導(dǎo)語：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：數(shù)學(xué)作為小學(xué)義務(wù)教育階段的基礎(chǔ)學(xué)科，其具有規(guī)律性、概念性和邏輯性，因此對小學(xué)生而言存在著一定的學(xué)習(xí)難度。實踐數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生快速地理解以及掌握知識，將抽象的知識生動性和形象化，提升課堂教學(xué)的針對性和有效性。本文主要針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實踐應(yīng)用進行分析和探究，希望給予我國相關(guān)教育同仁些許參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；具體應(yīng)用

新時期下，隨著我國素質(zhì)教育和新課改的全面實行，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著改革與創(chuàng)新。數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育體系中的重要學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活具有密切聯(lián)系，引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生快速地掌握知識，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間思維，從不同的角度思考和理解知識，進而提升課堂效率。因此，教師在具體教學(xué)中，需要結(jié)合教材內(nèi)容合理引入數(shù)形結(jié)合思想，喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情，為其未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合涉及“形”與“數(shù)”，是研究和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段與方法，通過數(shù)形結(jié)合可以促使學(xué)生更為直觀、簡單地分析數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)其邏輯思維，提升其數(shù)學(xué)能力。在具體應(yīng)用中，其主要分為“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種方式，將形與數(shù)充分結(jié)合，可以促使學(xué)生掌握問題脈絡(luò)，促使問題解決的過程直觀化以及具體化，對實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與實踐能力的全面發(fā)展具有重要價值。通常情況下在教學(xué)過程中需遵循以下幾點原則：①直觀性原則。直觀性原則是其主要特點，在實際教學(xué)中教師若單純地向?qū)W生灌輸知識，學(xué)生可能會難以理解其中意思。但若將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，則可將數(shù)字的變量關(guān)系更加形象且具體地展現(xiàn)給學(xué)生。②簡潔性原則。該原則是在直觀性原則基礎(chǔ)上簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過數(shù)形結(jié)合能夠使學(xué)生快速且直接找到數(shù)學(xué)重點，避免其他條件的干擾。③創(chuàng)新性原則。由于面對同一個問題可能具有多種解決方法，因而創(chuàng)新性圖形解答可豐富學(xué)生解題思路，開拓眼界，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)試教育根深蒂固的影響使得形式主義與盲目性情況仍然存在，數(shù)形結(jié)合教學(xué)存在以下問題：①實際教學(xué)中大多照本宣科，未補充、拓展及引申教材內(nèi)容。②未重視到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，未對數(shù)形結(jié)合的真正要義進行深入理解。③缺乏制圖能力，一部分數(shù)學(xué)教師在制作圖形時缺乏規(guī)范性與準(zhǔn)確性，無法全面闡述主題。④缺乏幾何語言訓(xùn)練，大部分學(xué)生無法采用幾何語言描述主題。⑤師生缺乏構(gòu)圖意識。學(xué)生缺乏運用幾何構(gòu)圖解決數(shù)學(xué)問題的能力，缺乏構(gòu)圖意識。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值和意義

