導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)軸練習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

分類綜合專題復(fù)習(xí)練習(xí)

1、已知為直線上一點，為直線上一點，

，設(shè)

.

（1）如圖，若點在線段上，點在線段上.

①如果

那么

，

.

②求

之間的關(guān)系式.

（2）是否存在不同于以上②中的之間的關(guān)系式？若存在，求出這個關(guān)系式，若不存在，請說明理由.

2、如圖，在ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，點M，Q分別是邊AB，BC上的動點（點M不與A，B重合），且MQBC，過點M作BC的平行線MN，交AC于點N，連接NQ，設(shè)BQ為x．

（1）試說明不論x為何值時，總有QBM∽ABC；

（2）是否存在一點Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形，試說明理由；

（3）當(dāng)x為何值時，四邊形BMNQ的面積最大，并求出最大值．

3、在中，，于點，于點，連接，將沿直線翻折得到（點與點為對應(yīng)點），連接，過點作交于點．

（1）如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；

（2）如圖2，連接，若，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出圖2中所有正切值等于2的角．

4、如圖①，和中，，，．

（1）則的長為

（直接寫出結(jié)果）；

（2）如圖②，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，使恰好在線段的延長線上．

①求的長．

②若點是線段的中點，求證：．

5、如圖1，在ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，C重合）．以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AFAD交射線DE于點F，連接CF．

（1）求證：ABD∽DCE；

（2）當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求AE的長；

（3）點D在BC邊上運(yùn)動的過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由．

6、如圖，在等邊ABC中，AB＝6cm，動點P從點A出發(fā)以lcm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動．動點Q同時從點C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長線方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P、Q同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為以t（s）．過點P作PEAC于E，連接PQ交AC邊于D．以CQ、CE為邊作平行四邊形CQFE．

（1）當(dāng)t為何值時，BPQ為直角三角形；

（2）是否存在某一時刻t，使點F在∠ABC的平分線上？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；

（3）求DE的長；

（4）取線段BC的中點M，連接PM，將BPM沿直線PM翻折，得B′PM，連接AB′，當(dāng)t為何值時，AB＇的值最?。坎⑶蟪鲎钚≈担?/p>

7、在中，，點、分別是、的中點，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接、．

觀察猜想

（1）如圖①，當(dāng)時，填空：

①

；

②直線、所夾銳角為

；

類比探究

（2）如圖②，當(dāng)時，試判斷的值及直線、所夾銳角的度數(shù)，并說明理由；

拓展應(yīng)用

（3）在（2）的條件下，若，將繞著點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點落在射線上時，請直接寫出的值．

8、將等邊三角形的邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接，過點作垂直于直線，垂足為，連接．取邊的中點，連接．

（1）如圖1，當(dāng)時，的度數(shù)為

，連接，可求出的值為

．

（2）當(dāng)且時，

①（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請說明理由；

②當(dāng)，，三點共線時，請直接寫出的值．

9、問題提出：

（1）如圖①，在ABC中，AD是ABC邊BC的高，點E是BC上任意點，若AD＝3，則AE的最小值為

；

（2）如圖②，在等腰ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE是AC的垂直平分線，分別交BC、AC于點D、E，DE＝1cm，求ABD的周長；

問題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個ABC區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點之間規(guī)劃道路AB、BC和AC，滿足∠BAC＝90°，點A到BC的距離為2km．為了節(jié)約成本，要使得AB、BC、AC之和最短，試求AB+BC+AC的最小值（路寬忽略不計）．

10、如圖，在ABC中．AB＝AC，點E在線段BC上，連接AE并延長到G，使得EG＝AE，過點G作GD∥BA分別交BC，AC于點F，D．

（1）求證：ABE≌GFE；

（2）若GD＝3，CD＝1，求AB的長度；

（3）過點D作DHBC于H，P是直線DH上的一個動點，連接AF，AP，F(xiàn)P，若∠C＝45°，在（2）的條件下，求AFP周長的最小值．

11、閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，ABC中，∠BAC＝90°，點D、E在BC上，AD＝AB，AB＝kBD（其中＜k＜1）∠ABC＝∠ACB+∠BAE，∠EAC的平分線與BC相交于點F，BGAF，垂足為G，探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAE與∠DAC相等．”

小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系．”

……

老師：“保留原題條件，延長圖1中的BG，與AC相交于點H（如圖2），可以求出的值．”

（1）求證：∠BAE＝∠DAC；

（2）探究線段BG與AC的數(shù)量關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示），并證明；

（3）直接寫出的值（用含k的代數(shù)式表示）．

12、如圖1，是正方形邊上的一點，連接、，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點．

（1）求證：；

（2）猜想線段，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）當(dāng)四邊形為菱形，，點是菱形邊所在直線上的一點，連接、，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點．

①如圖2，點在線段上時，請?zhí)骄烤€段、和之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點，若，，直接寫出線段的長度．

13、在中，，，點在射線上運(yùn)動．連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（1）如圖1，點在點的左側(cè)運(yùn)動．

①當(dāng)，時，則

；

②猜想線段，與之間的數(shù)量關(guān)系為

．

篇2

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；運(yùn)用

一、“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式的概念

“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式分為：學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)、老師對學(xué)生啟發(fā)環(huán)節(jié)、學(xué)生做題練習(xí)鞏固的環(huán)節(jié)。其中的“學(xué)”環(huán)節(jié)具體指學(xué)生通過教師或者編寫的預(yù)習(xí)知識點自主學(xué)習(xí)。這一環(huán)節(jié)不僅要熟悉知識點，還要通過發(fā)現(xiàn)問題的方式，促進(jìn)知識的增長?！皢ⅰ杯h(huán)節(jié)具體指學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)后，根據(jù)老師的引導(dǎo)，更加深入地理解相關(guān)知識點，進(jìn)行知識的遷移學(xué)習(xí)?！熬殹杯h(huán)節(jié)是指老師指導(dǎo)學(xué)生通過做練習(xí)題的方式，將所學(xué)知識融會貫通，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

二、“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

1.“學(xué)”在數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的具體運(yùn)用

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，因此，數(shù)學(xué)教師要重視“學(xué)”環(huán)節(jié)在教學(xué)中的具體運(yùn)用。對于初中生來說，自學(xué)能力才剛開始被培養(yǎng)，所以，在這一環(huán)節(jié)，老師要結(jié)合學(xué)生的實際情況，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)制訂計劃，讓學(xué)生有層次有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘法”這一知識點時，教師可以這樣設(shè)計教學(xué)方案：首先，畫出一條數(shù)軸，然后，在線段中的某一位置上用蝸牛進(jìn)行標(biāo)注，記為點A，如果點A在O點左邊，則表示負(fù)數(shù)；在O點右邊，則表示正數(shù)?，F(xiàn)在蝸牛開始以3cm/min的速度向左邊移動。那么4分鐘后蝸牛會爬行到什么位置？在線段上進(jìn)行標(biāo)注，并寫出答案。該教案中不僅涉及有理數(shù)中有關(guān)負(fù)數(shù)、整數(shù)知識，還通過小動物進(jìn)行情景設(shè)定，使枯燥無味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性都得到了有效提高。

