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【關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)；建模；思想

數(shù)學(xué)建模，即建立數(shù)學(xué)模型，是基于建構(gòu)主義理論的一種主動學(xué)習(xí)過程，是對現(xiàn)象和過程進行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進行模擬和驗證的一種模式化思維. 初中數(shù)學(xué)建模思想需要從多個角度出發(fā)，例如實際教學(xué)情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式的發(fā)展、教學(xué)框架的改變等.

一、對數(shù)學(xué)建模的認識

就當(dāng)下的情況來分析，如果想要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去更好地解決實際問題，經(jīng)常需要在數(shù)學(xué)理論和實際問題之間構(gòu)建一個橋梁來加以溝通，便于把實際問題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明確表示出來，這個橋梁就是數(shù)學(xué)模型. 本研究根據(jù)數(shù)學(xué)建模上的要求，通過以下步驟來實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模：

從上圖可以看到，初中數(shù)學(xué)建模，首先需要將現(xiàn)實問題抽象化，一般來說，可以通過函數(shù)或者是方程的形式，建立一個切合實際的數(shù)學(xué)模型，通過這種方式，降低現(xiàn)實問題的解決難度. 其次，必須根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，作出合理的數(shù)學(xué)解釋. 比方說，方程和函數(shù)的解決方法不同，最后得到的結(jié)果也不同. 第三，要對數(shù)學(xué)結(jié)果進行翻譯和檢驗，觀察數(shù)學(xué)結(jié)果是否符合實際問題的需求. 如果是負數(shù)，即便符合數(shù)學(xué)本身的要求，但是不符合現(xiàn)實問題，此結(jié)果必須舍棄. 第四，將得到的數(shù)學(xué)結(jié)果代入現(xiàn)實問題中進行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個過程在理論上比較復(fù)雜，但在實際應(yīng)用時，可以在短時間內(nèi)解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.

二、初中數(shù)學(xué)建模思想解析

（一）方程（組）模型

在模型建立當(dāng)中，方程組模型是一個比較常見的模型.例如：第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備，總共生產(chǎn)485臺設(shè)備，通過技術(shù)上的改進，該公司計劃在第二季度生產(chǎn)兩種機械設(shè)備558臺. 經(jīng)過統(tǒng)計，甲種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)了15%；乙種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)22%. 請問該公司在第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備各多少臺？這種類型題與現(xiàn)實生活的貼近程度較高，并且與學(xué)生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據(jù)學(xué)生的思維和教師的教學(xué)水平進行更好的發(fā)揮.

（二）點 評

對于現(xiàn)實生活而言，現(xiàn)階段廣泛存在增長率、打折銷售等問題，這些問題的相同點在于含有等量關(guān)系，可以通過構(gòu)建方程組模型來解決. 初中數(shù)學(xué)的優(yōu)點是，總體上的深度不是很難理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想時，可以嘗試通過以下方法來學(xué)習(xí)：首先，將教師講述的案例進行轉(zhuǎn)化，上述的機械生產(chǎn)案例也許不是學(xué)生常見的，學(xué)生可以將“機械生產(chǎn)”改變?yōu)槠渌臇|西，例如紡織生產(chǎn)、零件生產(chǎn)，只要符合主觀上的意愿即可；其次，設(shè)計出合理的數(shù)學(xué)建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應(yīng)該強求學(xué)生一定要通過方程組的方式來進行數(shù)學(xué)建模，還可以通過函數(shù)、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學(xué)生的思維更加靈活，為解決問題提供一個更加廣闊的基礎(chǔ)；第三，數(shù)學(xué)建模的具體解決過程，需要通過詳細的計算來實現(xiàn)，一般情況下會得到兩種結(jié)果，有時是一正一負，有時是兩個負數(shù)，有時是兩個正數(shù). 得到具體的結(jié)果后，要根據(jù)問題的實際情況代入解答，這樣才算是完成了整個數(shù)學(xué)建模的建立和解答.

三、其他類型的數(shù)學(xué)建模

從客觀的角度來說，數(shù)學(xué)科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數(shù)學(xué)建模來解決. 例如不等式組. 從教學(xué)經(jīng)驗上來分析，不等式組比較適合在市場經(jīng)營、核定價格、分析盈虧等問題的解答中應(yīng)用. 這些問題并沒有一個特別確切的答案，往往會根據(jù)實際發(fā)展情況來進行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的答案更加細致化，避免單純數(shù)值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現(xiàn)象. 還有，函數(shù)模型也是數(shù)學(xué)建模思想的重要組成部分. 初中數(shù)學(xué)的要點在于，掌握各種數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)部分，函數(shù)模型符合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，可以讓學(xué)生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數(shù)揭示了現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和運動、變化規(guī)律，適合解決成本最低、利潤最大等問題. 函數(shù)在運用的過程中，能夠更加準(zhǔn)確地找到“最高點”和“最低點”，便于問題的精確解答，在代入實際問題時，基本上不需要再一次檢驗，可以直接得出最優(yōu)結(jié)果.

