導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模問題分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數(shù)學(xué)建模中的靈敏度分析是研究和分析一個(gè)系統(tǒng)或模型的狀態(tài)或輸出變化對(duì)系統(tǒng)參數(shù)或周圍條件變化的敏感程度的方法。在最優(yōu)化方法中經(jīng)常利用靈敏度分析來研究原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或發(fā)生變化時(shí)最優(yōu)解的穩(wěn)定性，通過靈敏度分析還可以決定哪些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)或模型有較大的影響，因此，靈敏度分析幾乎在所有的運(yùn)籌學(xué)方法中以及在對(duì)各種方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)都是很重要的，其用途主要用于模型檢驗(yàn)和推廣，簡(jiǎn)單來說就是改變模型原有的假設(shè)條件之后，所得到的結(jié)果會(huì)發(fā)生多大的變化。

建立數(shù)學(xué)模型的五個(gè)步驟：

1、提出問題；

（來源：文章屋網(wǎng) ）

篇2

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)建模；商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)；實(shí)施路徑

前言

數(shù)學(xué)模型是連接實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題的橋梁，是對(duì)某一實(shí)際問題，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作一些必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而用數(shù)學(xué)語言描述問題、解釋性質(zhì)、預(yù)測(cè)未來，提供解決處理的最優(yōu)決策和控制方案。數(shù)學(xué)建模是架設(shè)橋梁的整個(gè)過程，是從實(shí)際問題中獲得數(shù)學(xué)模型，對(duì)其求解，得到結(jié)論并驗(yàn)證結(jié)論是否正確的全過程。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言和方法，借助數(shù)學(xué)公式、計(jì)算機(jī)程序等工具對(duì)現(xiàn)實(shí)事物的客觀規(guī)律進(jìn)行抽象并概化后，在一定假設(shè)下建立起近似的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后再根據(jù)求解的結(jié)果去解決實(shí)際問題。在這個(gè)過程中要從問題出發(fā)，充分發(fā)掘問題內(nèi)涵，按照問題中蘊(yùn)含的內(nèi)生動(dòng)力，尋求合適的模型，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)后多次修改模型使之漸趨完善，同時(shí)還要進(jìn)行因素靈敏度分析，找出對(duì)問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會(huì)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，數(shù)學(xué)建模越來越引起人們的重視，很多高校將數(shù)學(xué)建模納入課程體系之中，以提高學(xué)生運(yùn)用專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論與方法及計(jì)算機(jī)編程技術(shù)綜合分析解決問題的能力，特別是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能有效提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、寫作表達(dá)和創(chuàng)新實(shí)際能力。近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，形形的數(shù)據(jù)環(huán)繞著我們，數(shù)據(jù)分析方面的人才需求陡增，造就了商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的問世。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)雖是2016年才增補(bǔ)的新專業(yè)，但它是一個(gè)跨數(shù)學(xué)、電子商務(wù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等學(xué)科的邊緣專業(yè)。培養(yǎng)主要面向互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)、批發(fā)、零售、金融等行業(yè)，掌握一定的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、電子商務(wù)及互聯(lián)網(wǎng)金融相關(guān)知識(shí)，具有商務(wù)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與分析、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)化運(yùn)營(yíng)管理等專業(yè)技能，能夠從事商務(wù)數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)店運(yùn)營(yíng)、網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷等工作的高素質(zhì)技能型人才。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后主要從事電商數(shù)據(jù)化運(yùn)營(yíng)過程中的數(shù)據(jù)采集與整理、調(diào)整與優(yōu)化、網(wǎng)店運(yùn)營(yíng)與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點(diǎn)工作拉開了序幕，職業(yè)教育邁入考證新時(shí)代，商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)作為第二批試點(diǎn)專業(yè)正在如火如荼地進(jìn)行著，這將拓寬學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)渠道，提高學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)本領(lǐng)。但作為一名優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析師要對(duì)數(shù)據(jù)敏感，熟知業(yè)務(wù)背景，認(rèn)知數(shù)據(jù)需求，具有超強(qiáng)的數(shù)據(jù)分析與展示能力。若將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中去，不僅使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力得到提升，更使學(xué)生思路變得富有條理性，讓學(xué)生養(yǎng)成敏銳觀察事物的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

1將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的可行性分析

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)不是牽強(qiáng)附會(huì)的關(guān)聯(lián)，具有一定的可行性。

1．1在課程體系上具有可行性

數(shù)學(xué)建模是源于實(shí)際生活的需求，借助于數(shù)學(xué)的思維及知識(shí)去解決問題，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)編程相關(guān)知識(shí)。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的課程體系中含有統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用、C＋＋、數(shù)據(jù)分析與處理等課程為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。

1．2在教學(xué)團(tuán)隊(duì)上具有可行性

數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程需要一支專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、年輕、富有創(chuàng)造力的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)中的教師不僅要有較為寬廣的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要具備較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)編程和操作能力，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中刻畫問題的本質(zhì)并抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。我校商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的數(shù)學(xué)建模相關(guān)教師共9人，由來自于統(tǒng)計(jì)專業(yè)、計(jì)算機(jī)專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)等專業(yè)背景的教師組成，完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)與指導(dǎo)。

1．3在教學(xué)環(huán)境上具有可行性

本專業(yè)校內(nèi)教學(xué)條件比較完善，校內(nèi)實(shí)訓(xùn)室基本上能夠滿足所有專業(yè)課程及專業(yè)實(shí)操課程的教學(xué)需要，學(xué)生可以在仿真的環(huán)境中進(jìn)行練習(xí)。鑒于現(xiàn)有校外實(shí)訓(xùn)基地的實(shí)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)并不對(duì)口或融合度較低的現(xiàn)狀，學(xué)校還要積極拓展校外實(shí)訓(xùn)銜接度高的校外實(shí)訓(xùn)基地，讓學(xué)生真正參與到企業(yè)活動(dòng)中去，著實(shí)提升學(xué)生的商務(wù)實(shí)踐技能。校內(nèi)教學(xué)條件完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)。

2將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的實(shí)施路徑

任何的教學(xué)改革都不是一蹴而就的，是時(shí)間沉淀出來的產(chǎn)物，從無到有、從有到優(yōu)需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過程。要將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，需要從課程體系、教學(xué)團(tuán)隊(duì)、管理制度等方面著手。

2．1構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的課程體系

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，首先要制定融合數(shù)學(xué)建模的人才培養(yǎng)方案，明確數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)方案中的知識(shí)、素質(zhì)、能力等培養(yǎng)目標(biāo)和要求，設(shè)置數(shù)學(xué)建模在教學(xué)計(jì)劃中的相關(guān)理論、實(shí)踐等教學(xué)環(huán)節(jié)的課時(shí)與學(xué)分分配。對(duì)大一學(xué)生增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)并行教學(xué)，其中涉及數(shù)學(xué)建模思想、基本數(shù)學(xué)模型、Matlab軟件入門等內(nèi)容，使學(xué)生了解幾類基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型、常規(guī)的數(shù)學(xué)建模步驟及方法。在教學(xué)中加入商務(wù)數(shù)據(jù)分析案例，根據(jù)問題需求先建立數(shù)學(xué)模型，然后通過Matlab編程求解出結(jié)果，并運(yùn)用軟件進(jìn)行計(jì)算、仿真和模擬，這樣將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和商務(wù)數(shù)據(jù)分析三者有機(jī)銜接起來，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行商務(wù)數(shù)據(jù)分析及預(yù)測(cè)的能力，也為之后的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽鋪路。

2．2組建數(shù)學(xué)建模的教學(xué)團(tuán)隊(duì)