2.“啟”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

通過“學(xué)”環(huán)節(jié)的知識預(yù)熱，許多學(xué)生都已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)知識，然而，這種學(xué)習(xí)深度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要教師引導(dǎo)學(xué)生，對知識進(jìn)行更深入的探索和挖掘。在這一環(huán)節(jié)中注意控制時間，最好在15分鐘之內(nèi)，圍繞重、難點進(jìn)行啟發(fā)。并且，根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況，對導(dǎo)學(xué)案中的問題進(jìn)行系統(tǒng)解答。例如，在教學(xué)七年級人教版“數(shù)軸”時，我讓學(xué)生畫出一條數(shù)軸，然后在線段中的某一位置上用蝸牛對其進(jìn)行標(biāo)注，記為A，如果點A在O點左邊，則表示負(fù)數(shù)；在O點右邊，則表示正數(shù)。問：①蝸牛以3cm/min的速度向右移動，3分鐘后在什么地方？②蝸牛以3cm/min的速度向左移動，3分鐘后在什么地方？③蝸牛以3cm/min的速度向右移動，3分鐘前在什么地方？④蝸牛以3cm/min的速度向左移動，3分鐘前在什么地方？通過對以上問題的解答，可以有效地學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則。

3.“練”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

在通過以上兩個環(huán)節(jié)的集中學(xué)習(xí)后，學(xué)生對知識的掌握已經(jīng)達(dá)到一定的水平，接下來，教師就可以安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。教師安排練習(xí)題時，要注意拓展學(xué)生的知識點。同時，通過這一環(huán)節(jié)，教師還可根據(jù)學(xué)生的做題情況，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而更好地安排后續(xù)教學(xué)計劃和工作。例如，在教學(xué)七年級人教版“數(shù)軸”時，我讓學(xué)生思考以下這題：“小明家、學(xué)校、書店依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家在學(xué)校東面500m處，書店在學(xué)校西面200m處，小明從學(xué)校向東走了150m，又向東走了350m。你能說出小明現(xiàn)在的位置嗎？”這道題中涉及三個地點，如果將三個地點的位置在同一條數(shù)軸上表示出來，問題就會變得很清晰。若以學(xué)校為原點，以東面為正，則家在+500m處，書店在-200m處。小明向東走了150m，到達(dá)+150m處，又向東走了-350m，即向西走了350m，到達(dá)-200m處，可以在數(shù)軸上把小明的運(yùn)動軌跡畫出來。學(xué)生通過這樣練，掌握了解決此類問題的關(guān)鍵方法是理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，數(shù)軸的建立可使復(fù)雜的問題簡單化。

通過“學(xué)、啟、練”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用，可以知道這種教學(xué)模式不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

篇3

一、編寫導(dǎo)讀提綱，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)

初中學(xué)生開始接受自學(xué)教學(xué)，看書時遇到許多困難。首先是缺乏閱讀的習(xí)慣，不懂閱讀的方法，讀書時深入不進(jìn)去，不善于進(jìn)行思考；其次，初中學(xué)生的思維仍以直觀形象思維為主，而數(shù)學(xué)課文的特點是語句精練簡潔，推理嚴(yán)密邏輯性強(qiáng)，有的學(xué)生讀書時猶如生吞活剝，囫圇吞棗，不知“其味”；再次，對于數(shù)學(xué)的專用名詞術(shù)語，抽象的數(shù)學(xué)符號更是不明詞意，死記硬背。這就說明學(xué)生不會自學(xué)。針對以上情況，我為學(xué)生設(shè)置閱讀提要，目的是幫助學(xué)生在看書時能抓住主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行思考問題，使學(xué)生明確，通過閱讀，要了解什么，弄清什么。最初的提要是以簡單的問題形式出現(xiàn)的，它既要切合所學(xué)的內(nèi)容，又要包括所學(xué)的內(nèi)容，并且適合學(xué)生的水平。同時，在閱讀方法上也給予明確的指導(dǎo)：要求學(xué)生閱讀時做到“粗、細(xì)”結(jié)合?！按帧本褪前凑n文內(nèi)容順利閱讀，對主要概念、定理、公式和法則用記號標(biāo)出來，不懂的地方要記下來?！凹?xì)”就是把課文中各個問題弄明白，難看懂的要反復(fù)看、多思考，本節(jié)新的概念、公式等，要細(xì)看細(xì)想，并與舊的知識聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上記憶。

編寫導(dǎo)讀提綱，應(yīng)注意以下三點： ① 提綱要反映教材的重點，關(guān)鍵； ② 提綱要能引導(dǎo)學(xué)生推動掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系； ③ 提綱中的問題要富有啟發(fā)性，從而能引起學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入思考問題。學(xué)生進(jìn)入初二下期以后，自學(xué)能力逐漸成長起來，這時可逐漸不給讀書提綱。例如“數(shù)軸”一節(jié)有三個要求，這三個要求正好為本節(jié)內(nèi)容的三個層次。在學(xué)生閱讀前，我給出了以下閱讀提要：1、記住數(shù)軸的概念，數(shù)軸包括哪三要素。2、畫一條數(shù)軸，把例題給出的有理數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來。3、如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。孔寣W(xué)生們帶著這些問題看書，絕大多數(shù)學(xué)生都能將書本反復(fù)看上好幾遍，邊讀邊思考，運(yùn)用主動獲取的知識來分析，并在概念、重要的論述以及關(guān)鍵的字、詞、句下面打上標(biāo)記，從而使自學(xué)章節(jié)的基本內(nèi)容在頭腦中留下一個完整的印象。

二、探究交流，開拓思維

理解掌握知識是一個復(fù)雜的認(rèn)知過程，學(xué)生要理解所學(xué)的知識，掌握各部分理論，并能加以應(yīng)用，解決疑難問題，還需要師生、生生間的交流、討論、商議、探究。同時，教師要根據(jù)課文內(nèi)容，在編寫導(dǎo)讀提綱時，適當(dāng)設(shè)置“議點”問題，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生從不同角度積極思考問題，尋求解決問題的方法，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

例如 “所有的有理數(shù)都可以用在數(shù)軸上的點表示”這句話。可提出疑問：-0.0001可以用數(shù)軸上的點表示嗎？10000呢？怎樣表示出來？這幾個問題與數(shù)軸的哪個要素有關(guān)？這樣的問題往往很有爭議性，學(xué)生們都有一種不可遏止的躍躍欲試的求知欲，在這時我讓學(xué)生進(jìn)行討論，各抒己見。通過討論，同學(xué)們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自己思維的薄弱環(huán)節(jié)，而在反駁別人的意見時，又常常從對方的思維中受到啟發(fā)，爭論愈熱烈，印象愈深刻，含糊的認(rèn)識得澄清，正確的認(rèn)識得到強(qiáng)化。類似上述問題還有很多，教師若能在數(shù)學(xué)中注意激勵學(xué)生的發(fā)散思維，加深各部分知識之間的相互滲透，對于提高學(xué)生解決問題的能力無疑是大有好處，學(xué)生的自學(xué)能力也有一個質(zhì)的飛躍。 轉(zhuǎn)貼于

三、釋疑解難，做好輔導(dǎo)

把學(xué)生主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在閱讀、議論中去探索，求發(fā)現(xiàn)，這充分發(fā)揮了學(xué)生的主體。而教師的主導(dǎo)性就在于打開學(xué)生思路，學(xué)生思維發(fā)散后，再及時釋疑排難，把學(xué)習(xí)引向深入。教師有針對性地輔導(dǎo)貫穿全過程?；咀龇ㄊ巧险n后復(fù)習(xí)舊課，引人新課，視新課的難易給予較詳細(xì)或簡略的啟發(fā)，并出示閱讀提綱，布置學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材為學(xué)生順利地進(jìn)行自學(xué)創(chuàng)造條件，要求學(xué)生先粗、細(xì)、精的閱讀教材，搞懂教材上的基本內(nèi)容后再做練習(xí)，然后核對答案，改正錯題，這時教師巡回輔導(dǎo)，個別答疑，著重幫助差生，在學(xué)生獨(dú)立活動時，教師一般不打斷學(xué)生的思路，讓學(xué)生停下來講解，以免影響學(xué)生思維。對學(xué)生自學(xué)中存在的問題進(jìn)行有針對性地、畫龍點睛地重點講解。最后布置課外學(xué)習(xí)任務(wù)。有閱讀教材，做讀書筆記，也有繼續(xù)完成少數(shù)練習(xí)。

