導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)對(duì)策一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

(一)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣

興趣是最好的老師只有學(xué)生對(duì)某樣?xùn)|西產(chǎn)生了興趣，他才‘會(huì)積極主動(dòng)地開(kāi)動(dòng)腦筋、認(rèn)真思考，并且會(huì)努力想盡一切辦法獲得必要的知識(shí)。所以，要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，首先應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀產(chǎn)生興趣，有主動(dòng)閱讀的欲望，進(jìn)而刁一能有意識(shí)的進(jìn)行自我監(jiān)控，最后找到適合自己認(rèn)知風(fēng)格的閱讀習(xí)慣。教師要常讓學(xué)生從數(shù)學(xué)閱讀中嘗到“甜頭”，體驗(yàn)成功。從閱讀的內(nèi)容上，不僅要讓學(xué)生閱讀教材，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把閱讀知識(shí)的范圍引申拓寬到數(shù)學(xué)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)家的傳記等讀物。

與此同時(shí)，教師的補(bǔ)充閱讀材料也應(yīng)盡量與實(shí)際生活掛鉤或選取學(xué)生特別感興趣的內(nèi)容，并且對(duì)于他們?cè)陂喿x中所得的東西，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)，熱情鼓勵(lì)，這樣“不僅能加深理解和鞏固課內(nèi)學(xué)習(xí)的知識(shí)，而且能開(kāi)拓知識(shí)領(lǐng)域，滿足多方面興趣，豐富精神生活”，從而促進(jìn)學(xué)生閱讀的主動(dòng)性、自覺(jué)性，逐步養(yǎng)成良好的讀書(shū)習(xí)慣。例如張景中院士與李尚志教授應(yīng)湖南教育出版社邀請(qǐng)，根據(jù)《新課標(biāo)》要求編寫(xiě)的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(數(shù)學(xué))就充分秉承了新課改的理念，以人為本，一切為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。以“讓學(xué)生從數(shù)學(xué)中享受快樂(lè)”為本套教材的首要指導(dǎo)思想。為了做到這一點(diǎn)，這套教材的各章都是由一首美妙的詩(shī)引出的，下面列舉兩章:立體幾何初步錐頂柱身立海天，高低大小也渾然。平行垂直皆風(fēng)景，有角有棱足壯觀。數(shù)列玉兔子孫世代傳，棋盤(pán)麥塔上摩天。壇壇罐罐求堆垛，步步為營(yíng)算連環(huán)。本套教科書(shū)的特點(diǎn)之一是每章開(kāi)始都有一幅章頭圖。必修三《立體幾何初步》的章頭圖是一幅海邊的風(fēng)景畫(huà)(如圖(8))，碧海藍(lán)天與建筑物交織成一副美麗的風(fēng)景。這首詩(shī)就是對(duì)這幅畫(huà)的描寫(xiě)?，F(xiàn)實(shí)中的建筑物呈現(xiàn)出大小不同、形狀各異的幾何體，有錐體，有柱體。在這些幾何體中又蘊(yùn)含了直線、平面等基本圖形，呈現(xiàn)出相交、垂直、平行等基本的位置關(guān)系。

立體幾何就是這樣自然地從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的。在敘述數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，這首詩(shī)也包含了一些哲理:事物是豐富多彩的，有大有小，有平行有垂直，并非只有一種形態(tài)而排斥另一種形態(tài)。大自然中處處有風(fēng)景，處處有美，就看你能否體會(huì)得到。茸圖(8)數(shù)列詩(shī)中講的都是歷史上有關(guān)數(shù)列的著名例子?！坝裢米訉O”講得是公元1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波拉契提出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的問(wèn)題，把兔子每一代的數(shù)目列出來(lái)就形成了一個(gè)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和，而且前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值，逐漸趨向黃金數(shù)，并且在生活中的許多情況也與斐波拉契數(shù)列相符。“棋盤(pán)麥塔”講得是古印度國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋發(fā)明者，發(fā)明者要求國(guó)王給他足夠的糧食，使從棋盤(pán)的第二個(gè)格子起，每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里麥粒數(shù)的2倍。那么按照發(fā)明家的要求，麥粒數(shù)的總數(shù)就是1+2+22+23+…+263。等學(xué)生學(xué)完等比數(shù)列求和之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)數(shù)大的驚人，所以說(shuō)“棋盤(pán)麥塔上摩天”一點(diǎn)都不夸張!堆垛和連環(huán)都是中國(guó)古代數(shù)列的著名例子。這些歷史故事都很有趣。湘教版的這套實(shí)驗(yàn)教科書(shū)在每章前面用一首詩(shī)來(lái)概述本章的主要精神，不僅為本章內(nèi)容的展開(kāi)營(yíng)造一種氣氛，也讓學(xué)生在一種令人心曠神怡的人文氣氛中享受快樂(lè)。