本文就初中數(shù)學(xué)建模思想進行了討論和研究，就當(dāng)下的情況而言，初中數(shù)學(xué)建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學(xué)水平和學(xué)生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關(guān)教學(xué)工作中，初中數(shù)學(xué)建模思想還需要進一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化；其次，建模方式要形成獨特的方案和思路；第三，初中數(shù)學(xué)建模思想必須具備長效機制，不是一次用完就結(jié)束了. 相信在日后的努力當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)建模思想可以獲得更大的發(fā)展，并且對學(xué)生、教師都產(chǎn)生較大的積極意義.

【參考文獻】

[1]奚秀琴.建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（6）.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）就是通過對實際問題的抽象、簡化以確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。它是一種數(shù)學(xué)思維方式，是對“現(xiàn)實的現(xiàn)象通過心智活動構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的表示”。

一、教師的引導(dǎo)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的確立必不可少

利用建模思想解決問題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，需要學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去，而這個過程，教師的引導(dǎo)是必不可少的。

1.創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，激發(fā)學(xué)生情感。要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認識水平，設(shè)計和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，為學(xué)生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機會，激勵學(xué)生積極參與建?；顒印?/p>

2.重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程。由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，例如數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)等。因此，教師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程以及數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。

3.采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法。教學(xué)時應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過多種途徑、多種方式滲透數(shù)學(xué)建模方法，努力擴展學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨立思考，動腦、動手、動口，將有效地提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

二、數(shù)學(xué)建模的步驟

1.審題：通過仔細閱讀題目，理解問題的實際背景，分析處理有關(guān)數(shù)據(jù)，把握已知量和未知量的內(nèi)在聯(lián)系。審題時要準(zhǔn)確理解關(guān)鍵語句的數(shù)學(xué)意義，如“至少”、“不大于”、“總共”、“增加”、“減少”等，明確變量和參數(shù)，合理設(shè)元。

2.建立數(shù)學(xué)模型：將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建模的直接準(zhǔn)備就是審題的最后階段從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將此關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)學(xué)符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學(xué)模型。

3.求解數(shù)學(xué)模型：根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，設(shè)計合理簡捷的運算途徑，求出數(shù)學(xué)問題的解，其別注意實際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。

4.檢驗：既要檢驗所得結(jié)果是否適合數(shù)學(xué)模型，又要評判所得結(jié)果是否符合實際問題的要求，從而對原問題做出合乎實際意義的回答。

三、數(shù)學(xué)建模的意義

1.從知識教育的角度而言：（1）數(shù)學(xué)來源于社會實踐，無論是數(shù)學(xué)的概念、運算、定理、法則等都是由于現(xiàn)實世界的實際需要而形成、發(fā)展的。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的抽象反映和人類實踐經(jīng)驗的總結(jié)。數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實性，它屬于客觀世界，并服務(wù)于社會，因而數(shù)學(xué)教育也必須源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實，是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育。

（2）數(shù)學(xué)最顯著的特點是它的抽象性。數(shù)學(xué)的發(fā)展過程是用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析、研究客觀世界的各種現(xiàn)象，進行整理、組織、歸納、抽象的“數(shù)學(xué)化”過程，因此，數(shù)學(xué)教育的目的和功能就是要揭示這樣的過程。

（3）隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到社會生活的各個領(lǐng)域，迅速輻射到人們的日常生活之中，要求人們具有更高的數(shù)學(xué)能力和更強的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。我們面向未來，站在新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的高度來看待數(shù)學(xué)建模，是理論應(yīng)用于實際的最好途徑。

（4）高考的應(yīng)用題通過提供一定的實際材料，設(shè)置問題的現(xiàn)實情景編制試題，在背景公平的前提下，綜合考查學(xué)生對語言的閱讀理解能力、捕捉解題信息的能力、運用數(shù)學(xué)知識正確分析問題和解決問題的能力，因此，開展數(shù)學(xué)建模教育體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的需要。

2.從素質(zhì)教育的角度而言：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑?，F(xiàn)在越來越多的學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中獲得了進步，使數(shù)學(xué)建模教育在學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中日益發(fā)揮巨大的作用：

（1）可以提高學(xué)生的邏輯思維能力與抽象思維能力，增強學(xué)生的適應(yīng)能力；

（2）有助于增加自學(xué)能力，相互協(xié)作能力；

（3）能培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和解決實際問題能力；

（4）有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。

建模方法既注重于求解的各種數(shù)學(xué)技巧，還幫助學(xué)生了解到在廣泛的應(yīng)用中數(shù)學(xué)有多重要。學(xué)生建模練習(xí)中學(xué)到的策略和技術(shù)也容易轉(zhuǎn)換到新的情形中去用，這樣使他們更能欣賞到數(shù)學(xué)的威力，從而使學(xué)生既受到了數(shù)學(xué)應(yīng)的訓(xùn)練，又對數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)增添了興趣。

參考文獻：

[1]卜月華.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教與學(xué)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2002.

[2]吳文權(quán).中學(xué)數(shù)學(xué)建模引論[J].阿壩師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2001，（1）：97-100.