數(shù)學(xué)建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優(yōu)化、圖與網(wǎng)絡(luò)、概率等機(jī)理分析性建模，還要熟悉統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)、檢測(cè)等測(cè)試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數(shù)學(xué)建模的教師，面對(duì)商務(wù)數(shù)據(jù)方面的實(shí)際問題，要全面深入細(xì)致地了解問題的背景，準(zhǔn)確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息和資料的基礎(chǔ)上，清晰準(zhǔn)確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據(jù)特征和目的，找到問題的本質(zhì)，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡(jiǎn)化與假設(shè)。在分析與假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具和方法，描述對(duì)象內(nèi)在規(guī)律，建立變量間關(guān)系，確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建立商務(wù)數(shù)據(jù)的問題模型。數(shù)學(xué)建模的一系列過程需要教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合理分工與協(xié)作，在日常教學(xué)過程中既要重視數(shù)學(xué)理論，又要重視實(shí)踐案例教學(xué)。使學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)模型和編程思想，把教學(xué)重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實(shí)現(xiàn)、靈敏度的分析等過程之中。通過對(duì)大量問題的數(shù)學(xué)模型的建立及計(jì)算機(jī)編程的求解，讓學(xué)生觸類旁通地處理一些實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力所在及學(xué)以致用的道理，從而提高學(xué)生商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用能力，為學(xué)生今后的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)不僅要完成數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究和應(yīng)用，加強(qiáng)與外界的交流，推動(dòng)教學(xué)改革，以提高數(shù)學(xué)建模的水平和質(zhì)量。

2．3成立數(shù)學(xué)建模的學(xué)生社團(tuán)

除了數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)教學(xué)之外，還可以在學(xué)校成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，吸納學(xué)校中對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生，特別是商務(wù)數(shù)據(jù)與分析專業(yè)的學(xué)生進(jìn)入社團(tuán)。由數(shù)學(xué)建模老師定期對(duì)社團(tuán)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)建模相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模的流程，競(jìng)賽論文的撰寫要領(lǐng)，編程技巧等以講座的形式傳授給學(xué)生。同時(shí)，社團(tuán)學(xué)生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生為組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)其他組員共同探討數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法與技巧，分享數(shù)學(xué)建模的編程技術(shù)與相關(guān)資料，交流數(shù)學(xué)建模的解決問題的思路。這樣由一個(gè)專業(yè)帶動(dòng)多個(gè)專業(yè)，一個(gè)社團(tuán)輻射到整個(gè)學(xué)校，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的同時(shí)，也為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔人才做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的建立在豐富學(xué)生業(yè)余生活的同時(shí)，也給那些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生提供了一個(gè)相互交流的平臺(tái)，不僅可以開闊學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究的思維，還可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的能力。

2．4參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競(jìng)賽

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力過程中的引領(lǐng)作用，學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競(jìng)賽，并將其發(fā)揮到極致。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力最好的平臺(tái)，美國(guó)在1985年開始創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我國(guó)大學(xué)生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個(gè)國(guó)家25370隊(duì)注冊(cè)參賽，其中中國(guó)大陸地區(qū)代表隊(duì)約占98％。我國(guó)第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCM）于1992年創(chuàng)辦，2019年1490校區(qū)42992隊(duì)報(bào)名參賽，現(xiàn)已呈現(xiàn)出一派繁榮景象，其他數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競(jìng)賽中取得優(yōu)異的成績(jī)是一個(gè)系統(tǒng)的工程。數(shù)學(xué)建模參賽團(tuán)隊(duì)通常由3名學(xué)生組成。在學(xué)生選拔時(shí)，就要綜合考慮學(xué)生的知識(shí)、能力、性格等因素，這3名學(xué)生不僅要有較好的計(jì)算機(jī)技術(shù)與運(yùn)算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，不僅為學(xué)生講解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達(dá)、科研創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。在模擬訓(xùn)練時(shí)，指導(dǎo)教師嚴(yán)格把關(guān)，讓學(xué)生合理安排三天時(shí)間在網(wǎng)上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗(yàn)與分析，再完成競(jìng)賽的論文的寫作。通過多次有針對(duì)性的模擬訓(xùn)練，學(xué)生攝取新知識(shí)、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責(zé)任意識(shí)得到加強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成，不畏艱難的品質(zhì)得到磨練，團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力得到提高。指導(dǎo)教師通過對(duì)數(shù)學(xué)建模的研究和學(xué)生的指導(dǎo)，教學(xué)相長(zhǎng)，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對(duì)一些實(shí)際的商務(wù)數(shù)據(jù)問題，能夠通過建立一些相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，探索出解決實(shí)際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學(xué)、最恰當(dāng)?shù)姆桨浮?/p>

2．5搭建數(shù)學(xué)建模的管理體系

將數(shù)學(xué)建模課程融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)難度不大，但是要讓學(xué)生組隊(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并出彩，就需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視及相關(guān)職能部門支持，在校內(nèi)建立健全數(shù)學(xué)建模管理制度，如將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為二級(jí)學(xué)院考核指標(biāo)、數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的工作量計(jì)算辦法、學(xué)生在獎(jiǎng)學(xué)金與評(píng)先評(píng)優(yōu)等方面優(yōu)先考慮等。只有建立健全校內(nèi)管理體系，才能激勵(lì)更多的教師主動(dòng)承擔(dān)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，參與數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的指導(dǎo)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的積極性。

篇3

在研究和解決有關(guān)紡織方面的問題時(shí)，往往涉及因果關(guān)系或演化規(guī)律的確定，所研究對(duì)象或系統(tǒng)的評(píng)價(jià)、分類、預(yù)測(cè)和控制等方面的內(nèi)容，這些通常都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行求解。例如，借助經(jīng)典數(shù)學(xué)方法可以分析和預(yù)測(cè)紗線的強(qiáng)力變化、解釋成紗張力的變化規(guī)律和獲取紗線的形態(tài)特征等問題[2]；應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方法研究和解釋紗線強(qiáng)力與纖維強(qiáng)力之間、亞麻纖維線密度與直徑之間的關(guān)系，從而建立仿真織物懸垂性與經(jīng)緯密度以及抗彎長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)模型等問題；應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建立亞麻滌綸混紡織物的服用性能與混紡比之間的定量關(guān)系和進(jìn)行織物熱濕舒適性的評(píng)價(jià)等問題；應(yīng)用灰色系統(tǒng)分析方法研究細(xì)紗條干與前紗半制品條干之間的關(guān)系和研究織物洗滌的縮水規(guī)律等問題。另外，還能應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決織物風(fēng)格或織物性能的評(píng)定和預(yù)測(cè)問題；應(yīng)用偏微分方程方法研究織物的熱濕傳遞問題；應(yīng)用多項(xiàng)式擬合方法研究織物染色配色問題，等等。總之，數(shù)學(xué)建模的思想和方法在紡織學(xué)科的研究與實(shí)踐中起著非常重要的作用，其應(yīng)用可以說無處不在。

二、數(shù)學(xué)建模能力在紡織專業(yè)人才培養(yǎng)中的研究與實(shí)踐

（一）高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，在許多概念和結(jié)論的引入或推導(dǎo)的過程中，都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想和方法。[3]針對(duì)紡織學(xué)科本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程，通過恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法、實(shí)例闡釋數(shù)學(xué)建模方法在解決實(shí)際問題中的作用和解決問題的具體過程，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力。例如在介紹連續(xù)函數(shù)的介值定理時(shí)，可以借助椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)的問題闡述其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用；在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，通過平面曲線的切線斜率和變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度兩個(gè)典型問題，闡明其相對(duì)變化率的極限本質(zhì)，當(dāng)然也可以借助經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本變化率和人口問題中的出生率等實(shí)例引入導(dǎo)數(shù)的概念；在介紹微分方程的應(yīng)用時(shí)，可以借助人口問題中的Malthus模型和Logistic阻滯增長(zhǎng)模型向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的方法和步驟；其他諸如曲線弧長(zhǎng)、曲面面積、空間立體的體積和質(zhì)量等許多物理量計(jì)算公式的建立和推導(dǎo)過程都蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)建模的思想?？傊?，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多地方可以自然地融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，能夠充分地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和魅力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