教師可以指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中，像閱讀文學(xué)作品時(shí)欣賞文學(xué)作品魅力一樣，欣賞、感受數(shù)學(xué)中的各種美，如奇異美、對(duì)稱美、和諧美等，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的樂(lè)趣。同時(shí)也使科學(xué)文化和人文文化相互融合，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的生活和生活中的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，必將服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)是有趣的，①李尚志.從數(shù)學(xué)中享受快樂(lè)[J〕.數(shù)學(xué)通報(bào)，高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的策略而不是枯燥無(wú)味的。例如做課堂觀察時(shí)，有位老師對(duì)數(shù)列一章內(nèi)容的講解就是以章頭詩(shī)為例開(kāi)始的，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)列詩(shī)，共同探討“從兔子問(wèn)題引出的斐波拉契數(shù)列”，列舉了斐波拉契數(shù)列在生活中的一些有趣的現(xiàn)象，并告訴學(xué)生想了解更多的內(nèi)容可以利用網(wǎng)絡(luò)等資源來(lái)檢索。然后給學(xué)生出了一個(gè)問(wèn)題:一個(gè)樓梯有10個(gè)臺(tái)階，一次只能走一個(gè)臺(tái)階或者兩個(gè)臺(tái)階，那么一共有多少種走法。進(jìn)而引出數(shù)列基本概念的教學(xué)。融洽的課堂氣氛使學(xué)生在不知不覺(jué)中就“陷入”了教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的情境中，自然而然的產(chǎn)生了對(duì)這部分知識(shí)求知的欲望，同時(shí)教師還旁敲側(cè)擊的指導(dǎo)了學(xué)生在遇到不懂或者不了解的問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)查閱相關(guān)資料自己解決。

(二)把握關(guān)鍵，適時(shí)轉(zhuǎn)換

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言識(shí)別的能力很多閱讀性試題都會(huì)附加一定的背景，背景可以隨時(shí)更換，與所解試題無(wú)數(shù)學(xué)意義上的關(guān)聯(lián)。要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)辨別題目的“背景”與“核心”，使學(xué)生學(xué)會(huì)從大量的信息資料中概括、抽取有用的信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答。例如，在風(fēng)速為75(拓一初k耐h的西風(fēng)中，飛機(jī)以150km/h的航速向西北方向飛行，求沒(méi)有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和航向。向量在物理學(xué)中的應(yīng)用一般涉及力或速度的合成與分解，充分借助向量平行四邊形法則把物理問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。關(guān)注生活，也可以培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)的用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題的興趣及能力。對(duì)于這種類型的題目，只要把向量平行四邊形法則掌握好，此題背景還可以設(shè)置成船在水中航行的問(wèn)題等。

此即表明，數(shù)學(xué)閱讀題材料的選擇范圍很廣，教師應(yīng)充分利用自己的已有經(jīng)驗(yàn)精心篩選，題材來(lái)源可以是學(xué)生作業(yè)中具有典型的錯(cuò)題，可以是定理、性質(zhì)、推論等命題的證明過(guò)程等?？偠灾寣W(xué)生經(jīng)歷由易到難、由特殊到一般，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，自我總結(jié)的創(chuàng)造過(guò)程。又如，某單位退休職工每年的退休金額與他服務(wù)年數(shù)的平方根成正比。現(xiàn)有甲、乙、丙三名退休職工，己知乙比甲多服務(wù)a年，他的退休金比甲多p元，丙比甲多服務(wù)b年(b筍a)，他的退休金比甲多q元，那么甲每年的退休金是多少?在解決此類型問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)先指導(dǎo)學(xué)生理清題意，從實(shí)際背景中抽象、概括，將零亂的條件條理化，去掉與問(wèn)題無(wú)關(guān)的內(nèi)容，簡(jiǎn)化閱讀材料，找到已知條件、所求問(wèn)題以及己知與未知之間的關(guān)系，使問(wèn)題變得清晰，更利于學(xué)生的解答。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解的能力與自然語(yǔ)言相比，數(shù)學(xué)語(yǔ)言僅僅是一種人工符號(hào)系統(tǒng)，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)沒(méi)有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)可借鑒，所以學(xué)習(xí)起來(lái)受環(huán)境的影響要小得多，但是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，尤其是數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的符號(hào)語(yǔ)言，是歷經(jīng)多個(gè)時(shí)代考驗(yàn)、無(wú)數(shù)前輩的提煉之后而形成，表示的意義已不完全是學(xué)生日常所理解的觀念，而是被定義為數(shù)學(xué)概念。這些數(shù)學(xué)概念雖然來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，但由于經(jīng)過(guò)多次的抽象，己不可能根據(jù)日常的經(jīng)驗(yàn)而被學(xué)習(xí)者自發(fā)地接受。①學(xué)生之所以在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解存在障礙，是因?yàn)閷W(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念、命題、表達(dá)式以及它們所表示的關(guān)系時(shí)產(chǎn)生了困難。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)之一是看似簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言卻可以包含準(zhǔn)確的信息。所以良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力必須建立在正確認(rèn)識(shí)概念、法則的內(nèi)涵和外延的基礎(chǔ)上，而不只是記住表面的、形式化的符號(hào)。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)時(shí)，要注意的是當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，如概念或解題的過(guò)程，對(duì)材料中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)和每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義，必須讓學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤的了解，決不能把不理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言忽視或略去，并且能揭示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，尤其是最具數(shù)學(xué)特性的數(shù)學(xué)符號(hào)和圖表語(yǔ)言。

