導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)分式的基本性質(zhì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義，會求使分式有意義的條件。

2．使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)并能用它將分式變形。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：分式的變號法則。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是分式？

2、使分式有意義要有什么條件？

二、新授

分式的基本性質(zhì)

我們知道，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分和化簡繁分?jǐn)?shù)的理論根據(jù)。

分式也有類似的性質(zhì)，就是分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：

其中M是不等于零的整式。

分式的基本性質(zhì)是分式變號法則。通分，約分及化簡繁分式的理論依據(jù)。就是說，分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的理論依據(jù)。

例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；（2）.

解：（1）c≠0，x≠0，

，.

例2填空：

（1）；（2）.

解：（1）a≠0，

，即填a2+ab。

（2）x≠0，

，即填x。

注意：

（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號，又起括號的作用。

（2）添括號法則：當(dāng)括號前添“+”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號不變；當(dāng)括號前添“—”號，括號內(nèi)各項(xiàng)都變號。

課時安排：本課題約需3課時，分配如下：

三、練習(xí)練習(xí)：P63中練習(xí)1，2。

四、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)。

五、作業(yè)作業(yè)：P66中習(xí)題9.2A組1，2。

另：需要注意的問題

1．從回憶算術(shù)里分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)：

.

從形式上看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)同乎是一樣的，學(xué)生接受起來不會有什么困難，但是要學(xué)生真正理解和掌握，還需要進(jìn)行更深入的分析和各種基本的訓(xùn)練。

篇2

近年來我在數(shù)學(xué)教學(xué)中致力于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的研究，對于初中學(xué)生主要加強(qiáng)題以下四點(diǎn)反思習(xí)慣的培養(yǎng)，并取得了一定的成效，現(xiàn)將在教學(xué)中反思得到的一些體會總結(jié)出來，以求與同行共勉。

1 教學(xué)方法上引導(dǎo)反思

教學(xué)中在提出學(xué)習(xí)任務(wù)時，就引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，在記憶中、反思以前所學(xué)的類似的內(nèi)容、類似的情境、類似的方法，從而猜想本課內(nèi)容。例如：在學(xué)習(xí)了畫三角形頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線的方法之后，在后續(xù)的學(xué)習(xí)等腰三角形三線合一的性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程中，可以讓三個同學(xué)合作分別去畫出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，讓學(xué)生在回顧中遷移，在反思中猜想，學(xué)生會很快的發(fā)現(xiàn)三條線為什么會是一條線，輕而易舉地就能完成教學(xué)任務(wù)。又如教學(xué)分式的基本性質(zhì)時，教師引導(dǎo)學(xué)生反思分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過學(xué)生自己的分析討論，正向遷移得到分式的基本性質(zhì)。不用教師苦心婆心的教，通過學(xué)生內(nèi)心重組已有的知識，反思新知識與舊知識的聯(lián)系，得到新知識，這就能更深刻地掌握分式的基本性質(zhì)。

2 在教學(xué)行為上進(jìn)行反思

記得我曾經(jīng)上過一堂初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用課，有這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其中椅子的價格是課桌價格的5/7，椅子的價格是多少？學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，用多種方法算出了椅子的價格為20元。正當(dāng)教師準(zhǔn)備小結(jié)時，有學(xué)生提出椅子的價格可能是10元、5元……這時，我不耐煩地用“別瞎猜”打斷了學(xué)生的思路。課后學(xué)生說，假如一張桌子配兩張椅子或三四張椅子，那么，椅子的價格就不一定是20元了。通過對這一簡單的例子的剖析，檢查自身的教學(xué)行為，我突然認(rèn)識到，雖然我們天天都在喊“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，但在課堂教學(xué)中我們卻常常我行我素，很少考慮學(xué)生的需要，很少根據(jù)學(xué)生反饋的信息及時調(diào)整自己的教學(xué)行為。