（一）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。數(shù)學(xué)知識本身具有較強的邏輯性，知識的獲取和內(nèi)化需要學(xué)生通過邏輯思維加強理解和掌握。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠促使學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個角度想象，思考問題，在思考中形成邏輯思維和空間觀念，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助。在小學(xué)數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，“三視圖”的教學(xué)就要求學(xué)生能夠有較好的空間想象力，而如何有效地實現(xiàn)這一部分的教學(xué)，關(guān)鍵在于教師是否認可這一部分教學(xué)內(nèi)容的重要性，以及教師是否認同需要借助一系列的教學(xué)工具進行教學(xué)，只有在三視圖的基礎(chǔ)上才能引導(dǎo)學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)中更好地對立體圖形進行空間想象。（二）便于學(xué)生理解知識。小學(xué)生剛剛接觸數(shù)學(xué)知識不久，其主要思維方式為具體思維，身心發(fā)育尚未成熟，如果教師采用灌輸式的方式開展教學(xué)，容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)理解困難以及理解片面的情況。引入數(shù)形結(jié)合思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀、具體地展示給學(xué)生，通過更加便于理解的圖形，加深對知識的內(nèi)化和理解，進而優(yōu)化課堂效果。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有關(guān)于平移、旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容，如果沒有一定的空間想象能力和基本的數(shù)形結(jié)合思維，那么將很難理解更深層次的內(nèi)容。教師在引入數(shù)形結(jié)合思維后便組織學(xué)生對需講解的問題進行討論，在討論結(jié)果出來后鼓勵所有積極回答問題的學(xué)生，并指導(dǎo)學(xué)生正確地運用到其他知識點中，學(xué)會舉一反三，這樣學(xué)生在理解知識時也會更加游刃有余，有利于樹立科學(xué)的思維體系，促進知識的鞏固積累，最終高效地提高數(shù)學(xué)成績。（三）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科屬于一門具有較強邏輯性和科學(xué)性的學(xué)科，很多概念和定義較為抽象，為學(xué)生理解帶來困難，而隨著年級的增加，特別是日后初中和高中數(shù)學(xué)很多知識點更難以掌握，只靠按部就班的計算根本無法形成有效做題思路。長此以往，容易導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，甚至放棄數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。引入數(shù)形結(jié)合思想，可以促使學(xué)生形成通過圖形解決問題的正確習(xí)慣，將困難的問題簡單化以及直觀化，學(xué)生會做的題目多了，便會越學(xué)越“上癮”，形成良好的學(xué)習(xí)反饋，激發(fā)探尋更廣闊數(shù)學(xué)知識的欲望，促使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中獲得愉悅和自信，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特魅力，進而喚醒其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中包含了大量的概念性知識，數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)，但是數(shù)學(xué)概念具有較強的抽象性，對于學(xué)生而言存在一定的理解困難，如果不能完全理解概念，則無法在解決問題中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。因此，教師在概念教學(xué)中要做好備課工作，針對抽象的公式和概念建立相應(yīng)的表格或者圖形，通過圖形對概念進行歸納和總結(jié)，進而將概念更為直觀而簡單地展示給學(xué)生，便于其加深對數(shù)學(xué)概念的理解和學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一概念中，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示一個漂亮的蛋糕，然后讓學(xué)生自己將圓形的蛋糕分為兩份、四份以及八份，通過圖形展示可以促使學(xué)生理解分數(shù)的概念以及平均分的關(guān)系，進而更為輕松地總結(jié)分數(shù)的意義。通過數(shù)形結(jié)合進行概念教學(xué)，能夠促使課堂變得更加有趣和生動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的興趣，在愉悅的心態(tài)下掌握以及理解知識，學(xué)會和晦澀難懂的題目“做朋友”，進而輕松提高數(shù)學(xué)成績。（二）幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計算。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)常見的題目，很多計算題都具有較強邏輯性和思維性，為學(xué)生快速解決問題增添了一定的難度，需要教師對題目進行分析總結(jié)，然后將解題方法傳授給學(xué)生，促使學(xué)生更快地解決問題。