導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)理論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.科學(xué)探究和探究學(xué)習(xí)

美國(guó)1999年修訂的《國(guó)家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》指出，科學(xué)探究是指科學(xué)家研究自然規(guī)律，并對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行解釋的一系列手段的統(tǒng)稱，同時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)也將學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知、領(lǐng)悟科學(xué)方法、形成科學(xué)觀念的活動(dòng)納入科學(xué)探究的體系.可以說(shuō)，在美國(guó)，不論探究主體是科學(xué)家還是學(xué)生，其探究活動(dòng)都可以認(rèn)定為科學(xué)探究.

在我國(guó)教育領(lǐng)域，有關(guān)科學(xué)探究主要對(duì)應(yīng)的是學(xué)生用于建構(gòu)知識(shí)、總結(jié)方法、感悟過(guò)程、體會(huì)科學(xué)思想和觀念的一系列活動(dòng)，這屬于教學(xué)方法的范疇.

綜合有關(guān)研究，有專家這樣來(lái)對(duì)學(xué)校中的探究式學(xué)習(xí)進(jìn)行定義：所謂探究式學(xué)習(xí)就是在教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生圍繞具體的問(wèn)題、文本或其他素材，自主進(jìn)行探究，進(jìn)而建構(gòu)認(rèn)知、解決問(wèn)題的過(guò)程和活動(dòng).從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，筆者認(rèn)為，探究學(xué)習(xí)就是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生為提升科學(xué)素養(yǎng)，而采用模擬或類(lèi)似的科學(xué)探究方式所展開(kāi)的一系列學(xué)習(xí)活動(dòng).

2.合作學(xué)習(xí)

教育理論界對(duì)合作學(xué)習(xí)的定義沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，具有代表性的說(shuō)法有以下幾種：美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)的研究者指出：合作學(xué)習(xí)是教師運(yùn)用小組來(lái)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在共同協(xié)作中促進(jìn)自身和他人的發(fā)展.

我國(guó)的王坦指出：合作學(xué)習(xí)是一種促使學(xué)生通過(guò)異質(zhì)小組的相互協(xié)作，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)教師以小組總體學(xué)習(xí)效果為評(píng)價(jià)依據(jù)的一種教學(xué)體系.肖川老師認(rèn)為：合作學(xué)習(xí)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組或?qū)W習(xí)團(tuán)隊(duì)中完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，屬于一種有著明確分工的互學(xué)習(xí)模式.龐國(guó)斌和王冬凌兩位老師在展開(kāi)多年的針對(duì)性研究之后，指出：合作學(xué)習(xí)是教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為基本組織形式，師生之間、生生之間，彼此通過(guò)相互協(xié)助，最終共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)任盞耐瓿桑同時(shí)小組整體性的表現(xiàn)將成為評(píng)價(jià)依據(jù)的一種教學(xué)策略.鄭金洲老師也補(bǔ)充：在新課程體系下，完整的合作學(xué)習(xí)應(yīng)該包括師生之間、生生之間、師師之間以及學(xué)校、家庭、社會(huì)之間多渠道的合作.

3.“合作-探究”學(xué)習(xí)

結(jié)合對(duì)探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的研究，筆者認(rèn)為，所謂的“合作-探究學(xué)習(xí)”就是以合作學(xué)習(xí)小組為基本的教學(xué)組織單元，將合作學(xué)習(xí)的有關(guān)理念和方法與探究學(xué)習(xí)進(jìn)行有效整合，從而提升探究學(xué)習(xí)的效率，在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，促成他們合作能力與探究技能整體發(fā)展的學(xué)習(xí)方法，這是一種合作學(xué)習(xí)理念指導(dǎo)下的探究學(xué)習(xí)，是師生之間、生生之間有效合作基礎(chǔ)上的探究學(xué)習(xí).

二、高中數(shù)學(xué)“合作-探究”教學(xué)模式的實(shí)踐策略

1.擬定學(xué)習(xí)目標(biāo)，開(kāi)展自主預(yù)習(xí)活動(dòng)

高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科的典型代表，偏向于考察學(xué)生的綜合能力，如：利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、理論與實(shí)踐相結(jié)合.在課堂教學(xué)“自主探究”教學(xué)模式中，教師可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，制作章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)課件.例如：章節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、計(jì)算公式或標(biāo)準(zhǔn)概念的注意事項(xiàng)，讓學(xué)生自主擬定學(xué)習(xí)計(jì)劃，做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備活動(dòng).當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備好課前預(yù)習(xí)工作后，可結(jié)合課本中較難掌握的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的預(yù)習(xí)課件內(nèi)容，向?qū)W生提出適量的問(wèn)題，方便學(xué)生學(xué)會(huì)利用課堂預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)來(lái)求解課后習(xí)題或常見(jiàn)題型，真正做到學(xué)以致用.

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，相比其他學(xué)科更加注重學(xué)生的邏輯思維和獨(dú)立思考能力，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景是為了構(gòu)建教學(xué)橋梁，通過(guò)真實(shí)的生活情景、質(zhì)疑性質(zhì)的問(wèn)題情景等多種情景形式，讓學(xué)生能夠自主融入課堂教學(xué)，便于提升課堂教學(xué)成效.高中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活具有緊密聯(lián)系，教師可為學(xué)生設(shè)置一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的教學(xué)情景，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與日常生活的“無(wú)縫銜接”.

例如，學(xué)生在初學(xué)“映射”這個(gè)概念時(shí)，感覺(jué)這個(gè)概念很難理解，怎么辦？為了促進(jìn)學(xué)生理解概念，從學(xué)生熟悉的情景出發(fā)，設(shè)置問(wèn)題：“大家在中考時(shí)都有一個(gè)中考分?jǐn)?shù)，我們是怎么知道自己的分?jǐn)?shù)的？每個(gè)人和自己的中考分?jǐn)?shù)有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？”借助于這個(gè)情景，將“映射的本質(zhì)特征”藏匿于問(wèn)題之中，而且這是學(xué)生熟知，可以解決的問(wèn)題.

3.注重自主探索，完善課堂總結(jié)機(jī)制

小組合作作為協(xié)同學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)展的重要保障，一直都是課堂教學(xué)所倡導(dǎo)的典型應(yīng)用方式.通過(guò)小組合作來(lái)開(kāi)展自主探索教學(xué)活動(dòng)，既能培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，關(guān)于師生、小組成員之間的協(xié)作意識(shí)也有所提升，也是高中數(shù)學(xué)“合作-探究”教學(xué)模式應(yīng)用課堂教學(xué)的重要展現(xiàn)，具體實(shí)踐中，也可以采用問(wèn)題的形式呈現(xiàn).

例如，在學(xué)習(xí)“拋物線”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，定義給出后，可以采用如下變式訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化：

問(wèn)題1：滿足x+2y-55=（x-2）2+（y-2）2的點(diǎn)P（x，y）的軌跡是什么曲線？

問(wèn)題2：若點(diǎn)A是定直線l以外的一個(gè)定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)A且與直線l相切的圓的圓心軌跡是什么曲線？

篇2

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模

1.高等數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)展

有人說(shuō)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展可以省去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的麻煩，即便是很多專業(yè)計(jì)算機(jī)教師也抱有同樣的想法。然而，對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域及實(shí)踐中，計(jì)算機(jī)技術(shù)確實(shí)給很多從業(yè)者帶來(lái)了便捷與高效，但計(jì)算機(jī)技術(shù)不等于數(shù)學(xué)，更不能替代數(shù)學(xué)。從高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，對(duì)于我們常見(jiàn)的數(shù)學(xué)概念，如比率、概率、圖像、邏輯、誤差、機(jī)會(huì)，以及程序等知識(shí)的認(rèn)識(shí)，很多行業(yè)都在進(jìn)行數(shù)字化、數(shù)量化轉(zhuǎn)變，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用也日益廣泛。從這些應(yīng)用中，數(shù)學(xué)理論及知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)基本理論研究就顯得更為重要。數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中，更需要從練習(xí)中來(lái)提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及概念的理解，也需要通過(guò)練習(xí)來(lái)提升運(yùn)算能力。如果對(duì)數(shù)學(xué)概念及方法應(yīng)用的不過(guò)，對(duì)數(shù)學(xué)單調(diào)性的知識(shí)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)，就會(huì)影響數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐應(yīng)用中出現(xiàn)偏差。計(jì)算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)，尤其是程序化語(yǔ)言的應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)知識(shí)在表達(dá)與反映中能夠依據(jù)不同的應(yīng)用靈活有效、準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而減少了不必要的驗(yàn)證，也提升了數(shù)學(xué)在各行業(yè)中的應(yīng)用效率。

數(shù)學(xué)軟件學(xué)科的發(fā)展，成為計(jì)算機(jī)重要的輔助教學(xué)的熱門(mén)領(lǐng)域，也使得計(jì)算機(jī)技術(shù)能夠發(fā)揮其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯與直觀、抽象與具體始終是研究的矛盾主體，如有些太簡(jiǎn)單的例子往往無(wú)法進(jìn)行全面的計(jì)算；有些復(fù)雜的例子又需要更多的計(jì)算量。在課堂表現(xiàn)與講解中，對(duì)于理性與感性知識(shí)的認(rèn)知，學(xué)生缺乏有效的理解和應(yīng)用，而強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)運(yùn)算功能卻能夠直觀的表達(dá)和彌補(bǔ)這些缺陷，并依托具體的演示過(guò)程中來(lái)營(yíng)造概念間的差異性，幫助學(xué)生從中領(lǐng)會(huì)知識(shí)及方法。在計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)下，教師利用對(duì)數(shù)學(xué)理論課題或應(yīng)用課題，從鮮活的思維及形象的表達(dá)上借助于軟件來(lái)展現(xiàn)，讓學(xué)生從失敗與成功中得到知識(shí)的應(yīng)用體驗(yàn)，從而將被動(dòng)的知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的參與實(shí)踐，更有助于通過(guò)實(shí)踐來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這種將數(shù)學(xué)教學(xué)思維與邏輯與計(jì)算機(jī)技術(shù)的融合，便于從教學(xué)中調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生所需知識(shí)及專業(yè)需求來(lái)分配側(cè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模就是從數(shù)學(xué)學(xué)科與計(jì)算機(jī)學(xué)科的融合與實(shí)踐中幫助學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)，提升自身的能力。

2.信息技術(shù)是高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的產(chǎn)物

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用無(wú)處不在，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透也是日益深入。當(dāng)前，各行業(yè)在多種協(xié)作、多種專業(yè)融合中，借助于先進(jìn)的信息技術(shù)都可以實(shí)現(xiàn)暢通的表達(dá)與物化。如天氣預(yù)報(bào)技術(shù)、衛(wèi)星電視技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)等都需要從數(shù)學(xué)理論知識(shí)的應(yīng)用中，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用來(lái)實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)是關(guān)于模式與秩序的學(xué)問(wèn)，也是幫助我們認(rèn)識(shí)世界的有效方法。在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的今天，對(duì)于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)都與其科研綜合能力息息相關(guān)?？梢赃@么說(shuō)，對(duì)于今天的數(shù)學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，都能夠從生活及生產(chǎn)中找到鮮活的應(yīng)用實(shí)例，如人口理論知識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因模型破譯等都離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的支撐。數(shù)學(xué)作為一種能力，作為對(duì)社會(huì)發(fā)展起推動(dòng)作用的主要?jiǎng)恿?，只有從?shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練中，來(lái)駕馭好數(shù)學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用，來(lái)促進(jìn)和改善我們的生活和社會(huì)。