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關(guān)鍵詞：建模思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)實踐；運用策略

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0251-02

新課程改革實施已有一段時間，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也取得了一定的進步。但是筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生缺乏主動思考意識，探索解決數(shù)學(xué)問題的能力較差，不能靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題。在此背景下，筆者結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，并查閱文獻資料，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的有效運用進行分析探討，以期培養(yǎng)學(xué)生樹立建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用水平。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用建模思想的必要性

受"應(yīng)試教育"思想的長期影響，初中數(shù)學(xué)教師側(cè)重講解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、以及數(shù)學(xué)解題技巧，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，把學(xué)生在考試中取得好成績當(dāng)做教學(xué)目標(biāo)。這造成很多學(xué)生認為數(shù)學(xué)就是"學(xué)定理、記公式、做題目"，數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力比較差。

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出："在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感……模型思想。為了適應(yīng)時展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。"而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，通過教育初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用建立數(shù)學(xué)模型的方法來解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的有效運用策略

2.1 巧妙設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生建模意識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要結(jié)合初中階段學(xué)生的智力水平和知識水平，設(shè)計數(shù)學(xué)問題，吸引學(xué)生的注意力和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生主動利用建模思想思考問題。教師可以在課堂中有意識地引導(dǎo)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和探究意識。

例如，教師在講授分式方程的內(nèi)容時，可以舉例讓學(xué)生思考：蘆山縣發(fā)生地震，某廠接到在規(guī)定時間里加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)。在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？這個題目考察了列分式方程解決實際問題的運用，分式方程的解法的運用，學(xué)生解答時會想到根據(jù)生產(chǎn)過程中前后的時間關(guān)系建立方程。用一個看似簡單的例子，引導(dǎo)學(xué)生去主動思考，培養(yǎng)學(xué)生利用建模解決實際問題的意識。

2.2 提示解題思路，啟發(fā)學(xué)生建模思維。提出問題是學(xué)習(xí)的開端，如何解決問題才是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。對于教師提出的一些問題，學(xué)生可能一時想不到解決思路。在學(xué)生努力思考過后還沒有頭緒時，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，提示解題思路，啟發(fā)學(xué)生建模思維，讓學(xué)生產(chǎn)生豁然開朗的感覺，提高學(xué)生應(yīng)用建模思想解決問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)平方根的內(nèi)容時，教師可以給學(xué)生展示準(zhǔn)備好的"神舟"十一號飛船升空時的畫面，然后跟學(xué)生解說："神舟"十一號飛船發(fā)射成功，在太空中與天宮二號空間實驗室自動對接。那么，大家知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？學(xué)生開始思考，可能會思考無果，然后教師繼續(xù)講解：它的速度要大于第一宇宙速度V1（米/秒）而小于第二宇宙速度：V2（米/秒）。V1、V2的大小滿足V12=gR，V12=2gR。怎樣求V1、V2呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這個舉例營造了一個有感染力的課堂互動氛圍，使學(xué)生對本章知識的應(yīng)用價值有一個感性認識，同時啟發(fā)了學(xué)生的建模思維，引導(dǎo)學(xué)生主動嘗試探索。

2.3 加強實踐應(yīng)用，建模解決實際問題。俗話說：學(xué)以致用。教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多實踐、多思考，拓展課堂教學(xué)空間，將數(shù)學(xué)建模思想延伸到生活中去，啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，加強實踐應(yīng)用，鼓勵學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識建模解決實際問題。

例如，在學(xué)過平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容后，教師可以給學(xué)生布置靈活的課外作業(yè)，讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運用到平面直接坐標(biāo)系的內(nèi)容，并運用所學(xué)知識表示出來。學(xué)生通過課外觀察思考，可能會發(fā)現(xiàn)象棋的棋盤、地球儀、電影院的座位排列等等都使用了相關(guān)知識。學(xué)生根據(jù)電影院的座位排列方式，把"第幾排"、"第幾號"用坐標(biāo)（a，b）表示出來，在紙上畫出場地的排列圖示，利用建模思想提高數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力。

綜上可知，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生實際，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生建模意識，提示解題思路，啟發(fā)學(xué)生建模思維，同時加強學(xué)生實踐應(yīng)用，鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模來解決實際問題。通過多種舉措，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運用能力。

參考文獻：

[1] 楊娟. 初中數(shù)學(xué)建模思想方法的教學(xué)探討[J]. 學(xué)子（理論版），2016，07：56.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；建模思想；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）07-0252-01

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工，處理和再創(chuàng)造達到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力，下面結(jié)合兩年來的教學(xué)體會粗略的談?wù)剶?shù)學(xué)建模在初中教學(xué)中的應(yīng)用。

1.創(chuàng)設(shè)情景教學(xué) 體驗數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說"數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，而且每個學(xué)生有各自不同的'數(shù)學(xué)現(xiàn)實'" ，數(shù)學(xué)只有在生活中存在才能生存于大腦，教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識知識及生活經(jīng)驗相關(guān)性越大，學(xué)生對此的學(xué)習(xí)興趣越濃，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，而生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)又密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學(xué)生興趣問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.以教材為載體，把握策略，滲透建模思想

