導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展問(wèn)題研究一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了提出問(wèn)題的重要性．在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師需要有的放矢地提出問(wèn)題，以學(xué)生的認(rèn)知水平、思維水平為前提，有針對(duì)性地提出不同種類的問(wèn)題．這些問(wèn)題就像齒輪，推動(dòng)著學(xué)生的大腦，從而讓思維飛速發(fā)展．

【關(guān)鍵詞】思維;問(wèn)題;思考;旋轉(zhuǎn)

思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問(wèn)題．筆者以“圖形的運(yùn)動(dòng)(三)”一課為例，探索問(wèn)題究竟有何價(jià)值，又該如何提出．

一、問(wèn)題———是什么?

“思維是數(shù)學(xué)能力之‘核’，思維也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之‘魂’!無(wú)論過(guò)去、現(xiàn)在，還是將來(lái)，數(shù)學(xué)課堂都應(yīng)該基于‘思維’教，圍繞‘思維’學(xué)，讓學(xué)生獲得良好的思維啟迪，能‘自覺(jué)地用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析社會(huì)，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題’，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、生活質(zhì)量乃至認(rèn)識(shí)境界．”［1］而心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問(wèn)題．可見(jiàn)問(wèn)題是思維得以產(chǎn)生與進(jìn)行下去的必要條件，是數(shù)學(xué)課堂推動(dòng)“核”與“魂”不可或缺的一部分．在教學(xué)中，問(wèn)題便是啟動(dòng)數(shù)學(xué)思考的鑰匙，其可以打開學(xué)生思考的大門，推動(dòng)教學(xué)中各個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，從而推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有效思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展．

二、問(wèn)題———問(wèn)不問(wèn)?

(一)喚醒記憶類問(wèn)題

心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問(wèn)題．這里所講的問(wèn)題是指疑難問(wèn)題，而不是指?jìng)€(gè)人靠記憶便可應(yīng)付的問(wèn)題．我們的課堂需要疑難問(wèn)題，也需要靠記憶便可應(yīng)付的問(wèn)題．而記憶中的信息可以是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以是學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．教學(xué)需要立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，并以此作為知識(shí)的起點(diǎn)，從而對(duì)后續(xù)問(wèn)題進(jìn)行合理安排，及時(shí)調(diào)整．下面就以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)(三)”中的教學(xué)片段為例進(jìn)行闡述．【教學(xué)片段一】圖1鐘面圖課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖．師:鐘面上都有些什么?生1:有時(shí)針、分針和秒針．生2:有1～12個(gè)數(shù)字．(學(xué)生由以往經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，關(guān)注到鐘面上的直接信息，而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)隱藏信息，這就是隱藏在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)下的數(shù)學(xué)知識(shí)．)師:一般我們把“12”到“1”之間看成一個(gè)什么?生:大格．(喚醒原有知識(shí)．)師:你能說(shuō)說(shuō)鐘面上還有些什么嗎?生:鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格．在另一個(gè)班的教學(xué)中，這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有提出．該班學(xué)生在解決“指針從‘12’旋轉(zhuǎn)到‘1’，為什么旋轉(zhuǎn)30°?”這一問(wèn)題中，呈現(xiàn)的方法相對(duì)單一，能想到從“大格”下手的學(xué)生很少．這個(gè)“靠喚醒記憶解決的問(wèn)題”為后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)做了鋪墊，因此像這樣的“問(wèn)題”當(dāng)然需要問(wèn)．這樣的問(wèn)題能夠讓學(xué)生逐步開啟課堂思考的開端，從而使得他們能夠在后面的學(xué)習(xí)中漸入佳境．

