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【關鍵詞】思維導圖 職高數(shù)學 數(shù)學教學

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0140-02

傳統(tǒng)職高數(shù)學教學的一個最大的弊端就是課堂教學活動以老師為主導，學生只能被動的接受知識，很少積極的參與到課堂學習活動中，這導致學生不會進行主動的思考，其基礎知識和思維能力水平都沒有得到提高。而思維導圖則是一種創(chuàng)新的教學方法，不僅有利于老師提高課堂教學效率和備課效率，而且?guī)訉W生積極進行思考，充分發(fā)揮學生的主體地位，對知識點進行總結和歸納，從而實現(xiàn)最優(yōu)的教學效果。

一、思維導圖與職高數(shù)學教學的概述

1.思維導圖的內(nèi)涵

思維導圖最早是由一位英國的心理學家提出的，利用的是人類的發(fā)散性思維，即在認知某一事物時進行聯(lián)想和發(fā)散，將與之相關的其他事物進一步的聯(lián)系，從而梳理各個關鍵點之間的內(nèi)部關系的一種方法。思維導圖最初是應用到記錄筆記的場合中，但是隨著思維導圖在人們認知過程中發(fā)揮的作用越來越大，現(xiàn)在已經(jīng)成為人們使用比較廣泛的一種思維工具。其特點表現(xiàn)為簡潔性、有效性，充分的調(diào)動了人的左腦與右腦同時進行工作，并結合了左腦與右腦認知特點進行對文字、圖像等內(nèi)容進行快速高效的處理，從而在最大程度上挖掘人類的潛能進行記憶和工作。

2.思維導圖的繪制方法

思維導圖在繪制的過程中主要包含以下幾個關鍵性的步驟：其一，確定中心點，即所要繪制的思維導圖的主題是什么，通常會在中心以圓的形式來代表某一中心思想。其二，進行發(fā)散性的聯(lián)想，即將與主題相關的其他內(nèi)容作為分支，次于中心主題的最為第二分支，進而可以再依據(jù)重要性進行進一步的細分作為第三分支、第四分支等等。其三，將各個分支聯(lián)系在一起，即在各個分支之間可以采取使用關鍵詞的形式將其內(nèi)部之間的邏輯關系進行說明，使得整個思維導圖看起來更加的清晰整潔。其四，在繪制的過程中要充分利用各種不同的顏色，顏色和線條的不同會給人的右腦帶來不同的體驗，從而使得人的大腦活躍度更高，進行思考和工作的效率也就越高。

3.思維導圖在職高數(shù)學教學中的作用

隨著新課改的不斷深入和發(fā)展，職高數(shù)學教學活動更加強調(diào)充分發(fā)揮學生在課堂學習中的主體地位這一教學思想，顯然傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)不能滿足這一教學需求。另外，鑒于職高學校的學生數(shù)學的基礎知識大多比較薄弱，對問題的思考程度也不夠深入，所以在教學過程中老師還應當因材施教，以學生為課堂的主體。思維導圖的使用能夠保證每個學生都可以根據(jù)自己對知識的把握和理解進行學習，不僅能夠提高學生的數(shù)學知識水平，而且還能鍛煉學生的自主學習能力。另外，教師在備課的過程中也可以使用思維導圖來提高備課效率，從而使得教學活動更加的順利。

二、思維導圖在職高數(shù)學教學中的應用

1.幫助學生進行知識點的歸納總結

職高數(shù)學的知識點比較復雜零散，學生在學習某一部分知識時雖然能夠很好的理解，但是常常在做一些綜合性的題目時變得不知從何下手，歸其原因就是因為學生對于學習過的知識點沒有進行及時的歸納總結，對于已經(jīng)學過的知識還停留在表面。思維導圖的應用使得學生可以在學習了一個專題的知識后就及時的進行歸納總結，讓零散的知識變得有條理，不僅方便了學生的記憶和理解，而且在日后進行復習時，通過思維導圖能夠迅速回憶起相關的知識點，從而提高了學習效率。

比如，在學習了函數(shù)的及其圖象的知識后，這部分內(nèi)容包括很多的函數(shù)，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)等等，這些內(nèi)容都是學生必須掌握的重要知識點，利用思維導圖學生可以將零散的知識點進行歸納和總結。

2.幫助學生進行解題

思維導圖的運用使得學生在解題過程中能夠以一種更加有邏輯性更加嚴謹?shù)膽B(tài)度進行解題，并對題目中涉及的相關知識點進行綜合考慮，做一道好題的效果要強于做千百道不好的題，在根本上提高學生的解題能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和發(fā)散性思維能力。并且，學生在進行思維導圖解題時，還能加深對于知識點的記憶和理解，舉一反三。

三、結束語

思維導圖在職高數(shù)學教學中的應用能夠充分發(fā)揮學生的主體地位，鍛煉學生的數(shù)學邏輯思維能力和實踐應用能力，幫助學生建立完整清晰的知識體系，在實際教學過程中，老師可以根據(jù)實際教學情況有選擇性的將思維導圖應用到課堂教學活動中。

參考文獻：

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【關鍵詞】普高 職高 基礎 興趣 課時

一、職業(yè)高中在校學生的特點分析

一般來說，職高生與普高生在智力方面不會存在太大的區(qū)別，只是實際知識存在著缺陷，這些缺陷使他們的學習發(fā)生困難，有的甚至喪失學習自信心。如果教師能教會他們查缺補漏、認真總結，那樣他們的學習就會有事半功倍的收效。主要特點表現(xiàn)為：信心不足、自卑心理導致畏難、厭學情緒、消極情緒嚴重。學習目的不明確，學習主動性差，依賴性強?；A知識和基本技能較薄弱，理解、接受能力存在一定的差距。不善于總結反饋，導致知識記而不牢，用而不活。從以上對職高生學習特點的分析來看，做好職高數(shù)學課后進生的轉(zhuǎn)化工作是長期、艱難、細致的任務，需要數(shù)學教師付出更多心血和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對策。

二、職業(yè)高中數(shù)學教育教學中存在的問題（一）數(shù)學知識起點高，學生基礎差。

高中教學內(nèi)容多而龐雜。所有這些知識,對學生的已有知識、思維能力、學習方法和學習能力都有一定的要求。但是,學生實際掌握的知識與所需知識之間卻有著相當大的差距。大多數(shù)學生對初等數(shù)學知識掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的數(shù)學知識根本沒有學習過。這種現(xiàn)狀給教師的教學活動的開展造成了相當大的阻力。

（二）學生對數(shù)學沒有興趣，學習習慣和學習能力很差。

絕大多數(shù)的學生中考數(shù)學成績不理想,直接的原因是學生不愛學習數(shù)學,對數(shù)學一點興趣都沒有,學習數(shù)學的方法和能力基本上沒有。課堂上他們不會做筆記,不會看書也不愿意看書,不會總結歸納所學知識,知識點在大腦里是一盤散沙。

三、職業(yè)高中數(shù)學教育教學對策（一）優(yōu)化學生心理素質(zhì)，增強學生學習的自信心。做好職高的數(shù)學老師，首先要更新教育觀念，端正教學態(tài)度，充分調(diào)動學生的非智力因素，培養(yǎng)學生的自信心。要對每一個學生都抱以希望，用自己的人格魅力去影響學生、言傳身教，這一點非常關鍵。如果為師者不能很好的正視自己的每一個學生、關心每一個學生，那么他們就更看不起自己，更容易自暴自棄。因此，為師者首先要把學生當成自己的孩子教，然后還要“持之以誠”、“動之以情”，決不輕易放棄任何一名學生。教師只有把滿腔的熱忱都傾注到每一個學生心坎上，讓他們感受到為師的真誠與善意，才會引起師生雙方內(nèi)心的“共鳴”。要珍惜課后與學生的溝通。因為課后答疑是提高學生學習數(shù)學知識的一個很好途徑，這不僅能使學生感受到教師對待工作的滿腔熱情和對學生真心實意的關心，又能更好地和學生溝通，更有針對性地解決學生在學習中存在的問題，也有助于教師發(fā)現(xiàn)并糾正在施教中存在的不足，因而能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學習自信心。這更好的體現(xiàn)了因材施教的原則，使學生得到相應的關懷和發(fā)展，形成良性循環(huán)。因此充足的自信是成功的一半!

（二）實施多媒體教學，優(yōu)化課堂教學，充分調(diào)動學生的學習積極性。

數(shù)學教學中，影響學生學習積極性的一個重要因素就是數(shù)學的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解。現(xiàn)在有了“多媒體”這個教學的得力助手，疑難問題便迎刃而解。如果通過拖動圖形及改變參數(shù)就可形象地展現(xiàn)三角函數(shù)的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學生在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對三角函數(shù)圖形的感性認識，形成感知的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生理解和記憶，切實激發(fā)學生發(fā)自內(nèi)心的學習興趣。

（三）提供有效的學習方法，教會學生總結和反饋。

“授之予魚不如授之予漁”，在教學中要善于教給學生好的學習方法。教學中發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學中的錯誤很多時候是由于概念不清而導致的錯誤，所以要教會他們在閱讀、做題中理解概念、公式，總結做題的方法，從而抽象出一些類型題的數(shù)學模型，得出規(guī)律；教會他們進行分階段總結，整理歸類學習資料、做好筆記，進行知識的查漏補缺，用類比手段進行知識的反饋，將知識點的進行落實到實處等等。

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（1）教學知識的起點高，不符合學生數(shù)學學習水平。

職業(yè)高中數(shù)學教學的基礎是函數(shù)，針對學生的專業(yè)，再進行深層次的函數(shù)的周期性與奇偶性學習。立足于學習職業(yè)高中數(shù)學的條件，對學生自身的思維能力、學習能力提出了很高的要求。然而，部分職業(yè)高中學生的學習能力不強，知識掌握得不牢固，整體數(shù)學素質(zhì)水平不高，不能達到學習職高數(shù)學的條件。

（2）數(shù)學教學方式落后，學生學習效率低下。

職業(yè)高中數(shù)學教學課堂中，教師通過教案進行教學的方法已經(jīng)非常陳舊，很多教師都沒有指定符合自身的教學方式，只簡單地講解課程中要求的部分，學生獨立思考的時間非常少，大部分學生都沒有機會向教師反映對所學知識的困惑，教師和學生不能進行有效的溝通交流，導致學生學習效率低下，課堂教學質(zhì)量無法提高，長期以往，形成了教學中的惡性循環(huán)，不能達到職業(yè)高中數(shù)學的教學目的。

（3）知識傳授不全面，學生學習能力普遍低下。

數(shù)學教育要求始終把提高學生的學習能力作為教學目標，知識傳授與提高學生學習能力雙向發(fā)展。然而，在職業(yè)高中數(shù)學教育中，卻不能很好地體現(xiàn)這一點，教師只簡單地向?qū)W生進行知識的傳授，學生在被動地接受；教師十分在意自己的教學成果，并把情緒帶到教學課堂中來，這二者之間的矛盾穿插在教學活動中，再加上教材跟不上教學內(nèi)容的需要，導致學生不能有效進行學習。因此，在高職院校數(shù)學教學中，開設通識課程十分有必要。