四、練習(xí)鞏固，檢查效果

在自學(xué)教學(xué)中，由于教師真正做到了精講，學(xué)生在課堂上練習(xí)的時間更充裕。練習(xí)題要適當(dāng)吸取課外書的精華，注意挑選一些典型性的習(xí)題，最后以《五分鐘測評》作為評價練習(xí)。練習(xí)完成后，學(xué)生對照答案自評分?jǐn)?shù)。學(xué)生的自學(xué)“反饋”，教師要注意觀察分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題主要是引導(dǎo)學(xué)生自己解決。個別問題，個別輔導(dǎo)，多數(shù)學(xué)生存在的問題，提醒學(xué)生們注意糾正。由學(xué)生的個別差異較大，教師要全面照顧。對學(xué)有余力的學(xué)生可安排他們做指定補(bǔ)充的練習(xí)；對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生要注意個別輔導(dǎo)。這樣的做法能盡量滿足班上大多數(shù)學(xué)生的不同需要，做到因材施教，各盡其才。課堂練習(xí)，及時反饋，對教師來說能及時檢查教學(xué)效果，對學(xué)生來說是保持知識的連續(xù)性，并及時評價學(xué)習(xí)情況，有效地評估學(xué)生的自學(xué)能力。

五、課堂小結(jié)

① 按導(dǎo)讀提綱進(jìn)行總結(jié)，概要地講解說明或啟發(fā)學(xué)生理解、掌握讀書提綱上提出的問題，可讓學(xué)生先議一議，再總結(jié)。

篇4

自主做準(zhǔn)備：喚醒算理

第一關(guān)：我會說一說。

設(shè)計意圖：教師通過算式5+9喚醒學(xué)生對20以內(nèi)進(jìn)位加法的回憶，讓學(xué)生借助具體的生活情境，在說算理的過程中理解算法。經(jīng)歷多種算法的過程后，學(xué)生自主溝通“湊十法”“多加要減”等不同算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會選擇合適的算法。

快樂練基礎(chǔ)：鞏固算法

第二關(guān)：我會計算。

設(shè)計意圖：該板塊基礎(chǔ)練習(xí)分三個層次，由易到難。目的是幫助學(xué)生鞏固20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理和算法，并且當(dāng)堂反饋學(xué)生計算中的典型錯誤。第二關(guān)在枯燥的計算題中加入了“俏皮”的元素，通過有趣的射擊比賽使口算練習(xí)更加活潑，在訓(xùn)練中進(jìn)一步鞏固“湊十法”的計算原理，提高計算速度。第三關(guān)將20以內(nèi)進(jìn)位加法與計數(shù)器、數(shù)軸相結(jié)合，通過計數(shù)器的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和數(shù)軸中的形與數(shù)、形與式的轉(zhuǎn)換，建立數(shù)、式、形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想。這樣的設(shè)計把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識動態(tài)化了，學(xué)生在數(shù)軸中可以找到每個20以內(nèi)進(jìn)位加法算式的幾何意義，即和相等的兩條折線是縱軸的數(shù)從小到大、橫軸的數(shù)從大到??；而同數(shù)相加的兩條折線則構(gòu)成了大小不等的正方形。第四關(guān)用小火車的形式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式中數(shù)與數(shù)、式與式間的變化規(guī)律。歸納概括得到的猜想和規(guī)律并加以驗證，增強(qiáng)學(xué)生簡單函數(shù)關(guān)系的概括能力。

輕松提能力：由計算技能向解決問題轉(zhuǎn)變

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在夯實基礎(chǔ)的前提下。要求學(xué)生能綜合運(yùn)用20以內(nèi)進(jìn)位加法知識，溝通了數(shù)學(xué)與 生活的聯(lián)系。第五關(guān)的第（1）題利用圖文的形式將20以內(nèi)進(jìn)位加法與幾和第幾的知識結(jié)合，學(xué)生在理解基數(shù)與序數(shù)的基礎(chǔ)上對題目信息進(jìn)行加工，通過擺一擺、畫一畫、想一想解決問題：第（2）題依托對話的形式呈現(xiàn)問題情境。但是學(xué)生有限的生活經(jīng)驗和理解能力往往被“借走、還剩”所迷惑，可以通過畫一畫的方式理清數(shù)量關(guān)系。第六關(guān)是圖形推算，從同數(shù)連加到同圖連加，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘法做好鋪墊：在已知和求圖形表示數(shù)的推算過程中，關(guān)鍵在于學(xué)生以同圖連加的等式作為解題的突破口，繼而尋找中間條件，層層突破。這樣的圖形推算不僅培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維能力和邏輯推理能力，又滲透了初步的代數(shù)思維。

創(chuàng)新拓思維：由計算技能向思維訓(xùn)練轉(zhuǎn)變

第七關(guān)：和相等的式子。你能想出多少種？

篇5

1.借助自身資源，讓學(xué)生成為自我消費(fèi)的主體

人的身體本身就蘊(yùn)含著大量的資源。在課堂中，教師要善于讓學(xué)生借助自身資源來提高教學(xué)效果。例如，一年級“0～9”的教學(xué)，在幼兒園大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識了，即使個別學(xué)生沒有上過幼兒園，家長也多少會給孩子教一些，這時如果讓學(xué)生再生硬地認(rèn)識這些數(shù)字，學(xué)生就會失去興趣，甚至還有可能產(chǎn)生厭煩心理。因此在教學(xué)中我讓學(xué)生用數(shù)字向大家介紹自己。一位學(xué)生帶頭說：“我是1名小學(xué)生了，叫陳睿，有2個字，我家有3口人?！逼渌麑W(xué)生也紛紛效仿，有的說：“我有1個腦袋，2個眼睛，10個手指頭。”等等，這一課學(xué)生十分有興趣，欲罷不能。借助學(xué)生的資源，既鞏固了所學(xué)知識，又促進(jìn)了交流，提高了口頭表達(dá)能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就成為學(xué)生的一種樂趣，枯燥的數(shù)字和符號也成為了課堂上熱門的“消費(fèi)商品”。

2.開發(fā)故事資源，讓故事成為學(xué)生消費(fèi)的商品

小學(xué)生喜歡聽故事，抓住這一特點，設(shè)計一些練習(xí)題，讓故事作為一種有效的學(xué)習(xí)資源走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂有強(qiáng)大的導(dǎo)學(xué)激趣作用。例如在教學(xué)“猜數(shù)游戲（7的加減法）”這一內(nèi)容時，我將“白雪公主和七個小矮人”的故事引入：“在遙遠(yuǎn)的國度里，一位皮膚白得像雪一般，雙頰紅得有如蘋果的白雪公主，為了躲避后母的追殺，逃進(jìn)了森林里七個小矮人的小木屋，七個小矮人非常喜歡白雪公主，決定每天一部分人出去干活，一部分人留下來照顧白雪公主，你猜今天是幾個人留下，幾個人出去干活？”讓學(xué)生先編故事情節(jié)，然后根據(jù)不同的問題列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式。這樣的教學(xué)資源使數(shù)學(xué)知識既有“人性化”，又充滿智慧，學(xué)生沉浸在美妙的童話境界中，在編故事的過程中獲得了數(shù)學(xué)知識。這樣的形式比起單純依靠教師的講解去獲得要讓他們樂意接受得多。