（二）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，需要通過典型的實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法分析問題和解決問題，通過動(dòng)手和動(dòng)腦訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維方法和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。[4]針對(duì)紡織學(xué)科本科專業(yè)進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，要結(jié)合紡織專業(yè)自身的特點(diǎn)和紡織方面的問題，選取在紡織問題中應(yīng)用相對(duì)較多的建模方法進(jìn)行講授，同時(shí)還要和紡織方面的實(shí)例進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。這種有選擇地講授數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容和方法，開展有針對(duì)性的教學(xué)模式，讓紡織專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的同時(shí)，還能和專業(yè)知識(shí)聯(lián)系起來，加深數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的理解和應(yīng)用。例如，在介紹統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過研究纖維性能與氣流紗性能之間的關(guān)系學(xué)習(xí)多元逐步回歸的分析方法；在介紹模糊數(shù)學(xué)建模方法時(shí)，可以通過織物風(fēng)格分類研究的實(shí)例學(xué)習(xí)模糊聚類分析和模糊綜合評(píng)價(jià)的建模方法；在介紹灰色系統(tǒng)分析方法時(shí)，可以通過研究織物洗滌縮水規(guī)律問題學(xué)習(xí)灰色預(yù)測(cè)建模方法和求解問題的具體過程，等等?？傊跀?shù)學(xué)建模課程的教學(xué)中，要注意建模方法與紡織問題的結(jié)合，要注意課堂教學(xué)與課外實(shí)踐的結(jié)合，不斷加深紡織專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，不斷提高紡織專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和水平。

（三）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過程中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐

每年一次的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用能力，而且可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。所有參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，包括紡織專業(yè)的學(xué)生，在賽前培訓(xùn)階段要求參賽學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和方法，研究?jī)?yōu)秀論文解決問題的思想和技巧，分析優(yōu)秀論文解決問題的過程和文章的結(jié)構(gòu)，并通過模擬問題對(duì)參賽學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。通過這些系統(tǒng)全面的訓(xùn)練，能夠不斷地鞏固和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)和方法，能夠不斷地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)而全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。賽后要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方法分析和研究專業(yè)方面的問題，在不斷實(shí)踐中鞏固和加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模分析問題和解決問題的能力。例如，對(duì)于參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的紡織專業(yè)的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們應(yīng)用回歸分析方法、模糊數(shù)學(xué)方法、灰色系統(tǒng)分析方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等分析和研究紡織方面的一些典型問題。需要注意的是，與前面數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中的實(shí)踐活動(dòng)相比，這里讓學(xué)生所從事的實(shí)踐活動(dòng)要求更高，需要學(xué)生深入本專業(yè)領(lǐng)域的科學(xué)研究中，這樣不僅能夠加強(qiáng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，而且還能激發(fā)學(xué)生從事科學(xué)研究的興趣。（四）紡織專業(yè)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的實(shí)踐紡織專業(yè)課程教學(xué)中對(duì)紡織專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)側(cè)重于專業(yè)領(lǐng)域中的分析問題和解決問題的能力。通過密切聯(lián)系專業(yè)實(shí)際，結(jié)合專業(yè)方面的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，將會(huì)貫穿于整個(gè)大學(xué)階段。紡織專業(yè)課程涉及纖維材料、紡織工程、染整技術(shù)和服裝工程等諸多研究方向，其中有許多問題可以借助數(shù)學(xué)建模的思想和方法進(jìn)行分析和研究。因此，在紡織專業(yè)課程教學(xué)中，需要結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容，有選擇地提出問題讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，督促學(xué)生動(dòng)手查閱相關(guān)資料和文獻(xiàn)尋找解決問題的方法，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生建立合適的模型進(jìn)行求解，并指導(dǎo)學(xué)生書寫具有研究性的論文或?qū)嶒?yàn)報(bào)告，以書面的形式提交研究或?qū)嵺`的結(jié)果。這里關(guān)鍵是要合理地引導(dǎo)學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生如何分析問題、如何查閱和搜集資料、如何開展研究等。這樣不僅把課堂教學(xué)延伸到課外，將課堂教學(xué)和課外實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來，而且也是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，使數(shù)學(xué)建模的思想和方法繼續(xù)在專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，會(huì)更加有助于學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。通過上述的教學(xué)模式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入紡織專業(yè)課程的教學(xué)和實(shí)踐中，全面提高了紡織專業(yè)課程教學(xué)的質(zhì)量，系統(tǒng)地培養(yǎng)了紡織專業(yè)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力，為其進(jìn)一步開展研究工作奠定了基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語

篇4

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想基本概述

數(shù)學(xué)建模思想不僅是一種數(shù)學(xué)思想方法，還是一種數(shù)學(xué)的語言方法，具體而言，它是通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，而這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是解決各種實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)的思考方法，它從量和形的側(cè)面去考察實(shí)際問題，盡可能通過抽象、簡(jiǎn)化確定出主要的變量、參數(shù)，應(yīng)用與各學(xué)科有關(guān)的定律、原理，建立起它們之間的某種關(guān)系，即建立數(shù)學(xué)模型;然后用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析、求解;然后盡可能用實(shí)驗(yàn)的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型，若檢驗(yàn)符合實(shí)際，則可投入使用，若不符合實(shí)際，則重新考慮抽象、簡(jiǎn)化建立新的數(shù)學(xué)模型。由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)過程，而且是一個(gè)常常需要多次迭代才能完成的過程，也是反映解決實(shí)際問題的真實(shí)的過程。

數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于應(yīng)用數(shù)學(xué)之中，不僅有利于改變傳統(tǒng)的以老師講授為主的教學(xué)模式，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，還有利于全面提升學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力和創(chuàng)新合作意識(shí)。而且，數(shù)學(xué)建模是從多角度、多層次以及多個(gè)側(cè)面去思考問題，有利于提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，在數(shù)學(xué)建模的科學(xué)實(shí)踐過程中，還能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，是推行素質(zhì)教育的有效途徑。

二、在應(yīng)用數(shù)學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想的措施分析

1.將數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，深入貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想

將數(shù)學(xué)應(yīng)用與理論相結(jié)合，深入貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想，是提高應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要途徑。在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果涉及到相關(guān)的數(shù)學(xué)概念問題，應(yīng)該通過學(xué)生的所熟悉的日常生活實(shí)例以及所學(xué)的專業(yè)相關(guān)實(shí)例來引出，盡量避免以教條式的定義模式灌輸數(shù)學(xué)概念，努力結(jié)合相關(guān)情境，以各種背景材料位輔助，通過自然的敘述來減少應(yīng)用數(shù)學(xué)的抽象概念，使其更加簡(jiǎn)明化、具體化。而且，用學(xué)生經(jīng)常接觸或者熟識(shí)的相關(guān)案例，不僅能幫助學(xué)生正確的理解數(shù)學(xué)概念，還能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，貫徹?cái)?shù)學(xué)建模思想，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)整體的教學(xué)效果。

2.積極開展應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，交流數(shù)學(xué)建模方法

在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過適當(dāng)?shù)拈_展應(yīng)用數(shù)學(xué)專題講座、專題討論會(huì)、經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，或者是成立數(shù)學(xué)建模小組等，促進(jìn)一些建模專題的討論和交流，比如說：“圖解法建模”、“代數(shù)法建?！钡?，在交流中研究分析數(shù)學(xué)建模相關(guān)問題，理解一些數(shù)學(xué)建模的重要思想，掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。而且，在日常生活中，也可以引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)踐去觀察，選擇時(shí)機(jī)的問題進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)中不斷的去摸索、去創(chuàng)新、去發(fā)展，以此來不斷的拓展學(xué)生的視野，增長(zhǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。而且，在具體的實(shí)踐活動(dòng)中，通過交流合作，還能及時(shí)的反饋相關(guān)的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，深化數(shù)學(xué)建模思想，豐富數(shù)學(xué)建模方法，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)建模方法在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的綜合運(yùn)用，大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

