導(dǎo)語：回歸數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)基本功探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】在有關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合對“中學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的分析，提煉出中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的主要幾項教學(xué)基本功為解題、教材解讀、課堂組織、新授課教學(xué)設(shè)計、命題、復(fù)習(xí)課與試卷講評．修煉教學(xué)基本功的路徑有：訓(xùn)練扎實(shí)的解題基本功，練就過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)本領(lǐng)；立足課程標(biāo)準(zhǔn)深度鉆研教材，提高處理教材的能力；在課堂教學(xué)實(shí)踐中鍛煉課堂組織能力，提高教學(xué)設(shè)計水平；在教學(xué)反思中梳理中學(xué)數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，站在系統(tǒng)觀的視角設(shè)計復(fù)習(xí)課和講評試卷，嘗試命制指向?qū)W生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)試題．

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)基本功；網(wǎng)絡(luò)調(diào)查

不同的行業(yè)領(lǐng)域、不同的學(xué)科都會有不同的基本功，武俠劇中少林寺武僧入門的功夫其實(shí)就是打雜———挑水、劈柴、練馬步等等；達(dá)•芬奇的老師讓他畫了很多遍雞蛋，練到畫筆能圓熟地聽從大腦的指揮才算功夫到家．對于中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，只有通過鍛煉學(xué)科教學(xué)基本功才能對數(shù)學(xué)教育教學(xué)問題產(chǎn)生感性的認(rèn)識、積累一定的經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)功扎實(shí)才能應(yīng)對日常教學(xué)工作、站穩(wěn)講臺．因此，教學(xué)基本功是教師生存和發(fā)展的立身之本．“萬山磅礴必有主峰，龍袞九章但摯一領(lǐng)”，做任何事情都要抓住關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)教育改革成敗的關(guān)鍵就是教師的教學(xué)基本功．任何教學(xué)模式的成效都依賴于教師的理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)的能力．著名的“青浦實(shí)驗(yàn)”成功的秘訣，我們以為是顧泠沅先生的研究團(tuán)隊組織了有效的教研活動，提升了青浦鄉(xiāng)村教師的專業(yè)素養(yǎng)和業(yè)務(wù)能力，從而最終提高了教學(xué)的實(shí)績．遍觀新中國成立后曾經(jīng)風(fēng)靡一時的各種教育流派，在靈魂人物和團(tuán)隊核心成員退出教學(xué)實(shí)踐之后，其教學(xué)模式對于教學(xué)一線的影響也逐漸偃旗息鼓，淡出人們的視線；究其根源，與流派創(chuàng)始的前輩大師們相比，恐怕這些教學(xué)模式的后來實(shí)踐者在功力與見識方面是有云泥之別的．重視教學(xué)基本功本來是我國教師的優(yōu)良傳統(tǒng)，然而，“到了開放后的現(xiàn)代，舶來的石頭常是砸向傳統(tǒng)的利器，善變的舉措總以藐視功力的姿態(tài)出現(xiàn)．于是，形式蓋過了真意，多動淪落為折騰．現(xiàn)代教學(xué)五彩斑斕，個中如有一點(diǎn)遺憾的話，漠視教學(xué)基本功恐怕是個不可忽視的問題．”［1］值得慶幸的是，近幾年來，重歸學(xué)科知識本身，重視基于學(xué)科的教學(xué)知識，成為數(shù)學(xué)教育研究的主流和熱門話題．與之相應(yīng)的，我們自然要提出既發(fā)揚(yáng)重視教學(xué)基本功的優(yōu)良傳統(tǒng)，又迎合當(dāng)今數(shù)學(xué)教育研究的主流話語的現(xiàn)實(shí)問題———中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備哪些教學(xué)基本功？本文在有關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合一次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的分析，提煉出中學(xué)數(shù)學(xué)教師尤其是青年教師應(yīng)該具備的主要幾項教學(xué)基本功，并建議幾條修煉基本功的實(shí)踐路徑，企望能助力青年數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長．

1期刊文獻(xiàn)和教研活動中的“基本功”

