導語：如何才能寫好一篇生活數(shù)學論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

操作中學習，或稱做中學，是著重尋找解決問題過程的學習方式，是一種探索和研究的活動，是一名學生進行數(shù)學思考的歷程.美國數(shù)學家哈爾莫斯指出：“學習數(shù)學的唯一方法是做數(shù)學.”《數(shù)學課程標準》指出：“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.”做中學不僅是個體的學習過程，也是進行小組合作學習的有效途徑.數(shù)學活動不僅是傳授知識的過程，也是創(chuàng)造機會讓學生自主探究的過程.學生只有在自己親自動手探索的過程中，才能對物質(zhì)材料有充分的感知和興趣，才能對材料有所發(fā)現(xiàn)和疑問.數(shù)學探究的意義正在于學生動手動腦主動操作、體驗與思考的過程.例如蘇教版一年級“認鐘表”一課，我就把認鐘面改為做鐘面，小組合作來完成.我準備了學具，每個小組都有一個硬紙片，印好時針與分針，一個圓周，里面有12個均分的點.我讓4人小組合作，組長安排，做個鐘面.合作開始了，只見有人剪時針，有人剪分針，有人剪外形，有人寫數(shù)字，組裝成了一個鐘面.學生在制作鐘面的過程中，了解了鐘面有時針、分針和秒針，明白了鐘面上有12個數(shù)字，均勻地分割了整個鐘面.學會了你做一部分，我做一部分，再整合成一個鐘面的合作過程.在這個過程中既有知識的滲透，也有合作中人際關(guān)系的處理，學會在小組中發(fā)表見解和傾聽小組同學的意見.兒童心理學的研究表明，操作不是單純的身體動作，它應(yīng)該是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的，能讓他們親手接觸、親自動手的事情記憶會更深刻.操作學習中和同伴的交流也會更加自由，而同伴或老師的不同看法和解決問題的不同方式能促進學生不斷思考，完善自己的想法或建構(gòu)新策略.因此我們應(yīng)給學生更多自己動手操作的機會來經(jīng)歷數(shù)學，例如可以通過制作長方體、正方體等感知幾何圖形，通過剪紙學習對稱，通過制作年歷感知和學習年、月、日的相關(guān)概念等.操作中學習，能幫助學生更深刻主動地經(jīng)歷數(shù)學，提高學習的有效性.

二、生活中學習———經(jīng)驗遷移

陶行知說過：“生活即教育.”生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂，小學數(shù)學教育理應(yīng)回歸到兒童的生活中去.荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學來源于生活，也必須植根于生活.”緊密聯(lián)系學生的生活實際，讓數(shù)學從生活中來，到生活中去，是數(shù)學課程改革的重要理念之一.我們不妨結(jié)合課堂教學內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象，采擷生活實例，把學習與兒童自己的生活充分地融合起來，讓學生感受到數(shù)學處處與生活同在.同時新課程標準強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，而且要求“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”，因此我們必須關(guān)注學生的生活，他們在學校之內(nèi)、之外都做些什么事情，對什么比較感興趣.

1．在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學

讓學生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平在生活中經(jīng)歷“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”，會使抽象的數(shù)學變得通俗易懂，讓課本上的“數(shù)學”和孩子們變得更加貼近，使學生們更加主動地去學習數(shù)學，會發(fā)現(xiàn)一些新的數(shù)學內(nèi)容.作為教學主導者的教師也要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學素材.如教室排列的座位、體育課上的隊列、本教室在學校各個教室中的相對位置等；生活中到處可見的幾何形體，門、柱子、柜子、各種球等；人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數(shù)學問題.假如能把這些生活中的數(shù)學問題搬進課堂，學生們就會感到非常真實、有趣，同時學生們也會充分地認識到數(shù)學并非枯燥無味，會感到數(shù)學就在他們身邊.生活中的數(shù)學發(fā)現(xiàn)不僅是一種數(shù)學學習的“預(yù)習”或者“復(fù)習”，它更是數(shù)學知識建構(gòu)的橋梁.如尋找生活中的幾何圖形，聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立對應(yīng)的幾何概念.

2．在生活中解決問題

讓學生運用學到的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，是數(shù)學教學的目的.華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數(shù)學.”數(shù)學源于生活，課本上的數(shù)學知識都可以在生活中找到它的藍本.在生活中解決數(shù)學問題，使得單一的數(shù)學練習更富有現(xiàn)實意義，也更加有綜合性，可以說是更多地還原了數(shù)學的本質(zhì).如讓學生記錄自己和家人的一次超市購物過程：買了哪些東西，單價多少，每種物品花了多少錢，總共花了多少，什么東西最貴／便宜，吃的物品有幾種，用的有幾種，等等.這樣一個過程涵蓋了多個數(shù)學知識點，不僅是加減乘除的練習，也是統(tǒng)計等概念的滲透.另外，我們也可以讓學生計算家里一年的水電費，了解水電費的計費方式；記錄并計算出行、旅游的交通費用；學習比例時，將自己家房屋結(jié)構(gòu)平面圖畫出來；學習平均數(shù)，可以統(tǒng)計班級各科考試的平均分等.如下面兩道題就是很好地利用生活資源來進行數(shù)學學習的案例：

（1）在下面的括號里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上.你的身高是138（米、分米、厘米），體重是36（噸、千克、克），你每天步行去上學從家到學校要走20（時、秒、分），你每分鐘走50（千米、分米、米），你的家到學校有（100、1000）米，來回一趟要走2（千米、分米、米）.如果學校8：45上課，你8：30離家去上學，你（一定、可能、不可能）會遲到，因為.