在課堂還可設(shè)計一些故事型練習(xí)題。例如可引入“唐僧師徒摘桃子”的故事。一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘些桃子。沒多長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。唐僧問：“你們每人各摘回多少個桃子？”八戒憨笑著說：“師父，我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。”沙僧神秘地說：“我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個?！蔽蚩招Σ[瞇地說：“我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？”

童話扮亮了數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生借助童話這一奇思的幻想性藝術(shù)資源進(jìn)行課堂消費(fèi)，提升了數(shù)學(xué)課堂的活力，學(xué)生在嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思考中獲得童話般的純真和快樂。但也要注意避免將數(shù)學(xué)內(nèi)容牽強(qiáng)地用童話包裝，使學(xué)生被非數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容與非本質(zhì)的外在形式所吸引而忽略了思考童話故事中所隱含的數(shù)學(xué)問題及背后的數(shù)學(xué)意義。

3.開發(fā)教材資源，讓教材資源成為學(xué)生的消費(fèi)市場

教材從知識內(nèi)容的呈現(xiàn)方式到教學(xué)方式都留有很大的彈性和開放性，允許教師以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩，按照自己的理解，根據(jù)環(huán)境、學(xué)情等教學(xué)條件，選擇和創(chuàng)造生成新的范例來組織教學(xué)。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R結(jié)構(gòu)，教材以“知識點”為單位由淺入深地進(jìn)行有序的編排。在每一個知識點的教學(xué)中，都要求教者審視教材全局，把握聯(lián)系，瞻前顧后。重視數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯，處理好數(shù)學(xué)知識的“整體”與一節(jié)課的“局部”之間的關(guān)系，這就需要教師對所學(xué)知識合理地進(jìn)行有機(jī)整合，使之成為一種動態(tài)的、生成性的資源。

例如北師大版六年級上冊“正負(fù)數(shù)（一）”一課，教材中的例題創(chuàng)設(shè)比賽計分中的問題，學(xué)生容易體驗正負(fù)數(shù)可以互相抵消的思想，而在后續(xù)的習(xí)題中又出現(xiàn)了求時間差、溫度差等正負(fù)數(shù)相差的問題，這樣的問題顯然不是再用抵消的思想來解決。如果教師僅滿足于教完例題，那后面的習(xí)題就給學(xué)生造成很大的困難。只要教師用“局部”與“整體”聯(lián)系的觀點對教材稍做處理，將“試一試”題目改編，就可以達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性的目的。

教材中的表格：

添加一欄為“0”的數(shù)據(jù)，改為如下表格：

（1）提出開放性問題培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。在學(xué)生學(xué)會解決“第1袋瓜子與第2袋瓜子的總質(zhì)量是多少？”的問題后，提出了“哪兩袋瓜子的總重量一定大于（或小于）200克？為什么？多（少）多少？”這樣開放性的問題。讓學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)更多的組合情況，也讓學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識到正負(fù)數(shù)的含義以及運(yùn)用抵消的思想來解決“多多少”和“少多少”的問題。

（2）先估算，再精算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力與靈活利用抵消思想來解決問題的能力。教材中提出“求6袋瓜子總重量”的問題，可以分三個步驟讓學(xué)生逐步感受正負(fù)數(shù)的含義及用抵消思想解決問題的優(yōu)越性。首先估算6袋瓜子的總重量，使學(xué)生體驗到估算在實際生活中的運(yùn)用及培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力。然后讓學(xué)生通過看表中記錄的數(shù)據(jù)，思考“實際總重量應(yīng)該比估算的結(jié)果多還是少？”這個問題就使學(xué)生自然地感受到“抵消的數(shù)學(xué)思想”在生活中的運(yùn)用。最后問“實際重量是多少克？”促使學(xué)生去思考如何去運(yùn)用抵消的思想來幫助計算。經(jīng)過這樣有層次的體驗與思考，學(xué)生深刻地感受到正負(fù)數(shù)的含義與估算、抵消思想在現(xiàn)實生活中的用處，在思考過程中，還提出了很多種運(yùn)用抵消思想來解決問題的方法，閃出了智慧的火花。

（3）添加了一欄為“0”的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生明確正負(fù)數(shù)是與標(biāo)準(zhǔn)量比較的結(jié)果。在“試一試”題中，增加了“第1袋瓜子和第2袋瓜子相差幾克”這樣的問題，讓學(xué)生通過比較辨析正負(fù)數(shù)求差時，不能再運(yùn)用抵消的思想，并由此引出數(shù)軸，并充分利用數(shù)軸使學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的含義和求出間隔數(shù)量。對理解有困難的學(xué)生，可以借助標(biāo)準(zhǔn)“0”引出數(shù)軸圖幫助學(xué)生理解。

篇6

一、揭開美麗面紗——走進(jìn)主題圖，認(rèn)識其價值

1.外在美，學(xué)生喜愛

翻看教材習(xí)題中的主題圖，可以分成以下幾類：題外圖，即在文字?jǐn)⑹龅呐赃吪渖舷嚓P(guān)的插圖，沒有圖也可以做；題中圖，即題中某個條件以圖的方式來出示；圖中題，如用圖片展示一個生活情境，然后提出相關(guān)問題；最后一類圖即題。這些主題圖，相對枯燥的數(shù)學(xué)文字而言，易引起學(xué)生的注意。在一次調(diào)查中，六年級的學(xué)生反映，讀題時首先注意的是圖，然后是表格，最后才是文字；還表示喜歡做含有圖片的習(xí)題。高年級的學(xué)生如此，低、中年級更是喜愛。確實，主題圖有它獨(dú)特的魅力，漂亮的圖片、生動的故事、熟悉的場景……無一不成為學(xué)生認(rèn)為“有趣”的理由。另外，相比純文字?jǐn)⑹觯簧僦黝}圖，沒有冗長的話語，一看圖就能知曉題意，明確條件和問題；同時根據(jù)圖片比較容易發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生理清解題思路。

2.內(nèi)在美，意義深刻

為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對教材中的主題圖編者有意識地設(shè)計了許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，等著學(xué)生去探索和研究。讀圖應(yīng)該成為學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的活動，它可以有效地提高學(xué)生的觀察分析和語言表達(dá)能力。讓每個學(xué)生獨(dú)立去讀圖，自己選擇解題方法，用自己的思維方式自由地、開放地去探索數(shù)學(xué)知識。主題圖有時還承載著培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的情景中收集有用信息，提出數(shù)學(xué)問題的重要任務(wù)。特別是以問題為主題的數(shù)學(xué)主題圖，更是鍛煉學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力的好材料。

滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)主題圖往往通過一個情境的創(chuàng)設(shè)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原型，引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生揭示思路和方法。很多時候主題圖是學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的載體。利用主題圖幫助學(xué)生探索知識，有時是一種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，有時體現(xiàn)了符號化思想，有時也體現(xiàn)了逐步抽象的過程。

富含教育意義。習(xí)題中的主題圖還常常蘊(yùn)含著豐富的德育因素，如果老師能經(jīng)常關(guān)注圖中的此類因素，那么教學(xué)與教育也就融為一體了，課堂就更富有活力、情趣和意義，更能走進(jìn)學(xué)生的心里。