數(shù)學(xué)建模解決應(yīng)用性實際問題的步驟是：審題，尋找內(nèi)在數(shù)學(xué)關(guān)系，準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型.其中關(guān)鍵是建模，而建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是審題，所以，首先要教學(xué)生掌握審題策略： （1） 細讀重點字、詞、句、式 ，通過閱讀材料，觀察圖表，找出題設(shè)中的關(guān)鍵性字、詞、句、式，如不到、超過、增加到、增加了 、變化、不變、至多、 至少、大于、小于等，結(jié)合實際意義，深入挖掘題中隱藏著的數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)意義，捕捉題中的數(shù)學(xué)模型， （2）借助表格或畫圖， 在某些應(yīng)用題中，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，審題時難以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系清晰化，怎么辦？可以根據(jù)事物類別、時間先后、問題的項目等列出表格或畫出圖形，（3）.關(guān)注問題的實際背景， 從現(xiàn)實生產(chǎn)生活中提煉出的應(yīng)用題，一般都有較濃厚的生活氣息，且題設(shè)多以文字?jǐn)⑹龅姆绞浇o出，顯得比較抽象，理解難度較大，若我們能多聯(lián)想問題的原始背景，往往可幫助理解題意，有時會有豁然開朗的感覺。

例如："有理數(shù)的加法"這一節(jié)的第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，課文是按提出問題――進行實驗――探索――概括的步驟來得出法則的，在實際教學(xué)中我先給學(xué)生提出問題"一位同學(xué)在一條東西向的路上，先走了30米，又走了20米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少？"，然后讓學(xué)生回答出這個問題的答案，（結(jié)果在實際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我順便提問回答出答案的同學(xué)是如何想出來的，并把他們的回答按順序都寫在黑板上，）在學(xué)生回答完之后，就可以結(jié)合這個問題順便介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，本題數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運動的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對這個問題進行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負，列出算式分別進行計算，根據(jù)實際意思求出這個問題的結(jié)果。

再引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個算式，歸納出有理數(shù)的加法法則，這樣一來，不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，而且在這個過程中也使學(xué)生學(xué)習(xí)到了分類討論的數(shù)學(xué)方法，并且對數(shù)學(xué)建模有了一個初步的印象，為今后進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下了良好的基礎(chǔ)，利用課本知識的教學(xué)，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能夠使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想來處理實際中的某些問題，提高解決這些問題的能力，促進數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

例題3 某中學(xué)新建了一棟7層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有8道門，其中4道正門大小相同，4道側(cè)門也大小相同，安全檢查中對8道門進行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和2道側(cè)門時，2分鐘可以通過560名學(xué)生； 當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘之內(nèi)可以通過800名學(xué)生，平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低30%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這8道門安全撤離，假如這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這8道們是否符合安全規(guī)定？請說明理由檢查中發(fā)現(xiàn)。

解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生。

由題意得：

2（x+2y）=5604（x+y）=800

解得：x=120y=80

答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生。

（2）這棟樓最多有學(xué)生4×8×45=1440（名）

擁擠時5分鐘4道門能通過：5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）

1600>1440

建造的4道門符合安全規(guī)定，

以學(xué)生學(xué)習(xí)生活為背景題材編制應(yīng)用題，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，必然會提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，以及增加學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3. 實踐活動，綜合應(yīng)用，課內(nèi)外相結(jié)合，向?qū)W生滲透建模思想

初中九年級義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)指出：強調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗的聯(lián)系（實踐性）；強調(diào)學(xué)生主體化的活動；突出學(xué)生的主體性，強調(diào)了綜合應(yīng)用（綜合應(yīng)用的含義-不是圍繞知識點來進行的，而是綜合運用知識來解決問題的）

如，某班要去三個景點游覽，時間為8：00-16：00，請你設(shè)計一份游覽計劃，包括時間、費用、路線等，這是一個綜合性的實踐活動，要完成這一活動，學(xué)生需要做如下幾方面的工作：①了解有關(guān)信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間，車型與租車費用、同學(xué)喜愛的食品和游覽時需要的物品等；②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關(guān)信息；③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學(xué)需要交納的費用等，

通過經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動，能運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用等，滲透數(shù)學(xué)建模思想。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，常是教師提供素材，學(xué)生被動地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手，因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，教學(xué)形式實行開放，讓學(xué)生走出課堂，可采用興趣小組活動，通過社會實踐或社會調(diào)查形式來實行。

例如 一次水災(zāi)中，大約有20萬人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個月，請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？

篇5

引言

模型思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分滲透模型思想，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性。本文就初中數(shù)學(xué)模型思想的相關(guān)內(nèi)容進行簡要分析。

1.初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透原則

1.1加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時缺乏創(chuàng)新思維能力，對學(xué)生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會充分發(fā)揮自我主動性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識和技能。

1.2分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型思想具有一定的抽象性特征，要切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師需要在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的個體差異進行分層引導(dǎo)。學(xué)生是具有個體差異性的，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)悟能力較強，對知識的吸收速度較快，對于這種學(xué)生，教師只要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模思想的簡單概述就可以讓他們迅速掌握核心思想[2]。但是，部分學(xué)生抽象思維能力有所欠缺，對知識的理解和領(lǐng)悟能力不足，需要教師講解建模思想時進行分解教學(xué)，幫助學(xué)生有層次地掌握數(shù)學(xué)模型思想，提高建模能力。