（2）請你計算一下你家客廳的面積.如果客廳用邊長為5分米的正方形地磚鋪設(shè)需要多少塊？

3．在生活中養(yǎng)成數(shù)學眼光

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關(guān)鍵詞：數(shù)學教材，認知能力

 

新課程標準的觀念強調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統(tǒng)教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環(huán)環(huán)相扣，使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生，然后通過強化訓練而達到學生對基礎(chǔ)知識的掌握，而過去歷來學生數(shù)學期末考試平均分均不合格，大大打擊了學生學習數(shù)學的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數(shù)學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點，轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)出適應(yīng)時代要求的新型人材。新課程標準的實施，無疑是基礎(chǔ)教育的一場革命。新課標下數(shù)學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力，形成良好的個性心理品質(zhì)的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的過程，而教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動要以教材為中介，教材把他們緊密地聯(lián)系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學生的“學”法。

一、新教材從學生的身邊出發(fā)，讓學生產(chǎn)生對知識的濃厚興趣

“教學課程標準指出，教學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已在的生活經(jīng)驗出發(fā)。數(shù)學教材每一章開始，都是一個典型的例子引入，體現(xiàn)整章的核心，而每節(jié)課開始，也安排生活中的例子。在學習平面直角坐標系時，教材創(chuàng)設(shè)電影院的情境。在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？此時學生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號，而有的同學說還要看是幾樓（因為有的電影院是兩層甚至是多層的）這是每一位同學都很熟悉的初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，即使平時考試成績很差的同學也不陌生，能充分引起學生學習的愿望和增強學好數(shù)學的信心。此時教師作適當?shù)墓膭?，學生的熱情就更高了。并順勢引出，在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導出新知識，如果將”8排3號“簡記作（8，3），那么”3排8號“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學生學起來不容易混淆，應(yīng)用不著教師費心的講解了，只需作適當引導，歸納就可，把學習的自主權(quán)還給學生。又如，學習旋轉(zhuǎn)知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉(zhuǎn)動過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變，從而導出旋轉(zhuǎn)的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學生對幾何知識的恐懼心理。

二、根據(jù)教材內(nèi)容的安排，把學生引進探索、創(chuàng)新的空間

教師按照教材編排上述的內(nèi)容留給學生思考的時間和空間，充分體現(xiàn)教師組織學生主動獲取、掌握數(shù)學知識，發(fā)展學生的數(shù)學家思維能力中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中國期刊全文數(shù)據(jù)庫。如學習平行線之間的距離相等時，教材設(shè)計了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結(jié)論，給出定理，而是組織學生展開思考。有的學生認為不一樣長，因為當鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學生的辨論臺，然而教師作適當引導，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉(zhuǎn)彎時的變化，學生一點即明。同學們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉(zhuǎn)入下面的學習就從容多了，也體現(xiàn)了教師組織、引導學生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”：舉出生活中的幾個實例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學生分組討論，讓學生合作交流，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，讓每個學生都有機會發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。并且學生舉出多種多樣的例子，豐富了學生的知識面。

三、化深奧為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度

傳統(tǒng)的數(shù)學教材即使是學習成績很好的同學也產(chǎn)生這樣的疑問“我們?yōu)槭裁匆獙W習這么深奧的數(shù)學呢，它們有用嗎？”而現(xiàn)在教材舉也很多實際的例子，不用教師費心說，學生看題或在學的過程中已感知到數(shù)學在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節(jié)內(nèi)容，它是利用三角函數(shù)知識求路線或物高的內(nèi)容初中數(shù)學論文初中數(shù)學論文，本是難度大而又枯燥無味的內(nèi)容，但因其實例，學生生活中會應(yīng)用到的知識，學生很感興趣，并且再加上美麗的實物圖，把學生感官也動員起來了，那學的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學生理解，相對來說教師講授的時間少了，學生學的時間多了。

四、充分延伸課堂教學，豐富學生的知識面

“讀一讀”的內(nèi)容有的是以問題的形式出現(xiàn)，有的只是介紹知識的由來，不僅擴闊學生的知識面，還培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感等。如有“矩形、正方形”這一節(jié)的課后，“讀一讀”的內(nèi)容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質(zhì)應(yīng)用的游戲，非常有趣，能充分調(diào)動學生自學、閱讀的情感和興趣。要是學生弄不明又想知道其因由，教師可以與學生一起探究，和學生一起在知識的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關(guān)系。

新課標下數(shù)學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力，形成良好的個性心理品質(zhì)的認識與發(fā)展相統(tǒng)一的過程，教材還有許多可利用的優(yōu)點，讓我們一起慢慢去發(fā)現(xiàn)并加以應(yīng)用吧！然而，正如索爾尼雪夫斯基所言：“既然太陽上了有黑點，人世間的事情就更不可能沒有缺陷”。因此新教材也有其不足之處，而取其“精”去其“糠”就更能發(fā)揮新教材的作用，更好地讓教材服務(wù)于教師的“教”和學生的“學”。通過“活”用數(shù)學教材提高學生認知能力。

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關(guān)于生活的數(shù)學小論文“數(shù)學來源于生活，也服務(wù)于生活?！睌?shù)學，經(jīng)常從人們身邊走過，生活中人們都離不開它，它為人們的生活作出了巨大的貢獻。在我們的班級中經(jīng)常要使用到數(shù)學，例如算單元平均分、統(tǒng)計校園電費……等等數(shù)不勝數(shù)，和我們的生活息息相關(guān)。