二、避開美麗煩惱——揣摩主題圖，了解其弊端

習(xí)題中的主題圖，有時也會因為圖片的色彩鮮艷，提供的信息比較豐富，而對學(xué)生的解題產(chǎn)生一些不利因素。我們來看以下四幅圖：

圖1是二年級下冊“認(rèn)數(shù)”單元中的一題。文字與圖片合在一起，讀起來有點費(fèi)力，免不了產(chǎn)生一些不耐煩看的情緒。再看圖2，雖然意思很清晰，但相比兩句簡潔的文字，圖片中一個個鮮明的人物更能吸引孩子們的注意力，所以難免孩子會分心而不去解題。圖3雖然比較的是兩位同學(xué)張文和李紅五角星的多少，但因為圖片中出現(xiàn)了五位同學(xué)的得星情況，并非十分清晰的頭像，極易出現(xiàn)學(xué)生到圖中去尋找張文和李紅，以及數(shù)評比欄中每個人五角星的個數(shù)的現(xiàn)象，從而延長了無謂的解題時間，導(dǎo)致學(xué)生沒能直接把注意力集中在兩人五角星個數(shù)的比較上。再看圖4，有些反應(yīng)慢的、沒有理解題意的同學(xué)，如果以圖為參考，就容易出錯，因為物體并非以相同的比例縮小。還有甚者，會用尺去量。

故針對以上現(xiàn)象，類似題型的教學(xué)需要老師的正確引導(dǎo)。要引導(dǎo)學(xué)生摒棄主體圖中那些與問題解決無關(guān)的情節(jié)和因素，抓住那些與問題解決相關(guān)的信息，正確讀題，讀懂圖意和題意。還要學(xué)會在孩子解題前幫其鋪路，適時地幫助與說明?？梢姡鯓佑脠D，用好圖，直接影響此類習(xí)題的教學(xué)價值。

三、 實施美麗教學(xué)——用好主題圖，提升其價值

受舊教材教學(xué)的影響，許多教師對于新教材中出現(xiàn)的生活化、趣味化的主題圖，還是只見其中的數(shù)據(jù)和關(guān)系，把它們當(dāng)成文字題來練習(xí)，這并不能真正讓學(xué)生獲得訓(xùn)練以外的學(xué)習(xí)價值。這些主題圖是設(shè)計者在充分考慮學(xué)生認(rèn)知特點、結(jié)合知識結(jié)構(gòu)和應(yīng)用需要而創(chuàng)設(shè)的。它們對于促進(jìn)學(xué)生有意愿地、自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有價值的。所以教師巧妙地組織、正確地利用能提升此類習(xí)題的練習(xí)價值。

1.保證讀圖時間，激發(fā)需要。學(xué)生讀題時，首先應(yīng)給予合適的時間，這些時間應(yīng)該是學(xué)生獨(dú)立讀題、讀圖的時間。時間有了保證，學(xué)生進(jìn)入圖片情境了，理解題意了，他們才能順利進(jìn)入解題環(huán)節(jié)。而在讀題的過程中，可以讓學(xué)生用自己的話來復(fù)述圖意，另加教師的形象描述，可以讓學(xué)生身臨其境，產(chǎn)生解題的需要。如圖5是一年級下冊的一道簡單的減法運(yùn)算題目，在以前的教材中會簡單用文字描述為“一共要搬38張椅子，已經(jīng)搬了30張，還要搬多少張？”對于學(xué)生來說就缺少實際應(yīng)用減法去解決問題的需要，只是看問題想方法。但是新教材運(yùn)用了這樣的圖中題，表現(xiàn)出小猴與小熊已經(jīng)搬了好多（30張）椅子，有點累了，它們很想知道還要搬多少張椅子，在生動的圖片中（小熊流著汗水），學(xué)生深有感觸，這時候應(yīng)用數(shù)學(xué)知識幫助它們弄清楚“還要搬多少張椅子”就成為了學(xué)生的需要，體會到了數(shù)學(xué)知識最基本的價值。這樣的主題圖我們教師不能簡單地把它口述為文字，也不能簡單地讓學(xué)生去提取圖片中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析運(yùn)算。

2.創(chuàng)設(shè)練習(xí)背景，幫助理解。給一些本來很簡單的書本練習(xí)題創(chuàng)設(shè)一定的生活化、趣味化的背景，可以使練習(xí)的內(nèi)容更加鮮活。這些背景既可以增添練習(xí)題本身對學(xué)生的吸引力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系，還能體驗到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的價值，并且能在不經(jīng)意間花很少的時間達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)學(xué)習(xí)品質(zhì)的目的。圖6是三年級上冊乘法單元中的一道練習(xí)題。像這樣的題中圖，在呈現(xiàn)圖片信息前可如此創(chuàng)設(shè)背景：“有兩位同學(xué)買了兩張體育館的座位票，一個是6排17號，一個是1排1號，大家先猜猜看每排大概會有多少座位？”學(xué)生們在“猜”字的鼓動下出現(xiàn)10座、15座、17座、20座等回答（一一板書在黑板上），這時教師讓學(xué)生靜心判斷一下有沒有同學(xué)猜得一定不對。在片刻的安靜后，學(xué)生似乎馬上覺醒過來了——“那些少于17座的答案一定猜錯了?！币粋€看似簡單的買票背景，讓學(xué)生在猜想和判斷中認(rèn)識到生活中的許多數(shù)是有范圍的，這是推理思維的結(jié)果、是數(shù)感的養(yǎng)成。

3.活化呈現(xiàn)形式，擴(kuò)大作用。許多習(xí)題以書本原形把它們直接呈現(xiàn)會讓學(xué)生感覺缺乏一定的生氣，不能直接激發(fā)他們解答的意愿，更勿用說給予這些題目更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。但是，當(dāng)我們給這些習(xí)題創(chuàng)設(shè)不同的呈現(xiàn)形式時，就可以讓學(xué)生經(jīng)歷更多的感官與思維的刺激，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)、思維特性的養(yǎng)成和問題解決的策略意識等方面都得到相應(yīng)的提升。如二年級下冊認(rèn)識整百數(shù)的鞏固練習(xí)中，對于數(shù)軸這樣的圖即題，呈現(xiàn)時可以逐步出示：先出示0和數(shù)軸上各點，問：你是怎樣數(shù)的？學(xué)生中既出現(xiàn)了一個一個地數(shù)（0、1、2、3、4……），又出現(xiàn)了十個十個地數(shù)（0、10、20、30、40……），還有一百一百地數(shù)（0、100、200、300、400……）；然后提問：200和700，哪個更接近500？學(xué)生從已經(jīng)熟悉的數(shù)字的順序和大小，自然地推出整百數(shù)的大小，簡單的分步呈現(xiàn)，將此題的作用大大提高。再如圖3可以如此教學(xué)：起先僅僅出示張文和李紅的得星情況，解決完問題后，再出示其他三人的得星情況，根據(jù)五人的評比情況進(jìn)行編題練習(xí)，發(fā)揮圖片的最大作用。

4.開放練習(xí)過程，注重引導(dǎo)。許多習(xí)題都給學(xué)生提供了一個生活化的場景，需要學(xué)生去提取數(shù)據(jù)并加以分析應(yīng)用，這個過程教師給予適度的開放，可以使學(xué)生在提出問題的意識、解決問題時的思維方式和策略等方面得到鍛煉。特別是提出問題的意識，是學(xué)生創(chuàng)新能力的體現(xiàn)，是解決問題的起點，是有效思維的基礎(chǔ)。故在開放的過程中，教師要善于引導(dǎo)，進(jìn)一步開闊學(xué)生的思路。圖7是三年級下冊乘法單元中的一道習(xí)題。題目本身就要求讓學(xué)生根據(jù)圖示條件提出問題，這個過程是開放的。學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)的習(xí)慣多提出“買32張兒童票一共多少元？”“買××張成人票多少元？”等跟乘法有關(guān)的問題，這是對知識應(yīng)用的一種簡單的模仿行為，并不能提高學(xué)生的提問意識。而當(dāng)教師問“還可以提出怎樣的問題？”學(xué)生也會有“買32張兒童票，可以便宜多少元？”“公園里有什么好玩的地方？”等與數(shù)學(xué)知識相去較遠(yuǎn)的問題，同樣不是有價值的數(shù)學(xué)問題，這樣的問題我們也不能一味地肯定。這時在開放的前提下教師的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生提出具有數(shù)學(xué)價值的問題，如“還有什么樣的數(shù)學(xué)問題？”“兒童票和成人票的價格一樣嗎？”等話語都可以激發(fā)學(xué)生提問的欲望，同時要向?qū)W生指明有序觀察、有序提問的方向。我們應(yīng)該在這樣的開放環(huán)節(jié)中給學(xué)生更多的時間與空間，不能把學(xué)生的思維局限于狹小的知識訓(xùn)練的空間。

