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【摘要】在當前“互聯(lián)網(wǎng)+教學”的大背景下，線上教學對高職數(shù)學課程和老師來說都是一個全新的挑戰(zhàn)。然而進行與學生日常生活和專業(yè)學習息息相關(guān)的簡單數(shù)學建模教學，將是解決“數(shù)學無趣，數(shù)學無用”的有效方法，數(shù)學建模的過程是通過研究實際問題，探索蘊含的數(shù)學規(guī)律，用數(shù)學的語言建立能夠反映實際問題的數(shù)學關(guān)系，然后用數(shù)學方法和信息技術(shù)等分析、解決問題。數(shù)學建模在生活中的各個方面，如科技、經(jīng)濟、醫(yī)學、交通、金融等的廣泛應(yīng)用，已經(jīng)激發(fā)大學生的學習興趣和研究積極性，高職線上數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，極大地提升了學生的數(shù)學及專業(yè)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】信息化；線上教學；高職數(shù)學；數(shù)學建模

一、高職數(shù)學線上教學融入建模的意義

線上數(shù)學教學給予了學生自由學習的時間和空間，自由選擇學習內(nèi)容，充分調(diào)動學生學習的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，實現(xiàn)師生角色的轉(zhuǎn)化。在線上的教學活動中，打破時間、空間以及環(huán)境的約束，實現(xiàn)師生之間良好的線上互動，營造開放性課堂學習環(huán)境，調(diào)動學生學習積極性。然而，學生對高職數(shù)學的認識不到位，認為數(shù)學無用，數(shù)學無趣，那么怎樣改變目前學生的錯誤觀點，讓學生認識到數(shù)學是非常有用的，而且是很有趣味性的，對于線上數(shù)學教學而言更是首當其沖的問題。數(shù)學建模思想是提出實際問題、明確建模方法、進行建模實驗、模型檢驗的過程，主要是用科學的方法解決實際問題，通過合理的分析解釋現(xiàn)實現(xiàn)象。這樣既改變了教師單一講授的教學模式，又使教師的指導性與學生的積極主動性得到很好的結(jié)合，使師生互動得到良好的體現(xiàn)。數(shù)學建模既是一個學數(shù)學的過程，也是用數(shù)學的過程，注重的是獲取新知識和解決實際問題能力的過程，充分體現(xiàn)學數(shù)學和用數(shù)學的統(tǒng)一。數(shù)學建模教學的過程可以培養(yǎng)學生的觀察能力、邏輯思維能力、空間想像能力、推理論證能力和先進的創(chuàng)新能力，使學生在實踐活動中能夠充分發(fā)揮作用。

二、高職院校線上教學融入數(shù)學建模的現(xiàn)狀

目前的高職數(shù)學線上教學對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系還沒有真正得到體現(xiàn)，因此，高職數(shù)學在數(shù)學應(yīng)用和聯(lián)系實際方面等需要大力加強。近幾年來，經(jīng)過全國大學生數(shù)學建模的實踐表明，開展數(shù)學應(yīng)用的建模教學活動有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應(yīng)用意識，有利于擴展學生的視野。越來越多的高職院校正在將數(shù)學建模與生活實際及其他學科的教學有機地結(jié)合起來，通過數(shù)學建模來提高學生的綜合實踐能力。

三、高職院校線上教學融入數(shù)學建模的探索

3.1高職數(shù)學線上教學應(yīng)引入數(shù)學實際背景問題

高職數(shù)學應(yīng)提供基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學的應(yīng)用價值，開展“數(shù)學建?！钡膶W習活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學某些重要應(yīng)用的專題課程。高職數(shù)學應(yīng)力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識，提高實踐能力。讓學生結(jié)合實例體會導數(shù)、微分、定積分、二重積分的幾何意義和生活實際意義。比如在講授二重積分的概念時，教師根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學生體會二重積分的幾何意義。通過水杯、漢堡面包等生活實物，使學生感受曲頂柱體在生活中的廣泛存在，認識曲頂柱體體積的求法，體會曲頂柱體是刻畫二重積分的重要模型。同時，鼓勵學生收集一些社會生活中普遍使用的曲頂柱體模型的實例，了解曲頂柱體模型的廣泛應(yīng)用。