（4）教學內(nèi)容不完整。

目前，大部分職業(yè)高中的數(shù)學教材都只停留在普通高中教學的基礎之上，教材內(nèi)容不能滿足職業(yè)高中學生的需求，對學生日后走上崗位也沒有幫助。另一方面，職業(yè)高中學生相較于普高學生，學習水平不相等，且這種不相等還體現(xiàn)在高職院校的學生和學生之間。職業(yè)高中的教材是統(tǒng)一的，不能充分考慮到各個專業(yè)、各個水平的學生的需求不同，不能滿足學生就業(yè)崗位的多樣化要求。除此以外，職業(yè)高中要注意提高學生實際應用能力，即使是對于偏理化學科也要能做到這一點。不能關注教學的嚴謹性，而是要能夠根據(jù)實際需要來強化學生的實際應用能力。

2職業(yè)高中數(shù)學教育中開展通識教育的對策和建議

2.1立足于通識教育，改革教學內(nèi)容

在職業(yè)高中數(shù)學教育中，可以通過將教材中有限的知識延伸到無限的課外資源中，利用通識教育進行課堂教學，充分開發(fā)出數(shù)學蘊藏的知識。職業(yè)高中數(shù)學的美不只體現(xiàn)在思維方面，透過數(shù)學，還能看到大方之美、融洽之美、抽象之美。因此，職業(yè)高中教師要能夠指引學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中存在的美，提升學生的欣賞水平。講解數(shù)學的歷史來源，數(shù)學教材中每一個理論知識點都是由專家學者經(jīng)過長期的驗證總結得出，具有十分重要的歷史意義。改變傳統(tǒng)的教學模式，在簡化職業(yè)高中課程的背景下，教師可以有創(chuàng)造性地選取一些特殊的教學方式，如開展數(shù)學專題講座、進行實踐教育等形式，將課堂要傳授的知識與市場要求、學生就業(yè)充分結合到一起，幫助學生更好地發(fā)展。

2.2立足于通識教育，調(diào)整教學目標

職業(yè)高中數(shù)學教學的口號可以被總結為：幫助學生發(fā)展成為未來社會需要的高素質(zhì)、高水平人才。通過通識教育，將數(shù)學基本知識和實際應用能力傳授給學生，促進學生發(fā)展成為社會所需要的人才。隨著現(xiàn)代化社會的不斷發(fā)展，職業(yè)高中數(shù)學教學的課程已經(jīng)處于改革創(chuàng)新階段，但是其基本框架不變，仍然是要做到：幫助學生學習知識；強化學生的數(shù)學學習能力；培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣；樹立先進的教學理念；提高學生的審美水平。職業(yè)高中數(shù)學教學是在進行基本知識理論傳授的基礎之上，實現(xiàn)知識的延續(xù)。獲取數(shù)學的理論知識不僅是數(shù)學教學的基本點，還是學生掌握數(shù)學知識的依賴點，更是數(shù)學教育的基本路線，幫助學生獲取知識是數(shù)學教學的主要作用。另外，數(shù)學教學的主要作用還體現(xiàn)在，提高學生的數(shù)學學習能力上。數(shù)學能力是指能夠達到數(shù)學活動的要求，也指學生自身學習數(shù)學的潛在能力。數(shù)學學習能力與數(shù)學基礎理論息息相關?；A理論是能夠通過書面知識進行傳授的，而數(shù)學學習能力是抽象化的，只有在掌握足夠多的經(jīng)驗之上，才能擁有數(shù)學學習能力?；A理論是形成學習能力的前提條件，如果沒有做夠的基礎理論作為支撐，就不能構成數(shù)學學習能力?；A理論作為橋梁，能夠輔助學生養(yǎng)成數(shù)學學習能力。培養(yǎng)數(shù)學學習能力，充分發(fā)揮出數(shù)學教學的作用。職業(yè)高中數(shù)學教學的目標重在幫助學生養(yǎng)成良好的學習態(tài)度。在實際的教學過程中，將幫助學生養(yǎng)成良好的學習態(tài)度放在主要工作內(nèi)容中，強化學生的思維能力。數(shù)學能力的形成需要數(shù)學理念的支撐，從而創(chuàng)建出有效的教學方法。隨著基礎理論的掌握和學習能力的養(yǎng)成，使得學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，讓學生以理性的角度思考問題，形成行為與思想上的相統(tǒng)一，發(fā)揮通識教育的重要作用，有效提高教學質(zhì)量。

2.3立足于通識教育，引導學生進行自主創(chuàng)新

數(shù)學考試的目的不是要學生難堪，也不是要求學生學習成績有多高，而是為了能夠檢驗學生基礎理論知識和學習能力掌握的情況。筆者認為，職業(yè)高中可以將考核方式分為兩種，筆試和實踐考核。筆試主要考查學生基本知識的掌握程度，可以按照傳統(tǒng)的考試方式來進行考核；實踐考核是參照教學目標，教師單獨設置考試題目，題目圍繞實際應用為中心，考查學生對數(shù)學知識的實際應用能力。實踐考核可以通過分組的方式進行，將全班劃分為幾個小組，在規(guī)定時間內(nèi)完成并進行評比。這一過程主要要求學生能夠自主查閱資料、進行溝通交流，旨在考查學生實際動手操作能力，就學生研究出的結果進行分析，教師在從旁給出相應的建議。由此，兩種考查方法能夠幫助教師更客觀地考查學生的學習情況，并通過實踐活動提高學生運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力，幫助學生更好地學習數(shù)學知識。

2.4更新教學理念

職業(yè)高中的數(shù)學教學理念要求教師能夠在實際的教學過程中，具有較為穩(wěn)定的價值取向。通識教育是職業(yè)高中根據(jù)社會變化所體現(xiàn)出來的一種教學方法，其教學理念是堅持幫助學生全面發(fā)展。職業(yè)高中數(shù)學教學與其他科目教學不同，它是學生進行整個職高學習的前提條件，對學生學習具有十分重要的影響。因此，職高數(shù)學教學要切實調(diào)動學生的學習能動力，幫助學生提高自主學習能力，堅持把學生的全面發(fā)展放在主要位置，充分體現(xiàn)它的作用性。數(shù)學教師在傳授知識的過程中，首先，要能夠提高基礎理論知識、數(shù)學邏輯思維、數(shù)學活動、數(shù)學視覺欣賞所占的比例，讓數(shù)學與其他科目更加和諧；其次，要充分協(xié)調(diào)好數(shù)學學習與專業(yè)教學的課時，注重提高學生的實際操作和運用能力，讓學生感受到數(shù)學的作用性；最后，教師要體現(xiàn)出數(shù)學教學的人文性，讓學生在掌握數(shù)學知識的基礎之上，獲得理性情感，以及數(shù)學審美欣賞能力。

2.5立足于通識教育，加強職業(yè)高中數(shù)學教師隊伍建設

職業(yè)高中教師隊伍的建設是教學過程中十分重要的一環(huán)，學校和教師要能夠充分意識到這一點，并體現(xiàn)在教學過程中，切實加強數(shù)學基礎理論知識傳授的力度，提高學生運用數(shù)學知識來學習專業(yè)知識的能力。同時，還要能夠在教學過程中，傳授學生數(shù)學學習技巧。要能夠做到以上幾點，要求教師：第一，改變傳統(tǒng)的教學觀念。職業(yè)高中傳統(tǒng)、落后的教學觀念對教師的教學十分不利，立足于通識教育，打破傳統(tǒng)的教學模式，創(chuàng)新教學理念，并全面落實到教學課程中。第二，要切實加強教師的道德建設。教師教學與學生學習是一個互相交流的過程，教師的一言一行都在很大程度上影響著學生的學習。在教學過程中，教師要提高自身道德修養(yǎng)，為學生樹立學習榜樣。第三，要切實加強數(shù)學理論知識與實際應用的結合。大多數(shù)學生數(shù)學成績很難有效提高，這需要教師的結合自身豐富的教學經(jīng)驗、教學技巧，來開展數(shù)學教學活動。用簡單易懂的語言，向?qū)W生傳授數(shù)學知識，加強與實際生活的聯(lián)系，強化學生運用數(shù)學來分析問題、解決問題的能力，收集企業(yè)的經(jīng)典案例，創(chuàng)建數(shù)學知識框架。另外，人文精神的培養(yǎng)也是通識教育的一大重點。職高數(shù)學教師也要能夠涉及帶其他專業(yè)知識，諸如政治學、心理健康學、數(shù)學審美學等，并能夠掌握一定的歷史地理、人文、軍事發(fā)展等多方面領域的知識，才能在教學過程中靈活使用。同時，要切實加強與學生專業(yè)知識的聯(lián)系，讓數(shù)學教師參與到相關的教學活動中來，提高自身的教學水平，從而加強職業(yè)高中數(shù)學教師隊伍建設，達到幫助學生更好學習職高數(shù)學的目標。

3總結

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關鍵詞：有效教學；以生為本；教學策略

數(shù)學在職高學生意識中是一門枯燥的學科，“學數(shù)學無用”的想法就成了他們認真學習數(shù)學的攔路虎。因此，教師要牢固樹立“生本”理念，切實優(yōu)化教法，提高職高數(shù)學教學實效，促進全體學生發(fā)展。這正如陶行知先生強調(diào)的：“教師要創(chuàng)造性的教，學生要創(chuàng)造性的學。”

一、開展因材施教，激發(fā)學習熱情

1.直觀教學，促進思考探究

職高生抽象思維能力一般較差，而生動形象的試驗操作會給他們一種意想不到的驚奇，從而激起他們的思考，教師可以通過直觀性操作使學生理解概念、性質(zhì)。例如探究“直線與平面垂直的判定”教學中時，請學生們事先準備好一塊三角形的紙片，我們可以通過如下的折紙活動：如圖1過三角形ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）。

（1）折痕AD與桌面垂直嗎？

（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面垂直？

通過學生自己動手，從而歸納出判定定理。

經(jīng)過“直觀感知、操作確認”學生會明白（1）的答案是“不一定”，也正是因為這“不一定”，所以要回答（2）的“如何翻折”，這就是判定直線與平面垂直的條件。因此，加強直觀教學不僅可以吸引學生的注意力，還能使他們更好的理解定理。同時，通過實踐操作能深化和拓寬學生的知識面，提高分析和解決實際問題的能力，能使學生對書本知識的記憶寓于實踐操作中而增強其“直觀性”，使記憶更牢固。

