導(dǎo)語：淺談數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課教學(xué)的問題一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1數(shù)學(xué)的篩選功能

從某種角度說，數(shù)學(xué)是各自然學(xué)科以及若干社會學(xué)科的基礎(chǔ)，但大多數(shù)人不會成為數(shù)學(xué)專家。于是，人們常常會問，數(shù)學(xué)課的學(xué)習到底有什么作用？這是一個不好回答但值得認真思考的問題，我們先從社會結(jié)構(gòu)的一個方面談起。一般而言，社會是由各個階層所構(gòu)成，各個階層的每個人都各安其分，各得其所。自然，不同性質(zhì)不同種類的勞動之間確實有不容忽視的差別，“人們將普遍樂于從事報酬優(yōu)厚的工作”，這就必須加以篩選，除去市場競爭的選擇外，很大一部分篩選的工作是由各種學(xué)校教育與考試來完成，而大學(xué)教育又是這里面的最重要部分。一特定的行業(yè)要求從業(yè)者掌握一定的知識與技能，很多時候，這些都通過各種教育來達成。近代科技的進步與發(fā)展，要求大多數(shù)人都應(yīng)具備一些基礎(chǔ)理論課程如數(shù)理化的基本素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)是多數(shù)學(xué)科尤其是自然科學(xué)學(xué)科的重要基礎(chǔ)，通過相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識、計算技能的學(xué)習和數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，是篩選學(xué)生進而促進合理社會分工的一個重要手段。在人類歷史上，數(shù)學(xué)學(xué)習的這一篩選功能曾經(jīng)產(chǎn)生極大的成功。眾所周知，在法國大革命的年代，在拿破侖的政權(quán)達到全盛時期，法國軍隊在整個歐洲所向無敵。這其中的一個重要因素就是拿破侖軍隊的軍官選拔制度與歐洲各國不同。當時，炮兵使用、步兵軍團大規(guī)模作戰(zhàn)以及兩者的協(xié)同開始成為決定戰(zhàn)爭勝負的主要因素，而法國軍校的數(shù)學(xué)占據(jù)最重要的教育課程，學(xué)員必須掌握足夠的數(shù)學(xué)知識和運算技能才能成為一名軍官。并且，法國軍隊選拔軍官時只問稱職與否，不問出身如何。正因為拿破侖軍隊的巨大成功，促使歐洲各國竟相仿效法國的軍校建設(shè)。從此，數(shù)學(xué)以及自然科學(xué)的學(xué)習在西方列強的軍事學(xué)校占據(jù)了最重要的位置。

2數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀

眾所周知，數(shù)學(xué)的教與學(xué)都是講究邏輯的。一般而言，綜合性大學(xué)本科的數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課只要求學(xué)生已經(jīng)掌握如四則運算、初等代數(shù)、平面幾何與立體幾何初步，再加上進行基本邏輯推理的能力，而這些都包括在中學(xué)的學(xué)習內(nèi)容之中。并且，有不少優(yōu)秀數(shù)學(xué)教材的作者在序言里指出，對該書的學(xué)習，只需要盡可能少的基礎(chǔ)，而某種程度的數(shù)學(xué)上的“成熟思維”卻更為重要。顧名思義，基礎(chǔ)課應(yīng)當是學(xué)習基礎(chǔ)的知識?？梢哉f，高等數(shù)學(xué)類的所有公共基礎(chǔ)課都緊扣三個“基本”：基本概念、基本結(jié)論、基本技能。盡管是給非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，在多數(shù)教學(xué)大綱以及教師自己所做的教學(xué)講義與要求中，一方面將側(cè)重點放在不太嚴謹?shù)厝娼榻B課程內(nèi)容，一方面又出于數(shù)學(xué)家的下意識嚴格要求學(xué)生掌握足夠多的具有相當深度的技能或技巧。從教材的選擇上來看，高等數(shù)學(xué)三使用的同濟大學(xué)版《高等數(shù)學(xué)》(上、下冊)和高等數(shù)學(xué)四使用的北京大學(xué)李忠的《高等數(shù)學(xué)簡明教程》(上、中、下冊)教材，都采取比較嚴謹?shù)闹R系統(tǒng)，其中后者配備了大量頗具難度的習題，而前者（第五版）對各部分內(nèi)容的處理基本上得到多數(shù)任課教師的認同。此外，如概率統(tǒng)計課程的教材，有的教師選了陳家鼎等編的《概率統(tǒng)計講義》(曾獲得優(yōu)秀教材獎)，該書在兼顧嚴謹?shù)耐瑫r采用了比較通俗易懂的方式，配備的習題針對性強且難度適中。就這一門課而言，或許是出于認真治學(xué)的習慣，有的老師還會補充或進一步深入解釋部分重要知識點或不易掌握的技能?？偟目磥?，在教材使用和教師講授風格上，高等數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)有一定的嚴謹傾向。從這個角度來說，正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課的一個重要目的———培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習慣。不過，大學(xué)高等數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課都存在一個缺乏課時的問題，有的是嚴重缺乏。比如高等數(shù)學(xué)課程，在原本課時不足的情況下要求新增講授概率統(tǒng)計的內(nèi)容，無疑是雪上加霜。針對課時缺乏的現(xiàn)象，解決問題的途徑之一是加強各院系的交流和討論，依靠集體的智慧制定更為合理的課程體系和課時安排，這或許能作出教學(xué)調(diào)整方案，緩解課時缺乏的矛盾。筆者認為，根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的不同，可適當減少講授內(nèi)容或降低難度。這應(yīng)該由參與具體教學(xué)并經(jīng)驗豐富的教師及科研前沿的研究人員共同探索合理的知識基礎(chǔ)和體系，一方面不遺漏重要理論知識和技能，另一方面又適應(yīng)各學(xué)制、各課程的協(xié)調(diào)安排。