有一次，我和爸爸媽媽去購物，買過年吃的糖。超市里糖的花樣可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分為散稱和包裝。爸爸媽媽問我：“兒子，你希望買什么糖呢？”我望著玲瑯滿目的“糖果世界”，不知如何抉擇是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就選了巧克力糖。這時媽媽又給我出題了，他說：“那兒子，你說我們是買散稱的呢，還是買包裝的呢？”這我就摸不著頭腦了，立即心算起來：散稱的巧克力糖21.9元一斤，包裝的則58.9一盒。散稱的巧克力糖一包才10克，包裝的巧克力糖一盒就有1000克呢！不過，單單看重量還不能決出勝負，就讓我仔細算算——其實算這個并不難，直接用1000克＝1千克 1千克＝2斤 58.9÷2＝29.45（元） 29.45元21.9元 所以散稱比包裝更劃算！我高興的把我得出的結(jié)果告訴媽媽，媽媽高興的點了點頭，夸我愛動腦筋，因此我也就成為了媽媽的小會計。

在生活中，各式各樣的事情都能從一個普普通通毫不起眼的小成一個個生動有趣的數(shù)學題。我們常做的應(yīng)用題，就是在生活中取材，再稍加改編而成的題目。這不，我又在做數(shù)學題時發(fā)現(xiàn)了一道趣題：

大河上有一座東西向橫跨江面的橋，人通過需要五分鐘。橋中間有一個 亭子。亭子里有一個看守者，他每隔三分鐘出來一次?？吹接腥送ㄟ^，就叫 他回去，不準通過。有一個從東向西過橋的聰明人，想了一個巧妙的辦法， 終于通過了大橋。

我初看這道題，一點頭緒也沒有，難不成坐船過去？這是不可能的。難道走了一會往回走？唉，這好像行得通……

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在小學數(shù)學教學中應(yīng)用生活情境的方法多種多樣，下面就對生活情境在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用進行分析。

1.1利用生活情境，激發(fā)小學生的學習興趣

在小學數(shù)學教學中，教師只有激發(fā)小學生的學習興趣，才能讓小學生參與到課堂活動中。小學數(shù)學教學內(nèi)容較簡單，生活情境的創(chuàng)設(shè)難度較低。教師可以利用多媒體，為學生呈現(xiàn)圖片，播放音樂，讓小學生的注意力得到集中。小學生注意力集中了，他們對于數(shù)學知識的關(guān)注度也就提高了，自然而然會跟隨教師進入數(shù)學知識的世界中。比如在講解減法的時候，教師可以利用蘋果樹上掉蘋果的視頻吸引學生的注意力。蘋果，是小學生生活中經(jīng)常會接觸的事物，將利用蘋果這樣的生活化物品進行減法知識的講解，有利于學生數(shù)學學習意識的形成。教師用多媒體為學生播放掉蘋果的視頻，讓學生自然跟隨進行計算。比如樹上有十個蘋果，先掉下來一個，教師問學生還有幾個。再掉下來兩個，樹上還有幾個。每問一個問題，教師就在黑板上寫出相對應(yīng)的算式，讓生活化的情境中出現(xiàn)數(shù)學知識，促進教學目標的實現(xiàn)。

1.2利用生活情境，開展數(shù)學課堂活動

生活情境的創(chuàng)設(shè)不僅限制于利用多媒體。教師可以調(diào)動學生發(fā)揮主體作用，讓學生成為生活情境的創(chuàng)設(shè)者。對于小學生來講，角色扮演是一個魅力值很高的游戲。教師可以將角色扮演與生活情境的創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，讓小學生成為課堂活動中的積極分子。學生一邊參與，一邊學習，有利于其學習效率的提高。比如在教學有關(guān)于認識人民幣的知識時，教師可以在課前為學生制作仿真人民幣，在課堂上發(fā)給學生。之后，讓學生扮演超市工作人員與顧客，為自己的商品標價出售，在買賣過程中學習加減法知識。加減法是小學數(shù)學教學的重點，在真實的生活情景中，加減法知識難度大大降低，小學生的學習積極性也大大提高。科學利用生活情境，會化難為易，促進小學生踴躍參與學習活動。

1.3利用生活情境，開展實踐活動

將數(shù)學與生活相結(jié)合，在課堂中創(chuàng)設(shè)生活情境，是為了讓小學生感受數(shù)學知識的真實性。那么，教師可以利用實踐活動的開展創(chuàng)設(shè)生活化的情境，促進學生掌握數(shù)學知識。教師讓學生以小組為單位進行實踐活動，讓學生動起來，主動探究數(shù)學知識，往往好過讓學生被動地學習數(shù)學知識。如在學習長度測量的時候，教師讓學生以小組為單位測量桌椅的長度，測量門窗的長度，測量文具的長度，讓學生在課堂教學中活動起來，做一些生活化的事情，有利于學生掌握課堂知識。

2.結(jié)語

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教學中應(yīng)注意的一點問題是引導要適當、適度，不可隨意主導課堂教學的發(fā)展。教學中，教師應(yīng)精心組織語言，把學生的注意力吸引到數(shù)學問題的思考與探索中去，從而掌握知識，發(fā)展智能。而不可只顧提高學生的數(shù)學學習興趣卻忽視了教學的初衷。執(zhí)教《認識乘法》一課時，出示了一個十分漂亮的Flash課件的情景圖，教師讓學生觀察畫面并提問，若是老師在開始之初這樣組織語言的話：師：看了這幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)有大樹、白云、河流、小橋。生2：我發(fā)現(xiàn)白云飄動著，象是在歡迎我們的到來！生3：我發(fā)現(xiàn)小白兔在開心地跳動，可是它是要到河這邊來還是要過去呢？生4：我發(fā)現(xiàn)小雞的頭在一動一動，它是在啄米還是吃蟲子……就這樣，學生意猶未盡，幾分鐘過去了，還不斷有新的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學課便成了看圖說話課、想象作文課，扭轉(zhuǎn)了數(shù)學學習的性質(zhì)，本末倒置，最后使得課堂呈現(xiàn)出一種無序狀態(tài)，難以完成教學目標。但如果教師開始之初這樣問：圖上有幾種可愛的小動物？（2種，即母雞、小兔）它們各是幾只在一起的？（每2只小兔、3只母雞在一起）這樣給學生一個明確的觀察要求，使學生能有重點、有順序的觀察事物，教師再注意引導學生2只2只、3只3只地數(shù)，突出“幾個2”“、幾個3”，再讓學生想辦法求它們各是多少。這樣一來，情境中的非數(shù)學信息就不會干擾學生的數(shù)學學習，學生在問題情境中捕捉有效數(shù)學的信息，初步感知“幾個幾”的數(shù)學情境問題（生活現(xiàn)象），為以后的乘法學習奠定基礎(chǔ)。