3.用數(shù)學(xué)建模思想豐富應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)通常是以選擇一個(gè)具有實(shí)際意義的問題為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而把相關(guān)的實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題，也就是通過綜合實(shí)際材料，用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題，在建立數(shù)學(xué)模型。再者就是相關(guān)數(shù)學(xué)材料的邏輯體系構(gòu)建，通過定義數(shù)學(xué)概念，在經(jīng)過一定的運(yùn)算程序，推出數(shù)學(xué)材料的基本性質(zhì)，然后建立相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理。最后，就是將數(shù)學(xué)理論運(yùn)用到實(shí)際問題中去，利用數(shù)學(xué)建模思想理論知識(shí)來解決實(shí)際問題。而這一整體過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)建模的全過程，用數(shù)學(xué)建模思想豐富應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，需要我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在全新的數(shù)學(xué)建模思想的引導(dǎo)下，來構(gòu)建應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)化內(nèi)容體系，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

4.通過案例分析，整合數(shù)學(xué)建模資料

數(shù)學(xué)老師在教授應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)后，需要關(guān)注數(shù)學(xué)理論的實(shí)際運(yùn)用，這時(shí)候老師就可以通過收集一些能運(yùn)用到課堂教學(xué)中來的數(shù)學(xué)建模資料，在對(duì)建模資料進(jìn)行系統(tǒng)的整合，盡量采用大眾化的專業(yè)知識(shí)，結(jié)合相關(guān)的案例分析，簡(jiǎn)化應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。比如說，數(shù)學(xué)教師可以選擇數(shù)量關(guān)系明顯的實(shí)際問題，結(jié)合生活實(shí)際案例，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的初步數(shù)學(xué)建模能力。

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)踐教學(xué)體系

【中圖分類號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）11-0007-02

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自1994年在全國(guó)范圍內(nèi)開展以來，其競(jìng)賽規(guī)模逐年擴(kuò)大，影響力也日益增強(qiáng)，現(xiàn)已成為教育部支持的科技競(jìng)賽之一。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展讓大家看到了數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的重要作用，同時(shí)也促使數(shù)學(xué)學(xué)科中產(chǎn)生了一個(gè)具有強(qiáng)大生命力的新分支——數(shù)學(xué)建模。為了更好地備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，高等院校紛紛開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)建模類課程，同時(shí)，隨著課程的開設(shè)也出現(xiàn)了一些問題：數(shù)學(xué)建模類課程如何教學(xué)才有顯著的教學(xué)效果，如何與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類課程相結(jié)合以促進(jìn)工科數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革等。

數(shù)學(xué)建模類課程是指數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等相關(guān)實(shí)驗(yàn)課程，它具有理論與實(shí)際相結(jié)合、知識(shí)覆蓋面廣、實(shí)踐性與探索性等特點(diǎn)，對(duì)于改變本科生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“無用論”的看法，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的實(shí)踐動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力等有著積極的促進(jìn)作用。因此，對(duì)定位于應(yīng)用型本科院校的獨(dú)立學(xué)院來說數(shù)學(xué)建模更應(yīng)該得到推廣和發(fā)展，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程的探索與研究也顯得尤為重要。

一 當(dāng)前獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的回顧與現(xiàn)狀

自2008年我院正式派5隊(duì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起，我院就開始將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為選修課程在全院范圍內(nèi)開設(shè)，分別設(shè)置為24學(xué)時(shí)。數(shù)學(xué)建模課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作為參考教材，以講授初等模型為主，其目的是讓學(xué)生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)初步的理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)建模方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以姜啟源版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（高等教育出版社，2006年，第二版）為參考教材，重點(diǎn)介紹利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解及作圖，同時(shí)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式、方法及作用，能夠初步使用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件Matlab、Lingo等。這兩門課程最初分在兩個(gè)學(xué)期（第三、四學(xué)期）開設(shè)的，后來在同一個(gè)學(xué)期（第四學(xué)期）同步開設(shè)。剛開始由于了解數(shù)學(xué)建模的學(xué)生不同，所以選修兩門課程的學(xué)生僅限于想?yún)①惖膶W(xué)生。隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)及影響力的擴(kuò)大，越來越多的學(xué)生爭(zhēng)先恐后地選修這兩門課程。但由于數(shù)學(xué)建模授課仍采用“老師臺(tái)上講——學(xué)生臺(tái)下聽”的板書形式，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)沒什么不同，所以在授課過程中無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，部分學(xué)生出現(xiàn)缺課現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的情緒。針對(duì)這種狀況，我院數(shù)學(xué)教研室首先對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)嘗試，改變單純的板書形式，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容與有限的課時(shí)制作多媒體課件，將其與板書相結(jié)合應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模課堂中，其中增加了建模題目涉及的背景問題詳細(xì)介紹、相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)的補(bǔ)充等，同時(shí)，針對(duì)實(shí)際問題展開以小組為單位的課堂自由討論，拉近師生之間的距離，激發(fā)學(xué)生積極思考問題，收到了良好的教學(xué)效果。其次，將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，利用數(shù)學(xué)軟件求解高等數(shù)學(xué)中繁雜的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用軟件的便利，能夠解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。雖然對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革取得了一些成效，但是數(shù)學(xué)建模理論化的教學(xué)和兩門課程分離教學(xué)的狀況使得很多學(xué)生仍有困擾，真正遇到數(shù)學(xué)建模題目后不知如何建模，建模后又不知如何利用軟件求解。

隨著我院對(duì)數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)改革的深入，從今年開始我院已將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兩門課程合并進(jìn)行教學(xué)，設(shè)置為32學(xué)時(shí)，理論授課與上機(jī)實(shí)踐學(xué)時(shí)各占50%。在這門課上，教師將數(shù)學(xué)建模理論與數(shù)學(xué)軟件的使用聯(lián)合教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)實(shí)際問題分析建立數(shù)學(xué)模型后直接利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)所建模型進(jìn)行求解，使得學(xué)生形成對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的完整體系，這在一定程度上彌補(bǔ)了理論與上機(jī)實(shí)驗(yàn)脫離的“兩開式”教學(xué)的缺陷。

二 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的探索與研究

目前，我院已連續(xù)5年參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲全國(guó)二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，廣西區(qū)級(jí)獎(jiǎng)19項(xiàng)，每年獲獎(jiǎng)率居廣西區(qū)參賽獨(dú)立學(xué)院前列。我院能在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得良好的成績(jī)，一方面是得到了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)方面進(jìn)行不懈的努力，積極探索適合獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)模式，提出了數(shù)學(xué)建模類課程實(shí)踐教學(xué)體系。

1.建立以數(shù)學(xué)建模理論課程為基礎(chǔ)的實(shí)踐教學(xué)體系

針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的狀況以及數(shù)學(xué)建模課程自身的特點(diǎn)，獨(dú)立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程不應(yīng)以追求高深的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的精確描述為目的，而是應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與興趣，以注重培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)新知識(shí)的能力、分析和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)以及創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生的綜合素質(zhì)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中得到全面地提高為目標(biāo)。為此，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)建立以數(shù)學(xué)建模理論為基礎(chǔ)的實(shí)踐教學(xué)體系，具體做法如下：

第一，理論授課階段。每年的春季開學(xué)，數(shù)學(xué)建模課程以選修課的形式在全院范圍內(nèi)開設(shè)，以講授常用的數(shù)學(xué)模型、建模方法及數(shù)學(xué)軟件的使用為主，其中包括初等模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、回歸分析、數(shù)值分析、曲線擬合、 Matlab等。理論授課基本采用“教師講、學(xué)生聽”、課件與板書結(jié)合的教學(xué)模式，軟件使用還增加學(xué)生“邊學(xué)邊練”的環(huán)節(jié)，占課程總學(xué)時(shí)的2/3。通過數(shù)學(xué)建模理論授課，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有初步的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展奠定了理論基礎(chǔ)。