3 在得出結(jié)論后善于反思

在得到教學(xué)結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生善于進(jìn)行總結(jié)、善于進(jìn)行引申、善于進(jìn)行推廣是訓(xùn)練學(xué)生反思方法、養(yǎng)成學(xué)生反思習(xí)慣的重要手段。在解決數(shù)學(xué)問題后，要引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的方法、規(guī)律、思維策略等方面進(jìn)行多角度、多側(cè)面的總結(jié)，有意識地去啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對自己的思考過程進(jìn)行歸納總結(jié)，力圖從解決問題中找出新的普遍適用的東西，以現(xiàn)在的解決問題的經(jīng)驗(yàn)幫助后來問題的解決，并加以推廣。如在講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算時，設(shè)計以下兩組題：

議一議：

（-3）×4=-12

（-3）×3=_______

（-3）×2=_______

（-3）×1=_______

（-3）×0=_______

猜一猜：

（-3）×（-1）=_______

（-3）×（-2）=_______

（-3）×（-3）=_______

（-3）×（-4）=_______

學(xué)生在理解到有理數(shù)的乘法意義和小學(xué)所學(xué)一樣時，老師可以通過議一議或猜一猜，回顧和反思，舉一反三進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生能很較快算出。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，一個因數(shù)減小1時，積怎樣變化？從而讓他們自主探索，再通過與小組的交流總結(jié)得出有理數(shù)的乘法運(yùn)算。許多新知識，我都先引導(dǎo)學(xué)生自己去歸納、總結(jié)，這樣得到知識才真正是他們自己的，學(xué)生也同時感受到了成功的喜悅。

4 在出現(xiàn)錯誤后及時反思

在學(xué)生解題發(fā)生錯誤時，教師不能包辦錯題分析，可以留足充裕討論時間，讓學(xué)生反思錯誤形成的原因，由此得到啟示，取得很好的教學(xué)效果。例如：在教學(xué)時老師講過a2-4=（a+2）（a-2）后，讓學(xué)生自己分解x4-81很快大家就做完了。老師一邊巡視一邊督促檢查。但在最后我宣布只有1人做對時，同學(xué)們都感到非常吃驚。把x4-81分解為（x2+9）（x2-9）錯在哪里呢？ 學(xué)生往往還沒有意識到解法是錯誤的，我問：你們有什么想法嗎？同學(xué)們討論一下，并拿出做對同學(xué)的答案 （x2+9）（x+3）（x-3），兩相對照，才發(fā)現(xiàn)原來x2-9還可以繼續(xù)分解。原來學(xué)生受了平方差公式的影響，沒有看清要求就套用公式計算了。

篇3

第1課9.1分式

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義。

2．會求使分式有意義的條件。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：分式的變號法則。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。

3、分析：設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據(jù)題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識這樣的式子及方程，從而解決問題。

二、新授

1．分式

在算術(shù)里，兩個數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。

在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？梢姡狭懈魇蕉际欠质?。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號，還含有括號的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因?yàn)樗鼈兊姆帜付紱]有字母。

（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因?yàn)榉质降姆帜赶喈?dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。

例2：當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當(dāng)x=-2時，分式的值是零。

問題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習(xí)

練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。

四、小結(jié)

1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。

2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。

五、作業(yè)

篇4

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；導(dǎo)入技能；藝術(shù)；興趣

俗話說，萬事開頭難，良好的開頭是成功的一半，一節(jié)課的成功與失敗關(guān)鍵在于教師新課導(dǎo)入得好不好。教師講課導(dǎo)入得好，不僅能喚起學(xué)生的求知欲望，而且還可以燃起學(xué)生智慧的火花，主動去獲取知識。幾年來，本人一直努力探索和試驗(yàn)，總結(jié)出了數(shù)學(xué)課的幾種導(dǎo)入方法。所謂導(dǎo)入，就是教師在講課之前，圍繞教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計的一種教學(xué)語言與方法，短則一兩分鐘，長不過五六分鐘，導(dǎo)入要體現(xiàn)本課時的重點(diǎn)、難點(diǎn)，要具有概括力和趣味性，能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲；具有鼓動性，能調(diào)動學(xué)生的課堂情緒，使之躍躍欲試；具有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生的智力活動，引起思索，吸引學(xué)生的注意力；有一定的情感性，起到縮小師生之間心理距離的作用。精彩的導(dǎo)入，是開啟新課的鑰匙，引導(dǎo)學(xué)生登堂入室，是承前啟后的橋梁，使學(xué)生循“故”而知新；是樂章的序曲，使學(xué)生感受到整個樂章的基本的旋律，是感情的起博器，激起學(xué)生心海的波瀾。應(yīng)該精當(dāng)、精彩，切忌龐雜繁瑣。精彩的導(dǎo)入，會使下面的教學(xué)活動更加流暢，因此，結(jié)合近十年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷，我總結(jié)出以下幾種導(dǎo)入方式。