2.初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

2.1幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律

數(shù)學(xué)建模能力提高要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握問題的解題思路和規(guī)律，但是如何幫助學(xué)生找到解決問題的規(guī)律和思路呢？需要教師適時引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)和掌握其中規(guī)律。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動，在思考能力方面的鍛煉較少，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)思想和態(tài)度出現(xiàn)嚴(yán)重問題[3]。因此，教師一定要糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和思維，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，幫助學(xué)生逐漸提高數(shù)學(xué)建模能力。例如，做概率題的過程中遇到這樣的概率題目：“一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個，從袋中任意摸出一球。問摸出的球是白球的概率是多少？”教師可以事先為學(xué)生準(zhǔn)備十個小球，將其中六個涂成紅色，讓學(xué)生通過實際接觸和嘗試找出其中的解題規(guī)律和思路。

2.2引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素

數(shù)學(xué)規(guī)律是將數(shù)學(xué)現(xiàn)象用共性解釋出來，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解不是很透徹，無法準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)各要素之間的關(guān)系，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來許多困難，給學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力帶來一定阻礙[4]。因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)要素，幫助學(xué)生找到其中的內(nèi)在聯(lián)系。以上述白球和紅球為例，當(dāng)學(xué)生無法理解最后結(jié)果時，教師需要對所有紅球和白球進行編號，然后將所有可能的情況標(biāo)注出來，這么學(xué)生就能一目了然，從而找到解決數(shù)學(xué)概率問題的切入點，提高自我數(shù)學(xué)建模能力。

2.3鼓勵學(xué)生獨立建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的建立主要是為了提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，因此要求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)容和方法的前提下，做到獨立建模。獨立建模能力培養(yǎng)和提高需要教師遵循從易到難的規(guī)律，然后逐漸提高學(xué)生建模能力。例如，教師可以先讓學(xué)生掌握總數(shù)為5的概率題建模思想和規(guī)律，然后逐漸加大問題難度，鞏固和提高學(xué)生對建模的掌握程度。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)模型思想的滲透和培養(yǎng)需要教師加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解，分層幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想，并采用合適的教學(xué)方式幫助學(xué)生自發(fā)尋找解題規(guī)律，積極引導(dǎo)學(xué)生分析相應(yīng)要素，然后鼓勵學(xué)生獨立建立數(shù)學(xué)模型。

參考文獻：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透――以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數(shù)學(xué)幾何課中模型思想的發(fā)展教學(xué)策略――以《最短路程問題》教學(xué)片斷設(shè)計為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，10：35-37.

篇6

【關(guān)鍵詞】模型思想 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 原則

引言

多年來，我國數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，輕視數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用，缺乏對數(shù)學(xué)知識的背景介紹與應(yīng)用訓(xùn)練。近年來，社會輿論對中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國數(shù)學(xué)教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強中小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。對中小學(xué)生實施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會輿論對數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會對數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會對數(shù)學(xué)教育的要求。

就目前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，由于學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)模型的思想，導(dǎo)致其無法真正應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)實際問題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力的提高。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)知識與外界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維邏輯能力和實踐應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。在新課標(biāo)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以人為本，始終堅持培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進其全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于初中生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力尚未完全形成，比較容易接受生活實際方面的東西。為更準(zhǔn)確合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)上，抽象出數(shù)學(xué)問題，通過相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則及數(shù)學(xué)方法將其解決，確保數(shù)學(xué)答案的正確性和完整性，這種將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，從而獲取正確答案的過程就是數(shù)學(xué)建模。由此可見，數(shù)學(xué)模型的建立有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與外界的聯(lián)系，是學(xué)生實際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的橋梁。在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢。新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要將模型思想自如地運用于解決數(shù)學(xué)實際問題中，因此老師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和技能，感悟數(shù)學(xué)模型思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實際應(yīng)用能力，促進學(xué)生全面發(fā)展，為高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則及思路

1基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

（1）源-型-流；（2）問題驅(qū)動；（3）概念-題-應(yīng)用。

2基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理路

（1）數(shù)學(xué)：模式的科學(xué)；（2）問題--模型--應(yīng)用；（3）例證--概念--例證；（4）例子―規(guī)則―論證―應(yīng)用；（5）習(xí)題---模型（關(guān)系、結(jié)構(gòu)、方法）；（6）復(fù)習(xí)―概念圖---知識圖---大模型觀---模型層次觀；（7）數(shù)學(xué)知識---數(shù)學(xué)方法---數(shù)學(xué)思想；（8）數(shù)學(xué)氣質(zhì)-----量（圖）化意識----數(shù)學(xué)模型的世界--數(shù)學(xué)模型化的世界。

三、數(shù)學(xué)模型思想與函數(shù)模型的應(yīng)用

數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的整個過程。數(shù)學(xué)基本思想的教學(xué)應(yīng)逐步深入并在教學(xué)中反復(fù)呈現(xiàn)。沒有數(shù)學(xué)知識、技能的牢固掌握，就不會有數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的準(zhǔn)確、迅速、靈活的運用；而數(shù)學(xué)知識、技能的掌握，也離不開對其中背景、思想、方法的理解。所以，在談及注重數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識和基本技能”教學(xué)的時候，我們也強調(diào)以知識和技能為載體加強數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。好的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)是將數(shù)學(xué)知識、方法、思想融為一體的教學(xué)，使學(xué)生在知識、能力與素養(yǎng)等方面得到同步發(fā)展。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，作出必要的簡化和假設(shè)，然后運用數(shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制方法。數(shù)學(xué)模型思想的滲透教學(xué)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從生活原型出發(fā)，充