2.優(yōu)化設計，降低學習難度

教師應該根據(jù)學生的實際情況，恰當?shù)脑O計教學內(nèi)容，把復雜的問題變得通俗易懂，盡可能的使用學生感興趣的話題，并且在課堂教學中能與學生互動，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。例如教師過去在講授一元二次不等式的解法，是根據(jù)一元二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，運用數(shù)形結合的方法。但是現(xiàn)在，教師如果仍然根據(jù)一元二次函數(shù)的圖像性質(zhì)來求解，可能一些學生難以掌握。許多學生的基礎較差，初中的幾何知識沒有掌握好，難以掌握數(shù)形結合的技巧。所以，教師最好從實際出發(fā)，采用因式分解法來求一元二次不等式（0>0）的解集。教師在講授完一元二次不等式的定義后，可以設置如下提問，并且積極引導，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

師：a與b之乘積大于0，a與b是之間存在什么關系？

某生：同為正數(shù)，或者同為負數(shù)。

師：a與b之乘積小于0，a與b是之間存在什么關系？

某生：其中一個是正數(shù)，另一個是負數(shù)。

從而，師生共同總結，在實數(shù)范圍內(nèi)，兩數(shù)之積大于0，兩數(shù)同為正數(shù)（或同為負數(shù)）：兩數(shù)之積小于0，兩個數(shù)一個是正數(shù)，另一個是負數(shù)。

下面，教師給出一個不等式x2-x-60。

教師可以先復習一下初中的因式分解法，然后教師引導學生通過分解因式，把原不等式轉(zhuǎn)化為（x3）（x+2）>0。然后，教師又提問。

師：把（x3）與（x+2）看成兩個實數(shù)，它們兩個之間存在什么關系？

某生：同為正數(shù)，或者同為負數(shù)。

然后教師引導學生把原不等式轉(zhuǎn)化為兩個不等式組，教師再提問學生求兩個不等式組的解集，并求兩個解集的并集，即求出原一元二次不等式的解集。最后，教師可以引導學生一起總結一元二次不等式的因式分解法，從而培養(yǎng)了學生學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性。

3.聯(lián)系專業(yè)，增加學習動力 職高數(shù)學教育應該結合職業(yè)高中的實際，體現(xiàn)職業(yè)教育的特色和需要。為了給不同層次和不同專業(yè)的學生盡可能地提供不同層次和不同需求的數(shù)學知識，在數(shù)學教學過程中，在確保必要的基礎知識傳授基礎下，我們要多給學生提供他們自已所需的數(shù)學內(nèi)容，加強與專業(yè)相關的數(shù)學知識補充，努力實現(xiàn)教學內(nèi)容與專業(yè)要求相貼近，使每個學生能根據(jù)所需，獲得必需的數(shù)學知識和在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。比如企業(yè)管理類，可有機的參入需求函數(shù)、成本核算、利潤函數(shù)、線性規(guī)劃等相關知識；理工科專業(yè)應加強對函數(shù)、三角、立體幾何和解析幾何內(nèi)容的教學，并在相關章節(jié)中可增補些如簡諧振動、簡諧交流電等相關內(nèi)容和數(shù)學在物理、電工中應用的相關知識；在學了二次曲線之后，數(shù)控專業(yè)可選擇些關于刀具軌跡節(jié)點計算以及在現(xiàn)代加工技術中應用的例題；在數(shù)列章節(jié)，財會專業(yè)可找些關于增長率、利息等有關利率計算問題等等。同時，學生努力的目標也不盡相同：有的立志于對口升學、繼續(xù)升造；有的傾向于全面發(fā)展，從事融智能與技能于一體的復合型職業(yè)；有的希望揚長避短，從事有一技之長的技能型職業(yè)。這些都需要教師加強教學內(nèi)容的針對性，通過實際問題解決教學，使學生真正體驗到在現(xiàn)實生活和工作中，處處都離不開數(shù)學和學好數(shù)學的重要，增加學習數(shù)學的動力。例如在函數(shù)一節(jié)可插入：

例題：由于用電緊張，根據(jù)國家發(fā)改委[2004]1469號文件精神，我國將執(zhí)行新的居民生活用電價格，如下表所示：

月用電量（度）【0，50】【50，200】【200，+∞】

電費價格0.53元/度0.56元/度0.63元/度如某居民用電量為150度時，電費可按下式計算：50×0.53（150-50）×0.5682.5元

試問：①小明家5月份用電為40度，電費為多少元？

②小明家6月份用電為180度，電費為多少元？

③小明家7月份用電為300度，電費為多少元？

④若某居民用電量為x度時，電費為y元，試用解析式來表示 y與x之間的函數(shù)關系.

這是幾乎每個人在現(xiàn)實生活中都會遇到的問題，是一個比較簡單的“數(shù)學建?！边^程，從問題情境建立模型解釋與應用，在一定程度上，它使應用更現(xiàn)實化，使學生看到數(shù)學如何應用到“現(xiàn)實生活”。當然，與專業(yè)相關的教學內(nèi)容的補充不是生硬的強加的補充，更不能因此而使數(shù)學課淪為專業(yè)課的“附屬品”，應該根據(jù)相應的教學講授內(nèi)容“順理成章”地引入補充的教學內(nèi)容。

二、實施啟發(fā)教學，培養(yǎng)數(shù)學能力

1.積極引導，啟發(fā)學生思維 數(shù)學教學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維活動的過程，如果教師能夠循循善誘，精心啟發(fā)，那么就能較好的培養(yǎng)學生學習的積極性、主動性和創(chuàng)造性。教師最好要運用恰當?shù)姆椒?，恰到好處地進行啟發(fā)，來激發(fā)學生的求知欲望和興趣。例如教師在講授求一元二次不等式（≤0）的解法，導入新課時，可以用這樣一個例子，求不等式x2-6x+90的解集。

教師問學生：“我們能否用上一次課學習的因式分解法求這一個不等式的解集呢？”

學生回答：“不能?！?/p>

教師又問：“為什么？”

學生回答：“不能分解成兩個因式。”教師可以啟發(fā)學生求出判別式等于0，引導學生使用配方法，把原不等式轉(zhuǎn)化為如下形式：（x-3）20，然后教師啟發(fā)學生得出，只有零的平方才不大于0，從而得出原不等式的解集為不等于3的全體實數(shù)。

2.巧妙變式，激發(fā)學生探究 教師必須對教學內(nèi)容進行科學講解，并組織合理的有層次推進的“變式”教學，讓學生體驗到新知識是如何從舊知識逐漸演變發(fā)展而來的，從而有效地幫助學生明確新舊知識的合理的本質(zhì)聯(lián)系，促進學生積極主動的學習。例：已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點，求證四邊形EFGH是平行四邊形。

分析：如果直接證明，部分學生會覺得難度較大，若從平面幾何為起點進行“變式教學”，適當降低難度，問題就逐步得以解決。所以我在教學時，首先提出以下問題：已知E、F、G、H分別是平面四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點，求證四邊形EFGH是平行四邊形。因為這題是初中平面幾何的一道證明題，大部分學生都會做。在此基礎上，我進行以下變式。

變式1.將條件“平面四邊形”改為“空間四邊形”，其他條件不變，求證四邊形EFGH是平行四邊形。因為有了前面的證明，學生就自然想到連結對角線AC、BD，這樣此題就迎刃而解了。

在證明了上面的例題后，對學有余力的學生我又進行了適當?shù)难由臁?/p>

變式2.若添加條件 ⑴ ACBD ⑵AC=BD

⑶ACBD，AC=BD那么結果如何？

變式3.要使最后結果是 ⑴矩形 ⑵菱形 ⑶正方形。那么原題要添加什么條件？

在這個案例中，由平面四邊形引出空間四邊形，即在復習舊知識的基礎上提出一個由舊知識已經(jīng)不能解決的新問題，引起學生的認知沖突，接著讓學生自己嘗試解決，最后通過解決一系列精心設計的變式問題，不但解決了一類題目，提高了學習效率，而且學生在不斷的變式中，對問題的解決始終保持著“新鮮感”和“好奇心”，不斷感受到成功的快樂，大大提高了學生的學習積極性，獲得較佳的課堂學習效果。

3.獨立思考，鼓勵自主總結 教師可以布置練習，讓學生獨立思考，小組討論，解決問題。教師要不斷鼓勵表揚，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教師要鼓勵學生的有獨立的思維，可以不同于教師的解法。教師要善于鼓勵學生的學習積極性，并引導他們對于數(shù)學知識深入分析，培養(yǎng)思維習慣，從而提高他們分析問題和解決問題的能力。教師要是在引導學生主動思考的基礎上，幫助學生認識問題，推導出結論，從而促進學生形象思維能力形成抽象思維能力。在學生完成練習后，一方面，教師可以讓學生反思出現(xiàn)的錯誤，要讓學生自己糾錯，自我評價。另一方面，教師可以鼓勵同學互相交流，提高學生歸納總結能力和數(shù)學表達能力。

三、營造探索環(huán)境，鼓勵學生創(chuàng)新

1.鼓勵質(zhì)疑，鼓勵學生創(chuàng)新

教師要提倡和鼓勵學生敢于向教師質(zhì)疑，從而培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)造的精神。教師要指導和鼓勵去想象和創(chuàng)新，引導學生獨立思考，大膽探索，在學習知識的過程中，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。教師要積極指導學生運用掌握的知識去探索發(fā)現(xiàn)，獲得新知識。例如教師在講授不等式x2-6x+90的解法時，可以引導學生通過配方法得出（x-3）20，為了培養(yǎng)學生質(zhì)疑，教師可以故意設錯，設計以下提問。

師：“對于所有實數(shù)x，這個不等式成立，對不對？”

學生：“不對?！?/p>

師：“為什么？”

生：“如果x等于3，原不等式不成立?！睆亩處熞龑W生得出，這一個不等式的解集即不等于3的全體實數(shù)。

2.營造探索環(huán)境，開發(fā)學生潛能

教師要想樹立創(chuàng)造性的教學觀，最好要營造創(chuàng)造性的教學環(huán)境，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教師最好不要唱獨角戲，要千方百計的培養(yǎng)學生的參與意識、創(chuàng)新意識。教師最好要保證學生自己思考、實踐和練習時間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。筆者曾經(jīng)引導學生運用代數(shù)不等式分析財務管理中的一個公式，有效促使學生掌握專業(yè)知識，體會數(shù)學知識（關于經(jīng)濟批量法的公式）的實用。