第二，討論練習(xí)階段。在已有數(shù)學(xué)建模知識(shí)的基礎(chǔ)上，將剩下1/3學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程變成學(xué)生的活動(dòng)過程。選取生活中的實(shí)例作為題目進(jìn)行練習(xí)，如學(xué)生會(huì)的選舉問題、公交車的調(diào)度、食堂打飯的排隊(duì)問題、課程的合理安排問題等。題目一般事先給出，方便學(xué)生在課下進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集資料、數(shù)據(jù)，在課堂上以小組（三人為一組）為單位對(duì)題目進(jìn)行分析、討論，交流本小組所掌握的資料以及對(duì)題目求解的一些想法，同時(shí)老師參與其中，掌握課堂進(jìn)度，對(duì)爭(zhēng)執(zhí)不休的問題進(jìn)行評(píng)斷，對(duì)學(xué)生沒有注意的問題進(jìn)行提點(diǎn)等。課后學(xué)生以小組為單位整理課堂討論的結(jié)果，并給出一周的時(shí)間讓每組完成對(duì)實(shí)際問題的求解，最終以實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式提交，同時(shí)每位學(xué)生提交每次練習(xí)的收獲、體會(huì)。

第三，滲透融合階段。除了選修數(shù)學(xué)建模課程和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生外，大部分學(xué)生都不了解數(shù)學(xué)建模及其思想方法。因此，為了普及數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)滲透融合到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)過程中去，與基礎(chǔ)知識(shí)模塊進(jìn)行整合教學(xué)。例如在高等數(shù)學(xué)講“介值定理”時(shí)，可用“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”的數(shù)學(xué)建模問題作為例子介紹介值定理的應(yīng)用；在講微分方程部分時(shí)，可插入生物增長(zhǎng)Malthus模型和Logistic模型、傳染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并聯(lián)系2003年的競(jìng)賽題目“SARS的傳播”建立傳染病模型為例進(jìn)行介紹。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸分析部分，可引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中“運(yùn)用回歸分析預(yù)測(cè)女子身高”的例子吸引學(xué)生的注意力。這樣通過教學(xué)內(nèi)容的整合，使大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也了解了數(shù)學(xué)建模的思想，提高了數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

2.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程，形成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分層次實(shí)踐教學(xué)體系

在實(shí)踐教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生選修了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，學(xué)習(xí)了Matlab、Lingo、Lindo等軟件的使用，但是真正需要用這些軟件求解問題時(shí)仍然不會(huì)，大多僅停留在聽說過Matlab、Lingo等數(shù)學(xué)軟件的層面上。對(duì)此，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程應(yīng)融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，同時(shí)實(shí)施分層次教學(xué)，讓不同需求的學(xué)生掌握不同程度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，逐步形成獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分層次實(shí)踐教學(xué)體系。

第一層次，針對(duì)大一學(xué)生，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為必修課，安排在諸如高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中，即在每一章內(nèi)容后增加兩個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生做一些簡(jiǎn)單的高等數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如求極限、求導(dǎo)函數(shù)、求原函數(shù)、做因式分解、解微分方程等，主要學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件Matlab和Mathematics。以所學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生理解一些抽象概念和理論，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)可改變數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)模式，使教學(xué)方式變得生動(dòng)靈活，同時(shí)學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來，在學(xué)習(xí)過程中也會(huì)有更大的主動(dòng)性。第二層次，針對(duì)大二、大三學(xué)生，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為選修課開設(shè)，一個(gè)實(shí)際問題構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。對(duì)實(shí)際問題建立的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和定量分析，進(jìn)一步完善和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這一層次主要是培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。第三層次，針對(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和大四的學(xué)生，進(jìn)行專題性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。掌握更多的專業(yè)計(jì)算軟件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。這樣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過分層次教學(xué)，使不同階段的學(xué)生不同程度地鍛煉了上機(jī)實(shí)際操作能力，更使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)校園中得到廣泛地普及。

參考文獻(xiàn)

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[2]宋儒瑛、鄭艷萍.關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的實(shí)踐與思考[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2010（6）：160～161

篇6

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模不僅僅展示了解決問題時(shí)所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，更重要的它將告訴我們?nèi)绾翁崛?shí)際問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵并使用數(shù)學(xué)的技巧來解決它。因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模不僅要學(xué)習(xí)和理解模型分析過程中所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理，更重要的在于了解怎樣用數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際問題組建模型以解決問題。所謂數(shù)學(xué)模型，是通過抽象和簡(jiǎn)化，使用數(shù)學(xué)語言對(duì)實(shí)際問題的一個(gè)近似刻畫，以便于人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象，也就是說對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象信息進(jìn)行提煉、分析、歸納、翻譯的結(jié)果，它使用數(shù)學(xué)語言精確地表達(dá)了對(duì)象的內(nèi)在特征。因此，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)一定要有意識(shí)地把一些抽象的問題和現(xiàn)實(shí)生活中的問題聯(lián)系起來，即尋找模型。因此要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物之間的聯(lián)系，要善于從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出所熟知的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

二、優(yōu)化中數(shù)建模過程，全面實(shí)施素質(zhì)教育

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)要突出學(xué)生主體地位。學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角。學(xué)生的主體地位主要有以下四個(gè)方面的表現(xiàn)：學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)環(huán)節(jié)是將實(shí)際問題抽象簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，求得數(shù)學(xué)模型的解，檢驗(yàn)解釋數(shù)學(xué)模型的解，并將其還原成實(shí)際問題的解，從而最終解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)決定了每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主體地位置于首位，教師要激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口表述、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，鼓勵(lì)學(xué)生多想、多讀、多議、多講、多練、多聽。

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師要充分運(yùn)用滲透與激勵(lì)的教育手段。滲透，就是教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)際，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學(xué)習(xí)方法、思維方法和各種能力的培養(yǎng)等素質(zhì)教育的內(nèi)容有機(jī)地溶于教學(xué)過程當(dāng)中；激勵(lì)，就是教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)恼Z言、舉動(dòng)、方式（設(shè)計(jì)）、內(nèi)容（問題）激發(fā)學(xué)生的興趣、積極性和主動(dòng)性，鼓舞學(xué)生的思維、行動(dòng)和意志。由于數(shù)學(xué)建模過程會(huì)遇到許多意料不到的困難，對(duì)中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模中化歸思想方法的掌握難度較大。教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要注意增強(qiáng)滲透和激勵(lì)的意識(shí)，要注意二者的啟發(fā)性、思想性、全面性、貼切性和現(xiàn)實(shí)性。

2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)要分別要求、分層次推進(jìn)。數(shù)學(xué)建模方法是解決應(yīng)用問題的重要方法，但因?yàn)殚L(zhǎng)期傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，造成學(xué)生動(dòng)手操作能力差、應(yīng)用意識(shí)薄弱。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，教師要重視學(xué)生的個(gè)性差異，對(duì)學(xué)生分別要求、個(gè)別指導(dǎo)、分層次教學(xué)，對(duì)每個(gè)學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)。對(duì)優(yōu)生要多指導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)建模目標(biāo)，鼓勵(lì)他們大膽使用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，多給予獨(dú)立建模的機(jī)會(huì)，能獨(dú)立完成高質(zhì)量的建模論文；對(duì)中等程度的學(xué)生要多引導(dǎo)，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學(xué)生提高建模的水平，爭(zhēng)取獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文；對(duì)差生要多輔導(dǎo)，重點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，只需完成難度較低的建模習(xí)題，不要求獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)多用鼓勵(lì)的方式激勵(lì)學(xué)生，通過師生融洽的情感交流，幫助學(xué)生增強(qiáng)信心、提高自信，進(jìn)而克服困難，取得建模的成功。