但是這種固化的計算教學(xué)方式，難以讓學(xué)生更為直觀地掌握解題技巧，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以將計算題目具象化以及直觀化，促使學(xué)生通過圖形分析和掌握題目內(nèi)容，進而在腦海中形成解題思路，有助于學(xué)生快速解決計算題目。如今學(xué)生需要參加的社團和戶外實踐等活動越來越多，在隊伍進行分組時，教師便可以鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力。一個班級的隊伍人數(shù)往往較多，在解決這一問題時，如果學(xué)生僅僅關(guān)注問題本身和數(shù)字，則容易導(dǎo)致思維固化，缺乏創(chuàng)新。而利用畫圖的方式，教導(dǎo)學(xué)生將各組用圓圈代替，在地上畫圈，每幾個進入圓圈的學(xué)生為一組，學(xué)生自由組隊，分組逐漸明朗，教師再最終確定酌情調(diào)整，通過這一方式可以幫助學(xué)生快速解決問題。在以后遇到類似事件時，學(xué)生也能夠?qū)W會自己解決問題，在獨立自主的前提下充分發(fā)揮自身的能動作用，真正做到知識的活學(xué)活用，這也是我們基礎(chǔ)義務(wù)教育的重要目標(biāo)。（三）幫助學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識都與實際生活具有密切聯(lián)系，解決生活中的常見問題也是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)難點，特別是數(shù)量關(guān)系較為隱蔽的復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，容易混淆學(xué)生思維，難以在短時間內(nèi)找到突破口。通過引入數(shù)形結(jié)合思維，可以促使學(xué)生通過圖形解決問題，使數(shù)量關(guān)系更加清晰。在考試中經(jīng)常會考到果園問題，假如一名農(nóng)夫經(jīng)營的一片果園，其中已知桃樹數(shù)量，桃樹的數(shù)量和梨樹有倍數(shù)關(guān)系，梨樹數(shù)量和蘋果樹有倍數(shù)關(guān)系，最終要求計算得出蘋果樹數(shù)量。怎么確定思路呢？學(xué)生在剛接觸這類題目時，容易被題目中的數(shù)字關(guān)系所迷惑，為快速解決問題增添一定的難度。利用圖形進行問題分析，可以幫助學(xué)生快速明確數(shù)量關(guān)系，進而以此為解題突破點，快速給出問題答案。通過簡單對應(yīng)畫圖我們可以清晰發(fā)現(xiàn)此題中的數(shù)量關(guān)系，每句話對應(yīng)一個等式。在明確數(shù)量關(guān)系后，學(xué)生就掌握了解題的鑰匙，從題目中已知的桃樹數(shù)量為突破點，先計算出梨樹數(shù)量，然后計算出蘋果樹數(shù)量，這一復(fù)雜的數(shù)量問題則會輕松解決。（四）幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形聯(lián)系。幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，圖形之間存在著一定的聯(lián)系，但是對于小學(xué)生而言，想要發(fā)現(xiàn)圖形之間的規(guī)律和聯(lián)系則存在一定困難，通過引入數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生總結(jié)圖形性質(zhì)，進而發(fā)現(xiàn)圖形聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，圖形幾何中點組成線、線組成面以及面組成體是其最為基礎(chǔ)的知識點。因該階段的小學(xué)生思維尚未發(fā)育成熟，且認知水平與初高中學(xué)段相比要低很多，教師若在課堂教學(xué)中單純的通過語言的方式向其傳授知識，學(xué)生則難以深刻理解，進而影響課堂教學(xué)效果與質(zhì)量。鑒于此，小學(xué)教師可利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)進行輔助教學(xué)，具體方式為向?qū)W生展示動態(tài)圖形，從而確保其對于圖像有一個更為直觀的認識，進而激發(fā)學(xué)生空間思維和想象力。視頻播放完畢后，教師再對其講解相關(guān)的理論基礎(chǔ)知識，旨在鍛煉小學(xué)生的幾何空間思維，最終便能顯著地提高教學(xué)質(zhì)量以及教學(xué)效率。除此之外，實際教學(xué)中需注意學(xué)生遇到的學(xué)習(xí)難題，并且根據(jù)學(xué)生需求開展針對性教學(xué)。

四、結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生快速理解知識、解決問題，利用教具或多媒體技術(shù)方式將抽象的內(nèi)容直觀形象地展示給學(xué)生，從而能夠喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情，對其未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極意義和重要價值，為后期學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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作者:潘從光 單位:甘肅省古浪縣裴家營石莊臺小學(xué)