分運用觀察、實驗、操作等手段，運用比較、分析、綜合、概括等思維方法，運用簡化和假設(shè)的策略，建構(gòu)與實際問題相適合的數(shù)學(xué)模型。

一般說來，數(shù)學(xué)模型的建立有以下幾個過程：

1模型準(zhǔn)備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。

用數(shù)學(xué)語言來描述問題；

2模型假設(shè)：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)；

3模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）；

4模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）；

5模型分析：對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析；

6模型檢驗：將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程；

7模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

應(yīng)用函數(shù)模型解決問題，是通過考察實際問題的數(shù)學(xué)特征后建立函數(shù)類模型對問題進行研究，體現(xiàn)了“普遍聯(lián)系和運動變化”的辯證觀點。善于發(fā)掘問題的隱含條件，適當(dāng)構(gòu)造函數(shù)解析式，熟練運用函數(shù)性質(zhì)，是解決問題的關(guān)鍵。對所給的問題進行深入的觀察、分析、判斷，才能找到由此及彼的聯(lián)系，構(gòu)造出函數(shù)原型。此外，方程問題、不等式問題和某些代數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的函數(shù)問題，即用函數(shù)思想解答非函數(shù)問題。

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關(guān)鍵詞：模型思想；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；意義；環(huán)節(jié)；策略

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2015）11-0257-02

多年來，我國數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，輕視數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用，缺乏對數(shù)學(xué)知識的背景介紹與應(yīng)用訓(xùn)練。近年來，社會輿論對中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國數(shù)學(xué)教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強中小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。對中小學(xué)生實施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會輿論對數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會對數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會對數(shù)學(xué)教育的要求。

就目前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，由于學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)模型的思想，導(dǎo)致其無法真正應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)實際問題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力的提高。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)知識與外界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維邏輯能力和實踐應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。在新課標(biāo)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以人為本，始終堅持培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進其全面發(fā)展。

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的意義

1.1數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)象和過程進行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進行模擬和驗證的一種思維。它是人類在探索自然社會的運作中所運用的最有效方法，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會的最基本的途徑。

1.2數(shù)學(xué)建模的重要性由于數(shù)學(xué)所特有的本質(zhì)屬性使數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育，而數(shù)學(xué)建模的問題，大都貼近生活，關(guān)注社會熱點，沒有現(xiàn)成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，主要靠學(xué)生獨立思考，反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，尋求解決問題的方法，得出有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對錯與優(yōu)劣。這里鼓勵奇思怪想，提倡獨辟蹊徑、標(biāo)新立異。它使同學(xué)們直接介入了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程中去，每一步都是挑戰(zhàn)，每一步都需要創(chuàng)新。因此，數(shù)學(xué)建模是實施素質(zhì)教育的有效途徑。

1.3初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，用數(shù)學(xué)方法解決種種面臨的實際問題，是一個必要的準(zhǔn)備和鍛煉，這是他們成為社會需要的優(yōu)秀人才必不可少的能力和修養(yǎng)

（1）數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會的最基本的途徑；（2）數(shù)學(xué)建模思想的滲透是符合學(xué)生認知過程發(fā)展規(guī)律；（3）數(shù)學(xué)建模思想的滲透改變了數(shù)學(xué)教育的價值取向；（4）數(shù)學(xué)建模思想的滲透；（5）數(shù)學(xué)建模思想的滲透可培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，以改變數(shù)學(xué)教學(xué)長期以來以應(yīng)試教育為主的局面；可以激發(fā)學(xué)生的參與探索的興趣。

2.數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的基本環(huán)節(jié)

2.1創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲：根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，選編合適的實際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會。

2.2抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題：通過學(xué)生的實踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時啟發(fā)，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

2.3研究模型，形成數(shù)學(xué)知識：對所建立的模型，靈活運用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2.4解決實際應(yīng)用問題，享受成功喜悅：用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識解答開始提出的實際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

2.5歸納總結(jié)，深化目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識的一般結(jié)論，指出這些知識和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時體會和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過解決我國當(dāng)前亟待解決的緊迫問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識與參與意識，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會化功能。

3.教學(xué)策略

3.1教學(xué)中逐步滲透和建立數(shù)學(xué)模型思想。學(xué)生對模型思想的感悟需要經(jīng)歷一個長期的過程，在這一過程中，學(xué)生總是從相對簡單到相對復(fù)雜，從相對具體到相對抽象，逐步積累經(jīng)驗，掌握建模方法，逐步形成運用模型去進行數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)主要是結(jié)合相關(guān)概念學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用函數(shù)、不等式、方程、方程組、幾何圖形、統(tǒng)計表格等分析表達現(xiàn)實問題。模型思想的感悟應(yīng)該蘊涵于概念、命題、公式、法則的教學(xué)之中，并與數(shù)感、符號感、空間觀念等培養(yǎng)緊密結(jié)合。模型思想的建立是一個循序漸進的過程。

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數(shù)學(xué)模型是一種常見的解決應(yīng)用問題的思考方法，其實質(zhì)是打開語言的外殼，從實際問題中提取關(guān)鍵性的基本量，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來表達，并進行推理，計算，論證等，最后得出結(jié)論。它將現(xiàn)實問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實際問題，并為解決現(xiàn)實問題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。