3.數(shù)學(xué)建模嵌入與高等數(shù)學(xué)教改的深入?yún)f(xié)作

當(dāng)前高等數(shù)學(xué)改革，將改革的重點(diǎn)放在轉(zhuǎn)變理論教學(xué)重點(diǎn)的實(shí)踐中，重理論輕實(shí)踐是改革重點(diǎn)，尤其是對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，更應(yīng)該從凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力為主要內(nèi)容，從解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中來(lái)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)在教學(xué)中主要體現(xiàn)四個(gè)特點(diǎn)：一是“集合論”作為數(shù)學(xué)各分支教學(xué)的共同基礎(chǔ)，如代數(shù)結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)等，都是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容；二是數(shù)學(xué)分支內(nèi)在相關(guān)性更加緊密，尤其是對(duì)于純數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化，分科范圍及深度更加細(xì)化；三是計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)聯(lián)，從數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)理論的講解上應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)方程的數(shù)值解、對(duì)各類(lèi)應(yīng)用領(lǐng)域的促進(jìn)，如人工智能化、數(shù)據(jù)處理、機(jī)器證明等；四是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的融合與滲透，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)在行業(yè)內(nèi)的應(yīng)用，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與社會(huì)學(xué)科正向交流的主要方向，與經(jīng)濟(jì)學(xué)的融合、與生物學(xué)的融合，與考古學(xué)的融合、與心理學(xué)等等融合更加深入。由此可見(jiàn)，對(duì)于近代數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)理論的深入研究，從數(shù)學(xué)知識(shí)體系的分解與延伸中，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)重要的基礎(chǔ)理論。而掌握的知識(shí)越多，對(duì)所研究的領(lǐng)域促進(jìn)越大，也只有從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論及應(yīng)用，才能夠更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的潛能，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想及數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)，將日常的、專業(yè)的學(xué)科問(wèn)題與計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以尋求更好、更快的解決方案。

大學(xué)階段高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)該轉(zhuǎn)變過(guò)去對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論的偏重傾向，要從數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用上，引入建模思想，將數(shù)學(xué)課程的“精講多練”與數(shù)學(xué)建模融合在一起，通過(guò)多次迭代、優(yōu)化模型來(lái)改進(jìn)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用方法，從而融會(huì)貫通，幫助學(xué)生利用好數(shù)學(xué)能力。作為最有效的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用方式之一，利用數(shù)學(xué)建模來(lái)把握教學(xué)內(nèi)容，并從練習(xí)時(shí)間中把握數(shù)學(xué)應(yīng)用與專業(yè)學(xué)科之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生解決學(xué)習(xí)問(wèn)題、思考問(wèn)題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)多以習(xí)題和基礎(chǔ)知識(shí)為重點(diǎn)，特別是新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的講解與練習(xí)一直是教學(xué)的重點(diǎn)。課堂教學(xué)實(shí)踐也是圍繞基礎(chǔ)定義、定理來(lái)展開(kāi)。計(jì)算機(jī)技術(shù)在高等數(shù)學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了跨學(xué)科應(yīng)用，還能夠從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和適應(yīng)，以豐富有趣的建模實(shí)踐來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握能力。在高等數(shù)學(xué)教改中引入數(shù)學(xué)建模嵌入，以高等數(shù)學(xué)應(yīng)用為主體來(lái)開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)生潛能，并從中來(lái)解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)難題。

4.引入高等數(shù)學(xué)建模嵌入的時(shí)機(jī)選擇

教育技術(shù)與教育水平存在一定的關(guān)聯(lián)，從高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來(lái)看，對(duì)于數(shù)學(xué)建模嵌入時(shí)機(jī)的選擇是關(guān)鍵。有個(gè)小朋友問(wèn)媽媽，“為什么2+2=4”，媽媽回答“左手兩個(gè)指頭，右手兩個(gè)指頭，你數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)”。小朋友數(shù)完后說(shuō)“4個(gè)”，接著又問(wèn)“4是什么玩意兒呢”。媽媽無(wú)言以對(duì)。對(duì)于“何為4”的回答，這是個(gè)嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于知識(shí)的客觀認(rèn)識(shí)，撇開(kāi)具體的應(yīng)用及環(huán)境，對(duì)于其中的內(nèi)涵及價(jià)值又該如何界定？可見(jiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，掌握必要的數(shù)學(xué)基本理論與定義，這個(gè)過(guò)程是可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，并從建模嵌入中來(lái)加深對(duì)概念的理解。如在高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及定積分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)建模來(lái)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)在解決具體問(wèn)題中的應(yīng)用，并利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)從中加深認(rèn)識(shí)，掌握必要的工具。數(shù)學(xué)建模思想及嵌入實(shí)施，不僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的需要，也是學(xué)習(xí)、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的需要，適時(shí)有效的嵌入數(shù)學(xué)建模，既增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)術(shù)性，也從模型建立中來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.結(jié)語(yǔ)

無(wú)論是課程的改革與建設(shè)，還是軟件的研制與試用，數(shù)學(xué)教育都是基礎(chǔ)的研究課題之一。建模理論與應(yīng)用，可以從教學(xué)實(shí)踐中通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)、軟件技術(shù)來(lái)豐富課堂教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

【參考文獻(xiàn)】

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想思考

文章來(lái)源：江西省教育廳教改課題《將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的思想方法融入線性代數(shù)的構(gòu)想與設(shè)計(jì)》編號(hào)JXJG-10-80-3

1 引言

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，也是高等院校一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課程。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)偏重于理論體系。它講解了矩陣?yán)碚?、向量空間、線性變換等，而忽略了線性代數(shù)的方法及這些方法在實(shí)踐中的應(yīng)用。從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么作用，為什么學(xué)習(xí)線性代數(shù)都感到很茫然，使得他們對(duì)這門(mén)課失去了學(xué)習(xí)的興趣和深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力。所以探索線性代數(shù)的教學(xué)改革成了近年來(lái)教師們深入思考的問(wèn)題。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展及計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，引進(jìn)現(xiàn)代技術(shù)到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中已成為國(guó)際化趨勢(shì)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外不少數(shù)學(xué)教材都增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的內(nèi)容，線性代數(shù)也不例外。它通過(guò)引入MATLAB這款數(shù)學(xué)軟件開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。利用所學(xué)的理論知識(shí)構(gòu)建實(shí)際生活問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用來(lái)解決所構(gòu)模型的計(jì)算問(wèn)題。所以目前把理論知識(shí)、生活模型、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用這三者結(jié)合起來(lái)融入到傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課程教學(xué)中刻不容緩。這樣可以讓學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)有所用的快樂(lè)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正興趣。

2 如何把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模思想融入到線性代數(shù)中

結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)年和自身的教學(xué)改革研究方向，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模如何融入到傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)中做了以下幾方面的思考與嘗試。

（1）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)如何融入到線性代數(shù)課程中

隨著數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，不少教材已經(jīng)增加了應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容。許多高校也相應(yīng)的增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)。針對(duì)傳統(tǒng)的線性代數(shù)教材中，由于計(jì)算量太大，所以教材中線性代數(shù)方程組引用的例子都是自變量較少，系數(shù)為整數(shù)；都是求一些低階矩陣的逆矩陣或者它的特征值。這就局限了線性代數(shù)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，因?yàn)槲覀冊(cè)趯?shí)際生活中碰到的大部分都是大量數(shù)據(jù)所構(gòu)成的線性代數(shù)方程。而MATLAB這款數(shù)學(xué)軟件是矩陣計(jì)算為基礎(chǔ)，把出色的數(shù)值計(jì)算功能和強(qiáng)大的圖形處理功能相結(jié)合的簡(jiǎn)單易學(xué)的一款數(shù)學(xué)軟件。因此大部分的高校的線性代數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中都是應(yīng)用MATLAB這款軟件。由于缺乏對(duì)專業(yè)老師的計(jì)算機(jī)及其軟件應(yīng)用的培訓(xùn)，部分高校老師在線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)課上僅僅局限教學(xué)生簡(jiǎn)單的套程序進(jìn)行方程組或者矩陣、行列式的計(jì)算，對(duì)于如何自己根據(jù)實(shí)際要求編寫(xiě)應(yīng)用程序還是空白。特別是把線性代數(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中時(shí)不能再簡(jiǎn)單套用程序時(shí)，許多學(xué)生就無(wú)從動(dòng)手了。例如他們僅僅會(huì)利用函數(shù)“det”來(lái)求方陣的行列式：

這些簡(jiǎn)單的介紹數(shù)學(xué)軟件的計(jì)算功能是很有必要的，它會(huì)大大減少花在大量簡(jiǎn)單重復(fù)計(jì)算方面的精力。而這個(gè)僅僅是“線性代數(shù)的機(jī)算”，深入探討實(shí)驗(yàn)課就是把人算與機(jī)算相結(jié)合。在王澤文等人編制的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例》教材中就增加了MATLAB程序設(shè)計(jì)，他介紹了如何創(chuàng)建M文件，如何靈活應(yīng)用流程控制。但是那里出現(xiàn)的例子絕大部分都是針對(duì)高等數(shù)學(xué)的實(shí)例講解的，對(duì)于線性代數(shù)的實(shí)例還未進(jìn)行研究。所以對(duì)于線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)改革也要如高等數(shù)學(xué)一樣不僅會(huì)簡(jiǎn)單的套用程序計(jì)算，而應(yīng)該人機(jī)結(jié)合。

（2） 建設(shè)“線性代數(shù)中的數(shù)學(xué)建?！?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力

“數(shù)學(xué)建模”課程本身的特點(diǎn)是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些‘規(guī)律’建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋驗(yàn)證所得的解，從而確定能否用于解決問(wèn)題多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。

在數(shù)學(xué)建模中常見(jiàn)的線性優(yōu)化問(wèn)題及非線性規(guī)劃問(wèn)題都既運(yùn)用到了線性代數(shù)的知識(shí)又培養(yǎng)了建模的思想。如2000年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題――關(guān)于鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸?shù)膯?wèn)題。內(nèi)容是鋪設(shè)一條從 A1到A15的天然氣的主管道，經(jīng)篩選后可以生產(chǎn)這種主管道的鋼廠有S1，S2，L，S7，具體經(jīng)過(guò)的路線圖及鋼管產(chǎn)量與單價(jià)表及單位鋼管的鐵路運(yùn)價(jià)表請(qǐng)參考文獻(xiàn)[1] 。需要通過(guò)數(shù)學(xué)模型的方法解決――制定一個(gè)主管道鋼管的訂購(gòu)和運(yùn)輸計(jì)劃，使總費(fèi)用最小，并給出總費(fèi)用。及分析哪個(gè)鋼廠鋼管的銷(xiāo)價(jià)的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大，哪個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)購(gòu)運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。這就是一個(gè)典型的最優(yōu)化模型，求最小費(fèi)用。首先建立模型，鋼管的訂購(gòu)和運(yùn)輸方案是影響工程費(fèi)用的主要因素之一，所以需要制定合理的訂購(gòu)計(jì)劃與選取費(fèi)用最小的路線來(lái)運(yùn)送鋼管，以便費(fèi)用最小。先確定將貨物從S1，地運(yùn)往Aj的最優(yōu)路線，即費(fèi)用最小路線；再求出每個(gè)鋼管廠的訂購(gòu)計(jì)劃，并確定出運(yùn)輸計(jì)劃；最后計(jì)算將已經(jīng)運(yùn)到 處的鋼管鋪到管道線上的運(yùn)輸費(fèi)用。綜合以上分析來(lái)列出極小化目標(biāo)函數(shù)和約束條件，再在約束條件下利用所學(xué)的數(shù)學(xué)軟件MATLAB或者LINGO來(lái)求解最優(yōu)值。類(lèi)似的問(wèn)題還有資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，泄洪設(shè)施修建計(jì)劃等問(wèn)題都是屬于線性或非線性優(yōu)化問(wèn)題。所以在線性代數(shù)的實(shí)驗(yàn)課上很有必要加入數(shù)學(xué)建模案例的講解，案例可以把現(xiàn)學(xué)的東西現(xiàn)用，讓學(xué)生立刻感受到線性代數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中是隨處可見(jiàn)，也是很有作用的。這樣才能把抽象的線性代數(shù)具體化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣。

3 總結(jié)

如何在線性代數(shù)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，既提高了數(shù)學(xué)建模的質(zhì)量，為參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)了種子選手；又促使學(xué)生增加學(xué)習(xí)線性代數(shù)的濃烈興趣，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 王澤文、樂(lè)勵(lì)華、顏七笙、張文等.《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模案例》[M].高等教育出版社，2013年，5月.