下面是課堂觀察中選取的一個(gè)教學(xué)案例，教師要求學(xué)生自學(xué)這道例題。例已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)A卜3，4)，麗與麗方向相反且oB{一3，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。三分鐘過(guò)后，許多學(xué)生反映沒(méi)看懂，向老師提問(wèn)向量上有個(gè)“度”表示的是什么意思。這就反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，特別是符號(hào)語(yǔ)言中不常見(jiàn)或新定義的沒(méi)有形成有效記憶。這個(gè)符號(hào)OA’表示OA方向上的單位向量，在前一課時(shí)就己經(jīng)講過(guò)，當(dāng)時(shí)教師只是按照課本上的形式以例題的方式給出如何求某個(gè)向量方向上的單位向量，沒(méi)有適當(dāng)?shù)耐卣梗瑢W(xué)生被動(dòng)接受，沒(méi)有理解，形成隱患，恰好在這道題上暴露了出來(lái)。

又如在向量知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)特殊的問(wèn)題:向量都有大小和方向，而零向量大小為零，方向是不確定的;零向量可以與任意一個(gè)向量平行;零向量可以與任意一個(gè)向量垂直。這里如果不向?qū)W生解釋“方向是不確定的”的本質(zhì)內(nèi)涵，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為既平行又垂直，這是自相矛盾的。所以要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力，對(duì)一些約定俗成的規(guī)定要與學(xué)生道明原委，特別是對(duì)與剛剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)學(xué)生，對(duì)閱讀過(guò)程中容易出現(xiàn)的一些字，如“取’，、“記’，、“設(shè)”的意義是什么以及在什么時(shí)候用，應(yīng)有相應(yīng)的指導(dǎo)。波利亞曾指出:“看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能最好地理解數(shù)學(xué)”①。由此可以看出，要達(dá)到使學(xué)生接受與理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并且能從中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的目的。教師在教學(xué)中應(yīng)不再僅僅是追求學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題，而應(yīng)把數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的一些符號(hào)和詞匯的歷史和來(lái)源當(dāng)作教學(xué)的一部分告訴學(xué)生，并且在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)以自然語(yǔ)言為解釋語(yǔ)言系統(tǒng)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這樣學(xué)生就能把自己所熟悉的日常用語(yǔ)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言聯(lián)系起來(lái)，從而幫助學(xué)生更好地理解、內(nèi)化所學(xué)的知識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的能力弗賴登塔爾說(shuō)過(guò):“符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)了極大的方便，但掌握形式化的語(yǔ)言，除邏輯學(xué)家外，恐怕不會(huì)有相當(dāng)多的數(shù)學(xué)工作者真正熟悉這種語(yǔ)言”。由此可見(jiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)在運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的時(shí)候都不能達(dá)到完全的自如，那么剛剛刁一進(jìn)入數(shù)學(xué)語(yǔ)言殿堂的中學(xué)生在所難免的會(huì)產(chǎn)生困難，因此學(xué)生要想在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中自由呼吸，不可避免的要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中，誘導(dǎo)公式6組共24個(gè)公式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)負(fù)擔(dān)很大，但這24個(gè)公式可以用通俗的語(yǔ)言來(lái)表示“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，教師只需通過(guò)例題演示就可以讓學(xué)生理解這句話的內(nèi)涵，從而靈活應(yīng)用誘導(dǎo)公式。再如三倍角公式:sin3x=3Sinx一4Sin，x、eoS3x=4cos，x一3cosx，可概括為“三四立，四立三，中間橫個(gè)小扁擔(dān)”數(shù)學(xué)中每一個(gè)符號(hào)所表示的已不完全是學(xué)生知道的日常觀念，它已經(jīng)在現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)上被多次加工、多次抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，既陌生又熟悉。但是學(xué)生日常交流的自然語(yǔ)言是學(xué)生容易理解的，容易感到親近的，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意以自然語(yǔ)言為解釋語(yǔ)言系統(tǒng)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，通過(guò)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，以幫助學(xué)生更好地理解、內(nèi)化，運(yùn)用自如。