《新課標(biāo)》規(guī)定在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

利用建模方法來解決實際應(yīng)用問題，能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使其創(chuàng)新精神在數(shù)學(xué)活動中得到體現(xiàn)和落實，進一步減少學(xué)生在解應(yīng)用問題的思維障礙。如何培養(yǎng)學(xué)生的建模思想呢？教師應(yīng)注意以下幾點：

1教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識

我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。初中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把初中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。作為初中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實際問題。

2在數(shù)學(xué)建模活動中要充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，初中數(shù)學(xué)建?；顒又荚谂囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進行建模活動過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進行自主體驗，在數(shù)學(xué)建模的實踐中運用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3數(shù)學(xué)建模教學(xué)以問題為主線、以培養(yǎng)其能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作

教師利用一些事先設(shè)計和問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極展開討論，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，努力進取的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生初步研究的能力。作為一個數(shù)學(xué)教師，就要充分開發(fā)初中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)資源，設(shè)計“數(shù)學(xué)建?！钡暮脝栴}，去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)的欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新知識的能力高他們數(shù)學(xué)素質(zhì)。

在教學(xué)實踐中，教師設(shè)計問題應(yīng)注意以下幾點：

3.1從課本中的數(shù)學(xué)出發(fā)，重視課本知識的功能。 數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容切入。把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到平時的數(shù)學(xué)過程中。從課本的內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實際，以教材為載體，擬編與教材有關(guān)的建模問題或把課本的例題、習(xí)題改編成應(yīng)用性問題，逐步提高學(xué)生的建模能力。

如八年級第二學(xué)期一次函數(shù)內(nèi)容可以構(gòu)造一實際模型：

下表列出兩套符合條件的課座椅的高度：

椅子的高40㎝45㎝課桌的高76㎝85.5㎝現(xiàn)有一把高42.0㎝的椅子和一張高78.2㎝的課桌，它們是否配套，通過計算說明理由。

3.2精選問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。 數(shù)學(xué)模型都是具有現(xiàn)實的生活背景的，日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一，現(xiàn)實生活中有許多問題可通過建立中學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負擔(dān)出租車資、家庭日用電量的計算、紅綠燈管制的設(shè)計、房屋建設(shè)、投擲問題等，都可用基礎(chǔ)教學(xué)知識、建立初等教學(xué)模型，加以解決。例如：王大爺想建設(shè)一棟新房，在建設(shè)中要求建設(shè)的地基是長12米，寬為10米的的長方形，請你用所學(xué)過的知識，幫王大爺設(shè)計一下，如何才能使它為長方形？只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動中，會增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

3.3巧用數(shù)學(xué)的思想方法，把握建模關(guān)鍵。思想方法是數(shù)學(xué)概念建立、數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問題解決的核心，是數(shù)學(xué)模型的靈魂。

例如：在ABC中，已知AB=AC時，點D在AC上，且BD=BC=AD.求∠A的度數(shù)？

在求解的過程中利用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換思想引導(dǎo)

學(xué)生思考問題將幾何問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題，為問題的解決架橋鋪路，建立一元一次方程模型來求解。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；數(shù)學(xué)應(yīng)用

利用數(shù)學(xué)建模的方法是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的新方法，是素質(zhì)教育和新課標(biāo)的要求，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展提供全新途徑，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具解決問題的能力，讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)工具解決問題中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模就是對具體問題分析并簡化后，運用數(shù)學(xué)知識，找出解決方法并利用數(shù)學(xué)式子來求解，從而使問題得以解決。數(shù)學(xué)建模方法有以下幾個步驟：一是對具體問題分析并簡化，然后用數(shù)學(xué)知識建立關(guān)系式（模型），二是求解數(shù)學(xué)式子，三是根據(jù)實際情況檢驗并選出正確答案。初中階段數(shù)學(xué)建模常用方法有：函數(shù)模型、不等式模型、方程模型、幾何模型等。

二、數(shù)學(xué)建模的方法步驟

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模方法，可按以下方法步驟進行：

1.分析問題題意為建模做準(zhǔn)備。對具體問題包含的已知條件和數(shù)量關(guān)系進行分析，根據(jù)問題的特點，選擇使用數(shù)學(xué)知識建立模型。

2.簡化實際問題假設(shè)數(shù)學(xué)模型。對實際問題進行一定的簡化，再根據(jù)問題的特征和要求以及解題的目的，對模型進行假設(shè)，要找出起關(guān)鍵作用的因素和主要變量。

3.利用恰當(dāng)工具建立數(shù)學(xué)模型。通過建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)式子，來建立模型中各變量之間的關(guān)系式，以此來完成數(shù)學(xué)模型的

建立。

4.解答數(shù)學(xué)問題找出問題答案。通過對模型中的數(shù)學(xué)問題進行解答，找出實際問題的答案。

5.根據(jù)實際意義決定答案取舍。對于解答數(shù)學(xué)問題的答案，要根據(jù)實際意義，來決定答案的取舍，從而使解答的數(shù)學(xué)結(jié)論有實際意義。

三、初中笛Ы模應(yīng)用

1.方程模型應(yīng)用

例1.甲、乙兩個水果店各自用3000元購進相同質(zhì)量、相同價格的蘋果，甲店出售方案是：對蘋果分類，對400千克大蘋果以進價的2倍出售，小蘋果則以高出進價10%出售；乙店的方案是：以甲店的平均價不分大小出售。商品全部出售后，甲店賺了2100元。求：（1）蘋果進價是多少？（2）乙店盈利多少？哪種銷售方案盈利更多？