(二)精準(zhǔn)鋪墊類問(wèn)題

教師必須將有些問(wèn)題的關(guān)鍵之處提出來(lái)，讓學(xué)生圍繞關(guān)鍵之處進(jìn)行思考和分析．【教學(xué)片段二】課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖．(秒針不停地旋轉(zhuǎn)中)師:請(qǐng)仔細(xì)觀察秒針，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的?(此時(shí)，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解完全基于自身的經(jīng)驗(yàn)．)生1:秒針一直在繞著轉(zhuǎn)．師:“繞”這個(gè)字用得很好．誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生2:秒針一直在圍繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．在這樣一個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的三要素之一———旋轉(zhuǎn)中心．而在教學(xué)實(shí)踐中，在沒(méi)有提出這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生對(duì)中心點(diǎn)的觀察和揭示花費(fèi)了相對(duì)多的時(shí)間，甚至在總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素時(shí)，學(xué)生依舊沒(méi)有發(fā)現(xiàn)．就是這樣一個(gè)小小的問(wèn)題，將學(xué)生的注意力集中到了秒針上，而此時(shí)課件呈現(xiàn)的秒針的旋轉(zhuǎn)并不涉及角度，凸顯出來(lái)的只是方向和中心點(diǎn)，這使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)中心點(diǎn)固定不變的這一個(gè)要素．像這樣，為教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行鋪墊的問(wèn)題，在教學(xué)中是非常必要的．

三、問(wèn)題———怎樣問(wèn)?

(一)比較著問(wèn)

比較的客觀基礎(chǔ)是事物之間的差異性和同一性，也就是我們?cè)谡n堂中常常提到的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)．在教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)廣泛地運(yùn)用比較并啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用比較掌握知識(shí)．在這里，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生從不同的事情中看出共同點(diǎn)，從相似事物中看出差異點(diǎn)．“假如一個(gè)人能看出當(dāng)下顯而易見(jiàn)之異，譬如，能區(qū)別一支筆與一個(gè)駱駝，則我們不會(huì)說(shuō)這人有了不起的聰明．同樣另一方面，一個(gè)人能比較兩個(gè)相似的東西，如橡樹和槐樹，或寺院與教堂，而知其相似，我們也不能說(shuō)他有很高的比較能力．我們所要求的，是要能看出異中之同，或同中之異．”［2］在比較問(wèn)題的推動(dòng)下，學(xué)生的思考進(jìn)入高階階段．在立足于兩者事物特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，學(xué)生思維實(shí)現(xiàn)三個(gè)發(fā)展階段:1．把握特點(diǎn);2．分析異中之同、同中之異;3．組織概括，清晰表達(dá)．【教學(xué)片段三】課件分別呈現(xiàn)時(shí)針從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”和從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”的動(dòng)畫．師:仔細(xì)觀察圖2中的右圖，鐘面上的指針要開始旋轉(zhuǎn)了哦!師:時(shí)針是怎樣旋轉(zhuǎn)的?生1:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．生2:從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”．生3:圍繞O點(diǎn)．師:再仔細(xì)觀察圖2中的左圖，鐘面上的指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?生1:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．生2:圍繞O點(diǎn)．生3:從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”．(只有清晰了解每次旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，立足基礎(chǔ)，才能進(jìn)行有效思考．)師:你能比較這兩次旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?生1:都是旋轉(zhuǎn)90°．師:這個(gè)90°指的是圖形旋轉(zhuǎn)的角度．(板書:角度)生2:都是圍繞O點(diǎn)．師:也就是它們的旋轉(zhuǎn)中心是一樣的．生3:它們一個(gè)是順時(shí)針?lè)较?，一個(gè)是逆時(shí)針?lè)较?，也就是旋轉(zhuǎn)的方向不同．師:沒(méi)錯(cuò)，你總結(jié)得很好．(板書:方向)(在生生互動(dòng)中交流、總結(jié)出異同點(diǎn)．)

(二)剖析后再問(wèn)

