率有多大。通過這種具體的生活化的例子，激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而為講授新的知識內(nèi)容創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2.合作交流的使用

在創(chuàng)設(shè)完教學(xué)情境之后，教師需要學(xué)生能夠融入到情境中，積極主要的采取一切手段來解決情境所提到的問題，由此需要學(xué)生根據(jù)自己的思維模式來思考構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到深化數(shù)學(xué)知識的目的，這一環(huán)節(jié)中，需要學(xué)生彼此之間能夠進(jìn)行合作交流，逐步探究數(shù)學(xué)情境所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，從而保證學(xué)生參照同伴進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

3.總結(jié)評價的構(gòu)建

總結(jié)評價體系是保證一個教學(xué)模式是否具有實效性的重要環(huán)節(jié)。在體驗式教學(xué)中同樣如此，要求在情境創(chuàng)設(shè)、情境體驗、情境合作交流之后，進(jìn)行情境教學(xué)評價，在這個過程中總結(jié)歸納學(xué)生對教師創(chuàng)設(shè)的情境的看法，一方面能夠推動學(xué)生更加深入了解“概率”的內(nèi)涵；另一方面是加深整個班級的凝聚力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。保證在體驗式教學(xué)中每個學(xué)生都能夠有所獲益，也保證這種情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)模式能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣得到保證和延續(xù)。

4.課外擴(kuò)展的推進(jìn)

對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，課堂所教學(xué)的知識是有限的，需要通過課后的作業(yè)來對課堂知識點進(jìn)行鞏固和拓展。因而體驗式教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)在于布置課后作業(yè)，實現(xiàn)課外知識點的拓展。例如，在橢圓定義的情境設(shè)置中，僅僅是對橢圓的畫圖方式、定義和性質(zhì)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，教師可以通過留關(guān)于橢圓的面積的課后作業(yè)，讓學(xué)生對橢圓的知識點產(chǎn)生興趣，并能根據(jù)定義等展開探究應(yīng)用，從而保證體驗式教學(xué)模式對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有的實踐指導(dǎo)作用。另外還可以通過數(shù)學(xué)講座、生活常識等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更大范圍的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

總之，體驗式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是缺一不可的，需要導(dǎo)入、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用提高，由此才能使教師更加全面的控制體驗式教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的發(fā)展情況，學(xué)生在體驗式教學(xué)模式中的學(xué)習(xí)情況，提升學(xué)生的探究應(yīng)用型能力，為未來的發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

綜上所述，體驗式教學(xué)作為一種創(chuàng)新型的教學(xué)模式，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，具有重要的作用，一是能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，通過情景再設(shè)的方式將學(xué)生導(dǎo)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；二是能夠減少教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的阻礙，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言，教師利用體驗式教學(xué)能夠讓學(xué)生更加輕易的了解到課堂教學(xué)的意義，從而掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；三是能夠同新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)相適應(yīng)，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用體驗式教學(xué)要求能夠從多個方面、多個角度中入手，實現(xiàn)全面的教學(xué)活動，保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動能夠達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

參考文獻(xiàn)：

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