在數(shù)學(xué)教育期刊上論述教學(xué)基本功的文獻(xiàn)并不算多，由于作者論述的視角不同，文獻(xiàn)中所談及的基本功也是五花八門．錢云祥老師將良好的語言表達(dá)能力、必要的課堂組織能力、與時俱進(jìn)的教學(xué)理念、解讀教材的能力、教學(xué)設(shè)計的能力、課堂實(shí)施的能力、問題解決的能力、教學(xué)評價的能力都納入了數(shù)學(xué)教師基本功的范疇，并提出了修煉基本功的主要方向與途徑：反思能力決定了教師自我發(fā)展的高度；解題能力決定了學(xué)生對教師的信任度；講題能力決定了學(xué)生思維發(fā)展的深度［2］．鄭毓信教授認(rèn)為“善于舉例、善于提問、善于比較與優(yōu)化”是關(guān)乎數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的三項基本功［3］．陶興模老師依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教師所表現(xiàn)出來的主要素質(zhì)特征，將數(shù)學(xué)教師粗略地劃分為四個類型，即表演型、應(yīng)試型、競賽型和學(xué)者型［4］，從一定程度上說是將課堂教學(xué)、復(fù)習(xí)應(yīng)試、解題能力和研究能力作為優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的基本功了．近些年來，隨著數(shù)學(xué)教育研究話題回歸到數(shù)學(xué)學(xué)科本身，重新重視教學(xué)基本功也成為各地數(shù)學(xué)教研部門的教研主題，有些省市教研部門甚至專門組織了解題基本功競賽、教學(xué)基本功比賽等區(qū)域教研活動．比如江蘇省南京市下關(guān)區(qū)組織了初中數(shù)學(xué)青年教師教學(xué)基本功比賽［5］，其中專業(yè)技能測試內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教育教學(xué)的各個方面，諸如課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、數(shù)學(xué)史、教育心理學(xué)（學(xué)習(xí)理論）、數(shù)學(xué)教育學(xué)、教學(xué)法、解題能力等等．上海市教委教研室定期舉辦中小學(xué)青年教師的課題研究評比、作業(yè)設(shè)計評比等專項比賽，其中“含金量”最高的當(dāng)是四年一屆的上海市中小學(xué)中青年教師教學(xué)評選活動（中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科）．該項評比活動的最近一屆在2018年舉行，由四項內(nèi)容構(gòu)成，現(xiàn)場教學(xué)、教學(xué)設(shè)計、課后答辯和專業(yè)筆試的評價權(quán)重分別占40％、20％、20％和20％，其中專業(yè)筆試是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教師的課程認(rèn)識水平、解題與命題能力、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐性知識和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的評價專項．從這些區(qū)域教研活動（評比）中，我們可以管窺教研部門對于數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本功的大致認(rèn)識．它山之石可以攻玉，對比于西方學(xué)者關(guān)于教師知識的研究成果，有助于我們更全面地認(rèn)識教學(xué)基本功．美國密歇根大學(xué)教育學(xué)院院長鮑爾（D．L．Ball）教授的研究團(tuán)隊對數(shù)學(xué)教師知識研究領(lǐng)域的主要研究方法進(jìn)行了考察，提出“面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識”（MathematicalKnowledgeforTeaching，MKT）的概念，將面向教學(xué)的數(shù)學(xué)知識分為兩大塊：學(xué)科知識和學(xué)科教學(xué)知識．