篇4

關(guān)鍵詞：高職高專；數(shù)學(xué)建模；主觀因素

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）32-011-01

《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》是有助于學(xué)生深刻理解所學(xué)數(shù)學(xué)理論及其作用的應(yīng)用型學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、動(dòng)手能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力以及論文寫(xiě)作能力的綜合性學(xué)科。全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)始于1992年，但是直到1997年國(guó)家教育部數(shù)學(xué)教學(xué)改革研討會(huì)之后，數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)才作為一門(mén)課程在眾多高校中開(kāi)展。高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才的目標(biāo)使得數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)展成為可能，但是起步晚而且緩慢。

影響高職高專院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)成果的主觀因素：

高職高專院校數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)展主要涉及了三類(lèi)人群，即學(xué)生、教師、校領(lǐng)導(dǎo)。學(xué)生作為教學(xué)主體，教師是教學(xué)環(huán)節(jié)中的引子，而校領(lǐng)導(dǎo)就成為課程開(kāi)展的催化劑，是必不可少的。

一、學(xué)生的綜合素質(zhì)是數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的核心

1、學(xué)生文化素質(zhì)

高職高專院校的學(xué)生不同于其他普通高等院校。通過(guò)調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)[4]，高職高專院校錄取的學(xué)生文化基礎(chǔ)都比較薄弱，知識(shí)接受能力比較低，更主要在于學(xué)生的主動(dòng)性差而且理論學(xué)習(xí)興趣并不濃厚，因此導(dǎo)致高職高專學(xué)生整體的文化素質(zhì)較低，使得教學(xué)任務(wù)的完成比較困難。

2、學(xué)生心理素質(zhì)

相對(duì)低下的文化素質(zhì)，使得在與其它普通高校學(xué)生進(jìn)行交流時(shí)無(wú)疑增加了自卑心理；另外，高職高專院校的學(xué)生跟所有高校學(xué)生的共同心理問(wèn)題就在于逆反心理嚴(yán)重，這使得在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的很少會(huì)采取積極主動(dòng)的配合。

3、學(xué)生的認(rèn)知素質(zhì)

高職高專院校的學(xué)生接受的職業(yè)教育在進(jìn)校伊始就對(duì)未來(lái)的工作開(kāi)始進(jìn)行規(guī)劃，造成他們?cè)谡n程選擇方面多選取技術(shù)性、實(shí)踐性的課程，而且多數(shù)學(xué)生認(rèn)為理論教學(xué)沒(méi)有實(shí)際意義，對(duì)于未來(lái)的職業(yè)不會(huì)有大的幫助。除此之外，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的分支，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模也像他們過(guò)去所學(xué)的數(shù)學(xué)一樣，是純理論的教學(xué)，是定義、定理、公式推導(dǎo)的學(xué)習(xí)，這種誤解極大了消磨了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的興趣。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：參加數(shù)學(xué)建模選修課的學(xué)生中90%是來(lái)自于工科或管理專業(yè)，所學(xué)課程與數(shù)學(xué)建模相關(guān)度不高，而多數(shù)學(xué)生參加選修課也以獲得學(xué)分為主要目標(biāo)，因此學(xué)生心理上對(duì)于這門(mén)課程并非完全接受。

二、教師的專業(yè)技能水平和知識(shí)儲(chǔ)備量是影響數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的關(guān)鍵

教師的專業(yè)技能水平：目前，高職高專院校對(duì)于專業(yè)教師的基本要求是“雙師型”教師，要求教師具有將理論教學(xué)融入實(shí)踐的能力。但作為基礎(chǔ)課教師，實(shí)踐機(jī)會(huì)有限，所謂的“雙師型”要求就很難執(zhí)行。事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)正式將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于其他專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)踐教學(xué)。近年來(lái)高職高專院校中數(shù)學(xué)教師更多的將專業(yè)技能水平的提升放在高等數(shù)學(xué)課程的理論教學(xué)上，忽視了計(jì)算機(jī)、理論應(yīng)用等實(shí)踐能力的提升，因而高職院校數(shù)學(xué)建模課程的教師數(shù)量非常匱乏。

教師的知識(shí)儲(chǔ)備量：數(shù)學(xué)建模課程涉及經(jīng)濟(jì)、工程、醫(yī)學(xué)、生物等眾多領(lǐng)域，但對(duì)于專業(yè)的數(shù)學(xué)教師而言，這些陌生領(lǐng)域的知識(shí)幾乎是沒(méi)有儲(chǔ)備，因而在教學(xué)過(guò)程中教師只能就題講題，無(wú)法做到拋磚引玉，而數(shù)學(xué)建模真正意義上的應(yīng)用就無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此對(duì)于高校教師，應(yīng)該加強(qiáng)各個(gè)領(lǐng)域上的知識(shí)儲(chǔ)備量，真正做到將數(shù)學(xué)理論融匯于生活、生產(chǎn)的各個(gè)方面。

三、校領(lǐng)導(dǎo)班子的關(guān)注與支持是數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)展的必要條件

高職高專院校課程設(shè)置偏向于應(yīng)用型、專業(yè)型課程體系，忽視了基礎(chǔ)理論課的建設(shè)。我國(guó)高職高專院校數(shù)學(xué)建模課程起步較晚也是因?yàn)樾ｎI(lǐng)導(dǎo)班子對(duì)于這門(mén)課程的認(rèn)識(shí)不夠，沒(méi)有體會(huì)到該課程對(duì)于學(xué)生能力培養(yǎng)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)；除了校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程有所誤解外，甚至多數(shù)專業(yè)課教師對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)展都存有疑慮，因此校領(lǐng)導(dǎo)班子的支持是改變校內(nèi)所有教職工偏見(jiàn)的主要途徑，只有教師正確認(rèn)識(shí)和對(duì)待這門(mén)課程，才能使得學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生興趣，促進(jìn)該課程的教學(xué)。

數(shù)學(xué)建模課程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平的學(xué)科，因此該門(mén)課程的開(kāi)展是及其必要的。提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，提升教師的專業(yè)技能水平以及加強(qiáng)校領(lǐng)導(dǎo)班子的關(guān)注程度是改善數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)成果的主要途徑。

參考文獻(xiàn)：

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篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；技師學(xué)院；意義；必要性

近幾年，技師學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)工作經(jīng)常處于尷尬的境況，分析其原因，在于我們的學(xué)生們?cè)谒枷肷蠈?duì)本門(mén)課程的認(rèn)識(shí)不夠上，他們認(rèn)為這門(mén)課程的目標(biāo)性不強(qiáng)。眾所周知，數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，和專業(yè)課相比就難以得到學(xué)生們的重視。為此，筆者為改善我校的數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)，特引入了數(shù)學(xué)建模思想。

一、引入數(shù)學(xué)建模的必要性

和其他學(xué)校有所不同，技師學(xué)院有其自身的特點(diǎn)，其他高職學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)而言比較穩(wěn)固，并且具備一定的理論功底。技師學(xué)院的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)實(shí)踐能力的重視，培養(yǎng)出的學(xué)生畢業(yè)后能夠快速適應(yīng)第一線的工作環(huán)境。因此，將數(shù)學(xué)建模植入技師學(xué)院教學(xué)，能夠開(kāi)辟一條新的教育改革路線，并且對(duì)增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力也有輔助作用。

（一）高等職業(yè)學(xué)校是近些年來(lái)為了滿足社會(huì)發(fā)展學(xué)校，才快速成長(zhǎng)起來(lái)的新型教育類(lèi)型。和傳統(tǒng)教育方式相比，技師學(xué)院的培養(yǎng)目的很明確，即專門(mén)為了培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的新型專業(yè)技能人才，學(xué)生畢業(yè)后能夠快速適應(yīng)工作崗位，且掌握一定的基礎(chǔ)理論知識(shí)，在工作中能夠獨(dú)當(dāng)一面。因此，在技師學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)工作中一定要根據(jù)學(xué)校的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況展開(kāi)教學(xué)工作。筆者通過(guò)近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的累積，且經(jīng)常和學(xué)生在一起進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于技師學(xué)院的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生質(zhì)疑，不知道本門(mén)課程對(duì)于今后就業(yè)和未來(lái)發(fā)展起到怎樣作用，甚至建議提出取消技師學(xué)院數(shù)學(xué)課程。筆者有理由相信，這也是很多學(xué)生的心聲。因此，筆者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察和研究，認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該結(jié)合生活，聯(lián)合實(shí)際，引入數(shù)學(xué)建模思想，借助計(jì)算機(jī)等高科技設(shè)備，主要以解決問(wèn)題為教學(xué)目的，刪減過(guò)多的數(shù)學(xué)理論和概念，開(kāi)創(chuàng)一條專門(mén)適用于技師學(xué)院數(shù)學(xué)教育的嶄新方式。

（二）將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入教學(xué)改革

對(duì)于目前社會(huì)發(fā)展而言，技師學(xué)院培養(yǎng)出的學(xué)生在實(shí)用性方面甚至要高于本科學(xué)生。技師學(xué)院學(xué)生在畢業(yè)后完全具備快速進(jìn)入工作狀態(tài)的能力，且掌握的知識(shí)完全適用于當(dāng)前從事的行業(yè)。但是，如果不能更好的對(duì)技師學(xué)院教育進(jìn)行改革，完全照搬其他高職院校的教育模式，將喪失技師學(xué)院本身存在的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。眾所周知，技師學(xué)院學(xué)生主要由于高考失利，才選擇了技師學(xué)院，因此，基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)比較薄弱，接受能力具備相當(dāng)?shù)睦щy。學(xué)校應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)學(xué)生能力安排教學(xué)任務(wù)，如果強(qiáng)制制定難度較高的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將給學(xué)生筑起一道難以跨越的鴻溝，大大消減學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

經(jīng)過(guò)筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，發(fā)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入技師學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中取得了不錯(cuò)的效果，并倡導(dǎo)學(xué)生用于參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲得了學(xué)生熱烈反應(yīng)，不但提高了學(xué)習(xí)熱情，更是提高了整體成績(jī)。