二、注重語言的簡練性，突出重點

生活化數(shù)學語言還必須簡潔精煉有層次，這樣可以突出重點，提高課堂效率，在學生頭腦中留下深刻的印象。要根據(jù)小學階段學生的年齡特點，使用他們最容易接受和理解的話語，最大限度地獲取新知。生活化數(shù)學語言的結(jié)構(gòu)及一些專業(yè)用語，有別于日常用語，學生難于理解。因此我們應(yīng)當在教育教學過程中去繁就簡，將專業(yè)化術(shù)語轉(zhuǎn)化成學生易于理解的生活化語言，將有關(guān)的事情、各種數(shù)量關(guān)系交代清楚，學生理解起來就相對容易得多。像是教學第二冊“求兩數(shù)相差多少的實際問題”時，便可就地取材，設(shè)計了練習題。我們班有男生15人，女生10人，男生比女生多多少人？”這種語言與日常用語接近，生活就是教育，學生了解了事情的對象———男生15人，女生10人，明白了男生和女生的數(shù)量關(guān)系———男生比女生多（女生比男生少），是低層次的生活化數(shù)學教學語言；隨后，我告訴他們，這句話可以用更簡潔的方式表達：15比10多多少？這句話比剛才的應(yīng)用題多了一些概括性和抽象性，是深一層的生活化數(shù)學教學語言；最后告訴學生可以用算式“15-10=5”來計算。這樣對學生進行分析應(yīng)用題的訓練，幫助學生慢慢體會生活化數(shù)學教學語言的簡潔性、層次性，同時，這個過程也恰恰是學生分析、推理、概括、抽象等能力的提高過程。

三、趣味性的交流語言，喚起學生的求知熱情

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下面就依據(jù)二年級數(shù)學課堂教學談?wù)剛€人的看法。

一、貼近生活情境，激發(fā)興趣。

《新課標》中強調(diào)數(shù)學學習要貼近兒童的現(xiàn)實生活。從學生最向往和熟悉的生活背景導入，讓學生感受數(shù)學無處不在，能提高學生親近數(shù)學的熱情，誘發(fā)學習動機。

如教學《數(shù)一數(shù)》這課時，我設(shè)計了從學生身邊的事物入手的舉例游戲。如問學生：同學們都有一雙靈巧的小手，一只手有幾個手指頭？一雙手呢？兩雙手呢？三雙手呢？這里請幾名學生伸伸手，其余的學生數(shù)一數(shù)。再如問學生：一輛小轎車有幾個輪子？那么3輛這樣的小轎車有幾個輪子？能列算式嗎？接著讓學生想一想在生活中你發(fā)現(xiàn)到了什么，說一說。又如問學生：一雙筷子有幾根？2雙呢？5雙呢？你能列算式嗎？這樣讓學生搶著一一作答，激發(fā)了學生學習的興趣。這時教師已將生活素材轉(zhuǎn)為數(shù)學問題。還可以要求生生互動提問比賽：同桌合作，每提一個問題或解決一個問題得10分，最后比比看誰得分多。在這個過程中，學生體會到在日常生活數(shù)數(shù)中經(jīng)常會遇到相同加數(shù)連加計算的簡便算法，就是日后學習的乘法，感受到了學習乘法的必要性。

通過貼近生活背景來展開教學活動，讓學生經(jīng)歷、體會數(shù)學知識在生活中產(chǎn)生和發(fā)展的過程，激發(fā)了學生的學習積極性，同時能體會到學好數(shù)學的重要性。

二、關(guān)注生活體驗，培養(yǎng)能力。

“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學過程應(yīng)該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程?！苯處熞獜膶W生的心理特點出發(fā)，預(yù)設(shè)學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學生，并鼓勵他們善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，讓學生親身體驗生活中數(shù)學問題解決的過程，從而易于接受，培養(yǎng)數(shù)學能力。

在教學《生日》這課時，大家知道，過生日是學生生活中比較關(guān)心的事，更是非常熟悉又重要的日子。我為了讓學生統(tǒng)計哪個季節(jié)過生日的同學最多，先為學生提供了非常美麗的四季圖片，讓他們欣賞“美”之后，同桌之間說一說自己的生日是什么時候、猜一猜會在哪個季節(jié)，再根據(jù)學生生日的月份有意識地按照四個季節(jié)的順序排列在黑板上，而后引導學生認識四季的劃分，最終知道自己的生日所在的季節(jié)。為了讓每個學生都能積極親身經(jīng)歷收集信息、處理信息的統(tǒng)計過程，其間不是采用一問一答的方式，而是組織學生選用“貼色卡”的方法統(tǒng)計，讓學生選用自己喜歡的一種顏色卡來表示生日的季節(jié)，并讓全班學生一一上黑板貼色卡參與其中。最后讓學生在小組里交流自己的發(fā)現(xiàn)，提出問題，解決問題，所有的結(jié)論都由學生自己得出。這樣學生經(jīng)歷了統(tǒng)計的全過程，真正體現(xiàn)了自主探索、合作學習的教育方法。學生感受到生活處處需要統(tǒng)計，統(tǒng)計無處不在，體驗了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 通過關(guān)注生活與社會的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生學習初步的數(shù)學思想及數(shù)學能力，讓他們的應(yīng)用意識提高了，也讓不同程度的學生能學到所需要的數(shù)學知識，讓思維敏捷的學生得到拓展，體現(xiàn)了以學生為主體，“人人都學到有價值的數(shù)學”。