解析：按建模方法，找出各種變量和等量關(guān)系，假設(shè)蘋果進價為x元，建立方程模型：400x×10%×（■-400）=2100，求得x=5。即蘋果進價為5元。就可求出兩店購進蘋果各600千克，甲店的售價是大蘋果10元/千克，小蘋果是5.5元/千克，因此，可求出：乙店盈利=600×■-57=1650元，所以可看出甲店的出售方式盈利更多。

本題就是應(yīng)用方程模型來解決實際問題。

2.函數(shù)模型的應(yīng)用

例2.某超市購進18元一件的衣服，以40元銷售，每月可賣出20萬件，為了促銷進行降價，超市發(fā)現(xiàn)衣服每降價1元，月銷售增加2萬件。求：

（1）月銷售量y與售價x之間的銷售模型（函數(shù)關(guān)系式）；

（2）月銷售利潤Z與售價x之間的銷售模型（函數(shù)關(guān)系式）；

（3）為使超市月銷售利潤Z不少于480萬元，根據(jù)（2）中函數(shù)式確定衣服售價范圍。

解析：（1）根據(jù)題目已知條件可列出銷售模型，月銷售量=原銷售量+降價后增加的銷量，可求出函數(shù)關(guān)系式為：y=20+2（40-x）=

-2x+100

（2）月利潤=（售價-進價）×銷量，可列出函數(shù)關(guān)系式為：Z=（x-18）y=-2x2+136x-1800

（3）可假設(shè)Z=480，即480=-2x2+136x-1800，整理得：x2-68x+1140=0，解方程得x1=30，x2=38，即售價在30～38元之間可保證利潤不少于480萬元。本例的數(shù)學(xué)模型是y=ax2+bx+c一次函數(shù)。

3.幾何模型的應(yīng)用

例3.在一條河上有一座拱形大橋，橋

的跨度為37.4米，拱高是7.2米，如果一條10米寬的貨船要從橋下通過，求：該條船所裝貨物最高不能超過幾米？

解析：幾何在工程上的應(yīng)用非常廣泛，如在航海、測量、建筑、道路橋梁設(shè)計等方面經(jīng)常涉及一定圖形的性質(zhì)，需要建立“幾何”模型，從而使問題得到解決。

此題運用垂徑定理可得到：BD=■AB=18.7米，根據(jù)勾股定理可得：R2=OD2+BD2=（R-7.2）2+18.72，R=27.9米，繼續(xù)運用勾股定理：EQ=■=27.4米，OD=R-CD=27.9-7.2=20.7米，EF=EQ-FQ=EQ-OD=27.4-20.9=6.7米，所以，該船所裝貨物最高不超過6.7米。

本題的解答主要運用了“圓”這個幾何模型。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模方法還可運用表格、圖像來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，還可以跨學(xué)科運用數(shù)學(xué)公式來構(gòu)建解決問題的模型，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識和建模應(yīng)用能力。

參考文獻：

[1]岳本營.例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（6）.

[2]于虹.初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2010.

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模能力 數(shù)學(xué)建?；顒?主體性 創(chuàng)新能力

二十一世紀(jì)是信息的時代，新的時代呼喚具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人，科技的發(fā)展，使得競爭將更加激烈，其中一個關(guān)鍵問題便是數(shù)學(xué)技術(shù)的競爭，而數(shù)學(xué)技術(shù)又取決于公民的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分折和解決問題。這就需要深厚扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)械廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力。下在就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生建模能力的培養(yǎng)談?wù)勛约旱恼J識。

1、選題要合理。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要是初等數(shù)學(xué)，許多概念和命題都有其產(chǎn)生的直觀背景。因此，初中數(shù)學(xué)建模的選題要遵循以下原則：首先，要注重題目的現(xiàn)實價值，即要與實際生活緊密聯(lián)系。興趣是最好的老師。能通過自己學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識解決一些實際生活中的例子，可以使學(xué)生提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認識到數(shù)學(xué)無處不在，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。以數(shù)學(xué)為依托，選擇與實際生活有關(guān)的課題，易激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情。其次，中學(xué)數(shù)學(xué)建模的選題要關(guān)注學(xué)生的實際能力和知識水平，選擇合適的難度。難度過大，則會無意中對學(xué)生形成很大的心理負擔(dān)，給學(xué)生制造了挫折感，有害于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，與新課程改革的目標(biāo)背道而馳。

2、在數(shù)學(xué)建模活動中要充分重視學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒又黧w性。

提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒又荚谂囵B(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進行建?；顒舆^程中的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為

喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進行自主體驗，在數(shù)學(xué)建模的實踐中運用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。如一艘海輪位于燈塔P的北偏東65。方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34。方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥指導(dǎo)，使學(xué)生認識到應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)模型來解決這個實際問題。這個過程要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，要使他們通過探究合作得出用構(gòu)造直角三角形、解直角三角形的方法來解決這個實際問題的結(jié)論。不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。。

3、在數(shù)學(xué)建?；顒又幸⒅嘏囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。