二、將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容植入實(shí)際工作的辦法

在了解技師學(xué)院人才培養(yǎng)計(jì)劃和目標(biāo)之后，我們就能夠知道今后數(shù)學(xué)教學(xué)工作學(xué)校努力改進(jìn)的方向。即引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)功底，將難度控制在學(xué)生可以接受的范圍之內(nèi)，重新開(kāi)辟一個(gè)技師學(xué)院數(shù)學(xué)教育的改革之路。

（一）改革數(shù)學(xué)必修課

數(shù)學(xué)作為一門(mén)技師學(xué)院的基礎(chǔ)課程，學(xué)生很難對(duì)其產(chǎn)生興趣，這是因?yàn)榧紟煂W(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身很差。但是，專業(yè)知識(shí)則成為引起學(xué)生關(guān)注的關(guān)鍵所在，學(xué)生在報(bào)考技師學(xué)院時(shí)，對(duì)于所選擇的專業(yè)是經(jīng)過(guò)深思熟慮的，正是由此，專業(yè)課才是學(xué)生真正感興趣的課程。鑒于學(xué)生的這種思想，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該進(jìn)行精密的課程設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)教學(xué)和專業(yè)課程將結(jié)合，通過(guò)一些工作案例和專業(yè)知識(shí)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)解決專業(yè)課問(wèn)題，這在強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐能力的同時(shí)，也提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，從而大大增強(qiáng)學(xué)生的成就感，更加有利于教學(xué)工作的開(kāi)展。

（二）設(shè)置數(shù)學(xué)建模選修課

結(jié)合必修課，完善教學(xué)成果，設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，深化教學(xué)改革路線。

三、豐富課外數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

課外活動(dòng)既是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的鞏固，又是一種新的教學(xué)嘗試。通過(guò)課堂與課外的互補(bǔ)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高知識(shí)的吸收能力大有益處。

1.舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。為了提升數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)在學(xué)校的影響力，每年學(xué)校都會(huì)舉辦競(jìng)賽活動(dòng)，并且通過(guò)廣播、橫幅等形式在校園內(nèi)造成聲勢(shì)，引起學(xué)生關(guān)注和重視。學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加，并且不受任何年級(jí)和專業(yè)的限制，只要愛(ài)好數(shù)學(xué)，就可以通過(guò)組隊(duì)的形式報(bào)名，獲勝的隊(duì)伍可以獲得學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，并且由學(xué)校推薦參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

2.組織編程比賽。為了更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的作用，提高學(xué)生綜合能力，MATLAB軟件的應(yīng)用能力無(wú)疑成為學(xué)生需要跨越的障礙。為了從根本上解決這個(gè)問(wèn)題，可以通過(guò)和學(xué)校數(shù)理教研室的合作，舉辦MATLAB編程比賽，采取獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，從而增加學(xué)生的踴躍性和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，快速提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，為數(shù)學(xué)建模打造良好的基礎(chǔ)平臺(tái)。

3.強(qiáng)化模擬培訓(xùn)。模擬培訓(xùn)是為了參加全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽選拔人才。通過(guò)以上一系列的比賽，挑選出一批各方面成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生作為人才資源儲(chǔ)備。并利用課余時(shí)間和假期對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化模擬培訓(xùn)。根據(jù)比賽需要，在每個(gè)強(qiáng)化小組中配備一個(gè)計(jì)算機(jī)能力突出的學(xué)生，和一名數(shù)學(xué)水平優(yōu)異的學(xué)生組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)，最后配備一名綜合能力均衡的學(xué)生進(jìn)行輔助工作，通過(guò)不同的分工和不同的工作目的，加強(qiáng)合作，進(jìn)行長(zhǎng)期的磨合增加熟練程度。在比賽時(shí)必定能夠取得優(yōu)異成績(jī)。

隨著社會(huì)發(fā)展的需要，技師學(xué)院數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)必將更加繁重，為了適應(yīng)發(fā)展需求，將數(shù)學(xué)建模思想引入教學(xué)工作中成為筆者的大膽嘗試，已經(jīng)取得了初步成效。但是，我國(guó)建設(shè)和發(fā)展對(duì)于人才需求和能力都將更加嚴(yán)格，如何不斷提高技師學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)工作質(zhì)量，滿足社會(huì)發(fā)展需求，既是對(duì)技師學(xué)院提出的挑戰(zhàn)，也是對(duì)當(dāng)前技師學(xué)院教師工作的鞭策。

參考文獻(xiàn)

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篇6

關(guān)鍵詞 高職院校 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 “教學(xué)做”一體化

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.03.048

Abstract Economic Mathematics teachers in vocational colleges in the classroom for the students to explain the basic theoretical knowledge， but also from the perspective of Vocational Training of departure， the economic issues related to the mathematics teaching and professional applications combining expand teaching， students use mathematical methods ability to solve economic problems. The mathematical modeling is introduced into the Economic Mathematics Teaching in Higher Vocational help achieve economic teaching of "teaching-learning-doing" integration， in order to improve their professional skills. In this paper， "teaching-learning-doing" Integrated Teaching a study based on mathematical modeling for Higher vocational college Economic Mathematics.

Key words vocational college； economics mathematics； mathematics modeling； "teaching-learning-doing" integration

高職院校是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的基地，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科，是針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)科。高職院校的經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)都需要學(xué)習(xí)這門(mén)課程，以為后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)科角度而言，主要的作用是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯思維和抽象概括能力。國(guó)家教育部關(guān)于高職院校的人才培養(yǎng)，提出要注重高職人才的綜合能力培養(yǎng)。本著這一人才培養(yǎng)理念，高職院校在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要一改傳統(tǒng)的教育模式，采用“教學(xué)做”一體化教學(xué)并將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，以提高學(xué)生的職業(yè)能力。

1 高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容更為注重理論教學(xué)

高職院校以培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)型人才為主，在教材的選擇上存在著一定的靈活性。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于高職院校經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)基礎(chǔ)學(xué)科，其主要的作用是為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定知識(shí)基礎(chǔ)。①部分高職院校會(huì)選擇大學(xué)本科教材，但是，高職院校與大學(xué)本科教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，對(duì)教材沒(méi)有根據(jù)高職教育特點(diǎn)而靈活運(yùn)用，而是拘泥于理論教學(xué)，就難以與學(xué)生的高職人才培養(yǎng)方向相吻合。高職學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論過(guò)程中，無(wú)法尋找到數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間交叉點(diǎn)，就會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理排斥感。

1.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重學(xué)生技術(shù)能力的培養(yǎng)而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性

高職院校對(duì)社會(huì)人才質(zhì)量要求極為敏感，特別是國(guó)家最新出臺(tái)的高職學(xué)生培養(yǎng)指導(dǎo)思想，給高職院校的未來(lái)發(fā)展提供了借鑒。但是，高職院校在按照指導(dǎo)思想改革創(chuàng)新的同時(shí)，更為注重學(xué)生技術(shù)能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生就業(yè)，而忽視了基礎(chǔ)教育的重要性。高職院校以實(shí)踐教學(xué)為主，課堂教學(xué)時(shí)間短，因此，院校在課時(shí)安排上，會(huì)優(yōu)先安排專業(yè)技術(shù)課堂教學(xué)，而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課時(shí)會(huì)受到排擠，甚至一些高職院校會(huì)在制定人才培養(yǎng)方案中將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)刪除。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)因此而被推向高職教學(xué)的邊緣。

1.3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)方法沒(méi)有注重?cái)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)模式比較單一，教師遵循著本科教學(xué)模式，而沒(méi)有從職業(yè)教育的角度出發(fā)將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論與學(xué)生的專業(yè)需求建立關(guān)聯(lián)，這種“注入式”的教學(xué)模式非常不利于學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。②經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇，如果在教學(xué)中重視理論卻忽視了應(yīng)用性而沒(méi)有對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力以培養(yǎng)，就會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅是理論教學(xué)而無(wú)益于技術(shù)應(yīng)用，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就是做題，與專業(yè)學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)，由此而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，更不符合高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

2 實(shí)施高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革，“教學(xué)做”是必然趨勢(shì)

“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式是將教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)和技術(shù)操作融于一體，是對(duì)高職院校的理論教育與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，以知識(shí)為載體對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和技術(shù)操作能力以培養(yǎng)。在學(xué)生技術(shù)能力培養(yǎng)中，為了使學(xué)生能夠一邊學(xué)習(xí)，一邊操作，就需要配合數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，以推進(jìn)高職實(shí)用性人才的培養(yǎng)。③

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)本著為學(xué)生服務(wù)的原則，運(yùn)用“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式，通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，有助于提高經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

3 “教學(xué)做”一體化模式以數(shù)學(xué)建模為主要手段

3.1 數(shù)學(xué)建模是理論知識(shí)與實(shí)踐問(wèn)題的抽象化結(jié)合點(diǎn)

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高“教學(xué)做”一體化模式的有效性，即要以數(shù)學(xué)建模為手段，將經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中需要研究的問(wèn)題提煉出來(lái)進(jìn)行參數(shù)化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)模式解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)形式，運(yùn)用模型計(jì)算所獲得的結(jié)果對(duì)模式建立的合理性和可行性進(jìn)行驗(yàn)證，用以回答現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性問(wèn)題。在數(shù)學(xué)建模中，要將數(shù)學(xué)知識(shí)與要解決的實(shí)踐問(wèn)題建立抽象化的結(jié)合點(diǎn)，以此作為高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)“教學(xué)做”一體化教學(xué)模式的有效手段，有助于提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。④

3.2 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

由于高職院校普遍知識(shí)水平較低，可以開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將自己所學(xué)的知識(shí)充分運(yùn)用起來(lái)，與要解決的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題相結(jié)合建立數(shù)學(xué)模式。開(kāi)展這樣的教學(xué)活動(dòng)可以使學(xué)生將自己已經(jīng)掌握的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高，就會(huì)全身心地投入到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，包括資料的收集、設(shè)定論證目標(biāo)、制定論證方案、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解等等，每一個(gè)環(huán)節(jié)都在教師的指導(dǎo)下展開(kāi)。

3.3 數(shù)學(xué)建模有助于深化學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

學(xué)生直接參與數(shù)學(xué)模式的建立，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，就需要展開(kāi)各種調(diào)查活動(dòng)，多方面查找相關(guān)資料，積極地與教師探討問(wèn)題并與同學(xué)合作，以力爭(zhēng)做到論證的科學(xué)性和合理性。⑤通過(guò)開(kāi)展建?；顒?dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力因此而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)教學(xué)以“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式展開(kāi)，就是教師和學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，學(xué)生參與建?；顒?dòng)中，教師給予指導(dǎo)，學(xué)生一邊學(xué)習(xí)，一邊操作，使得教學(xué)、學(xué)習(xí)與操作能夠充分融合，隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來(lái)，在活動(dòng)中深化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，使得經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得以提高。

4 “教學(xué)做”一體化教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用途徑

4.1 將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容相結(jié)合

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)學(xué)建模的方式，要將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容之間所存在的結(jié)合點(diǎn)挖掘出來(lái)，最好是能夠選用與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，讓學(xué)生從自身專業(yè)領(lǐng)域角度體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性，以激發(fā)學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。⑥比如，教師與學(xué)生共同將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與學(xué)生專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)找出來(lái)，構(gòu)建知識(shí)模塊，即經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊和專業(yè)數(shù)學(xué)模塊。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊中的內(nèi)容中所涵蓋的問(wèn)題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專業(yè)數(shù)學(xué)模塊對(duì)總成本、邊際成本、最小成本以計(jì)算，最優(yōu)方案所需要的參數(shù)設(shè)定、成本收益、概率計(jì)算以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)等等。將生活中的實(shí)例引入到教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)理解案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題建立相關(guān)性，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的各種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力。