篇7

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)；經(jīng)驗；體會

《實數(shù)》一章，是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實數(shù)的范圍。由于實數(shù)涉及的理論較深，數(shù)的概念又比較抽象，這些概念看似簡單，學(xué)生要真正掌握還是有點困難。 因此，教學(xué)經(jīng)驗豐富的老教師常說初中數(shù)學(xué)的“3個2”，其中之一就是《實數(shù)》這一章“平方根”和“二次根式”?？梢?，《實數(shù)》這一章在初中數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的位置。對于我們初中的數(shù)學(xué)教師來說，上好本章的重要性是不言而喻的。在《實數(shù)》這一章對概念的處理上，重點抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學(xué)生在具體的活動中獲得認(rèn)識，增強(qiáng)理解；對內(nèi)容的安排上，聯(lián)系實際情境，導(dǎo)入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學(xué)生在運(yùn)用中促進(jìn)對知識的理解和掌握。例如：在第一教時里先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數(shù)嗎？它可能是分?jǐn)?shù)嗎？讓學(xué)生親身經(jīng)歷這些活動，在討論中引起認(rèn)知沖突，感知生活中確實存在不同與有理數(shù)的數(shù)，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數(shù)，那它是什么數(shù)？再讓學(xué)生進(jìn)一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念。這與歷史上無理數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程是一致的，符合人的認(rèn)識規(guī)律，同時讓學(xué)生體會到抽象的數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實世界中有其實際背景。

無理數(shù)有很多，開方開不盡的數(shù)是其中的一種，也是我們計算中經(jīng)常接觸到的。在課堂教學(xué)時應(yīng)選取一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。由于在實際情境中的開平方運(yùn)算結(jié)果取的都是算術(shù)平方根，而且正數(shù)有兩個平方根與學(xué)生長期的經(jīng)驗不符，學(xué)生不易接受，因此教科書先引入算術(shù)平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。

為了讓學(xué)生能很好地理解和掌握《實數(shù)》這一章的知識，強(qiáng)化部分知識點的教學(xué)。在教授《實數(shù)》這一章時，應(yīng)注重以下幾個方面的教學(xué)：

一、“最簡二次根式”和“分母有理化”是二次根式運(yùn)算的一個基礎(chǔ)

新教材淡化了此教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)二次根式的化簡時要進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，不要讓學(xué)生死記硬背概念，只要學(xué)生能理解會用就行。這樣，學(xué)生在遇到二次根式計算時，做到什么地方結(jié)束，心中便有了底。

二、對于二次根式的計算，要進(jìn)行必要的補(bǔ)充練習(xí)，適當(dāng)增加二次根式計算的教學(xué)課時

二次根式的運(yùn)算是本章的重點，新教材上安排了2課時的教學(xué)時間，且練習(xí)題量小，這樣學(xué)生對二次根式的運(yùn)算的熟練程度和正確率明顯降低。因此，在教學(xué)時要增加習(xí)題量，注重題型的變化、注重整式乘法法則與乘法公式結(jié)合的題目，注重對積、商的算術(shù)平方根性質(zhì)（包括逆用）的練習(xí)，并幫助學(xué)生不斷地進(jìn)行歸納整理。如化簡：12×3-5，課本上是這樣做的：12×3-5＝12×3-5＝36-5＝6-5＝1，在上完二次根式化簡后，要及時補(bǔ)充上另一種方法：12×3-5＝23×3-5＝6-5＝1。這樣，有利于學(xué)生能更好地理解二次根式化簡。

三、對平方根、立方根知識體系的理解與掌握是核心

對算術(shù)平方根、平方根、立方根，以及平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上識記。對概念的掌握做到 “四會”：會敘述、會判斷、會舉例、會應(yīng)用。以敘述（背頌）為基礎(chǔ)，會判斷、會舉例為檢測標(biāo)準(zhǔn)，會應(yīng)用為最終目的。注重每個概念的形成過程的教學(xué)。如算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別學(xué)生很難把握，很容易出錯。要求學(xué)生首先弄準(zhǔn)題意到底是在求平方根或算術(shù)平方根。如，已知2=9，求，這里是求平方根；9＝？這里是求算術(shù)平方根。

四、分兩個層次來突破無理數(shù)概念這個難點

無理數(shù)概念的教學(xué)歷來是一個難點，為了加深對無理數(shù)意義的理解，分兩個層次來突破這個難點：其一突出對無理數(shù)產(chǎn)生背景的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的過程，感知無理數(shù)的存在，使學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望。其二逐步加深對無理數(shù)的理解，多舉無理數(shù)的實例。如：在數(shù)軸上找無理數(shù)點，強(qiáng)調(diào)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系?？筛嬷獢?shù)軸上的無理數(shù)的點多得很，幾乎處處都是無理數(shù)。明確告訴學(xué)生無限不循環(huán)小數(shù)、開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)。自編無理數(shù)，0.1010010001――等讓學(xué)生加強(qiáng)對無理數(shù)的理解。

五、注意易錯知識的教學(xué)

譬如，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤：X2=7，則X=7；36 =±6；（-2）2=2；364=8；364=±4等等。教學(xué)時細(xì)致為學(xué)生分析錯誤原因，加強(qiáng)練習(xí)，并反復(fù)為學(xué)生講解，直到學(xué)生弄懂為止。

六、注意估算方法的教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力

在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值。要多安排一節(jié)內(nèi)容：例如公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗結(jié)果的合理性等等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

七、注重概念教學(xué)

概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很必要的。例如：無理數(shù)的引入，先讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動，感受引入的必要性，初步認(rèn)識無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)這一意義。在教學(xué)時，鼓勵學(xué)生動手、動腦、動口，與同伴進(jìn)行合作，并充分地開展交流。再如，平方根的概念，對正數(shù)有兩個平方根學(xué)生不太容易接受，往往丟掉負(fù)的平方根，因為這與他們以前的運(yùn)算結(jié)果唯一的經(jīng)驗不符。對此，在平方根的引入時，多提一些具體的問題，例如：16的算術(shù)平方根是4，也就是說，4的平方是16。還有其他的數(shù)，它的平方也是16嗎？等等，旨在引起學(xué)生的思考，特別是負(fù)數(shù)的情況，讓學(xué)生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念。接著讓學(xué)生去討論：一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負(fù)數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解平方根的概念，然后再通過具體的求平方根的練習(xí)，鞏固新學(xué)的概念。