［6］學(xué)科知識包括：（1）一般內(nèi)容知識（commoncontentknowledge），指任何受過良好教育的人應(yīng)獲得的數(shù)學(xué)知識；（2）數(shù)學(xué)水準(zhǔn)知識（horizoncontentknowledge），指學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)知識；（3）專門內(nèi)容知識（specializedcontentknowledge），指教師為了教學(xué)而必須具備的一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)知識．學(xué)科教學(xué)知識包括：（4）學(xué)的知識（knowledgeofcontentandstudents），關(guān)注教師如何理解學(xué)生對特定內(nèi)容的學(xué)習(xí)；（5）教的知識（knowledgeofcontentandteach⁃ing），關(guān)注教師如何創(chuàng)設(shè)情境、表征概念、設(shè)計教學(xué)流程等；（6）教材的知識（knowledgeofcontentandcurriculum），關(guān)注教師對數(shù)學(xué)課程和教材的理解與認(rèn)識．結(jié)合國內(nèi)數(shù)學(xué)教育期刊中的有關(guān)文獻(xiàn)的論述和MKT理論，我們可以提煉出中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的主要幾項教學(xué)基本功，并建立其與MKT理論中的學(xué)科知識和學(xué)科教學(xué)知識的簡單對應(yīng)．學(xué)科知識，實(shí)際就是“理解數(shù)學(xué)”方面的知識．具體而言，上述（1）一般內(nèi)容知識，大致對應(yīng)于解題能力．上述（2）數(shù)學(xué)水準(zhǔn)知識，可以理解為數(shù)學(xué)的“元知識”，表明教師對數(shù)學(xué)理論體系的了解程度，數(shù)學(xué)水準(zhǔn)知識水平高的教師具有用高觀點(diǎn)解釋初等數(shù)學(xué)的能力；中學(xué)數(shù)學(xué)教師掌握的數(shù)學(xué)（思想）史知識大致可以與之對應(yīng)．上述（3）專門內(nèi)容知識，可以理解為“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)表達(dá)”方面的知識，這是數(shù)學(xué)教師區(qū)別于其他群體（比如數(shù)學(xué)家）的重要特征；教師在備課時需要對具體教學(xué)內(nèi)容（微觀層面）進(jìn)行解讀，并將教材中學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)知識表達(dá)為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)知識，所以微觀層面的教材解讀大致可以與專門內(nèi)容知識簡單對應(yīng)．學(xué)科教學(xué)知識，實(shí)際就是“理解學(xué)生”“理解教學(xué)”方面的知識．具體而言，上述（4）學(xué)的知識，也就是“理解學(xué)生”方面的知識，教師應(yīng)知道如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考或矯正學(xué)生的錯誤；與之對應(yīng)的教學(xué)基本功包括課堂組織、作業(yè)設(shè)計和命題（評價）．上述（5）教的知識，也就是“理解教學(xué)”方面的知識，與之對應(yīng)的教學(xué)基本功包括新授課教學(xué)設(shè)計、板書和課件制作等跟課堂教學(xué)有關(guān)的部分．上述（6）教材的知識，可以理解為從課程層面（宏觀層面）對課程標(biāo)準(zhǔn)和教材進(jìn)行解讀的知識，而復(fù)習(xí)課與試卷講評時，教師常常需要站在中學(xué)數(shù)學(xué)整體的視角來系統(tǒng)考慮問題，這就與教材的知識緊密相關(guān)．綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)基本功涵蓋的范疇有：解題、數(shù)學(xué)思想史、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材解讀、課堂組織、作業(yè)設(shè)計、命題、新授課教學(xué)設(shè)計、板書、課件制作、復(fù)習(xí)課與試卷講評等．