3.數(shù)學(xué)建模教學(xué)要全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱。由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對(duì)的是千變?nèi)f化的靈活的實(shí)際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程，首先是數(shù)學(xué)建?；瘹w思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、邏輯劃分的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數(shù)學(xué)方法。

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數(shù)學(xué)建模是對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，借助數(shù)學(xué)語言刻畫和描述一個(gè)實(shí)際問題，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)處理得到定量或定性結(jié)果，供人們分析、決策、預(yù)報(bào)和控制。如今，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域都涉及到數(shù)學(xué)建模技術(shù)，它已成為對(duì)被研究對(duì)象的特性進(jìn)行仿真和系統(tǒng)研究必不可少的基礎(chǔ)。用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題一般分為五個(gè)環(huán)節(jié)：(1)模型假設(shè)，即必要合理的簡(jiǎn)化假設(shè)，符號(hào)說明；(2)模型建立，即局部問題分析，進(jìn)行公式推導(dǎo)得到基本模型；(3)模型求解，即用數(shù)學(xué)方法借助于計(jì)算機(jī)得出精確或近似結(jié)果；(4)模型檢驗(yàn)，即模型的結(jié)果分析與檢驗(yàn)，誤差分析；(5)模型應(yīng)用，即對(duì)以上過程進(jìn)行反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，直到很好的解決問題。

二、高職高專院校開展數(shù)學(xué)建模的必要性

1.數(shù)學(xué)建模有力補(bǔ)充了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育

目前，我國(guó)高職高專院校所開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程大多還是注重理論，教學(xué)偏重理論推導(dǎo)，過于強(qiáng)調(diào)解題技巧，忽略實(shí)際應(yīng)用，使得很多學(xué)生覺得學(xué)了數(shù)學(xué)沒什么用途。然而，從科學(xué)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)來看，未來技術(shù)人員不但要掌握基本數(shù)學(xué)理論、常用數(shù)學(xué)方法，更重要的是解決實(shí)際問題的基本能力，因此在教學(xué)中，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)課程的有機(jī)結(jié)合和相互滲透，而數(shù)學(xué)建模是解決這個(gè)問題的有效途徑。他能夠廣泛聯(lián)系不同學(xué)科知識(shí)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力相結(jié)合的最佳結(jié)合點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模課程系統(tǒng)性強(qiáng)，實(shí)際案例分析比例大，聯(lián)系實(shí)際的領(lǐng)域?qū)挘行Ц纳屏藗鹘y(tǒng)教學(xué)中知識(shí)與能力脫節(jié)的弊端。因此，應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中更多得接觸一些實(shí)際應(yīng)用問題，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法。

2.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生多種技能

數(shù)學(xué)建模用到的知識(shí)比較寬泛，而且從問題的提出到問題的解決，都沒有固定答案和模式，因此給了學(xué)生更大的自主性和想象空間。學(xué)生需要通過圖書館和網(wǎng)絡(luò)搜集資料，進(jìn)行自學(xué)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、深入探索、小組成員相互討論、相互協(xié)作的實(shí)踐過程，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，獨(dú)立思考能力，相互協(xié)作能力和創(chuàng)新意識(shí)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)建模中大量繁瑣的計(jì)算問題都可以通過計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)，很多問題只要編制一些簡(jiǎn)單的程序即可得到滿足要求的數(shù)值解，另外，很多抽象難懂的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的幾何圖形，都可以通過計(jì)算機(jī)直觀顯示。因此，這就要求學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中還需要熟練掌握必要的數(shù)學(xué)軟件，如Matlab,Lingo,SPSS，Mathematica，提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模有利于促進(jìn)高職高專院校教師隊(duì)伍水平的提高

高職高專教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為服務(wù)、生產(chǎn)、管理等第一線培養(yǎng)適用的高技能復(fù)合型人才，這就要求高職高專院校的教師不僅需要具備扎實(shí)的理論知識(shí)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更要具有較強(qiáng)的從事本專業(yè)工作的能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的創(chuàng)造性和知識(shí)的廣泛性，對(duì)指導(dǎo)教師提出了更高的要求，這就促使教師不斷優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，改革課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法，不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量。

4.數(shù)學(xué)建模有利于推進(jìn)高職高專院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革

高職高專院校是培養(yǎng)高技能復(fù)合型人才的基地。而如今，高職高專數(shù)學(xué)教育面臨著諸多問題，如教材不規(guī)范、不統(tǒng)一，教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時(shí)少，生源素質(zhì)總體偏低，學(xué)生積極性不高等，根據(jù)高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行。數(shù)學(xué)建模以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以問題為導(dǎo)向，以學(xué)生為中心，以計(jì)算機(jī)為輔助工具的思想方法，更有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，對(duì)高職高專院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到巨大的促進(jìn)作用。

三、高職高專院校開展數(shù)學(xué)建模的兩點(diǎn)思考

1.完善獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)政策有利于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的持續(xù)開展

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要耗費(fèi)教師大量的時(shí)間和精力。只有在教學(xué)管理中對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得的成績(jī)給予充分肯定，并且給予政策支持和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，才能充分調(diào)動(dòng)師生參與的積極性，促使數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的持續(xù)開展。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課

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關(guān)鍵詞：高職院校 高等數(shù)學(xué) 建模思想 應(yīng)用策略

高等教育的改革必須從課程改革中入手，而對(duì)于高職院校的高等數(shù)學(xué)課程來說，在踐行素質(zhì)教育、能力教育的號(hào)召下，引入高等數(shù)學(xué)建模思想是促進(jìn)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的有效途徑。為此，展開高等數(shù)學(xué)建模思想的研究，對(duì)于滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿景具有重要的意義。本文將結(jié)合高等數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)中的具體實(shí)踐，從數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接上展開探討，分析建模理論知識(shí)，并對(duì)改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法提出一些建議和想法。

一、高等數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生素質(zhì)教育的作用和意義

高等教育作為普通教育的進(jìn)一步延伸和提高，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)和能力結(jié)構(gòu)具有重要的支撐作用，特別是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)的思想和方法作為工具來指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維模式和分析能力，對(duì)于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。長(zhǎng)期以來，對(duì)于高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)都是從基本的教材內(nèi)容中進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s和提煉，對(duì)學(xué)生知識(shí)的積累和應(yīng)用沒有明確的要求和考核，缺乏對(duì)學(xué)生高等數(shù)學(xué)能力的有力培養(yǎng)。

二、建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)建模理論主要是結(jié)合實(shí)際應(yīng)用來分析實(shí)際問題，并將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的解決來實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問題的解決，在實(shí)踐應(yīng)用中，數(shù)學(xué)建模理論具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通常情況下，對(duì)于一些特定的問題，通過進(jìn)行重要的假設(shè)，運(yùn)用變量或代數(shù)來借助于一定的數(shù)學(xué)理論和公式，來對(duì)實(shí)際問題營(yíng)造出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，不僅能夠?qū)Ξa(chǎn)生問題的原因進(jìn)行一定的預(yù)判或未來趨勢(shì)的發(fā)展進(jìn)行定位，還能從中推導(dǎo)出有利于解決實(shí)際問題的決策和控制條件，比如我們用到的牛頓萬有引力定律就是數(shù)學(xué)建模思想的經(jīng)典。為此，隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的興起，對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，都是建立在數(shù)學(xué)的應(yīng)用基礎(chǔ)之上的，數(shù)學(xué)建模時(shí)代的到來為我們提出了新的要求。

1.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的課程改革

高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)在于提高學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，特別是與生產(chǎn)實(shí)踐相聯(lián)系的專業(yè)學(xué)科，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，對(duì)于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，推動(dòng)高等數(shù)學(xué)課程改革具有重要意義。知識(shí)在于應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)同樣離不開應(yīng)用環(huán)節(jié)，為此，在課堂教學(xué)中，教師要善于從高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，提煉出有效的數(shù)學(xué)模型，以促進(jìn)學(xué)生從建模過程中開闊數(shù)學(xué)視野，同時(shí)，從對(duì)數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用中，來提高學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