八、類比法是也是是本章的重要方法之一

篇8

一 用教材教是教學(xué)改革發(fā)展的大勢所趨

教師要從思想上認(rèn)識到用教材教是大勢所趨，雖然在具體實施中有時看似沒有完成任務(wù)、好像浪費(fèi)點時間，這是因為教師替學(xué)生預(yù)先鋪設(shè)的軌道少了，替學(xué)生答的少了，教師是引導(dǎo)者、參與者。這種教學(xué)方式符合學(xué)生的發(fā)展，變被動接受為主動探索，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)課程要實現(xiàn)的目標(biāo)是“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，我們在教學(xué)中應(yīng)自覺地留給學(xué)生動手實踐、合作交流的時間，充分展示他們的才華，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。例如在講“數(shù)軸”一節(jié)時，我們不能為省時而直接給數(shù)軸定義，而要課前讓學(xué)生準(zhǔn)備溫度計，課上測溫度，讀示數(shù)，然后指導(dǎo)學(xué)生將溫度計水平放置，再把溫度計玻璃管抽象成一條直線給學(xué)生以初步的數(shù)軸直觀印象。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸的特點，很自然地完成基本概念的教學(xué)，順理成章地介紹出數(shù)學(xué)的重要思想——數(shù)形結(jié)合思想，做到從學(xué)生已有的知識出發(fā)，經(jīng)過探索、對比達(dá)到學(xué)習(xí)新知識的目的。

二 用教材教要不斷提高教師自身素質(zhì)

用教材教需要教師能駕馭教材，這就要求教師的知識高于教材。不但要求教師精通本學(xué)科的知識，還要了解相關(guān)學(xué)科的知識。例如，課本中常涉及物理、化學(xué)、生活常識等知識。若教師一無所知，學(xué)生問起時，教師就無法把握其正確性。為了學(xué)生，教師不能扼殺學(xué)生的想象力，所以教師應(yīng)不斷地學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，達(dá)到與教材、學(xué)生同步。

三 用教材教就要用活教材，活用教材

新課程改革，教材內(nèi)容豐富，設(shè)計新穎，很受學(xué)生喜歡。尤其是教材中的“做一做”、“試一試”、“議一議”等環(huán)節(jié)，我們教師很重視這幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)，從不急于求成，真正做到讓學(xué)生去做一做、試一試、議一議，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，收到了良好的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)“密鋪”一節(jié)時，教師要求學(xué)生自帶剪刀、硬紙，課上師生互動。活動一：任意三角形能密鋪嗎？學(xué)生很容易找到答案。活動二：任意四邊形能密鋪嗎？學(xué)生展開討論。有的學(xué)生用特殊的四邊形，如正方形、長方形、平行四邊形來完成，結(jié)論是能密鋪，而對任意的四邊形是否能密鋪有些懷疑。此時的課堂又進(jìn)入了議論狀態(tài)。三分鐘后，有一組學(xué)生任意的四邊形密鋪成功并上臺講解。學(xué)生們用信服的眼神望著他們，個個聚精會神，學(xué)習(xí)氛圍很熱烈，人人參與，人人動腦、動口、動手，人人都有收獲。

四 用教材教就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟教材

懷海特說過：“教育問題在于使學(xué)生通過樹木而見到森林?！爆F(xiàn)在學(xué)生的生活是五彩繽紛的，他們能用不同的方式感悟書本。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把生活與知識關(guān)聯(lián)起來，并善于總結(jié)規(guī)律。例如，在教學(xué)“一元一次不等式組應(yīng)用”一節(jié)時，學(xué)生對找不等關(guān)系覺得困難。我是這樣處理的，讓學(xué)生找不懂的句子、關(guān)鍵的句子。如“一房不滿”意思是有人但不滿。設(shè)有x間宿舍，根據(jù)題意列不等式組如下：（1）6（x-1）

這三種解法都是正確的。我又拓展了一道練習(xí)題：“小朋友分玩具，每人3個，剩余4個。每人4個，有一人得到的不足3個。問有幾人？有多少玩具？”模仿例題學(xué)生列出三種解法，設(shè)有x人，根據(jù)題意列不等式組如下：（1）4（x-1）

其中方法（1）是錯誤的，學(xué)生展開討論找到錯誤的原因，3x+4

五 用教材教也要能合理處理教材

教材內(nèi)容完全符合學(xué)生實際學(xué)習(xí)需要，無須改動，當(dāng)然是理想的情況。但實際上教師往往需要根據(jù)自身對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和學(xué)生的實際需要對選用的教材內(nèi)容作出適當(dāng)?shù)奶幚?，包括增刪、換序、整合等。這種處理只是把教材內(nèi)容作為達(dá)到教學(xué)任務(wù)的一種載體，最終目的是讓學(xué)生學(xué)會知識。例如，八年級下冊第三章“分式”，教材的順序是一道分式方程的應(yīng)用、兩道列代數(shù)式，引出分式的定義，教材的出發(fā)點是好的，但由于學(xué)生對應(yīng)用題的分析一直是薄弱環(huán)節(jié)，這樣的引入會使部分學(xué)生產(chǎn)生畏懼感，不利于新知識的接受。筆者是從與整式的對比來引入，通過分析分式的特征，自然地總結(jié)出定義。在練習(xí)中加進(jìn)了書中的引例，使學(xué)生深刻地理解了實際生活中分式用途同樣廣泛。這節(jié)課的處理，學(xué)生容易接受，突出了重點，分散了難點。

1.教師思想上接受新教育理念，行動上卻有所抵制

一些教師也知道一些新的教學(xué)理念，對知識點的把握也很到位，但在實際課堂教學(xué)過程中把課堂變成展示“老師懂得很多，知識很豐富”的平臺，嚴(yán)重剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利，結(jié)果是：老師很辛苦，學(xué)生很輕松；學(xué)習(xí)的效果與老師的“付出”不成比例；學(xué)生對數(shù)學(xué)有畏懼感，思想上有挫敗感。

2.“關(guān)愛”學(xué)生過度，讓思考流于形式

有些教師怕完不成當(dāng)堂的教學(xué)任務(wù)，或便于控制課堂，課堂上牢牢束縛住學(xué)生的思考時間與空間。表現(xiàn)在：一是讓學(xué)生思考的時間太短，僅有幾個尖子生思考出來便草草收場，其他同學(xué)稀里糊涂地跟著老師、尖子生的步子跑。二是讓學(xué)生思考的臺階太密，學(xué)生稍有困難，老師便熱心提示，使問題不攻自破，這樣做牽制了學(xué)生的思路，時間長了，會挫傷學(xué)生思考的積極性，使他們依賴?yán)蠋?，懶于思考，被動學(xué)習(xí)，不利于開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)他們的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于挑戰(zhàn)的精神

篇9

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 常用方法 思考

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式.人們通過長期的實踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，就成為數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)的工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算與分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法具有以下三個基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性，三是應(yīng)用的普遍性和可操作性. 數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔確定的形式化語言，二是提供數(shù)量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電子計算機(jī)的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成. 在中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的基本數(shù)學(xué)方法，大致可以分為以下三類：

（ 1 ）邏輯學(xué)中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類討論）等.這些方法既要遵重邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因為運(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色.

（ 2 ）數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱坐標(biāo)法，在代數(shù)中常稱圖象法，在學(xué)生今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱坐標(biāo)法）、比較法（數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）等.這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛.