經(jīng)濟批量法：（Q為每次訂貨的批量，S為存貨年需要量，U為每次訂貨成本，P為單位儲存成本，存貨總成本為T）

T=SQ.U+Q2.P

即最佳經(jīng)濟批量（Q）=2SUP

筆者在一次偶然的機會聽了一位財務管理老師關于最佳經(jīng)濟批量的課，關于如何求最佳批量，該教師只是直接的給出公式，然后要求學生記住這公式。學生雖然認真聽了，但死記這個公式不容易，更不知道是怎么得出。課后我在與該授課教師的交流中，既然要求總成本T最小的問題，實質(zhì)就是可以根據(jù)數(shù)學中的基本不等式很快得到最佳批量。因為數(shù)學中有基本不等式：若a+b≥2ab（a、b∈R+），當且僅當a=b時，2ab有最小值。由此要求T的最小值，即SQ.U=Q2.P，這樣Q就比較容易求得。該授課教師表示贊同，認為這種方法對學生理解公式確實有很大的幫助。而且會計當中還有公式如（存貨模式：現(xiàn)金總成本=機會成本+轉(zhuǎn)換成本即（TC=N2.i+TN.B）即有最佳現(xiàn)金持有量（N）=2TBi）也是一個這樣的知識點。于是在會計班代數(shù)不等式一課中，在實例應用這一環(huán)節(jié)，筆者便創(chuàng)設了一個關于最佳現(xiàn)金持有量的實例，組織學生用代數(shù)不等式對最佳現(xiàn)金持有量公式進行推導。學生表現(xiàn)出強烈的求知欲望，積極參加探究活動。不僅有效解決了專業(yè)中的數(shù)學問題，同時也促進了數(shù)學的教學，讓學生真正體會了一回數(shù)學對專業(yè)的服務，認識了數(shù)學的價值。

總之，適合職高數(shù)學教學必須充分結合學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀，緊扣職業(yè)教育的培養(yǎng)目標，夯實過程教學，提高綜合數(shù)學修養(yǎng)，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]趙健如.淺談在職高數(shù)學教學中如何進行有效教學[J].教師，2011，（11）

篇5

關鍵詞：職校數(shù)學；自主學習；課外輔導

中職教學與普通中學教學的顯著區(qū)別在于，中職教學在進行文化課教學的同時，實施專業(yè)理論與專業(yè)技能教學，培養(yǎng)有一定專業(yè)技能的中等職業(yè)人才。因此，中等職業(yè)教育是以就業(yè)為導向、以能力為本位組織實施教學活動。根據(jù)多年來畢業(yè)生的統(tǒng)計，有85%以上的學生畢業(yè)后將直接進入社會就業(yè)，這就意味著他們經(jīng)過三年的中職教育，將由一個學生轉(zhuǎn)變成一個具有綜合職業(yè)能力的勞動者。因此，中職的數(shù)學課教學要面向全體學生，讓每個學生在原有基礎上得到更好的發(fā)展。

中職生入校時數(shù)學基礎一般較差，但職高數(shù)學教學中的內(nèi)容較多,難度較大，如空間向量及線性代數(shù)具有很強的抽象性、概括性和邏輯性。因而，使許多學生對數(shù)學望而生畏,怯而止步。數(shù)學是一門重要的基礎課,教學質(zhì)量的好壞,直接影響到專業(yè)課和其他學科的學習進程。因此,我們必須根據(jù)職高學生的實際和職高數(shù)學本身的專業(yè)特點,通過眼看、手練、耳聽、動腦、口答等多種方法來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，采取情感教育、自主學習、生活體驗等策略來提高數(shù)學教學質(zhì)量，提升人生價值。

首先，教師要發(fā)自內(nèi)心地相信每一個學生內(nèi)心都希望自己的學習成績不斷提高。正確的教育觀、質(zhì)量觀、人生觀是教師著手培養(yǎng)學生積極情感的出發(fā)點。其次，教師要用自己的人格魅力去影響和感染學生。正如教育家烏申斯基所強調(diào)的“在教育工作中，一切都應以教師的人格為依據(jù)”。因為教育力量只能從人格的活的源泉中產(chǎn)生出來。教師的人格力量來自自身的學術水平與道德情操的完美統(tǒng)一，這里不僅要求教師學識淵博，循循善誘，更要通過言傳身教，通過榜樣的力量激起學生的熱情。

隨著職教的發(fā)展，職教教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內(nèi)容。它對傳統(tǒng)內(nèi)容進行了精選，在知識的應用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業(yè)各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：①數(shù)學內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對數(shù)學知識的需求在時間上脫節(jié)；②有些專業(yè)必須用的數(shù)學知識恰好是職高數(shù)學教材的刪減內(nèi)容。針對這些特點，對數(shù)學教材進行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學知識系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補，制定了不同專業(yè)的數(shù)學大綱，使調(diào)整數(shù)學內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。

而在教學過程中，師生關系狀況直接影響學生的學習積極性和課堂氣氛，從而影響到課堂的教學效果。教師首先要做到慎言。由于教師面對的是自卑心較強、極敏感脆弱的職校學生，所以與學生的交往中一定要慎言。教師要遵循兩個原則：首先說一句話之前必先考慮一下，如果我站在學生的立場上感受如何。其次要做到寬容。在教學過程中，隨時都會出現(xiàn)意外情況，教師如果處理不當，就會造成對立的局面，傷害學生的感情。所以，教師要有寬大的胸懷，有時適當?shù)膶捜荼葒绤柕呢熈P能取得更好的效果。教師在對待脾氣倔強的學生所犯的錯誤時，切不可感情用事，大發(fā)雷霆，一味地指責，而要用溫情去感化他們。粗暴的制裁往往只能引起學生的反感或不加理會，學習行為會在自暴自棄中一天天變壞。比起粗暴的制裁，適當?shù)膶捜莞哂辛α?。其次，我們要扎實訓練學生的閱讀能力。蘇霍姆林斯基說過：“學會學習首先要學會閱讀”。閱讀對于數(shù)學的學習同樣必要，現(xiàn)代教育提倡從學會到會學，提倡“終身學習”，因此，培養(yǎng)學生學會學習的基本前提是學會閱讀自學。首先要學會閱讀教材，新教材的每一章節(jié)內(nèi)容為學生閱讀自學提供了廣闊的空間。最初，可由教師先提出問題，讓學生帶著問題讀書，再回答問題，掌握知識點，隨著閱讀能力的提高，可先讓學生獨立閱讀，思考教材中的問題，然后總結歸納出重點知識，進一步提高自學能力；接下來，結合教材特點及教學內(nèi)容，向?qū)W生推薦相關的數(shù)學史料，數(shù)學名人傳、數(shù)學雜志、數(shù)學名題趣題及數(shù)學思想方法等課外讀物，供學生閱讀，進一步激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

采用“低起點，小步子，多活動，快反饋”的教學步驟所謂“低起點”就是根據(jù)大多數(shù)學生的基礎知識和學習能力，將學生努力就可以達到的水平確定為教學起點；“小步子”就是把教學要求分解成循序漸進的層次系列，把產(chǎn)生挫折事件的頻率減少到最低程度，從而使學生層層有進步，處處有成功；“多活動”主要是針對學生注意力穩(wěn)定性差的特點，變教師大段講解為師生交替活動；“快反饋”是指在每一層教學中既有教師的講，也有學生的練。

可是，化繁為簡，減少理論推導職業(yè)教育中的數(shù)學教學，不在于教師的理論水平有多高，對數(shù)學公式、定理的論證多么完美，重要的是學生學到了什么，是否會應用。在課堂教學中，不必要的、費時較多的理論推導、公式證明都可刪減。例如，講函數(shù)對稱性、函數(shù)的單調(diào)性時，就可不做嚴格的數(shù)學證明，只要給出幾何圖形，做出幾何說明，學生也就能接受了。把用于推導公式的時間讓學生反復利用公式進行更多的練習，解決具體問題，效果會更好。

教師要讓學生深入生活，聯(lián)系課本上學到的數(shù)學知識，把實際問題數(shù)學化，把數(shù)學問題實際化。數(shù)學知識不是枯燥的課本知識，而是具有實用價值的，教師要讓課堂活躍起來，使師生互動達到另一種境界。例如在學生學習了銀行利息計算方法后,教師可以讓學生為家長的購房貸款出謀劃策；在學生學習了解三角形后,教師可以讓學生用測角儀等工具分組測量校園旗桿和教學樓的高度；在學習立體幾何后,教師可要求學生自制幾何體。身邊的實際問題,學生看得見、摸得著,讓學生解決這些問題既調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性,又能培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,并能進一步加強師生互動。

倡導自主學習，提升人生價值。職業(yè)高中的學生雖然基礎差，但是反應并不慢，而且有一部分學生的自學能力還比較強，這是學生的優(yōu)勢之所在。自學能力是學生按照學習規(guī)律,主動獲取知識、深刻理解知識、系統(tǒng)整理知識、靈活運用知識、科學地組織自身學習活動的特殊本領，它是打開知識寶庫的金鑰匙,是職高學生獲得知識的重要渠道。因此,我在教學中倡導學生自主學習，培養(yǎng)學生的自學能力和終身學習的習慣，不斷提升學生自身的人生價值。

而課外輔導是課堂教學的補充，教師要依據(jù)教學目標，通過作業(yè)批閱、課堂提問、學生提問等多種手段了解學生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。針對學生不同情況，采取不同的輔導方式，有的采取啟發(fā)式，有的采取指導式，有的個別輔導，讓他們在較短時間內(nèi)掌握基礎知識，如對差生出現(xiàn)基礎性的問題，應幫助其復習學過的舊知識，舉淺顯易懂的例子，使舊知識能夠自然向新知識過渡。對中上層學生出現(xiàn)一般問題，一般不予直接講解，而是多進行啟發(fā)，做到點到為止，盡量讓學生自己領悟出解決問題的方法。

篇6

一、利用學案導學，促進目標教學

第一，學案上的目標與傳統(tǒng)意義上的知識目標、技能目標、情感目標不盡相同。教學大綱上的三維目標過于空泛，不是每一個數(shù)學知識點都可以在一節(jié)數(shù)學課中得以消化。教師要在學案中為學生設計更多于一節(jié)課中可以完成的小的數(shù)學學習目標，喚醒學生的數(shù)學學習熱情，讓學生知道自己應該在課堂中走向哪里。

第二，學案上的學習目標應當具有明晰的課時性與階段性。引導學生通過積累課時目標實現(xiàn)階段學習目標，有利于學生數(shù)學知識的有效積累。教師要在教學之前對數(shù)學課本中每一個單元的目標與課程目標進行分析，建立能夠完成且科學的課時目標。也就是說，教師需要將教學大綱以及教學參考書中的目標，本著學生的數(shù)學學習能力進行，一個一個地發(fā)現(xiàn)學生需要掌握的每一個基礎知識。

第三，學案教學目標的設計不要求學生一步到位地進行學習，而是要引導學生往返學習，對學生的學習行為進行跟蹤。讓學生在向前看的同時，多回頭看，鞏固所學內(nèi)容。

比如，在學習有關于平面向量的知識時，教師需要在學案中寫出這樣的目標：第一課時，理解向量的概念，掌握其向量向何表示方法，了解共線向量的概念。第二課時，通過練習，掌握向量的概念與規(guī)律，了解知識的來龍去脈。每一個課時都有一個必定可以完成的任務，從了解到應用、掌握，給學生積累的過程。教師通過設計學案，引導學生在課前進行預習，了解新的知識，帶著問題走進課堂，有利于課堂效率的提高。