2.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于培養(yǎng)高素質(zhì)復(fù)合型人才

數(shù)學(xué)建模思想不僅僅是利用數(shù)學(xué)理論來解決實(shí)際問題，更重要的是通過數(shù)學(xué)建模的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，從抽象的問題中提煉出數(shù)學(xué)模型，復(fù)雜的思維邏輯中整理出有效的解決問題的途徑和方法。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模思想對(duì)人才的培養(yǎng)具有重要的促進(jìn)作用，國(guó)際數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的廣泛推廣為更多的學(xué)生能夠從自身學(xué)科出發(fā)，結(jié)合工程技術(shù)、管理科學(xué)等來加以分析，并通過小組合作、探討，通過相應(yīng)的假設(shè)、構(gòu)建、求解等環(huán)節(jié)來推導(dǎo)出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和分析，以促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展，為學(xué)生提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也起到了促進(jìn)作用。

3.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于開闊學(xué)生的知識(shí)面

數(shù)學(xué)建模理論因其涉及的知識(shí)面廣，在對(duì)具體實(shí)際問題進(jìn)行構(gòu)建時(shí)需要從多種學(xué)科進(jìn)行鏈接知識(shí)，而單純依靠數(shù)學(xué)知識(shí)是難以實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的全面分析和有效解決的。為此，結(jié)合高等數(shù)學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)，展開對(duì)建模思想和方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，從生物、化學(xué)、物理、經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科進(jìn)行吸收有益的知識(shí)來補(bǔ)充到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建體系中，通過線性比較、生態(tài)模型、概率統(tǒng)計(jì)、圖論、計(jì)算機(jī)仿真、層次模型比較等方法，讓學(xué)生從中感受到了知識(shí)的多樣性和豐富性，也激發(fā)了學(xué)生從建模的過程中，加深了對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，為促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣奠定了基礎(chǔ)。

4.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模思想是一種思維能力的訓(xùn)練過程，不僅需要學(xué)生從基本的知識(shí)點(diǎn)中來尋找相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，也需要從實(shí)際問題中通過思維創(chuàng)新來提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的分析和融入，能夠觸發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的原始性沖動(dòng)，并在思維的過程中，將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)的模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的觀察能力、分析能力、以及綜合能力的訓(xùn)練。在建模思想的運(yùn)用中，需要學(xué)生從實(shí)踐中來體驗(yàn)思想的深刻性和靈活性，對(duì)于不同的抽象模型所解決的不同問題，也需要學(xué)生從自身出發(fā)，來培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，進(jìn)而在探索的過程中形成創(chuàng)新能力。

四、總結(jié)

高等數(shù)學(xué)作為高等教育中的一門基礎(chǔ)課程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和思維能力具有很好的促進(jìn)作用，尤其是引入數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)踐性作為數(shù)學(xué)建模的基本能力，為此，可以幫助學(xué)生從錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題中，逐步養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣，明確數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)，以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和實(shí)踐能力，為學(xué)生在未來的實(shí)際工作中養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型；建模思想；數(shù)學(xué)建模方法

一.數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、理解和應(yīng)用探究問題的方法。教師在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)他們的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)出適應(yīng)他們探究的問題，這樣才能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的思考和探索，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的效果。

例：拆數(shù)問題?？傞L(zhǎng)100米的籬笆靠墻圍一個(gè)矩形羊圈。

（1）當(dāng)x=20米時(shí)，面積S是多少？（2）當(dāng)x分別為30米，40米，50米，60米呢？

（3）當(dāng)x為多少時(shí)，所圍矩形面積最大？

本例中，學(xué)生原有知識(shí)為：矩形面積=長(zhǎng)×寬；總長(zhǎng)100米，一邊為x，則另一邊為100-x。例中的問題（1）（2）簡(jiǎn)單計(jì)算就可得出，但卻是問題（3）的輔墊，學(xué)生在訓(xùn)練中容易比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把100分成50米和50米時(shí)，所圍成的矩形面積最大。

例：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)。在一次函數(shù)教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)以下漸進(jìn)式問題：

（1）直線y=x+3與X軸，Y軸分別交于點(diǎn)A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

（2）直線y=x+3與直線y=-2相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（3）直線y=x+3與直線Y=3x-5相交于點(diǎn)M，

求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

結(jié)合（1）的方法容易解出問題（2），但問題（3）具有一定的挑戰(zhàn)性。教學(xué)時(shí)問題（1）可總結(jié)為解方程組的形式，求出與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；同理對(duì)問題（2）可總結(jié)為解方程組的形式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。這樣學(xué)生容易想到問題（3）的解答方法了。

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不在于某堂課或某幾堂課，而應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，并激發(fā)學(xué)生潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本過程

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的目的，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

三.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性

二十一世紀(jì)課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐，逐步實(shí)現(xiàn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌?？v觀近幾年高考不難推斷，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量和分值在高考中將逐步增加，題型也將逐步齊全。而以解決實(shí)際問題為目的的數(shù)學(xué)建模正是數(shù)學(xué)素質(zhì)的最好體現(xiàn)。

目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀令人擔(dān)憂，相當(dāng)一部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯推理能力，應(yīng)用問題得不到應(yīng)有的重視；至于如何從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，分析和處理學(xué)生周圍的生活及生產(chǎn)實(shí)際問題更是無暇顧及；為應(yīng)付高考，只在高三階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，因?qū)W生平時(shí)很少涉及實(shí)際建模問題的解決，其結(jié)果是可想而知的，所以在中學(xué)加強(qiáng)學(xué)生建模教學(xué)已刻不容緩。

四.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

在學(xué)校開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作的工作能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決日常生活中有關(guān)數(shù)學(xué)問題的能力；能使學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其它各學(xué)科的融合，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值；通過數(shù)學(xué)建模思想的滲透和訓(xùn)練，能使學(xué)生適應(yīng)對(duì)人才的選拔要求，為深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 孫亞玲.現(xiàn)代課程與教學(xué)研究新視野文庫(kù)--課堂教學(xué)有效性標(biāo)準(zhǔn)研究、教育科學(xué)出版社.2008

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模策略；教學(xué)原則；

作者簡(jiǎn)介：李明振(1965-)男，河南延津縣人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究.

自20世紀(jì)70年代起，英、美等國(guó)的許多大學(xué)相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。迄今為止，我國(guó)絕大多數(shù)高校也已相繼將數(shù)學(xué)建模作為理科專業(yè)的必修課程之一。經(jīng)過多年的實(shí)踐探索，數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得了一定成效，但效果并不盡人意[1-3]。究其重要原因之一在于，缺乏科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論指導(dǎo)。亟需深入開展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究，建立科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，以有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐。

所謂數(shù)學(xué)建模策略是指在數(shù)學(xué)建模過程中選擇解決方法、采取解決步驟的指導(dǎo)方針，是選擇、組合、改變或操作與當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問題解決有關(guān)的事實(shí)、概念和原理的規(guī)則。它們?cè)跀?shù)學(xué)建模過程中發(fā)揮著重要作用，以有效的數(shù)學(xué)建模策略為指導(dǎo)，將有助于減少數(shù)學(xué)建模過程中試誤的任意性和盲目性，節(jié)約數(shù)學(xué)建模所需時(shí)間，提高數(shù)學(xué)建模的效率和成功概率。數(shù)學(xué)建模策略一旦被學(xué)生真正理解、熟練掌握、自覺運(yùn)用和廣泛遷移，即轉(zhuǎn)化為思維能力。研究表明，優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的表征策略、假設(shè)策略、模型構(gòu)建策略、調(diào)整策略等方面均存在差異。優(yōu)秀學(xué)生在數(shù)學(xué)建模策略的掌握與運(yùn)用方面具有較高水平，而一般學(xué)生的數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用水平較低[4]。數(shù)學(xué)建模策略差異是優(yōu)生與一般生數(shù)學(xué)建模水平差異的主要原因。掌握一些有效的數(shù)學(xué)建模策略，既是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要目標(biāo)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要步驟，實(shí)施數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)放在重要位置。開展數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)研究，不僅能拓展和豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義。然而，迄今未見關(guān)于數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)問題的研究。鑒于此，基于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究[5-7]和多年從事高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)遵循如下四個(gè)原則。