案例引入：

運(yùn)輸公司所提供的運(yùn)輸服務(wù)為50元，乘客消費(fèi)35元就可以享受同等的服務(wù)。如果僅從表面來(lái)看，似乎運(yùn)輸公司有15元的虧損，但是，如果使用邊際分析法，就會(huì)了解運(yùn)輸公司這樣做尤其精明之處。

將這個(gè)案例引入到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，所涉及的知識(shí)點(diǎn)是邊際收益、邊際成本。運(yùn)用產(chǎn)品總量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，就可以將總量的變化率計(jì)算出來(lái)。

4.2 活用數(shù)學(xué)建模方法，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

本著提高知識(shí)應(yīng)用能力的高職人才培養(yǎng)目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在符合數(shù)學(xué)邏輯的前提下可以將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂模塊化，實(shí)施模塊教學(xué)，以利于學(xué)生將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與自己所學(xué)習(xí)的專業(yè)相結(jié)合。這就需要經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師要深入到社會(huì)中，對(duì)社會(huì)中所涉及到的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)調(diào)研，對(duì)相關(guān)資料進(jìn)行收集、整理，儲(chǔ)存到數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)庫(kù)中，必要的情況下，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)教師可以自行編寫(xiě)教材，以對(duì)學(xué)生具有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)。⑦在課堂中，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師可以參考案例創(chuàng)設(shè)課堂情境，與學(xué)生通過(guò)討論的模式展開(kāi)教學(xué)，不僅使教學(xué)內(nèi)容更具有實(shí)際應(yīng)用性，而且還能夠?qū)W(xué)生的參與性和對(duì)知識(shí)的探索性激發(fā)起來(lái)。每個(gè)學(xué)期都定期組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣，提高學(xué)生的求知欲，同時(shí)還能夠使得學(xué)生的視野得以擴(kuò)展。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科起到了不可替代的作用。隨著交叉學(xué)科的興起，各個(gè)研究領(lǐng)域的研究普遍采用了量化分析的方法，以為研究提供更為精確的論據(jù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)的滲透使得學(xué)術(shù)成果的應(yīng)用性更強(qiáng)。為適應(yīng)高職院?，F(xiàn)行的人才培養(yǎng)目標(biāo)，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建“教學(xué)做”一體化教學(xué)模式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以培養(yǎng)，提高教學(xué)效果。

注釋

① 吳松飛.數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)與《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的研究[J].銅仁學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.15（5）：131-133.

② 王麗芳，鞠正，孫葉柳.基于數(shù)學(xué)建模的高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)“教學(xué)做”一體化教學(xué)[J].科技信息，2013（16）：16-16.

③ 廖仲春.高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新方向――以“模塊專業(yè)一體化+工具實(shí)現(xiàn)”為教學(xué)實(shí)例[J].湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.13（6）：71-72.

④ 李鶴.Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011（1）：156-156.

⑤ 吳松飛.數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)與《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的研究[J].銅仁學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.15（5）：131-134.

篇7

關(guān)鍵詞：崗位職業(yè)能力 數(shù)學(xué)專業(yè) 實(shí)踐教學(xué)體系建設(shè)

高職教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分，但區(qū)別于普通的高等教育，它是以職業(yè)技術(shù)教育為主的高等教育。對(duì)于高職人才的培養(yǎng)應(yīng)走“應(yīng)用型”人才的道路，而不能走“理論型”或者“學(xué)術(shù)型”的路子。高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)院校理工科的必修基礎(chǔ)課，對(duì)于數(shù)學(xué)職教專業(yè)的學(xué)生來(lái)講，其要求則更加嚴(yán)格，不僅要求學(xué)生要系統(tǒng)地掌握該學(xué)科的相關(guān)理論知識(shí)，還要求學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力能夠滿足其崗位職業(yè)能力的要求。因此，我們必須加快數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的建設(shè)步伐，為我國(guó)專業(yè)師資的綜合能力的提升做出貢獻(xiàn)。

一、構(gòu)建實(shí)踐教學(xué)體系的統(tǒng)一性原則

在對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)體系的課程設(shè)置上，應(yīng)始終堅(jiān)持統(tǒng)一性原則，通過(guò)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育能夠使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化和抽象化，掌握數(shù)學(xué)思維的發(fā)展形式，同時(shí)還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生專業(yè)內(nèi)涵的發(fā)展，掌握一定的職業(yè)技能，保證學(xué)生在今后能夠具有較強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，在實(shí)現(xiàn)終身教育的同時(shí)順利實(shí)現(xiàn)其職業(yè)價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的建立

知識(shí)源于實(shí)踐，能力源于實(shí)踐，素質(zhì)教育更需要在實(shí)踐中來(lái)培養(yǎng)。建立數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系，就應(yīng)該做好兩個(gè)結(jié)合，一是課上與課下的結(jié)合；二是校內(nèi)與校外的結(jié)合。

（一）建立課上與課下相結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)體系

學(xué)校應(yīng)按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將課上與課下的教學(xué)分為三個(gè)層次：一是基礎(chǔ)訓(xùn)練；二是應(yīng)用訓(xùn)練；三是創(chuàng)新訓(xùn)練。其中，課上實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)主要包括基礎(chǔ)訓(xùn)練和綜合時(shí)間訓(xùn)練兩部分，二者相互聯(lián)系，形成一個(gè)貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)全過(guò)程又能幫助學(xué)生形成獨(dú)立思考習(xí)慣的理論體系。課下實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)包括實(shí)踐教學(xué)第二課堂和科技活動(dòng)等組成，與課上實(shí)踐活動(dòng)緊密結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

第一層次的基礎(chǔ)訓(xùn)練，由課上的基礎(chǔ)訓(xùn)練和課下的實(shí)踐教學(xué)第二課堂組成，以課堂演示，課下驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)為主。在課上，教師對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論進(jìn)行講解和闡述，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)、圖形等方式進(jìn)行輔助，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，通過(guò)具體的案例，融入數(shù)學(xué)建模的思想，然后讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和對(duì)結(jié)果的分析，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的應(yīng)用，將抽象的理論通過(guò)實(shí)驗(yàn)直觀地表現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)理論教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

與之對(duì)應(yīng)的實(shí)踐教學(xué)的第二課堂，可以通過(guò)組建興趣小組的形式，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用延伸到課外。

第二層次是應(yīng)用訓(xùn)練，主要是培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，使知識(shí)通過(guò)應(yīng)用逐漸內(nèi)化為自身的知識(shí)，提高其數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

第三層次是創(chuàng)新訓(xùn)練。創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，發(fā)展的不竭動(dòng)力，作為新時(shí)代的應(yīng)用型人才，創(chuàng)新是其發(fā)展的必備素質(zhì)。對(duì)此，學(xué)校要想提高學(xué)生的崗位職業(yè)能力，就必須在加強(qiáng)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)專業(yè)創(chuàng)新訓(xùn)練則主要是通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，做好數(shù)學(xué)教學(xué)與推廣工作。

（二）建立校內(nèi)與校外相結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)體系

學(xué)校應(yīng)積極為數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系的建立，做好物質(zhì)上的保證，同時(shí)，注重實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程的設(shè)置。學(xué)?？梢詥为?dú)開(kāi)設(shè)《實(shí)驗(yàn)教學(xué)》課程，制定完善的教學(xué)大綱，對(duì)每次課程的內(nèi)容加大其綜合性和設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室應(yīng)全天候?qū)W(xué)生開(kāi)放，并配備專門(mén)的實(shí)驗(yàn)老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生在試驗(yàn)中遇到的問(wèn)題。此外，學(xué)校還應(yīng)積極組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過(guò)比賽，能夠讓學(xué)生在比賽中加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)對(duì)比找出自身的不足。對(duì)于學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)的選題，教師應(yīng)積極指導(dǎo)學(xué)生從社會(huì)的實(shí)際需求著手，同時(shí)也可以讓部分學(xué)生參與到一些橫向課題的研究中，通過(guò)跨學(xué)科建模，來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的認(rèn)識(shí)。

校外環(huán)節(jié)，學(xué)校則應(yīng)積極落實(shí)學(xué)生的教育實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)。基于學(xué)生崗位職業(yè)能力的培養(yǎng)，學(xué)校應(yīng)與高職類(lèi)中學(xué)或者當(dāng)?shù)仄渌袑W(xué)建立良好的合作實(shí)習(xí)協(xié)議，為學(xué)生提供良好的實(shí)習(xí)環(huán)境。實(shí)習(xí)對(duì)于學(xué)生崗位職業(yè)技能的提高及對(duì)本學(xué)科認(rèn)識(shí)的加深尤為重要，所以學(xué)校在學(xué)生畢業(yè)前期或暑假，應(yīng)積極組織學(xué)生深入中學(xué)，進(jìn)行實(shí)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)全面真實(shí)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到專業(yè)思想教育和學(xué)以致用的重要性，從而激發(fā)學(xué)生獲取本專業(yè)實(shí)踐技能的欲望，更加認(rèn)真學(xué)生專業(yè)知識(shí)和崗位職業(yè)技能。此外，學(xué)校還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的擇業(yè)教育，幫助學(xué)生了解目前的就業(yè)形式和校外教育的現(xiàn)狀，為畢業(yè)生做好雙向選擇，盡快實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值。

三、結(jié)語(yǔ)：

實(shí)踐教學(xué)體系的建立是一項(xiàng)浩大的系統(tǒng)工程，必須認(rèn)真從每個(gè)環(huán)節(jié)做起，才能真正提高實(shí)踐教學(xué)的質(zhì)量。對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)，尤其是職師的基礎(chǔ)性專業(yè)，數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)體系的建設(shè)任務(wù)還很?chē)?yán)峻，還需要我們付出極大的努力來(lái)完善與發(fā)展。所以，我們應(yīng)最大限度地將課上教學(xué)與課下輔導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，校內(nèi)與校外相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，盡最大可能地提高學(xué)生的專業(yè)技能、創(chuàng)新能力和職業(yè)能力，提高我國(guó)教育師資的綜合水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡其標(biāo).職高數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)需求的和諧發(fā)展[J].素質(zhì)教育論壇（下半月）.2010（8）.

[2]云連英.面向?qū)I(yè)需求的高職數(shù)學(xué)課程設(shè)置研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2008，17（4）.

[3]張紅莉.基于職業(yè)能力的高職數(shù)學(xué)課程改革[J].教育與職業(yè).2011（30）.