二、利用學案導學，促進課堂導學

首先，教師要在學案中強調(diào)學生進行知識體系的自主構建。打破傳統(tǒng)的引導學生機械化記憶大量數(shù)學知識點的教學模式，讓學生在構建知識體系的過程中將知識轉(zhuǎn)化成為自己的數(shù)學能力。

其次，在利用學案導學促進課堂教學時，教師要注意幾點問題。教師要利用學案讓全體學生參與到學習活動中，特別要去調(diào)動學困生的學習積極性，不能讓課堂成為優(yōu)秀學生的課堂。教師更要引導學生先觀察后學習，對數(shù)學知識進行自主構建。利用學案，讓數(shù)學教學過程更加順利，促進教學過程的圓滿，有利于職業(yè)高中學生數(shù)學能力的全面提升。

三、利用學案教學，促進分層導學

在學案導學教學方法的應用中，教師并不是唯一的學案制作者。教學活動要滿足全體學生的發(fā)展需求，但每一位學生都具有不同的學習能力與不同的學習需求。教師要在職業(yè)數(shù)學教學中落實分層教學，將因材施教的思想落實到教學實踐中。每一個班級都具有數(shù)學能力強與能力弱的學生，利用統(tǒng)一的學案對學生進行引導，并不利于學生的發(fā)展，會出現(xiàn)部分學生吃不飽、部分學生吃不了的現(xiàn)象。在學案的制作中，教師要針對學生的層次設計不同的數(shù)學學習最終目標，引導學生自主進行學案的制作，從自己的學習能力出發(fā)，合理安排學習內(nèi)容，作用于最終學習目標的達成。

篇7

【關鍵詞】中職教學 問題教學法 數(shù)學教學

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）08-0065-02

數(shù)學問題教學法將教材的知識點以問題的形式呈現(xiàn)在學生的面前，讓學生在尋求和探索解決數(shù)學問題的思維活動中掌握知識、發(fā)展智力、培養(yǎng)技能，進而培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。數(shù)學問題教學法為學生提供了一個交流、合作、探索、發(fā)展的平臺，使學生在解決問題中感受數(shù)學的價值和魅力。在數(shù)學教學活動中以“問題”為線索，使學生基于問題情境來探索知識，掌握技能，學會思考、學會學習、學會創(chuàng)造，促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。讓學生獲得思維的動力，占有充足而必要的具體材料，這僅是開展思維活動的基本條件，而要使學生的思維活動能積極開展，還有賴于教師的正確引導。這就要求教師要善于依據(jù)教材知識點的內(nèi)在聯(lián)系和因果關系，科學地設置問題情境，有計劃地提出問題，引導學生按一定的思路去分析、判斷和推理，且及時地回收學生的反饋信息，了解學生學習數(shù)學的困難，立即對教學反思，對癥下藥，改進教學。

一、中職數(shù)學教育的現(xiàn)狀

當前，“以就業(yè)為導向、以能力為本位”的中職教育培養(yǎng)目標是應用型人才，其特點是直接面向社會。學生應用知識的意識和能力在很大程度取決于中職數(shù)學教育的教學水平。普高、職高數(shù)學教學的差異在于：普高基礎性更明顯，而職高應用性更突出。著名數(shù)學家斯托利亞爾提出的數(shù)學教育應包含3個方面：①經(jīng)驗材料的數(shù)學組織化；②數(shù)學材料的邏輯組織；③數(shù)學知識的應用。由于中職學生個體差異大，厭學現(xiàn)象比較嚴重，很多基礎薄弱的學生徘徊在數(shù)學教育的邊緣，這也直接導致了職教數(shù)學教學的尷尬局面，致使職高學生望“數(shù)”生畏。因此，職高數(shù)學教育要想擺脫困境，就必須結合學生所學的專業(yè)，對教材進行整合和加工。這樣，我們既可以揚長避短，又可以通過學以致用，使學生學有興趣。

二、問題教學法的實踐運用

（一）問題設計的幾個原則

1.科學性原則

教師必須對教學大綱和教材準確理解、充分掌握，對數(shù)學概念準確理解和把握，在此基礎上設計好每一個問題，不能違背教學大綱的主旨精神和要求。

2.梯度性原則

人們認識問題時往往由淺入深層層推進，由表象到本質(zhì)，由已知到未知。因此，設計問題要由易到難、由感性到理性、由現(xiàn)象到本質(zhì)。

3.層次性原則

學生的知識維度是多層次的，有優(yōu)秀的或相對落后的。設計問題時，需讓不同層次的學生都能自己解決幾個問題，問題過難或過易都不利于學生思維的發(fā)展和知識的掌握。

4.啟發(fā)性原則

問題教學法是一種啟發(fā)式教學，層層設問即層層啟發(fā)，提出的問題不是由教師越俎代庖，而是誘導學生思維，啟發(fā)他們跟著老師、跟著問題的思路，進行邏輯推理得出正確結論。

5.全面性原則

問題教學法的課堂教學，設計的問題要盡可能涵蓋每個課時的全部知識點，做到解決全部問題的過程就是完成教學任務的過程。

6.實用性原則

設計好的問題能不能引起學生的好奇和興趣，是否有助于學生掌握所學的專業(yè)知識，可否加強學生在生活中應用知識的能力，是運用問題教學法關鍵之所在。

7.趣味性原則

教師提出的問題最好有趣、有味。有趣，才能使學生對教師提出的問題產(chǎn)生興致；有味，才能使學生覺得教師提出的問題內(nèi)容精湛，值得品味，較容易激發(fā)學生對知識的探求欲，促進學生思維活動的積極開展。

（二）問題的類型

設計數(shù)學應用型的問題，其主要內(nèi)容來自于以下兩個方面：

1.教師開發(fā)

教師根據(jù)中職學校開設專業(yè)課的主要內(nèi)容和數(shù)學教材的知識特點，設計以應用為主的問題類型。如：①財經(jīng)管理類專業(yè)的學生接觸到社會經(jīng)濟模型較多，可以設計現(xiàn)值、終值的計算，利息、分期付款等，經(jīng)濟圖表的運用、識別、分析、繪制，方程的應用，折扣、利潤、成本等方面的問題。②理工科、計算機等專業(yè)的學生可以設計多訓練擬合模型，從數(shù)據(jù)的分析、利用、預測，線性回歸、曲線擬合等問題。③交通運輸管理、房地產(chǎn)、建筑設計、農(nóng)業(yè)等專業(yè)的學生可以設計建立優(yōu)化模型，設計最優(yōu)線路、工期效益、合理施肥、最優(yōu)分配、最大最小值等方面的問題。④電子商務、金融證券專業(yè)類學生可以設計應用概率統(tǒng)計模型，彩票與中獎，市場統(tǒng)計，評估預測，風險決策等方面的問題。⑤邊緣學科模型學生可以設計來自理、化、生、地、醫(yī)等方面的問題。

2.學生發(fā)掘

學生在參與數(shù)學建模活動、創(chuàng)作小論文的過程中，只要認真觀察周圍的社會問題，就能發(fā)現(xiàn)和提出問題。不必擔心學生的“題源”會枯竭。事實上，對學生來說，選題是極富有創(chuàng)造意義的，勇敢地做自己未曾做過的事情，甚至解決前人沒有解決過的問題是他們獲得成功的基礎。拓寬他們的眼界，他們思考的問題會更廣。

（三）操作實施

數(shù)學問題教學應讓學生深入生活聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，強化應用意識。學數(shù)學的一個基本目的是要用數(shù)學解決生活中的問題。目前很多學生還沒有意識到生活中處處存在著數(shù)學，處處存在著要用數(shù)學解決的問題。如果教師能利用學生生活中的事情作背景，并依照科學性、梯度性、層次性、全面性、實用性、啟發(fā)性、趣味性等原則，編制應用型專題，必然會大大提高學生應用數(shù)學的意識以及學數(shù)學的興趣。下面是為中職數(shù)學《一次函數(shù)》設計的3個問題。

問題1：陳顯明購買了一部手機想入網(wǎng)，朋友小王介紹他加通130網(wǎng)，收費標準是：月租費30元，每月來電顯示費6元，本地電話費每分鐘0.4元；朋友小李向他推薦移動的“神州行”儲值卡，收費標準是：本地電話每分鐘0.6元，月租費和來電顯示費全免。陳顯明的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務，請問選擇哪一種方案更為省錢？

簡析：設陳顯明每月通話時間x分鐘，每月話費為y元。則

y1=0.4x+30+6=0.4x+36，y2=0.6x，所以y1-y2= -0.2x+36，當x=180分鐘時，y1=y2；當x>180分鐘時，y1

即若陳顯明每月通話時間為180分鐘時，可選擇任何一家；若陳顯明每月通話時間超過180分鐘，應該選擇聯(lián)通130網(wǎng)；若陳顯明的每月通話時間不到180分鐘，應選擇移動的“神州行”儲值卡。

問題2：張平準備將平時節(jié)省的零用錢儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月存12元；張平的同學王強以前沒有存過零用錢，聽說張平在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個月存18元，爭取超過張平。

（1）請你分別寫出他們的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式；

（2）在同一坐標系中畫出函數(shù)圖像；

（3）在圖中找一找，半年以后王強的存款是多少，能否超過張平？至少幾個月后王強的存款能超過張平？

問題3：云臺花園門票每張10元，只能一次性使用；若購年票，有兩種類型：A類年票每張56元，持票者入園需每次再買門票2元；B類年票每張42元，持票者進園需每次再買門票3元。

設每年預計進入公園x次，若購年票或門票共需y元，則y是x的函數(shù)，且x≥y，y≥0，若不購年票，則y=10x；若購A類年票，則y=2x+56；若購B類年票，則y=3x+42。

（1）在同一坐標系中畫出這3個函數(shù)的圖像（注：x≥0，y≥0）。

（2）請根據(jù)圖像回答，若1位市民該年預計游園5次，他怎樣購票合算？ 12次呢？ 30次呢？

（3）根據(jù)圖像，請你依據(jù)游園次數(shù)多少，設計一個合理的購票方案，要求以4人為一小組共同完成。

通過對教學內(nèi)容的科學加工、處理，設計緊貼社會實際的典型問題，把數(shù)學知識融入所建構的問題之中，把數(shù)學作為工具來應用，既培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識以及分析和解決實際問題的能力，又活躍了課堂教學氣氛，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。

三、初步成效

通過近一年的實踐探索，學生對數(shù)學課的喜歡程度比原先有較大幅度的提高，據(jù)口頭抽樣調(diào)查[對職一（4）班44人]，喜歡數(shù)學課由原來的6人上升到18人，在進行問題教學法的職一（4）班中，2007年參加市教研室組織的期末數(shù)學質(zhì)量檢測，合格率為73%，平均分為62.7分，超過其他教學班成績，居全校首位。

當然，任何一種教學模式的推行和使用必須因人、因時、因內(nèi)容而異，根本目的是達到教學的最優(yōu)化，達到教學和育人雙豐收的目標。問題教學法只是在這方面作了一些膚淺的嘗試，發(fā)揮學生主體作用的教學模式和方法遠不止這么一種，這有待在以后的教學中不斷摸索、實踐和總結。

參考文獻：

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【關鍵詞】高等數(shù)學；課程體系；課程現(xiàn)狀

高等數(shù)學是當下高職高專院校大部分理工類專業(yè)所開設的一門公共基礎課，對培養(yǎng)專業(yè)人才起到非常重要的作用.它的思想和方法在科學技術、社會經(jīng)濟甚至人們的日常生活等領域中應用廣泛.目前高等數(shù)學課程在高職院校中教學的基本要求是：“以應用為目的，以必需、夠用為度.”它不僅要為學生學習后續(xù)課程和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學基礎知識和數(shù)學方法，而且是培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新能力、分析解決問題能力的重要途徑.新形勢下，高職教育的培養(yǎng)目標要求“以培養(yǎng)能力為核心，以加大實踐課教學力度”為主要內(nèi)容，這便意味著各院校減少了基礎課課時.在此形勢下，高等數(shù)學教學必須改變教學方式，加強與專業(yè)課程的結合，深挖數(shù)學問題的專業(yè)背景，將專業(yè)課程問題引入高等數(shù)學課程體系中.