一、基于數(shù)學(xué)建模案例

策略性的知識(shí)是具有抽象性、概括性的知識(shí)，這種知識(shí)的學(xué)習(xí)必須和具體的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，才能真正領(lǐng)悟與掌握。否則，只會(huì)是死記策略性知識(shí)的字詞，而難以真正理解與熟練運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)基于對(duì)數(shù)學(xué)建模案例的解析與探索，使學(xué)生在多種新的現(xiàn)實(shí)問題情境中“練習(xí)”利用所要習(xí)得的數(shù)學(xué)建模策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的經(jīng)驗(yàn)化。為此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，一方面，針對(duì)每種數(shù)學(xué)建模策略的案例練習(xí)均應(yīng)涵蓋豐富的現(xiàn)實(shí)問題，應(yīng)在多個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的應(yīng)用中向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)建模策略的不同方面。由于不同的問題蘊(yùn)涵不同的情境，運(yùn)用同一數(shù)學(xué)建模策略的不同問題，會(huì)反映出數(shù)學(xué)建模策略的不同側(cè)面與特性。因此，對(duì)某種數(shù)學(xué)建模策略應(yīng)擬定多個(gè)可運(yùn)用的不同情境的現(xiàn)實(shí)問題案例，從而為該數(shù)學(xué)建模策略提供豐富的情境支持；另一方面，應(yīng)注重審視與解析每個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的解決過程所涉及的多種數(shù)學(xué)建模策略，通過對(duì)同一現(xiàn)實(shí)問題的多種數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的審視與解析，厘清各種數(shù)學(xué)建模策略之間的關(guān)系。一個(gè)數(shù)學(xué)建模問題案例實(shí)質(zhì)上意味著多種數(shù)學(xué)建模策略在此特定的情境中發(fā)生特定的聯(lián)系，解析一個(gè)數(shù)學(xué)建模問題的過程就是將多種數(shù)學(xué)建模策略遷移至此情境的過程，關(guān)注每個(gè)現(xiàn)實(shí)問題所包含的多種數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用，有助于理解和掌握多種數(shù)學(xué)建模策略在解決同一情境問題時(shí)的有效協(xié)同。實(shí)施同一數(shù)學(xué)建模策略的多個(gè)現(xiàn)實(shí)問題建模案例應(yīng)用和同一現(xiàn)實(shí)問題建模案例的多種數(shù)學(xué)建模策略分析相交叉的教學(xué)，能夠有效加強(qiáng)記憶的語言表征與情節(jié)表征之間的聯(lián)系，不僅可使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)建模策略的多維度理解，將數(shù)學(xué)建模策略與具體應(yīng)用情境緊密聯(lián)系起來，形成背景性經(jīng)驗(yàn)，而且有利于針對(duì)現(xiàn)實(shí)問題情境構(gòu)建用于引導(dǎo)解決現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用模式。將抽象的數(shù)學(xué)建模策略與鮮活的現(xiàn)實(shí)問題情境相聯(lián)系，加強(qiáng)了理性與感性認(rèn)知的有機(jī)聯(lián)系，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模策略學(xué)習(xí)的條件化。即知曉數(shù)學(xué)建模策略在何種條件下使用，一旦遇到適合的條件就能自覺使用，從而有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略的靈活運(yùn)用和廣泛遷移。

二、寓于數(shù)學(xué)建模方法

所謂數(shù)學(xué)建模方法是指為解決現(xiàn)實(shí)問題而構(gòu)造刻劃現(xiàn)實(shí)問題這一客觀原型的數(shù)學(xué)模型的方法。數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)建模中具有重要作用。數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間存在密切的關(guān)系。一方面，數(shù)學(xué)建模方法從層次上低于數(shù)學(xué)建模策略，是數(shù)學(xué)建模策略對(duì)數(shù)學(xué)建模過程發(fā)生作用的媒介和作用點(diǎn)，離開數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)建模策略將難以發(fā)揮作用；另一方面，數(shù)學(xué)建模策略是對(duì)數(shù)學(xué)建模問題解決途徑的概括性認(rèn)識(shí)和通用性思考方法，是數(shù)學(xué)建模方法對(duì)數(shù)學(xué)建模過程發(fā)生作用的指導(dǎo)性方針，引導(dǎo)主體在何時(shí)何種情況下如何運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法。如果缺乏數(shù)學(xué)建模策略的有效指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模方法的運(yùn)用就會(huì)陷于盲目，勢(shì)必導(dǎo)致無從下手或誤入歧途。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，如果僅關(guān)注于數(shù)學(xué)建模方法而忽視數(shù)學(xué)建模策略，那么，所習(xí)得的數(shù)學(xué)建模方法就很難遷移運(yùn)用于新的數(shù)學(xué)建模問題情境；如果僅關(guān)注數(shù)學(xué)建模策略而忽視數(shù)學(xué)建模方法，那么所獲得的數(shù)學(xué)建模策略難免限于表面化和形式化，從而難以發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)建模過程的指導(dǎo)作用。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)中，應(yīng)寓數(shù)學(xué)建模策略于數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)之中，應(yīng)有意識(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系。為此，應(yīng)基于具體的數(shù)學(xué)建模案例，盡力挖掘所用數(shù)學(xué)建模策略與所用數(shù)學(xué)建模方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與對(duì)應(yīng)規(guī)律。一種數(shù)學(xué)建模策略可能會(huì)對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模方法，同樣，一種數(shù)學(xué)建模方法也可能對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模策略。應(yīng)在數(shù)學(xué)建模策略與其所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模方法之間對(duì)可能的匹配關(guān)系進(jìn)行審視與解析，以揭示所運(yùn)用的數(shù)學(xué)建模策略之間、數(shù)學(xué)建模方法之間以及二者之間的內(nèi)在協(xié)同規(guī)律。

三、揭示一般思維策略

一般思維策略是指適用于任何問題解決活動(dòng)的思維策略。它包括：(1)解題時(shí)，先準(zhǔn)確理解題意，而非匆忙解答；(2)從整體上把握題意，理清復(fù)雜關(guān)系，挖掘蘊(yùn)涵的深層關(guān)系，把握問題的深層結(jié)構(gòu)；(3)在理解問題整體意義的基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；(4)充分利用已知條件信息；(5)注意運(yùn)用雙向推理；(6)克服思維定勢(shì)，進(jìn)行擴(kuò)散性思維；(7)解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等等。此外，模式識(shí)別、媒介過渡、進(jìn)退互用、正反相輔、分合并用、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換等也屬于一般思維策略范疇。通過深度訪談發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)教給他們一些一般思維策略，但數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中，往往忽視一般思維策略的教學(xué)。一般思維策略在層次上高于數(shù)學(xué)建模策略，在數(shù)學(xué)建模過程中，它通過數(shù)學(xué)建模策略影響數(shù)學(xué)建模思維活動(dòng)過程。而數(shù)學(xué)建模策略是溝通一般思維策略與數(shù)學(xué)建模過程的紐帶與橋梁，受一般思維策略的指導(dǎo)，是一般思維策略指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模過程的作用點(diǎn)。離開一般思維策略的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模策略的作用將受到很大限制。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)過程中，應(yīng)向?qū)W生明確揭示數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過程所蘊(yùn)含和所運(yùn)用的一般思維策略，并鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)中有意識(shí)地使用，使學(xué)生充分領(lǐng)悟一般思維策略對(duì)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的重要指導(dǎo)作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的靈活性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的遷移，提升數(shù)學(xué)建模能力。