三、回歸生活實踐，解決問題。

“學以致用”是數(shù)學教學的一條原則。《課標》指出：“學生能夠認識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學的應(yīng)用價值?！睂W習數(shù)學就是為了便于更好地去服務(wù)生活，因此，在教學過程中，教師要有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實踐的教學活動，以激發(fā)學生探索數(shù)學的欲望，培養(yǎng)學生解決現(xiàn)實問題的實踐能力。

篇7

1．中學信息技術(shù)課重視程度仍不高。

在應(yīng)試教育的大環(huán)境下，對于一個懷揣夢想的學生而言，他的絕大多數(shù)時間還是用在學習與考試有關(guān)的科目上，為上學而學習，為考試而學習。而對于與成績幾乎毫無關(guān)系的中學信息技術(shù)課而言，不僅學生不會過多的重視這門課，多數(shù)情況下，學校和家長對中學信息技術(shù)課的重視程度也明顯不足。每個學期的期末考試和學生的結(jié)業(yè)考試，多數(shù)情況下教師或者學校也是進行“突擊戰(zhàn)術(shù)”，一次性通過，把更多的時間留給學習與成績相關(guān)的學科。

2．學生對中學信息技術(shù)課興趣不高。

因為，學生沒有足夠的興趣和動力學習中學信息技術(shù)課，這將為中學信息技術(shù)課的發(fā)展和授課帶來極大的阻礙，授課教師的動力和教學熱情也會大打折扣。加之目前學生學習考學壓力大以及傳統(tǒng)授課影響，許多學生把中學信息技術(shù)課作為“放松課”“休息課”，還有目前中學信息技術(shù)課在中學課程所占的課時少，學生更難融入到中學信息技術(shù)課的學習中。

二、依托生活元素，提高初中信息技術(shù)課堂教學效率

加強生活元素在中學信息技術(shù)教學中的運用，把中學信息技術(shù)課生活化，將會令中學信息技術(shù)課課堂氛圍更好，教學質(zhì)量更高。

1．教師備課加入生活元素，改變教學思路。

夸美紐斯說過:“興趣是創(chuàng)造一個歡樂和光明的教學環(huán)境的主要途徑之一。”因此，學生在學習信息技術(shù)課基本的信息知識和技能，在教學設(shè)計中要精心設(shè)計導入，誘發(fā)學生學習動機，激發(fā)學習興趣，從而提高教學質(zhì)量。一旦教師的授課過程讓學生提不起興趣，課堂氛圍將會相當尷尬。為避免這種尷尬，教師備課時適當加入生活元素，改變教學思路，創(chuàng)新教學方法，做到信息技術(shù)與生活元素全面深度融合，達到提高教育質(zhì)量，促進教育模式改革創(chuàng)新的目標。創(chuàng)新是在教學備課中永恒的主題，“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個民族發(fā)展的不竭動力。”信息技術(shù)課其實就是要鼓勵學生自主創(chuàng)新，不墨守成規(guī)。要做到與眾不同，發(fā)展學生的興趣和愛好，不要泯滅學生的個性。教師不要對學生做出統(tǒng)一要求，課后評價也要靈活多變，注重能力和創(chuàng)新方面的評價。面對信息技術(shù)的高速發(fā)展，教師應(yīng)該多研究、多創(chuàng)新教學模式，這樣，才能適應(yīng)不斷發(fā)展的教學環(huán)境，才能在教學過程中更加游刃有余，才能活躍信息技術(shù)課堂教學氛圍，提高教學質(zhì)量。

2．授課過程中重視實踐課教學。

中學信息技術(shù)課是培養(yǎng)學生中學信息技術(shù)基本技能的過程，作為教師既要重視基礎(chǔ)理論課的講解又要重視上機實踐課的操作，把生活元素加入理論課程和實踐課程中，為學生日后走出校園適應(yīng)不斷發(fā)展的信息化社會打下堅實的基礎(chǔ)。以學習插入圖片和插入藝術(shù)字這節(jié)課為例。在學習《插入藝術(shù)字》和《插入圖片》兩課時可采用兩人合作的形式。教師可初步擬一個題目《我的微笑我的自信》，讓學生兩兩結(jié)合分組，在幻燈片上插入藝術(shù)標題“我的微笑我的自信”。讓學生根據(jù)理論知識自己操作，把自己的照片和字體按照自己喜歡的方式組合排列，然后讓每個小組匯報組內(nèi)采用的藝術(shù)字樣式以及制作步驟，各小組相互點評哪一種藝術(shù)字更適合“我的微笑我的自信”這個題目。互評結(jié)束后，教師和學生可以選出優(yōu)秀作品，這樣這節(jié)課就快樂地結(jié)束了。教師可以設(shè)置課后作業(yè)，讓學生總結(jié)課堂實際操作過程中遇到的困難及解決問題的方案。這樣，通過每節(jié)課的總結(jié)，積少成多，學生對這一節(jié)課便可熟能生巧了。其他課程同理。制作完成后可以由教師保存，制作成照片由下節(jié)課的時候再分發(fā)給各位學生。這樣，學生不僅可以完全自主的實踐插入圖片和插入藝術(shù)字這節(jié)課，把理論和實踐相結(jié)合，還能得到自己親手拼接的照片，為學習中學信息技術(shù)課帶來樂趣。其實，制作圖片的過程是一個創(chuàng)新和提高實踐能力的過程，學生在操作過程中邊思考邊探索，變換各種方式讓自己的照片以最美的形式展現(xiàn)給大家，通過解決制作過程中的一個個小問題，收獲了成功的喜悅與自信。此外，根據(jù)課程的內(nèi)容和特點，還可以采取互問互答，情景展示，媒體展現(xiàn)等各種途徑引入生活元素，通過各小組分析或者個人發(fā)言，合作完成課時教學目標。

