導(dǎo)語：數(shù)學(xué)建模思想課程教學(xué)研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：文章分析了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門的課程的特點，討論了數(shù)學(xué)建模思想引入課堂的可行性，并引入兩個以數(shù)學(xué)建模思想為載體利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題的案例。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)學(xué)建模思想；教學(xué)案例

引言《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究與揭示隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的一門學(xué)科，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中，如預(yù)測和濾波應(yīng)用于空間技術(shù)和自動控制，時間序列分析應(yīng)用于石油勘測和經(jīng)濟(jì)管理，馬爾科夫過程與點過程統(tǒng)計分析應(yīng)用于地震預(yù)測等。同時《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》也是高等學(xué)校工科、經(jīng)管類專業(yè)必修的三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，但因其內(nèi)容具有一定的抽象性，并且需要《高等數(shù)學(xué)》作為基礎(chǔ)，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課的時候普遍覺得比較困難，晦澀難懂，沒有多大的學(xué)習(xí)動力，根本原因在于理論脫離了實踐，重理論輕應(yīng)用。為了增加學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程的動力，很多學(xué)者至力于研究如何增加這門課的趣味性以及應(yīng)用性。沙秀艷和辛杰[1]提出了“案例教學(xué)法”使學(xué)生透過案例，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想以及相應(yīng)的軟件能夠主動的參與到課堂之中。赦秀芝等[2]提出了“實驗教學(xué)”方法，通過實驗環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解。方茹等也提出了“案例教學(xué)法”，教師通過案例來學(xué)生積極的參與，增加與學(xué)生的互動性，從而加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解。本文旨在尋找有趣的、貼近生活的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型，融入數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中明白《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的原理及其重要性。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂的可行性

數(shù)學(xué)建模是從實際問題入手，在深入觀察、研究問題，作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)數(shù)學(xué)模型。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中的很多內(nèi)容是利用高等數(shù)學(xué)的知識和隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律建立起來的模型，如一維隨機(jī)變量的分布函數(shù)就是利用高等數(shù)學(xué)中的分段函數(shù)來描述的；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率是概率密度在所求區(qū)域上的二重積分；極大似然估計利用樣本與總體之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并利用一、二元函數(shù)的極值方法，求取參數(shù)的點估計。因此在講授課程時可以利用內(nèi)容的特點，引導(dǎo)學(xué)生明白知識體系的建構(gòu)過程，即利用數(shù)學(xué)建模的思想將知識展現(xiàn)在學(xué)生面前。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計的案例

為了使學(xué)生掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的內(nèi)容，降低知識高度抽象性，選取案例時應(yīng)以有趣且貼近生活的案例為主。在解決問題時引入數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。（一）貝葉斯公式的教學(xué)案例周六你想和朋友相約赴黃山旅游，天氣預(yù)報是多云，請你用概率的方法判斷周六的天氣狀況。分析：本案例要確定周六的天氣狀況，雖然有天氣預(yù)報提供幫助，但天氣預(yù)報未必準(zhǔn)確，因此就要求我們在天氣預(yù)報預(yù)測的基礎(chǔ)上對周六的天氣進(jìn)行預(yù)測。解：設(shè)A：“天氣預(yù)報多云”，B：“實際下雨”，C：“實際下雨時天氣預(yù)報多云”

三、結(jié)束語

《概率率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，在學(xué)習(xí)這門課時，需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，若單純的從知識的角度去授課，必然使內(nèi)容變得的非常抽象、學(xué)生學(xué)習(xí)沒有動力，引入恰當(dāng)?shù)陌咐蛿?shù)學(xué)建模的思想使學(xué)生親身體會知識的建構(gòu)過程，在解決問題的同時掌握知識，

參考文獻(xiàn)：

[1]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)實踐與探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（4）：9－12.

[2]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)教學(xué)改革研究[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2009，11（3）：109－112.

[3]談案例教學(xué)法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014，30（1）：59－62.

[4]中國大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站[Online].Available:mcm.edu.cn/.html.

作者:陳濤 單位:南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院