篇8

【關(guān)鍵詞】電力類(lèi)；高職數(shù)學(xué)；教育教學(xué)改革；能力培養(yǎng)

近幾年來(lái)，隨著我國(guó)電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，電力行業(yè)對(duì)生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線的高技能人才需求亦在增加，做為培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的高技能人才的各大電力類(lèi)高職院校得到了發(fā)展壯大的空間，每年的招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，但是學(xué)生生源的素質(zhì)逐步下降。以培養(yǎng)學(xué)生技術(shù)應(yīng)用能力為核心，基礎(chǔ)理論教學(xué)以 “必須”、“夠用”為特征的高職教育，各大高職院校都在緊鑼密鼓的進(jìn)行教育教學(xué)改革，在加大動(dòng)手能力培養(yǎng)的同時(shí)也大幅度的刪減基礎(chǔ)理論課的教學(xué)學(xué)時(shí)。目前，電力職院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在這樣一些突出問(wèn)題：（1）高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容較多，而教學(xué)學(xué)時(shí)較少；（2）現(xiàn)有的電力類(lèi)專業(yè)數(shù)學(xué)教材僅僅注重內(nèi)容上的增減變化，過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性，應(yīng)用技能比例偏輕，沒(méi)有將新知識(shí)、新技術(shù)融入進(jìn)去。（3）教學(xué)上又存在著教學(xué)方式與學(xué)生智力特點(diǎn)的不一致。鑒于上述原因，高職數(shù)學(xué)除了按照“必須”、“夠用”的指導(dǎo)思想進(jìn)行課程內(nèi)容的改革之外，還必須研究適合高職教育特點(diǎn)的教學(xué)方法。筆者根據(jù)這些年高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從高職數(shù)學(xué)教學(xué)的定位、高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選取、教學(xué)方法和能力培養(yǎng)等方面對(duì)電力類(lèi)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行初探。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)的定位

充分的認(rèn)識(shí)來(lái)自于準(zhǔn)確的定位。目前高等職業(yè)院校對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的定位只有籠統(tǒng)的“必須”的、“夠用”的，至于那些是“必須”的、什么是“夠用”的，卻沒(méi)有一個(gè)的相對(duì)規(guī)范的說(shuō)法。常常會(huì)有學(xué)生問(wèn)“上了大學(xué)為何還學(xué)數(shù)學(xué)？”、“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？”這樣的問(wèn)題。說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不足，我們首先要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程有正確的認(rèn)識(shí)，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，數(shù)學(xué)方法已經(jīng)被廣泛的運(yùn)用到了經(jīng)濟(jì)、政治、科技等各個(gè)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及畢業(yè)后從事管理或工程技術(shù)工作均起到奠基的作用。比如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生，他于1977年發(fā)明的 “定理證明”方法，人們用它已經(jīng)解決了電路設(shè)計(jì)、機(jī)器人軌跡文婷、曲面拼接等諸多高科技問(wèn)題，享譽(yù)世界。通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而掌握良好的學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)敏銳的科學(xué)思維。為專業(yè)學(xué)習(xí)和今后的工作打下良好的基礎(chǔ)。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選取

如何在較少的教學(xué)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)高職電力類(lèi)專業(yè)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)，教學(xué)內(nèi)容的選取是關(guān)鍵。根據(jù)基礎(chǔ)理論課教學(xué)“必須、夠用”的原則，在教學(xué)內(nèi)容的規(guī)劃上，首先應(yīng)丟棄依賴于數(shù)學(xué)自身知識(shí)體系完整的傳統(tǒng)模式，針對(duì)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的需要和接受能力來(lái)合理的選擇教學(xué)內(nèi)容，并適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充一些相關(guān)數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的內(nèi)容。例如電類(lèi)專業(yè)經(jīng)常會(huì)用到高中的三角函數(shù)和復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，我們的學(xué)生很多在高中就沒(méi)有學(xué)好三角函數(shù)和復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，從中專對(duì)口招生進(jìn)來(lái)的學(xué)生，甚至都沒(méi)有學(xué)過(guò)這方面的內(nèi)容，如果按照傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材，這些基礎(chǔ)內(nèi)容通常是一帶而過(guò)甚至是沒(méi)有的，那么我們就有必要增加這方面的內(nèi)容。因?yàn)閺?fù)數(shù)在電路分析和計(jì)算中的應(yīng)用很廣。再比如高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，在面對(duì)大量和復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，他們總感到艱難和無(wú)從下手，而計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合，能夠較好的解決這個(gè)難題。那么增加lingo軟件、Matlab軟件等數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用教學(xué)也是有必要的，既緩解了學(xué)生因?yàn)榻虒W(xué)難度的增加而產(chǎn)生為難的心理情緒，又體現(xiàn)了與時(shí)俱進(jìn)的特點(diǎn)。較好的在有限教學(xué)時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用的基本數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、學(xué)有常法，教無(wú)定式

俗話說(shuō)“學(xué)有常法，教無(wú)定式”。同樣是一個(gè)老師，講的是同樣的內(nèi)容，有的學(xué)生能取得較好的學(xué)習(xí)效果，有的則相反，這其中，除了學(xué)生的素質(zhì)和勤奮之外，學(xué)習(xí)方法得當(dāng)與否也是有很大關(guān)聯(lián)的。反之，同樣是一節(jié)課，有的老師能取得較好的教學(xué)效果，有的則相反，這其中，除了教師的素質(zhì)和知識(shí)結(jié)構(gòu)之外，教學(xué)方法和手段是相當(dāng)重要的。

1、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)觀念和習(xí)慣

學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)少，每周大概才有2-4節(jié)課時(shí)，在教學(xué)之初，教師應(yīng)該讓學(xué)生明白中學(xué)的教學(xué)方法和大學(xué)的教學(xué)方法有著本質(zhì)的區(qū)別：大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要求學(xué)生在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)；反之，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要求學(xué)生在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的學(xué)習(xí)。舉個(gè)例子，在高職數(shù)學(xué)課程，教材只是作為一種主要的參考資料，老師授課的時(shí)候，并不是完全按照教材來(lái)講，受課時(shí)的影響，每次講課的時(shí)候也講得比較快而且內(nèi)容也比較多，計(jì)算方法舉例少而精，只有在重點(diǎn)和難點(diǎn)的內(nèi)容上才會(huì)講得比較慢和仔細(xì)。在這種情況下，就要求學(xué)生上課時(shí)通過(guò)聽(tīng)老師講和記筆記，以老師講過(guò)的重點(diǎn)和難點(diǎn)為線索，通過(guò)閱讀教材和相關(guān)參考書(shū)籍，充分消化和掌握老師課堂上所講授的知識(shí)，最后通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所掌握的知識(shí)。

2、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識(shí)、研究獲得某種知識(shí)的心理特征，是推動(dòng)人求知的內(nèi)在力量。學(xué)生對(duì)某一事物或?qū)W科有興趣，就會(huì)專心致志地去鉆研它。教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以通過(guò)增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性、科學(xué)性，有趣的、能逐步能逐步掌握的、可獲得科學(xué)知識(shí)的教材，必將引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)里面最重要的概念之一。現(xiàn)代函數(shù)定義為“若對(duì)集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱在集合M上定義一個(gè)函數(shù)，記為y=f（x）。元素x稱為自變?cè)?，元素y稱為因變?cè)?。”是學(xué)生覺(jué)得比較難掌握的一個(gè)概念之一。為什么研究函數(shù)很重要呢？在講解函數(shù)概念的時(shí)候，借助相關(guān)的歷史知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生分析與思考。現(xiàn)代數(shù)學(xué)可以說(shuō)是直接傳承于古希臘，而古希臘著名的學(xué)者畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、阿基米德等既是數(shù)學(xué)家又是哲學(xué)家，這表明數(shù)學(xué)和哲學(xué)有很深的親緣關(guān)系。而兩個(gè)哲學(xué)觀點(diǎn)“世界是變化的”和“因果觀念”在當(dāng)時(shí)最被人廣泛接受。前面講函數(shù)概念時(shí)，我們知道函數(shù)描述變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是如果一個(gè)事物變化了，那么另一個(gè)相關(guān)事物或者幾個(gè)事物怎么變化的問(wèn)題，顯然，用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)世界是可行的，所以數(shù)學(xué)可以看成是理論聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界的一道橋梁。學(xué)好數(shù)學(xué)能夠幫助我們更好的認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，這樣一講有利于學(xué)生加深高等數(shù)學(xué)概念的理解。

3、提高教學(xué)水平，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的工具，與專業(yè)的聯(lián)系是十分密切的，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中將實(shí)際問(wèn)題與專業(yè)相結(jié)合，為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)相關(guān)實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親歷實(shí)踐，在學(xué)中做，在做中學(xué)，同時(shí)將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)的教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決相關(guān)專業(yè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)科的密切聯(lián)系，并通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法接解決相關(guān)專業(yè)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，首先要求教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓數(shù)學(xué)建模的思想起引領(lǐng)作用，同時(shí)還要避免加重學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。其次還要根據(jù)教學(xué)需求和學(xué)生的接受能力精選模型。比如：在導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的教學(xué)中，選擇“商品的包裝與價(jià)格”的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用比例方法建立了香皂單價(jià)與重量間的函數(shù)關(guān)系之后，利用導(dǎo)數(shù)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性及曲線的凹凸性進(jìn)項(xiàng)判斷，畫(huà)出一條呈“凹降”的曲線圖像，最后根據(jù)圖像回答生活中購(gòu)物的選擇問(wèn)題。教學(xué)就會(huì)顯得貼近生活，直觀、生動(dòng)。再比如：講極限內(nèi)容的時(shí)候，選擇專業(yè)基礎(chǔ)課中一階系統(tǒng)時(shí)域分析中常見(jiàn)的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)等數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生真切體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的相互滲透。將數(shù)學(xué)建模思想方法有機(jī)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中得到進(jìn)一步的提煉和強(qiáng)化，讓數(shù)學(xué)的知識(shí)在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中得到升華。

四、注重學(xué)生能力的培養(yǎng)

當(dāng)前我國(guó)就業(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展正面臨著兩個(gè)大的變化，社會(huì)勞動(dòng)力就業(yè)需要加強(qiáng)技能培訓(xùn)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)需要培養(yǎng)更多的高級(jí)技工，如何把巨大的人口壓力轉(zhuǎn)化為人力資源優(yōu)勢(shì)，使我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)切實(shí)轉(zhuǎn)到依據(jù)科技進(jìn)步和提高勞動(dòng)者素質(zhì)的軌道上來(lái)，是廣大教育工作者共同努力的目標(biāo)。高等職業(yè)教育對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的核心要求是強(qiáng)化能力培養(yǎng)。但是在加強(qiáng)動(dòng)手能力的培養(yǎng)的同時(shí)也不能忽視基礎(chǔ)知識(shí)底蘊(yùn)的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在擔(dān)任培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的重任之外，還是可以兼顧培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。前面講的將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)就是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力的一個(gè)有力載體。這樣，才有利于學(xué)生今后工作的開(kāi)展和創(chuàng)造，才能加強(qiáng)他們換崗轉(zhuǎn)業(yè)的應(yīng)變能力，才能使之進(jìn)一步自學(xué)深造和持續(xù)發(fā)展。參考文獻(xiàn)：

[1]施寧清、李榮秋、顏筱紅.將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)的試驗(yàn)與研究.北京：職業(yè)與教育，2010.3.

[2]袁明榮.探討高等數(shù)學(xué)在高職教學(xué)中的作用.北京：教育與職業(yè)，2007.4

[3]劉學(xué)才.高職學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐.河北?。航逃虒W(xué)論壇，2012.7.

[4]姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第三版）.北京：高等教育出版社，2003.8.

篇9

Abstract： The most important mission of a university is to cultivate innovative talents. Teaching behavior directly affects the teaching effect. The effective teaching is an important concept of the teaching reform. CUMCM is an effective platform of training students about innovative thinking， effective platform and cooperation. It is the important measures to train innovative talents. In this paper， we discuss the organizational behavior of teachers in classroom by CUMCM training and effective classroom teaching.