一、高職高等數(shù)學課程現(xiàn)狀分析

長期以來，高等數(shù)學課程體系以及教材內(nèi)容設置、數(shù)學教師本身固有的學科觀念等遠遠不能適應高職高專教育迅速發(fā)展的形勢和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要，這在很大程度上影響了高職高專教育的健康發(fā)展.主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1教學課時相對不足

目前，對高等數(shù)學在高職教育中的定位認識有失偏頗，高職教育注重學生對專業(yè)技能的掌握，強化學生實踐能力.學校一味地縮減基礎課課時，重點強調(diào)專業(yè)課教學和增加各項實訓課，忽視了數(shù)學教學是一門培養(yǎng)學生思維、邏輯能力的課程，關系到學生終身學習能力的培訓.這不僅沒有考慮到高職數(shù)學教學的需要，更沒有考慮到高職院校學生出路的多樣性.

2高職生源現(xiàn)狀

首先，隨著招生規(guī)模的不斷擴大，高職院校的學生數(shù)學基礎普遍較差，他們大多數(shù)是被動地學習，接受能力差，心理上懼怕數(shù)學；其次，高職學生入學成績差別較大而教材統(tǒng)一，沒有分層區(qū)別，如此導致學生對知識的接受程度不一；最后，學生學習目的不明確，缺乏主動性.最終，學生數(shù)學基礎越來越差.

3高職教材現(xiàn)狀

現(xiàn)有高職數(shù)學教材只是本科版的壓縮，教學內(nèi)容與現(xiàn)時學生所需知識已經(jīng)脫節(jié)，教材應用性不強，缺乏高職教育的特色，很難體現(xiàn)為專業(yè)學習服務的宗旨.職業(yè)教育的性質(zhì)決定了教學要以應用為目的.而實際教學中，偏重的只是傳授，強調(diào)結構嚴謹.對知識的發(fā)生發(fā)展過程，應用數(shù)學知識解決實際問題，學生的數(shù)學學習特點等不夠重視.

4教學方式落后

高等數(shù)學傳統(tǒng)的教學手段依然是“黑板加粉筆”、灌輸式、滿堂灌等傳統(tǒng)的教學方式，這只能讓學生通過反復機械的練習掌握一些固定題型的解法，教學模式也基本上是班級集中式授課.數(shù)學教學用品與設備落后，導致數(shù)學教學方法單一化，不能做到因材施教，嚴重影響了數(shù)學教學質(zhì)量的提高.

二、構建具有專業(yè)背景的高職數(shù)學課程體系

針對目前高職高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，我院從教師隊伍建設、課程教材、教學模式以及考核方式等方面進行了一系列的改革，并取得一定成效.

1提倡基礎課教師專業(yè)化發(fā)展

目前大多數(shù)文化課教師專業(yè)化尚不能成為一種自覺的行為，部分教師職業(yè)道德意識淡薄，教育觀念陳舊落后，創(chuàng)新意識和研究能力不強，教學方法和手段落后，知識面狹窄，高職院校中基礎課教學與專業(yè)課相脫離.因此，改革與發(fā)展高職院校數(shù)學教師的專業(yè)化水平勢在必行.數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展是數(shù)學教育改革的核心，它有助于增強教師的專業(yè)素質(zhì)，提升數(shù)學教師的專業(yè)地位，提高數(shù)學教師的教學實踐能力.高職院校數(shù)學教師的專業(yè)化發(fā)展，主要包含兩層含義：一是數(shù)學教師自身的專業(yè)發(fā)展，二是根據(jù)本校專業(yè)要求而擴展的知識.我院數(shù)學課教師教授班級幾年來盡量固定專業(yè)，便于教師有針對性地深入專業(yè)和工作第一線了解專業(yè)知識和相關內(nèi)容，得到第一手資料，搜集相關專業(yè)的案例，和專業(yè)課教師進行合作與交流，把數(shù)學建模的思想方法引入高職數(shù)學教學中，增加教師參與數(shù)學實驗和課程開發(fā)的機會，并在此活動中通過體驗、理解、感悟所形成的實踐性知識，提高教師的教學實踐能力.

2加強高職高等數(shù)學教材的改革

將高等數(shù)學課程內(nèi)容體系設置為“基礎模塊、專業(yè)應用模塊、素質(zhì)提高模塊”.課程類型分為必修課與選修課.

基礎模塊教材改革應該以取材合理、深度適宜、符合認知規(guī)律、適應高職學生學習特點為前提，深入淺出.首先，教材應重視重要概念產(chǎn)生的背景平臺，以實例引入知識點.其次，要充分考慮高職學生的數(shù)學基礎和認知水平，恰當處理教材內(nèi)容的廣度和深度，遵循理論知識“必需，夠用”的原則，淡化理論上的嚴密性、邏輯性，盡可能將高數(shù)中抽象復雜的理論和思維方法直觀化、圖像化，便于學生理解.這部分教材由我們自主開發(fā)編寫公開出版.

專業(yè)應用模塊主要特點是明顯的專業(yè)指向性與職業(yè)性，以應用為主線，以“必需與夠用”為原則，為后續(xù)專業(yè)課程的學習提供數(shù)學分析與計算工具.專業(yè)應用模塊按專業(yè)群來構建.我們將學院所屬專業(yè)分為文科經(jīng)濟類、理科經(jīng)濟類、理科工程類.針對我院不同專業(yè)，增加簡單的建模實例，強調(diào)實踐應用，將聯(lián)系實際、貼近社會生活、符合學生認知特點、源于專業(yè)的教學素材，以“情境設問、知識展現(xiàn)、實際應用”的模式編排.強化數(shù)學學科的基礎性，由于學生專業(yè)課程的學習較基礎課程是延滯的、后續(xù)的，學生缺乏專業(yè)概念背景，案例選擇不要太專業(yè)化，同時教材還兼顧不同專業(yè)的需求，淡化理論，注重實質(zhì)，充分利用幾何直觀，增強可讀性.這部分教材主要是由各教師根據(jù)不同專業(yè)編寫講義.

素質(zhì)提高模塊分為兩部分：面向?qū)?shù)學有較高要求的學生以及與專業(yè)學習緊密相關的學生開設選修課.一是基于能力素質(zhì)提升以解決實際問題及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素質(zhì)拓展，主要有數(shù)學實驗如學習使用Mathematica求解數(shù)學問題與數(shù)學建模課程.二是基于學生自主學習能力培養(yǎng)的終身教育理念，為學生后繼學習發(fā)展提供平臺，開設數(shù)學文化、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等選修課，組織進行院級以及全國數(shù)學建模比賽，為學生提供提高模塊數(shù)學基礎平臺. 3建設與專業(yè)需求相結合的數(shù)學教學體系

高職數(shù)學教學在一定程度上具有對專業(yè)教育的依附性.若一味地按專業(yè)需要講授，就會使我們的教學處于被動地位.高職數(shù)學的教學改革應在盡量不破壞數(shù)學自身系統(tǒng)性的前提下，突出對理論知識的應用和實踐能力的培養(yǎng)，因此要根據(jù)實際需要靈活地處理教學內(nèi)容，把過去整齊劃一的教學內(nèi)容進行改造，按照專業(yè)課教學的基本要求，分專業(yè)按需要選擇教學內(nèi)容，直接選取專業(yè)課程相關內(nèi)容，實現(xiàn)數(shù)學課程和專業(yè)課程的融會貫通，在教學深度的把握上，以夠用為原則.

4教學方法的改革

傳統(tǒng)的教學形式單一、呆板，主要采取教師講學生聽.改革后的高等數(shù)學教育教學可以增加課堂學習的趣味性，提倡啟發(fā)式、討論式、論文、報告、問題引入式等各種教學方法的綜合應用.我們在講授新課的時候盡量多地引導學生利用計算機網(wǎng)絡等手段了解數(shù)學概念的實際背景和有關定理發(fā)現(xiàn)的數(shù)學歷史及數(shù)學家趣事等，如此不僅激發(fā)了學生的求知欲，同時也是對學生自主能力的培養(yǎng).課堂教學教師采用板書與多媒體等不同的教學手段，思路講解與動畫演示結合，在教學過程中根據(jù)職業(yè)教育的特點降低理論深度，以便學生易于接受、吸收.

為了更加科學地評價學生的素質(zhì)和能力，我院積極倡導考試改革.數(shù)學評價以學生為中心，樹立全面考試觀，在考核的內(nèi)容方面，不僅要體現(xiàn)階段人才培養(yǎng)目標和課程目標要求，而且要有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.對于考試的方式，形式上可以是靈活多變的，采用多種形式，將成績分成平時、考勤、論文、上機實驗加期末閉卷等部分，注重學習過程的考核，以評（考評）促教、以評促學，快樂學習.

三、結束語

高職高等數(shù)學課程體系的構建與改革任重而道遠，我們只有在教學實踐的過程中不斷地探索與總結，從教學內(nèi)容、教學方法、考試的體制等各方面不斷地進行完善，我們的數(shù)學教育才能真正實現(xiàn)以培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)為宗旨的能力教育.

【參考文獻】

［1］王波.關于高職《高等數(shù)學》課程體系建設的思考［J］.天津:職業(yè)教育研究出版社，2010(1):102-103.