三、結(jié)語

篇8

數(shù)學教學內(nèi)容應(yīng)緊密聯(lián)系幼兒實際生活，如果教學過程中缺少生活性，幼兒所學數(shù)學知識得不到充分的應(yīng)用。幼兒教師給幼兒學習“認識圓形和正方形”，在介紹到圓形和正方形的時候，借助了多媒體，給幼兒展示了什么是圓形，什么是正方形，分給每個幼兒一張紙，上面是圓形和正方形的各種圖形，讓幼兒進行操作分類。在這個教學過程中，反映出教學內(nèi)容與幼兒生活實際脫節(jié)的現(xiàn)象，教師在教學的過程中可以插入一個環(huán)節(jié)，讓幼兒想一想實際生活當中哪些是圓形的哪些是正方形的。這樣既發(fā)揮了幼兒的想象力又密切結(jié)合了現(xiàn)實生活的內(nèi)容。所以本人深刻反思出這一次的教學過程中缺少了一定的生活性。

二、挖掘幼兒園數(shù)學教育對幼兒發(fā)展的價值

幼兒處在邏輯思維萌發(fā)及初步發(fā)展的時期，也是數(shù)學概念初步形成的時期。這一時期的幼兒還不能完全理解抽象的數(shù)學概念，但并不是說他們就不可能學習數(shù)學。對于幼兒來說，學習數(shù)學同樣具有理智訓練和實踐應(yīng)用兩方面的價值。除此之外，數(shù)學學習作為幼兒最早接觸到“學術(shù)性”學習活動，能夠給他們一些早期的學習習慣和學習品質(zhì)的訓練，使他們將來能更好地適應(yīng)小學階段的學習。

三、挖掘幼兒園一日生活中的數(shù)學教育

（一）從幼兒經(jīng)常接觸的區(qū)域活動中挖掘出數(shù)學教育內(nèi)容

1.益智區(qū)：積木、積塑

孩子在操作活動中，通過搬、堆積、擺放、平衡等可以感知尺寸、形狀、重量、空間關(guān)系、體積等基本概念。比如在玩積木的過程中，教師就可以引導幼兒認識幾何圖形的數(shù)學教學活動，讓幼兒看一看、摸一摸，看能發(fā)現(xiàn)什么，再引導幼兒主動去探索，這樣教師的教學形式不會單一，而且發(fā)揮了幼兒豐富的想象，也在游戲中認識了幾何圖形，可見數(shù)學活動變得生活化，我們便可以容易地從中挖掘出有價值的數(shù)學教育活動。

2．角色游戲區(qū)

幼兒可以通過在娃娃家里分配餐具、食物當中可以挖掘出數(shù)學教育活動內(nèi)容是練習一一對應(yīng)、一和許多；在開餐館、雜貨店等游戲中買賣東西，可挖掘出數(shù)學教育活動的內(nèi)容是物品分類、認識人民幣（到銀行取錢，拿取5元錢）、10以內(nèi)加減運算學習（買兩樣東西用了多少錢？你還剩多少錢？）這些都蘊含著豐富的數(shù)學教育內(nèi)容。

3.美工區(qū)

（1）橡皮泥可以用來捏各種物體，在給物體造型的動作過程中，幼兒可以感知結(jié)構(gòu)、形狀、硬度、質(zhì)量。在把不規(guī)則形狀的物體滾成一個球體，把一大團粘土捏成好多小球，再把小球團成一個大球等過程中，幼兒可以獲得很多關(guān)于體積、形狀、重量的經(jīng)驗。

（2）繪畫、折紙、用廢舊物品自制一些小玩意、拼圖等這些活動，都為幼兒提供了感知對稱、結(jié)構(gòu)、空間關(guān)系以及辨認和分類的機會。這些當中潛含著許多的數(shù)學教育內(nèi)容，只等教師加以引導，就可以使幼兒在幼兒園一日生活中的數(shù)學教育更加豐富。

（二）從幼兒進行主題活動中挖掘出數(shù)學教育內(nèi)容

1.戶外主題活動

幼兒在戶外可以更多地通過身體動作來感知速度與方位。例如，通過攀登腳手架體會方位；通過爬梯子體會速度以及上、下方位；通過排隊感知前后、左右等。

2.講故事主題活動

例如，一位教師在講《小兔做客》時，講道：小兔今天來我們班做客，她帶來了很多禮物，準備送給小朋友，是什么禮物呢？教師邊講邊出示實物：一張紙，兩本書，三盒蠟筆……教師就可以引導：故事里面講到兔子要送我們幾張紙、幾本書、幾盒蠟筆等等。當中很自然地就可以挖掘出數(shù)學教育的內(nèi)容。

（三）從日常生活活動中挖掘數(shù)學教育內(nèi)容

1.入園

在接待來園時，教師與幼兒閑聊：“你早上在家都做了些什么？早上起來你高興嗎？昨天晚上你看動畫片了嗎？”看則無心，實則有意，教師通過與幼兒的交談有意將其生活經(jīng)驗與時間概念聯(lián)系起來，這些就是被挖掘出的數(shù)學教育內(nèi)容。