3.2注重與信息技術(shù)的結(jié)合

信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響。高職數(shù)學教學應(yīng)實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機結(jié)合，結(jié)合的基本依據(jù)是有利于學生認識數(shù)學的本質(zhì)及應(yīng)用。高職數(shù)學應(yīng)利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，盡可能使用各種線上數(shù)學教學技術(shù)平臺，加強線上數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生運用信息技術(shù)等進行數(shù)學應(yīng)用的探索和發(fā)現(xiàn)?？傊?，高職數(shù)學應(yīng)以“互聯(lián)網(wǎng)+教學”為載體，重視應(yīng)用信息化技術(shù)教學。在信息技術(shù)基礎(chǔ)上，開展線上教學活動，呈現(xiàn)課堂活動多樣化，開展線上學習考核，優(yōu)化課堂活動評價，完善課堂評價體系，讓學生掌握專業(yè)知識和技能的同時，鍛煉學生的交流和溝通能力，提高課堂教學效果。

3.3創(chuàng)設(shè)線上精品課程

在線上教學改革中，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的線上精品課程，豐富線上課堂教學資源，以優(yōu)質(zhì)教學團隊作為基礎(chǔ)，開發(fā)相應(yīng)的信息化教學資源，借助信息化平臺，實現(xiàn)課堂教學資源共享。線上教學中不斷優(yōu)化高職數(shù)學課程結(jié)構(gòu)。通過互聯(lián)網(wǎng)增設(shè)數(shù)學建模、數(shù)學實驗等選修課程，多角度地提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識，使高職數(shù)學線上教學中融入數(shù)學建模成為一種新的教學模式。線上數(shù)學建模教學可以使更多的學生參與到數(shù)學建模的學習中。

3.4充分發(fā)揮學生學習的能動性

線上教學是一個開放性的教學過程，學生借助網(wǎng)絡(luò)平臺開展線上學習活動，對問題進行分析和解決，加強學生問題解決能力的培養(yǎng)，深層次發(fā)掘?qū)W生潛能，實現(xiàn)學生自主學習能力的打造。數(shù)學建模是數(shù)學知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，線上數(shù)學教學融入數(shù)學建模不僅是為了解決一些具體的問題，還能提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識，提升數(shù)學應(yīng)用能力。通過對知識的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、邏輯推理、以及應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題和創(chuàng)新能力，并借助線上教學特點，提升學生自主學習的能力和水平。同時，引導學生樹立正確的三觀，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和勇于探索與創(chuàng)新的實踐精神，讓“智”與“志”協(xié)同共進。

3.5建立多元化的考評機制

在高職線上數(shù)學教學中，應(yīng)建立多元化的目標評價，著重關(guān)注學生個性發(fā)展與素質(zhì)、職業(yè)潛能的發(fā)展。例如，過程性評價應(yīng)著重關(guān)注對學生理解數(shù)學概念、數(shù)學思想等過程的評價，關(guān)注學生對數(shù)學問題的提出、分析、解決等過程的評價，對數(shù)學探究、數(shù)學建模等學習活動，要建立相應(yīng)的過程評價內(nèi)容和方法。而且，在學習過程中所表現(xiàn)出來的團結(jié)協(xié)作的態(tài)度和鍥而不舍的探索精神等，既可以激勵學生學習，更能滿足學生探究的需求，讓他們重視數(shù)學實踐。同時，教師結(jié)合課堂中的應(yīng)用，重視學生學習過程，關(guān)注學生學習結(jié)果，考查學習過程中的數(shù)學應(yīng)用能力。在此基礎(chǔ)上，教師開展學院數(shù)學建模競賽，鼓勵學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，充分鍛煉學生自主創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作、勇于挑戰(zhàn)的能力。