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言組成。文字語(yǔ)言比較自然，可以揭示問(wèn)題的本質(zhì)屬性;符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)明、書(shū)寫(xiě)方便，并且將關(guān)系溶于形式之中，容易集中表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，有助運(yùn)算，便于思考。圖表語(yǔ)言直觀，有助記憶，有助思維，有益于問(wèn)題解決。三種形式的語(yǔ)言各有其優(yōu)越性，在不同的地方不同的時(shí)間，發(fā)揮著不同的作用，一道數(shù)學(xué)題能否準(zhǔn)確迅速合理地解決，關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確的理解、互化各種語(yǔ)言。②比如語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中比較典型就是集合語(yǔ)言，集合語(yǔ)言也有自己的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、和圖表語(yǔ)言。學(xué)習(xí)中，學(xué)生比較喜歡從符號(hào)語(yǔ)言向圖表語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，往往缺乏逆向思維，所以下題就可以很好的幫助學(xué)生訓(xùn)練語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)，在轉(zhuǎn)換中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如把一個(gè)表述方式復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用具體的(如符號(hào)語(yǔ)言)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的、并列的方式表述出來(lái);把文字語(yǔ)言形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)換成符號(hào)或圖表形式;把用符號(hào)或圖表形式表示的關(guān)系轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言的形式;用自己的語(yǔ)言來(lái)概括、轉(zhuǎn)述概念、定理;改變條件的敘述方式或改變條件、改變題設(shè)背景，或改變?cè)O(shè)問(wèn)方式，或把相似的幾個(gè)題目組合改造、引申演變成新的問(wèn)題等等。數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換除了加強(qiáng)訓(xùn)練之外。還可以通過(guò)讓學(xué)生對(duì)每一章的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，來(lái)強(qiáng)化轉(zhuǎn)換能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)造的能力語(yǔ)言是對(duì)事物本質(zhì)的命名，名字是表達(dá)和傳遞知識(shí)的工具，我們可以用語(yǔ)言來(lái)談?wù)撘恍┮巡淮嬖诨驈膩?lái)不存在的事物，這正是語(yǔ)言的構(gòu)造性的體現(xiàn)。①由此可以看出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的構(gòu)造。就數(shù)學(xué)解題而言，不僅需要概念的命名能力，還需要構(gòu)造數(shù)學(xué)模型(特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言)的能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)造的能力是數(shù)學(xué)語(yǔ)一言能力中要求最高的一種能力，它不僅要求要會(huì)識(shí)別、理解、轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言，更是要求融會(huì)貫通。對(duì)教師也是一種挑戰(zhàn)。在訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)造能力的時(shí)候，第一步觀察題設(shè)條件與所求(或所證)結(jié)論的結(jié)構(gòu)特征，這主要從代數(shù)結(jié)構(gòu)與幾何結(jié)構(gòu)兩方面進(jìn)行，對(duì)此結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行廣泛地聯(lián)想與想象，與頭腦中己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)或相似特征相聯(lián)系，用所尋求到的認(rèn)知結(jié)構(gòu)“相似性”來(lái)演繹，指導(dǎo)對(duì)于現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)的調(diào)動(dòng)與激活，旨在對(duì)題目的類型與模型進(jìn)行探索與識(shí)別。第二步通過(guò)分析，舍棄復(fù)雜與次要因素，抓住主要矛盾及主要因素建立數(shù)學(xué)模型，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為規(guī)范的、可實(shí)際操作的數(shù)學(xué)問(wèn)題。第三步制定求解策略，并實(shí)施解題計(jì)劃;可以從不同角度進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，以便于充分地發(fā)散。第四步將數(shù)學(xué)解題結(jié)果進(jìn)行解釋還原、檢驗(yàn)、反證，以回歸原問(wèn)題，并總結(jié)出分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的統(tǒng)一思維模型。