篇9

一、小學數(shù)學教學中運用生活元素的必要性

首先，由小學數(shù)學知識源于生活所決定，小學數(shù)學教師生活性較為明顯，教師可以在日常生活發(fā)現(xiàn)大量的數(shù)學知識，通過精心設(shè)計來調(diào)動小學生學習數(shù)學知識的興趣；教師可以實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的描述形式，這是小學數(shù)學教學的根本；教師只有走進實際生活才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的價值。小學數(shù)學教學內(nèi)容大多都是數(shù)理性、抽象的知識，只有與生活元素相結(jié)合，才能夠幫助學生提升數(shù)學知識的實際運用能力。其次，由小學生的自身特點所決定，對于小學生來說，他們的理解能力、思維能力與認知能力較差，并且天真爛漫、活潑好動，對于學習機械枯燥的數(shù)學知識，學習欲望不強。另外，小學生具有較強的求知欲與好奇心，比較喜歡趣味性的知識，所以在小學數(shù)學教學中充分運用生活元素，就能夠幫助其熟悉數(shù)學知識，拉近教材內(nèi)容與實際生活之間的距離，從而提升學習效率。

二、生活元素在小學數(shù)學教學中的具體運用

1.將教學內(nèi)容與學生生活相連。

小學數(shù)學教師在教學過程中運用生活元素，需要與學生的實際生活緊密相連，在小學教育階段，學生的性格、年齡、習慣與愛好等較為特殊，教師應(yīng)該給予充分認識和高度重視，緊扣小學生的身心特點，把他們在日常生活中興趣比較高的事例引入到數(shù)學課堂中，以此來調(diào)動小學生學習數(shù)學知識的主動性與積極性。因此，教師在具體的教學實踐中，需要與小學生的實際生活緊密相連，充分激發(fā)其學習主觀能動性。例如，在《認識人民幣》教學過程中，教師可以把日常生活中的人民幣帶到課堂之上，讓學生接觸到各個面值的人民幣，與其實際生活聯(lián)系較為密切，以此來激發(fā)其學習數(shù)學知識的興趣與動力。另外，針對小學生喜歡動畫片這一特點，教師可以充分運用多媒體技術(shù)，在課件中穿插部分小動畫，提升小學數(shù)學課堂的趣味性，讓學生在圖文并茂中學習數(shù)學知識。

2.教師重視對生活元素的選擇。

小學數(shù)學教師在運用生活元素時，需要重視選擇，應(yīng)該仔細斟酌、精心設(shè)計，充分根據(jù)具體的教學內(nèi)容與學生的實際情況，不能盲目選擇生活元素，所選擇的生活元素需要對教學效果幫助較大，具有一定的教學價值。假如教師所選擇的生活元素較為冷門，大部分小學生都不了解，或者是沒有接觸過，那么就極有可能會造成冷場或卡殼現(xiàn)象，不僅無法調(diào)動小學生的學習興趣，反而還有可能會引發(fā)其抵觸情緒，對數(shù)學知識難以接受。因此，小學數(shù)學教師在選擇生活元素時，應(yīng)該選擇那些小學生在日常生活中較為常見的元素，容易接受且比較感興趣，例如鳥蟲魚獸、花草樹木、趣味游戲等，大多數(shù)小學生都能夠接觸到，在學習數(shù)學知識時容易接受。另外，需要注意的是，教師在選擇生活元素時也不能過于常見或普通，要具有一定的針對性，尤其應(yīng)該把握好度。

3.培養(yǎng)學生對課外作業(yè)的興趣。

在小學數(shù)學教學中，教師針對生活元素的運用，不能夠僅僅局限于課堂上，還應(yīng)該廣泛的應(yīng)用到課外作業(yè)中，課外作業(yè)與小學生的實際生活聯(lián)系更加密切，并且小學生還具有較強的好奇心，對不少新鮮事物都比較感興趣，所以應(yīng)該豐富小學生的課外作業(yè)，在幫助小學生學習和掌握數(shù)學教材知識，同時還需要精心設(shè)計一些與其日常生活相貼近的課外作業(yè)。小學數(shù)學教師在設(shè)計課外作業(yè)時，應(yīng)該堅持開放性與多樣化原則，不能夠過于局限或模式化，只要是學生感興趣且與生活關(guān)系密切的，都可以作為課外作業(yè)。例如，在學習完《年、月、日》數(shù)學知識之后，教師所設(shè)計的課外作業(yè)內(nèi)容就是讓小學生自己制作一個日歷，促使小學生在完成課外作業(yè)的同時，積極主動運用和探索數(shù)學知識，通過發(fā)揮自身的主觀能動性來解決問題，進而培養(yǎng)其發(fā)散性數(shù)學思維能力與創(chuàng)新能力。

篇10

（一）家庭環(huán)境的影響

家長是孩子的第一任老師，家長的品德修養(yǎng)、文化水平、教育方法等對學生品德和心理形成有直接而重大的影響。然而有相當一部分家庭的條件不利于學生心理健康的成長，有的家長對子女常訓斥、打罵，使孩子對父母望而生畏，缺乏心靈和感情的交流，當孩子遇害到困難時，也得不到家長的幫助；遇到挫折時，同樣得不到鼓勵，使孩子有種“壓抑感”、“委屈感”。有的孩子的父母感情破裂，雙方離異，嚴重影響了孩子的心靈。更有些“問題家庭”，家長自身品德修養(yǎng)不高，作風不正派，對孩子的影響也就可想而知了，尤其是在文化藝術(shù)活動中，所以家庭教育方法不當，是孩子在文化藝術(shù)活動中出現(xiàn)心理問題的重要原因之一。

（二）職業(yè)院校文化藝術(shù)教育制度不是十分健全

由于多方面的原因，使我們學校的教育工作和還存在一定的差距。如片面追求升學率，重智育、輕德育；重課內(nèi)教學，輕課外教育；重尖子生培養(yǎng)、輕視后進生的教育；學校的生活內(nèi)容、生活方式單一，使許多學生對學習感到枯燥，心理恐慌，信心不足，視課堂為牢獄，視學習為苦役。而一些教師忽視學生心理特點，在在文化藝術(shù)活動中教育學生時采用不當?shù)姆椒?，如體罰、心罰學生，損害了學生的自尊心，使不少學生產(chǎn)生孤獨、自卑的心理，特別是后進生，被教師所嫌棄，失去上進心而每每參加文化藝術(shù)活動就自暴自棄。