2“中學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功”的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查

全國新青年數(shù)學(xué)教師工作室是以一批80、90后教師為主體的中學(xué)數(shù)學(xué)教研群體，筆者在工作室群內(nèi)發(fā)起了一次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，了解一線教師對于基本功的認(rèn)識．調(diào)查問卷主要由兩部分構(gòu)成，一部分是調(diào)查教師的相關(guān)信息，通過地域、學(xué)校、教齡等信息可以了解調(diào)查結(jié)果在不同空間地域、不同從業(yè)時間的教師群體中是否具有代表性，通過職稱、等信息可以了解調(diào)查結(jié)果在不同專業(yè)發(fā)展階段的教師群體中是否具有明顯的差異性；另一部分是調(diào)查教師心目中最重要的五項教學(xué)基本功分別是哪些．鑒于涉及數(shù)學(xué)“元認(rèn)知”的數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)思想史等內(nèi)容沒有較明確的界定，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中難以辨別這部分知識的歸屬，故在調(diào)查問卷中沒有列出“數(shù)學(xué)思想史”選項；相對于課程標(biāo)準(zhǔn)而言，一線教師可能更應(yīng)集中精力于教材的研讀（包括宏觀和微觀兩個層面），故也沒有列出“課程標(biāo)準(zhǔn)解讀”選項．由于不少文獻(xiàn)中都指出教學(xué)研究能力是教師素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，故在調(diào)查問卷中增加了“課題研究與論文寫作”一項．我們大致按照教學(xué)流程的時間序列（備課—上課—作業(yè)—復(fù)習(xí)—評價），給出10個選項供選（并說明教師可以填寫非選項中的其他內(nèi)容）：您認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的最重要的五項基本功是（10選5）：（1）解題；（2）教材解讀；（3）新授課教學(xué)設(shè)計；（4）課件制作；（5）課堂組織；（6）板書；（7）作業(yè)設(shè)計；（8）復(fù)習(xí)課與試卷講評；（9）命題；（10）課題研究與論文寫作．調(diào)查共收到有效問卷249份，參與問卷的教師分布廣泛．地域分布上，一線城市占13．65％，省會或經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市占17．67％，沿海一般城市占12．45％，內(nèi)地一般城市占35．74％，鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村占20．48％；教師工作單位分布上，省級重點(diǎn)中學(xué)占46．59％，市級重點(diǎn)中學(xué)占20．88％，普通中學(xué)占27．71％，其他教研機(jī)構(gòu)占4．82％；教齡分布上，1—5年占8．84％，6—10年占18．88％，11—15年占38．15％，16年以上占34．13％．參與調(diào)查的對象分布較為均勻，調(diào)查結(jié)果具有良好的代表性．對于中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的最重要的五項基本功，調(diào)查結(jié)果顯示超過半數(shù)人勾選的基本功依次為：解題84．34％、教材解讀78．31％、課堂組織69．48％、新授課教學(xué)設(shè)計68．67％、命題54．62％和復(fù)習(xí)課與試卷講評50．6％．在調(diào)查中，也有部分教師補(bǔ)充了課堂教學(xué)語言、說課、說題、數(shù)學(xué)思想等項目，認(rèn)為這些也是中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的基本功．為了研究處于不同專業(yè)發(fā)展階段的教師群體對基本功的認(rèn)識是否具有明顯差異，筆者選擇了職稱和教研水平兩個維度進(jìn)行分類統(tǒng)計．職稱方面，由于具有正高職稱的較少，故沒有列入下面的統(tǒng)計表1中．由于教研水平的衡量較為復(fù)雜，但能否在高質(zhì)量的期刊上可以從一定程度上反映教師的教研能力．為了操作簡單，記北大核心期刊、人大復(fù)印報刊資料為第1級別（核心），由地市級教育行政部門主管的期刊（一般是區(qū)域內(nèi)部發(fā)行）列為第3級別（地市級），其他公開出版發(fā)行的CN刊物都視為第2級別（省級）．據(jù)此，我們按照教師曾的期刊的最高級別將參與問卷的教師分成三類，統(tǒng)計結(jié)果如表2所示．從表1、表2中不難發(fā)現(xiàn)，職稱和教研水平越高，教師對教材解讀和命題這兩項基本功就越重視，而對復(fù)習(xí)課和試卷講評的重視程度都有較大幅度的下降（退出了前五名）；無論處于專業(yè)發(fā)展的哪個階段，參與調(diào)查的教師都十分重視解題、新授課教學(xué)設(shè)計和課堂組織這三項基本功．