四、高職數(shù)學線上教學融入建模的實踐

高職院校充分發(fā)揮教師的能動性，集思廣益，明確方向。一是廣泛搜集一些與學生日常生活和專業(yè)學習息息相關(guān)的簡單數(shù)學案例進行實測，并通過網(wǎng)絡(luò)視頻如“數(shù)學是有用的”等，讓學生體會數(shù)學對學習生活的重要性。通過網(wǎng)絡(luò)視頻“大自然中的斐波那契數(shù)列”“宇宙萬物中的黃金分割點”“數(shù)學與音樂”“數(shù)學與詩句”等，讓學生感受數(shù)學之生活美、文化美、知識美、思維美！讓學生對數(shù)學有一個正確的認識，同時也激發(fā)學生學習的興趣。二是充分挖掘課程思政元素，盡量將理論教學內(nèi)容生活化、形象化、通俗化。三是做好精美的課件，把主要內(nèi)容簡潔清楚地呈現(xiàn)在課件上，組織好教學語言，通過線上教學達到與線下教學同等的教學效果。四是充分利用互聯(lián)網(wǎng)時代的資源和便利，加強對“職教云”、“釘釘”、“騰訊會議”等信息化平臺的學習使用。同時，引導學生利用信息傳輸軟件如微信、QQ等進行即時溝通交流，以文字、聲音、突破等形式為學生答疑解惑，并幫助學生掌握相應(yīng)的數(shù)學基礎(chǔ)知識，進而理解應(yīng)用，鼓勵學生在學習過程中通過QQ空間日志、微信朋友圈等網(wǎng)絡(luò)形式記錄自己的學習心得或方法，確保學生線上學習學有所得，學有所用。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)線上課堂中存在的問題和不足，教師們邊教邊學邊總結(jié)，不斷地改進和完善。從開始單調(diào)地借助職教云，到后來使用騰訊會議，可以設(shè)置提問、活動、頭腦風暴等各種有趣又有效的活動來豐富線上課堂，保證學生學習的有效性。經(jīng)過反復嘗試，最后采用“職教云+騰訊會議”或“職教云+直播”的方式順利開展教學。上課前，任課教師通過“職教云”或QQ群中學習任務(wù)。上課時，任課教師采用騰訊課堂、騰訊會議和釘釘?shù)戎辈スδ?，針對性地給學生講解課程內(nèi)容中的重難點。通過網(wǎng)絡(luò)簽到、課堂檢驗和建模討論等課堂活動，實時了解學生的到課情況和對知識掌握情況。課后，學生從“職教云”完成作業(yè)，師生通過QQ群或微信群等軟件進行交流。通過不斷地打磨，教師們對線上教學技術(shù)的掌握逐漸成熟，因而學生返校后，能夠順利地與線下教學模式對接。我們逐步從單一的線下教學或線上教學到線上線下的混合式教學，而今，為提升在線教學效果，教師一直在創(chuàng)新教學方式方法，實時更新教學內(nèi)容，根據(jù)高職數(shù)學課程的特點及學生的實際情況，采用“騰訊（釘釘）直播授課+在線互動”、“錄播資源+翻轉(zhuǎn)課堂”、“職教云教學平臺+直播互動平臺+QQ群（微信群）”等多種形式開展線上教學，探索線上教學新模式，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學新場所，孕育“互聯(lián)網(wǎng)+教學”教學新形態(tài)。高職數(shù)學課的信息化教學又上了一個新的臺階。同時，我們也不斷地的反思，并總結(jié)經(jīng)驗，逐步形成適合學生的“互聯(lián)網(wǎng)+教學”的有效教學模式。

五、結(jié)論

由于“互聯(lián)網(wǎng)+教學”的快速發(fā)展，線上教學作為一種新型的教學模式已經(jīng)被越來越多的高職院校所采用。它以網(wǎng)絡(luò)平臺作為基礎(chǔ)，通過引入豐富的線上教學資源，來改變傳統(tǒng)的課堂活動。當然我們也要認識到這種教學模式存在的問題，比如線上教學資源參差不齊、線上和線下教學活動的不能有效銜接、學生課堂主體作用難以發(fā)揮等。因此，在具體的線上教學實施過程中，我們要根據(jù)高職院校教學中存在的問題，不斷改進和完善教學設(shè)計，靈活利用互聯(lián)網(wǎng)平臺，優(yōu)化線上教學活動流程，促進高職院校線上現(xiàn)學模式的變革。高職院校充分考慮學生學習情況的個體差異，將數(shù)學建模思想融入線上數(shù)學教學改革中，線上教學充分運用互動教學軟件、網(wǎng)絡(luò)平臺資源等信息化教學手段，采取案例教學、模型教學、分層教學等多種教學方式，著重提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識以、團隊合作、自主探究以及創(chuàng)新創(chuàng)造能力。

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作者：陸東先 單位：山東理工職業(yè)學院