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關鍵詞： 高職數(shù)學 案例教學 案例庫 誤區(qū)

一、引言

案例教學法自20世紀被美國哈佛商學院倡導用于法學、醫(yī)學和管理學教育以來，已被愈來愈多國家的教學實踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學方法。通過案例教學，哈佛商學院已經(jīng)培養(yǎng)出眾多醫(yī)學、法學和工商管理領域的精英。同時，學生可以針對案例中所反映的情況，結合所學過的知識，提出解決問題的方法，將理論與實際緊密結合起來。而高師的數(shù)學教法課教學，理論性強，操作結構僵化，學生學得枯燥。因此，更新教法課的教學方式勢在必行。將案例教學法和教學質(zhì)量理論聯(lián)系起來，嘗試運用案例教學提高數(shù)學教法課的教學質(zhì)量。教學案例，描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事。在教師的指導下，根據(jù)教學目的要求，組織學生對案例教學進行欣賞、分析、討論和交流等活動，讓他們感知名師、名家們的風采，從中悟出教學的真諦與道理，進而提高理論理解能力及實踐教學經(jīng)驗感知能力。在我國，案例教學思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現(xiàn)了案例教育的思想。但是由于近代以來的歷史原因使得案例教學沒有得到正式的研究、重視和運用。這就使得我國長期以來的教學活動所采取的方法主要是老師直接向?qū)W生灌輸知識的講授法。直到改革開放之后，這一方法才逐步引入到我國，受到眾多學者的歡迎和重視。當前在國內(nèi)，案例教學已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學改革計劃的日程，在一些法學、工商管理領域已經(jīng)開始廣泛運用。但總體來說，目前我國案例教學無論是在理論上還是在實踐上都尚處于起步階段。

二、案例教學法介紹

案例教學法就是為了一定的教學目標，圍繞選定的問題，以事實為基礎，而編寫成的對某一實際情境的客觀描述，以此來促進受教者學習的一種方法。案例必須具有真實性、典型性、完整性和啟發(fā)性。

數(shù)學應用案例教學源于數(shù)學課本中的解應用題，其基本步驟如下:

1.閱讀、審題。（要做到簡縮問題，理解關鍵字句;最好運用表格或圖形處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關系）

2.建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，建立數(shù)學關系式）。

3.合理求解純數(shù)學問題。

4.解釋并回答實際問題以上對應用案例解答步驟的歸納，實質(zhì)上反映的是對數(shù)學模型方法的一個概括。但是，本文所指的數(shù)學案例實驗，并不只是教學課本中的應用題，而是教師以它為突破口，根據(jù)學生學習、生活及工作中遇到的實際問題改編的。

案例教學具有以下特點。

1.教學目標明確。教學案例的選擇要適應教學目標的需要，教學目標總的來說是要提高學生分析問題和解決問題的能力。教學目標可分解，既要清楚通過案例解決學習層次上的什么問題，又要明確體現(xiàn)出學生解決問題時所顯現(xiàn)出的能力水平。

2.學生親身體驗。案例的呈現(xiàn)更接近為學生營造一種環(huán)境而不是對某一問題的說明，讓學生融入到故事情景中。案例教學是用生動的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學生設身處地地去思考分析，體驗數(shù)學家們的思維過程，從而激發(fā)學生探究知識的興趣，提高學生認識、分析、解決問題的能力。

3.啟發(fā)學生主動思考。教學案例本身既不是純理論性的內(nèi)容，又不是簡單的事例，而是包含一定需要思考的內(nèi)容和問題。學生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設性意見和解決的方法，由此提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、案例教學法在高職數(shù)學教學中的實踐要點

1.從教師的角度來看，在高職數(shù)學教學中，教師是案例教學的推動者和引導者，教師的主導作用主要體現(xiàn)在選擇案例、引導和控制案例討論、調(diào)動學生的討論積極性。所以，對于老師來說，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學生的學習點和困惑。第二，老師在案例分析的過程中要引導學生的思維，讓學生充分地發(fā)表自身的觀點。三是案例要適時更新，案例要緊跟時代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學法有很多種方式，例如有質(zhì)疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應該根據(jù)實際需要選擇不同的方法進行教學。

2.從學生角度來看，學生在討論過程中要充分參與，做一個積極的參與者，將自身所想全部展示出來。另外，還要吸納和尊重他人的觀點，杜絕將討論變成爭論甚至上升到私人矛盾。

3.從案例方面來看，案例作為高職數(shù)學案例教學的主要載體，要想實現(xiàn)職業(yè)數(shù)學教育的目標，就得注重對案例的建設。首先案例應該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實，使用某一情景使讓學生能進入角色，深入到案例中去思索問題，從而更有效地解決問題。因此，案例要符合客觀事實，不能虛構。

四、高職院校數(shù)學案例庫的建設

案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學的積累，也可以是對相關專業(yè)知識的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動等。我們主要從以下幾個方面入手，加強數(shù)學案例庫建設。

1.從生活中挖掘。數(shù)學來源于生產(chǎn)實際，生活也離不開數(shù)學，只要你是位有心人，善于用敏銳的數(shù)學眼光去洞察生活，并不斷總結積累，就一定能從一些看似平凡的生活現(xiàn)象中挖掘出大量數(shù)學應用問題。如汽車租賃、個人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢，影子長度、游戲銷售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動的案例，可加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，讓數(shù)學走進生活，并為高職高專學生所接受。

2.從專業(yè)知識中整理。數(shù)學是技能型人才培養(yǎng)過程中重要的基礎課。我們還得從相關專業(yè)知識中搜集、整理數(shù)學案例。如電類的第一堂數(shù)學課，我們就引入電學中幾個常用的函數(shù)（如單位階躍函數(shù)，簡諧波及矩形波等）。在導數(shù)部分，我們搜集幾個電學中常用的變化率（如電流強度、電動勢、自感電動勢等）模型的建立、最大輸出功率的計算;機械類專業(yè)中整理了電鍍工件所用材料的計算，利用曲率圓知識進行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計算等。這樣，將相關專業(yè)的數(shù)學問題活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學生面前，讓數(shù)學案例跟學生的專業(yè)掛上鉤。通過案例教學，學生認識到數(shù)學與所學專業(yè)有著緊密的聯(lián)系，意識到數(shù)學的重要性。同時，也為專業(yè)課程學習做了鋪墊。

3.從現(xiàn)代新技術中汲取營養(yǎng)。在高新技術迅猛發(fā)展的今天，數(shù)學已被廣泛地應用到新技術、新工藝的各個方面。在案例庫的建設中，我們力求反映知識更新和科技發(fā)展的最近動態(tài)，力圖將現(xiàn)代技術中的新知識、新技術、新內(nèi)容、新工藝、新案例及時反映到教材中來，充分體現(xiàn)高職教育緊密聯(lián)系生產(chǎn)、建設、服務、管理一線的實際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經(jīng)過認真加工、整理和提煉，編寫了年收入預測、人口預測、股市曲線分析、生產(chǎn)或銷售曲線分析、汽車剎車測試分析、發(fā)動機效率的計算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車總數(shù)、傳染病發(fā)展趨勢分析、死亡時間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫。

五、高職數(shù)學案例教學的幾個誤區(qū)

1.案例教學就是多舉例。案例教學與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。

2.案例教學的中心是教師。案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學生，充分調(diào)動學生的興趣，引導學生思考、發(fā)言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學生盡情地享受參與的樂趣，下課鈴聲響起，學生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會繼續(xù)爭論，其教學效果可想而知。

3.案例隨便找，隨時可用。案例須經(jīng)過精心的加工和整理，根據(jù)教學需要選擇案例。如果案例選取不當，就會影響教學效果?；驹瓌t是：趣味性。從案例內(nèi)容來講，趣味性是可讀性的關鍵；從學生心理來講，趣味性可以激發(fā)學生的學習動機。然后是實效性。教師要多選用一些實際中經(jīng)常出現(xiàn)、緊扣時代脈搏的典型事例作為關注點，這樣可以激發(fā)學生的探索欲望。最后是針對性。選擇案例前，教師課前要依據(jù)教學目標有針對性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內(nèi)容要與知識點有機結合。案例教學畢竟只是一種手段，而不是教學目標，如果將手段當做目標，勢必忽略學生對重點知識的掌握。原理性、規(guī)律性的東西一定要及時總結，讓學生在案例分析中加深理解，促進解題能力的提高。

六、結語

總之，現(xiàn)代職業(yè)教育的目標催生了對高職教育人才培養(yǎng)方式的改變，也促使了高職數(shù)學教學的改變，要使得目前的高職數(shù)學教育更加符合現(xiàn)實需要，使學生更好地掌握和運用數(shù)學知識，案例教學法是一個不錯的選擇。在教學中還用案例教學法可以提高學生的數(shù)學學習興趣，增強學生的運用能力、溝通能力等，這是培養(yǎng)高級專門技術人才的需要。

參考文獻：

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篇10

關鍵詞：數(shù)學；教學主體；舊課程；新課程改革；對策

新一輪課改的實施，在實踐中取得了一定成效。但在數(shù)學的教學過程中，應善于比較分析新舊課程的異同點，并結合新課程探求新的施教策略，才能真正取得成功。

一、舊課程的不足

（一）重知識傳授，識記內(nèi)容多，輕知識點間的融會貫通、學生思維能力發(fā)展

教師累，心思集中用在“題海”中覓題、猜題、壓題上；學生累，精力耗在“題海”中來回游蕩，淹沒了個性，難達知識彼岸，身累，心更累，將死記硬背及“題?！睉?zhàn)術作為高分的前題。

（二）數(shù)學與其他學科整合度欠缺

這使得數(shù)學“現(xiàn)實事務在數(shù)量、形象和關系上的反應”的科學本質(zhì)難以體現(xiàn)。課堂中，教師無視學生主體，傳授數(shù)學知識多已有的解題技巧和方法為主，難以體現(xiàn)學生的思維過程，新知識的擴充難以到位。同樣的知識點和問題，不同的老師傳授給不同的學生，呈現(xiàn)的教學效果幾乎一樣。

（三）缺少或無探求意識

舊課程對知識點的設計常按“定義、例子、定理、證明、例子”模式編寫，其中有很多“開門見山”的問題，無需學生探討，而只是告訴學生知道是什么，無需探求原因和過程，培養(yǎng)學生“創(chuàng)新、創(chuàng)造能力”成為空話。

（四）題型組合不合理

不少“經(jīng)典”題型也只是將不同知識點或解題技巧、方法等“簡單”組合，冠以“開發(fā)學生智力、智能，將知識融會貫通”的美譽等，當然，這有積極的一面，但其中有許多難度深的問題，人為因素大，造成學生負擔重。老師像編題高手、造題能手、押題專家；學生像是解題高手、做題強手、答題妙手。

（五）業(yè)績評價不合理

憑成績給師生評等，分高――能力強、優(yōu)等；分低――能力弱、低等。如：教學工作基本上圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)，評價老師工作業(yè)績是考分，評價學生學習成績好壞是考分，千古遺訓“考、考、考，老師的法寶；分、分、分，學生的命根”再一次被強化。數(shù)學作為教育的重要組成部分，與“培養(yǎng)學生掌握基礎知識、基本技能與培養(yǎng)科學的思維方式相結合”的教學理念相差甚遠，更無從談起“發(fā)展和完善人”。