一、運(yùn)用多媒體優(yōu)化導(dǎo)入

數(shù)學(xué)課缺乏趣味性，這就要求教師有意設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生探求問題奧秘所在的心理，即“疑中生奇”，從而達(dá)到“疑中生趣”，由此激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，多媒體在這方面的運(yùn)用，能得到充分的體現(xiàn)。比如：講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，可利用多媒體提出問題：“方程 3X2-X-4=0的一個根為X1=-1，不解方程求出另一根X2”，解決這個問題的學(xué)生感到困難，教師可點(diǎn)撥做出判斷：“由于c/a=-4/3，所以X2=-4/3÷（-1）=4/3，請同學(xué)們驗(yàn)算。”當(dāng)學(xué)生確信答案正確時，就激發(fā)了學(xué)生的好奇心理，使之處于一種“心欲求而尚不得，口欲言而尚不能”的心理狀態(tài)，此時學(xué)生都急于想弄清“為什么？”，此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間存在一種特殊關(guān)系，我是據(jù)此求X2的，這正是我們今天所要學(xué)習(xí)的。”短短幾句話，就激發(fā)了學(xué)生的求知興趣。多媒體在此處的運(yùn)用，極大調(diào)動了學(xué)生的積極性。當(dāng)然，設(shè)置懸念要注意適度，不“懸”學(xué)生不思解，達(dá)不到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的目的；太“懸”學(xué)生望而生畏，百思而不得其解，也不會收到好的效果。

二、溫固知新導(dǎo)入

溫固知新的教學(xué)方法，可以將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來，使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復(fù)習(xí)相交弦定理內(nèi)容及證明，即 “圓”內(nèi)兩條相交弦被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點(diǎn)在圓外有三種情況。這樣學(xué)生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生敘述定理內(nèi)容，并總結(jié)圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點(diǎn)內(nèi)分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點(diǎn)重合。這樣導(dǎo)入，學(xué)生能從舊知識的復(fù)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。

三、實(shí)際應(yīng)用的導(dǎo)入

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是為了讓學(xué)生能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際問題。如果在教學(xué)中以實(shí)際應(yīng)用引入新課，則能吸引學(xué)生，使學(xué)生精力集中，學(xué)習(xí)興趣盎然。但所提出的問題必須就是學(xué)生思考過，但又無法解決的問題，如果學(xué)生帶著求知目標(biāo)投入到學(xué)習(xí)中，必然使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。如在講“用字母表示數(shù)”時，本人用多媒體播放一些現(xiàn)實(shí)生活中常用一些符號所表示某種特定意義，如天氣預(yù)報圖標(biāo)，交通標(biāo)志，五線譜等資料給學(xué)生看，或再舉一個“失物招領(lǐng)”的例子：“小明拾到人民幣a元，請失主到教導(dǎo)處認(rèn)領(lǐng)”，引導(dǎo)學(xué)生思考“a表示什么？”“用a表示有什么好處？”來引入新課。當(dāng)然列舉的實(shí)例子要貼近學(xué)生生活，或使用大多數(shù)人熟悉的例子。否則就起不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