（ 3 ）數(shù)學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法（也稱之為中間變量法）、拆項補(bǔ)項法（含有添加輔助元素實現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時也起著重要作用，對于某一類問題也都是一種通法。

我們要求尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，要真正把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人翁看待；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，使學(xué)生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。特別是對于初中一年級，要為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下良好基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)顯得更具有時代性和前瞻性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一個由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力多元組成的統(tǒng)一整體，因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，目的在于使學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)；指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力及效果。

（1）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。 啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學(xué)過程之中。可以通過講述數(shù)學(xué)名人的故事，激勵學(xué)生，我結(jié)合《數(shù)軸》一課的內(nèi)容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，最終開創(chuàng)了用數(shù)軸表示有理數(shù)的故事。讓孩子懂得了獲得數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法才是關(guān)鍵。在班級中，我多次召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開辟黑板報專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論。

（2）形成良好的非智力因素 非智力因素是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)得以進(jìn)行的基礎(chǔ)。初一學(xué)生好奇心強(qiáng)烈，但學(xué)習(xí)的持久性不長，如果在教學(xué)中具有積極的非智力因素基礎(chǔ)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，即激勵學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動其全部心理活動的積極性。有的課教師還可以運(yùn)用形象生動、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生。 鍛煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志。心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的“磨刀石”。我認(rèn)為應(yīng)該以練習(xí)為主，在初一的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中解決問題，但注意難度必須適當(dāng)，因為若太難會挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志。 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。有的孩子習(xí)慣“悶”題目，盲目的以為多做題就是學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，這個不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在平時的教學(xué)中老師一定要注意糾正。

（3）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 ①合理滲透。在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。②隨機(jī)點撥。無論是在授課階段還是在學(xué)生練習(xí)階段，教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，抓住最佳契機(jī)，畫龍點睛地點撥學(xué)習(xí)方法。 ③及時總結(jié)。在傳授知識、訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學(xué)實際，及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)。我在完成一個單元的學(xué)習(xí)之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習(xí)慣，使單元重點系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。 ④遷移訓(xùn)練?？偨Y(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。

（4）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。 在我所任教的初一年級里，我每兩周一課時給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，結(jié)合學(xué)生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。

篇10

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 探究課堂 效果

一、中學(xué)數(shù)學(xué)探究課堂設(shè)計的基本條件

首先，教師要真正放手。探究課堂的主角是學(xué)生，教師只是整個課堂活動的組織者，在學(xué)生進(jìn)行探究時，教師應(yīng)該掌握好旁觀和干預(yù)的度，不能過多干預(yù)學(xué)生的探究活動，避免學(xué)生探究活動被教師“牽著鼻子走”。其次，教師要給學(xué)生創(chuàng)造有利探究的環(huán)境。教師要合理安排整個課堂活動，給足學(xué)生探究時間和空間，還要積極給學(xué)生提供進(jìn)行探究活動所需的各種支撐，包括學(xué)習(xí)資料和設(shè)備等。再次，教師要組織好學(xué)生的探究交流。要注重探究過程中學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵學(xué)生和同伴進(jìn)行積極的交流，從而獲得好的探究效果。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)探究課堂設(shè)計的具體方略

（一）創(chuàng)設(shè)多樣的探究情境，營造濃郁的探究氛圍

1.創(chuàng)設(shè)問題驅(qū)動情境，讓學(xué)生有目的的探究。問題情境的設(shè)計可以起到導(dǎo)引作用，能夠讓學(xué)生圍繞問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。在這個過程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的主動性會得到充分體現(xiàn)。如在學(xué)習(xí)“相交線”之“同位角和內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角”章節(jié)時，考慮到學(xué)生容易混淆這幾類角，教師可以導(dǎo)入探究問題，借助一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生去觀察探究，最終讓學(xué)生對這幾類角建立起正確的概念認(rèn)知。如教師可以展示兩條直線相交、三條直線相交于一點、三條直線兩兩相交的圖，讓學(xué)生觀察第一幅圖中四個角分別是什么角，各個角的大小關(guān)系如何，∠1與∠2及∠4之間又是什么關(guān)系，在第二幅圖中，則讓學(xué)生去尋找對頂角和相鄰角都有哪些，第三幅圖讓學(xué)生尋找對頂角和相鄰補(bǔ)角有幾對。這些問題可以給學(xué)生指明探究的方向即尋找角和角之間的關(guān)系，在探究問題答案的過程中，學(xué)生會主動觀察、思考，會有自己找角及角之間關(guān)系的依據(jù)。在學(xué)生進(jìn)行問題探究之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)同位角和內(nèi)錯角等的特征，學(xué)生會更輕松地掌握這些角的知識。

2.創(chuàng)設(shè)趣味生活情境，讓學(xué)生快樂探究。初中生好奇心強(qiáng)，他們對生活中的很多事物都充滿了興趣，在設(shè)計探究課堂時如果能抓住初中生的這一特點，給學(xué)生創(chuàng)造趣味的情境，必然能夠激發(fā)學(xué)生濃郁的探究興趣。這就需要教師將初中教材中生硬的概念和公式等知識與日常生活結(jié)合起來，盡量給學(xué)生營造出生活化情境，讓學(xué)生置身于生活實際中去探究，這樣的教學(xué)更能達(dá)到預(yù)期效果。如在“用方程解決問題”一節(jié)的教學(xué)時，教師可以創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境“冰淇淋店有一種三色冰淇淋，分別為紅色、乳白色和咖啡色，總重量為45克，其中三種顏色的配料比是1U2U6，請列方程計算出三種顏色的配料各是多少？”這是一種將學(xué)習(xí)內(nèi)容融于日常生活的探究方式，可以有效地消除學(xué)生在學(xué)習(xí)方程過程中的畏難情緒，能夠讓學(xué)生第一時間聯(lián)系到小學(xué)所學(xué)的比例知識，從而獲得較為直接的解題思路。

（二）采用靈活的探究方式，提高效率

1.采用自主探究，提高學(xué)生自學(xué)能力。自主探究是學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)活動，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并獨(dú)立解決問題的能力，是設(shè)計探究課堂的初衷。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以針對一些概念知識采用自主探究的方式。讓學(xué)生根據(jù)書本中數(shù)軸概念的描述和插圖等進(jìn)行思考探究，寫出對自己對概念的認(rèn)知和看法，標(biāo)注出不理解的地方，并根據(jù)自己的理解先做一做數(shù)軸的課后練習(xí)題。在各學(xué)生足夠的探究空間和時間之后，教師可以給予適度指導(dǎo)，對學(xué)生探究中的問題進(jìn)行解答，幫助學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)軸知識。自主探究對提高學(xué)生自學(xué)能力有非常顯著的作用，對一些簡單問題和概念知識的探究可以采用此種探究方式。

2.采用合作探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)教材中的很多知識單靠學(xué)生一己之力是無法完成探究的，在設(shè)計探究課堂時，要根據(jù)不同的內(nèi)容多設(shè)計一些可以合作探究的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)、交流，共同解決問題。如在平面圖形的認(rèn)識一章節(jié)教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生按學(xué)習(xí)小組討論“生活中有哪些平面圖形”，教師發(fā)出問題，學(xué)生產(chǎn)生疑問之后繼而進(jìn)行小組研討，可以較快地找到解決問題的方法。學(xué)生在合作的過程中不但可以相互交流，而且可以互相學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)他們協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

（三）進(jìn)行科學(xué)的探究考評，深化成效

在探究課堂設(shè)計時，必須要重視一個問題即探究形式化問題，很多教師不注重對探究成果的檢測和考評，導(dǎo)致學(xué)生的探究流于形式。為了避免這個問題，教師要對課堂進(jìn)行科學(xué)的探究考評，可以設(shè)計一定的檢測題目。如在“一元一次方程”章節(jié)的學(xué)生探究活動結(jié)束之后，教師可以設(shè)計必做題和選做題兩種類型的檢測題目，讓學(xué)生去完成解一元一次方程的練習(xí)和用一元一次方程解決實際問題兩種類型的練習(xí)。根據(jù)學(xué)生的解題反饋情況，發(fā)現(xiàn)探究問題，深化探究成效。

三、結(jié)語

探究式課堂的設(shè)計是對傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革，它能夠解放教師、開發(fā)學(xué)生，能夠改變學(xué)生被動地進(jìn)行機(jī)械性和接受式學(xué)習(xí)的狀態(tài).可以引導(dǎo)學(xué)生逐步實現(xiàn)獨(dú)立學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主能力都十分有益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 閆冰.初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)現(xiàn)狀研究[D].東北師范大學(xué)，2013.