（三）社會環(huán)境的不良影響

近年來社會上的一些負面影響對學生沖擊很大，隨著改革開放，經(jīng)濟體制改革深入，難免帶來一些精神方面的污染，這些都對青少年造成不良影響，青少年由于缺少辨別能力，一味模仿，也造成了一些學生的非正常心理。此外，青少年時期，尤其職業(yè)院校這一階段的年齡，正是學生的“過渡時期”，國外稱之為“危險年齡”這時期青少年身高體重迅速增長，性成熟時期開始。由于生理上的迅速“成長”極大地打破了生理和心理的獨立性、批判性有了顯著的發(fā)展，但又有較多的片面性和主觀性，他們精力旺盛，感情充沛，但帶有沖動性，不善于克制，行為不易預(yù)測，也最容易產(chǎn)生心理問題?？上τ谝恍┞殬I(yè)院校家長老師也往往缺乏充分思想準備，沒有積極主動及時地采取相應(yīng)的教育措施，幫助他們渡過“特屬時期”和“危險年齡”，致使這時期成為心理問題的多發(fā)時期。有的專家通過個案分析指出。2/3的成年人心理產(chǎn)生于中小學時期。小學生心理疾病多與家長教育有關(guān)，大中學生疾病的根源多在于教師，這應(yīng)當引起職業(yè)院校家長和教師足夠的重視。

二、提高職業(yè)院校學生在文化藝術(shù)活動中心理素質(zhì)的幾點思考

（一）加強教師業(yè)務(wù)學習，提高教師自身心理素質(zhì)。要對學生在文化藝術(shù)活動中進行心理健康教育，首先要提高教師在文化藝術(shù)活動中的心理素質(zhì)，現(xiàn)代化生活日益緊張和繁忙，給人們帶來施工心理變化，面對激烈的升學競爭及來自社會各方面有形無形的壓力，使一些教師產(chǎn)生心理沖突和壓抑感。教師不健康的心理狀態(tài)，必然導致不適當?shù)慕逃袨椋瑢W生產(chǎn)生不良影響，教師要重視自身的心理健康水平，教師的職業(yè)特性要求自身要有極強的自我調(diào)節(jié)情緒的能力，教師要用科學知識調(diào)整自己心態(tài)，使自己始終處于積極樂觀、平和、穩(wěn)定、健康的狀態(tài)，以旺盛的精力、豐富的情感、健康的情緒投入到教育教學工作中去。要對教師廣泛開展心理學知識的培訓，尤其是職業(yè)院校應(yīng)將心理健康教育作為教師繼續(xù)教育的一項重要內(nèi)容，使每一位教師都掌握必需的心理健康知識，以利于正確對學生進行指導，并在教育教學過程中，不出現(xiàn)甚至少出現(xiàn)失誤。培養(yǎng)一支自身心理健康，懂得心理學專業(yè)知識，掌握心理輔導技能和心理訓練方法的職業(yè)院校教師隊伍，這是加強在文化藝術(shù)活動中心理健康至關(guān)重要的因素。

（二）要在職業(yè)院校開設(shè)有關(guān)心理健康教育課程，對學生進行心理素質(zhì)的教育。目前不少職業(yè)院校開設(shè)健康教育課，其中也開始涉及心理健康的知識。但開設(shè)心理健康教育課，不僅僅是普及心理學有關(guān)知識，更重要的是在心理健康教育課中進行心理訓練，進行心理指導。心理健康教育課應(yīng)該是融知識性、趣味性、參與性和操作性為一體的，這樣才能學以致用，真正提高學生抗挫折能力和自我心理調(diào)節(jié)能力，減少心理障礙及其他心理問題。使每個學生都能達到智力正常、情緒健康、意志健全、行為協(xié)調(diào)、人際關(guān)系適應(yīng)的心理健康標準，全面提高學生的心理素質(zhì)。

（三）要建立學校文化藝術(shù)活動中心理健康服務(wù)體系。職業(yè)院校在文化藝術(shù)活動中開展心理健康服務(wù)，缺少專業(yè)人員是一大問題。在近期內(nèi)還很難配齊專業(yè)的心理醫(yī)生，但教育行政部門應(yīng)考慮盡快培養(yǎng)和培訓專業(yè)的心理輔導教師隊伍，在上級專業(yè)人員的指導下，開展心理健康服務(wù)。要在學校開設(shè)心理咨詢室，心理閱覽室，心理活動室，開設(shè)心理咨詢熱線電話。定期為師生舉辦心理健康、心理保健等專題講座。積極開展心理健康教育活動，對學生進行學習指導、生活輔導，職業(yè)指導等，并建立健全學生心理檔案，并將其作為班主任、任課教師教育教學工作的依據(jù)，從而使職業(yè)院校學生在文化藝術(shù)活動中的心理健康工作落到實處。

加強職業(yè)院校學生在文化藝術(shù)活動中心理健康教育，同時提高學生思想修養(yǎng)水平、樹立科學的世界觀是一個同步實施的過程，它對學生高尚品質(zhì) 、人格和情操的形成產(chǎn)生巨大的影響，同時也會影響智力的發(fā)展。因此，這就要求我們教育工作者和教育部門根據(jù)教育要求，遵循教育規(guī)律，扎扎實實的開展好職業(yè)院校學生在文化藝術(shù)活動中心理健康教育工作，為進一步實施素質(zhì)教育，鞏固和提高素質(zhì)教育成果，為民族的文化藝術(shù)振興做出應(yīng)有的貢獻。

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