在“圖形與運(yùn)動(dòng)(三)”的例2中有一個(gè)操作環(huán)節(jié)．教材內(nèi)容如下:“如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．”圖3教材例題圖在教學(xué)中，筆者嘗試直接呈現(xiàn)課件動(dòng)畫與觀察要求，并直接提出問(wèn)題，主要想聽聽學(xué)生不被引導(dǎo)的想法．【教學(xué)片段四】師:如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．生1:三角尺旋轉(zhuǎn)了90°．生2:三角尺旋轉(zhuǎn)一次后的位置與原來(lái)的位置形成一個(gè)大三角形．……學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)在“位置”的變化上，對(duì)于“如何變”這一問(wèn)題，他們理解為“旋轉(zhuǎn)”后而變化．筆者及時(shí)對(duì)這一回答進(jìn)行了反思，認(rèn)識(shí)到學(xué)生可能并未真正理解例題的要求．在后續(xù)的教學(xué)中，筆者做了以下調(diào)整，在剖析后的問(wèn)題推動(dòng)下，有效促進(jìn)了學(xué)生思維發(fā)展．師:“如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．”這句話，你讀懂了嗎?哪些詞幫助你讀懂了?(要求學(xué)生思考操作要求的含義，為后續(xù)的操作實(shí)踐打下良好的基礎(chǔ)．)生1:我覺(jué)得首先我們要把三角尺進(jìn)行“固定”．師:也就是固定三角尺旋轉(zhuǎn)的?生1:旋轉(zhuǎn)中心．生2:“像這樣”這個(gè)詞告訴我們要像圖中給我們的例子那樣旋轉(zhuǎn)．生3:旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)的角度是90°．生4:還有“每次”，告訴我們要旋轉(zhuǎn)好幾次，不能只旋轉(zhuǎn)一次就停下來(lái)．師:想想看，編寫教材的人為什么讓我們旋轉(zhuǎn)好幾次，而不是一次呢?生5:他可能是希望我們每旋轉(zhuǎn)一次就停下來(lái)觀察一下，再旋轉(zhuǎn)第二次．師:那么，旋轉(zhuǎn)一次后停下來(lái)進(jìn)行觀察，我們就可以發(fā)現(xiàn)三角尺的位置是如何變化的，請(qǐng)你自己動(dòng)手進(jìn)行操作，并仔細(xì)觀察．像這樣進(jìn)行剖析后再問(wèn)問(wèn)題，學(xué)生在深刻理解操作要求的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，可以明確旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度，再一次鞏固旋轉(zhuǎn)的三要素，知道如何應(yīng)用三要素．同時(shí)，學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行操作、觀察，從“如何變化”積極思考，從而發(fā)現(xiàn)三角尺位置的變化所帶來(lái)的邊的變化、角的變化以及點(diǎn)的變化，從而深刻認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，實(shí)現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)．小學(xué)生的思維發(fā)展總體處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段．學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的思考是結(jié)合操作活動(dòng)進(jìn)行的，這符合小學(xué)生的認(rèn)知特征．學(xué)生結(jié)合剖析后的問(wèn)題進(jìn)行思考，能夠讓操作活動(dòng)更有價(jià)值，從而有效促進(jìn)思維的發(fā)展．

四、問(wèn)題———促進(jìn)思維的發(fā)展

思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心．如何有效促進(jìn)思維的發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)不斷研究的問(wèn)題，也是小學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的重中之重．在課堂教學(xué)中，教師以問(wèn)題為引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生思考，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，不斷促進(jìn)思維發(fā)展，這對(duì)小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生尤為重要．問(wèn)題是學(xué)生思維發(fā)展的要素之一，它所扮演的應(yīng)該是“中心”的角色．相對(duì)于思維而言，問(wèn)題固定在那里，思維的發(fā)展圍繞著問(wèn)題展開．問(wèn)題的提出遵循由易到難、由淺入深的規(guī)律．教師要根據(jù)課程內(nèi)容及時(shí)調(diào)整問(wèn)題提出的方式，從而讓問(wèn)題提在學(xué)生思維發(fā)散之處．無(wú)論思維如何發(fā)散，思維的起點(diǎn)始終是問(wèn)題;無(wú)論思維如何聚合，思維的交點(diǎn)始終匯集于問(wèn)題．離開了問(wèn)題的思維就如靜止了的時(shí)間，所有的一切就會(huì)停止下來(lái)，離開了思維的問(wèn)題也就沒(méi)有了存在的價(jià)值．思維與問(wèn)題兩者緊密聯(lián)系，共生共長(zhǎng)．只有在問(wèn)題的促進(jìn)下，學(xué)生的思維才能有效發(fā)展．

【參考文獻(xiàn)】

［1］許衛(wèi)兵．以思維為核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)導(dǎo)向:基于課堂教學(xué)的視角［J］．小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版)，2007(1):12－15．

［2］黑格爾．小邏輯［M］．上海:生活·讀書·新知三聯(lián)書店，1954．

作者：胡婷 單位：銅陵市長(zhǎng)江路小學(xué)