關(guān)鍵詞： 有效教學(xué)；組織行為；數(shù)學(xué)建模

Key words： effective teaching；organizational behavior；CUMCM

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2013）01-0230-03

1 研究的背景、目的及現(xiàn)狀

1.1 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究意義和現(xiàn)狀 數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法，去近似刻畫(huà)、建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型并加以解決的過(guò)程。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)既豐富了學(xué)生的課外生活，又培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力，同時(shí)也促進(jìn)了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

羅李平、楊柳[1]等（2010）分析了數(shù)學(xué)建模的意義與作用，論述了數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的促進(jìn)作用，探討了數(shù)建模教學(xué)的實(shí)施方案及開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的有效途徑。陳和生[2]（2010）對(duì)數(shù)學(xué)模型及建模做了簡(jiǎn)單界定，對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽特點(diǎn)進(jìn)行分析，并對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)及高校教學(xué)改革的影響進(jìn)行了探討。王漢萍、遲潔茹等[3]（2009）給出了數(shù)學(xué)建模的主要步驟及建模的邏輯思維方法，并總結(jié)了建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新素質(zhì)的作用，同時(shí)還分析了國(guó)內(nèi)競(jìng)賽的一些弊端，提出了組織校內(nèi)競(jìng)賽的舉措。魏麗俠、王昕[4]（2009）探討了在高校中加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模素質(zhì)教育的意義及緊迫性，指出了目前高校大學(xué)生綜合素質(zhì)仍有待提高的現(xiàn)狀，分析了數(shù)學(xué)建模中存在的問(wèn)題和多種制約發(fā)展的因素，在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)與完善的各種具體措施。

與我國(guó)高校的其它數(shù)學(xué)類(lèi)課程相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對(duì)教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。關(guān)于數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)問(wèn)題尚未進(jìn)行有效研究。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)有效研究不僅能拓展和豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)作用。鑒于此，我們基于對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制研究和多年從事高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐，提出大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法的有效教學(xué)策略。

1.2 有效教學(xué)的理念與研究現(xiàn)狀 “有效教學(xué)”就是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動(dòng)。教師有效的教育教學(xué)行為直接影響著教學(xué)效果。有效教學(xué)的核心就是教學(xué)的效益，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，有效的教學(xué)活動(dòng)以民主、和諧、開(kāi)放、富有活力的課堂教學(xué)環(huán)境為依托，可以用最有效的方式向?qū)W習(xí)者傳遞知識(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)化還原和標(biāo)準(zhǔn)化使得知識(shí)分析、分解和簡(jiǎn)化為基本的組塊，使得知識(shí)更為有效地遷移。

本文擬從管理學(xué)角度出發(fā)研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效教學(xué)。結(jié)合大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效教學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，然后重點(diǎn)研究了數(shù)學(xué)建模“有效”教學(xué)實(shí)踐四個(gè)環(huán)節(jié)。

2 研究的理論依據(jù)

2.1 有效教學(xué)的前提 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的有效性需要一定的前提條件。從學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備看，需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中眾多分支的基礎(chǔ)知識(shí)，但不涉及其高深的理論與方法。從教師專業(yè)化發(fā)展水平看，這一條件可概括為：深刻理解數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵，了解學(xué)生學(xué)習(xí)特征，正確把握數(shù)學(xué)建模教學(xué)規(guī)律和原則。從教學(xué)環(huán)境看，需要多媒體教學(xué)設(shè)施、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)學(xué)軟件等。

數(shù)學(xué)建模以社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題為研究對(duì)象，以訓(xùn)練思維和培養(yǎng)各方面能力為目的，以創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)和研究性學(xué)習(xí)為特征，建模過(guò)程中吸收、利用、創(chuàng)新了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新思想、新方法、新理論和新觀點(diǎn)。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽活動(dòng)，感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到了對(duì)自己各方面能力的促進(jìn)，從而激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

大學(xué)生學(xué)習(xí)行為主要有六個(gè)特征：①專業(yè)性，大學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)性是未來(lái)從事某一職業(yè)需要；②廣泛性，一專多能、全面發(fā)展是時(shí)代對(duì)大學(xué)生的要求；③自主性，大學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性是由大學(xué)生們強(qiáng)烈的自我完善愿望與開(kāi)放的教育環(huán)境所決定的；④創(chuàng)造性，追求新意個(gè)性是風(fēng)華正茂的大學(xué)生們的共同心理特征；⑤實(shí)踐性，理論與實(shí)踐相結(jié)合是認(rèn)識(shí)必然規(guī)律，是大學(xué)生走向社會(huì)的重要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)；⑥互促性，大學(xué)生們興趣廣泛、思維開(kāi)放、追求真知的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)促使他們形成一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)小團(tuán)體或伙伴關(guān)系。數(shù)學(xué)建模教學(xué)迎合了大學(xué)生的眾多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力、快速獲取信息和資料的能力、快速了解和掌握新知識(shí)的技能，訓(xùn)練人的邏輯思維和創(chuàng)新思維以及培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面，有其自身獨(dú)特的規(guī)律和原則。數(shù)學(xué)建模具有較一般數(shù)學(xué)更強(qiáng)的實(shí)踐性，其所體現(xiàn)的規(guī)律和原則必須來(lái)源于數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐，同時(shí)又能再次經(jīng)受住實(shí)踐的檢驗(yàn)。

2.2 有效教學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) ①教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)具體明確，符合學(xué)生實(shí)際和教學(xué)條件，具有較高的可操作性和評(píng)價(jià)性；其次，目標(biāo)要有彈性和層次性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。②教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)包括知識(shí)、技能、情感三個(gè)方面。教師在傳授知識(shí)時(shí)要合理安排教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)、學(xué)得好。③教學(xué)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程主要表現(xiàn)為合理性、針對(duì)性、啟發(fā)性、生成性、和諧性。④教學(xué)效果。教學(xué)效果最明顯的體現(xiàn)在能夠按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，學(xué)生學(xué)有所得、各有發(fā)展；再次學(xué)生的注意力集中、思維活躍、反映良好、師生配合默契、感情投入；最后教師個(gè)人的反思和提升。

3 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模有效教學(xué)的實(shí)施策略

教學(xué)策略是教師為實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)效果而采取的一系列具體的教學(xué)行為活動(dòng)和方式，是教師為提高課堂教學(xué)效率而有目的的選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)理念和方法的過(guò)程。有效教學(xué)策略，是指教師根據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需要，通過(guò)有效的教學(xué)手段使學(xué)生獲得的最優(yōu)化發(fā)展而選擇或研究制定的對(duì)策與方法。

3.1 樹(shù)立“有效”計(jì)劃 教師是課堂的管理者，應(yīng)該精心組織課堂教學(xué)和研究教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)觀念直接影響課堂教學(xué)效率。數(shù)學(xué)建模和一般數(shù)學(xué)的顯著區(qū)別之一是數(shù)學(xué)建模沒(méi)有嚴(yán)格的邏輯體系，其訓(xùn)練的材料還是相對(duì)零散的。系統(tǒng)組織數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模教育的首要任務(wù)。系統(tǒng)組織數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容，將分散的知識(shí)體系合并到一個(gè)框架下，為教學(xué)工作指明方向，消除教學(xué)中的不確定性，減少教學(xué)中的重復(fù)和浪費(fèi)。

計(jì)劃是教師教學(xué)的依據(jù)。數(shù)學(xué)建模面對(duì)的問(wèn)題具有多樣性，計(jì)劃能有效消除教學(xué)中的不確定性。計(jì)劃可以消除教學(xué)中教學(xué)資源的浪費(fèi)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)涉及的學(xué)科過(guò)多，全部學(xué)習(xí)顯然不現(xiàn)實(shí)。計(jì)劃是有效教學(xué)的前提，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)效果四個(gè)方面去建立指標(biāo)控制教學(xué)。

3.2 “有效” 組織課堂 以團(tuán)隊(duì)為核心組織教學(xué)。團(tuán)隊(duì)是現(xiàn)代組織中學(xué)習(xí)的基本單位。團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)依靠的是深度匯談，深度匯談是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的所有成員，攤出心中的假設(shè)，而進(jìn)入真正一起思考的能力。深度匯談的目的是一起思考，得出比個(gè)人思考更正確、更好的結(jié)論；而辯論是每個(gè)人都試圖用自己的觀點(diǎn)說(shuō)服別人同意的過(guò)程。有效組織的幾個(gè)要素：

①建立共同愿景。愿景可以凝聚意志力，透過(guò)共識(shí)，大家努力的方向一致，個(gè)人也樂(lè)于奉獻(xiàn)，為取得好的成績(jī)奮斗。

②強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)。團(tuán)隊(duì)智慧應(yīng)大于個(gè)人智慧的平均值，以做出正確的組織決策，透過(guò)集體思考和分析，找出個(gè)人弱點(diǎn)，強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)向心力。

③改變心智模式。由于個(gè)人的舊思維，存在組織障礙，例如固執(zhí)己見(jiàn)、本位主義。建模以小組為單位學(xué)習(xí)，通過(guò)標(biāo)桿學(xué)習(xí)，改變心智模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。

④提倡自我超越。學(xué)生愿意投入學(xué)習(xí)，專精某個(gè)方向，超越自我。

⑤系統(tǒng)思考。應(yīng)透過(guò)搜集信息，整體理解問(wèn)題，培養(yǎng)綜觀全局的思考能力，看清楚問(wèn)題的本質(zhì)，有助于清楚了解因果關(guān)系。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的階段性，有效構(gòu)建課堂組織。在基礎(chǔ)理論教學(xué)課中主要采用講座形式，啟發(fā)性地講一些基本概念和方法，更多的是引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。在數(shù)學(xué)建模方法培訓(xùn)中廣泛地采用的討論班方式，同學(xué)自己報(bào)告、討論、辯論，教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用。而數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中將學(xué)生基于自愿原則按特長(zhǎng)不同自由組合，借助于資料和計(jì)算機(jī)，討論、研究并將其結(jié)果撰寫(xiě)成論文，各隊(duì)選出1名隊(duì)長(zhǎng)組織全隊(duì)的合作分工事宜并向師生報(bào)告。教師是學(xué)生研究活動(dòng)的參與者，報(bào)告會(huì)上提倡討論、爭(zhēng)辯，最后由師生共同評(píng)析優(yōu)劣。教師為學(xué)生的研究提供支持與幫助。事實(shí)證明一個(gè)相互合作和有共同目標(biāo)的團(tuán)隊(duì)能提出更好的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。

3.3 “有效”領(lǐng)導(dǎo)課堂 教師是組織課堂教學(xué)的實(shí)施者，學(xué)生接受老師的管理。教師應(yīng)當(dāng)基于教學(xué)目標(biāo)實(shí)施課堂教學(xué)。教學(xué)中要千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，帶著興趣學(xué)習(xí)是教學(xué)的一個(gè)最簡(jiǎn)單有效的法則。

①創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)良好的活動(dòng)情境，可以營(yíng)造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。把數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)踐中，使學(xué)生在情緒上引起共鳴，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘。②利用好奇心，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如聯(lián)系身邊的實(shí)際，把學(xué)生熟悉的生活實(shí)際的問(wèn)題引入課堂討論、建模。

教師運(yùn)用語(yǔ)言的策略，教師引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)的策略，構(gòu)建課堂教學(xué)環(huán)境的策略和運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的策略等。教師通過(guò)有效的上課策略管理課堂教學(xué)，使教學(xué)按預(yù)定教學(xué)目標(biāo)實(shí)施。