（六）學生積極性和主動性不夠

在教學方法和技巧上，不能揭示學生基礎知識掌握程度、思維能力和智能水平，課堂氣氛沉悶、枯燥，學生思維不活躍，“惰性”上升，“我要學”演變?yōu)椤耙覍W”，學生走向社會或進入高一級學校后的適應力難以預料。

（七）學習和教學目的模糊

有的學生對學數(shù)學比較迷茫，甚至連有的數(shù)學老師也較為迷茫。在高中（職中），不少學生認為：學數(shù)學，就是為了在大考中獲得理想成績，以便升入高一級學校，若考不上，那十二年的數(shù)學等于白學。在這種思維方式指導下，學數(shù)學無疑被定格為應試而學。高中（職高）畢業(yè)后，難免兩級分化：一是身處大學象牙塔中，戴著厚厚眼鏡“高分、低能”的“高才生”；一是“面朝黃土，背朝天”，戴著厚厚眼鏡耕耘地球的“修理工”。這與通常所說的“人人學有價值的數(shù)學，使各個層次的學生都有提高”的教育理念，相距甚遠。

二、對新課程的認識

數(shù)學新課程，為學生構建共同基礎，提供發(fā)展平臺；提供多選擇性適用課程；提倡主動探索合作的學習方式；注重提高學生應用數(shù)學的思維能力；與時俱進，強化現(xiàn)代信息技術與數(shù)學課程相結合；評價體系更科學合理。主要體現(xiàn)在以下方面：

（一）新課程充滿了全新創(chuàng)新思維，洋溢著鮮活的時代氣息

與時代銜接，與世界同步，突出了“新”：教學理念新、編排知識內(nèi)容新、設計問題角度新等。

（二）具有探索性、未知性或可預見性

注重過程與思想方法，及時滲透先進的教育、教學理念，真正體現(xiàn)學生主體作用與教師主導作用，從中發(fā)掘教學過程中的均衡點、閃光點。讓學生懂得：數(shù)學到底“是什么”遠不夠，重要的是要讓學生明白數(shù)學中的“為什么”，搭建好自我解決問題的新平臺。

（三）內(nèi)容精和深，有選擇性和現(xiàn)代性

根據(jù)需要、興趣、愛好選擇所學內(nèi)容，考慮各層面學生發(fā)展的需求，在力求學生具備共同知識基礎下，適時更替、更新國內(nèi)外先進的或最新的科研成果（如一些先進教育思想、教學模式等），增添與社會進步、科學發(fā)展、學生經(jīng)驗相適應的內(nèi)容，及時學習世界上先進的科學技術與前沿知識等。

（四）立足于社會和個性需要

為學生社會實踐和創(chuàng)新能力打基礎；為學生發(fā)展個性，走向自學提供良好平臺；將學習數(shù)學知識、能力與發(fā)展多種能力相結合，體現(xiàn)了“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具”。

（五）注重新課程與現(xiàn)代信息技術的整合，評價體系合理、科學

例如，關注對“理解數(shù)學概念、數(shù)學思想等過程的評價”；關注學生“科學地提出、分析、解決問題，與人合作的態(tài)度”。

三、新舊課程共同點

第一，從教材編排體系前后結構上看，基本上能與實際聯(lián)系，對數(shù)學問題做定性判定，反過來，利用性質(zhì)或判定解決實際問題。

第二，培養(yǎng)學生邏輯推理能力，具體到抽象的數(shù)學思維、想象、聯(lián)想等能力及實事求是的嚴謹科學態(tài)度和品質(zhì)，使學生認識到數(shù)學知識來源于實踐、服務于實踐。

第三，運用事例，引進模型，力求從已知到未知，簡到繁，少到多；注意方法對比、異同區(qū)分，掌握實質(zhì)；同學科與不同學科內(nèi)容間大致相輔相承；兩者都能讓學生體驗到數(shù)學是有“高度抽象性和邏輯嚴密性”的科學，不過，新課程更能體驗到數(shù)學應用的廣泛性。

四、新課程的對策

（一）新課程教法上的變化

教師要用“教材教與學”，而不是“教教材”，要用透、用好、用活教材，當前教材雖然是重要的課程資源，但并不唯一。特別地，作為基礎教育核心學科的數(shù)學教育就更應為學生發(fā)展奠定良好的智力、能力品質(zhì)。那么，如何利用其教育功能，更好地了解學生所需，并激發(fā)學生潛能，這就要求數(shù)學教學不僅要以獲取基本知識、技能為目標，還要關注學生情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展。教學中，教師應聯(lián)系實際，及時把新知識、新成果整合到教學中，突破教材和傳統(tǒng)思維的束縛。新課程要求數(shù)學教師應成為該學科的開發(fā)者、促進者、協(xié)調(diào)者。數(shù)學教學并非學生被動接受知識，而是學生以已有知識為基礎的主動構建過程，由靜態(tài)教學觀向動態(tài)教學觀的轉(zhuǎn)換過程，重視過程與方法、創(chuàng)新與實踐。教師的責任是為學生創(chuàng)造“順應”情境，多角度、全方位應用數(shù)學概念、方法，把先進教育理念真正融合到教學探索中，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強應用意識，擴展視野。

那么，在教學中，如何營造教學情境，做到觀念的修正、促進和發(fā)展，重視觀念改變，明確教學任務，并有效調(diào)控，讓學生有機會談感想、體會，值得每位教育者方面思考、探討：

第一，通過觀察、猜測等形式培養(yǎng)學生的探求意識，強調(diào)學生解決數(shù)學問題，改變了學生被動接受的傳統(tǒng)教學模式；第二，學生在探求中，建構知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)主動探求、獲取知識、解決問題的能力；第三，讓學生在新知識背景下積極思維、激發(fā)尋根問底的心理趨向，產(chǎn)生強烈的求知欲望；第四，留下思考時間、空間，讓學生觀察、交流、歸納、分析和整理，理解并掌握數(shù)學問題的提出和解決，進一步形成數(shù)學概念，獲得數(shù)學理論；第五，有些問題可直接給出結論，讓學生思考其中的知識點，以提高學生思維能力。

（二）“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌措施

第一，教改教研，發(fā)揮主導。教學過程中，教師是整個數(shù)學教學活動的組織者、設計者、啟發(fā)者和指導者，故應具備嚴謹負責的科學態(tài)度、強烈感染學生的知識功底和凝聚力、對新課程標準的領悟力、對形勢的洞察力；應有能力、有責任為學生提供一個“探求、研究”數(shù)學的學習氛圍，而不只是對學生“灌輸”數(shù)學知識，以求“輸出”考試分數(shù)。傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”已遠遠不能適應現(xiàn)代教育要求，而應轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?、授漁、自我解惑”，據(jù)此要求教師自己重新塑造、加工，優(yōu)化自身傳統(tǒng)知識結構，提高職業(yè)素養(yǎng)。

第二，扎根基礎，汲取養(yǎng)分。諸如概念、定義、定理、法則、公式和公理等都是些基礎或典型的數(shù)學問題，與之匹配的練習題，經(jīng)過實踐檢驗，由專家、學者精心挑選，滲透了很多數(shù)學思想、方法、基本技能和技巧，潛伏著積累、啟發(fā)、創(chuàng)新和拓展等數(shù)學功能，老師的工作就是挖深、吃透、精心探討這些內(nèi)容，力求心中有“成竹”，更要有“嫩芽”。

第三，調(diào)查分析，激活復蘇。作為教學主體的學生，僅憑測試分數(shù)還遠不夠，需深入調(diào)查分析，如與學生座談，了解其內(nèi)心動態(tài)；考察平時學情，了解相關科目；訪問家長、班主任或其他同學，了解學生學習數(shù)學的外因。這樣，就能知曉學生真實的數(shù)學思維狀態(tài)、知識結構層次和學習數(shù)學的動機，找到提高數(shù)學成績的有效方案。學生在由感知、認識、理解、應用和反思等環(huán)節(jié)，均存在新舊知識同化、轉(zhuǎn)化和順應的過程。根據(jù)認知規(guī)律，如何組織好一堂課，發(fā)揮最佳時效，數(shù)學教師應該和學生一道，將學生已知的、零散的知識再次疏通、聚合，將積淀在學生腦海深處或遺忘的知識再激活、恢復。具體地說，以基礎為起點，降低坡度，減少難度，不做大的思維跳躍，稱之為適應期，目的是理順數(shù)學基礎知識的含義、背景、解證過程及潛伏的各種數(shù)學信息，找到最佳思維起點，從而進一步培養(yǎng)學生觀察分析、發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，盡可能讓學生受益。

第四，探求上升，開花結果。有了基礎知識鋪墊，可將知識由點而線、線而面和面而體地擴展、推廣。據(jù)此，可在學生“最近發(fā)展區(qū)”設計些“跳一跳摘果子”的問題。在新舊知識轉(zhuǎn)化間、貌合神離概念間、形同質(zhì)異題目中，設計些典型問題，讓學生由此及彼，由表及里地思考，使思維朝正反、縱橫各方面拓展，以進一步強化知識點間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生知識、思維及記憶上的遷移能力。設計些具滲透性、發(fā)散性、思路廣、入口寬和解法靈活多樣的“經(jīng)典”題目，使之具有以下特點：可一題多解、探求最優(yōu)方案；可一題多變，如變結論、變條件、變解證過程，將問題拓展；可一題多用，舉一反三、觸類旁通；可多題一法，總結規(guī)律；可舊題翻新，溫故知新；當然，也可一題一解，品味走“蜀道”后的驚喜，進一步體驗數(shù)學中的“奇異美”。最終更好、更全面地培養(yǎng)學生的求異、創(chuàng)新、應變諸能力及承受挫折的思維品質(zhì)，使學生們思維的嚴密性、深刻性等上升到一個新的高度。

第五，反饋總結，鞏固提高。總結是一個知識點與另一知識點、一個章節(jié)與另一章節(jié)相聯(lián)系的橋梁和紐帶，是一個知識點的終點，同時是另一知識點的起點。在反饋基礎上總結，將事半功倍。反饋渠道大致有以下方面：課堂內(nèi)外、師生、教材資料、單元測試等。總結內(nèi)容大致有以下方面：涉及的知識點、技能、技巧、方法、思想；解題突破口；解題最優(yōu)方案；解題困難時如何分析解決；如何預防解證的失誤；如何面對問題的多變、推

廣、遷移等。

五、結束語

數(shù)學，只有與學生已有知識和經(jīng)驗結合時，才富有生命力，才能激發(fā)學生思考數(shù)學思想方法，才能促使學生遇到問題時能自覺地運用相關數(shù)學經(jīng)驗去思考和解決問題。為此，數(shù)學教育應適應時代需求，注意理論聯(lián)系實際，注重培養(yǎng)具有理性思維、獨立思考、關心合作和健康發(fā)展的人。

參考文獻：

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