3學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的狀況

就數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而言，各類高校、各學(xué)科專業(yè)參差不齊，尤其是部分文科生源，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。由于社會風氣和學(xué)生背景的不同，有些學(xué)生加緊用功，也有相當一部分學(xué)生幾乎放棄數(shù)學(xué)課的學(xué)習，甚至一些學(xué)校對學(xué)生的要求也有逐漸放松的傾向。此外，多數(shù)高等數(shù)學(xué)課教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們幾乎是人手一冊對應(yīng)于教材的參考書，書中又往往配備教材上所有習題的準確答案，在做習題時，難免就會照抄而不動腦思考，無法達到訓(xùn)練思維、學(xué)習思維方式的根本目的。如果跟一個人說，象滑雪、游泳、騎車、駕駛飛機等等技能不可能從書本上學(xué)到的話，他通常會同意這觀點。但是，假如你說，解數(shù)學(xué)問題的技能和數(shù)學(xué)思維的技巧從書上也學(xué)不到的話，他往往就未必贊同。但事實就是如此。從這個角度來說，依賴于參考書手把手地扶助可能是造成最終學(xué)不會數(shù)學(xué)思維和解決數(shù)學(xué)問題技能的主要因素。另外，可能由于高等數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課課時缺乏問題，以及學(xué)習高等數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課的學(xué)生人數(shù)太多，師生之間的課后交流一般很少。即使當教師主動安排課后答疑和輔導(dǎo)的專門時間，來問問題和與教師談學(xué)習的學(xué)生人數(shù)總是極少數(shù)。有的老師會點名要求某些學(xué)生一定要來找老師談學(xué)習，有的課程則專門排了每周一節(jié)的習題輔導(dǎo)和答疑課，這樣或許會有所改善，但真正的師生間的密切交流與聯(lián)系可能需要更多更富于經(jīng)驗的教師發(fā)揮主導(dǎo)作用。鼓勵引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的“學(xué)習能力和自我學(xué)習能力”。突出強調(diào)學(xué)生的主觀能動性，并不是教師在推卸責任，而是由數(shù)學(xué)課進行思維和技能訓(xùn)練的特點所決定的。中學(xué)教師和大學(xué)教師是有區(qū)別，中學(xué)教師會將不太復(fù)雜的課程內(nèi)容多次進行詳盡的解釋與重復(fù)，而大學(xué)教師通常不大可能這樣做。于是大學(xué)生一入校就面臨一個要盡快適應(yīng)新學(xué)習方式的挑戰(zhàn)，確實仍有部分學(xué)生習慣于中學(xué)階段手把手的教授方法，致使學(xué)習直線下降甚一蹶不振、自暴自棄。這需要師學(xué)生之間有針對性的強化交流予以改善。

4數(shù)學(xué)教育也是歷史的教育

作為一門古老的學(xué)科，數(shù)學(xué)有悠久的歷史，并且枝繁葉茂。從某種意義上說，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史就是人類數(shù)學(xué)思維的進化史，而眾多杰出數(shù)學(xué)家的思想糅合在一起變成數(shù)學(xué)思維的成果。當一個數(shù)學(xué)教師向?qū)W生介紹那些定義嚴謹、含義明確、構(gòu)思巧妙的概念與結(jié)論時，實際上就是在介紹歷代數(shù)學(xué)偉人留給我們后人的巨大財富。從一般的范圍來看，人類社會任何一種教育都或多或少是自身某一方面的歷史的教育；從數(shù)學(xué)這個特定的學(xué)科來看，教育的歷史烙印更深。正是由于數(shù)學(xué)思維及其發(fā)展以互相結(jié)合成有機整體的方式出現(xiàn)在今天的著作和教科書里邊，數(shù)學(xué)的教育就有必要介紹數(shù)學(xué)思維及其動機的來龍去脈，以突出數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的歷史背景，讓學(xué)生領(lǐng)會到字里行間的“言外之意”，深切理解前人為何如此思考的原因和內(nèi)在的目的。假如一個數(shù)學(xué)教師僅僅是準確無誤并完整清晰地講授數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，而對思維的發(fā)展和動機不予理睬的話，可能造成的一個直接后果是，只有少數(shù)真正有興趣并有志于數(shù)學(xué)的學(xué)生能跟上他的步伐，其余的就可能因為阻力重重而放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習并產(chǎn)生厭學(xué)情緒。這樣的方式，顯然不適合高等數(shù)學(xué)類的公共基礎(chǔ)課教學(xué)。

本文作者：呂倩如李小敏工作單位：石家莊理工職業(yè)學(xué)院