導語：數(shù)學單元教學規(guī)劃研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出：“學科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力?！比绾温鋵崒W科核心素養(yǎng)是當前基礎(chǔ)教育改革亟需破解的課題。本文以數(shù)學人教版必修第一冊A版第五章《三角函數(shù)》為例，對提煉三角函數(shù)單元大觀念、單元學科核心素養(yǎng)分析、運用大觀念來組織數(shù)學單元教學規(guī)劃等在學科核心素養(yǎng)發(fā)展中所起的作用進行研究，以期通過大觀念統(tǒng)領(lǐng)下的數(shù)學單元教學規(guī)劃來實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的真正落地。

一、依據(jù)課標、教材，提煉三角函數(shù)單元大觀念

數(shù)學單元大觀念指的是反映數(shù)學知識單元本質(zhì)及其特殊性的，構(gòu)成單元知識框架的概念。如果說數(shù)學知識具有“內(nèi)核+環(huán)繞帶”的洋蔥結(jié)構(gòu)，那么，大觀念就位于其靠近中心的圈層，是聯(lián)結(jié)數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學具體知識的紐帶。

（一）課程標準分析

三角函數(shù)課標的內(nèi)容要求指出：“三角函數(shù)是一類最典型的周期函數(shù)”。由此可知，周期函數(shù)是反映三角函數(shù)單元本質(zhì)及其特殊性的，構(gòu)成單元知識框架的上位知識。

（二）教材分析

三角函數(shù)章前語中列舉了其豐富的周期性變化的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象都可以用三角函數(shù)來刻畫，這進一步強調(diào)了三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的函數(shù)模型。

（三）三角函數(shù)單元知識結(jié)構(gòu)性分析

三角函數(shù)單元，包括知識、技能和相關(guān)資源等，是教材專家和教師挑選出來的最值得學生學習的內(nèi)容，是具體的知識概念，處于外層的位置。任意角和弧度制為建構(gòu)三角函數(shù)模型奠定了基礎(chǔ)，“三角函數(shù)概念和性質(zhì)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角恒等變換以及函數(shù)y=Asin(ωx+φ)”建構(gòu)了刻畫周期性變化規(guī)律的數(shù)學模型，三角函數(shù)的應用體現(xiàn)了知識的遷移應用。這些觀念是三角函數(shù)具體知識的上位知識，是構(gòu)成三角函數(shù)單元知識框架的學科小觀念，詳見圖1。

（四）提煉出三角函數(shù)單元大觀念

由以上分析，我們知道不管是具體知識內(nèi)容還是單元學科小觀念，都集中指向“三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的一類最典型的周期函數(shù)模型”這一單元大觀念。

二、三角函數(shù)單元學科核心素養(yǎng)分析

教師要充分領(lǐng)悟教材中各個知識點蘊含的核心素養(yǎng)，基于學科內(nèi)在邏輯規(guī)律，使數(shù)學核心素養(yǎng)滲透到每一個教學活動中去，讓學科依據(jù)教材知識內(nèi)容呈現(xiàn)的主線“背景—概念—圖像與性質(zhì)—函數(shù)y=Asin(ωx+φ)—應用”，教師在設(shè)計單元教學規(guī)劃時要突出數(shù)學建模素養(yǎng)，重點提升數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)。

三、以大觀念來組織數(shù)學單元教學規(guī)劃

大單元規(guī)劃應以學科核心素養(yǎng)為導向，因此，單元教學規(guī)劃的組織也要突破單元課時設(shè)計、知識立意的束縛。數(shù)學單元教學規(guī)劃應在大觀念的統(tǒng)領(lǐng)下，依據(jù)課標、教材和學情，從以下兩個方面入手：第一，每學期開學前，教師要依據(jù)課標、教材編寫課程綱要，確定學期課程單元數(shù)量。第二，以學科核心素養(yǎng)為主題，以內(nèi)容知識的邏輯關(guān)系為主線，明確單元主題，提煉單元大觀念來統(tǒng)領(lǐng)學習。一個單元至少指向1個學科核心素養(yǎng)，根據(jù)單元知識內(nèi)容，主要突出1~2個素養(yǎng)。由上面的分析可知，《三角函數(shù)》單元的大觀念為“三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的一類最典型的周期函數(shù)模型”。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)是以“背景—概念—圖像與性質(zhì)—函數(shù)y=Asin(ωx+φ)—應用”為主線。以這個大觀念來組織三角函數(shù)單元內(nèi)容，該大觀念可以分解成三個子觀念，分別對應相應的課時內(nèi)容，詳見表2。以大觀念為統(tǒng)領(lǐng)，沿著“背景—概念—圖像與性質(zhì)—函數(shù)y=Asin(ωx+φ)—應用”這條主線來學習三角函數(shù)，引導學生整體認識三角函數(shù)概念。通過梳理三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性（對稱性）、最大（小）值等，認識三角函數(shù)的整體性質(zhì)，經(jīng)歷運用三角函數(shù)解決實際問題的全過程，建立三角函數(shù)概念，既是課標的要求，也是正確理解“三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的一類最典型的周期函數(shù)模型”的需要。大觀念統(tǒng)領(lǐng)下的數(shù)學單元教學規(guī)劃，為學科核心素養(yǎng)的真正落地提供了有效的實施路徑。

作者：夏向陽 靳俊良