3教學(xué)基本功的修煉路徑

實(shí)踐出真知，只有勇于實(shí)踐和嘗試，才能提升教學(xué)基本功、提高教學(xué)實(shí)效．結(jié)合網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的結(jié)果，我們不妨聚焦于幾項最重要的教學(xué)基本功的修煉．其一，訓(xùn)練扎實(shí)的解題基本功，練就過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)本領(lǐng)．蘇聯(lián)教育家馬卡連柯認(rèn)為“學(xué)生可以原諒教師嚴(yán)厲、刻板甚至吹毛求疵，但不能原諒他們不學(xué)無術(shù)”［7］，教師只有居高臨下才能把課教活，令學(xué)生信服．研讀數(shù)學(xué)教育經(jīng)典著作是提升數(shù)學(xué)專業(yè)本領(lǐng)的有效路徑，比如波利亞的《怎樣解題》有助于提高解題基本功，F(xiàn)•克萊因的《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》有助于提升數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，讀者可以參閱文［8］．其二，立足課程標(biāo)準(zhǔn)深度鉆研教材，提高處理教材的能力．不妨準(zhǔn)備一套完整的、各種版本的教材，反復(fù)研讀比較各版本教材，準(zhǔn)確把握教材的結(jié)構(gòu)體系和編寫意圖，只有如此才能基于學(xué)情對教材進(jìn)行有效的二次開發(fā)，使之更符合教學(xué)的實(shí)際．其三，在課堂教學(xué)實(shí)踐中鍛煉課堂組織能力，提高教學(xué)設(shè)計水平．不妨以問題驅(qū)動或者任務(wù)驅(qū)動，主動開設(shè)公開課，摸索嘗試新穎的教學(xué)設(shè)計；在日常課上積累調(diào)控情緒、調(diào)動學(xué)生積極性、駕馭課堂等教學(xué)組織的經(jīng)驗(yàn)．而語言表達(dá)能力的提升，也只有不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)這一途徑．在課堂實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)需要不定期地總結(jié)，爭取從實(shí)踐上升到理論，再由理論指導(dǎo)實(shí)踐，在不斷循環(huán)中提升能力．其四，在教學(xué)反思中梳理中學(xué)數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，站在系統(tǒng)觀的視角設(shè)計復(fù)習(xí)課和講評試卷，嘗試命制指向?qū)W生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)試題．平時應(yīng)保持寫教學(xué)后記和閱讀筆記的習(xí)慣，記錄自己關(guān)于知識結(jié)構(gòu)、試題源流等方面的點(diǎn)滴感悟，積極爭取參與學(xué)校考試、區(qū)域統(tǒng)考乃至中高考命題的機(jī)會．教學(xué)基本功的修煉是個漫長的歷練過程，在解題中學(xué)會解題，在教學(xué)中學(xué)會教學(xué)，在命題中學(xué)會命題，日積月累方有所成．那么，如何在實(shí)踐中積累呢？按圖索驥，制定計劃、按部就班而已．對于新教師而言，上海市中小學(xué)見習(xí)教師規(guī)范化培訓(xùn)手冊中“課堂經(jīng)歷與教學(xué)實(shí)踐”的培訓(xùn)要求值得借鑒．以一個學(xué)年為期限，要求見習(xí)教師做到：通讀學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，寫專題發(fā)言提綱；單元教材分析，編寫教案（含板書設(shè)計和說課提綱）；完成一門拓展型選修課的構(gòu)思與教學(xué)大綱，試教一節(jié)選修課；觀摩10節(jié)課，寫出觀課報告；三次正式試教，觀摩并點(diǎn)評3節(jié)其他見習(xí)教師的課；設(shè)計一個單元的學(xué)生作業(yè)，并寫出理由；設(shè)計單元考試，實(shí)測后作質(zhì)量分析、完成期中或期末考試班級質(zhì)量分析．筆者在從教10年后曾給自己制定了一個專業(yè)成長的計劃，美其名曰“十個一工程”，即：一份教案，每天修改自己的一份教案，并寫出相應(yīng)的教學(xué)后記；一套練習(xí)，每天選編一套課后練習(xí)題，與教案配套；一小時閱讀，每天花一小時閱讀圖書或期刊，從中摘錄有價值的教學(xué)資料；一道好題，每天鉆研一道好題，寫寫解題心得；一個專題，每周針對某個有意思的問題作較系統(tǒng)的專題鉆研；一張試卷，每月選擇一張試卷（高考題、聯(lián)賽題等）練習(xí)，保持解題水平；一篇文章，每月根據(jù)自己的解題和教學(xué)經(jīng)歷，整理一篇論文模樣的文章并爭取發(fā)表；一次命題，每月爭取自己命制一次題目，哪怕原創(chuàng)一道題目也好；一節(jié)公開課，每學(xué)期選擇課題進(jìn)行精心備課和磨課，并以較高質(zhì)量完成這節(jié)公開課；一次調(diào)研：每年搞一次小型的調(diào)研，統(tǒng)計和分析學(xué)生做題中的錯誤，以改進(jìn)自己的教學(xué)．這份計劃表制定至今已有多年，回頭一看，其實(shí)自己并沒有完全做到，但卻盡力按照這個計劃積累資料、修煉教學(xué)基本功，并從中獲益良多．所謂“取法乎上，得乎其中；取法乎中，得乎其下”，高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求大約是不會錯的．理念隨時代而變，功夫在歷練中造就．中國人崇尚的教學(xué)基本功，一須長期浸潤于工作之中，二須不斷學(xué)做正確之事，只有堅持才有正果，任何急功近利的浮躁心態(tài)，都難得到真諦［1］．金庸的武俠小說《天龍八部》中有個武學(xué)奇才叫鳩摩智，他以道家的內(nèi)功來催動修煉少林（佛家）武功的招式，貪多嚼不爛，最后走火入魔導(dǎo)致武功盡失．在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域也有類似的道理，各種教學(xué)模式、教育技術(shù)，本質(zhì)上不過是招式，要有對應(yīng)的深厚的教學(xué)基本功支撐才能運(yùn)用自如．幾年前如火如荼的慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等等，現(xiàn)在似乎冷清了許多．有功力不去施展是無為；無功力追求實(shí)用則行之不遠(yuǎn)，與廣大青年教師共勉！

作者:任念兵 劉祖希 單位:1.華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué) 2.華東師范大學(xué)出版社