四、演示教具導(dǎo)入

演示教具導(dǎo)入法能使學(xué)生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點(diǎn)放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠ BAC，當(dāng)∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與圓相切時，讓學(xué)生觀察這個角的特點(diǎn)，是頂點(diǎn)在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學(xué)方法，使學(xué)生印象深，容易理解，記得牢。

五、運(yùn)用類比的方法導(dǎo)入

篇5

一、直接導(dǎo)入法

既開山見山，講授新課時，直奔課題，點(diǎn)明本節(jié)課的重點(diǎn)和中心，將本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容完整展現(xiàn)給學(xué)生，盡可能使學(xué)生心中有數(shù)，一目了然，迅速地把學(xué)生的思維和注意力引到所要探索的問題上來.例如，在教學(xué)《完全平方公式和平方差公式》時，這樣導(dǎo)入：我們由多項(xiàng)式乘法可得，寫出兩公式，這兩個公式今后可直接應(yīng)用于運(yùn)算，它們分別稱為完全平方公式和平方差公式.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個內(nèi)容，這樣導(dǎo)入，直接了當(dāng)，促使學(xué)生迅速集中到新知識的學(xué)習(xí)中.

二、溫故知新導(dǎo)入法

溫故知新導(dǎo)入法是以復(fù)習(xí)與新知識有關(guān)的舊知識為切入點(diǎn)，而導(dǎo)入新課是一種從舊知出發(fā)探求新知的導(dǎo)課方法.這是一種最常用的導(dǎo)入法，可以將新舊知識有機(jī)的結(jié)合起來，既達(dá)到溫故的目的，又使學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中順利地過渡到新知識上來.如“因式分解的平方差公式”這節(jié)課中，可先復(fù)習(xí)多項(xiàng)式的乘法中的平方差公式，（a+b）（a-b）=a2-b2，教師及時地指出把上述過程反過來，寫成q2- b2=（a+b）（a-b），即把一個多項(xiàng)式的“積化和差”的形式轉(zhuǎn)化成了“和差化積”的形式，這就是我們本節(jié)研究的“因式分解的平方差公式”.學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的過程，很自然地接觸到新知識，并感到了新舊知識之間的聯(lián)系，這種導(dǎo)入還為新授內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

三、聯(lián)系生活實(shí)例法

以身邊的大事新聞為基礎(chǔ)，密切聯(lián)系形式，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與我們的生產(chǎn)、生活有密切的聯(lián)系.例如：在講二元一次方程組的圖像解法在實(shí)際應(yīng)用八年級53頁例4之前，我就以剛發(fā)射的神舟9號為背景，以兩名記者不同的速度從不同的住所同時前往發(fā)射中心，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)要學(xué)生分別求出兩人的函數(shù)關(guān)系式，以及在同一坐標(biāo)系中畫出他們的圖像，并根據(jù)圖像回答多常時間，兩名記者相遇，以及從圖中看出誰先到達(dá)？通過討論新聞，顯示問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，合作學(xué)習(xí)，完成上述問題，學(xué)生踴躍發(fā)言，小結(jié)“圖像法”解二元一次方程組，從情境中體現(xiàn)“形”對“數(shù)”的作用，從而引出我們這屆這節(jié)課將學(xué)習(xí)的是二元一次方程組圖像解法的實(shí)際應(yīng)用.

四、類比導(dǎo)入法

類比導(dǎo)入法是以舊的的數(shù)學(xué)知識類比新的數(shù)學(xué)新知識，以簡單的數(shù)學(xué)問題類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動學(xué)生的非智力因素，引發(fā)學(xué)生的積極思考.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力 .更重要的是，通過這種類比的思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)看問題，也是培養(yǎng)學(xué)生合情推理的重要手段.由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，前后知識銜接緊密，所以由類比導(dǎo)入新課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常見.例如，“分式與分?jǐn)?shù)”在表達(dá)形式、基本性質(zhì)、運(yùn)算法則等方面都非常相似， 本人在教學(xué)分式時， 曾嘗試引導(dǎo)學(xué)生對分式與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比， 結(jié)果使分式的教學(xué)進(jìn)行得非常自然順暢.

五、設(shè)置懸念法