3.3.1 講授策略 數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)所選取的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題應(yīng)由簡(jiǎn)到繁。在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的初期階段，應(yīng)主要安排初級(jí)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，以使學(xué)生把握數(shù)學(xué)建模的基本步驟與方法，形成初步的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。在數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)的中期階段，應(yīng)主要安排典型數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，以使學(xué)生通過(guò)模仿或教師指導(dǎo)下的探究掌握數(shù)學(xué)建?；炯寄芎湍芰?。在數(shù)學(xué)建模課程的后期階段，應(yīng)主要安排綜合數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，以使學(xué)生通過(guò)同學(xué)間的合作嘗試或獨(dú)立探究獲得數(shù)學(xué)建模的綜合能力，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)與真諦。概括起來(lái)就是講授要“精、準(zhǔn)、活、趣”。

3.3.2 提問(wèn)策略 ①問(wèn)點(diǎn)準(zhǔn)確，要抓住解決問(wèn)題的關(guān)鍵。②難度適宜。即對(duì)提出的問(wèn)題學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考或經(jīng)教師的引導(dǎo)能答出來(lái)，防止過(guò)易或過(guò)難。③問(wèn)面要大，即問(wèn)題的設(shè)計(jì)要面向全體學(xué)生，照顧到各類(lèi)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。④問(wèn)機(jī)得當(dāng)。提出的問(wèn)題要與知識(shí)學(xué)習(xí)的進(jìn)程一致。提問(wèn)的時(shí)機(jī)應(yīng)在學(xué)生似懂非懂、欲說(shuō)難說(shuō)之時(shí)。⑤問(wèn)法靈活，教師發(fā)問(wèn)要采用多種形式，多種角度；重要問(wèn)題的提問(wèn)要具有系列性。做到環(huán)環(huán)相扣．層層深入；問(wèn)中要善于啟發(fā)引導(dǎo)，開(kāi)拓學(xué)生的思路，對(duì)學(xué)生的回答應(yīng)判斷迅速、準(zhǔn)確；問(wèn)后要善于歸納總結(jié)。怎樣提問(wèn)實(shí)際上反映了怎樣引導(dǎo)的過(guò)程。

3.4 “有效”課堂控制 課堂講解，進(jìn)行“有效”指導(dǎo)。課堂上教師講什么、什么時(shí)間講都應(yīng)該講究策略，把握一個(gè)度，講的多了，不僅剝奪了學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間，還會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生聽(tīng)覺(jué)疲勞，效率肯定很低。但如果完全放手讓學(xué)生去講去做，由于學(xué)生對(duì)教材的把握遠(yuǎn)不及教師，可能會(huì)在一些非重點(diǎn)問(wèn)題上糾纏太長(zhǎng)的時(shí)。創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生“有效”參與。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，又是自身發(fā)展的主體。課堂教學(xué)既是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，更是學(xué)生生命活動(dòng)過(guò)程。如果學(xué)生沒(méi)有經(jīng)過(guò)思考和動(dòng)手，并沒(méi)有轉(zhuǎn)化成他自己的知識(shí)。只有經(jīng)過(guò)有效參與、積極思考，才能更好的內(nèi)化知識(shí)。

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)應(yīng)注重建立數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)結(jié)，突出數(shù)學(xué)建模方法的一般步驟。重點(diǎn)闡述各步驟的含義、特點(diǎn)、作用及各步驟協(xié)同作用的機(jī)制及應(yīng)注意的問(wèn)題，并從方法層面對(duì)感知情境、理解問(wèn)題、做出假設(shè)、建立模型、求模型、應(yīng)用解釋與評(píng)價(jià)模型等各數(shù)學(xué)建模步驟進(jìn)行分析。授課采用靈活多樣的方式進(jìn)行，有必需的基礎(chǔ)理論課、有建模方法的講授、有生活中實(shí)際問(wèn)題的討論、有建模案例的實(shí)踐等。

4 結(jié)論

課堂教學(xué)也是一種組織活動(dòng)，本文結(jié)合管理的四個(gè)職能分別討論了數(shù)學(xué)建模的有效教學(xué)。利用一些事先設(shè)計(jì)好問(wèn)題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，求真務(wù)實(shí)的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生從事科研工作的初步能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(Mathematical Contest in Modeling,MCM)于1985年由美國(guó)率先創(chuàng)設(shè),我國(guó)在1989年首次參加,并自1992年起就創(chuàng)辦了我國(guó)的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(Undergraduate Mathematical Contest in Modeling),由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)共同舉辦,每年一屆。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是對(duì)學(xué)生道德修養(yǎng)、創(chuàng)造能力和身體素質(zhì)的一次全面的檢驗(yàn),是學(xué)校教學(xué)改革成果的綜合體現(xiàn)。數(shù)模競(jìng)賽讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)從未接觸過(guò)的實(shí)際問(wèn)題,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)加以分析、解決,他們必須開(kāi)動(dòng)腦筋,拓寬思路,充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力,它對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的作用早已引起了社會(huì)各界廣泛的關(guān)注。

一、民族地區(qū)高師院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生狀況分析。隨著高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大,學(xué)生素質(zhì)呈現(xiàn)整體下降趨勢(shì),尤其是民族地區(qū)高校。為了讓更多的少數(shù)民族學(xué)生獲得接受高等教育的機(jī)會(huì),民族師范院校在招生中,一直都對(duì)少數(shù)民族實(shí)行同等條件下優(yōu)先錄取和適當(dāng)降低分?jǐn)?shù)線錄取相結(jié)合的政策,并適當(dāng)照顧人口稀少的少數(shù)民族,力求每年都錄取一定數(shù)量的少數(shù)民族學(xué)生。而決定學(xué)生高考成績(jī)的關(guān)鍵性課程之一是高中數(shù)學(xué),這一關(guān)鍵因素導(dǎo)致了民族高師院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。

2.教師狀況分析。民族高師院校大多數(shù)是新建本科院校,大多是在原來(lái)專科或者中專學(xué)校優(yōu)化合并的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。師資整體理論水平較高,應(yīng)用能力水平較低。高等數(shù)學(xué)教師,大都是過(guò)去從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課教學(xué)的教師,習(xí)慣于學(xué)科式教學(xué),知識(shí)結(jié)構(gòu)單一,授課時(shí)不能將高等數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合,只能講授純粹的高等數(shù)學(xué)知識(shí),教學(xué)枯燥。同時(shí)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)體系陳舊,絕大部分高師院校對(duì)高等數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)仍然沿用傳統(tǒng)的閉卷筆試的方法,不能體現(xiàn)時(shí)代特色。

3.高等數(shù)學(xué)教學(xué)狀況分析。高等數(shù)學(xué)是各院校理工科教學(xué)的基礎(chǔ)課,同時(shí)對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)大學(xué)生思維的邏輯性、準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性起著非常重要的作用,因此對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)各個(gè)高校都高度重視。但高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大多都習(xí)慣采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式。教師高高在上,學(xué)生在下面被動(dòng)地聽(tīng),一只粉筆、一塊黑扳、一張嘴、一本教材一直灌輸下去,然后就是到期末結(jié)束課程、準(zhǔn)備考試。這樣的教學(xué)模式對(duì)于不同基礎(chǔ)的學(xué)生,沒(méi)有區(qū)分對(duì)待,結(jié)果造成基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上,對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生失去興趣。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用

現(xiàn)代教育思想的核心是創(chuàng)新教育,目的是培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力。學(xué)校教育的主要任務(wù)是全面實(shí)施素質(zhì)教育提升學(xué)生的綜合能力。高等數(shù)學(xué)作為高等院校理工科專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程,對(duì)專業(yè)課程起著決定的作用,主要表現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)對(duì)理工各專業(yè)的專業(yè)應(yīng)用上?？梢哉f(shuō),沒(méi)有高等數(shù)學(xué),我們很多的專業(yè)是沒(méi)有辦法開(kāi)設(shè)的。而數(shù)學(xué)建模正是在高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用上為學(xué)生提供了一個(gè)鍛煉自己的平臺(tái)。

1.數(shù)學(xué)建模是基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)進(jìn)行的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是以培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦能力為前提,讓學(xué)生借助軟件平臺(tái),驗(yàn)證、應(yīng)用并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律;數(shù)學(xué)建模課程使得學(xué)生知道如何應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中各方面的問(wèn)題,提高學(xué)生整體素質(zhì),提升學(xué)生的創(chuàng)造思維,在運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力方面得到了較大的提高,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)意義重大。

2.培訓(xùn)過(guò)程充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。集中培訓(xùn)以課堂講授和上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行,主要采用課堂講授―啟發(fā)思考―分組討論的教學(xué)形式,課程教學(xué)充滿互動(dòng),并進(jìn)行階段性的實(shí)戰(zhàn)演習(xí)和訓(xùn)練,使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題上的應(yīng)用,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,使學(xué)生變靜態(tài)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)探求解決問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生的求知能力和創(chuàng)新能力。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽使得參與教師、學(xué)生多方受益。參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)指導(dǎo)的教師,在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)知識(shí)的積累上比其他教師要求更高,需要閱讀大量相關(guān)的數(shù)學(xué)書(shū)籍和論文,不僅要在數(shù)學(xué)方面下大力氣,同時(shí)也要在計(jì)算機(jī)方面有較強(qiáng)的應(yīng)用能力,這無(wú)形中造就了參與教師扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)、熟練的計(jì)算機(jī)操作應(yīng)用能力,并且在數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程領(lǐng)域都大有建樹(shù),多數(shù)教師科研能力得到大幅度的提升。參賽的學(xué)生在以后的專業(yè)學(xué)習(xí)上,成績(jī)提升明顯,多名參賽學(xué)生畢業(yè)時(shí)都找到了很好的接收單位?？梢哉f(shuō),數(shù)學(xué)建模工作培養(yǎng)了師生的能力,對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的各方面工作帶來(lái)了促進(jìn)。

三、數(shù)學(xué)建模思想指導(dǎo)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)造性思維。把數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué),并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,從而帶動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實(shí)踐。在高等數(shù)學(xué)的講授過(guò)程中,關(guān)鍵是要讓學(xué)生能夠理論聯(lián)系實(shí)際,即將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,從而形成數(shù)學(xué)建模,使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。為此需要做到:首先要通過(guò)具體實(shí)例抽象出新的數(shù)學(xué)概念,使學(xué)生充分理解抽象概念背后的應(yīng)用背景,并在此過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)概念,讓學(xué)生感受到創(chuàng)造性思維帶來(lái)的愉快。

2.以應(yīng)用性貫穿于教學(xué)始終,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念如何在生活中發(fā)生,給學(xué)生介紹更多數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景和它們?cè)趯?shí)際生活中的可用之處,并盡可能地與學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識(shí)有關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的情景,以便使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力能在實(shí)踐中得到提高。我院2003年春在全院開(kāi)設(shè)跨系公共選修課“數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)建?！迸嘤?xùn),以培養(yǎng)創(chuàng)新的思維、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,提高學(xué)生“翻譯”實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及相關(guān)專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,提高計(jì)算機(jī)編程及軟件包的使用能力。萬(wàn)有引力定律,曲線的切線性質(zhì),點(diǎn)――液控制系統(tǒng)模型,他激直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型,水箱加熱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,液壓調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級(jí)火箭等,都是數(shù)學(xué)建模在理論和工程上應(yīng)用的代表。